PERCEPCIÓN Y LEY ALOMÉTRICA Castro, Melisa Daiana – Elechosa, María Luz – González, Natalia Soledad
Resumen Se intento estimar el peso de varios vasos, se los ordenó de menor a mayor y se los pesó; comparando los pesos percibidos, con los pesos reales de los vasos. En base a estos resultados se evaluó la relación existente entre ambos. También se peso y midió el largo de varias hojas pertenecientes a una misma especie y a un mismo árbol, con el fin de construir una grafica de la masa versus el largo de la hoja para determinar si la relación entre ambas magnitudes es de tipo isométrica o alométrica.
Introducción Experiencia 1: Ley de Weber-Fechnner La ley de Weber es una ley de escalamiento psicofísico(disciplina que se ocupa en psicología de construir escalas de medidas psicofísicas a diferencia del escalamiento psicológico propiamente dicho) y que esta directamente relacionada con el estudio de la percepción. Influido por Herbart, quien propuso la existencia teórica de un umbral mínimo en la percepción física, Weber formuló esta ley que lleva su nombre y que establece, a partir de los métodos psicofísicos que él inventó, la posibilidad del cálculo de dichos umbrales. Esta Ley establece que: el incremento de la magnitud que debe experimentar un estímulo para que el sujeto perciba que se ha producido un cambio es una proporción constante de su magnitud inicial:
Donde K es la proporción constante llamada constante de Weber, es el incremento mínimo que un estímulo ha de experimentar en su magnitud física respecto de la magnitud inicial, que sería E. Entonces” la percepción de un estímulo depende del nivel de estímulo ya alcanzado" o bien: Cuanto mas estimulado se esta, menos se siente la variación de ese estimulo. Continuando las investigaciones de Weber, Fechnner propuso: Mientras que la intensidad de una sensación crece en progresión aritmética, el estímulo crece en progresión geométrica. La formulación matemática de esta ley es la siguiente: S = K * ln E + C, siendo S = sensación, E = estímulo y K = una constante, la constante de Weber, distinta para cada modalidad sensorial.
En lo fundamental, Fechnner mantenía que la sensación se puede medir por el logaritmo neperiano de la magnitud física del estímulo. Esta ley forma parte de las primeras aportaciones a la llamada "psicofísica". Experiencia 2: Leyes alometricas. Las relaciones alometricas son muy importantes debido a que ayudan a describir procesos biológicos que se ven afectados por el tamaño del cuerpo en cuestión, desde el metabolismo celular hasta la velocidad del crecimiento de poblaciones, el tamaño de los organismos vivos de las distintas especies varia en la naturaleza en mas de 21 ordenes de magnitud y al menos en un orden de magnitud entre individuos de la misma especie. La relación que se encuentra entre una dada magnitud y el tamaño del cuerpo se describe usualmente como una ecuación alometrica del tipo: Y=bMª Que muestra como la magnitud de interés Y varía con la masa M. Si a=1 la relación es isometrica, o sea que Y cambia proporcionalmente a la masa, si a≠1 se dice que la relación es alometrica.
Materiales y Métodos -
Vasos de plástico de diferentes pesos Hojas de planta (de la misma especie) Balanza digital Cinta métrica
Experiencia 1: Para comenzar tomamos los vasos y pesamos el que consideramos más liviano. A continuación fuimos asignándoles pesos a los vasos restantes en base a nuestra percepción. Luego los pesamos, a fin de usar estos datos más los valores asignados anteriormente a cada uno, y graficar la función: P = Po . ln S Siendo P nuestra percepción y S el verdadero peso de cada vaso. Experiencia 2: Medimos, con una cinta métrica, el largo y la parte más ancha de varias hoja de distinto tamaño pero de la misma especie, y luego las pesamos. Usamos estos valores para graficar: ln M = lnA . α.lnL Siendo M la masa de la hoja, y L, el largo.
Resultados: Experiencia 1 B Data1B
1400 1200 1000 800
P (gr)
600 400 200 0 -200 -400
ln (S) 2
3
4
5
6
7
Figura 1:datos ajustados a una función lineal. P(peso percibido) vs ln (s) (peso real) 2
y=B2x +B1x+A B2=0.00458±0.00089 B1=0.01239±0.45115 A=-0.45759±38.82910 2 R =0.99
1200
1000
800
P
600
400
200
0 0
100
200
300
400
500
S
Figura 2:datos ajustados a una funcion polinomica de grado dos.P vs S
Experiencia 2
y=A+Bx A=-6.96267±1.19072 B=2.65296±0.36037 2 R =0.96
2,6 2,4 2,2 2,0
ln (M)
1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
ln (L)
Figura 3:Grafico de la experiencia 2.ln(masa)vs ln (largo) y = - 6,96 + 2,65x Con esta formula, hallamos el valor de la constante α=2.65
Discusión y Conclusiones El gráfico de la experiencia 1 muestra que la función lineal planteada se aleja bastante de lo que en realidad se midió. Lo que podemos ver es que, cuando la magnitud “peso a percibir” es baja, la percepción de la misma se aleja de la magnitud real por defecto respecto de la real. Pero a medida que la magnitud “peso a percibir” se incrementa, la percepción de la misma, se aleja de la magnitud real por exceso. Una vez que estos datos fueron volcados en una gráfica y se intentó ajustar la misma como una función lineal, se obtuvo un ajuste muy poco satisfactorio. Esto nos muestra que la función planteada no se podría aplicar en este caso y que habría que evaluar otro tipo de relación matemática. De todas formas se puede afirmar que a medida que la magnitud del estimulo se incrementa, el cambio en la percepción también se incrementa, y se aleja más de la magnitud real que se esta percibiendo, ya sea por exceso o por defecto. Luego se grafico P vs. S, y se ajusto este gráfico a una función polinómica de grado 2 hallando este ajuste satisfactorio. De este resultado se puede inferir que la percepción y el estimulo se relacionan de manera tal que el peso percibido es aproximadamente el cuadrado del peso real que se intenta percibir (estimulo).Esta relacion entre P y S es diferente a la enunciada por Weber. Lo que pudo haber ocurrido es que como cada integrante del grupo de trabajo aporto una idea sobre cual podria ser el peso que se estaba percibiendo en cada caso, se realizaron 3 percepciones diferentes para cada peso siendo la percepción final para cada peso un promedio de ellas. Esto pudo introducir un error que provoco que el ajuste fuera diferente que el propuesto por la ley de weber.
En la experiencia 2, luego de volcar los datos medidos en la tabla hallamos que el ajuste a una función lineal de los datos es bastante óptimo, por lo que se concluye que la experiencia no contradice la Ley Alométrica, la cual fundamenta que la relación de una magnitud del cuerpo como es en este caso su masa y el de una medida del tamaño (en este caso el largo) de un cuerpo biológico es de tipo exponencial, aquí linealizado para simplificar la lectura de los datos.