Spannungs-Frequenz-Wandler 1/10
U/f Wandler
Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeines
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2. Der U/f Wandler
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2.1. Blockschaltbild eines U/f Wandlers.................................................... 2 2.2. Beispiel einer einfachen U/f - Wandler - Schaltung........................... 3 2.2.1. Die drei Teilschaltungen..................................................................................... 3
2.3. Funktion der Schaltung....................................................................... 4 2.3.1. Die zwei Zustände in der Schaltung.................................................................. 4 2.3.1.1. Der Transistor leitet........................................................................................ 4 2.3.1.2. Der Transistor sperrt...................................................................................... 5 2.3.2. Herleitung der Ausgangsfrequenzformel......................................................... 5 2.3.3. Verlauf von Us und Ua....................................................................................... 5
2.4. Dimensionierung der Schaltung.......................................................... 6 2.4.1. Beispiel................................................................................................................. 6
3. Anwendungen
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3.1. A/D- Wandlung (Zählverfahren)........................................................ 6 3.2. Wobbel-Generatoren........................................................................... 7 3.3. Digitale Datenübertragung.................................................................. 7 3.4. Phase locked loop................................................................................. 8 4. Quellenangabe
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Spannungs-Frequenz-Wandler 2/10
1. Allgemeines Zusammenfassend hat ein Spannungsfrequenzwandler, der auch VCO (Voltage Controlled Oszillator ) oder VFC (Voltage Frequency Converter) genannt wird, die Eigenschaft am Ausgang ein periodisches Signal auszugeben, dessen Frequenz vom Betrag der anliegenden Eingangsspannung abhängig ist. Eine sehr deutliche Darstellung dieses U/f-Zusammenhanges kann mit dem folgendem Diagramm erzielt werden. In diesem Fall ist es ein linearer Zusammenhang bei welchem die Eingangsspannung direktproportional zur Ausgangsfrequenz ist.
2. Der U/f Wandler 2.1.
Blockschaltbild eines U/f Wandlers
Spannungs-Frequenz-Wandler 3/10 Aus dem Blockschaltbild geht hervor, daß der U/f – Wandler nur aus 3 wichtigen Schaltungsteilen besteht, dem Integrator , dem Schmitt – Trigger und einer Schaltung die Abhängig vom Ausgangssignal das Eingangssignal invertiert oder nicht invertiert am Integratoreingang anlegt. (Also bestimmt ob positiv oder negativ geladen wird).
2.2. Beispiel einer einfachen U/f – Wandler – Schaltung
2.2.1. Die drei Teilschaltungen Inverter: Integrator: Schmitt – Trigger:
Er negiert den Integratoreingangsstrom. Dies ist dann nötig wenn der Integrator positiv aufgeladen werden soll. Erzeugt eine linear ansteigende (bei negativem Integratoreingangsstrom) oder absinkende (bei positivem Integratoreingangsstrom) Spannung Us. Erzeugt die Rechteckimpulse am Ausgang.
Spannungs-Frequenz-Wandler 4/10
2.3. Funktion der Schaltung Je höher die Eingangspannung (positive Gleichspannung) ist, eine desto höhere Ausgangsfrequenz tritt auf. 2.3.1. Die zwei Zustände in der Schaltung 2.3.1.1. Der Transistor leitet Um den Transistor in den leitenden Zustand zu versetzen, muß die Ausgangsspannung positiv sein (=>Die Basis des Transistors liegt über 0,7 V). Der Punkt P liegt über dem leitenden Transistor auf Masse. ⇒ ir´= 0 Weiters gilt für den Kondesatorstrom: ic = ir = −
UE 4 R1
Die Spannung Us steigt Für die Ausgangsspannungsänderung des Integrators gilt: Aufladen des Integrators nach der Zeit t: ∆Us = −
1 UE * t ic. dt = ∫ C 4CR1
Die vom Integrator benötigte Zeit zur Änderung von Us: t=
4 * ∆US * R1 * C UE
An dieser Formel ist der Einfluß der Eingangsspannung ersichtlich. Je höher diese ist ( bei gleichbleibender Schwellspannung), desto schneller wird die Schwelle erreicht und umso kleiner ist die Schaltzeit ⇒ kleinere Schaltzeiten bedeuten höhere Frequenz. Die Schwellspannung des Schmitt – Triggers läßt sich über das Potentiometer verändern. Je höher man diese Schwelle setzt, umso länger ist die notwendige Zeit diese zu erreichen. Es gilt: Schwellspannung Usmax = Uamax*α α ist über das Potentiometer einzustellen und wird von 0 bis 1 angeben. ( Wenn der Schleifer des Potentiometer ganz oben ist, dann ist α = 0 , wenn er ganz unten ist, dann ist α = 1) Wenn der Schmitt – Trigger schaltet, wird die Ausgangsspannung negativ und der Transistor sperrt. 2.3.1.2. Der Transistor sperrt
Spannungs-Frequenz-Wandler 5/10
iC = ir + ir ′′ =
UE UE UE − = 2 R 1 4 R1 4 R1
Ein positiver Kondensatorstrom bedeutet ein Absinken der Spannung Us. Dies wird durch folgende Formel bewiesen: ∆Us = −
1 UE * t ic. dt = − ∫ C 4CR1
Der Transistor sperrt nun solange bis die Spannung Us gleich -Uamax*α ist. Dann leitet er wieder und der gesamte beschriebene Vorgang beginnt von vorn. 2.3.2. Herleitung der Ausgangsfrequenzformel Herleitung durch oben bereits bestimmte Formel: t = ⇒T =
4Us max∗4∗ R1∗ C Ue ⇒ f = Ue 16∗Us max∗ R1∗ C
∆Us∗4∗ R1∗ C Ue
Aus dieser läßt sich sehr schön die Abhängigkeit der Ausgangsfrequenz von der Eingangsspannung zeigen. Je größer die Eingangsspannung, desto größer ist die Ausgangsfrequenz. 2.3.3. Verlauf von US und UA
2.4. Dimensionierung der Schaltung
Spannungs-Frequenz-Wandler 6/10
Die Größenordnung der einzelnen Bauteile sind ungefähr: R1 und R2 in kΩ Potentiometer ca. 100 kΩ Kondesatoren ca. 100nF 2.4.1. Beispiel Bei einer Eingangspannung von 0 bis 5V soll sich eine Ausgangsfrequenz von 0 bis 5 kHz einstellen. Der Zusammenhang von Eingangspannung und Ausgangsfrequenz soll möglichst linear sein. Die Versorgungsspannung beträgt ± 15 V. Für die Widerstände R2 , die im kΩ Bereich liegen wählen wir für dieses Beispiel 10 kΩ. Da die Widerstände in einem Inverter verwendet werden, ist ihr Wert von geringer Bedeutung. Wichtig ist nur, daß sie möglichst den gleichen Wert besitzen.cv Für die R1-Widerstände die ebenfalls im kΩ - Bereich liegen sollten, wählen wir 3.3kΩ. Da die oberste Schleiferposition des Potentiometer gewählt wurde ist unsere Schwellspannung Usmax =Uamax*α=15V*1=15V Ue Durch Umformen folgender Gleichung erhält man: f = 16∗Us max∗ R1∗ C ⇒C=
UE 5V = = 1,26nF 16∗Us max* R1∗ f 16∗15V * 3300Ω∗5000 Hz
Die beiden Basisspannungsteilerwiderstände des Transistors wählen wir mit RD = 1 kΩ und RB = 15 kΩ. Wenn der Ausgang auf Uamax = +15V liegt, dann liegt die Basis des Transistors auf 0,94V und der Transistor wird leitend.
3. Anwendungen 3.1. A/D-Wandlung (Zählprinzip) PRINZIP: Die in einer bestimmten Zeitspanne auftretenden Impulse werden in einem Mikrokontroller gezählt und lassen direkt auf die zu digitalisierende Spannung rückschließen: Die ANZAHL der Impulse ist proportional zur Eingangsspannung.
3.2. Wobbel-Generatoren
Spannungs-Frequenz-Wandler 7/10
Prinzip:
Wenn man an den Eingang eines VCO einen Sägezahn anlegt, dann tritt am Ausgang ein periodisches Signal, zum Beispiel ein Rechtecksignal auf. Von welchem bis zu welchem Wert sich die Frequenz des Signals ändert hängt von der Minimalst- und Höchstspannung des Sägezahns ab. Man erhält somit die Oscilloskopablenkung sowie das WOBBEL-Signal, welches für das Frequenzverhalten von Bauelementen verwendet wird.
3.3. Digitale Datenübertragung Auch bei der Übertragung digitaler Daten werden VCOs verwendet. Sie dienen dazu eine Leitungsunterbrechung von einem 0-Bit unterscheiden zu können, in dem eine digitale Null zum Beispiel als Sinus niedrigerer Frequenz dargestellt wird und eine digitale Eins als Sinus höherer Frequenz.
3.4. Phase locked loop (PLL)
Spannungs-Frequenz-Wandler 8/10
Die letzte und wohl auch wichtigste Anwendung, die ich beschreiben möchte, ist die in einer Nachlaufsynchronisation, besser bekannt unter dem Namen PLL (Phase Locked Loop). Ihre Aufgabe besteht darin, die Frequenz eines Oszillators so einzustellen, daß sie mit der Frequenz eines Bezugoszillators übereinstimmt, und zwar so genau, daß die Phasenverschiebung nicht wegläuft, was in einer Regelschleife realisiert wird. Blockschaltbild:
Funktion: Je nach dem wie groß die Phasenverschiebung zwischen Frequenz 2 und Frequenz 1 ist und ob sie positiv oder negativ ist, gibt der Phasendetektor eine kleinere oder größere, negative oder positive Spannung Uϕ aus. Diese Spannung wird nun über einen Regler mit integrierendem Verhalten geschickt, welcher sie mit einem bestimmten Faktor verstärkt und an den Nachlaufoszillator ausgibt. Der Nachlaufoszillator besitzt eine Grundfrequenz f0, die nicht im Blockschaltbild vorkommt. (Sie ist deshalb nicht enthalten, weil das Ausgangssignal des Nachlaufoszillators nur kurz, nämlich nur einen Augenblick nach dem Inbetriebnehmen, wirklich mit dieser Frequenz schwingt. Der Grund dafür ist, daß die vom Regler kommende Spannung Uf, je nach dem ob sie postiv oder negativ ist, den Nachlaufoszillator dazu bewegt seine Ausgangsfrequenz zu vergrößern oder zu verkleinern. Dafür ist ein VCO zuständig, welcher im Block des Nachlaufoszillators integriert ist.
4. Quellenangabe Titel: Autor:
Halbleiter - Schaltungstechnik Tietze Schenk
Spannungs-Frequenz-Wandler 9/10 Verlag: Springer Verlag 1993 Titel: Elektronische Meßtechnik Autor: Schmusch Verlag: Vogel Verlag