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- Words: 674
- Pages: 8
TABLA DEL CIRCUITO N1 F=60 Hz
V 220.6 210 200.5 189.9 180 169.5 159.8 149.4 140.4 130.2
W 13 12 11 9 9 8 7 6 5 5
A 0.216 0.184 0.16 0.136 0.119 0.102 0.09 0.08 0.072 0.065
V1 220.8 210.2 201 189.8 180.1 169.7 160.2 149.7 140.6 130.3
V2 115.5 110 105.1 99.3 94.4 88.8 83.7 77.9 73.1 67.7
Donde en a-b se le conecta un voltaje y en x-y se le deja abierto:
Observamos: Que los bornes x-y están abierto entonces la corriente del secundario es =0 y el voltaje del secundario será igual:
V2=XM*I La corriente del secundario es cero el voltaje del primario estará dado por:
V=I*(R1+JXL1) Donde: XL1=WL1 XM=WM21 Reemplazando: R1 Ω 278.64 354.44 429.68 486.6 635.54 769 864.2 937.5 964.5 1183.46
L1 Hr 2.62 2.89 3.212 3.44 3.74 4.08 4.257 4.14 4.60 4.4
M21 Hr 1.42 1.58 1.74 1.937 2.104 2.31 2.47 2.58 2.693 2.76
I1 VS. L1 5
4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5
0 0
0.05
0.1
0.15
Grafica a.
0.2
0.25
V2 VS. M21 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
20
40
60
80
100
120
Grafica b. En la grafica a. podemos observar como la inductancia de la bobina del primario varia con respecto a la corriente esto es debido a que:
En donde su pendiente es: 𝐿=
𝑑𝐼 𝑑𝑇
Aproximando a una recta de pendiente: △𝐿 △𝐼
140
De igual manera en la gráfica b. observamos que la inductancia mutua varia con respecto al voltaje del secundario: 𝑉2 = 𝑀21
𝑑𝐼1 𝑑𝑇
En donde lo podemos aproximar a una recta.
TABLA DEL CIRCUITO N2 V 9.97 20.72 29.95 40.08 50.37 60.1 71.2 81.7 92.8 103.1 109.8
W 0 0.1 0.2 0.4 0.5 1 1 1 2 2 2
A 0.009 0.013 0.015 0.018 0.019 0.021 0.022 0.024 0.026 0.027 0.028
V1 6.5 13.58 19.64 26.26 33.10 39.3 46.58 53.5 60.8 67.3 71.7
V2 3.48 7.14 10.31 13.78 17.36 20.64 24.4 28 31.88 35.38 37.67
Calculo de la polaridad:
Podemos observar en la tabla que: VT=V1+V2 Esto quiere decir que es un trasformador aditivo. Por la forma del circuito obtenemos que la polaridad es:
Circuito equivalente:
Ecuaciones aproximadas: V=I*(XL1+XL2) I*(XL1-XM) =V1 I*(XL2+XM) =V2 Nota: las inductancias en el circuito 2 l1 son calculada mediante la gráfica a. Reemplazando:
L1 8.22 7.99 7.877 7.7 7.65 7.53 7.47 7.36 7.24 7.18 7.13
L2
M12
K=M/√𝐿1𝐿2
0.058 1.11 1.67 2.22 2.94 3.27
2.54 1.83 1.43 1.03 0.535 0.3
0.635 0.4 0.25 0.116 0.06
V2 VS M12 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Grafica c. En la grafica c. podemos ver como varia M12 con respecto a V2, en donde la grafica c. por teoría debería ser parecida a la grafica b. ( ). pero comparando ambas graficas esta no se parecen. esto debido a que en el circuito N1 es 𝑑𝐼1 𝑉2 = 𝑀21 𝑑𝑇 Y en el circuito N2.
𝑉2 = 𝑀12
𝑑𝐼 𝑑𝐼 + 𝑋𝐿2 𝑑𝑇 𝑑𝑇
TABLA DEL CIRCUITO N3 V 20,1 40,36 59,6 81,3 100,5 122,1
W 0.7 2.3 5 8 12 18
A 0.06 0.092 0.132 0.22 0.391 0.795
Observamos en la table que: VT= V1 – V2
V1 42.1 84.2 124.4 169.8 209.9 254.8
V2 22.02 44.2 65.2 88.9 109.9 133.1
Esto quiere decir que el trasformador es de tipo sustractivo Debido a como esta configurado el circuito 3 podemos observar que la polaridad hallada en el circuito 2 es la correcta.
Conclusiones:
Podemos observar que en la grafica a. b. c. que las inductancias varían, esto debido a que estamos trabajado en zona no lineal de la grafica B vs H del núcleo. Debido a los valores hallados en el circuito N2 Y N3 podemos encontrar la polaridad del transformador. Observamos que en el circuito N1 las potencia W representan las pérdidas del núcleo. Y la potencia reactiva VARS las energizar necesaria para magnetizar la bobina. Presente también en los circuitos N2 YN3 pero ignoradles por ser despreciables.
V 220.6 210 200.5 189.9 180 169.5 159.8 149.4 140.4 130.2
W 13 12 11 9 9 8 7 6 5 5
A 0.216 0.184 0.16 0.136 0.119 0.102 0.09 0.08 0.072 0.065
V1 220.8 210.2 201 189.8 180.1 169.7 160.2 149.7 140.6 130.3
V2 115.5 110 105.1 99.3 94.4 88.8 83.7 77.9 73.1 67.7
Donde en a-b se le conecta un voltaje y en x-y se le deja abierto:
Observamos: Que los bornes x-y están abierto entonces la corriente del secundario es =0 y el voltaje del secundario será igual:
V2=XM*I La corriente del secundario es cero el voltaje del primario estará dado por:
V=I*(R1+JXL1) Donde: XL1=WL1 XM=WM21 Reemplazando: R1 Ω 278.64 354.44 429.68 486.6 635.54 769 864.2 937.5 964.5 1183.46
L1 Hr 2.62 2.89 3.212 3.44 3.74 4.08 4.257 4.14 4.60 4.4
M21 Hr 1.42 1.58 1.74 1.937 2.104 2.31 2.47 2.58 2.693 2.76
I1 VS. L1 5
4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5
0 0
0.05
0.1
0.15
Grafica a.
0.2
0.25
V2 VS. M21 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
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Grafica b. En la grafica a. podemos observar como la inductancia de la bobina del primario varia con respecto a la corriente esto es debido a que:
En donde su pendiente es: 𝐿=
𝑑𝐼 𝑑𝑇
Aproximando a una recta de pendiente: △𝐿 △𝐼
140
De igual manera en la gráfica b. observamos que la inductancia mutua varia con respecto al voltaje del secundario: 𝑉2 = 𝑀21
𝑑𝐼1 𝑑𝑇
En donde lo podemos aproximar a una recta.
TABLA DEL CIRCUITO N2 V 9.97 20.72 29.95 40.08 50.37 60.1 71.2 81.7 92.8 103.1 109.8
W 0 0.1 0.2 0.4 0.5 1 1 1 2 2 2
A 0.009 0.013 0.015 0.018 0.019 0.021 0.022 0.024 0.026 0.027 0.028
V1 6.5 13.58 19.64 26.26 33.10 39.3 46.58 53.5 60.8 67.3 71.7
V2 3.48 7.14 10.31 13.78 17.36 20.64 24.4 28 31.88 35.38 37.67
Calculo de la polaridad:
Podemos observar en la tabla que: VT=V1+V2 Esto quiere decir que es un trasformador aditivo. Por la forma del circuito obtenemos que la polaridad es:
Circuito equivalente:
Ecuaciones aproximadas: V=I*(XL1+XL2) I*(XL1-XM) =V1 I*(XL2+XM) =V2 Nota: las inductancias en el circuito 2 l1 son calculada mediante la gráfica a. Reemplazando:
L1 8.22 7.99 7.877 7.7 7.65 7.53 7.47 7.36 7.24 7.18 7.13
L2
M12
K=M/√𝐿1𝐿2
0.058 1.11 1.67 2.22 2.94 3.27
2.54 1.83 1.43 1.03 0.535 0.3
0.635 0.4 0.25 0.116 0.06
V2 VS M12 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
5
10
15
20
25
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Grafica c. En la grafica c. podemos ver como varia M12 con respecto a V2, en donde la grafica c. por teoría debería ser parecida a la grafica b. ( ). pero comparando ambas graficas esta no se parecen. esto debido a que en el circuito N1 es 𝑑𝐼1 𝑉2 = 𝑀21 𝑑𝑇 Y en el circuito N2.
𝑉2 = 𝑀12
𝑑𝐼 𝑑𝐼 + 𝑋𝐿2 𝑑𝑇 𝑑𝑇
TABLA DEL CIRCUITO N3 V 20,1 40,36 59,6 81,3 100,5 122,1
W 0.7 2.3 5 8 12 18
A 0.06 0.092 0.132 0.22 0.391 0.795
Observamos en la table que: VT= V1 – V2
V1 42.1 84.2 124.4 169.8 209.9 254.8
V2 22.02 44.2 65.2 88.9 109.9 133.1
Esto quiere decir que el trasformador es de tipo sustractivo Debido a como esta configurado el circuito 3 podemos observar que la polaridad hallada en el circuito 2 es la correcta.
Conclusiones:
Podemos observar que en la grafica a. b. c. que las inductancias varían, esto debido a que estamos trabajado en zona no lineal de la grafica B vs H del núcleo. Debido a los valores hallados en el circuito N2 Y N3 podemos encontrar la polaridad del transformador. Observamos que en el circuito N1 las potencia W representan las pérdidas del núcleo. Y la potencia reactiva VARS las energizar necesaria para magnetizar la bobina. Presente también en los circuitos N2 YN3 pero ignoradles por ser despreciables.
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