Trabajo_final_de_caudal.docx

República Bolivariana de Venezuela Universidad Politécnica Territorial de Barlovento “Argelia Laya” Higuerote – Edo. Miranda Trayecto III / Trimestre II / Sección 02 / Nocturno Unidad Curricular: Hidrología

CAUDAL Profesor (a): Bárbara Ordoñez

Integrante: TSU Laura Arellano CI: V-22.534.881

Higuerote; 25 de Diciembre de 2.012

INTRODUCCION La palabra caudal representa en mecánica de fluidos una indicación de que tanto fluido en peso o volumen se está moviendo, o sea es que tanta cantidad de fluido está pasando por un determinado punto dentro de un período específico de tiempo. Para realizar esta medición se utilizan los flujómetros. La medición del caudal de fluidos constituye uno de los aspectos más importantes del control de procesos industriales. De hecho, probablemente sea la variable del proceso que se mide con mayor frecuencia. A continuación les mostrare un trabajo sobre la naturaleza del caudal, así como los factores que en él influyen. Existen muchos métodos confiables y precisos para medir flujo. Algunos son aplicables solamente a líquidos, otros solamente a gases y vapores; y otros a ambos. El fluido puede ser limpio o “sucio”, seco o húmedo, erosivo o corrosivo. Las condiciones del proceso tales como presión, temperatura, densidad, viscosidad, etc., pueden variar. Todos estos factores afectan la medición y deben ser tomados en cuenta en el momento de seleccionar un medidor de flujo. Es necesario por lo tanto, conocer el principio de operación y características de funcionamiento de los diferentes medidores de flujo disponibles. Sin tal conocimiento, es difícil seleccionar el medidor

más

apropiado

para

una

determinada

aplicación.

A través de los años se crearon artefactos como los rotámetros y los fluxómetros que en la actualidad cuenta con la mayor tecnología para ser más precisos

en

la

medición

del

flujo.

Asimismo tener siempre presente la selección del tipo de medidor, como los factores comerciales, económicos, para el tipo de necesidad que se tiene entre otros

aspectos.

Caudal (Fluido) Caudal: es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. El caudal de un río puede calcularse a través de la siguiente fórmula:

Donde 

Caudal ([L3T−1]; m3/s)



Es el área ([L2]; m2)



Es la velocidad lineal promedio. ([LT−1]; m/s)

Dada una sección de área A atravesada por un fluido con velocidad uniforme v, si esta velocidad forma con la perpendicular a la superficie A un ángulo θ, entonces el flujo se calcula como

En el caso particular de que el flujo sea perpendicular al área A (por tanto θ = 0 y

) entonces el flujo vale

Si la velocidad del fluido no es uniforme o si el área no es plana, el flujo debe calcularse por medio de una integral:

Donde dS es el vector superficie, que se define como

Donde n es el vector unitario normal a la superficie y dA un elemento diferencial de área. Si se tiene una superficie S que encierra un volumen V, el teorema de la divergencia establece que el flujo a través de la superficie es la integral de la divergencia de la velocidad v en ese volumen:

En física e ingeniería, caudal es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo en determinado sistema o elemento. Se expresa en la unidad de volumen dividida por la unidad de tiempo (e.g.: m³/s). En el caso de cuencas de ríos o arroyos, los caudales generalmente se expresan en metros cúbicos por segundo o miles de metros cúbicos por segundo. Son variables en tiempo y en el espacio y esta evolución se puede representar con los denominados hidrogramas. El Caudal en la Ingeniería Agrícola e Hidráulica El caudal de un río es fundamental en el dimensionamiento de presas, embalses y obras de control de avenidas. Dependiendo del tipo de obra, se emplean los caudales medios diarios, con un determinado tiempo de recurrencia o tiempo de retorno, o los caudales máximos instantáneos. La forma de obtención de uno y otro es diferente y, mientras para los primeros se puede tomar como base los valores registrados en una estación de medición, durante un número considerable de años, para los segundos, es decir para los máximos instantáneos, muy frecuentemente se deben calcular a través de modelos matemáticos. La medición práctica del caudal líquido en las diversas obras hidráulicas, tiene una importancia muy grande, ya que de estas mediciones depende muchas veces el buen funcionamiento del sistema hidráulico como un todo, y en muchos casos

es fundamental para garantizar la seguridad de la estructura. Existen diversos procedimientos

para

la

determinación

del

caudal

instantáneo,

en

el

artículo medición del caudal se presentan algunas. Los Caudales de los Ríos y Arroyos  Caudal instantáneo Como su nombre lo dice, es el caudal que se determina en un instante determinado. Su determinación se hace en forma indirecta, determinado el nivel del agua en el río (N 0), e interpolando el caudal en la curva calibrada de la sección determinada precedentemente. Se expresa en m 3/s.

 Caudal medio diario Es la media de los caudales instantáneos medidos a lo largo del día. Si la sección de control es del tipo limnimétrico, normalmente se hacen dos lecturas diarias de nivel, cada 12 horas.

Si la sección es del tipo limnigráfico convencional, es decir que está equipada con un registrador sobre cinta de papel, el hidrólogo decide, según la velocidad de variación del nivel del agua, el número de observaciones que considerará en el día. Siendo M, el número de puntos considerado, la fórmula anterior se transformará en la siguiente:

Se expresa en m3/s. Si la sección es del tipo telemétrico, donde el registro del nivel del agua se hace a intervalos de tiempo determinado dt (en segundos), el número diario de registros será de

, aplicándose la fórmula anterior.  Caudal medio mensual El caudal medio mensual es la media de los caudales medios diarios del mes en examen (M = número de días del mes, 28; 30; o, 31, según corresponda):

Se expresa en m3/s.  Caudal medio anual El caudal medio anual es la media de los caudales medios mensuales.

Se expresa en m3/s. El aprovechamiento de los ríos depende de del caudal que tienen, es decir, de la cantidad de agua que transporta. Relación caudal pico/caudal diario Generalmente, se admite un valor promedio de 1.6 para esta relación, sabiendo que los resultados de numerosos estudios de crecidas extremas en el mundo dan valores de dicho coeficiente variando entre 1,2 y 2,2 (con valor promedio 1,6) con una probabilidad de 90%. Sin embargo, los valores pueden alcanzar valores mucho más elevados para cuencas pequeñas. A título de ejemplo, en la costa norte del Perú, la relación entre caudales medios diarios y caudal máximo instantáneo varía en función del tamaño de la cuenca hidrográfica. Se pueden considerar los siguientes valores:

Relación caudal pico/caudal diario, en la vertiente del Pacífico, en el norte de Perú Superficie mayor a 3000 km2

1,2

Superficie comprendida entre 1000 y 3000 km 2 Superficie comprendida entre 800 y 1000 km

1,3

2

1,4

Superficie comprendida entre 600 y 800 km2

1,6

2

2,0

Superficie comprendida entre 200 y 400 km2

2,5

Superficie comprendida entre 400 y 600 km

de 3,0 hasta 5,0

Superficie menor a 200 km2

ó 6,0

Caudal (Hidrografía) Se denomina caudal en hidrografía, hidrología y, en general, en geografía física, al volumen de agua que circula por el cauce de un río en un lugar y tiempo determinados.

Se

refiere

fundamentalmente

al

volumen

hidráulico

de

la escorrentía de una cuenca hidrográfica concentrada en el río principal de la misma. Suele medirse en m³/seg lo cual genera un valor anual medido en m³ o en Hm³ (hectómetros cúbicos: un Hm³ equivale a un millón de m³) que puede emplearse para planificar los recursos hidrológicos y su uso a través de embalses y obras de canalización. El promedio del caudal estacional o mensual de un río a lo largo de una serie de años constituye lo que se denomina régimen fluvial de ese río. Factores que modifican el caudal de un río 

Superficie de la cuenca



Clima de la región



Régimen fluvial



Vegetación, principalmente, la vegetación natural.



Tipo de relieve y pendientes



Constitución del suelo y del subsuelo (tipos de rocas, circulación freática de las aguas, evaporación de las aguas (que depende a su vez de la radiación solar o insolación y de la transpiración de las plantas) y otros factores relacionados. Caudal

Métodos volumétricos La forma más sencilla de calcular los caudales pequeños es la medición directa del tiempo que se tarda en llenar un recipiente de volumen conocido. La corriente se desvía hacia un canal o cañería que descarga en un recipiente adecuado y el tiempo que demora su llenado se mide por medio de un cronómetro. Para los caudales de más de 4 l/s, es adecuado un recipiente de 10 litros de capacidad que se llenará en 2½ segundos. Para caudales mayores, un recipiente de 200 litros puede servir para corrientes de hasta 50 1/s. El tiempo que se tarda en llenarlo se medirá con precisión, especialmente cuando sea de sólo unos pocos segundos. La variación entre diversas mediciones efectuadas sucesivamente dará una indicación de la precisión de los resultados. Si la corriente se puede desviar hacia una cañería de manera que descargue sometida a presión, el caudal se puede calcular a partir de mediciones del chorro. Si la cañería se puede colocar de manera que la descarga se efectúe verticalmente hacia arriba, la altura que alcanza el chorro por encima del extremo de la tubería se puede medir y el caudal se calcula a partir de una fórmula adecuada tal como se indica en la Figura 19. Es asimismo posible efectuar estimaciones del caudal a partir de mediciones de la trayectoria desde tuberías horizontales o en pendiente y desde tuberías parcialmente llenas, pero los resultados son en este caso menos confiables (Scott y Houston 1959). Método velocidad/superficie

Este método depende de la medición de la velocidad media de la corriente y del área de la sección transversal del canal, calculándose a partir de la fórmula: O(m³/s) = A(m2) x V(m/s) La unidad métrica es m³/s. Como m³/s es una unidad grande, las corrientes menores se miden en litros por segundo (1/s). Una forma sencilla de calcular la velocidad consiste en medir el tiempo que tarda un objeto flotante en recorrer, corriente abajo, una distancia conocida. La velocidad no es FIGURA 19 - Cálculo de la comente en cañerías a partir de la altura de un chorro vertical (Bos 1976) a) Napa de agua baja (altura de descarga baja)

Q = 5,47D1,25 H1,35 (1) Q en metros cúbicos por segundo; D y H en metros. Si H < 0,4 D utilícese la ecuación (1) Si H > 1,4 D utilícese la ecuación (2) Si 0,4D < H < 1,4D calcúlense ambas ecuaciones y tómese la media b) Chorro

Q = 3,15D1,99 H0,53 (2) FIGURA 20 - Variación de la velocidad en una corriente

Otro método consiste en verter en la corriente una cantidad de colorante muy intenso y medir el tiempo en que recorre aguas abajo una distancia conocida. El colorante debe añadirse rápidamente con un corte neto, para que se desplace aguas abajo como una nube colorante. Se mide el tiempo que tarda el primer colorante y el último en llegar al punto de medición aguas abajo, y se utiliza la media de los dos tiempos para calcular la velocidad media. En las corrientes turbulentas la nube colorante se dispersa rápidamente y no se puede observar y medir; es posible usar otros indicadores, ya sean productos

químicos o radioisótopos; se conoce como el método de la dilución. Una solución del indicador de densidad conocida se añade a la corriente a un ritmo constante medido y se toman muestras en puntos situados aguas abajo. La concentración de la muestra tomada aguas abajo se puede comparar con la concentración del indicador añadido y la dilución es una función del caudal, la cual es posible calcular. Una determinación más exacta de la velocidad se puede obtener utilizando un molinete. En la Figura 21 se ilustran los dos principales tipos de molinete. El de tipo de taza cónica gira sobre un eje vertical y el de tipo hélice gira sobre un eje horizontal. En ambos casos la velocidad de rotación es proporcional a la velocidad de la corriente; se cuenta el número de revoluciones en un tiempo dado, ya sea con un contador digital o como golpes oídos en los auriculares que lleva el operador. En las corrientes superficiales se montan pequeños molinetes sobre barras que sostienen operarios que caminan por el agua (Fotografía 23). Cuando hay que medir caudales de una avenida en grandes ríos, las lecturas se toman desde un puente o instalando un cable suspendido por encima del nivel máximo de la avenida; el molinete se baja por medio de cables con pesas para retenerlo contra la corriente del río. FIGURA 21 - Dos tipos de molinete a) tipo taza cónica

b) tipo hélice

Un molinete mide la velocidad en un único punto y para calcular la corriente total hacen falta varias mediciones. El procedimiento consiste en medir y en trazar sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se divide en franjas de igual ancho como se muestra en la Figura 22. La velocidad media correspondiente a cada franja se calcula a partir de la media de la velocidad medida a 0,2 y 0,8 de la profundidad en esa franja. Esta velocidad multiplicada por la superficie de la franja da el caudal de la franja y el caudal total es la suma de las franjas. El Cuadro 2 muestra cómo se efectuarán los cálculos con respecto a los datos indicados en la Figura 22. En la práctica, se utilizarían más franjas que el número indicado en la Figura 22 y en el Cuadro 2. Para aguas poco profundas se efectúa una única lectura a 0,6 de la profundidad en lugar de la media de las lecturas a 0,2 y 0,8. FOTOGRAFÍA 23 - Medición del caudal con un molinete en Botswana (FAO, Foto de la biblioteca)

A veces la información necesaria con respecto a las corrientes es el caudal máximo y se puede efectuar una estimación aproximada utilizando el método velocidad/superficie. La profundidad máxima del caudal en una corriente se puede a veces deducir de la altura de los residuos atrapados en la vegetación de los márgenes o de señales más elevadas de socavación o de depósitos de sedimentos en la orilla. También es posible instalar algún dispositivo para dejar un registro del nivel máximo. Para evitar lecturas falsas debidas a la turbulencia de la corriente, se utilizan pozas de amortiguación, normalmente una tubería con agujeros del lado aguas abajo. La profundidad máxima del agua se puede registrar sobre una varilla pintada con una pintura soluble en agua, o a partir de las trazas dejadas en el nivel superior de algún objeto flotante sobre la superficie del agua en la varilla. Entre otros materiales utilizados cabe mencionar corcho molido, polvo de tiza o carbón molido. Una vez que se conoce la profundidad máxima de la corriente, se puede medir el área de la sección transversal correspondiente del canal y calcular la velocidad por alguno de los métodos descritos, teniendo presente que la velocidad en un caudal elevado suele ser superior a la de un caudal normal. FIGURA 22 - Cálculo del caudal de una comente a partir de las mediciones efectuadas con un molinete. Los cálculos correspondientes a este ejemplo figuran en el Cuadro 2

CUADRO 2 - Cálculo del caudal a partir de las lecturas en el molinete 1

2 3 4 5 6 7 8 Velocidad del caudal Área Caudal Profundidad Ancho 2 Sección (m/s) (m ) (m³/s) (m) (m) 0,2D 0,8D Media 5x6 4x7 1 0,5 1,3 2,0 2,6 1,30 2 0,8 0,6 0,7 1,7 1,0 1,7 1,19 3 0,9 0,6 0,75 2,0 1,0 2,0 1,50 4 1,1 0,7 0,9 2,2 1,0 2,2 1,98 5 1,0 0,6 0,8 1,8 1,0 1,8 1,44 6 0,9 0,6 0,75 1,4 1,0 1,4 1,05 7 0,55 0,7 2,0 1,4 0,77 TOTAL 9,23 D es la profundidad de la corriente en el punto medio de cada sección. Clasificación de una estación de aforo Si se efectúan mediciones del caudal por el método del molinete cuando el río fluye a profundidades diferentes, esas mediciones se pueden utilizar para trazar un gráfico del caudal en comparación con la profundidad de la corriente tal como se muestra en la Figura 23. La profundidad del flujo de una corriente o de un río se denomina nivel de agua, y cuando se ha obtenido una curva del caudal con relación al nivel de agua, la estación de aforo se describe como calibrada. Las estimaciones posteriores del caudal se pueden obtener midiendo el nivel en un punto de medición permanente y efectuando lecturas del caudal a partir de la curva de calibrado. Si la sección transversal de la corriente se modifica a causa de la erosión o de la acumulación de depósitos, se tendrá que trazar una nueva curva de calibrado. Para trazar la curva, es necesario tomar mediciones a muchos niveles diferentes del caudal, con inclusión de caudales poco frecuentes que producen inundaciones. Es evidente que esto puede requerir mucho tiempo, particularmente si el acceso al lugar es difícil, por lo que es preferible utilizar algún tipo de vertedero o aforador que no necesite ser calibrado individualmente, como se analiza más adelante.

FIGURA 23 - Ejemplo de la curva de calibrado de una corriente o río

FIGURA 24 - Canales con un área idéntica de sección transversal pueden tener radios hidráulicos diferentes

Formulas empíricas para calcular la velocidad La velocidad del agua que se desliza en una corriente o en un canal abierto está determinada por varios factores.  El gradiente o la pendiente. Si todos los demás factores son iguales, la velocidad de la corriente aumenta cuando la pendiente es más pronunciada.  La rugosidad. El contacto entre el agua y los márgenes de la corriente causa una resistencia (fricción) que depende de la suavidad o rugosidad del canal. En las

corrientes naturales la cantidad de vegetación influye en la rugosidad al igual que cualquier irregularidad que cause turbulencias.  Forma. Los canales pueden tener idénticas áreas de sección transversal, pendientes y rugosidad, pero puede haber diferencias de velocidad de la corriente en función de su forma. La razón es que el agua que está cerca de los lados y del fondo de una corriente se desliza más lentamente a causa de la fricción; un canal con una menor superficie de contacto con el agua tendrá menor resistencia fricción y, por lo tanto, una mayor velocidad. El parámetro utilizado para medir el efecto de la forma del canal se denomina radio hidráulico del canal. Se define como la superficie de la sección transversal dividida por el perímetro mojado, o sea la longitud del lecho y los lados del canal que están en contacto con el agua. El radio hidráulico tiene, por consiguiente, una cierta longitud y se puede representar por las letras M o R. A veces se denomina también radio medio hidráulico o profundidad media hidráulica. La Figura 24 muestra cómo los canales pueden tener la misma superficie de sección transversal pero un radio hidráulico diferente. Si todos los demás factores son constantes, cuanto menor es el valor de R menor será la velocidad. Todas estas variables que influyen en la velocidad de la corriente se han reunido en una ecuación empírica conocida como la fórmula de Manning, tal como sigue:

Donde: V es la velocidad media de la corriente en metros por segundo. R es el radio hidráulico en metros (la letra M se utiliza también para designar al radio hidráulico, con el significado de profundidad hidráulica media). S es la pendiente media del canal en metros por metro (también se utiliza la letra i para designar a la pendiente).

n es un coeficiente, conocido como n de Manning o coeficiente de rugosidad de Manning. En el Cuadro 3 figuran algunos valores correspondientes al flujo de canales. En sentido estricto, el gradiente de la superficie del agua debería utilizarse en la fórmula de Manning; es posible que no sea el mismo gradiente del lecho de la corriente cuando el agua está subiendo o bajando. Sin embargo, no es fácil medir el nivel de la superficie con precisión por lo que se suele calcular una media del gradiente del canal a partir de la diferencia de elevación entre varios conjuntos de puntos situados a 100 metros de distancia entre ellos. Se dispone de nomogramas para facilitar la solución de la fórmula de Manning, como indica el ejemplo de la Figura 25. Otra fórmula empírica sencilla para calcular la velocidad de la corriente es la fórmula de zanjas colectoras de Elliot, que es la siguiente:

Donde V m

es

la

velocidad es

el

media

de

la

corriente

radio

en

hidráulico

metros

por

en

segundo metros

h es la pendiente del canal en metros por kilómetro Esta fórmula parte del supuesto de un valor de n de Manning de 0,02 y, por consiguiente, sólo es adecuada para caudales naturales de corriente libre con escasa rugosidad. CUADRO 3 - Valores del coeficiente n de rugosidad de Manning a) Canales sin vegetación  Sección transversal uniforme, alineación regular sin guijarros ni 0,016 vegetación, en suelos sedimentarios finos.  Sección transversal uniforme, alineación regular, sin guijarros ni 0,018 vegetación,

con

suelos

de

arcilla

duros

u

horizontes

endurecidos.  Sección transversal uniforme, alineación regular, con pocos 0,020

guijarros, escasa vegetación, en tierra franca arcillosa.  Pequeñas variaciones en la sección transversal, alineación

0,0225

bastante regular, pocas piedras, hierba fina en las orillas, en suelos arenosos y arcillosos, y también en canales recién limpiados y rastrillados.  Alineación irregular, con ondulaciones en el fondo, en suelo de grava

o

esquistos

arcillosos,

con

orillas

irregulares

0,025

o

vegetación.  Sección transversal y alineaciones irregulares, rocas dispersas

0,030

y grava suelta en el fondo, o con considerable vegetación en los márgenes inclinados, o en un material de grava de hasta 150 mm de diámetro. Canales irregulares erosionados, o canales abiertos en la roca 0,030 (b) Canales con vegetación Gramíneas cortas (50-150 mm) 0,030-0,060 Gramíneas medias (150-250 mm) 0,030-0,085 Gramíneas largas (250-600 mm) 0,040-0,150 (c) Canales de corriente natural Limpios y rectos 0,025-0,030 Sinuosos, con embalses y bajos 0,033-0,040 Con muchas hierbas altas, sinuosos 0,075-0,150 FIGURA 25 - Nomograma para resolver la fórmula de Manning. Si se conocen tres variables, es posible encontrar la cuarta

Ejemplo: Dado R = 0,3 m, n= 0,03, pendiente = 2% o 0,02 m por m, encontrar la velocidad V. Solución: Únase R = 0,3 y n = 0,03 y proyéctese la línea de referencia. Únase el punto situado en la línea de referencia con la pendiente = 0,02. La intersección de la escala de velocidad da V =2,0 m/s. Vertederos de aforo 

Vertederos de pared aguda.



Vertederos de pared ancha.

La medición del caudal de las corrientes naturales nunca puede ser exacta debido a que el canal suele ser irregular y por lo tanto es irregular la relación entre nivel y caudal. Los canales de corrientes naturales están también sometidos a cambios debidos a erosión o depósitos. Se pueden obtener cálculos más confiables cuando el caudal pasa a través de una sección donde esos problemas se han limitado. Para ello se podría simplemente alisar el fondo y los lados del canal, o recubrirlos con mampostería u hormigón o instalar una estructura construida con ese fin. Existe una amplia variedad de esos dispositivos, la mayoría idóneos para una aplicación particular. A continuación se describe una selección de los dispositivos que son fáciles de instalar y de hacer funcionar con referencia a manuales adecuados para estructuras más caras o complicadas. En general las estructuras a través de la corriente que cambian el nivel de aguas arriba se denominan vertederos y las estructuras de tipo canal se denominan aforadores, aunque esta distinción no siempre se cumple. Una distinción más importante es entre dispositivos estándar y no estándar. Un vertedero o aforador estándar es el que se construye e instala siguiendo especificaciones uniformes y cuando el caudal puede obtenerse directamente de la profundidad de la corriente mediante el empleo de diagramas o tablas de aforo, es decir, cuando el aforador ha sido previamente calibrado. Un vertedero o aforador no estándar es el que necesita ser calibrado individualmente después de la instalación mediante el empleo del método velocidad/superficie como cuando se establece el aforo de una corriente. Existe un conjunto tan amplio de dispositivos estándar que es preferible evitar las estructuras no normalizadas salvo para hacer cálculos aislados de los caudales de la corriente utilizando el método velocidad/superficie en un puente o un vado o una alcantarilla. La mayor parte de los vertederos están concebidos para una descarga libre sobre la sección crítica con el fin de que el caudal sea proporcional a la profundidad de la corriente en el vertedero, pero algunos vertederos pueden funcionar en una situación denominada sumergida o ahogada, en el que el nivel

de aguas abajo interfiere con la corriente sobre el vertedero. Algunos tipos de vertederos se pueden corregir mediante la sumersión parcial, pero esto constituye una complicación poco conveniente que requiere medidas adicionales y más cálculos, por lo que se la debe evitar siempre que sea posible (Figura 26). Otra variación que también es preferible evitar, es la del vertedero sin contracción, que es un vertedero instalado en un canal del mismo ancho que la sección crítica (Figura 27). Vertederos de pared aguda Los dos tipos más comunes son el vertedero triangular (con escotadura en V) y el vertedero rectangular como se muestra en la Figura 28. Debe haber una poza de amortiguación o un canal de acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente. Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces al ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero. El vertedero debe tener el extremo agudo del lado aguas arriba para que la corriente fluya libremente tal como se muestra en la Figura 29. A esto se denomina contracción final, necesaria para aplicar la calibración normalizada. Para determinar la profundidad de la corriente a través del vertedero, se instala un medidor en la poza de amortiguación en un lugar en el que se pueda leer fácilmente. El cero del medidor fija el nivel en el punto más bajo de la escotadura. El medidor debe instalarse bastante detrás de la escotadura para que no se vea afectado por la curva de descenso del agua a medida que el agua se acerca a la misma. FIGURA 26 - Corriente libre y corriente sumergida sobre un vertedero de pared aguda CORRIENTE LIBRE

CORRIENTE SUMERGIDA

FIGURA 27 - Corriente libre con contracción final y corriente controlada con contracción en el vertedero en un canal

FIGURA 28 - Medición del caudal con vertederos de pared aguda (a) vertedero con escotadura en V de 90°

(b) vertedero con escotadura rectangular

FIGURA 29 - Los vertederos con pared aguda deben tener el extremo agudo aguas arriba

Los vertederos con escotadura en V son portátiles y sencillos de instalar de manera temporal o permanente. La forma en V significa que son más sensibles a un caudal reducido, pero su ancho aumenta para ajustarse a caudales mayores. El ángulo de la escotadura es casi siempre de 90°, pero se dispone de diagramas de calibración para otros ángulos, 60°, 30° y 15°, cuando es necesario aumentar la sensibilidad. En el Cuadro 4 Figuran los valores del caudal a través de pequeños vertederos con escotadura en V de 90°. Para caudales mayores el vertedero rectangular es más adecuado porque el ancho se puede elegir para que pase el caudal previsto a una profundidad adecuada. En el Cuadro 5 se indican los caudales por metro de longitud de la cresta, por lo que se puede aplicar a los vertederos rectangulares de cualquier tamaño. Otros vertederos con pared delgada En algunos vertederos se combinan las características de la escotadura en V y de la escotadura rectangular. El vertedero Cipolletti tiene una cresta horizontal como una escotadura rectangular y lados en pendiente, sin embargo, para instalaciones sencillas, esto no aporta ninguna ventaja con respecto a la escotadura rectangular (Figura 30).

El vertedero compuesto se utiliza a veces cuando hace falta una medición sensible de caudales reducidos a través de la escotadura en V y se necesitan también mediciones de caudales grandes a través de la escotadura rectangular. El diseño y la calibración más complicadas implican que este tipo de vertedero se limite a estudios hidrológicos complejos (Figura 31). Vertederos de pared ancha En las corrientes o ríos con gradientes suaves, puede resultar difícil instalar vertederos con pared aguda que requieren un rebose libre de aguas abajo. La otra posibilidad está constituida por los vertederos que pueden funcionar parcialmente sumergidos. Sirva de ejemplo el vertedero triangular del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos representado en las Fotografías 24 y 25. Se trata de un vertedero casi normalizado en el sentido de que se dispone de tablas de aforo (USDA 1979), pero el aforo está influido por la velocidad de llegada y la calibración debe verificarse por medio de mediciones efectuadas con un molinete. Otro ejemplo, que podría igualmente denominarse aforador o vertedero, se indica en la Fotografía 26 y requiere igualmente la calibración con un molinete. CUADRO 4 - Caudales por encima de un vertedero de escotadura en V de 90° (de USDI 1975) Carga Caudal (mm) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

(l/s) 0,441 0,731 1,21 1,79 2,49 3,34 4,36 5,54 6,91 8,41

140 10,2 150 12,0 160 14,1 170 16,4 180 18,9 190 21,7 200 24,7 210 27,9 220 31,3 230 35,1 240 38,9 250 43,1 260 47,6 270 52,3 280 57,3 290 62,5 300 68,0 350 100,0 CUADRO 5 - Caudales por encima de un vertedero rectangular con contracciones finales (de USDI 1975) Carga Caudal (l/s) por metro de longitud de cresta (mm) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

9,5 14,6 20,4 26,7 33,6 40,9 48,9 57,0 65,6 74,7 84,0 93,7 103,8 114,0 124,5

180 136,0 190 146,0 200 158,5 210 169,5 220 181,5 230 193,5 240 205,5 250 218,5 260 231,0 270 244,0 280 257,5 290 271,0 300 284,0 310 298,0 20 311,5 330 326,0 340 340,0 350 354,0 360 368,5 370 383,5 380 398,0 FIGURA 30 - Un vertedero Cipolletti

FIGURA 31 - Un vertedero compuesto

FOTOGRAFÍA 24 - Vertedero en V con pared ancha con solera aguas abajo, en el UTA, Nigeria FOTOGRAFÍA 25 - Entrada al vertedero y caballete para efectuar las mediciones con el molinete y obtener muestras de sedimentos FOTOGRAFÍA 26 - Vertedero no-standard en una corriente con un arrastre de fondo muy pesado en Java Aforadores 

El canal de aforo Parshall.



Aforadores en H.



Aforador del Washington State College (WSC).



Utilización de estructuras existentes.

En los Estados Unidos se han desarrollado varios modelos de aforadores para ser utilizados en situaciones especiales y se emplean extensamente a pesar de lo inadecuado de las unidades de medida. El diseño, la construcción y las calibraciones de laboratorio se efectuaron en unidades de pies por segundo (pps) y, hasta que algún laboratorio emprenda la tarea de transformar a unidades métricas, el método práctico consiste en construir los aforadores según las especificaciones originales en pies y utilizar las conversiones métricas de los

índices de los caudales calculadas por un consorcio de laboratorios hidráulicos de los Países Bajos (Bos 1976). La razón de este enfoque es el diseño complicado de las diferentes dimensiones de los aforadores, que se normalizaron después de años de pruebas y errores y que luego se calibraron. Las diferentes dimensiones de los aforadores no son modelos a escala hidráulicos, de manera que no se puede asumir que una dimensión en un aforador de cuatro pies será el doble de las dimensiones correspondientes de un aforador de dos pies. Algunas dimensiones o proporciones son constantes para algunas partes, pero otras varían para cada medida. Como resultado de ello, cada una de las 22 variaciones que se pueden encontrar en los canales de aforo Parshall, y cada uno de los aforadores en H debe considerarse como un dispositivo diferente. Tendrán algunas características comunes, pero cada uno de ellos tiene sus propias especificaciones de fabricación y sus propias tablas de calibración. A pesar de esta complicación, los aforadores se utilizan ampliamente debido a sus ventajas: se construyen para satisfacer una necesidad particular; son dispositivos de medición "normalizados", es decir, que se fabrican e instalan de acuerdo con las especificaciones y no necesitan calibración, y la medición se puede tomar directamente de las tablas publicadas. Al igual que los vertederos, es preferible que los aforadores funcionen con descarga libre; algunos tipos pueden funcionar de manera satisfactoria en situación en parte sumergida, es decir, cuando las aguas descansan en el aforador y crean cierta restricción de la corriente. Si el efecto es previsible y cuantificable, el problema no es grave, pero implica que se debe medir la profundidad del caudal en dos puntos en el aforador, como se indica en la Figura 32 y que se aplique un factor de corrección a las tablas de aforo. El canal de aforo Parshall Llamado así por el nombre del ingeniero de regadío estadounidense que lo concibió, se describe técnicamente como un canal venturi o de onda estacionaria

o de un aforador de profundidad crítica. Sus principales ventajas son que sólo existe una pequeña pérdida de carga a través del aforador, que deja pasar fácilmente sedimentos o desechos, que no necesita condiciones especiales de acceso o una poza de amortiguación y que tampoco necesita correcciones para una sumersión de hasta el 70%. En consecuencia, es adecuado para la medición del caudal en los canales de riego o en las corrientes naturales con una pendiente suave. El principio básico se ilustra en la Figura 32. El aforador está constituido por una sección de convergencia con un piso nivelado, una garganta con un piso en pendiente hacia aguas abajo y una sección de divergencia con un piso en pendiente hacia aguas arriba. Gracias a ello el caudal avanza a una velocidad crítica a través de la garganta y con una onda estacionaria en la sección de divergencia. Con un flujo libre el nivel del agua en la salida no es lo bastante elevado como para afectar el caudal a través de la garganta y, en consecuencia, el caudal es proporcional al nivel medido en el punto especificado en la sección de convergencia (Fotografía 27 y Figura 32). La relación del nivel del agua aguas abajo (Hb en la Figura 32) con el nivel aguas arriba Ha se conoce como el grado de sumersión; una ventaja del canal de aforo Parshall es que no requiere corrección alguna hasta un 70% de sumersión. Si es probable que se produzca un grado de sumersión mayor, Ha y Hb deben registrarse, como se indica en la Fotografía 28. La dimensión de los aforadores con un ancho de garganta de uno a ocho pies se indica en el Cuadro 6 y en la Figura 33. Los caudales de un aforador de un pie se muestran en el Cuadro 7. Los manuales citados en la sección Otras obras de consulta dan dimensiones y Cuadros de aforo para aforadores menores o mayores y factores de corrección para una sumersión superior al 70%. Para fabricar los canales de aforo Parshall se han utilizado muy diversos materiales. Se pueden prefabricar a partir de láminas de metal o madera o se

pueden construir sobre el terreno con ladrillo y argamasa utilizando un armazón de metal prefabricado para garantizar mediciones exactas (Fotografía 29). Si hacen falta varios aforadores, se pueden moldear en hormigón empleando tableros reutilizables. Se pueden tomar medidas eventuales de la profundidad del caudal a partir de un puesto de aforo establecido en el muro del canal o, si se requieren registros constantes, es posible instalar en una poza de amortiguación colocada en una situación específica un registrador de flotante. FIGURA 32 - Canal de aforo Parshall (dibujado a partir de Scott y Houston 1959)

FOTOGRAFÍA 27 - Canal de aforo Parshall con un caudal libre y un registrador de nivel CUADRO 6 - Dimensiones de algunos canales de aforo Parshall (de USDASCS 1965) Ancho de la Garganta "W" A (pies) 1

B

C D

(pies, pulgadas) 3-0 4-4 7/8 2-0 2-9 1/4

1½ 2 3 4 5 6 7 8 Dimensiones Dimensión

tal

3-2 3-4 3-8 4-0 4-4 4-8 5-0 5-4 como A = 2/3

se

4-7 7/8 2-6 3-4 3/8 4-10 7/8 3-0 3-11 ½ 5-4 3/4 4-0 5-1 7/8 5-10 5/8 5-0 6-4 1 /4 6-4 ½ 6-0 7-6 5/8 6-10 3/8 7-0 8-9 7-4 ½ 8-0 9-11 3/8 7-10 1/8 9-0 11-1 3/4 indican en la Figura (W/2

+

33. 4)

Para estos límites de ancho de garganta las dimensiones siguientes son constantes: E = 3-0, F = 2-0, g = 3-0, K = 3 pulgadas, N = 9 pulgadas, X = 2 pulgadas, Y = 3 pulgadas FIGURA 33 - Dimensiones de un canal de aforo Parshall (de USDA-SCS 1965)

FOTOGRAFÍA 28 - Canal de aforo Parshall con salida en parte sumergida y dos registradores de nivel FOTOGRAFÍA 29 Construcción de un canal de aforo Parshall en el campo empleando un armazón metálico reutilizable

CUADRO 7 - Caudales en un canal de aforo Parshall de un ancho de garganta de 304,8 mm (12 pulgadas) Carga

Caudal

(mm)

(l/s)

(Ha en la Figura 32) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 225 250 275 300 325 350 Aforadores en H

3,3 5.2 7,3 9,6 12,1 14,9 17,8 20,9 24,1 27,5 31,1 34,8 38,6 42,6 46,7 51,0 55,4 59,8 71,6 84,0 97,1 110,8 125,2 140,1

El Servicio de Conservación de Suelos del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos diseñó un grupo de aforadores especiales denominados aforadores H para medir los caudales con exactitud y continuidad a partir de parcelas de escorrentía o de pequeñas cuencas experimentales. Los requisitos del diseño eran que el aforador debería medir caudales escasos con exactitud, pero

tener también una buena capacidad para caudales elevados, y que no necesitara una poza de amortiguación. Otro requisito consistía en que pudiera dar paso a una escorrentía que contuviera una fuerte carga de sedimentos. La solución práctica que se encontró en los Estados Unidos como para la construcción de canales de aforo Parshall fue dar las especificaciones originales en pies y utilizar las conversiones métricas para el caudal (Bos 1976). Existen tres tipos de aforadores en H. El más pequeño (HS) puede registrar caudales de hasta 22 l/s, el tipo normal (H) puede medir caudales de hasta 2,36 m³/s y el mayor (HL) caudales de hasta 3,32 m³/s. Cada tipo se puede construir en diversas dimensiones que se determinan por la profundidad máxima del caudal (D); las dimensiones de fabricación se dan como proporciones de D, pero las proporciones de los lados del aforador, son diferentes para cada uno de los tres tipos HS, H y HL. El tipo HS se puede construir en cuatro dimensiones, de 0,4 a 1,0 pie, el tipo H en ocho dimensiones de 0,5 a 4,5 pies y el tipo HL en dos dimensiones, de 3,5 y 4,0 pies. Existen, por tanto, 14 posibles especificaciones de fabricación y 14 tablas de calibración diferentes. A título de ejemplo, en la Figura 34 se dan las dimensiones del tipo H y en el Cuadro 8 la calibración del tipo H de la dimensión de 1,5 pies (0,457 m). FIGURA 34 - Proporciones del aforador en H (de USDA-ARS 1979)

CUADRO 8 - Descarga de caudal libre a través de un aforador en H de 1,5 pies en l/s tomado de Bos (1976) ha

0

2

4

6

8

(mm) 20 40 60 80 100 150 200 250 300 350 400 450

0,27 0,32 0,37 0,42 0,48 0,91 1,00 1,09 1,18 1,28 1,75 2,08 2,21 2,35 2,49 3,43 3,60 3,78 3,96 4,15 5,38 5,60 5,83 6,06 6,29 12,5 12,9 13,2 13,6 14,0 23,3 23,8 24,3 24,9 25,4 38,2 38,9 39,6 40,3 41,0 57,7 58,6 59,5 60,4 61,3 82,3 83,4 84,5 85,6 86,7 112 114 115 116 118 148 150

Los aforadores en H pueden funcionar parcialmente sumergidos y la corrección se indica en la Figura 35. La sumersión aguas abajo produce un efecto de remanso del agua en el aforador y un aumento de la profundidad del caudal. La curva de corrección muestra en cuánto se debe reducir la profundidad medida en el aforador para obtener la profundidad equivalente de un caudal libre con el fin de utilizar las tablas de calibración. Los aforadores en H se suelen prefabricar con láminas de metal y pueden utilizarse en forma provisional empleando sacos de arena para formar un canal de acceso o también como instalaciones permanentes, utilizando hormigón o manipostería como se ilustra en la Fotografía 30. Al igual que con el canal de aforo Parshall, se pueden efectuar mediciones en un punto de la profundidad del caudal a partir de una plancha de medición situada en el muro del canal, o en un registro constante a partir de un registrador de un flotador. En todos los aforadores existe una curva del cono de depresión, es decir, el nivel de superficie desciende cuando el agua se acelera en el punto de descarga; es esencial, por consiguiente, que la medida de la profundidad del caudal se efectúe exactamente a la distancia especificada aguas arriba desde la sección de control. Los aforadores en H tienen otras dos ventajas. El agua fluye a través de la escotadura rápidamente de manera que no se produce depósito de sedimentos en el aforador. Por otro lado, el diseño de salida con una escotadura con pendiente del fondo hacia aguas arriba no queda obstruida por residuos flotantes. Si en la escotadura se retiene algún residuo, el agua se remansa hasta que la obstrucción es arrastrada por la corriente por encima de la escotadura. Aforador del Washington State College (WSC) Este es otro aforador de profundidad crítica de un diseño similar al Parshall, que resulta particularmente útil como aforador portátil para mediciones eventuales de pequeños caudales en corrientes o canales sin revestir (Chamberlain 1952). Se puede prefabricar en fibra de vidrio (Fotografía 31) o en láminas finas de metal e

instalarse en unos pocos minutos. Las dimensiones se dan en la Figura 36 y el calibrado en el Cuadro 9. Existen muchas versiones de mayor tamaño y variaciones del principio del aforador de Washington. Por lo común se suelen construir in situ en lugar de prefabricarse y son particularmente útiles para corrientes rápidas de montaña (Goodell 1950) o en condiciones semitropicales en las que pueden ocurrir inundaciones repentinas con mucha carga (Gwinn 1964). Una dimensión intermedia de un aforador de tipo Washington, diseñado para ser utilizado en Nuevo México, puede medir caudales de hasta 6 m³/s con un fuerte arrastre de fondo (Aldon y Brown 1965). No existen aforadores estandarizados y se tienen que calibrar utilizando

el método velocidad/superficie

examinado en la

sección Método velocidad/superficie. Utilización de estructuras existentes Las estructuras existentes se pueden a veces utilizar como secciones de control para dar una estimación de los caudales máximos a través de las alcantarillas de las carreteras o de las aperturas de los puentes. Para alcantarillas rectangulares, se puede calcular un valor aproximado a partir de la fórmula general del caudal que atraviesa un vertedero rectangular:

FIGURA 35 - Efecto de la sumersión en la calibración de un aforador en H (de USDA-ARS 1979) FOTOGRAFÍA 30 - Un aforador en H en Zimbabwe FOTOGRAFÍA 31 - Un aforador del Washington State College para medir caudales pequeños (M. G. Kay) CUADRO 9 - Caudales en los aforadores de Washington Profundidad del caudal 30 (mm) Caudal (l/s)

40

50

60

70

80

90

0,10 0,20 0,33 0,50 0,75 1,07 1,43

Caudal en litros por segundo para una profundidad de caudal medida a escala en milímetros Donde: Q:

es

el

caudal

W:

es

el

H:

es

la

ancho

en

metros de

profundidad

cúbicos

por

segundo.

la

apertura

en

metros.

del

caudal

en

metros.

c: es un coeficiente de descarga que depende de la geometría de la alcantarilla; a un valor típico es 0,6; se pueden obtener cifras más precisas de Cuadros como en USDA-ARS (1979). Se pueden calcular caudales mayores en aperturas rectangulares de puentes utilizando el método citado o a partir de las lecturas de la velocidad y del método velocidad/superficie efectuadas con un molinete. Para caudales rápidos puede ser necesario sujetar un gran peso al molinete o montarlo sobre una varilla rígida. Si se pueden observar marcas altas del agua en la apertura del puente y también a cierta distancia aguas arriba en que el caudal no se ve afectado por la apertura del puente, el caudal máximo se puede calcular utilizando el procedimiento establecido por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (Kindsvater, Carter y Tracey, 1953). FIGURA 36 - El aforador del Washington State College. Dimensiones en milímetros (conversión métrica de los detalles extraídos de USDA-SCS, 1965) Limnígrafos Algunas veces una sola medición de la profundidad máxima del caudal basta para calcular el caudal máximo, como se describió en la sección relativa al método velocidad/superficie. Si hace falta un hidrograma, es decir, una gráfica del caudal en función del tiempo, es necesario un registro constante de los cambios del nivel del agua. Durante décadas el método común era un flotador cuyo ascenso y descenso en una poza de amortiguación registraba en un diagrama movido por un aparato de relojería. Esos registradores eran flexibles en el sentido de que se podía utilizar un engranaje que permitía abarcar variaciones de nivel

grandes o pequeñas y la relación tiempo-velocidad de los diagramas podía también variar por medio del engranaje en el aparato de relojería. La desventaja era la sensibilidad a errores accidentales y a un mal funcionamiento; para indicar, por ejemplo, algunos de ellos, la cañería de la poza de amortiguación se bloqueaba, los insectos anidaban en la caja del registrador, la humedad o la aridez provocaban el desborde o la sequedad de la tinta del registrador, el diagrama podía estirarse o contraerse, el reloj se para, el observador no puede llegar al lugar para cambiar el diagrama, y muchos otros problemas. Las inspecciones diarias no son siempre posibles en lugares remotos o de difícil acceso. Además de las dificultades de obtener datos correctos, el análisis y la computación de los diagramas son laboriosos. Afortunadamente la tecnología moderna ha mejorado considerablemente en lo que hace a la recopilación y el procesamiento de datos. Por ejemplo, los detectores no flotantes del nivel se pueden basar en la resistencia/capacidad eléctrica o en la presión sobre un bulbo herméticamente cerrado o en la descarga de burbujas de aire o en transductores acústicos. Los más comúnmente utilizados hoy son el transductor de presión en el que se capta eléctricamente la desviación de una membrana. Estos detectores se pueden conectar con ordenadores, relojes automáticos y almacenamiento de memoria para lograr cualquier tipo y frecuencia requeridos de registro y traspasar los datos almacenados a un ordenador para efectuar un análisis rápido.

La medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal. Decir que el río Paraná es más caudaloso que el Uruguay indica que el primero transporta más agua que el segundo en la misma cantidad de tiempo. A su vez, la cantidad de fluido puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su densidad sea constante, cosa que supondremos que es así), de modo que

caudal

=

masa tiempo

Q

=

m Δt

(caudal de masa)

caudal

=

volumen Q tiempo

=

Vol Δt

(caudal de volumen)

Como te dije, ambos describen el mismo fenómeno. Voy a usar sólo el segundo, que se medirá en unidades de volumen sobre unidades de tiempo. Las unidades "oficiales" (Sistema Internacional): [Q]

m3 s

=

pero hay varias otras que se utilizan, sobre todo, en clínica: [Q] = l/min, ml/h... etc. Fijate que se acostumbra usar V (mayúscula) para volumen y v (minúscula) para velocidad, que en este capítulo de la física se mezclan mucho (a veces usaré Vol que, aunque es incorrecto, te va a resultar más claro). Acá tenemos algunos caudales típicos: Caudales

aproximados

de

algunas

famosas (en l/min) Río de la Plata

420.000

Río Paraná

290.000

Río Uruguay

130.000

Canilla abierta en mi casa

4 - 15

corrientes

Sangre de un adulto circulando por la 2,5 - 5 aorta

Mira cómo el caudal se relaciona fácilmente con la velocidad a la que se desplaza el fluido. Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido. La sección interna (o área, o luz) del tubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cada molécula del fluido) es v. Ahora tomemos arbitrariamente un cierto volumen dentro del tubo. Ese volumen (un cilindro) es igual a la superficie de su base (que no es otro que la sección del tubo, A) por la altura (un cierto Δx):

Vol = A. Δx Al cabo de cierto intervalo de tiempo (Δt) todo el volumen habrá atravesado el área de adelante. Justamente así teníamos definido el caudal: Q = Vol / Δt y recordando que v = Δx/Δt nos queda: Q=A.v El caudal es igual a la velocidad a la que se mueve el fluido por la sección del conducto.

Este resultado importantísimo nos va a ser enormemente descriptivo y útil después de enunciar el PRINCIPIO DE CONTINUIDAD Supongamos que a una canilla abierta que posee un cierto caudal le enchufamos una manguera. Después de un rato en que nos aseguramos que el flujo se estabiliza (o sea: logramos un flujo estacionario) no está mal decir que la canilla vierte en un extremo de la manguera una cierta cantidad de agua en una cierta cantidad de tiempo. Inventemos: por ejemplo, 10 litros por minuto. ¿Cuál es el caudal en el otro extremo de la manguera? La pregunta es tan tonta que parece absurda: 10 litros por minuto. La misma cantidad que entra por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalo de tiempo. Decir esto es lo mismo que decir: en todo el trayecto de la manguera no se crea ni se destruye agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto, la manguera no debe

estar

pinchada).

A

esta

cuestión

tan

sencilla

se

la

llama principio o ecuación decontinuidad y no es nada más ni nada menos que la forma que adopta el principio de conservación de la materia en el barrio de los fluidos. Si llamamos Q1 al caudal en un extremo y Q2 al caudal en el otro podemos resumir todo lo dicho escribiendo Q1 = Q2 Si combinamos esta obviedad -fundamental- con la relación velocidad-área que te expliqué recién, nos queda: A1 . v1 = A2 . v2 Y esta expresión tiene sorpresa: por un lado nos dice que en todas las partes de *Cuando

aumenta

la

sección

disminuye

*Cuando disminuye la sección aumenta la velocidad.

la

velocidad.

EJEMPLOS 

Para regar el jardín, si el chorrito no llega hasta el último cantero, todos saben que apretando la puntita de la manguera (achicando la sección de salida) el chorro sale con más velocidad y llega más lejos (qué sería, si no, de los malvones, pobrecitos).



Los cruces de los ríos suelen establecerse en los lugares más anchos (ahí la corriente es más lenta y menos peligrosa).



En los edificios de departamentos, los pasillos suelen ser más ventosos que el resto de los ambientes, ¿te diste cuenta? El caudal absoluto: es la cantidad de agua total medida en metros cúbicos

evacuada por un río a lo largo de un período de tiempo, que suele ser de un segundo (m3/seg.). El caudal relativo es la relación entre el caudal medio anual y los Km2 de cuenca (l/seg/km2). La caudalosidad suele ser mayor en la desembocadura del río, siempre que no se produzcan filtraciones o que la evaporación haya disminuido su caudal. El caudal varía también según la estación del año, los ríos del Levante mediterráneo son los que mayor variación tienen de caudal; el río más caudaloso de España es el Duero que evacua 620 metros cúbicos por segundo. Medidores de Caudal

La medición de caudal tiene un elevado % de ocurrencia en la industria de allí su importancia en la medición. Funciones a través de la medición de caudal: 

Conocimiento de la producción de un proceso de planta.



Conocimiento de diferentes consumos.



Distribución en forma prefijada de una corriente.



Mezcla de varias corrientes en determinadas proporciones.



Realización de balance de materia alrededor de un equipo.

 Medidores de presión diferencial  Placa orificio.  Tubo Venturi.  Tubo Pitot.  Medidores de impacto.  Medidores de velocidad  Medidor de turbina.  Medidor electromagnético.  Medidor Vortex.  Rotámetro.  Medidor de ultrasonidos.  Medidores másicos  Medidor másico térmico.  Medidor de Coriolis.  Medidores volumétricos  Medidor de desplazamiento positivo.  Medidores de presión diferencial  Al restringir el paso de fluido se produce una caída de presión estática.

Placa orificio  Es una placa con un orificio (generalmente afilado aguas arriba y biselado aguas abajo).  Se usa con líquidos limpios y gases.  Los fluidos sucios producen erosión del filo de la placa.  Se usan orificios excéntricos: – en la parte alta, para permitir el paso de gases al medir líquidos. – en la parte baja, para dejar pasar sólidos suspendidos.

Tubo Venturi  Se utiliza cuando es importante limitar la caída de presión.  Consiste en un estrechamiento gradual cónico y una descarga con salida también suave.  Se usa para fluidos sucios y ligeramente contaminados.  Se utiliza para tasas de "turn down" (relación entre el máximo y el mínimo caudal, ej. 4:1) altas, como la de las líneas de vapor.  El alto coste restringe su utilización.

Tubo Pitot  Mide la velocidad en un punto.

 Consiste en un tubo de pequeño diámetro que se opone al flujo. Midiendo la presión total del punto. Si medimos la presión estática con otro tubo, podemos calcular la velocidad como función de la diferencia de presiones.  Miden un diferencial depresión entre la presión dinámica menos la presión estática.

 Sus ventajas son la escasa caída de presión y bajo precio, siendo por ello una buena elección para tuberías de gran diámetro y para gases limpios.  El tubo Annubar es una variante del tubo de Pitot que dispone de varias tomas, a lo largo de la sección transversal, con lo que se mide la presión total en varios puntos, obteniendo la media de estos valores y evitando el error que produce el tubo de Pitot. Medidores de velocidad Turbina  El fluido entra en el medidor y hace girar un rotor a una velocidad que es proporcional a la del fluido, y por tanto al caudal instantáneo.  La velocidad de giro del rotor se mide por conexión mecánica (un sensor registra el número de vueltas) o por pulsos electrónicos generados por cada giro.  Son los más precisos (Precisión 0.15 - 1 %).  Son aplicables a gases y líquidos limpios de baja viscosidad.  Problemas: Pérdida de carga y partes móviles

Se pueden usar dos tipos de convertidores:

 De reluctancia: la velocidad viene determinada por el paso de las palas individuales de la turbina a través del campo magnético creado por un imán permanente montado en una bobina captadora exterior. el paso de cada pala varia la reluctancia del circuito magnético, así cambia el flujo induciendo en la bobina captadora una corriente alterna que es proporcional al giro de la turbina  De tipo inductivo: lleva incorporado un imán permanente y el campo magnético giratorio que se origina induce una corriente alterna en una bobina captadora exterior. Medidor electromagnético  Se basan en la Ley de inducción electromagnética de Faraday: “el voltaje inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético, es proporcional a la velocidad del conductor, dimensión del conductor, y fuerza del campo magnético” (E=KV D B).  El medidor consta de: – Tubo de caudal: el propio tubo (de material no magnético) recubierto de material no conductor (para no cortocircuitar el voltaje inducido),bobinas generadoras del campo magnético, electrodos detectores del voltaje inducido en el fluido. – Transmisor: Alimenta eléctricamente (C.A. o C.C.) a las bobinas. Elimina el ruido del voltaje inducido. Convierte la señal (mV) a la adecuada a los equipos de indicación y control (mA, frecuencia, digitales).  Es poco sensible a los perfiles de velocidad y exigen conductividad del fluido de 5μΩ/cm.  No originan caída de presión.  Se usan para líquidos sucios, viscosos. y contaminados.  Precisión: 0.25 - 1%

Medidor Vortex

 La introducción de un cuerpo romo en la corriente de un fluido provoca un fenómeno de la mecánica de fluidos conocido como vórtice o torbellino (efecto de Van Karman).  Los vórtices son áreas de movimiento circular con alta velocidad local.  La frecuencia de aparición de los vórtices es proporcional a la velocidad del fluido.  Los vórtices causan áreas de presión fluctuante que se detectan con sensores.  Para poder usar este medidor es necesario que el fluido tenga un valor mínimo del número de Reynolds (Re= ρ v D / μ).  Indicado para gases y líquidos limpios.  Precisión: 1%

Rotámetros  Medidores de área variable en los que un flotador cambia su posición de forma proporcional al caudal  Como indicador visual. Se le puede hacer acoplamiento magnético  Instalación en vertical

Se distinguen dos tipos:  potenciométrico  puente de impedancias Potenciométrico: funciona como un transductor de resistivo, consiste en una varilla que sigue magnéticamente el movimiento del flotador dentro del tubo y mueve el brazo de un potenciómetro. Se obtiene una tensión alta a la salida proporcional a la posición del flotador.

Puente de impedancias: un transformador diferencial de núcleo móvil y un convertidor. Al variar el caudal, un imán montado en el flotador o en la varilla de extensión del mismo hace girar un mecanismo magnético de posición formado por una hélice de hierro dispuesta en un cilindro de aluminio. Una leva de forma característica gira con el conjunto y se introduce dentro del arrollamiento activo de un transformador diferencial. El primario de este transformador es alimentado por una tensión alterna constante procedente de un oscilador preamplificador. La señal de salida es proporcional al caudal, pasa por un convertidor donde pasa

a

ser

una

señal

de

corriente

continua

constante.

Hay que distinguir dos tipos de caudal, el másico y el volumétrico. El caudal volumétrico es el volumen que atraviesa una superficie por unidad de tiempo es igual a: Q = S·v Esto significa que el caudal depende de la sección de la superficie que lo atraviesa y de la velocidad. Así para una misma superficie, si el fluido va a mayor velocidad, será atravesado por un mayor caudal, y al revés para una misma velocidad cuando mayor es la superficie mayor es el caudal. Esta es la razón por la que si tenemos una manguera de 25 mm y otra de 45 mm, y las dos están siendo atravesadas por el mismo caudal, la que tenga menor sección (25 mm) el agua estará circulando a mayor velocidad. Esto es importante pues la velocidad de circulación del agua en una conducción, y por lo tanto es caudal, esta relacionado con las pérdidas de carga. Por caudal másico entendemos la masa que atraviesa una superficie por unidad de tiempo. Como la densidad de un fluido es: ro = masa (M)/volumen (V) Por lo tanto:

M = ro·V Si lo dividimos por el tiempo: M/t = ro·V/t Es decir el caudal másico es igual a la densidad multiplicada por el caudal volumétrico: Qm = ro·Qv = ro·S·v Si nos fijamos, por dos secciones iguales puede estar pasando un mismo caudal volumétrico, pero distinto caudal másico, ya que el fluido puede tener densidad distinta. Esto ocurre con los gases que su densidad varía con la presión de una manera importante. Pero en el caso del agua, la densidad, a las presiones que manejamos en una instalación hidráulica de extinción, prácticamente no varía y por tanto decimos que el agua es "incompresible". Por lo tanto podemos hablar de caudal volumétrico, ya que es más útil decir que por una manguera circulan 200 litros por minuto que decir que pasan

200

Kg.

por

minuto

En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa por el rio en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada

en

la

unidad

de

tiempo.

Caudal es: Cantidad de gas o líquido que pasa a través de un orificio controlado durante un periodo de tiempo determinado. Puede ser expresado en "litros

por

minuto"

entre

otros.

- En física e ingeniería, caudal es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo en determinado sistema o elemento. Se expresa en la unidad de volumen dividida por la unidad de tiempo: L 3 T -1.

CONCLUSIONES El régimen de caudales de una corriente de agua durante un período determinado, es el único término del balance hidrológico de una cuenca que puede ser medido directamente con una buena precisión. Los otros elementos de ese balance, como las precipitaciones, la evaporación, etc. No pueden ser sino estimados a partir de mediciones observadas en distintos puntos de la cuenca o deducidos de fórmulas hidrológicas, los cuales son siempre estimativos muy aproximados. El régimen de caudales es un dato básico, indispensable, para los todos los diseños hidráulicos y para muchas obras civiles en los que ellos son parte importante como las carreteras, puentes, acueductos, presas, etc. Así la instalación de muchas "estaciones de aforo" que permitan observar, en una serie de años tan larga, como sea posible, los caudales escurridos en puntos característicos del río principal y, si fuere oportuno, de sus diversos afluentes, es el preámbulo de todo estudio hidráulico de una cuenca. El objeto de toda estación de aforo es poder establecer la curva de caudales contra el tiempo. Todos los ríos de cierto tamaño en una región se deben medir cerca de sus bocas lo mismo que un cierto número de afluentes. Las corrientes que se piensen aprovechar en un futuro deben ser instrumentadas.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS 

http://www.inia.cl/medios/biblioteca/boletines/NR25635.pdf.



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http://www.emagister.com/curso-diseno-calculo-redessaneamiento/hidrologia-caudal-aguas-pluviales.