Turunan.docx

Home Lain-lain Rumus Turunan (diferensial) Matematika

Rumus Turunan (diferensial) Matematika rumus hitung 55 Comments Rumus Turunan (diferensial) Matematika dan Contoh Soal – Dua buah pepatah, kalau tak kenal maka tak sayang dan kalau tahu caranya tidak ada yang tidak bisa mungkin cocok buat jadi pemacu sobat belajar matematika. Jika kita tidak kenal dan tidak tahu cara mengerjakan suatu soal matematika bisa dipastikan soal tersebut tidak bisa kita jawab. Nah kali ini kita akan coba kenalan dengan rumus-rumus di limit matematika SMA. Ada yang bilang limit matematika itu susah. Benar sih susah jika sobat tidak tahu carannya. Berikut ini rangkuman rumus limit beserta contoh soal sederhananya. Check this out?

Apa sih Turunan? Definisi turunan aga susah kalau di berikan dalam bentuk kata (verbal). Sobat bisa misalkan ada y yang merupakan fungssi dari x, ditulis y = f(x). Yang dimaksud dengan turun y terhadap x (dinotasikan dy/dx) atau sering ditulis y’ (baca : “y aksen”) didefinisikan sebagai

masih bingung? kita simak contoh berikut sobat punya persamaan y = 4x maka nilai dari turunan tersebut menurut definisi di atas adalah

Rumus – Rumus Turunan Fungsi Matematika

Buat memudahkan sobat belajar berikut rumushitung.com rangkumkan berbagai rumus turuna. Check this out.. Rumus 1 : Jika y = cxn dengan c dan n konstanta real , maka dy/dx = cn xn-1 contoh y = 2x4 maka dy/dx = 4.2x4-1 = 8x3 kadang ada soal yang pakai pangkat pecahan atau akar y = 2√x = 2x1/2 turunannya adalah 1/2.2 x (1/2-1) = x -1/2 = 1/√x Rumus 2 : Jika y = c dengan c adalah konstanta maka dy/dx = 0 contoh jika y = 6 maka turunannya adalah sama dengan nol (0) Rumus 3 : Jika y = f(x) + g(x) maka turunannya sama dengan turunan dari masingmasing fungsi = f'(x) + g'(x) contoh y=x3+2x2makay’=3x2+4x y = 2x5 + 6 maka y’ = 10x4 + 0 = 10x4 Rumus 4 : Turunan Perkalian Fungsi Jika y f(x).g(x) maka y’ = f'(x) . g(x) + g'(x) . f(x) contoh y=x2(x2+2)maka f(x)=x2 f'(x)=2x g(x)=x2+2 g'(x)=2x kitamasukkankerumusy’=f'(x).g(x)+g'(x).f(x) y’=2x(x2+2)+2x.x2 y’ = 4x3 + 4x (jawaban ini juga bisa sobat peroleh dengan mengalikan terlebih dahulu lalu menggunakan rumus 3) Rumus 5 : Turunan Pembagian Fungsi

contoh soalnya

Rumus 6 : jika sobat punya y = [f(x)]n maka turunannya adalah n [f(x)]n-1 . f'(x)

contoh

Rumus 7 : Turunan Logaritma Natural misal y = ln f(x) maka turunannya

contoh soal

Rumus 8 : contoh y f(x) f'(x) maka f’ = e2x+1 . 2 = 2e2x+1

ef(x)

maka

dy/dx

= =

=

ef(x).f'(x) : 2x+1 e = 2x+1 2

Rumus 9 : Turunan Trigonometri Sin Jika sobat punya y = sin f(x) maka turunannya adalah y’ = cos f(x) . f'(x) contoh : y = sin(x2 + 1) maka y’ = cos (x2 +1) . 2x = 2x. cos (x2 +1)

Rumus 10 : Turunan Trigonometri Cos Jika sobat punya y = cos f(x) maka turunanya adalah y’ = -sin f(x). f'(x) contoh : y = cos (2x+1) maka turunannya y’ = -sin (2x+1) . 2 = -2 sin (2x+1)

Rumus Turunan Kedua rumus turunan kedua sama dengan turunan dari turunan pertama (sobat turunkan sebanyak dua kali). Turunan kedua sobat peroleh dengan menurunkan turunan pertama. Contoh : Turunankeduadarix3+4x2 turunanpertama=3x2+8x turunan kedua = 6x + 8