Tese Edio Petroski

EDIO LUIZ PETROSKI

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES GENERALIZADAS PARA A ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

TESE DE DOUTORADO

Santa Maria, RS - Brasil 1995

P497d

Petroski, Edio Luiz Desenvolvimento e validação de equações generalizadas para a estimativa da denside corporal em adultos. / Edio Luiz Petroski. - Santa Maria, 1995. xvii, 124f. Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Maria, 1995. 1. ANTROPOMETRIA. 2. CÁLCULO. 3. EQUAÇÕES. 4. DENSIDADE CORPORAL. 5. ADULTOS. I. Título.

CDU: 572.087:517-053.8 CDD: 573.6

Ficha catalográfica elaborada por Maristela Hartmann - CRB 10/737 Biblioteca Central - UFSM

ii

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES GENERALIZADAS PARA A ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

por

Edio Luiz Petroski

________________________

Tese Apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciência do Movimento Humano da Universidade Federal de Santa Maria (RS), Como Requisito Parcial à Obtenção do Título de Doutor em Ciência do Movimento Humano

Santa Maria, RS, Brasil 1995

iii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO

A COMISSÃO EXAMINADORA, ABAIXO ASSINADA, APROVA A TESE

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES GENERALIZADAS PARA A ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

ELABORADA POR EDIO LUIZ PETROSKI

COMO REQUISITO PARCIAL PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO: CINEANTROPOMETRIA

COMISSÃO EXAMINADORA: _________________________________________ Dr. Cândido Simões Pires-Neto Orientador _________________________________________ Dr. José Henrique Souza da Silva _________________________________________ Drª. Maria de Fátima da Silva Duarte _________________________________________ Dr. Markus Vinícius Nahas _________________________________________ Dr. Victor Keihan Rodrigues Matsudo

iv

Santa Maria, 30 de junho de 1995.

v

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer a todos os que, de alguma forma, contribuíram para a realização deste estudo e, em particular: Ao

Prof.

dedicação,

Dr.

Cândido

participação,

Simões

incentivo

e

Pires-Neto, seriedade

pela

com

que

conduziu a orientação deste estudo. Aos professores Drª. Maria de Fátima da Silva Duarte, Dr. Markus Vinícius Nahas e Dr. José Henrique Souza da Silva, pelas valiosas sugestões dadas no desenvolvimento do estudo. Ao banca

Dr.

Victor

examinadora,

Keihan pelo

Rodrigues

incentivo

Matsudo,

desde

o

membro estágio

da no

CELAFISCS. Aos

colegas

Nívia

Márcia

Velho

e

Ciro

Romélio

Rodriguez Añes, pela ajuda nos trabalhos realizados durante o curso e pela amizade. Aos Desportos

professores da

Metodologia

UFSC,

em

Desportiva,

do

Centro

especial que

de aos

tornaram

Educação do

Física

Departamento

possível

a

e de

minha

participação neste doutorado. Ao órgão que forneceu o suporte financeiro, Fundação de

Amparo

à

Pesquisa

no

Rio

Grande

do

Sul

(FAPERGS),

facilitando-me a realização do Curso de Pós-Graduação. E, finalmente, aos colegas da área de Cineantropometria, pelo carinho e atenção com que sempre me receberam.

vi

RESUMO

DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE EQUAÇÕES PARA A ESTIMATIVA DA DENSIDADE CORPORAL EM ADULTOS

Autor: Edio Luiz Petroski Orientador: Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto.

Este estudo teve dois objetivos principais: Primeiro desenvolver

e

validar

equações

generalizadas

para

a

estimativa da densidade corporal (D) em mulheres e homens, entre

18

e

66

anos

de

idade,

usando

diversas

medidas

antropométricas e peso hidrostático; Segundo - verificar a validade de equações generalizadas e específicas de outros investigadores para a estimativa da densidade corporal na amostra

estudada.

Para

tanto,

participaram

do

estudo

672

sujeitos, sendo 281 mulheres, entre 18 e 51 anos ( x = 27,46 ± 7,58 anos),

e 391

homens,

( x = 30,17 ± 9,78 anos). A

entre

18

e

66 anos de idade

técnica de regressão múltipla,

Stepwise com a seleção Forward, foi usada no desenvolvimento equações para a estimativa da D na amostra de estudo. Para as análises de validação e validação cruzada, determinaram-se os seguintes cálculos: média e desvio padrão, coeficiente de correlação linear de Pearson, teste t pareado, erro constante (EC), erro total (ET) e erro padrão de estimativa (EPE). Foram propostas 16 equações generalizadas preditivas da D, para cada sexo. As correlações múltiplas ( R ) das equações

vii

para mulheres variaram de 0,827 à 0,864 com EPE de 0,0064 à 0,0070 g/ml; e para os homens de 0,871 à 0,896 com EPE de 0,0070 à 0,0076 g/ml. Para a validação das equações, foi utilizada

uma

correlações

(

amostra r

)

de

entre

68 a

mulheres

densidade

e

87

homens.

mensurada

(Dm)

As e

a

densidade estimada (De), através das equações desenvolvidas para as mulheres, ficaram entre 0,705 e 0,779; os ETs e EPEs médios encontrados foram iguais ou menores a 0,0074 e 0,0072 g/ml, respectivamente. Já, para os homens, as correlações ficaram entre 0,732 e 0,880. Os ETs e EPEs médios foram iguais

ou

menores

respectivamente. seguintes

Os

que

0,0085

resultados

conclusões:

1)

As

g/ml,

deste

para

estudo

equações

ambos,

sugerem

desenvolvidas

as são

válidas para a estimativa da D em mulheres e homens adultos, heterogêneos em termos de idade e composição corporal; 2) As equações que usam a soma e o quadrado da soma de quatro dobras

cutâneas

(subescapular,

tricipital,

supra-ilíaca

e

panturrilha medial), equação nº F9 para as mulheres e equação nº M7 para os homens, têm as vantagens de praticabilidade e simplicidade para estudo de grandes grupos populacionais; 3) Para as mulheres, as equações generalizadas (quadrática e logarítmica) de JACKSON et al (1980), que usam a soma de sete DCs e a equação específica de KATCH e McARDLE (1973), que utiliza a dobra cutânea subescapular e a circunferência da coxa, são as equações que possuem validade concorrente para estimativa da D em mulheres das regiões central do RS e litorânea

de

SC.

Já,

para

os

homens,

são

as

equações

generalizadas (nº 2 e 6), que usam a soma e o quadrado da

viii

soma de sete dobras cutâneas (DCs) e as circunferências do antebraço e do abdômen, e a de três DCs, de JACKSON e POLLOCK (1978), bem como as específicas (equações de nº 24 à 28) de GUEDES (1985) e a de SLOAN (1967). E, finalmente, foram as equações generalizadas, que se mostraram mais acuradas que as específicas, na estimativa de valores da D, na amostra do presente estudo. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DO MOVIMENTO HUMANO Tese de Doutorado Santa Maria, 30 de junho de 1995.

ix

ABSTRACT

DEVELOPMENT AND VALIDATION OF EQUATIONS TO ESTIMATE BODY DENSITY IN ADULTS

Author: Edio Luiz Petroski Adviser: Prof. Dr. Cândido Simões Pires-Neto

This study had two main objectives: a) to develop and validate generalized equations to estimate body density (D) in men and women between ages 18 and 66 years, from the central region of Rio Grande do Sul State, RS, and the coastal region of Santa Catarina State, SC, using anthropometric measurements and

hydrostatic

generalized

and

weighing; specific

b)

to

verify

equations

the

developed

validity by

of

other

investigators to estimate D in the above sample. From the total of 672 subjects who participated in the study, 281 were women between 18 and 51 years old ( x = 27,46 ± 7,58 years), and 391 were men between ages 18 and 66 years ( x = 30,17 ± 9,78 years). The Multiple Regression Stepwise technique was used to develop equations to estimate D for the sample of this study. The validity of the regression equations were evaluated on the basis of analysis of the differences and correlations between estimated and density determined values. To analyse the validation and cross-validation, the following computations were performed: means and standard deviation, the Pearson linear coefficient correlation, constant error

x

(CE), total error (TE), standard error of estimatate (SEE). Paired

t-test

was

used

to

compare

differences

between

estimated and measured means. Sixteen generalized predictive equations

of

D

were

proposed

for

each

sex.

The

Multiple

Correlations ( R ) of the equations for women varied from 0.827 to 0.864 with a SEE of 0.0064 to 0.0070 g/ml; and for men 0.871 to 0.896 with a SEE of 0.0070 to 0.0076 g/ml. To validate the equations, a sample of 68 women and 87 men were used.

The

correlations

(

r

)

between

the

measured

body

density (Dm) and the estimated body density (De) for the developed equations for women, ranged from 0.0705 to 0.779, the mean ET and SEE found were equal or smaller than 0.0074 and 0.0072 g/ml, respectively. The results of this study suport the following conclusions: 1) the developed equations are

valid

to

estimate

D

in

women

and

men

who

are

heterogeneous in terms of age and body composition; 2) the equations that use the sum and the square sum of the four skinfolds

(mm)

measures

(subscapular,

triceps,

suprailiac

oblique and calf), for women, equation No. F9, and for men, equation No. M7 have the advantage of practicability and simplicity for studies with large number of subjetcs; 3) for women, the generalized equations (quadratic and logarithmic) of JACKSON et al (1980) who uses the sum of seven skinfolds, and the specific of KATCH & McARDLE (1973) who uses the subescapular skinfold and the thigh girth, are the equations that have concurrent validity to estimate the body density in women form the central regions of RS and coastal region of SC. For men, the generalized equations (number 2 and 6) are

xi

those with the sum and the square sum of seven skinfolds and the forearm and waist girths, and equation No. 7 with use three skinfolds of JACKSON & POLLOCK (1978), as wel as the specific equations (No. 24 to 28) of GUEDES (1985) and the equation of SLOAN (1967). Finally, the generalized equations were more precise than the specific equations to estimate body density of subjects of this study.

FEDERAL UNIVERSITY OF SANTA MARIA GRADUATION PROGRAM IN SCIENCE OF HUMAN MOVEMENT Doctoral Thesis Santa Maria, june 30, 1995.

xii

Í N D I C E Páginas LISTA

DE

ANEXOS

........................................

DE

SIGLAS

........................................

DE

TABELAS

.......................................

xiii LISTA xv LISTA xvii

Capítulo I.

O

PROBLEMA

E

SUA

IMPORTÂNCIA

....................

1 Introdução.......................................

1

Relevância

6

Objetivos

9

20 28

Investigadas............................

Definição

10

18

estudo..............................

Limitações.......................................

10

17

Estudo.............................

Delimitações.....................................

9

13

do

Questões

9

13

do

II.

REVISÃO

de DA

Pressupostos

Termos.............................. LITERATURA da

...........................

Densidade

Corporal...............

Conversão da Densidade Corporal em Percentual de gordura (%G).................................. Introdução ao Desenvolvimento de Equações Específícas e Generalizadas......................... Desenvolvimento de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal.............. Desenvolvimento de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal.............. Validação de Equações para a Estimativa da Densi-

xiii

dade

34

Medidas Antropométricas mais Utilizadas em Equações Estimativas da Densidade corporal........

44 46

III.

METODOLÓGICOS

.....................

Estudo.................................

dos

sujeitos.............................

População.....................................

46

Amostra.......................................

47

Protocolo

48

de

mensuração..........................

Mensuração

48

Antropométrica.....................

Mensuração

55 59 60 IV.

do

Peso

Hidrostático...............

Composição

Corporal..............................

Fidedignidade

das

Análise

dos

RESULTADOS

E

Mensurações....................

Dados................................ DISCUSSÃO

..........................

Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas...........

63

Páginas Validação de Equações Generalizadas para Mulheres...........................................

66

Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres.............

69

Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens.....................

76

Validação

79

de

Equações

Generalizadas

para

Homens..

Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade em Homens........................

81 91

do

Seleção

46

63

PROCEDIMENTOS Modelo

46

60

Corporal.................................

V.

SUMÁRIO,

CONCLUSÕES

E

RECOMENDAÇÕES

.............

xiv

91 95 96

Sumário.......................................... Conclusões....................................... Recomendações....................................

REFERÊNCIAS 97

BIBLIOGRÁFICAS...............................

ANEXOS................................................... 105

xv

LISTA DE ANEXOS Páginas I. 106 II. 107

Equações de KACTH & McARDLE (1973) para estimar a Densidade Corporal em Universitários de Ambos os Sexos.............................................. Equações de POLLOCK et al (1975) para Estimar a Densidade Corporal de Mulheres Jovens (n = 83) e de Meia-Idade (n = 60) ...............................

III. Equações de POLLOCK et al (1976) para Estimar a Densidade Corporal em Homens Jovens (n = 95) e de Meia-Idade (n = 84)................................ 108 IV. 109 V. 110 VI. 110

Equações de DURNIN & RAHMAN (1967) para Estimar a Densidade Corporal em Jovens e Adultos de Ambos os Sexos.............................................. Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitários de 17-27 anos (n = 110). Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitárias de 17-29 anos (n = 96)..

VII. Equações de DURNIN & WOMERSLEY (1974) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos.. 111 VIII.Equações Generalizadas de JACKSON & POLLOCK (1978) para Estimar a Densidade Corporal em Homens de 18-61 Anos de Idade (n = 308)...................... 112 IX. 113 X. 114 XI. 115

Equações Generalizadas de JACKSON, POLLOCK & WARD (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Mulheres Adultas de 18-55 Anos de Idade (n = 249)....... Equações generalizadas de POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Sujeitos Adultos de Ambos os Sexos. ............... Equações de THORLAND et al (1984) para Estimar a Densidade em Atletas Jovens de Ambos os Sexos.....

xvi

XII. 116

Estudos de Validação Aplicados à Equação de SLOAN (1967)............................................

XIII. Equações de FORSYTH & SINNING (1973) para Estimar a Densidade Corporal em Atletas Jovens do Sexo Masculino......................................... 117 XIV. 118 XV. 119 XVI. 120

Fidedignidade das Mensurações Antropométricas e do Peso Submerso (n = 20)............................ Características Antropométricas das Amostras do Sexo Feminino .................................... Páginas Características Antropométricas das Amostras do Sexo Masculino....................................

XVII. Equações Estimativas da Densidade Corporal em Mulheres - Utilizadas na Análise de Validação Cruzada.............................................. 121 XVIII.Equações Estimativas da Densidade Corporal e/ou %G em Homens - Utilizadas na Análise de Validação Cruzada........................................... 122 XIX. 124

Informações Sobre a Equação de FAULKNER(1968).....

xvii

LISTA DE SIGLAS C(s) = circunferência (s) CAT = C do antebraço CBR = C do braço CAB = C do abdômen CCX = C da coxa CPM = C da perna D(g/ml) = densidade corporal Da = densidade da água De (g/ml) = densidade estimada Dm (g/ml) = densidade mensurada DO(s) = diâmetro(s) ósseo(s) DBE = DO

biestilóide

DBU = DO biepicondiliano do úmero DBF = DO biepicondiliano do fêmur DBM = DO bimaleolar DC(s) = dobra(s) cutânea(s) (1) SE = DC subescapular (2) TR = DC tricipital (3) BI = DC bicipital (4) AM = DC axilar-média (5) PT = DC peitoral (6) SI = DC supra-ilíaca (7) AB = DC abdominal (8) CX = DC coxa (9) PM = DC panturrilha medial ES = estatura EC(s) = erro(s) constante(s)

xviii

ET(s) = erro(s) total(ais) EPE(s) = erro(s) padrão (ões) de estimativa ID = idade em anos MC e/ou P = massa corporal e/ou peso corporal MCM = massa corporal magra MG = massa de gordura Pa = peso na água PH = pesagem hidrostática VR = volume residual %G = percentual de gordura

xix

LISTA DE TABELAS Páginas 01. Valores de Referência Humana da Densidade e Composição Corporal Elaborados a Partir da Análise Química de Cadáveres................................... 02. Dobras Cutâneas mais Utilizadas em 74 Equações para Estimar a Densidade Corporal em Jovens e Adultos.... 44 03. Características Descritivas das Amostras do Sexo Feminino ........................................... 64 04. Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres com Idade entre 18 e 51 Anos................................................ 65 05. Validação de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas (n = 68)............................................ 67 06. Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas............................................. 70 07. Validação Cruzada de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas............................................. 73 08. Características Descritivas das Amostras do Sexo Masculino .......................................... 76 09. Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens com Idade entre 18 e 66 anos.. 78 10. Validação de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos (n = 87). 80 11. Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.. 82 12. Validação Cruzada de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos.. 85

15

CAPÍTULO I

O PROBLEMA E SUA IMPORTÂNCIA

Introdução A análise da composição corporal é a quantificação dos principais componentes estruturais do corpo humano. O tamanho e a forma corporais são determinados basicamente pela carga genética

e

formam

a

base

sobre

a

qual

são

dispostos,

em

proporções variadas, os três maiores componentes estruturais do corpo humano: osso, músculo e gordura. Esses componentes são também as maiores causas da variação da massa corporal (MALINA, 1969). Embora o corpo seja constituído de numerosos elementos, os cientistas, para fins didáticos, sugeriram um modelo para o fracionamento do corpo em dois componentes: a massa de gordura (MG) e a massa corporal magra (MCM). A MG inclui o tecido adiposo e os lipídios essenciais às funções corporais que estão presentes nas membranas, tecidos nervosos e nos que envolvem

órgãos.

componentes

do

A

MCM

corpo

é

definida

excluindo

a

como

gordura

sendo

todos

(BROZEK,

os

GRANDE,

ANDERSON & KEYS, 1963). Como

a

mensuração

direta

desses

dois

componentes

é

derivada da análise química de cadáveres humanos, inúmeros métodos indiretos para determinar a composição corporal em

2

pessoas vivas foram desenvolvidos, utilizando o conceito de referência corporal derivado do método direto. Esses métodos indiretos podem ser realizados tanto em laboratório quanto em campo. Os métodos laboratoriais incluem: a

densitometria,

contagem

de

potássio-40,

impedância

bioelétrica, análise radiográfica, tomografia computadorizada, excreção imagens

de de

creatinina, ressonância

absorciometria magnética,

de

fótons

análise

de

duplos,

ativação

de

neutrons, condutibilidade elétrica total do corpo (BRONDIE, 1988, McARDLE, KATCH & KATCH, 1992). Embora válidos, utilização

esses

todos por

métodos

apresentam grandes

laboratoriais um

quadro

populações,

sejam

comum

pois

eles

aceitos

e

limita

a

que

requerem:

a)

muito tempo para uma única determinação, b) equipamento de alto custo, e, c) técnicos especializados, além de um complexo procedimento. Por essas razões, os métodos de campo para estimar a densidade corporal (D), o percentual de gordura (%G) e a massa corporal

magra

(MCM)

foram

desenvolvidos

e

largamente

utilizados. A técnica antropométrica usa mensurações de dobras cutâneas (DCs), circunferências (Cs) e diâmetros ósseos (DOs) em vários segmentos corporais. As vantagens do uso da técnica antropométrica

são:

1)

a

boa

relação

das

medidas

antropométricas com a D, obtida através dos métodos laboratoriais; 2) o uso de equipamentos de baixo custo financeiro e a necessidade de pequeno espaço físico; 3) a facilidade e rapidez na coleta de dados; e 4) a não invasividade do método.

3

A antropometria envolve o uso dessas medidas isoladas e/ou a combinação de algumas, em equação de regressão para estimar a D, tendo como critério os métodos laboratoriais. O método de pesagem hidrostática (PH) para a estimativa da D tem sido

o

critério

laboratorial

mais

utilizado

(JACKSON

&

POLLOCK, 1982). Observa-se, através da análise da literatura, o uso de diversas equações de regressão para o estudo da composição corporal

a

partir

da

estimativa

da

densidade

corporal

em

adultos (SLOAN, BURTH & BLYTH, 1962; DURNIN & RAHAMAN, 1967; SLOAN, 1967; WILMORE & BEHNKE, 1969a, 1970; FORSYTH & SINNING, 1973; KATCH & McARDLE, 1973; SHERBEENY, 1983). No entanto, se aplicadas todas as equações a uma mesma população,

podem

ser

observadas

divergências

nos

seus

resultados. Essas equações são específicas à população, ou seja,

quando

aplicadas

a

amostras

não

representativas

da

população podem causar consideráveis erros na estimativa da densidade corporal e, por conseguinte, no % de gordura (FLINT, DRINKWATER,

WEELLS

&

HORVATH,

1977;

KATCH

&

KATCH,

1980;

SINNING, 1980; LOHMAN, 1981). Assim, a densidade corporal de um sujeito poderá estar dentro

de

uma

faixa

de

normalidade,

se

usada

determinada

equação, e poderá ser considerada fora da normalidade, se utilizada outra, o que gerou muitos Qual equação utilizar?

questionamentos, como: 1)

2) Qual o melhor procedimento? 3) O

que fazer para amenizar o problema? Alguns fatores têm sido apontados para a especificidade dessas equações de regressão: a) o uso do modelo de regressão

4

utilizado

para

o

desenvolvimento

das

equações.

Diversos

pesquisadores têm mostrado que o relacionamento entre DC e D não é linear mas sim curvilinear (DURNIN & WOMERSLEY, 1974, CHIEN, PENG, CHEN, HUANG, CHANG & FANG, 1975; JACKSON, POLLOCK & WARD, 1980); b) a idade é um preditor independente da D, (DURNIN & WOMERSLEY, 1974; JACKSON & POLLOCK, 1978, JACKSON et al 1980, POLLOCK, LOUGHHRIDGE, COLEMAN, LINNERUP & JACKSON, 1975);

c)

o

tamanho

da

amostra

utilizada

para

o

desenvolvimento das equações tem sido de pouca amplitude em termos de composição corporal e idade. A maioria dos estudos usam pequenas amostras, geralmente entre 50 e 80 sujeitos. Em nosso meio, GUEDES (1985), procurando superar algumas dessas limitações, mensurou 110 homens e 96 mulheres em Santa Maria, RS, onde desenvolveu equações específicas para ambos os sexos. Embora GUEDES tenha utilizado duas amostras maiores que 80

sujeitos,

ainda

são

consideradas,

para

efeito

de

desenvolvimento de equações, como amostras pequenas. Segundo COOLEY & LOHNES (1971), as equações de regressão derivadas de amostras inferiores a 200 sujeitos precisam ser vistas com cautela. O estudo de GUEDES (1985) possibilitou um grande avanço no estudo da composição corporal no Brasil; no entanto, as equações desenvolvidas por ele apresentam ainda duas grandes limitações para o uso na população brasileira. Primeira - as equações

são

universitária; populações. necessitam

logarítmicas segunda

Segundo de

-

não

LOHMAN

validação

com

e

específicas

foram (1981), amostra

validadas todas

à

população

para as

pertencente

outras

equações à

mesma

5

população, além de validação com equações similares baseadas em resultados de diferentes estudos. No

entanto,

observa-se,

em

nosso

meio,

que

diversas

equações, eventualmente, são utilizadas para estimar a D em vários

segmentos

da

população

brasileira,

sem

qualquer

tentativa de validação (DURNIN & RAHAMAN, 1967; SLOAN, 1967; KATCH & McARDLE, 1973; DURNIN & WOMERSLEY 1974; JACKSON & POLLOCK, 1978; JACKSON et al 1980). A equação ostensivamente empregada pelos pesquisadores, para caracterizar o %G

em

amostras brasileiras, tem sido a de FAULKNER (1968), utilizada em escolares (DRISCHEL, DIOGO, HORTALE, GOMES, RANGEL & ROCHA, 1974; GUEDES, 1982; BRITO, MEIRELLES, & MARCHINNI, 1984); em adultos (ROCHA, FLEGNER, ANDRADE, ROQUE, 1972; MARTINS 1982; FERNANDES

&

BATALHA,

1983;

BRITO

et

al

1984;

PASSOS

&

ROMBALDI, 1992); e em atletas (De ROSE; MAGNI; GUIMARÃES & GAYA,

1974;

FIGUEIREDO

PEREIRA, &

RODRIGUEZ-AÑES, Observa-se,

MOURA

GUIMARÃES, 1991). também,

&

MARQUES,

1978;

1983;

FREITAS,

1985;

Isso que

para

mencionar

esta

MADUREIRA, GLANER

somente

equação

é

&

alguns. usada

indiscriminadamente para ambos os sexos, e ainda não considera a especificidade da equação que foi desenvolvida para sujeitos adultos jovens. Assim, a magnitude dos erros na utilização dessas equações, em amostras nacionais, é desconhecida. Pela notória ausência de uma equação precisa para a população brasileira, diversos pesquisadores, principalmente os do Centro de Estudos do Laboratório de Aptidão Física de São Caetano do Sul (CELAFISCS, 1986), e da área de Cinenatropometria da UFSM (PIRES-NETO, 1991), preferem utilizar a média

6

da soma de escores de dobras cutâneas para caracterizar a adiposidade em escolares, atletas e não atletas. O uso da soma de medidas de Dcs também é recomendada por

McARDLE, et al

(1992). Assim, o problema aparente é identificar quais equações estimativas da D devem ser utilizadas para caracterizar o %G da população brasileira adulta. Salienta-se, deste modo, a necessidade de um estudo que oriente

o

uso

de

equações

brasileiras,

bem

como,

desenvolvidas

no

Brasil,

que

estimativas supere

como:

para

as

a)

amostras

limitações

melhorar

o

das

controle

metodológico; b) usar modelo de regressão curvilinear; c) usar amostra grande e heterogênea em termos de idade e composição corporal; e d) validar equações oriundas de outras amostras para a população brasileira. Desta

forma,

desenvolver

e

validar

generalizadas para a determinação da D

equações

de homens e mulheres

de diferentes idades ajudaria na solução de problemas nos campos

da

Educação

Medicina,

Física

e

Fisiologia,

Nutrição,

Cineantropometria,

onde

Antropologia, o

estudo

da

composição corporal é muito importante.

Relevância do Estudo Durante pesquisadores específicas

as

últimas

foram

para

a

no

décadas,

sentido

estimativa

da

de D

as

estratégias

desenvolver com

dos

equações

aplicações

a

uma

população (BROZEK & KEYS, 1951; PASCALE, GROSSMAN, SLOAN &

7

FRANKEL,

1956;

NAGAMINE

&

YOUNG

SUZUKI,

&

BLONDIN,

1964;

KATCH

1962; &

SLOAN

MICHAEL,

et

al

1968;

1962;

KATCH

&

McARDLE, 1973; POLLOCK, HICKMAN, KENRICK, JACKSON, LINNERUD & DAWSON, 1976; GUEDES, 1985). Essas equações fornecem estimativas de valores da D para sujeitos representantes da população específica. Quanto mais específica for a equação, menor será a sua aplicação geral. Assim sendo, o uso indiscriminado das equações sem a devida validação pode causar consideráveis erros na estimativa da

D

e,

conseqüentemente,

na

determinação

da

composição

corporal (LOHMAN, 1981; SINNING, 1980; SINNING, DOLNY, LITTLE, CUNNINGHAM, RACANIELLO, SICONOLFI & SHOLES, 1985). Segundo GUEDES & SAMPEDRO (1985), existem evidências de que as equações de regressão, elaboradas para estimar a D em amostras de outras populações, são inconsistentes e falham quando

utilizadas

para

predizer

a

densidade

corporal

em

amostras de estudantes universitários brasileiros . Diante

desse

quadro

de

limitações,

torna-se

difícil

estabelecer a composição corporal para a população adulta no Brasil, evidenciando, desse modo, a necessidade premente do engajamento dos estudiosos da área na busca de soluções para uma predição da densidade corporal de brasileiros. É

sabido

que

um

percentual

de

gordura

dentro

da

normalidade - 12% a 15% para homens adultos e 22% a 25% para mulheres adultas (HEYWARD, 1991), é importante para todos os indivíduos, quer esteja relacionado à performance esportiva ou ao bem-estar. É, portanto, componente importante para a saúde de uma população.

8

Diversas pesquisas têm mostrado que o envelhecimento está associado a acentuadas alterações na composição corporal, com declínio na massa corporal magra na ordem de 10-20%, entre as idades de 25 e 65 anos (STEEN, 1988; KOHRT, WENDY, MALLEY, DALSKY & HOLLOSZY, 1992). Características marcantes têm sido o aumento significativo do %G e o descréscimo da MCM com o envelhecimento (ISHIDA, AYRES, GARZARELLA, de HOYOS, GRAVES & POLLOCK, 1994; WEISEL, GRIFFITHS, STILLMAN, SLAUHTER, CHRIST & BOILEAU, 1992). Existem, também, fortes evidências de que o acúmulo de gordura na região central do corpo, nessa faixa etária, está associado a um maior risco de doenças crônico degenerativas,

incluindo

hiperinsulinemia,

resistência

à

insulina, diabetes, hipertensão e arteriosclerose (DESPRÉS, MOORJANI, LUPIEN, TREMBLAY, NADEAU & BOUCHARD, 1990). A

recente

população

análise

brasileira

de

das

condições

adultos

e

nutricionais

idosos

realizada

da por

COITINHO, LEÃO, RECINE & SICHIERI (1991) indica que cerca de 27 milhões de brasileiros apresentam algum grau de excesso de peso, dos quais estima-se que 6,8 milhões sejam indivíduos obesos.

Os autores acreditam que o excesso de massa corporal

da população brasileira pode ser considerado como um grande problema de saúde coletiva no Brasil, pois nos últimos 15 anos, a população de obesos quase dobrou. Através da revisão de literatura, observa-se carência de informações a respeito de equações estimativas da densidade corporal

recomendadas

caracteriza

uma

enorme

para

amostras

lacuna

na

brasileiras, área

e

o

justifica

que um

empreendimento no sentido de desenvolver e validar equações

9

generalizadas

para

importante

estudo

no

a

determinação

desta

composição

corporal

da

variável em

tão

jovens

e

adultos.

Objetivos do Estudo Este estudo tem dois objetivos principais: Primeiro desenvolver e validar equações generalizadas, usando a idade e as

medidas

antropométricas

de

massa

e

estatura

corporais,

dobras cutâneas, circunferências e diâmetros para estimar a densidade corporal em sujeitos jovens e adultos de ambos os sexos; Segundo - verificar a validade de equações específicas e generalizadas, desenvolvidas por diferentes autores para a estimativa da densidade coporal na amostra estudada.

Questões Investigadas É possível desenvolver equações generalizadas, usando medidas antropométricas, para predizer a densidade corporal de homens e mulheres das regiões central do Rio Grande do Sul e litorânea de Santa Catarina, com grau de precisão de R > 0,80 e erro padrão de estimativa menor que 0,0090 g/ml ? As

equações

generalizadas

irão

predizer

a

densidade

corporal com maior precisão que as equações específicas ?

Delimitações Este estudo possui as seguintes delimitações: 1 - A população estudada foi delimitada em sujeitos adultos de ambos os sexos, na faixa etária entre 18 e 66 anos, das regiões central do RS e litorânea de SC;

10

2 - A amostra utilizada foi constituída por sujeitos

voluntá-

rios, sem aparentes problemas de saúde, formada predominantemente por sedentários e por praticantes de atividades físicas regulares realizadas nas ruas, em clubes e em academias, sem caráter competitivo e por atletas amadores de nível universitário ao municipal.

Limitações As seguintes limitações são assumidas neste estudo: 1 - A impossibilidade de se determinar diretamente o volume de ar residual; 2 - A suposição de que cada exalação de

ar

sujeito

realizou

a

máxima

no momento da pesagem submersa;

3 - O depoimento dos sujeitos que se encontravam gozando de perfeita saúde; 4 - A não inclusão de pessoas que não estavam adaptadas ao meio líquido; 5

-

A

impossibilidade

de

verificar

se

os

sujeitos

encontravam-se em jejum alimentar por quatro horas. 6 - A impossibilidade de controlar se os sujeitos realizavam o esvaziamento da bexiga e defecação antes

da mensuração da

pesagem hidrostática.

Definição de termos As seguintes definições de termos são utilizadas para este estudo:

11

Composição

corporal

-

Refere-se

à

divisão

do

corpo

humano em dois componentes: a massa de gordura (kg) e a massa corporal magra (kg). Densidade corporal - A densidade (D) é massa por unidade de volume do corpo.

D ( g / ml ) =

P [( P − Pa ) / Da] − (VR − 0,1)

Onde: D = Densidade corporal, em g/ml; P = Massa corporal em kg no ar; Pa = Peso na água em kg; Da = Densidade da água (corrigida pela temperatura); VR = Volume residual, em litros; 0,1 = Constante de gás gastrointestinal (100 ml). Diâmetro - É um segmento de reta que une dois pontos de um

perímetro

centro).

É

corporal mensurada

(passando com

de

um

paquímetro

lado

em

a

pontos

outro

pelo

anatômicos

particulares. Dobra cutânea - Consiste na dobra de duas camadas de pele e duas de tecido adiposo subcutâneo. É mensurada (mm) com instrumentos

especiais

(compasso

de

dobra,

adipômetro,

plicômetro) em pontos anatômicos particulares. Doenças hipocinéticas - Abrangem todos os transtornos corporais e mentais advindos dos baixos níveis de aptidão física. Massa

de

gordura

-

A

MG

compreende

toda

a

gordura

presente no corpo; é a soma da gordura estocada diretamente sob a pele mais a gordura essencial. Massa corporal magra - A massa corporal magra refere-se a uma fração da massa corporal que não é gordura, incluindo os ossos,

músculos,

pele,

água,

órgãos,

etc.

É

determinada

12

através da subtração da MG estimada da massa corporal total (kg). Assim, MCM(kg) = Peso corporal (kg) - MG (kg). Percentual

de

gordura

corporal

-

É

a

quantidade

de

gordura corporal relativa (%G) da massa corporal total. Será estimada através da equação de SIRI (1961): %G = (495/D) 450. Perímetro

-

É

uma

medida

em

volta

de

um

corpo

ou

segmento deste. Pesagem invasivo

para

princípio

de

hidrostática determinar

a

PH

é

um

densidade

método do

indireto

corpo

através

não do

Arquimedes, onde um corpo imerso em fluido

perde uma quantidade de peso equivalente ao peso de fluido deslocado. Técnica

antropométrica

-

O

termo

“técnica

antropométrica” refere-se ao procedimento de medidas corporais de

DC,

C,

DO

e

à

correspondente

estimativas da D e/ou %G.

utilização

em

equações

CAPÍTULO II

REVISÃO DA LITERATURA

Este

capítulo

apresenta

uma

revisão

de

literatura

dividida em seis seções. Na primeira seção são abordados os pressupostos da densidade corporal e a conversão da densidade em

percentual

aspectos

de

gerais

seqüência,

gordura. sobre

discorre-se

o

A

segunda

seção

desenvolvimento

sobre

o

refere-se

de

desenvolvimento

equações. de

aos Na

equações

específicas e generalizadas para a estimativa da densidade corporal. Na seção seguinte, procura-se analisar a validação dessas equações, que definem os limites de acuracidade das mesmas. Por último, são destacadas as medidas antropométricas mais utilizadas em equações estimativas da densidade corporal.

Pressupostos da Densidade Corporal O (1991),

modelo o

corpo

bioquímico humano

é

-

Segundo

composto

MALINA de

E

quatro

BOUCHARD elementos

primários: água, proteína, mineral e gordura, ou seja a: Massa corporal = água + proteína + mineral + gordura. A quantificação percentual da contribuição de cada um desses quatro componentes da massa corporal é derivada da análise química de cadáveres humanos. O método direto de medir a composição corporal é o “In vitro”, que literalmente significa “em solução”, e não é feito em organismos vivos. O

14

modelo

químico

reduz

a

massa

corporal

nos

componentes

químicos básicos para procedimentos laboratoriais. Os métodos indiretos de estudo da composição corporal são realizados em indivíduos vivos, portanto denominado de método “In vivo” (MALINA & BOUCHARD, 1991). BROZEK et al (1963) e SIRI (1961) classificaram o corpo humano em dois componentes: o de gordura e o magro. Ao aspecto

magro

do

corpo

denominou-se

massa

corporal

magra

(MCM) ou massa livre de gordura (MLG), e ao outro, massa de gordura (MG) ou peso de gordura (PG). Os

termos

MCM

e

MLG

muitas

vezes

são

usados

como

sinônimos. O termo MCM foi usado por BEHNKE et al,(1953) como “lean body mass” (LBM) e inclui os lipídios essenciais às funções corporais que estão presentes nas membranas, tecidos nervosos e envolvendo órgãos essenciais. Em contraste a MLG, KEYS e BROZEK (1953) propõem como “fat-free mass” (FFM), o que inclui todos os componentes do corpo excluindo a gordura. Assim, quando comparados, MCM e MLG, a densidade da MLG será levemente maior que a densidade da MCM, devido à inclusão da gordura essencial na MCM. Segundo BUSKIRK, 1987, MALINA & BOUCHARD, 1991), ambos os termos são ocasionalmente usados. Parece, no entanto, que MCM é mais apropriada. Segundo BROZEK et al (1963), a equação para o cálculo da densidade assume os seguintes valores para a densidade e composição relativa (Tabela 1):

15

Tabela 1 Valores de Referência Humana da Densidade e Composição Corporal Elaborados a Partir da Análise Química de Cadáveres. COMPONENTES DA COMPOSIÇÃO CORPORAL

ADULTO JOVEM MC 65,3 kg

MCM

DENSIDADE

D = 1,064 g/ml

(%)

(g/ml)

Água

62,4

73,8

0,9937

Proteína

16,4

19,4

1,3400

Gordura

15,3

Mineral + Residual

0,9007

5,9

MCM

6,8

84,7

3,0400 1,1000

Adaptado de Brozek et al (1963) p. 123 e 124.

Assumindo que os componentes da MCM (água, proteína e mineral) têm densidades diferentes, distintas e estáveis, a densidade corporal total pode ser convertida em percentual de gordura (%G) usando a seguinte equação:

1 = G + A + P + M logo 1 G A P M D = Dg + Da + Dp + Dm Onde:

D = densidade corporal; G = gordura; A = água P = Proteína, e M = Mineral. Dg = densidade da gordura;

Da = densidade da água,

Dp = densidade da proteína;

Dm = densidade mineral.

16

D = _____________1_____________ 0,624 0,153 0,164 0,059 + + + 0,993 0,9007 1,3400 3,0400 D = 1,064 g/ml. Considerando a densidade da gordura como sendo zero, a densidade da MCM será calculada como 1,10 g/ml. Substituindose na fórmula as densidades e os percentuais para cada componente (Tabela 1), DMCM

=

teremos:

______________1_______________ 0,000 0,738 0,194 0,068 0,9007 + 0,9937 + 1,3400 + 3,0400

O modelo de dois componentes da referência corporal, elaborado empiricamente por BROZEK et al (1963), foi baseado em análise direta de três cadáveres masculinos, examinados por Mitchell et al (1945), Widdowson et al (1951) e Forbes et al (1953). No entanto, CLARYS, MARTIN e DRINKWATER (1984), MARTIN,

DRINKWATER,

CLARYS

E

ROSS

(1986)

questionam

a

validade dos pressupostos da constante densidade da massa livre de gordura, como sendo de 1,100 g/ml, devido à grande variação observada nos tecidos muscular (41,9-59,4%) e ósseo 16,3-25,7%,

a

embalsamados Entretanto, cadáveres

partir

da

não,

com

ou

CLARYS

et

dissecados

conseqüentemente,

a

al

dissecação idades (1984),

eram

entre

25 59

considerando

velhos,

generalização

de

cadáveres, e

94 que

concluem

destes

dados

anos. os

que

25

“...

para

a

população jovem e viva deve ser feita com alguma cautela” (p. 472).

17

Conversão da Densidade Corporal em Percentual de Gordura (%G) A pesagem hidrostática (PH) tem sido o método mais usado para determinar a densidade corporal. É baseada no princípio do deslocamento de água de Arquimedes. Segundo este princípio, quando um corpo é imergido em água, existe um deslocamento de água. O volume do peso de água deslocado será igual ao volume do corpo. Conhecendo-se a massa corporal e o volume corporal, pode-se estimar a densidade (D = MC / VC). As fórmulas para converter a D em %G são um pouco variadas. RATHBURN e PACE (1945), estudando a quantidade de gordura de porcos, determinaram que as densidades da gordura e da MCM seriam 0,918 e 1,10 g/ml, respectivamente. Sugeriram a seguinte fórmula para humanos: %G = (554,8 / D) - 504,4 (RATHBURN & PACE, 1945, p.675). KEYS & BROZEK (1953) criticaram os dados de RATHBURN & PACE

(1945)

sobre

a

derivação

da

densidade

específica

e

propuseram então a seguinte equação: %G = (420,1 / D) - 381,3 (KEYS & BROZEK, 1953, p.280). SIRI (1961), considerando que a MCM também deveria ser usada no desenvolvimento da fórmula, idealizou uma equação para estimar o %G baseado nas constantes de 1,10 g/ml para a MCM

e

0,9007

estabelecida:

g/ml

para

a

MG.

Sua

equação

ficou

assim

18

%G = (495 / D) - 450 (SIRI, 1961 p. 230). BROZEK et al,(1963) através da análise da composição química do corpo, analisaram cada componente e determinaram a densidade da gordura em 0,915, derivando, assim, a seguinte fórmula: %G = (457 / D) - 412,4 (BROZEK et al, 1963, p.137). BROZEK et al (1963) afirmam que esta fórmula é mais aplicável, especialmente em indivíduos que não têm constante flutuação do peso corporal. Estudo realizado por WILMORE & BEHNKE (1969b) relatou alta

e

significativa

correlação

(0,995-0,999)

entre

os

valores obtidos pelas diferentes fórmulas de SIRI (1961) e BROZEK et al (1963).

Introdução ao Desenvolvimento de Equações Específicas e Generalizadas Equações

específicas

-

São

equações

desenvolvidas

a

partir de populações homogêneas. Por exemplo, a construção de uma

equação

Educação

Física.

desenvolvidas idade,

que

Já

utilizando

composição

generalizadas

inclua

na as

somente

equações

grandes

corporal

geralmente

amostra

e

usam

generalizadas

amostras

aptidão o

estudantes

heterogêneas

física.

modelo

As

de

de são em

equações regressão

curvilinear e a idade como variável independente. A principal

19

vantagem é que uma equação generalizada poderá ser aplicada para diversas populações sem perder a acuracidade. O método antropométrico, embora não seja tão preciso, é, sem dúvida, o procedimento não invasivo mais usado para caracterizar

grupos.

basicamente,

as

O

método

mensurações

antropométrico de

dobras

inclui, cutâneas,

circunferências e diâmetros em vários segmentos corporais.

A

mensuração antropométrica tem sido extensivamente usada, pois não requer muito espaço, os equipamentos são acessíveis e as medidas podem ser fácil e rapidamente obtidas. Atualmente, existem centenas de equações para estimar a densidade corporal (D); em geral, são usadas de duas a cinco medidas

antropométricas.

No

começo

dos

anos

60,

os

pesquisadores publicaram diversas equações com a finalidade de estimar a densidade corporal usando dobras cutâneas. A partir da metade dos anos 60, inúmeros pesquisadores determinaram equações adicionais para homens e mulheres, incluindo, além de medidas como:

de

dobras

massa

corporais.

O

cutâneas,

corporal, objetivo

outras

idade, da

variáveis

diâmetros

pesquisa,

na

e

independentes

circunferências

época,

foi

o

de

desenvolver equações mais acuradas para a estimativa da D (JACKSON, 1984). A maior limitação dessas equações específicas é

a

impossibilidade

da

generalização:

elas

somente para grupos relativamente homogêneos.

são

acuradas

Já no final dos

anos 70, nova tendência emergiu no sentido de estabelecer

20

equações

generalizadas,

elaboradas

com

amostras

grandes,

variando largamente em termos de idade e aptidão física.

Desenvolvimento de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal BROZEK

&

relacionamento corporal.

KEYS entre

(1951)

foram

DC

D

e

os

para

primeiros estudar

a

a

usar

o

composição

Nesse estudo, dispensaram especial atenção a

indivíduos de diferentes idades. Os autores trabalharam com dois grupos: um com 133 universitários, média de idade igual a 20,3 anos, e o outro formado por 122 homens de meia-idade (média = 49,2 anos). Foram mensuradas cinco dobras cutâneas (AB, PT, TR, CX e SE) e as circunferências do tórax e do abdômen. Com base nesses resultados, desenvolveram duas equações: uma usou três medidas de dobras cutâneas (AB, PT e TR) e mostrou alta correlação múltipla (R = 0,87, erro padrão = 0,0072 g/ml), para os adultos jovens. Já para os mais velhos, foi verificado um R = 0,74(erro = 0,00856 g/ml), quando quatro variáveis foram usadas (PT, TR, SE e massa corporal relativa). BROZEK & KEYS (1951) concluíram que o coeficiente de correlação

múltipla

parece

ser

maior,

com

menor

erro

em

adultos jovens que nos adultos de meia-idade. Os esforços de BROZEK & KEYS demonstraram e já evidenciaram, naquela época, que

o

uso

adicional

de

medidas

de

DCs

na

regressão

não

21

assegura maior precisão na predição e que há necessidade de diferentes equações para homens e mulheres e para diferentes grupos etários. Na

tentativa

de

desenvolver

equações

mais

precisas,

PASCALE et al (1956) mensuraram 10 DCs em 88 soldados com média de 21,1 anos de idade. Seus resultados mostraram que três DCs (PT, TR e AX) obtiveram maior correlação múltipla para a predição

da

densidade corporal R = 0,84, erro padrão

= 0,0066 g/ml. Seus resultados foram similares aos de BROZEK & KEYS (1951). SLOAN

et

universitárias,

al com

(1962) média

de

mensuraram idade

de

50

20,2

mulheres anos,

para

caracterizar valores de D e também verificar quais as medidas de DCs e circunferências corporais ou combinação das mesmas poderia melhor predizer a D. A análise dos resultados indicou que a variável que melhor se relacionou com D foi a DC suprailíaca (r = -0,71), seguida da tricipital (r = -0,68). A correlação múltipla entre essas duas dobras cutâneas e D foi R = 0,74. Não foi observado aumento da correlação com a inclusão de

circunferências

corporais.

SLOAN

et

al

desenvolveram

a

seguinte fórmula para estimar a D: D = 1,0764 - 0,00081 (SI) - 0,00088(TR) Para esta equação, o erro padrão estimado foi de +0,0082 g/ml. Os autores observaram também baixa correlação entre peso e

estatura

corporal

com

a

D.

Esses

achados

demonstram

a

22

inadequada

determinação

da

gordura

corporal,

com

base

em

valores de peso e estatura corporais. YUHASZ (1962) desenvolveu uma equação para estimar o %G em

homens,

sendo

canadenses.

118

jovens

Mensurou,

no

e

lado

116

adultos,

direito

do

sedentários,

corpo,

as

DCs

localizadas nas regiões SI, TR, PT e CX e, no lado esquerdo, as DCs SE e AB. Usando a soma destas seis dobras cutâneas, obteve R = 0,736 e 0,665; EPE = 2,878 e 4,51 (%G), para jovens e adultos, respectivamente. As equações desenvolvidas foram: Jovens,

%G = 3,641 + 0,0970(PT + TR + SE + SI + AB + CX)

Adultos, %G = 4,975 + 0,1066(PT + TR + SE + SI + AB + CX) Com

o

intuito

de

caracterizar

e

comparar

o

%G

de

universitários masculinos, com média de 20 anos de idade, FAULKNER

(1968)

relatou

os

resultados

não

publicados

da

Universidade de Michigan, de 14% de gordura para não atletas (nº = 158) e 10% de gordura para nadadores (n = 22), estimados através da seguinte equação: %G = 5,783 + 0,153(TR + SE + SI + AB). Neste

estudo,

FAULKNER

(1968)

não

cita

o

autor

da

equação acima, bem como o coeficiente de correlação e o erro padrão

de

estimativa.

Todavia,

a

mesma

foi

derivada

da

combinação de diferentes equações desenvolvidas para o sexo masculino por YUHASZ (1962). SLOAN (1967) mensurou 50 jovens brancos, universitários, com idade entre 18 e 26 anos. Foram mensuradas sete dobras cutâneas, nos seguintes locais: CX, AB, SI, PT, SE, TR e coxa

23

posterior.

No

mensurações em

entanto, dois

sua

locais,

equação

CX e SE

utilizou

e

somente

obteve a correlação

múltipla de R = 0,845 entre D e gordura corporal total. Foi estabelecida a equação abaixo para predição da D. D = 1,1043 - 0,001327(CX) - 0,001310 (SE). Segundo

SLOAN

(1967),

a

acuracidade

da

predição

não

aumentou significativamente pela inclusão de todas as dobras cutâneas mensuradas (R = 0,861). SLOAN sugeriu que 16% de gordura (média mais um desvio padrão do grupo estudado) pode ser

considerado

provisoriamente

como

o

limite

superior

desejável para homens. Com o objetivo de desenvolver equações para a predição da

D

em

adolescentes

e

adultos,

DURNIN

&

RAHAMAN

(1967)

mensuraram 105 adultos jovens e 86 adolescentes ingleses. A amostra foi subdividida em quatro grupos, sendo dois de cada sexo.

As

equações

para

a

estimativa

da

densidade

foram

elaboradas a partir do logaritmo da soma (mm) de quatro dobras cutâneas (BI, TR, SE, SI). Os coeficientes de correlação de suas equações para a soma das quatro DCs e D foram R= 0,835, 0,778, 0,760 e 0,778 para homens e mulheres, adultos e jovens, respectivamente (Anexo IV). Os

autores

concluem

que

existe

a

necessidade

de

diferentes equações para ambos os sexos e grupos etários. Daí a importância de usar diferentes equações para adolescentes e adultos.

24

Outro reportado

estudo

por

bastante

WILMORE

&

popular

BEHNKE

para

(1970),

estimar que

a

D

mensuraram

foi as

dobras cutâneas SE, TR e CX em universitárias e obtiveram a correlação

de

r

=

0,70,

usando

a

PH

com

critério

de

determinação da gordura corporal. A equação foi a seguinte: D= 1,06234 - 0,00068(SE) - 0,00039(TR) - 0,00025(CX). Outros autores, KATCH & MICHAEL (1968), determinaram a D de 64 mulheres universitárias, incluindo também valores de circunferências

como

variáveis

independentes.

A

maior

correlação múltipla entre gordura e D foi encontrada quando usaram as dobras cutâneas do TR e SE e as circunferências em polegadas do glúteo (X1) e braço (X2) (R = 0,70). A equação desenvolvida foi a seguinte: D= 1,12569 - 0,001835(TR) - 0,002779(SE) + 0,005419(X1) - 0,0007167(X2). As mulheres jovens foram comparadas com outras jovens de diferentes

regiões

geográficas.

diferenças

significativas

atribuíram

essas

nos

diferenças

a

Os

resultados %G.

indicaram

valores

de

Os

fatores

climáticos,

autores variação

sazonal, bem como a fatores genéticos e culturais. Alguns anos depois, KATCH & McARDLE (1973) analisaram qual a melhor combinação de medidas antropométricas (DC, C e DO) para estimar a D em universitários de ambos os sexos. Usaram uma amostra de

53 homens, com média de 19,3 anos de

idade e 69 mulheres, com média de 30,3 anos de idade. Para o sexo masculino, a maior correlação múltipla com a D foi obtida

25

quando usadas as DCs do TR e SE e as circunferências do abdômen e antebraço (R = 0,89; erro padrão de 0,0066 g/ml). Para as mulheres, a equação usando as dobras cutâneas SE e SI, a

circunferência

da

coxa

e

o

diâmetro

do

úmero

foi

a

combinação que obteve a melhor correlação múltipla (R= 0,84) e o menor erro padrão (0,0086 g/ml). As equações propostas pelos autores encontram-se no Anexo I. KATCH

&

McARDLE

(1973)

concluem

que

as

equações

de

regressão que somente utilizam medidas de circunferências são tão acuradas para a predição da D quanto as de DCs, e poderiam ser usadas para predizer a D. WILMORE & BEHNKE (1969a) também avaliaram a predição da D e MCM em uma amostra de 133 universitários, analisando 54 medidas antropométricas. A análise de regressão indicou que a D pode ser estimada com cinco medidas antropométricas (DC AB, DO biiliocristal, e

as Cs do pescoço, peitoral e abdominal)

com R = 0,867, erro

padrão de estimativa de +0,0064 g/ml.

Observaram também que a inclusão de C e DO tende a aumentar a acuracidade da equação. Buscando propor equações preditivas da D para mulheres jovens e de meia-idade, POLLOCK et al (1975) consideraram duas questões:

Primeira

-

usar

um

grande

número

de

variáveis

(particularmente aquelas relacionadas com a gordura localizada nas regiões do quadril e dos seios) aumenta a estimativa da D em mulheres? Segunda - a mesma equação poderia ser usada para dois grupos etários?

26

Foram envolvidas neste estudo 83 mulheres jovens com média de idade de 20,0 anos (18-22 anos) e 60 mulheres entre 35 e 50 anos, média de idade de 44,0 anos. As quatro melhores combinações para a predição da D incluíram as dobras cutâneas da

coxa

e

supra-ilíaca,

o

diâmetro

ósseo

do

fêmur

e

a

circunferência do punho (R = 0,83) para as mulheres jovens. Já para as mais velhas foram incluídas, além do tamanho das mamas, as medidas de dobras cutâneas supra-ilíaca e coxa e circunferência do punho (R = 0,89). Os resultados mostraram que as melhores predições foram encontradas quando combinadas as medidas de dobras cutâneas, circunferências e diâmetros; o tamanho dos seios foi somente importante para o grupo de meiaidade. POLLOCK et al concluem que, para uma melhor predição da D

em

mulheres

jovens

e

de

meia-idade,

são

necessárias

diferentes equações de regressão. As equações desenvolvidas são mostradas no Anexo II. Em outro estudo com objetivos similares, usando amostra masculina,

POLLOCK

et

al

(1976)

também

confirmaram

a

necessidade de diferentes equações para adultos jovens e de meia-idade. A predição mais acurada da D para os adultos jovens utilizou mensurações de duas dobras cutâneas, quatro circunferências

e

dois

diâmetros

(R=

0,88,

erro

padrão

=

0,0069 g/ml); já para os de meia-idade foram usadas as duas medidas de dobras cutâneas, três circunferências (R= 0,84, erro padrão = 0,0074 g/ml). foram

No entanto, estes resultados

conflitantes com os observados em mulheres por POLLOCK

27

et al (1975), pois a maior precisão da D foi observada em mulheres de meia-idade. As equações sugeridas neste estudo encontram-se no Anexo III. GUEDES (1985), utilizando o relacionamento entre dobras cutâneas

e

D,

desenvolveu

equações

logarítmicas

para

universitários. Participaram do estudo 206 estudantes da UFSM, RS, sendo 110 homens e 96 mulheres, em sua maioria estudantes de Educação Física. Foram determinadas as medidas de dobras cutâneas em oito locais (SE, TR, BI, AX, SI, AB, CX e PM). Oito equações de regressão para cada sexo foram estabelecidas (Anexo V). Os parâmetros de validação das equações propostas para homens oscilaram de r = 0,871 a 0,947 (erro padrão 0,60 a 0,70), para as mulheres de r = 0,99 a 0,939 (erro padrão 0,63 a 0,75). Para maior rapidez na determinação dos valores, GUEDES sugere o emprego das equações que utilizam o logaritmo da soma de três DCs, AB, TR, SI e SI, CX, SE, para homens e mulheres, respectivamente.

O

autor

sugere

que

sejam

desenvolvidos

estudos no sentido de confirmar a validação de suas equações para universitários e outros segmentos da população, propondo ajustes quando necessários. Pode-se concluir a partir desses estudos que: 1)

A

maioria

das

equações

de

regressão

encontradas

na

literatura com a finalidade de estimar densidade corporal são específicas. A

máxima capacidade preditiva é obtida

28

somente quando essas equações são aplicadas a populações similares àquelas de que foram derivadas; 2) As correlações entre as medidas de densidade corporal (critério) e

densidade corporal predita raramente ultrapassam

a r = 0,87; 3) A acuracidade das equações lineares aumenta com a inclusão de medidas de C e DO, e através da seleção de grupos homogêneos em termos de idade e composição corporal. 4) O acréscimo de um maior número de medidas nas equações não garante, necessariamente, maior

acuracidade

na

predição

da D. 5) As pesquisas enfatizaram a necessidade de serem usadas equações diferentes por sexo, grupos etários e níveis de aptidão física.

Desenvolvimento de Equações Generalizadas Para a Estimativa da Densidade Corporal Os fundamentos das equações generalizadas para estimar a D encontram-se basicamente em três relatos de pesquisa: DURNIN & WOMERSLEY (1974), JACKSON & POLLOCK (1978) e JACKSON et al (1980). DURNIN

&

WOMERSLEY

(1974)

procuraram

examinar

o

relacionamento entre DC e D em indivíduos de diferentes idades e,

ainda,

estimada,

determinar utilizando

a

acuracidade medidas

de

como

a

antropométricas

D

pode

de

ser

dobras

29

cutâneas. Participaram do estudo 209 homens e 272 mulheres, de 16 a 72 anos de idade. Ao analisarem o somatório das dobras cutâneas (BI, TR, SI e SE), DURNIN & WOMERSLEY (1974) concluíram que a relação entre DC e D é curvilinear. Assim sendo, eles desenvolveram as equações em função da idade, usando valores da soma de quatro dobras

cutâneas

convertidas

em

valores

logarítmicos

(Anexo

VII). DURNIN & WOMERSLEY, analisando os padrões de regressão dos valores de DCs em diferentes grupos etários, observaram uma

constante

tendência

de

diminuição

dos

valores

das

intercepções com o aumento da idade cronológica, enquanto que as inclinações não mostraram nenhuma variação significativa. Para esses pesquisadores, fica aparente que a idade e o sexo exercem influência nas posições dessas linhas de regressão. De

acordo

com

suas

conclusões,

quatro

fatores

podem

interferir para essas mudanças: a) a influência do envelhecimento nas diferentes proporções de gordura corporal situadas subcutaneamente e internamente; b) a maior compressibilidade da dobra cutânea com o avanço da idade cronológica; c) a alteração da densidade da massa corporal livre de gordura; d) o maior índice de obesidade encontrado em pessoas mais idosas. Os

estudos

de

DURNIN

&

WOMERSLEY

(1974)

foram

os

primeiros a considerar a abordagem generalizada com publicação de equações para cinco grupos etários, com inclinação comum, adaptadas

em

função

do

envelhecimento.

Os

novos

estudos

30

inovaram, incluindo a idade como uma variável independente, eliminando

assim

a

necessidade

de

diferentes

equações

ajustadas à idade. Nesse sentido, JACKSON & POLLOCK (1978) desenvolveram oito equações de regressão para estimar a densidade corporal em homens adultos, usando as formas quadrática e logarítmica dos somatórios de sete e três dobras cutâneas, em combinação com idade,

circunferência da cintura e antebraço.

A amostra total foi constituída de 403 homens, entre 18 e 61 anos de idade. Desse total, a amostra foi randomicamente dividida em dois grupos: o primeiro foi formado por 308 homens e usado segundo, equações.

para desenvolver as equações generalizadas, e o formado As

por

equações

95

homens

e

usado

desenvolvidas

para

validar

encontram-se

no

as

Anexo

VIII. O menor valor da correlação múltipla divulgada foi R = 0,88 (erro padrão de estimativa = 0,0083 g/ml). Quando as equações

foram

validadas,

coeficientes de correlação.

todas

obtiveram

similares

JACKSON & POLLOCK concluíram que

as equações desenvolvidas, por serem generalizadas, possuem validade e fornecem estimativa precisa da densidade corporal em

homens

com

diferentes

idades

e

quantidades

de

gordura

corporal. JACKSON

&

POLLOCK

(1978)

ilustram

graficamente

a

distribuição da densidade corporal e da soma de sete dobras cutâneas com as linhas de regressões quadráticas e lineares

31

para

homens

com

idade

entre

18

e

61

anos.

Os

autores

apresentam um diagrama de dispersão que mostra similaridades para

os

modelos

divergências linear,

ou

de

médias

significativas seja,

o

populacionais, a

modelo

partir linear

da

mas

média

tende

a

apresentam no

modelo

subestimar

a

densidade corporal em indivíduos magros e superestimá-la em obesos,

comparados

aos

sujeitos

normais.

Exemplo:

as

diferenças no %G entre o modelo quadrático e o linear para a soma da espessura de sete dobras cutâneas de 40 e 250 mm foi da

ordem

extremos,

1,3

e

2,9%,

enquanto

a

respecti-vamente,

diferença

foi

para

somente

de

os

valores

0,5%

para

valores de 150 mm. Para

mulheres,

as

equações

de

regressão

de

aplicabilidade geral foram desenvolvidas por JACKSON et al (1980). Participaram do experimento 331 mulheres

entre 18 e

55 anos de idade. A amostra apresenta variáveis com grande amplitude,

que

oscilou

consideravelmente

em

estrutura

corporal, composição corporal e hábitos de atividade física. O total da amostra foi randomicamente dividido em dois grupos: o primeiro,

com

desenvolvimento

249 das

mulheres, equações;

o

foi

utilizado

segundo

grupo

para foi

o

o de

validação, com 82 mulheres. As equações são mostradas no Anexo IX. As intercorrelações entre os somatórios de 3, 4 e 7 dobras

cutâneas

múltiplas

para

foram a

altas

densidade

(r

>

0,966).

corporal

As

mensurada

correlações e

estimada

32

variou de 0,838 a 0,867. O erro padrão de 3,6 a 4,0%. Os resultados do estudo da validação foram similares, ficando levemente abaixo do valor predito. Os

autores

desenvolvidas

concluem

são

válidas

que com

as

equações

generalizadas

grau

definido

de

precisão,

quando aplicadas a amostras de mulheres adultas, com diferente faixa

etária

e

composição

corporal.

No

entanto,

a

interpretação dos resultados para mulheres acima de 40 anos deve ser realizada com atenção e cautela. A

especificidade

das

equações

de

regressão,

segundo

JACKSON et al (1980) pode ser atribuída a três fatores: a) à relação curvilinea entre densidade corporal e dobras cutâneas; b)

à

significativa

contribuição

da

idade

na

estimação

da

densidade corporal; e, c) finalmente, ao pequeno tamanho das amostras

utilizadas

nas

equações

específicas,

normalmente

inferiores a 75 sujeitos. Segundo JACKSON & POLLOCK (1982), o uso da idade no componente quadrático, na equação generalizada, não aumenta substancialmente

a

correlação

sobre

o

modelo

linear.

A

vantagem das equações generalizadas sobre as equações lineares é que elas minimizam os erros de predição que ocorrem nos extremos da distribuição da D. Com

o

propósito

de

facilitar

a

estimativa

da

D

em

adultos de ambos os sexos, POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) descreveram

mais

quatro

equações

com

características

generalizadas, sendo duas para cada sexo, não publicadas nos

33

dois estudos anteriores. Essas equações adicionais utilizam a soma de três diferentes DCs, TR, SI, CX e TR, SI, AB para homens adultos, e TR, AB, CX e PT, TR, SE, para as mulheres adultas (Anexo X). LOHMAN (1981) combinou os resultados de Sinning (1974), utilizando 30 universitários lutadores; de Sloan (1967), 50 universitários, Nicholas

e

(1971),

de

Boileau,

oito

homens

Buskirk, obesos,

Horstman, e

Mendez

estabeleceu

&

uma

equação preditiva da densidade corporal. LOHMAN observou um relacionamento

curvilinear

entre

a

soma

de

três

dobras

cutâneas (TR, SE e AB) e densidade. A equação desenvolvida foi a seguinte: D = 1,0982 - 0,000815(TR+SE+AB) + 0,0000084(TR+SE+AB)2. O coeficiente de correlação entre os valores preditos e o critério foi R = 0,92 e erro padrão de 0,0071 g/ml. LOHMAN, concluiu que sua equação é eficiente para estimar valores de D, mas recomenda que seja validada. THORLAND,

JOHNSON,

THARP,

HOUSH

&

CISAR

(1984a)

observaram, em um estudo anterior realizado por THORLAND et al (1984b), a existência de erros elevados na estimativa da D de atletas oriundas

jovens, de

quando

outros

determinada

grupos

da

através

população

e,

de

equações

percebendo

a

ausência de técnica antropométrica para estimar a D em atletas de diferentes esportes, realizaram um estudo com a finalidade de estabelecer equações generalizadas. Utilizaram uma amostra de

atletas

treinados,

141

homens

e

133

mulheres,

e

34

desenvolveram duas equações quadráticas para ambos os sexos, utilizando a soma de três e sete dobras cutâneas (ver Anexo XI). A

amostra

masculina

revelou

altos

coeficientes

de

validade R= 0,81 e 0,82 e erro padrão de estimativa = 0,0055 e 0,0056 g/ml, para a soma de três e sete DCs, tendo como critério a D, determinada através da PH. Na amostra feminina, os resultados foram idênticos para as duas equações, R = 0,82, erro

padrão

de

estimativa

de

0,0060

g/ml.

A

validação

confirmou esses achados, podendo ser utilizada para estimar a D em atletas jovens. A partir desses estudos, pode-se

concluir que:

1) As equações generalizadas superam as lineares na estimativa da D, porque aquelas minimizam substancialmente os erros de predição que ocorrem nos extremos das equações lineares. 2) A acuracidade do %G estimado por variáveis antropométricas através de equações generalizadas oscila entre 3,5 e 3,9%. 3) As equações generalizadas podem estimar a D em homens e mulheres de idades e aptidão física diferentes, sem perder a acuracidade. 4) Existe a necessidade de testar a validade das equações desenvolvidas por JACKSON & POLLOCK (1978) e JACKSON et al (1980)

para

outros

segmentos

populaçionais,

recomendado por LOHMAN (1981) e JACKSON (1984).

conforme

35

Validação de Equações para a Estimativa da Densidade Corporal Validação de Equações específicas - A validade de uma equação refere-se ao grau de precisão com que ela estima a D ou o %G da população. A validação cruzada é a forma utilizada para definir os limites de generalização da equação. O primeiro estudo de validação foi realizado por DAMON & GOLDMAN (1964) e envolveu 10 equações. As equações de BROZEK & KEYS (1951) e de PASCALE et al (1956) estavam entre elas. A amostra de

DAMON e GOLDMAN foi formada por 13 atletas jovens

(média de idade igual a 21,7 anos). Os resultados indicaram uma

grande

concluíram

variedade que

da

aquelas

estimativa

equações

do

%G.

validadas

Os

eram

autores equações

específicas e não deveriam ser usadas em outras populações. Em outro estudo de validação realizado por WILMORE e BEHNKE (1969a), foram analisadas as equações desenvolvidas por Cowgill (1957), Hechter (1959), Sloan (1967), Wilmore e Behnke (1968) e Yuhasz (1962). Os autores utilizaram uma amostra de 133

universitários,

resultados mostraram

com

indicaram redução

do

média

que

de

todas

coeficiente

22 as de

anos

de

equações

idade.

Os

analisadas

correlação.

Estes

resultados estão de acordo com o estudo de DAMON & GOLDMAN (1964). WILMORE & BEHNKE concluíram que as equações analisadas são específicas à população que originou a equação. WILMORE, GIRANDOLA & MOODY (1970) realizaram um estudo para

validar

as

equações

desenvolvidas

por

Brozek

e

Keys

36

(1951),

Pascale et al (1956), Sloan (1967) e Wilmore e Behnke

(1969). Foi utilizada uma amostra de 55 homens com idade média de 33,2 anos. Os resultados mostraram, com exceção da equação de Pascale et al, o mesmo coeficiente de correlação entre a D real e a predita, obtida no estudo original (r = 0,85); as demais reduziram os coeficientes de correlação de 0,87 para 0,82, de 0,84 para 0,76 e de 0,84 para 0,76, para as equações propostas

por

Brozek

e

Keys,

Sloan

e

Wilmore

e

Behnke,

respectivamente. Já FORSYTH & SINNING (1973) conduziram um estudo para determinar se as equações de regressão derivadas de populações não

atletas

composição

poderiam

corporal

produzir

em

atletas,

válidas e

se

estimativas

existia

equação

da de

regressão adequada para predizer a D de não atletas derivada de amostra formada por atletas. Eles usaram 50 atletas, sendo 17 de beisebol, 15 de atletismo, 11 de futebol americano e 7 de tênis. As equações elaboradas neste estudo são mostradas no Anexo XIII. Quando as equações de Sloan (1967) e Pascale et al (1956) foram usadas na predição da D dos atletas, as correlações reais e preditas foram 0,74 e 0,76, respectivamente, o que mostra que houve uma redução

significativa

em

relação

às

obtidas

nos

estudos

originais (Sloan, R = 0,84; Pascale et al, R = 0,85). Segundo

FORSYTH

&

SINNING,

a

similaridade

entre

os

coeficientes de correlação da equação de Sloan no presente estudo e no realizado por WILMORE & BEHNKE (1969a), de 0,74 e

37

0,731, respectivamente, sugere a aplicabilidade da equação a universitários atletas e não atletas. Semelhantes

conclusões

foram

encontradas

por

LOHMAN

(1981), quando verificou a validade de diversas equações. Ele divulgou a correlação de 0,80 (erro padrão de estimativa = 0,0063

g/ml)

quando

usou

a

equação

de

SLOAN

(1967)

para

predizer a densidade corporal em 61 estudantes universitários. Segundo LOHMAN (1981), a equação de Sloan (1967) parece ser uma alternativa válida para estimar a densidade corporal para

diferentes

amostras

de

universitários

atletas

e

não

atletas. De acordo com suas análises, a equação de Sloan produz

menor

atletas

mais

variabilidade magros

que

na em

estimativa amostras

da

não

D

predita

magras,

como

em a

estudada por Wilmore e Behnke (1969). A média para a D predita versus

a

(1973),

média

Wilmore

mensurada et

al

nos

(1970)

estudos e

de

Lohman

Katch

(1981),

&

McArdle

foi

muito

próxima, com limite máximo de 0,004 unidades de densidade (Anexo XII). LEWIS, HASKELL, KLEIN, HALPERN & WOOD (1975) realizaram um estudo de validação das equações desenvolvidas por Forsyth e Sinning (1977), Pascale et al (1956) e Sloan (1967) para predição

da

D.

Mediram

45

homens

com

prática

regular

da

atividade física, com média de idade de 47 anos. Os autores observaram uma grande redução do coeficiente de correlação em todas as equações analisadas. A equação de Forsyth e Sinning reduziu de 0,90 para 0,63; de 0,85 para 0,71 usando a equação

38

de Pascale et al; e de 0,84 para 0,49 usando a equação de Sloan.

LEWIS

preditivas

et

al

atingem

(1975) a

concluíram

máxima

que

acuracidade

essas

equações

somente

quando

aplicadas em amostras similares àquelas em que as equações foram derivadas. No Brasil, GUEDES & SAMPEDRO (1985) desenvolveram um estudo com o objetivo de verificar a precisão de algumas equações preditivas da D em universitários da região central do Rio Grande do Sul. Utilizaram 160 universitários, sendo 80 de cada sexo. Para o estudo de validação foram incluídas 12 equações: de Nagamine & Suzuki (1964); Durnin & Rahaman (1967); Sloan (1967); Wilmore e Behnke (1969, 1970); Kacth & McArdle (1973); Durnin & Womersley (1974); Sloan et al (1962) e Pollock et al (1977). Os autores concluíram que essas equações oriundas de outras populações para a predição da densidade corporal em universitários

produzem

vieses

bastante

acentuados,

quando

comparadas a valores de densidade corporal estimados a partir da técnica de pesagem hidrostática em universitários gaúchos. Este fato enfatiza que o uso, na população brasileira, de equações

oriundas

de

procedência

alienígena

torna-se

inadequado para a avaliação da densidade corporal. Validação

de

Equações

Generalizadas

-

THORLAND,

JOHNSON,

THARP, FAGOT & HAMMER (1984b) procuraram testar a validade de várias

equações

antropométricas

para

a

predição

da

D

em

39

atletas adolescentes. Para tanto, mensuraram 141 atletas do sexo masculino, com média de 17,4 anos de idade, e 133 do sexo feminino, com média igual a 16,5 anos de idade. A validação foi realizada com 17 equações selecionadas para o sexo masculino e 15 para o feminino. Para as atletas, as equações generalizadas de Jackson et al (1978) e Pollock et al (1980) demonstraram erros constantes equivalentes a ≤3,0% de gordura. Das 17 equações validadas para o masculino, somente oito equações apresentaram erro total <0,0076 g/ml, o que corresponde, aproximadamente a <3,0% de gordura na amostra. Dessas

oito

equações,

duas

são

lineares,

a

de

Forsyth

&

Sinning (1973) e a de Sloan (1967). Enquanto os modelos lineares e quadráticos demonstraram aceitável validade para a estimação dos valores de D para o masculino, somente os quadráticos mostraram similares níveis de acuracidade para as mulheres.

Os resultados deste estudo

sugerem o uso das equações quadráticas de Jackson et al (1980) e

de

Pollock

et

al

(1980)

para

estimar

a

D

em

mulheres

atletas; as de Jackson et al (1978), Pollock et al (1980) e Lohman (1981) e as lineares de Forsyth & Sinning (1973) para a estimativa da D em homens atletas. Com o propósito de validar equações generalizadas para mulheres

atletas,

SINNING

&

WILSON

(1984)

avaliaram

as

equações de Durnin & Womersley (1974) e de Jackson et al (1980). Para tanto mensuraram 79 mulheres atletas, com idade média de 19,83 anos (17,8-22,5 anos).

40

O

percentual

de

gordura

médio

estimado

a

partir

da

equação da densidade de Jackson et al (1980), utilizando o somatório das dobras cutâneas TR, AB, SI e CX, foi o mesmo do valor determinado através da pesagem hidrostática (20,1%), e mostrou correlação de 0,795, com erro padrão de estimativa de + 3,23. A análise de regressão evidenciou acurada aceitabilidade sobre a amplitude de valores entre 10,3 e 34% . As correlações encontradas nas equações de Jackson et al (0,795 e 0,806 com a soma de quatro e três dobras cutâneas, respectivamente) foram menores

que

no

estudo

original,

em

uma

subamostra

mais

heterogênea em termos de idade e gordura corporal. As equações de Durnin & Womersley e de Wilmore & Behnke superestimaram o % G de 3,9 a 4,4 % e não foram aceitas. A equação de Sloan et al estimou o percentual de gordura médio de

20,8

%,

não

diferindo

significativamente

do

verdadeiro

valor, obtendo correlação de 0,779 (erro padrão 3,37%; erro total 3,47%). No entanto, a análise de regressão mostrou que essa equação linear superestima a gordura nos sujeitos magros e a subestima nos gordos, não sendo assim recomendada para estes sujeitos. Os autores concluem que as equações generalizadas de Jackson et al (1980) com a soma de três e quatro dobras cutâneas podem ser recomendadas para estimar a D em mulheres atletas.

41

SINNING, SICONOLFI

DOLNY,

LITTLE,

CUNNINGHAM,

RACANIELLO,

& SHOLES (1985), com objetivos similares ao estudo

anterior, analisaram a validade das equações generalizadas de Jackson & Pollock (1978), Durnin & Womersley (1974) e de Lohman (1981), para estimar a D em atletas masculinos. Os autores concluíram que três equações de Jackson e Pollock (1987) são adequadas para a estimativa da D em homens atletas. Recentemente, McKEOWN, WOMACK, HOLIDAY, BRYARS, HANLEY, & BALLARD (1993) tiveram como objetivo validar duas equações generalizadas de Jackson et al (1980), em mulheres com mais de 45 anos. Participaram do estudo de validação 138 mulheres (média

de

idade

54,8+7,9

anos,

entre

45-76

anos).

Os

resultados indicaram que as equações que utilizam o somatório de

3

e

7

DCs

superestimam

a

D

em

0,015

e

0,014

g/ml

e

subestimam o %G em 6,4 e 6,06%, respectivamente. Segundo os autores,

existe

a

necessidade

de

desenvolver

equações

apropriadas para estimar a D em mulheres com mais de 45 anos de idade. Esses achados coincidem com as recomendações de JACKSON et

al

(1980),

pois

sugerem

cautela

na

interpretação

dos

resultados obtidos pelas suas equações para mulheres com mais de 40 anos de idade. THOMPSON,

SNEAD,

SEIP,

DOWLING,

HASKVITZ,

&

WELTMAN

(1990) investigaram a validade de equações generalizadas para predizer o %G em um grupo homogêneo de mulheres atletas. Participaram do estudo 41 corredoras treinadas, com média de

42

27,8 anos de idade. Utilizaram as equações generalizadas de Jackson et al (1980), com sete DCs, e a de circunferência de Tran & Weltman (1989). Embora

nas duas equações o erro padrão

tenha sido relativamente baixo (< 5%), a equação de Jackson et al

subestima

superestima

o

o

%G,

%G

enquanto

das

atletas.

que

a

Quando

de

Tran

usaram

&

a

Weltman

média

dos

percentuais de gordura obtidos pelas duas equações, não foram encontradas diferenças significativas entre D e %G, e o erro padrão baixou para <3% de %G. Os autores concluíram que, combinando equações antropométricas de DCs e C, os resultados são superiores à utilização isolada, para estimar a composição corporal em atletas corredoras. Observa-se assim que, embora a aplicação das equações generalizadas

seja

reconhecida,

estas

não

dispensam

a

validação para amostras específicas. HOUSH,

JOHNSON,

KENNEY,

MCDOWEL,

HUGHES,

CISAR

&

THORLAND (1989), com o objetivo de determinar a validade de 23 equações antropométricas para estimar a composição corporal e o

peso

mínimo

de

lutadores

adolescentes,

sujeitos com idade média 16,42 anos.

mensuraram

409

A análise de validação

indicou que a equação quadrática de dobras cutâneas, adaptada e sugerida por Lohman (1981), resultou em ser a mais acurada para estimar a D. O erro total, erro constante, erro padrão de estimativa e r foram: 0,007, 0,0003, 0,0076 e 0,65 g/ml, respectivamente.

O

resultado

desta

investigação

rejeitou

a

equação de Tchen & Tipton (1973) para estimar o peso mínimo em

43

lutadores, pois a equação por eles desenvolvida resultava em altos valores de erro, não sendo recomendada para uso prático. Embora

não

existam

motivos

para

serem

usadas

outras

equações para estimar o peso mínimo de lutadores, HOUSH et al (1989) recomendam, alternativamente, a utilização das equações quadráticas de Thorland et al (1984) e Jackson et al (1978) e as lineares de Katch & McArdle (1973), Forsyth & Sinning (1973)

e

Behnke

&

Wilmore

(1974),

por

terem

aceitável

validade. A partir desses prévios estudos, pode-se inferir que: 1) Antes de utilizar uma equação para a estimativa da D ou %G, deve-se analisar se a mesma é compatível com a amostra a ser utilizada; 2) A seleção de equações deve ser feita com cautela, pois uma equação poderá ser válida para uma população e não ser para outra, particularmente para as lineares; 3) A equação de Sloan (1967) parece fornecer uma adequada esti-mativa da densidade corporal para estudantes universitários, atletas e não atletas. 4) A partir da metade da década de 80, a tendência com PH tem sido em validar as equações de JACKSON & POLLOCK (1987) e as

de

JACKSON

et

al

(1980)

em

diferentes

amostras

de

atletas e não atletas, e sugerir equações generalizadas para estimar a D e %G através da técnica antropométrica de circunferências;

44

5) Existe necessidade de uma equação precisa para estimar a D em mulheres com mais de 40 anos de idade; 6) Não foi, ainda, estabelecida validação de equações para amostras brasileiras.

Medidas Antropométricas mais Utilizadas em Equações Estimativas da Densidade Corporal Com o objetivo de orientar a coleta de dados, realizouse

um

levantamento

das

DCs

utilizadas

em

74

equações

reportadas na literatura para caracterizar a D em jovens e adultos de ambos os sexos. Como pode ser verificado na Tabela 2, as dobras cutâneas mais utilizadas em 42 equações preditivas da D para o sexo masculino foram: TR, SE e AB, seguidas de PT, SI e CX; e em 32 equações para o sexo feminino, nitidamente se destacam as dobras

cutâneas

na

CX,

SI,

e

TR,

seguidas

da

SE,

e

na

seqüência AB e AM.

Tabela 2 Dobras Cutâneas mais Utilizadas em 74 Equações para Estimar DC

a Densidade Corporal em Jovens e Adultos*. MASCULINO % FEMININO

%

Abdominal

24

15,5

15

8,5

Axilar média

12

7,7

9

5,1

9

5,8

9

5,1

17

11,0

38

21,6

Bicipital Coxa

45

Joelho

1

0,6

-

-

Panturrilha

4

2,6

2

1,2

Peitoral

19

12,3

6

3,4

Subescapular

25

16,1

24

13,6

Supra-ilíaca

18

11,6

37

21,0

Tricipital

26

16,8

36

20,5

* Foram consultadas 42 equações para o sexo masculino e 32 para o sexo feminino. As

equações

preditivas

da

D,

através

da

técnica

antropométrica de C, ou C + DC, ou C + DC + DO, apresentam entre elas uma larga variedade de medidas. Foram encontradas, além

da

inclusão

do

peso

e

estatura

corporais,

as

circunferências do braço, antebraço, abdômen, tórax, quadril, glúteo,

coxa

e

punho

e

os

diâmetros

ósseos

biacromial,

bitrocanteriano, biepicondiliano do úmero e biepicondiliano do fêmur.

CAPÍTULO III

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Modelo do Estudo Este

estudo

caracteriza-se

como

descritivo

do

tipo

correlacional, pois tem como objetivo desenvolver e validar equações generalizadas para a estimativa da densidade corporal em mulheres e homens de 18 a 66 anos de idade.

Seleção dos Sujeitos População - A população deste estudo abrange sujeitos adultos, das regiões central do Rio Grande do Sul e litorânea de Santa Catarina. A escolha dos locais da amostra deveu-se ao entendimento de que: a) a cidade de Santa Maria, RS, situada no centro do Estado, apresenta um dos maiores contingentes militares do Brasil, reunindo grande número de familiares de todas as regiões do país; bem como, a UFSM congrega estudantes da maioria das cidades do RS e, em número menor, dos estados de SC, PR, MS e SP; b) a cidade de Florianópolis, SC, situada no

litoral,

além

de

seus

residentes,

é

constituída

principalmente por catarinenses de outras regiões, bem como por pessoas oriundas dos estados do RS, PR e SP. Assim sendo, as

pessoas

residentes

nestas

regiões

são

representativas da população dessas regiões do Brasil.

bastante

47

Amostra - A amostra foi constituída por 672 sujeitos, sendo dividida em dois grupos amostrais: um formado por 281 mulheres e outro por 391 homens. Com o objetivo de desenvolver equações

generalizadas,

randomicamente validação,

os

subdivididos

por

sexo,

de

dois em

grupos

amostras

modo

que

o

de

amostrais

foram

regressão

número

de

e

de

sujeitos

selecionados para comporem a amostra de validação fosse de, aproximadamente, 30% da amostra de Regressão. Amostra de regressão homens,

foi

utilizada

para

Formada por 213 mulheres e 304 o

desenvolvimento

das

equações

generalizadas, para cada sexo. Amostra de validação - Formada por 68 mulheres e 87 homens, foi utilizada para validar as equações femininas e masculinas, respectivamente. A

seleção

intencional. voluntários

da

amostra

Acidental, e

foi

porque

intencional,

de

maneira

foram

pela

acidental

mensurados

necessidade

de

e

sujeitos estarem

adaptados ao meio líquido, o que é exigido pela técnica da pesagem hidrostática. O estabelecimento do tamanho da amostra de regressão foi feito segundo COOLEY & LOHNES (1971), que recomendam amostras não

inferiores

equações.

a

200

sujeitos

para

o

desenvolvimento

de

48

Protocolo de Mensuração Todos

os

voluntários

e

sujeitos

que

declararam

participaram

que

não

do

estudo

sofriam

de

foram

doenças

respiratórias e circulatórias e estavam gozando de boa saúde. Procedimentos: Os sujeitos foram mensurados descalços, usando calção ou maiô apropriados para a prática de natação. As mensurações foram feitas em duas estações: Mensurações

antropométricas:

Para

o

estudo,

foram

determinados, além da idade, os valores de massa e estatura corporais, quatro

nove

dobras

diâmetros,

de

cutâneas, acordo

com

cinco os

circunferências

procedimentos

e

e na

seqüência descrita a seguir: Massa corporal - O avaliado posicionou-se em pé, no centro da plataforma da balança, procurando não se movimentar. O

cursor

equilíbrio;

da a

escala massa

foi foi

movido

manualmente

registrada

em

até

quilogramas,

haver com

precisão de 100 gramas. Utilizou-se uma balança ARJA, com capacidade para 150 kg e divisões de 1/10 de kg. Estatura Corporal - É a distância compreendida entre a planta dos pés e o ponto mais alto da cabeça (vértex). O sujeito ficou descalço ou usando meias finas. A postura padrão recomenda ângulo reto com o estadiômetro, procurando colocar em contato com o aparelho de medida os calcanhares, a cintura pélvica, a cintura escapular e a região occipital. A cabeça ficou orientada no plano de Frankfurt. A medida registrada em

49

0,10

cm,

estando

o

indivíduo

em

apnéia,

após

inspiração

profunda. Dobras Cutâneas A

mensuração

das

nove

dobras

cutâneas

seguiu

os

procedimentos de HARRISON, BUSKIRK, CARTER, JOHNSTON, LOHMAN, POLLOCK, ROCHE

& WILMORE (1991). Foi utilizado um adipômetro

LANGE, com escala de 0,1 cm e pressão constante em todas as aberturas

de

10

g/mm²,

fabricado

por

Cambridge

Scientific

Industries, Inc. Cambridge, Maryland, USA. As medidas de DCs utilizadas nas equações propostas neste estudo também podem ser mensuradas com o adipômetro CESCORF fabricado em Porto Alegre,

Brasil.

Recentemente,

PETROSKI,

VELHO

e

PIRES-NETO

(1993, 1994) verificaram a validade do adipômetro CESCORF na mensuração de DCs e concluíram que o mesmo pode ser utilizado em estudos de campo e apresenta validade similar ao adipômetro Lange.

As

medidas

sujeitos

e

repetidas

foram três

realizadas vezes

no

lado

sucessivas

direito

em

cada

dos

local

(FRANÇA & VÍVOLO, 1984). Foi utilizada a média como valor da medida ou dois valores coincidentes. Dobra

Cutânea

Subescapular

(SE)

-

Foi

mensurada

imediatamente abaixo do ângulo inferior da escápula. O ponto foi determinado através de apalpação do ângulo inferior da escápula, com os dedos indicador e médio. Em sujeitos obesos, foi

pedido

que

movimentassem

os

braços

para

facilitar

a

localização do ponto anatômico. O adipômetro foi colocado no

50

sentido natural da dobra, obliquamente para baixo e lateralmente ao eixo longitudinal do corpo, em um ângulo de + 45°. Dobra Cutânea Tricipital (TR) foi

determinado

através

da

medida

O local da mensuração da

distância

entre

a

projeção lateral do processo acromial da escápula e a borda inferior do olécrano da ulna, pelo uso de uma fita métrica, estando o cotovelo flexionado a 90°. O ponto médio foi marcado na parte lateral do braço. A dobra foi mensurada na linha média do bordo posterior do braço, sobre o músculo tríceps, no ponto médio entre a projeção lateral do processo acromial da escápula e a margem inferior do olécrano. Dobra Cutânea Bicipital (BI) - Foi realizada no eixo longitudinal do braço, na sua face anterior, ao nível da linha utilizada para a mensuração da dobra cutânea do tríceps e da circunferência

do

braço.

O

sujeito

permaneceu

na

posição

ereta, com os membros superiores relaxados ao lado do corpo e com a palma da mão dirigida anteriormente. Dobra

Cutânea

Supra-ilíaca

(SI)

-

Foi

mensurada

imediatamente acima da crista-ilíaca superior, na linha imaginária horizontal que passa pela cicatriz umbilical, estando o sujeito na posição ereta. A dobra foi pinçada obliquamente. Dobra Cutânea Peitoral (PT) - No sexo masculino, foi medida no sentido oblíquo ao eixo logitudinal do corpo, no ponto médio entre a axila e o mamilo. No sexo feminino, foi

51

mensurada também no sentido oblíquo a 4 cm da axila, estando os braços livres ao longo do corpo. Dobra

Cutânea

Axilar

Média

(AM)

-

Foi

mensurada

na

altura da linha imaginária horizontal que passaria na altura do apên-dice xifóide. A dobra cutânea foi pinçada obliquamente (*), tendo como ponto de reparo a orientação dos espaços intercostais. Dobra Cutânea Abdominal (AB) - Foi mensurada estando o indivíduo

na

posição

ortostática.

A

dobra

foi

determinada

paralelamente ao eixo longitudinal do corpo (vertical) (*), a 3 cm da cicatriz umbilical e a 1 cm no sentido inferior. A Dobra Cutânea da Coxa (CX) - Foi mensurada no ponto médio entre a dobra inguinal, no ponto mais inferior da crista ilíaca anterior, e a borda proximal da patela. A dobra cutânea da CX é vertical, sendo mensurada com o sujeito sentado em uma cadeira, sem contração muscular, com os pés apoiados no solo. A Dobra Cutânea da Panturrilha (PM) - A medida foi realizada no local de maior circunferência da panturrilha. O sujeito ficou sentado com os pés apoiados no solo, estando perna

e

joelho

em

ângulo

de

90°.

O

mensurador

colocau

o

polegar esquerdo na borda medial da tíbia e com o indicador definiu o tecido celular subcutâneo do músculo adjacente. A dobra foi mensurada no sentido longitudinal do segmento. (*) Segundo a padronização de HARRISON et al (1991), as DCs AM e AB são mensuradas no plano horizontal. Optou-se pelas

52

modificações, AM (oblíqua) e AB (vertical) por serem os procedimentos mais utilizados no Brasil. Circunferências Corporais A

mensuração

das

cinco

circunferências

seguiu

os

procedimentos de CALLAWAY, CHUMLEA, BOUCHARD, HIMES, LOHMAN, MARTIN,

MITCHELL,

MUELLER,

ROCHE

&

SEEFELDT

(1991).

Foi

utilizada uma fita métrica MABIS, de fabricação japonesa, com precisão de 0,1 cm. O mensurador exerceu uma pressão firme com a fita sobre os seguimentos corporais, mas não comprimiu os tecidos moles. As medidas foram repetidas três vezes em cada local. Foi considerada a média como valor da medida ou dois valores coincidentes. Circunferência do Antebraço (CAT) - Para a mensuração da circunferência ortostática,

do com

antebraço, o

braço

o

sujeito

direito

ficou

na

posição

estendido

e

elevado

lateralmente ao corpo. A fita métrica foi colocada em volta do antebraço,

na

parte

proximal,

onde

a

maior

circunferência

deveria ser encontrada. Circunferência do Braço (CBR) - O indivíduo ficou na posição ortostática. A medida foi efetuada no ponto médio, entre a projeção lateral do processo acromial da escápula e a margem inferior da ulna, por uma fita métrica, estando o cotovelo flexionado a 90°. O ponto médio foi marcado na parte lateral do braço, ponto onde foi posicionada a fita, estando o braço estendido em abdução.

53

Circunferência do Abdômen (CAB) - O sujeito ficou estar de pé, com o abdômen relaxado, os braços descontraídos ao lado do corpo. O avaliador colocou-se à frente do sujeito. A fita métrica foi colocada horizontalmente em volta do abdômen do sujeito,

dois

centímetros

acima

da

cicatriz

umbilical.

Um

avaliador auxiliar foi necessário para verificar a colocação da fita no plano horizontal. Circunferência da Coxa (CCX) - É a maior circunferência da coxa mensurada imediatamente abaixo da prega ou dobra do glúteo, estando a fita paralela ao solo. O indivíduo usou roupas que permitiram fácil visualização dos pontos de reparo. A

medida

foi

realizada

estando

o

indivíduo

em

pé,

com

afastamento lateral dos pés em torno de 10 cm, e o peso do corpo distribuído igualmente em ambas as pernas. Circunferência

da

Perna

(CPM)

-

Mede

a

maior

circunferência da perna. A medida foi realizada estando o sujeito em pé, com ligeiro afastamento das pernas, estando o peso do corpo distribuído igualmente em ambas as pernas. A fita foi colocada em volta da perna direita e movida para cima e para baixo, com intuito de encontrar a máxima circunferência no plano perpendicular ao eixo longitudinal da perna.

Diâmetros Ósseos A

mensuração

dos

diâmetros

ósseos

seguiu

os

procedimentos de WILMORE, FRISANCHO, GORDON, HIMES, MARTIN,

54

MARTORELL & SEEFELD (1991). Utilizou-se um paquímetro SOMET, com precisão de 0,1 cm. O mensurador exerceu uma pressão firme com o paquímetro sobre os locais medidos para diminuir a influência dos tecidos moles. As medidas foram realizadas no lado direito dos sujeitos e repetidas três vezes em cada local. É considerada a média para o resultado final, ou dois valores coincidentes. Diâmetro Biestilóide (DBE) - É a distância entre as apófises estilóides do rádio e da ulna.

O avaliador localizou

as bordas medial do estilóide ulnar e lateral do estilóide do rádio para a mensuração do diâmetro. A borda mais lateral do estilóide da ulna foi localizada com o dedo médio ou com o indicador da mão esquerda e do rádio com o polegar. Diâmetro Biepicondiliano do Úmero (DBU) - Esta medida é a distância entre as bordas externas dos epicôndilos medial e lateral

do

úmero.

O

indivíduo

ficou

em

pé.

O

braço,

posicionado horizontalmente, com cotovelo e ombro em flexão próxima a 90°. O examinador ficou de pé, em frente do avaliado e apalpou os epicôndilos medial e lateral do úmero, com os dedos

indicador

e

polegar

da

mão

esquerda.

As

hastes

do

paquímetro foram colocadas em ângulo próximo a 45°. Diâmetro Biepicondiliano do Fêmur (DBF) - Esta medida é a distância entre a borda medial e lateral dos côndilos do fêmur. Estes pontos são conhecidos como os epicôndilos medial e lateral. O sujeito sentou-se com flexão do joelho próximo a 90°. O ponto aparente mais lateral do côndilo femural foi

55

apalpado com os dedos indicador e/ou médio da mão esquerda, enquanto os correspondentes dedos da mão direita apalparam o ponto aparente mais medial do côndilo femural. As hastes do paquímetro foram colocadas + 45° para baixo. Diâmetro

Bimaleolar

(DBM)

-

É

a

distância

entre

os

maléolos medial e lateral no plano horizontal do pé. O sujeito foi mensurado quando sentado com os pés apoiados no chão. As hastes

do

paquímetro

foram

colocadas

perpendicularmente

ao

eixo longitudinal em ângulo aproximado a 45°.

Mensuração do Peso Hidrostático Materiais utilizados - O equipamento desenvolvido para a pesagem hidrostática consta de uma caixa pintada de branco, de formato quadrado, 130 X 130 cm, com 140 cm de altura, sem fundo, construída

em madeira com 2,5 cm de espessura.

Uma balança Filizola, com capacidade para 6 kg e com divisão de 5 g, foi fixada sobre uma prancha com 30 cm de largura e 5 cm de espessura, suspensa a 190 cm de altura, apoiada por dois suportes fixos na posição central, em dois lados opostos da caixa. No local do prato da balança foi adaptada uma base em alumínio

com

50

cm

de

comprimento,

em

cujas

extremidades

estava fixada uma corrente para a sustentação do trapézio utilizado pelos sujeitos no momento da pesagem submersa. O trapézio era tubular, em PVC, cano 40, com dimensão de 50 cm.

56

Um cinto de mergulhador com 1,8 kg foi colocado em volta da

cintura

para

garantir

a

submersão

e

facilitar

a

estabilização dos sujeitos durante as pesagens. O peso do cinto foi subtraído do peso submerso. Peso submerso - Para a mensuração do peso hidrostático foi utilizada uma balança Filizola, com capacidade para 6 kg, e diviões de 5 gramas. A pesagem submersa na posição grupada seguiu

a

descrição

de

PETROSKI

&

PIRES-NETO

(1992).

O

indivíduo posicionou-se com os braços cruzados e elevados à frente

(como

relação

ao

esquerdo,

referência), tronco,

próximo

formando

tocando

ao

a

cotovelo

um

mão e

ângulo direita

de

±

no

antebraço

vice-versa.

Em

90°

em

seguida,

submergiu o corpo até ficar suspenso no trapézio pelos braços, apoiando lentamente o peso do corpo, seguido da elevação dos joelhos em direção ao peito, quando então as mãos seguraram os joelhos, assumindo a posição grupada, conforme Figura 1. Esta posição assumida pelo corpo é similar à posição de medusa, realizada como educativo para a adaptação ao meio líquido, na natação. Optou-se pela pesagem na posição grupada e não pela tradicional sentada, por duas razões destacadas nos estudos de PETROSKI & PIRES-NETO (1993); PETROSKI, PIRES-NETO, VELHO & RODRIGUEZ-AÑES mensurados

(1993).

pelos

sentiram

melhor

posição

grupada;

dois e

Primeira

-

os

procedimentos

ficaram segunda

mais -

a

sujeitos

manifestaram

seguros pesagem

que

quando na

foram

que

se

pesados

na

posição

grupada

57

possibilita uma expiração máxima e com menor esforço durante a pesagem submersa.

58

Figura 1. Pesagem Hidrostática na Posição Grupada

59

Antes de efetuar a pesagem, foi permitida a prática da expiração submersa. O registro da pesagem foi realizado após o máximo

esforço

submerso.

A

expiratório, respiração

aproximadamente

5-10

estando foi

segundos,

o

sujeito

mantida para

a

totalmente

bloqueada

por

estabilização

da

balança, quando a leitura da pesagem foi, então, registrada. Após

cada

testagem,

aguardou-se

o

restabelecimento

da

respiração, tendo sido o mesmo procedimento repetido por 7-10 vezes. Os movimentos excessivos na escala durante a pesagem foram

controlados

leituras

com

pelos

precisão

estimulados

a

avaliadores,

de

fazerem

±

25

o

gramas.

expirações

que

permitiu

fazer

Os

sujeitos

foram

máximas

no

momento

da

mensuração. A média das últimas três leituras foram a usada como valor da pesagem hidrostática (KATCH, MICHAEL & HORVATH, 1967;

KATCH,

1968).

Quando

os

valores

das

três

últimas

pesagens divergiram em mais de 100 g, tentativas adicionais foram realizadas, e ficam registrados todos os valores obtidos nas pesagens e a temperatura da água, após a última pesagem. A técnica de pesagem seguiu os procedimentos descritos por KATCH et al (1967) e as recomendações de HEYWARD (1991). Os sujeitos foram convidados a esvaziarem a bexiga e defecarem antes

que

as

mensurações

fossem

realizadas.

Todas

as

mensurações foram realizadas estando os sujeitos usando roupas de banho, tendo sido negligenciado o peso das mesmas.

60

Composição corporal Cálculo da Densidade Corporal (D) - Partindo da fórmula convencional

peso/volume,

a

D

foi

determinada

através

da

seguinte equação:

D ( g / ml ) =

P [( P − Pa ) / Da] − (VR − 0,1)

Onde: D = Densidade corporal, P = Peso corporal em kg, Pa = Peso na água em kg, Da = Densidade da água, VR = Volume residual em litros. 0,1 = Constante de gás gastrointestinal (100 ml). Volume Residual (VR) - O VR foi estimado através das equações de GOLDMAN & BECKLAKE (1959), que consideram a idade, estatura e sexo: Mulheres:VR

=

0,009(idade,

anos)

+

0,032(estatura,

cm)

-

3,900. Homens:

VR = 0,017(idade, anos) + 0,027(estatura, cm) -

3,477. Percentual

de

Gordura

(%G)

através da equação de Siri (1961):

-

O

%G

foi

determinado

%G = (495 / D ) - 450.

Massa Corporal Magra (MCM, kg) -

A MCM foi estimada

subtraindo a MG da massa corporal: MCM = MC - MG.

61

Massa

de

Gordura

multiplicando a de

massa

(MG,

corporal

kg)

-

pela

A

MG

fração

foi

do

obtida

percentual

gordura. MG = MC(%G/100). Fidedignidade das mensurações Um estudo piloto foi realizado antes do início da coleta

de dados, do qual participaram 20 sujeitos, nove mulheres e onze homens, entre 17 e 40 anos de idade. Os sujeitos foram mensurados duas vezes, com intervalo entre as medidas de 2 a 14 dias. A correlação linear de Pearson foi usada para determinar a fidedignidade destas mensurações e o teste t para amostras dependentes para comparar as médias das duas mensurações. Os coeficientes oscilaram entre 0,96 e 0,99,(p < 0,001). Não foram

observadas

diferenças

estatisticamente

significativas

entre as médias obtidas no pré e pós-teste. (Anexo XIV).

Análise dos dados Procedimentos

gerais

-

A

estatística

descritiva

correlacional foi usada para determinar, por sexo, a relação entre a densidade corporal (D) determinada através da pesagem hidrostática

e

medidas

antropométricas

(massa,

estatura,

dobras cutâneas, circunferências e diâmetros ósseos). A idade cronológica foi também incluída por ser importante fator na predição das alterações da D com o envelhecimento (JACKSON et al 1978; DURNIN & WOMERSLEY, 1974; ISRAEL, HOUMARD, O'BRIEN, McCAMMON, ZAMORA & EATON 1989).

62

Regressão - A técnica de regressão múltipla Stepwise com a seleção Forward, foi utilizada para estabelecer a equação para a D (PEDHAZUR, 1983). A variável dependente (critério) foi

a

D

determinada

hidrostaticamente.

As

variáveis

independentes (preditores) foram: a idade, massa e estatura corporais,

as

medidas

de

dobras

cutâneas,

circunferências,

diâmetros e somatórios de diferentes combinações de dobras cutâneas, selecionadas de acordo com a literatura e conforme sugerida pelos dados. A análise de regressão foi realizada em cinco etapas: Primeira - utilizou-se a ID, Cs, DOs e DCs isoladas; Segunda - utilizou-se a ID, Cs e diferentes somatórios de DCs; Terceira

-

utilizou-se

a

ID,

Cs

e

o

Log10 dos

diferentes

somatórios de DCs; Quarta

-

incluiu-se

o

termo

quadrático

aos

diferentes

somatórios de DCs; Quinta - acrescentaram-se, na etapa anterior, as variáveis massa e estatura corporais. Esta etapa foi somente realizada para o sexo feminino. A seleção dos modelos elaborados foi realizada segundo os seguintes critérios: a) significância parcial das variáveis; b) maior coeficiente de determinação (R2) c) estatística Cp, menor erro quadrado (Mallows, 1964); d) praticibilidade do modelo.

63

Validação

das

desenvolvidas

foi

amostra,

sexo,

por

equações realizada oriunda

-

A

validação

através da

da

mesma

das

equações

aplicação população

a

uma

que

foi

randomicamente selecionada (Amostra de validação) e que não participou do desenvolvimento dos modelos. Validação Cruzada - "Cross-validation". Para a análise da validação cruzada foram utilizadas equações generalizadas e específicas de outras amostras. Para tanto, foram determinados os mesmos cálculos utilizados para a validação das equações. O

estudo

de

validação

cruzada

foi

delimitado

em

30

equações para estimar a D em mulheres e 41 equações para homens. As equações são listadas nos Anexos XVII e XVIII para feminino e masculino, respectivamente. As análises de validação e de validação cruzada foram realizadas

através

da

determinação

dos

seguintes

cálculos:

coeficiente de correlação linear de Pearson, teste t, erro constante (EC), erro total (ET) e erro padrão de estimativa (EPE), conforme as sugestões de LOHMAN (1992). Onde: EC = diferença média entre a densidade mensurada (Dm) e a ET =

estimada (De). Assim EC = Dm - De;

∑( y

EPE = s

− y 2 ) / n ; Onde: y1 é a De e y2 a Dm. 2

1

1− R2 .

64

Os cálculos foram realizados em um pacote estatístico SAS,

1989,

(Statistical

Analysis

Processamento de Dados da UFSM.

System),

Centro

de

CAPÍTULO

IV

RESULTADOS E DISCUSSÃO Os

resultados

da

análise

desta

investigação

são

apresentados e discutidos separadamente, por sexo, em três seções, na seguinte ordem: A primeira seção refere-se às equações

generalizadas

densidade;

em

propostas

seguida,

são

para

analisados

a os

predição

da

resultados

da

validação dessas equações e, na última seção, aborda-se a análise de Validação cruzada de equações oriundas de outras populações.

Equações

Generalizadas

para

a

Estimativa

da

Densidade Corporal em Mulheres Adultas O primeiro objetivo deste estudo foi propor e validar equações generalizadas para a estimativa da D, usando medidas antropométricas em mulheres e homens adultos, das regiões central do Rio Grande do Sul e litorânea de Santa Catarina, com grau de acuracidade de R > 0,80 e EPE de < 0,0090 g/ml. Com

a

generalizadas,

finalidade para

a

de

propor

estimativa

da

e

validar

D

em

equações

mulheres,

foi

utilizada uma amostra de 281 sujeitos, cujas características de composição corporal, idade, estatura e massa corporal, são mostradas na Tabela 3.

66

Tabela 3 Características Descritivas das Amostras do Sexo Feminino REGRESSÃO (n = 213)

VALIDAÇÃO (n = 68)

x

s

Variação

x

s

Variação

Idade (anos)

27,46

7,58

18-51

27,18

6,01

18-43

Massa (kg)

57,66

7,14

43,80-87,40

55,95

6,84

42,10-72,60

Estatura (cm)

161,99

6,35

143,00-177,10

160,71

6,32

146,50-180,90

1,046386

0,0101

1,0223-1,0656

Densidade (g/ml)

1,046276

0,0127 1,0181-1,0734

%G

23,18

5,77

11,11-36,18

23,10

4,58

14,52-34,19

MCM (kg)

44,06

4,26

34,90-58,08

42,88

4,60

32,01-56,56

MG (kg)

13,60

4,71

5,60-31,50

13,07

3,74

6,11-23,49

Para o desenvolvimento das equações, foram incluídas 213 mulheres apresentando heterogeneidade em idade (18 - 51 anos) e gordura corporal (11,11 - 36,18 %G). As características antropométricas de dobras cutâneas, circunferências e diâmetros das amostras de regressão e de validação são apresentadas no Anexo XV. As

equações

desenvolvidas

para

a

estimativa

da

densidade corporal em mulheres adultas são apresentadas na Tabela 4. São relatados, para cada equação, o coeficiente de correlação

múltipla

(R)

e

de

determinação

(R2)

e

o

erro

padrão da estimativa (EPE) da D. Os modelos de regressão quadrática, para a predição da D, usam as variáveis de massa corporal e estatura, idade e a soma de nove, sete, cinco, quatro e três dobras cutâneas.

Eq

Tabela 4 Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres com Idade entre 18 e 51 anos. Variáveis Regressão R

R2

EPE

Nove dobras cutâneas

F1 F2 F3

DC2, ID, MC, ES D = 1,03987298 - 0,00031853(X9) + 0,00000047(X9)2 - 0,00025486(ID) - 0,00047358(MC) + 0,00046897(ES). Log10 DC, ID D = 1,21630958 - 0,07522765 Log10(X9) - 0,00032901(ID). Log10 DC, ID, C D = 1,22219652 - 0,06681170 Log10(X9) - 0,00035407(ID) - 0,00041834(CCX). Sete dobras Cutâneas

0,861 0,834 0,840

0,742 0,0065 0,695 0,0070 0,706 0,0069

F4 F5 F6

DC2, ID, MC, ES D = 1,03992377 - 0,00036083(X7) + 0,00000058(X7)2 - 0,00027099(ID) - 0,00046621(MC) + 0,00047136(ES). Log10 DC, ID D = 1,20670046 - 0,07395778 Log10(Y7) - 0,0003086(ID). Log10 DC, ID,C D = 1,21527404 - 0,06432107 Log10(Y7) - 0,00033650(ID) - 0,00049553(CCX). Cinco dobras cutâneas

0,863 0,827 0,836

0,744 0,0064 0,684 0,0072 0,699 0,0070

F7 F8

DC2, ID, MC, ES D = 1.03091919 - 0,00048584(X5) + 0,00000131(X5)2 - 0,00026016(ID) - 0,00056484(MC) + 0,00053716(ES). Log10 DC, ID,C D = 1,20263859 - 0,05941591 Log10 (X5) - 0,00037947(ID) - 0,00058310(CCX). Quatro dobras cutâneas

0,854 0,830

0,729 0,0066 0,688 0,0071

F9 F10 F11 F12

DC2, ID, MC, ES DC2, ID, MC, ES Log10 DC, ID Log10 DC, ID,C

0,848 0,864 0,829 0,839

0,719 0,746 0,688 0,704

D = 1,02902361 - 0,00067159(X4) + 0,00000242(X4)2 - 0,00026073(ID) - 0,00056009(MC) + 0,00054649(ES). D = 1,03465850 - 0 00063129(Y4) + 0,00000187(Y4)2 - 0,00031165(ID) - 0,00048890(MC) + 0,00051345(ES). D = 1,19547130 - 0,07513507 Log10(Y4) - 0,00041072(ID). D = 1,19762048 - 0,06503676 Log10(Y4) - 0,00032730(ID) - 0,00033622(CAB). Três dobras cutâneas

0,0068 0,0064 0,0071 0,0069

DC2, ID, MC, ES D = 1,04127059 - 0,00087756(X3) + 0,00000380(X3)2 - 0,00025821(ID) - 0,00059076(MC) + 0,00051050(ES). 0,862 0,743 0,0065 2 2 DC , ID, MC, ES D = 1,04279001 - 0,00086587(Y3) + 0,00000378(Y3 ) - 0,00028831(ID) - 0,00053501(MC) + 0,00047533(ES). 0,862 0,743 0,0065 Log10 DC, ID D = 1,18187115 - 0,07320426 Log10(Y3) - 0,00037317(ID). 0,832 0,693 0,0071 Log10 DC, ID,C D = 1,18483723 - 0,06461929 Log10(Y3) - 0,00030703(ID) - 0,00028509(CAB). 0,838 0,703 0,0069 Onde: ID = Idade (anos); MC = massa corporal (kg); ES = estatura corporal (cm); CAB = circunferência do abdômen (cm); CCX = circunferência da coxa (cm); DC = dobra cutânea (mm); X9 = ∑9DC, SE, TR, BI, PT, AM, SI, AB, CX e PM; X7 = ∑7DC, SE, TR, AM, SI, AB, CX e PM; Y7 = ∑7DC, SE, TR, AM, PT, SI, AB e CX; X5 = ∑5DC, SE, TR, SI, AB e PM; X4 = ∑4DC, SE, TR, SI e PM; Y4 = ∑4DC, AM, SI, CX e PM; X3 = ∑3DC, SE, SI e CX; Y3 = ∑3DC, AM, SI e CX;

F13 F14 F15 F16

68

A análise dos resultados da Tabela 4 mostra que as equações

generalizadas

propostas

para

o

sexo

feminino

apresentam correlações múltiplas maiores que as esperadas (R > 0,80) no projeto. As correlações múltiplas variam de 0,827, para a equação F5 (logarítmica), a 0,864 para a equação F10 (quadrática), sendo que a primeira utiliza o somatório de sete DCs, e a segunda, de quatro. Observa-se que os modelos quadráticos apresentam correlações múltiplas mais altas (R de 0,848 a 0,864) que os modelos logarítmicos (R de 0,827 a 0,840). As correlações múltiplas encontradas neste estudo são similares aos valores relatados (R de 0,838 a 0,867) por JACKSON et al (1980), quando estes desenvolveram equações generalizadas para a estimativa da D em mulheres adultas. Os

EPEs

encontrados

(Tabela

4)

nas

equações

quadráticas (EPE de 0,0064 a 0,0068 g/ml) são menores que os mostrados pelas logarítmicas (EPE de 0,0069 a 0,0072 g/ml). Estes

resultados

são

mais

elevados

que

os

relatados

por

THORLAND et al (1984a) em atletas, e mais baixos que os de JACKSON et al (1980), para população geral.

Validação de Equações Generalizadas para Mulheres Um aspecto importante no desenvolvimento de equações para a estimativa da densidade refere-se à validação das equações população.

em

uma Os

amostra

resultados

mostrados na Tabela 5.

independente, da

análise

oriunda de

da

validação

mesma são

69

Tabela 5 Validação de Equações Generalizadas para a Estimativa Densidade Corporal em Mulheres (n = 68). Eq

Variáveis

x

±

s

rª

t

EC

ET

EPE

Densidade mensurada (Dm) 1,046386 ± 0,010 Soma de Nove dobras cutâneas F1

DC2, ID, MC, ES 1,046141 ± 0,0093

0,773

-0,308 -0,00025

0,0065

0,0065

F2

Log 10 DC, ID

1,045786 ± 0,0091

0,718

-0,682 -0,00060

0,0072

0,0071

F3

Log 10 DC, ID, C 1,046366 ± 0,0095

0,729

-0,022 -0,00002

0,0072

0,0070

Soma de Sete dobras cutâneas F4

DC2, ID, MC, ES 1,046192 ± 0,0092

0,778

-0,246 -0,00019

0,0064

0,0064

F5

Log 10 , DC, ID

1,045645 ± 0,0089

0,710

-0,835 -0,00074

0,0073

0,0072

F6

Log10 , DC, ID,C

1,046349 ± 0,0094

0,723

-0,041 -0,00004

0,0072

0,0070

Soma de Cinco dobras cutâneas 2

F7

DC , ID, MC, ES 1,045973 ± 0,0091

0,771

0,519

0,00041

0,0066

0,0065

F8

Log10, DC, ID, C 1,046233 ± 0,0094

0,731

0,174

0,00015

0,0072

0,0070

Soma de Quatro dobras cutâneas 2

F9

DC , ID, MC, ES 1,046280 ± 0,0093

0,768

0,132

0,00011

0,0066

0,0065

F10

DC2, ID, MC, ES 1,046628 ± 0,0093

0,782

0,310

0,00024

0,0064

0,0063

F11

Log10, DC, ID

1,046320 ± 0,0092

0,722

-0,074 -0,00007

0,0072

0,0070

F12

Log10, DC, ID, C 1,046526 ± 0,0092

0,718

0,158

0,00014

0,0073

0,0071

Soma de Três dobras cutâneas 2

F13

DC , ID, MC, ES

1,04688 ± 0,0093

0,752

0,595

0,00049

0,0068

0,0067

F14

DC2, ID, MC, ES 1,046642 ± 0,0093

0,766

0,317

0,00026

0,0066

0,0065

F15

Log10 , DC, ID

1,046208 ± 0,0093

0,712

-0,198 -0,00018

0,0073

0,0071

F16

Log10 , DC, ID,C

1,046396 ± 0,0093

0,705

0,011

0,0074

0,0072

0,00001

rª Significante a nível de p < 0,0001; * Os resultados da Dm e De diferem estatisticamente a nível de p < 0,05; EC = Erro constante; EPE = s 1 − R 2 ; ET = Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

∑( y

− y2 ) / n ; 2

1

70

As correlações lineares

( r ) entre a D determinada

no laboratório através da PH e os valores preditos através das equações antropométricas ficaram entre 0,705 e 0,782. Estes valores são menores que os encontrados por JACKSON et al

(1980),

POLLOCK

et

al

(1980),

quando

desenvolveram

equações generalizadas para mulheres. Outro aspecto de validação de equações utilizado neste estudo foi a comparação de médias, realizada através do teste t

para

amostras

dependentes,

a

qual

indicou

ausência

de

diferenças estatisticamente significativas (P > 0,05) entre as diferenças médias da Dm e De, o que revela outra evidência de validação das equações para uso na população adulta em geral. A menor diferença média encontrada (EC) foi de 0,00001 g/ml, para a equação logarítmica F16, que usa o log10 da soma de três DC (AM, SI e CX), idade e a CAB. A maior diferença média

encontrada

foi

de

-0,00074

g/ml,

em

uma

equação

logarítmica, F5, que usa o log10 da soma de sete DC (SE, TR, AM, PT, SI, AB e CX). Finalmente,

os

baixos

ETs

e

EPEs

(Tabela

5)

encontrados na estimativa da D pelas equações quadráticas e logarítmicas, propostas neste estudo, credenciam o uso destas equações para a estimativa da D na população adulta geral.

71

Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres O validade

segundo de

objetivo

equações

deste

estudo

generalizadas

e

foi

verificar

específicas

a

para

a

estimativa da densidade na amostra feminina. Este objetivo é particularmente importante devido à escassez ou inexistência de equações validadas para uso na população brasileira. Desta forma, a escolha de uma adequada equação torna-se difícil, haja vista que uma equação desenvolvida para uma população pode não ser válida para outra. A acuracidade das equações desenvolvidas por outros investigadores,

para

a

estimativa

da

D

em

mulheres,

foi

analisada através da correlação linear de Pearson, teste t pareado, padrão

diferenças de

médias

estimativa

(EC),

(EPE).

Os

erro

total

resultados

(ET) das

e

erro

equações

generalizadas são mostrados na Tabela 6. Somente

as

equações

de

nº

1

e

2

generalizadas

de

JACKSON et al (1980), que usam a soma de sete DCs, não apresentam diferenças estatísticas significativas (p > 0,05) entre as médias da Dm e De. A análise dos dados através do EC indica amostra.

que Os

estas

equações

subestimam

levemente

a

D

na

ECs das equações generalizadas oscilaram entre

-0,01153 e 0,00284 g/ml, respectivamente.

Tabela 6 Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas. Eq

Fonte / ano

n

Modelo

D Mensurada x

±

s

D Estimada x

±

rª

t

EC

ET

EPE

s

1

JP&W (80) 213

Quadr

1,04627 ± 0,0127

1,04614 ± 0,0120

0,830

0,271*

-0,00014

0,0073

0,0072

2

JP&W (80) 213

LogN

1,04627 ± 0,0127

1,04575 ± 0,0121

0,820

1,036*

-0,00053

0,0075

0,0074

3

JP&W (80) 213

Quadr

1,04627 ± 0,0127

1,04339 ± 0,0118

0,812

5,552

-0,00288

0,0076

0,0075

4

JP&W (80) 213

LogN

1,04627 ± 0,0127

1,04343 ± 0,0100

0,802

5,404

-0,00285

0,0077

0,0076

5

JP&W (80) 213

Quadr

1,04627 ± 0,0127

1,04303 ± 0,0116

0,804

6,148

-0,00324

0,0077

0,0076

6

JP&W (80) 213

LogN

1,04627 ± 0,0127

1,04316 ± 0,0112

0,796

5,915

-0,00316

0,0078

0,0077

7

PS&J (80)

213

Quadr

1,04627 ± 0,0127

1,04445 ± 0,0118

0,793

3,344

-0,00182

0,0080

0,0078

8

T et al (84)

213

Quadr

1,04627 ± 0,0127

1,04011 ± 0,0158

0,823

9,958

-0,00616

0,0090

0,0073

9

T et al (84)

213

Quadr

1,04627 ± 0,0127

1,04911 ± 0,0150

0,782

-4,387

0,00284

0,0094

0,0087

10

D&W (74)

213

Log10

1,04627 ± 0,0127

1,03473 ± 0,0110

0,779

20.755

-0,01153

0,0081

0,0081

* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001, EC = Erro constante; EPE = s

1− R

2

; ET =

∑( y

− y 2 ) / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada. 2

1

73

Prosseguindo equações

para

a

análise

mulheres

de

observa-se,

validação na

Tabela

cruzada 6,

das

que

os

desvios padrões da Dm são próximos aos da De (s Dm = 0,0127 g/ml vs s De = 0,0120 e 0,0121 g/ml, para as equações 1 e 2, respectivamente), indicando que a amostra fica representada em toda sua amplitude. As correlações entre a Dm e De encontradas na análise de

Validação

cruzada

das

equações

generalizadas

foram

de

magnitude alta 0,83 (equação 1) e 0,82 (equação 2). Estas correlações são levemente mais altas que as divulgadas por JACKSON et al (1980), quando validaram as mesmas equações em uma amostra de calibração composta por 82 mulheres, cujos valores

de

r

foram:

0,803

e

0,799,

equações

1

e

2,

respectivamente. Outro critério utilizado para a Validação cruzada foi a análise do ET e EPE. Através destes resultados (Tabela 6), pôde-se observar que o ET e o EPE das equações 1 e 2 de JACKSON et al (1980) foram bastante próximos: equação 1 (ET 0,0073 g/ml ou 3,29 %G; EPE 0,0072 g/ml ou 3,22 %G), equação 2 (ET 0,0075 g/ml ou 3,36 %G; EPE 0,0074 g/ml ou 3,29 %G). No presente estudo, o ET encontrado nas equações 1 e 2 foi de 3,29 e 3,36 %G, respectivamente. Estes valores são menores que os encontrados por JACKSON et al (1980), quando validaram as equações, 3,9 (equação 1) e 4,01 %G (equação 2). Tendo

em

vista

os

critérios

analisados,

pode-se

inferir que as equações generalizadas de nº 1 e 2 de JACKSON et al (1980) apresentam validade concorrente para estimar

74

valores

de

D

em

mulheres

brasileiras,

considerando

a

população de abrangência do presente estudo. A

Tabela

validação

7

cruzada

apresenta de

os

equações

resultados

referentes

específicas

à

à

população.

Somente as equações lineares (equações 24 e 26; Tabela 7) de KATCH

e

McARDLE

apresentaram

(1973),

diferenças

e

a

de

SLOAN

estatísticas

et

al

(1962)

significativas

não

(p

>

0,05) entre as médias das Dm e De. As correlações lineares entre Dm e De apresentadas pelas equações de KATCH e McARDLE (1973) ficaram entre 0,652 (equação

24)

e

0,687

(equação

26),

sendo

as

mais

baixas

evidenciadas neste estudo. Como os resultados do ET e do EPE da equação nº 24 de KATCH e McARDLE (1973) foram altos (0,0093 g/ml e 0,0091 g/ml, respectivamente, Tabela 7), a análise sugere que estes valores não atendem os critérios de validação. Todavia, pela equação nº 24, utilizar somente as CBR, CAB, CAT e CCX, estes erros poderiam ser aceitos para muitas aplicações práticas, haja vista que não utilizam equipamentos sofisticados. Desta forma

torna-se

eventualmente possuidores

um

procedimento

utilizado de

por

adipômetro.

acessível,

professores Embora

as

e

podendo

ser

técnicos

não

equações

que

usam

somente medidas de circunferências possam ser menos acuradas na predição da densidade que aquelas de DCs, ou aquelas que combinam DCs e cirunferências, as vantagens de usar somente circunferências são as facilidades na obtenção dos valores e o menor erro de medidas.

Eq 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Tabela 7 Validação Cruzada de Equações e Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Mulheres Adultas. Fonte / ano n Modelo D Mensurada D Estimada rª t EC ET x ± s x ± s D&W (74) 30 Log10 1,05002 ± 0,0111 1,04084 ± 0,0080 0,814 7,685 -0,00918 0,0065 D&W (74) 105 Log10 1,04895 ± 0,0125 1,03552 ± 0,0107 0,777 17,256 -0,01343 0,0079 D&W (74) 58 Log10 1,04313 ± 0,0119 1,03342 ± 0,0107 0,737 -8,886 -0,00971 0,0083 D&W (74) 19 Log10 1,03600 ± 0,0109 1,02456 ± 0,0094 0,806 7,698 -0,01144 0,0065 D&R (67) 145 Log10 1,04885 ± 0,0121 1,03701 ± 0,0103 0,773 18,334 -0,01182 0,0078 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04602 ± 0,0083 0,670 -4,057 0,00318 0,0091 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04514 ± 0,0074 0,738 5,589 -0,00405 0,0084 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04550 ± 0,0081 0,773 6,128 -0,00416 0,0079 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04556 ± 0,0084 0,783 5,461 -0,00363 0,0077 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04559 ± 0,0086 0,788 5,486 -0,00359 0,0076 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04567 ± 0,0088 0,787 5,375 -0,00352 0,0075 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04440 ± 0,0087 0,797 7,457 -0,00479 0,0073 GUE (85) 135 Log10 1,04919 ± 0,0125 1,04467 ± 0,0090 0,807 7,201 -0,00451 0,0093 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04736 ± 0,0097 0,652 1,192* -0,00101 0,0093 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04652 ± 0,0087 0,659 2,242 -0,00185 0,0090 K&M (73) 120 Linear 1,04837 ± 0,0119 1,04692 ± 0,0098 0,687 1,798* -0,00145 0,0088 P et al (75) 75 Linear 1,04836 ± 0,0117 1,03982 ± 0,0098 0,767 9,811 0,00854 0,0075 P et al (75) 77 Linear 1,04138 ± 0,0120 1,03900 ± 0,0111 0,839 3,139 -0,00237 0,0066 P et al (75) 75 Linear 1,04836 ± 0,0117 1,05432 ± 0,0089 0,748 8,968 0,00804 0,0078 S et al (62) 102 Linear 1,04804 ± 0,0117 1,04909 ± 0,0080 0,742 -1,359* 0,00106 0,0079

* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001, EC = Erro constante; EPE = s ET =

∑( y

− y 2 ) / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada. 2

1

EPE 0,0066 0,0080 0,0082 0,0066 0,0077 0,0091 0,0083 0,0078 0,0076 0,0076 0,0076 0,0074 0,0073 0,0091 0,0090 0,0087 0,0078 0,0066 0,0078 0,0079 1− R

2

;

76

Já a equação linear nº 26, de KACTH e McARDLE (1973), que usa a DC SE e a CCX, mostrou aceitável ET (0,0088 g/ml ou 3,9 %G) e EPE (0,0087 g/ml), e pode ser considerada como possuidora de validade concorrente para a estimativa da D em mulheres entre 18 e 27 anos de idade. A equação 30 de SLOAN et al (1962), que utiliza o modelo linear com as DC TR e SI, evidenciou correlação entre a

Dm

e

De

0,742.

SINNING

e

WILSON

(1984),

utilizando

a

equação de Sloan et al (1962), em uma amostra de mulheres atletas,

também

não

encontraram

diferenças

estatísticas

significativas entre as médias das Dm e De. Os valores de r, EPE

e

ET

Todavia,

o

foram:

0,779,

3,37

desvio

padrão,

no

e

3,47%,

estudo

de

respectivamente. SINNING

e

WILSON

(1984), foi mais condensado (s Dm = 0,013 e s De = 0,008 g/ml) que no presente (s Dm = 0,0117 g/ml; s De = 0,008 g/ml). Este comportamento do desvio padrão resulta em erros, para sujeitos com valores de D extremamente altos ou baixos. Ou seja, a equação superestima a gordura dos sujeitos magros e subestima a dos sujeitos obesos. No entanto, esta equação apresentou valores iguais para ET e EPE (0,0079 ou 3,5 %G). Embora a equação de SLOAN et al (1962) não tenha atendido a todos

os

critérios

de

validação,

a

mesma

poderá

ser

uma

alternativa aceitável para a estimativa da D em mulheres na faixa etária de 18 a 27 anos de idade. As demais equações de JACKSON et al (1980), POLLOCK et al (1980), THORLAND et al (1984a), DURNIN e RAHAMAN (1967), DURNIN e WOMERSLEY (1974), GUEDES (1985) e POLLOCK et al

77

(1975) não atenderam os critérios de validação sugeridos por LOHMAN

(1981).

Elas

evidenciaram

EC

muito

grandes,

com

diferenças estatísticas significativas (p < 0,05), portanto não devem ser utilizadas em nosso meio, para a estimativa da D em mulheres. Na análise de validação cruzada, um aspecto curioso que

causou

surpresa

foi

a

não

validação

das

equações

logarítmicas de GUEDES (1985), uma vez que as mesmas foram desenvolvidas com uma amostra do

RS.

GUEDES

(1985)

de mulheres da região central

utilizou

estudantes

da

UFSM,

o

que

teoricamente pertenceriam à mesma população. Todas as suas equações, equação

sistematicamente, 16,

que

analisadas

superestimou.

através

estatisticamente

subestimaram

do

As

teste

médias

t

significativas

(p

a

D, das

indicaram <

exceto

0,05).

Dm

e

a De

diferenças Observou-se,

também, que todas as estimativas apresentaram desvio padrão menor GUEDES

que

o

mensurado.

(1985)

população,

sugere

portanto,

Assim, que

não

a

análise

das

equações

elas

são

específicas

devem

ser

utilizadas

de

daquela para

a

estimativa da D de outros grupos. A partir das análises deste tópico, pode-se responder à segunda questão investigada: as equações generalizadas são mais acuradas na estimativa da D em mulheres, na amostra, que as

equações

apresentam

específicas,

correlações

menores ET e EPE.

haja

mais

vista

elevadas

que

as

entre

generalizadas a

Dm

e

De,

e

78

Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Com

a

finalidade

de

propor

e

validar

equações

generalizadas para a estimativa da D em homens, foi utilizada uma amostra de 391 sujeitos, cujas características de massa e estatura corporais, idade e composição corporal são mostradas na Tabela 8. As características antropométricas de dobras cutâneas,

circunferências

e

diâmetros

das

amostras

de

regressão e de validação são apresentadas no Anexo XVI.

TABELA 8. Características Descritivas das Amostras do Sexo Masculino REGRESSÃO (n = 304)

VALIDAÇÃO (n = 87)

x

s

Variação

x

s

Variação

Idade (anos)

30,17

9,78

18-66

30,68

9,11

18-56

Massa (kg)

73,61

9,74

49,30-114,10

73,63

8,82

52,90-104,20

174,57

6,81

163,20-199,20

173,95

5,99

162,00-187,30

1,0244-1,0946

1,062822

0,0153

1,0245-1,0924

Estatura (cm) Densidade (g/ml)

1,062131 0,0155

%G

16,14

6,86

2,20-33,16

15,83

6,72

3,11-33,12

MCM (kg)

61,37

6,77

41,12-87,01

61,64

6,14

45,06-79,12

MG (kg)

12,24

6,35

1,56-32,17

11,99

6,03

2,13-33,77

Para o desenvolvimento das equações, foram incluídos 304 homens apresentando heterogeneidade em idade (18 - 66 anos) e gordura corporal (2,20 - 33,16%). Esta heterogeneida-

79

de é uma característica importante para o desenvolvimento de equações generalizadas. Estão presentes na Tabela 9 as equações propostas para a estimativa da D corporal em homens adultos. São relatados, para cada equação, o coeficiente de correlação múltipla (R) e de determinação (R2) e o erro padrão de estimativa (EPE) da densidade. Os modelos de regressão foram formados combinando os somatórios de nove, sete, seis, quatro, três e duas dobras cutâneas e idade. Foram incluídas também, em alguns modelos as circunferências do antebraço e do abdômen. A indicou

análise que

os

das R

correlações

foram

múltiplas

similares,

ficando

dos

modelos

entre

0,871

(equação M11) e 0,896 (equação M16), com EPE entre 0,0076 e 0,0070 g/ml, maior e menor, respectivamente. Estes resultados respondem

à

possibilidade

questão de

investigada,

desenvolver

ou

equações

seja,

sobre

generalizadas

a

para

homens das regiões central do RS e litorânea de SC, com grau de acuracidade As

de R > 0,80 e EPE menor que 0,0090 g/ml.

correlações

múltiplas

encontradas

nas

equações

desenvolvidas, no presente estudo, são próximas às relatadas por JACKSON e POLLOCK (1978), R = 0,888 - 0,917, obtidas em uma amostra heterogênea em termos de idade (18 - 61 anos) e gordura corporal (1 - 33%). Continuando a análise através da Tabela 9, observa-se que, a exemplo da R, os EPEs também foram bastante similares entre as 16 equações, variando entre

0,0070 e

0,0076 g/ml.

Tabela 9 Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens com Idade entre 18 e 66 anos. Eq.

Variáveis

Regressão

R

R2

EPE

Nove Dobras Cutâneas M1 M2

DC2, ID D = 1,10194032 - 0,00031836(X9) + 0,00000029(X9)2 - 0,00029542(ID). 2 DC , ID, C D = 1,08516305 - 0,00028465(X9) + 0,00000026(X9)2 - 0,00021018(ID) + 0,00173856(CAT) - 0,00043254(CAB). Sete Dobras Cutâneas

0,887 0,894

0,786 0,800

0,0072 0,0070

M3 M4

DC2, ID D = 1,10038145 - 0,00035804(X7) + 0,00000036(X7)2 - 0,00025154(ID). 2 DC , ID, C D = 1,08566598 - 0,00032750(X7) + 0,00000036(X7)2 - 0,00017521(ID) + 0,00161816(CAT) - 0,00041043(CAB). Seis Dobras Cutâneas

0,880 0,892

0,780 0,795

0,0073 0,0071

M5 M6

DC2, ID D = 1,09995680 - 0,00055475(X6) + 0,00000107(X6 )2 - 0,00023367(ID). 2 DC , ID, C D = 1,08555470 - 0,00050212(X6) + 0,00000104(X6)2 - 0,00015217(ID) + 0,00169842(CAT) - 0,00044620(CAB). Quatro Dobras Cutâneas

0,881 0,889

0,776 0,790

0,0074 0,0071

M7 M8 M9 M10

DC2, ID DC2, ID, C DC2, ID DC2, ID, C

D = 1,10726863 - 0,00081201(X4) + 0,00000212(X4)2 - 0,00041761(ID). D = 1,09255357 - 0,00067980(X4) + 0,00000182(X4)2 - 0,00027287(ID) + 0,00204435(CAT) - 0,00060405(CAB). D = 1,10539106 - 0,00089839(Z4) + 0,00000278(Z4)2 - 0,00035250(ID). D = 1,09158117 - 0,00077719(Z4) + 0,00000257(Z4)2 - 0,00022634(ID) + 0,00195027(CAT) - 0,00057011(CAB). Três Dobras Cutâneas

0,875 0,889 0,874 0,887

0,765 0,791 0,764 0,786

0,0075 0,0071 0,0075 0,0072

M11 M12 M13 M14

DC2, ID DC2, ID, C DC2, ID DC2, ID, C

D = 1,10491700 - 0,00099061(X3) + 0,00000327(X3)2 - 0,00034527(ID). D = 1,09360757 - 0,00086876(X3) + 0,00000327(X3)2 - 0,00021422(ID) + 0,00191721(CAT) - 0,00059091(CAB). D = 1,10404686 - 0,00111938(Z3) + 0,00000391(Z3)2 - 0,00027884(ID). D = 1,08974189 - 0,00098446(Z3) + 0,00000376(Z3)2 - 0,00017218(ID) + 0,00191020(CAT) - 0,00054056(CAB). Duas Dobras Cutâneas

0,871 0,884 0,873 0,885

0,759 0,781 0,763 0,783

0,0076 0,0072 0,0075 0,0072

M15 DC2, ID D = 1,10098229 - 0,00145899(X2) + 0,00000701(X2)2 - 0,00032770(ID). 0,885 0,784 0,0072 2 0,803 0,0070 M16 DC , ID, C D = 1,08843264 - 0,00130623(X2) + 0,00000710(X2)2 - 0,00021414(ID) + 0,00182587(CAT) - 0,00052569(CAB). 0,896 Onde: DC = dobras cutâneas (mm); ID = idade (anos); CAT = circunferência do antebraço (cm); CAB = circunferência do abdômen (cm); X9 = ∑9DC SE, TR, BI, AM, PT, SI, AB, CX e PM; X7 = ∑7DC SE, TR, PT, AM, SI, AB e CX; X6 = ∑6DC SE, TR, BI, PT, AM e SI; X4 = ∑D4C, SE, TR, SI e PM; Z4 = ∑4DC SE, TR, BI e SI; X3 = ∑3DC, SE, TR e SI; Z3 = ∑3DC SE, TR e PT; X2 = ∑2DC TR e AM.

81

Todavia,

os

EPE

são

maiores

que

os

relatados

por

THORLAND et al (1984a), FORSYTH e SINNING (1973), que usaram amostras

mais

homogêneas;

são

similares

às

relatadas

por

JACKSON & POLLOCK (1978) para a população em geral; e, iguais ou menores que os divulgados por outros pesquisadores (KATCH & McARDLE, 1973; POLLOCK

et al; 1976; WILMORE & BEHNKE,

1969a), que usaram amostras mais homogêneas.

Validação de Equações Generalizadas para Homens Outra importante preocupação deste estudo refere-se à validade das equações desenvolvidas para a estimativa da D em uma amostra de calibração, independente, oriunda da mesma população. Os resultados sobre a validação das equações são mostrados na Tabela 10. A densidade mensurada através da PH na amostra de validação foi 1,06282 ± 0,0153 g/ml. Os valores estimados pelos 16 modelos foram bastante próximos aos estabelecidos no laboratório.

O EC ficou de -0,0005 à 0,00041 g/ml. O menor

EPE (0,0069 g/ml) foi da equação M2, que utilizou a soma de nove DC, ID e as circunferências do antebraço e abdômen, enquanto que o maior (0,0085 g/ml) foi o modelo (M13) que usou o ∑3DC e ID como variáveis independentes. As correlações lineares ( r ) entre a D determinada no laboratório perímetros

(PH) e

e

idade,

os

valores

foram

muito

preditos próximas

através às

de

DC,

correlações

múltiplas (R). A análise revelou coeficientes de validade de magnitude alta (r de 0,832 a 0,880). Esses valores de r são

82

menores que os divulgados por JACKSON e POLLOCK (1987), para a população em geral usando amostras heterogêneas em termos de idade e gordura corporal. No entanto, similares às (0,87

e

0,86)

relatadas

por

THORLAND

et

al

(1984a),

r em

amostra mais homogênea. Tabela 10 Validação das Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos (n = 87) Eq. nº

Variáveis

x

±

s

rª

t

EC

ET

EPE

Densidade Mensurada (Dm) 1,06282 ± 0,0153 M1

∑9DC, ID

1,06271 ± 0,014

0,877

-0,148

-0,0001

0,0073

0,0070

M2

∑9DC, ID, C

1,06263 ± 0,014

0,880

-0,244

-0,0002

0,0072

0,0069

M3

∑7DC, ID

1,06250 ± 0,014

0,870

-0,397

-0,0003

0,0075

0,0078

M4

∑7DC, ID, C

1,06251 ± 0,014

0,873

-0,386

-0,0003

0,0074

0,0072

M5

∑6DC, ID

1,06235 ± 0,013

0,853

-0,546

-0,0005

0,0079

0,0076

M6

∑6DC, ID, C

1,06240 ± 0,013

0,858

-0,497

-0,0004

0,0078

0,0074

M7

∑4DC, ID

1,06285 ± 0,014

0,861

-0,036

-0,0001

0,0078

0,0078

M8

∑4DC, ID, C

1,06282 ± 0,014

0,871

0,006

0,00001

0,0075

0,0075

M9

∑4DC, ID

1,06248 ± 0,013

0,847

-0,388

-0,0003

0,0081

0,0082

M10

∑4DC, ID, C

1,06249 ± 0,014

0,858

-0,390

-0,0003

0,0078

0,0079

M11

∑3DC,ID

1,06244 ± 0,013

0,839

0,424

0,0004

0,0083

0,0084

M12

∑3DC,ID,C

1,06245 ± 0,014

0,853

0,432

0,0004

0,0080

0,0080

M13

∑3DC,ID

1,06242 ± 0,014

0,832

-0,436

-0,0004

0,0085

0,0085

M14

∑3DC,ID,C

1,06244 ± 0,014

0,844

-0,431

-0,0004

0,0082

0,0082

M15

∑2DC, ID

1,06286 ± 0,014

0,838

0,042

0,0001

0,0084

0,0084

M16

∑2DC, ID, C

1,06285 ± 0,014

0,846

0,028

0,0001

0,0082

0,0082

rª Significante a nível 0,0001; * Os resultados da Dm e De diferem estatisticamente a nível de p < 0,05; EC = Erro constante; EPE = s 1 − R 2 ; ET = Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

Prosseguindo através

do

teste

a

análise t

de

(Tabela

∑( y

− y2 ) / n . 2

1

validação 10),

das

observa-se

equações grande

83

similaridade entre as médias da Dm e De. A menor diferença média encontrada foi 0,0001 g/ml e a maior -0,0005 g/ml. Nenhuma

das

diferenças

entre

as

médias

apresentaram

diferenças estatísticas significativas (p > 0,05). A análise dos desvios padrões obtidos pelas médias das Dm e De (Tabela 10) também foi similar, sugerindo que as equações propostas são eficientes na cobertura de toda a distribuição

das

características

do

grupo,

sendo

os

resultados obtidos equivalentes aos da PH. Finalmente, os baixos valores dos ET e EPE encontrados consubstanciam a validade da utilização das equações para a estimativa da D em homens. Estas análises indicam que as equações

generalizadas,

propostas

neste

estudo,

estimam

acuradamente a D em amostras heterogêneas em idade e gordura corporal,

o

que

credencia

o

uso

destas

equações

para

a

estimativa da densidade na população masculina adulta geral.

Validação Cruzada de Equações para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Os

resultados

da

Validação

cruzada

das

equações

generalizadas para a estimativa da densidade corporal são mostrados na Tabela 11. São apresentados também os resultados médios

da

estimativa

da

D,

os

escores

correlações lineares, e os ECs, ETs e EPEs.

do

teste

t,

as

Tabela 11 Validação Cruzada de Equações Generalizadas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos. EQ

Fonte / ano

n

Modelo

D Mensurada

x

D Estimada

x

s

rª

t

EC

ET

EPE

s

1

J&P (78)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06739 ± 0,0154

0,884

-12,33

0,00526

0,00745

0,0073

2

J&P (78)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06238 ± 0,0129

0,884

-0,61*

0,00025

0,00729

0,0073

3

J&P (78)

304

LogN

1,06213 ± 0,0155

1,06676 ± 0,0161

0,871

-9,99

0,00463

0,00808

0,0077

4

J&P (78)

304

LogN

1,06213 ± 0,0155

1,06681 ± 0,0162

0,852

-9,39

0,00468

0,00868

0,0082

5

J&P (78)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06729 ± 0,0154

0,872

-11,51

0,00517

0,00783

0,0076

6

J&P (78)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06189 ± 0,0130

0,872

0,53*

-0,00023

0,00763

0,0076

7

J&P (78)

304

LogN

1,06213 ± 0,0155

1,06255 ± 0,0127

0,874

-0,97*

0,00042

0,00759

0,0075

8

J&P (78)

304

LogN

1,06213 ± 0,0155

1,06614 ± 0,0125

0,856

8,64

0,00400

0,00808

0,0081

9

PS&J (80)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06721 ± 0,0144

0,873

-11,61

0,00507

0,00810

0,0076

10

LOH (81)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06333 ± 0,0143

0,855

-2,60

0,00121

0,00812

0,0081

11

T et al (84)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06328 ± 0,0193

0,862

2,03

0,00115

0,00986

0,0079

12

T et al (84)

304

Quadr

1,06213 ± 0,0155

1,06599 ± 0,0181

0,864

-7,39

0,00385

0,00909

0,0078

13

D&W (74)

304

Log10

1,06213 ± 0,0155

1,05795 ± 0,0146

0,841

8,52

-0,00418

0,00855

0,0084

* Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente p > 0,05; rª Significante a nível de p < 0,0001;

∑(

y1 − y 2 EC = Erro constante; EPE = s 1 − R 2 ; ET = Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada.

)

2

/n ;

85

Comparando os resultados médios da De e Dm através do teste t, observa-se que as equações de números 2, 6 e 7, de JACKSON

e

POLLOCK

(1978),

não

apresentam

diferenças

estatísticas significativas, o que indica uma forte evidência de validação destas equações para uso na população adulta geral. A análise dos desvios padrões da densidade estimada destas três equações mostra que eles são menores que o desvio padrão

da

amostra

densidade

não

está

mensurada,

completamente

indicando

que

representada.

o

total

Segundo

da

este

ponto de vista, as equações nº 2 e 6 de JACKSON e POLLOCK (1978) são mais representativas que a equação 7. As estudo

correlações

são

de

entre

magnitude

a

alta,

Dm

e

0,884

De

encontradas

(equação

2),

neste 0,872

(equação 6) e 0,874 (equação 7); todavia, são menores que as correlações encontradas por JACKSON e POLLOCK (1978), quando validaram suas equações em uma amostra de 95 sujeitos, cujas correlações foram: 0,915, 0,920 e 0,913, respectivamente. No entanto, os ETs (0,0073, 0,0076 e 0,0076 g/ml) para as mesmas equações na amostra do presente estudo são similares aos ETs (0,0077, 0,0076 e 0,0078 g/ml) obtidos quando da validação da equações (equações 2, 6 e 7, respectivamente) de JACKSON e POLLOCK (1978). Considerando os critérios acima analisados, pode-se sugerir que as três equações 2, 6 e 7 apresentam validade concorrente para a estimativa de valores de D em sujeitos

86

brasileiros, considerando a abrangência de generalização do estudo. As demais equações generalizadas de JACKSON e POLLOCK (1978),

POLLOCK

et

al

(1980),

LOHMAN

(1981)

e

DURNIN

e

WOMERSLEY (1974) atenderam todos os critérios de validação, exceto

para

estatísticas

a

estimativa

da

significativas

D,

(p

<

apresentando 0,05).

Já

diferenças

as

equações

generalizadas de THORLAND et al (1984a), além de apresentar diferenças

significativas

entre

as

médias

das

Dm

e

De,

evidenciam também valores de ETs muito elevados. Desta forma, estas equações são inadequadas para a utilização em nosso meio. Os

resultados

da

análise

de

validação

cruzada

das

equações específicas (Tabela 12) indicam que médias da De através das cinco equações de GUEDES (1985), de nº 24, 25, 26, 27 e 28, da equação 37 de POLLOCK et al (1976), de SLOAN (1967) e de FAULKNER (1968), são similares às médias da Dm. As correlações entre a Dm e De obtidas pelas referidas equações de GUEDES (1985), variaram de 0,77 (equação 24) a 0,841 (equação 28); embora sejam altas, foram menores que as encontradas no estudo original que variaram de 0,871 a 0,921, respectivamente. Os ETs, no entanto, variaram entre 0,0064 (equação

25)

e

sensivelmente

no

0,0070 presente

g/ml

(equação

estudo,

0,0085 g/ml, respectivamente.

24)

ficando

e

entre

aumentaram 0,0079

e

Tabela 12 Validação Cruzada de Equações Específicas para a Estimativa da Densidade Corporal em Homens Adultos. EQ

Fonte / ano

D Mensurada D Estimada rª t EC ET s s x x 1,07114 ± 0,0102 1,06697 ± 0,0094 0,666 2,58 -0,00416 0,00805 14 D&W (74) 25 Log10 15 D&W (74) 139 Log10 1,06787 ± 0,0134 1,06533 ± 0,0119 0,864 4,41 -0,00254 0,00679 1,05645 ± 0,0160 1,05255 ± 0,0114 0,843 3,98 -0,00389 0,00882 16 D&W (74) 81 Log10 1,05334 ± 0,0135 1,04605 ± 0,0121 0,745 5,42 -0.00726 0,00928 17 D&W (74) 48 Log10 1,04953 ± 0,0138 1,03936 ± 0,0109 0,871 4,92 -0,01016 0,00684 18 D&W (74) 11 Log10 1,06587 ± 0,0147 1,06224 ± 0,0124 0,847 6,81 -0,00362 0,00783 19 D&R (67) 216 Log10 20 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06609 ± 0,0145 0,784 3,92 -0,00408 0,00901 21 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06458 ± 0,0155 0,804 5,23 -0,00559 0,00927 22 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06479 ± 0,0154 0,803 5,06 -0,00538 0,00921 23 F&S (73) 75 Linear 1,07018 ± 0,0112 1,06339 ± 0,0163 0,819 6,21 -0,00679 0,00946 1,06862 ± 0,0128 1,06825 ± 0,0124 0,777 0,52* -0,00036 0,00845 24 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06857 ± 0,0133 0,817 0,06* -0,00004 0,00792 25 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06856 ± 0,0142 0,820 0,09* -0,00006 0,00822 26 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06878 ± 0,0148 0,832 -0,24* 0,00016 0,00825 27 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06905 ± 0,0151 0,841 -0,64* 0,00044 0,00817 28 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06714 ± 0,0150 0,838 2,18 -0,00147 0,00820 29 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06687 ± 0,0149 0,835 2,57 -0,00175 0,00822 30 GUE (85) 146 Log10 1,06862 ± 0,0128 1,06718 ± 0,0152 0,836 2,08 -0,00144 0,00836 31 GUE (85) 146 Log10 32 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,07138 ± 0,105 0,828 -3,05 0,00192 0,00685 33 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,07109 ± 0,0100 0,824 -2,57 0,00163 0,00701 34 K&M (73) 116 Linear 1,06946 ± 0,0121 1,06924 ± 0,0094 0,690 4,69 -0,00121 0,00883 35 P et al (76) 89 Linear 1,07068 ± 0,0158 1,07541 ± 0,0086 0,749 -5,81 0,00473 0,00767 36 P et al (76) 89 Linear 1,07068 ± 0,0158 1,07546 ± 0,0083 0,748 -5,86 0,00778 0,00769 37 P et al (76) 54 Linear 1,05289 ± 0,0134 1,05419 ± 0,0096 0,740 -1,06* 0,00129 0,00902 38 S LO(67) 136 Linear 1,06922 ± 0,0121 1,07023 ± 0,0123 0,742 -1,35* 0,00101 0,00875 39 Y UH(62) 121 Linear 17,56 ± 7,12 11,87 ± 2,94 0,81 12,44 -5,68 5,03 40 Y UH(62) 128 Linear 11,21 ± 3,57 0,82 6,19 -1,72 3,13 12,93 ± 5,30 41 FAL (68) 128 Linear 12,93 ± 5,30 13,15 ± 3,43 0,82 0,82* -0,23 3,16 * Os resultados da Dm e De não diferem estatisticamente (p > 0,05). rª Significante a nível de p < 0,0001; EC = Erro constante; EPE = s

1− R

2

n

; ET =

Modelo

∑( y

− y 2 ) / n ; Onde: y1 é a densidade predita e y2 a densidade mensurada. 2

1

EPE 0,0078 0,0068 0,0086 0,0092 0,0071 0,0079 0,0074 0,0071 0,0071 0,0068 0,0081 0,0074 0,0074 0,0072 0,0070 0,0070 0,0071 0,0071 0,0068 0,0069 0,0088 0,0077 0,0077 0,0091 0,0081 4,15 3,05 3,04

88

A redução nos coeficientes de correlação e o aumento do ET, no presente estudo, é devido à maior homogeneidade da amostra utilizada por GUEDES (1985). A partir da análise desses critérios, pode-se inferir que as cinco equações (equações 24, 25, 26, 27, 28) mostramse válidas para a estimativa da D em homens entre 18 e 27 anos de idade, na população de abrangência deste estudo. Entre

os

modelos

lineares,

somente

as

médias

das

equações (equações 37, 38 e 41) de POLLOCK et al (1976), SLOAN

(1967),

mostraram

e

de

diferenças

FAULKNER

(1968),

significativas

respectivamente,

(p

>

0,05)

entre

não os

valores estimados e os obtidos no laboratório (PH). Como o relacionamento entre D e %G é inversamente proporcional,

a

equação

37

de

POLLOCK

et

al

(1976)

superestimou a D e subestimou o %G mais que a de SLOAN (1967), enquanto a de FAULKNER (1968) superestimou o %G. Os EC para as respectivas equações foram 0,00129 g/ml ou 0,62 %G, 0,00101 g/ml ou 0,44 %G e 0,23 %G. A análise da equação linear (equação 37) de POLLOCK et al (1976) indicou aceitáveis e idênticos valores para ET e EPE (0,00902 e 0,0091 g/ml, respectivamente). Observa-se que o ET para esta equação foi menor que o EPE, o que indica que esta equação foi um forte estimador da D na amostra. No entanto, a magnitude do desvio padrão da De foi menor (s Dm = 0,0134 g/ml vs s De = 0,0096 g/ml), o que provoca erros nos valores extremos da distribuição. Considerando que os outros parâmetros

de

validação

cruzada

foram

atendidos

e,

89

principalmente, uso

na

devido à escassez de equações validadas para

população

brasileira

quanto

à

estimativa

da

D

em

idades mais avançadas, a equação 37 de POLLOCK et al (1976) pode, assim, ser considerada como uma alternativa aceitável para a estimativa da D em homens na faixa etária compreendida entre 40 e 50 anos. A análise da equação de SLOAN (1967), que usa as DCs da CX e SE (Tabela 12), resultou em um desvio padrão estimado similar à distribuição do desvio padrão mensurado (s Dm = 0,0121 g/ml vs s De = 0,0123 g/ml) e aceitáveis ET e EPE (0,00875

g/ml

ou

3,82

%G

e

±

0,0081

g/ml

ou

3,6

%G,

respectivamente. A correlação entre a Dm e De foi 0,742. Resultados similares também foram encontrados por FORSYTH e SINNING (1973), em uma amostra de atletas, r = 0,74; WILMORE e BEHNKE (1969a) utilizaram uma amostra de universitários não atletas, encontrando correlação de 0,73, e SHERBEENY (1983) obteve

r

de

0,75

em

universitários.

Estes

resultados

confirmam as observações de LOHMAN (1981), quando diz que a equação de SLOAN é uma alternativa válida para a estimativa de D para diferentes amostras de universitários atletas e não atletas.

Baseando-se

nas

constatações

do

presente

estudo,

pode-se acrescentar às observações de LOHMAN que a equação de SLOAN (1967) possui validade concorrente também para sujeitos universitários

e

não

universitários

brasileiros,

na

faixa

etária de 18 a 26 anos. Os resultados desta investigação indicam que a equação de FAULKNER (1968) atende a vários critérios de Validação

90

cruzada: como baixos valores de ET (3,16 %G) e EPE (3,04 %G), e EC não significativo (0,23 %G). No entanto, sua equação diminuiu substancialmente o valor do desvio padrão

do %G

estimado (s %G mensurado = 5,30% vs s %G estimado = 3,43%), o que pode resultar em erros para os sujeitos com valores de %G extremamente

altos

critérios

validação

de

ou

baixos.

Todavia,

sugeridos

por

todos

LOHMAN

os

demais

(1981)

foram

atendidos. Desta forma, a equação de FAULKNER (1968) pode ser considerada como uma altenativa aceitável para a estimativa de valores de %G em homens adultos, residentes nas regiões central do RS e litorânea de SC, na faixa etária compreendida entre 18 e 25 anos Em

um

tentativa

de

(1968)

em

estudo

anterior,

validação

jovens

da

GUEDES

equação

pertencentes

à

(1986)

proposta população

realizou por

uma

FAULKNER

brasileira

e

encontrou uma correlação de 0,898, de magnitude maior que a encontrada no presente estudo, entre o %G mensurado e o %G estimado. Encontrou também um ET de 3,5 %G, valor aceitável para a Validação cruzada de equações. No entanto, a análise do teste

t

mostrou

diferenças

significativas entre as

médias (p < 0,05) mensurada e estimada. Neste último aspecto, os

resultados

de

GUEDES

(1986)

são

divergentes

dos

encontrados no presente estudo. Um outro aspecto que diverge das observações de GUEDES (1986) é quanto à aceitação do limite do ET. Em seu estudo de validação cruzada, GUEDES considerou o ET de 3,5 %G como um valor

exageradamente

elevado

e

extremamente

preocupante.

91

Entretanto, observa-se aqui uma interpretação equivocada do erro

padrão,

pois

3,5

%G

é

um

valor

aceitável

e

não

preocupante em estudos de Validação cruzada. Só para ilustrar o problema, a validação das equações de JACKSON et al (1980), em uma amostra de calibração formada por 82 mulheres, mostrou erro

padrão

entre

3,7

e

4,0

%G.

POLLOCK

et

al

(1980)

esclarecem que erro padrão de 3,5 a 3,9 %G, na estimativa do %G através da técnica antropométrica de DC, não é considerado extremamente

alto,

porque

muitas

técnicas

laboratoriais,

incluindo aí a PH, apresentam erro padrão em torno de 2,7%. Um aspecto curioso veiculado sobre a equação conhecida como de FAULKNER (1968), a mais utilizada no Brasil, por alguns pesquisadores e também nos países vizinhos, é que esta equação seria específica para nadadores e que a mesma teria sido adaptada de uma equação de YUHASZ (1962). Na originou

tentativa a

de

de

descobrir

FAULKNER,

qual

procurou-se

equação a

de

YUHASZ

referência

citada

"Physiology of swimming and diving" (1968). Através da leitura dessa

fonte

não

foi

possível

concluir

que

a

equação

de

FAULKNER tenha sido adaptada de YUHASZ e nem que a mesma seja específica

para

nadadores.

Na

tentativa

de

solucionar

a

dúvida, em comunicação pessoal com o Dr. FAULKNER, em novembro de 1994, via Internet (Anexo

XIX),

ele

informou

que

a

equação citada na referida fonte bibliográfica era uma equação geral e não específica para nadadores. Assim, a preocupação não foi solucionada; no entanto, a informação obtida divergiu do que se conhecia na literatura nacional sobre o tema.

92

As equações logarítmicas de DURNIN e WOMERSLEY (1974) e as lineares de FORSYTH e SINNING (1973), sistematicamente, subestimaram a D e as lineares de YUHASZ (1962) o %G, enquanto as equações de KACTH e McARDLE (1973) e as equações 35 e 36 de POLLOCK et al (1976), sistematicamente, superestimaram a D e apresentaram diferenças estatísticas significativas (p < 0,05) entre os valores médios Desta

forma,

estas

mensurados e estimados (D e %G).

equações

não

são

recomendadas

para

caracterizar a D ou o %G em sujeitos brasileiros, considerando a abrangência da amostra do presente estudo. Finalmente, generalizadas

e

uma

análise

específicas

comparativa que

das

apresentam

equações validade

concorrente para a estimativa da D em homens sugere que as equações generalizadas foram mais acuradas que as específicas, pelos maiores valores de correlação e menores ou iguais ETs e EPEs.

CAPÍTULO V

SUMÁRIO, CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Sumário Este estudo teve dois objetivos principais: Primeiro desenvolver e validar equações generalizadas para da densidade corporal em mulheres e homens,

estimativa

entre 18 e 66

anos de idade, da região central do Rio Grande do Sul e litorânea de Santa Catarina, usando medidas antropométricas e peso hidrostático; Segundo - verificar a validade de equações generalizadas e específicas para a estimativa da densidade corporal na amostra estudada. Para tanto, participaram do estudo 672 sujeitos, sendo 281 mulheres entre 18 e 51 anos ( x = 27,46 ± 7,58 anos), e 391 homens, entre 18 e 66 anos de idade ( x = 30,17 ± 9,78 anos). Todos os sujeitos submeteram-se, voluntariamente, à mensuração de 20 medidas antropométricas, incluindo a massa e estatura

corporais,

circunferências

e

quatro

nove

dobras

diâmetros

cutâneas,

ósseos;

e

de

cinco 7

a

10

pesagens submersas. A técnica de regressão múltipla Stepwise com a seleção Forward foi usada para o desenvolvimento das equações para a estimativa da D na amostra. Para a análise de validação e validação

cruzada,

determinaram-se

os

seguintes

cálculos:

94

média e desvio padrão, coeficiente de correlação linear de Pearson, teste t pareado, erro constante, erro total e erro padrão de estimativa. Os

principais

resultados

encontrados

foram:

a)

as

mulheres apresentaram as seguintes características (média e desvio

padrão)

antropométricas

e

de

composição

corporal:

massa corporal, 57,66 ± 7,58 kg; estatura, 161,9 ± 4,26 cm; D, 1,046276 ± 0,012 g/ml; %G, 23,18 ± 5,77 %; massa corporal magra, 44,06 ± 4,26 kg e massa de gordura, 13,60 ± 4,71 kg. b) os homens, massa corporal, 73,61 ± 9,74 kg; estatura, 174,57 ± 6,81 cm; D, 1,062131 ± 0,0156 g/ml; %G, 16,14 ± 6,86 %; massa corporal magra, 61,37 ± 6,77 kg e massa de gordura, 12,24 ± 6,35 kg. Foram propostas 16 equações para a estimativa da D para ambos os sexos. Utilizou-se nas equações para mulheres a idade e o somatório de nove, sete, cinco, quatro e três dobras cutâneas. Nas equações quadráticas utilizou-se também a massa corporal e estatura. As circunferências da coxa e do abdômen foram incluídas em alguns modelos logarítmicos. As correlações múltiplas ( R ) dos modelos quadráticos variaram de 0,848 a 0,864; os EPEs de 0,0064 a 0,0068 g/ml. Já, as logarítmicas, os R ficaram entre 0,827 e 0,840 e os EPEs, entre 0,0069 e 0,0072 g/ml. Para os homens, os modelos foram formados combinando a idade, o

somatório e o somatório ao quadrado de nove, sete,

95

seis, quatro, três e duas dobras cutâneas. As circunferências do abdômen e do antebraço foram incluídas em alguns modelos. As correlações múltiplas dos 16 modelos variaram de 0,871 a 0,896; os EPEs de 0,0070 a 0,0076 g/ml. As equações desenvolvidas para as mulheres e homens foram validadas em amostras diferentes, oriundas da mesma população,

constituídas

respectivamente.

As

por

68

correlações

e

87

lineares

sujeitos,

entre

a

D

determinada hidrostaticamente e a estimada através dos 16 modelos, para mulheres variaram de 0,705 a 0,779, os EPEs ficaram

entre

0,0063

e

0,0071

g/ml.

Para

os

homens,

as

correlações lineares variaram de 0,832 a 0,880 e os EPEs de 0,0069 a 0,0085 g/ml. A análise de validação cruzada de equações preditivas da

D

em

mulheres

generalizadas logarítmica

de de

indicou

JACKSON sete

et

DCs,

que: al mais

1)

(1980), idade,

As a

duas

equações

quadrática

mostram

e

a

validade

concorrente para a estimativa da densidade na amostra do presente estudo. Os coeficientes lineares de correlação entre a Dm e De foram 0,830 e 0,820, e os EPEs 0,0072 e 0,0074 g/ml, respectivamente. 2) As equações específicas (equação 26) de KACTH e McARDLE (1973), que usa a DC SE e a CCX, ), e de SLOAN et al (1962), que usa as DCs SI e TR, foram as melhores equações específicas para predizer a D neste estudo. O coeficiente de correlação entre a Dm e De foi 0,687, o ET 0,0088 g/ml e o EPE 0,0087 g/ml.

96

A

análise

de

validação

cruzada

de

equações

desenvolvidas por outros investigadores para a estimativa da D em homens sugere que: 1) as melhores equações generalizadas para a estimativa da D em homens brasileiros, de acordo com a amostra do presente estudo, foram as equações nº 2, 6 e 7 de JACKSON et al (1978). São incluídas nestas equações a idade, as circunferências do antebraço e do abdômen,

a soma e o

quadrado da soma de sete e três DCs, para as equações 2 e 6, respectivamente, e a equação nº 7 que utiliza o logN da soma de

sete

DCs.

Os

coeficientes

de

correlação,

entre

a

D

mensurada e estimada, foram 0,884, 0,872 e 0,874 e os EPEs, 0,0073,

0,0076

e

0,0075

g/ml,

equações

2,

6

e

7,

respectivamente. 2) As equações específicas à população de nº 24, 25, 26, 27, e 28 de GUEDES (1985) e a equação de SLOAN (1967) foram as melhores equações desenvolvidas por outros investigadores

para

a

predição

da

D

na

amostra

do

sexo

masculino no presente estudo. Os coeficientes de correlação, entre a densidade mensurada e estimada, da equação de SLOAN (1967) foram 0,742 e o EPE 0,0081 g/ml. Já os coeficientes de correlações das equações de GUEDES (1985) ficaram entre 0,777 e 0,841, enquanto os EPE ficaram entre 0,0070 e 0,0081 g/ml. 3) A equação nº 37 de POLLOCK e al (1976), que usa as DCs (PT e SI), e a equação de FAULKNER (1968) não atendem todos os critérios utilizados para a análise de validação cruzada e não

foram

amostra.

aceitas

para

a

estimativa

de

valores

de

D

na

97

De acordo com os resultados acima, pode-se responder à segunda questão investigada: as equações generalizadas tendem a ser mais precisas na estimativa da D em mulheres e homens que as equações específicas, haja vista que as generalizadas apresentaram as maiores correlações entre Dm e De e menores ETs e EPEs.

Conclusões As seguintes conclusões resultaram deste estudo: -

As

mulheres

densidade

e

caracterizam-se %G

em

torno

respectivamente.

Já

os

por

de

apresentar

1,046276

homens

g/ml

apresentam

valores e

de

23,18%,

densidade

de

1,062131 g/ml e %G de 16,14%; - As equações desenvolvidas neste estudo são válidas para a estimativa da D em mulheres e homens adultos, heterogêneos em termos de idade e composição corporal; - As equações que usam a soma de quatro dobras cutâneas (SE, TR, SI e PM), para as mulheres, equação nº F9, e para os homens, equação nº M7, têm as vantagens de praticabilidade e simplicidade para estudo de grandes grupos de sujeitos; - Para as mulheres, as equações generalizadas (quadrática e logarítmica) de JACKSON et al (1980), que usam a soma de sete DC, e a específica de KATCH e McARDLE (1973), que utiliza

a

DC

investigadores

SE

e

que

a

CCX,

possuem

são

as

validade

equações

de

concorrente

outros para

estimativa da D em mulheres das regiões central do RS e litorânea de SC. Já, para os homens, as mais válidas são as

98

equações generalizadas (nº 2 e 6), que usam a soma de sete DCs, as CAT e CAB, a equação 7 de três DCs, de JACKSON et al (1978), e as específicas (equações de nº 24 a 28), de GUEDES (1985) e a de SLOAN (1967). - As equações generalizadas mostraram-se mais acuradas que as específicas,

na estimativa

de valores de D, na amostra do

presente estudo.

Recomendações Para a realização de novos estudos, recomenda-se que as equações aqui propostas sejam validadas para outros grupos populacionais.

99

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107

A N E X O S

108

ANEXO I Equações de KACTH & McARDLE (1973) para Estimar Densidade Corporal em universitários de ambos os sexos Equações de regressão R EPE Homens (n=53) DC, C

D = 1,10986 - 0,00083(X1) - 0,00087(X2) - 0,00098(X3) + 0,00210(X4)

0,89 0,0066

DC

D = 1,09665 - 0,00103(X1) - 0,00056(X2) - 0,00054(X8)

0,86 0,0072

C

D = 1,12691 - 0,00357(X9) - 0,00127(X3) + 0,00524(X4)

0,86 0,0072

Mulheres (n=69) DC,DO D = 1,09246 - 0,00049(X2) - 0,00075(X5) + 0,00710(X6) C -0,00121(X7)

0,84 0,0086

DC

D = 1,08347 + 0,00060(X1) - 0,00151(X2) - 0,00097(X10)

0,77 0,0100

C

D = 1,14465 - 0,00150(X9) - 0,00105(X3) + 0,00448(X4) -0,00168(X7)

0,80 0,0094

DC,C D = 1,14389 -0,00114(X2) -0,00149(X7) 0,78 0,0098 D = densidade corporal (g/ml); DC = dobra cutânea (mm); C = cir-cunferência (cm); DO = diâmetro ósseo (cm); X1 = DC, tríceps; X2 = DC, sub-escapular; X3 = C, abdominal; X4 = C, antebraço; X5 = DC, supra-ilíaca; X6 = DO, úmero; X7 = C, coxa; X8 = DC, abdominal; X9 = C, braço estendido; X10 = DC, coxa; EPE = erro padrão de estimativa.

109

ANEXO II Equações de POLLOCK et al (1975) para Estimar a Densidade Corporal de Mulheres Jovens (n=83) e de Meia-Idade (n = 60). Medidas Antropométricas

Equação de Regressão

R

EPE

MULHERES JOVENS (Idade média = 20 anos) DC

D = 1,0852 - 0,0008(X2) - 0,0011(X3).

0,775 0,0091

DC, DO

D= 1,1295 - 0,0007(X2) - 0,0008(X3) - 0,0059(X9)

0,806 0,0085

DC, DO, C

D = 1,0863 - 0,0008(X2) - 0,0007(X3) - 0,0010(X5) + 0,0048(X7) + 0,0025(X8) - 0,0087(X9).

0,843 0,0079

DC, DO, C

D = 1,0836 - 0,0007(X2) - 0,0007(X3) + 0,0048(X7) - 0,0088(X9).

0,826 0,0082

MULHERES DE MEIA IDADE (Idade media = 44 anos) S, C

D = 1,1283 - 0,0011(X6) - 0,0039(X10).

0,863 0,0075

DC

D = 1,0754 - 0,0012(X1) - 0,0007(X3).

0,856 0,0076

DC, C, S

D = 1,0990 - 0,0006(X2) - 0,0006(X6) - 0,0036(X10)

0,879 0,0071

DC, S, C

D = 1,1023 - 0,0005(X2) - 0,0003(X3) + 0,0005(X6) - 0,0033(X10).

0,889 0,0069

DC, S, DO, C D = 1,0885 - 0,0003(X1) -0,0003(X2) - 0,0004(X3) 0,908 0,0065 - 0,0007(X4) - 0,0004(X6) + 0,0026(X8) - 0,0024(X10). DC = dobra cutânea (mm), DO = diametro (cm), C = circunferência (cm), S = tamanho dos seios, X1 = DC, axilar; X2 = DC, supra-ilíaca; X3 = DC, coxa; X4 = C, peitoral media; X5 = C, peitoral baixa; X6 = C, abdominal; X7 = C, pulso; X8 = D, peitoral; X9 = D, fêmur; X10 = S. EPE = erro padrão de estimativa.

110

ANEXO III Equações de POLLOCK et al (1976) para Estimar a Densidade Corporal de Homens Jovens (n=95) e de Meia-Idade (n=84). Medidas Antropométricas

Equação de Regressão

R

EPE

HOMENS JOVENS (média de idade = 20 anos) DC

D= 1,09478 - 0,00103(X1) - 0,00085(X7)

0,81

0,0082

DC

D= 1,09716 - 0,00065(X1) - 0,00055(X4) - 0,00080(X7)

0,82

0,0080

DC, DO, H

D= 1,12476 - 0,00109(X1) - 0,00087(X7) + 0,00133(X20) - 0,00046(X26)

0,85

0,0075

DC, DO, H

D= 1,12916 - 0,00060(X1) - 0,00072(X4) - 0,00080(X7) + 0,00144(X20) - 0,00050(X26)

0,86

0,0072

DC, DO, H

D= 1,10940 - 0,00026(X8) + 0,001623(X20) - 0,00044(H)

0,87

0,0070

DC, C, DO

D= 1,05599 - 0,00068(X3) - 0,00043(X5) - 0,00049(X11) + 0,00144(X14) - 0,00274(X15) + 0,00553(X18) + 0,00133(X20) - 0,00203(X23)

0,88

0,0069

HOMENS DE MEIA IDADE (média de idade = 44 anos) DC

D = 1,07660 - 0,00098(X1) - 0,00053(X2)

0,78 0,0082

DC, C

D = 1,12172 - 0,00112(X1) - 0,00056(X12)

0,78 0,0082

DC, C

D = 1,10973 - 0,00104(X1) - 0,00112(X12) + 0,00220(X17) 0,81 0,0077

DC, C

D = 1,10185 - 0,00072(X1) - 0,00046(X2) - 0,00100(X12) + 0,00227(X17)

0,83 0,0075

DC, DO, C

D = 1,10080 - 0,00067(X1) - 0,00050(X2) - 0,00046(X10) - 0,00072(X12) + 0,00236(X16)

0,84 0,0074

DC= dobra cutânea(mm); DO= diâmetro ósseo (cm); C= circunferências (cm); H= estatura (cm); X1= DC, PT; X2= DC, AM; X3= DC, TR; X4= DC, SE; X5= DC, AB; X7= DC, CX; X8= S 7DC; X10= C, abdominal; X11= C, cintura; X12= C, glútea; X14= C, panturrilha; X15= C, tornozelo; X16= C, braço; X17 = C, antebraço; X18= C, pulso; X20= DO, biacromial; X22= DO, biiliocristal; X23= DO, bitrocanteriano.

111

ANEXO IV Equações de DURNIN & RAHMAN (1967) para Estimar a Densidade Corporal em Jovens e Adultos de Ambos os Sexos. Sujeitos

nº

Idade

Homens

60

22,7

Mulheres

45

Equações de Regressão

EPE

R

D = 1,1610 - 0,0632(Log10 ∑4DC)

0,0069

0,835

21,7

D = 1,1581 - 0,0720(Log10 ∑4DC)

0,0096

0,778

Moços

48

14,7

D = 1,1533 - 0,0643(Log10 ∑4DC)

0,0083

0,760

Moças

38

14,9

D = 1,1369 - 0,0598(Log10 ∑4DC)

0,0081

0,778

Log10 ∑4DC = BI+TR+SE+SI; EPE = erro padrão de estimativa.

112

ANEXO V Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitátios de 17-27 anos (n= 110). EQUAÇÃO DE REGRESSÃO

R

D = 1,13060 - 0,05437 Log10(X1) D = 1,15929 - 0,06550 Log10(X2) D = 1,17136 - 0,06706 Log10(X3) D = 1,18282 - 0,07030 Log10(X4) D = 1,20436 - 0,07848 Log10(X5) D = 1,21546 - 0,08119 Log10(X6) D = 1,22098 - 0,08214 Log10(X7) D = 1,22627 - 0,08384 Log10(X8)

EPE

0,864 0,880 0,894 0,894 0,894 0,899 0,904 0,901

0,0064 0,0061 0,0057 0,0057 0,0057 0,0056 0,0055 0,0055

Onde: X = dobras cutâneas; X1 = AB; X2 = AB + TR; X3 = AB + TR + SI; X4 = AB + TR + SI + AM; X5 = AB + TR + SI + AM + SE; X6 = AB + TR + SI + AM + SE + CX; X7 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM; X8 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM + BI. EPE = erro padrão de estimativa.

ANEXO VI Equações de GUEDES (1985) para Estimar a Densidade Corporal em Universitárias de 17-29 (n = 96) EQUAÇÃO DE REGRESSÃO

R

EPE

D = 1,12922 - 0,06601 Log10(X1) D = 1,14812 - 0,06401 Log10(X2) D = 1,16650 - 0,07063 Log10(X3) D = 1,18452 - 0,07508 Log10(X4) D = 1,18588 - 0,07417 Log10(X5) D = 1,19665 - 0,07634 Log10(X6) D = 1,19748 - 0,07419 Log10(X7) D = 1,19863 - 0,07343 Log10(X8)

0,751 0,831 0,853 0,859 0,860 0,856 0,857 0,856

0,0067 0,0056 0,0053 0,0052 0,0052 0,0052 0,0052 0,0052

Onde: X = dobras cutâneas; X1 = TR; X2 = SI + CX; X3 = SI + CX + SE; X4 = SI + CX + SE + TR; X5 = SI + CX + SE + TR + BI; X6 = SI + CX + SE + TR + BI + PM; X7 = SI + CX + SE + TR + BI + PM + AB; X8 = AB + TR + SI + AM + SE + CX + PM + BI. EPE = erro padrão de estimativa.

113

ANEXO VII Equações de DURNIN & WOMERSLEY (1974) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos. Idade Sujeitos

Equações de Regressão

EPE

MASCULINO 17-19

24

D = 1,1620 - 0,0630(X1)

0,0073

20-29

92

D = 1,1631 - 0,0632(X1)

0,0084

30-39

34

D = 1,1422 - 0,0544(X1)

0,0087

40-49

35

D = 1,1620 - 0,0700(X1)

0,0082

50-72

24

D = 1,1715 - 0,0779(X1)

0,0092

17-72

209

D = 1,1765 - 0,0744(X1)

0,0103

FEMININO 16-19

29

D = 1,1549 - 0,0678(X1)

0,0089

20-29

100

D = 1,1599 - 0,0717(X1)

0,0109

30-39

58

D = 1,1423 - 0,0632(X1)

0,0125

40-49

48

D = 1,1333 - 0,0612(X1)

0,0107

50-68

37

D = 1,1339 - 0,0645(X1)

0,0082

16-68

272

D = 1,1567 - 0,0717(X1)

0,0116

Onde: X1 = Log10(TR + BI + SE + SI); EPE= erro padrão de estimativa.

114

ANEXO VIII Equações Generalizadas de JACKSON & POLLOCK (1978) para Estimar da Densidade Corporal em Homens de 18-61 Anos de Idade (n=308). Variáveis Antropométricas Equações de Regressões R EPE SOMATÓRIO DE SETE DOBRAS CUTÂNEAS S, S2, I

D = 1,11200000 - 0,00043499 (X1) + 0,00000055(X1)2 - 0,00028826(X3)

0,902

0,0078

S, S2, I

D = 1,10100000 - 0,00041150(X1) + 0,00000069(X1)2 - 0,00022631(X3) - 0,0059239(X4) + 0,0190632(X5)

0,916

0,0073

LogN S, I

D = 1,21394 - 0,03101(LogN X1) - 0,00029(X3)

0,893

0,0082

LogN S,I,C

D = 1,17615 - 0,02394(LogN X1) - 0,00022(X3) - 0,0070(X4) + 0,02120(X5)

0,917

0,0073

SOMATÓRIO DE TRÊS DOBRAS CUTÂNEAS S, S2, I

D = 1,1093800 - 0,0008267 (X3) + 0,0000016(X2)2 - 0,0002574(X3)

0,905

0,0077

S, S2 , I, C

D = 1,0990750 - 0,0008209(X2) + 0,0000026(X2)2 - 0,0002017(X3) - 0,005675(X4) + 0,018586(X5)

0,918

0,0072

LogN, S, I

D = 1,18860 - 0,03049(LogN X2) - 0,00027(X3)

0,888

0,0083

LogN, S, I, C D = 1,15737 - 0,02288(LogN X2) - 0,00019(X3) - 0,0075(X4) + 0,0223(X5)

0,915

0,0073

Onde: S = Somatório de dobras cutâneas (mm); C = Circunferências (cm); X1 = S, peitoral, axilar, tricipital, subescapular, abdominal, supra-ilíaca e coxa; X2 = soma das dobras cutânea: peitoral, abdominal e coxa; X3 = idade em anos; X4 = C, cintura; X5 = C, do antebraço. EPE= erro padrão de estimativa; DC2 = somatório de dobras cutâneas elevado ao quadrado; I = idade em anos.

115

ANEXO IX Equações Generalizadas de JACKSON, POLLOCK & WARD (1980) para Estimar a Densidade Corporal de Mulheres Adultas de 18-55 anos de Idade (n = 249). Variáveis Equações de Regressões R EPE Antropométricas SOMATÓRIO DE SETE DOBRAS CUTÂNEAS DC, DC2, I

D = 1,0970 - 0,00046971(X1) + 0,00000056(X1)2 - 0,00012828(X4) 0,852

0,0083

LogN, DC, I

D = 1,23173 - 0,03841(LogN X1) - 0,00015(X4).

0,0084

2

DC, DC , C

0,850

2

D = 1,1470 - 0,00042359(X1) + 0,00000061(X1) - 0,00065200(X5) 0,865

0,0088

LogN, DC, C D = 1,25475 - 0,03100(LogN X1) - 0,00068(X5)

0,864

0,0080

DC, DC2 ,C, I D = 1,1470 - 0,00042930(X1) + 0,00000065(X1)2

0,867

0,0079

- 0,00009975(X4) - 0,00062415(X5) Log DC,I,C

D= 1,25186 - 0,03048(LogN X1) - 0,00011(X4) - 0,00064(X5)

0,867

0,0079

0,849

0,0084

0,845

0,0085

DC, DC , C

D = 1,1443913 - 0,0006523(X2) + 0,0000014(X2) - 0,0006053(X5) 0,861

0,0081

LogN, DC, C

D = 1,24374 - 0,03162(LogN X2) - 0,00066(X5).

SOMATÓRIO DE QUATRO DOBRAS CUTÂNES 2

DC, DC , I

D = 1,0960950 - 0,0006952(X2) + 0,0000011(X2)2 - 0,0000714(X4).

Log DC, I 2

2

DC, DC , C, I

D = 1,21993 - 0,03936(LogN X2) - 0,00011(X4) 2

0,859 0,0081 2

D = 1,1454464 - 0,0006558(X2) + 0,0000015(X2)

0,862 0,0081

- 0,0000604(X4) - 0,0005981(X5). LogN, DC, I, C D = 1,241721 - 0,031069(log X2) - 0,000077(X4) - 0,000635(X5)

0,861 0,0081

SOMATÓRIO DE TRÊS DOBRAS CUTÂNEAS 2

DC, DC , I

D = 1,0994921 - 0,0009929(X3) + 0,0000023(X2)2 - 0,0001392(X4) 0,842

LogN, DC, I

D = 1,21389 - 0,04057(Log X3) - 0,00016(X4)

0,838 0,0087

DC, DC2, C

D = 1,1466399 - 0,0009300(X3) + 0,0000028(X2)2

0,851 0,0084

0,008

- 0,0006171(X5). LogN, DC, C DC, DC2, C, I

D = 1,23824 - 0,03248(LogN X3) - 0,00067(X5) D = 1,1470292 - 0,0009376(X3) + 0,0000030(X3)2

0,849 0,0084 0,854 0,0083

- 0,0001156(X4) - 0,0005839(X5). LogN, DC, I, C D = 1,23530 - 0,03192(LogN X3) - 0,00013(X4)

0,853 0,0083

- 0,00062(X5)

Onde: DC = dobra cutânea (mm); X1 = ∑DC, PT, AX, TR, SE, AB, SI, CX; X2 = ∑DC, TR, AB, SI, CX; X3 = ∑DC, TR, CX, SI; X4 = Idade (anos); C = circunferência (cm); X5 = C, glútea; I = idade (anos); LogN DC = logaritmo do ∑DC; EPE = erro padrão de estimativa.

116

ANEXO X Equações Generalizadas de POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) para Estimar a Densidade Corporal em Adultos de Ambos os Sexos. Equações de Regressões

R

EPE

%G

Mulheres Adultas D = 1,0994921 - 0,0009929(X1) + 0,0000023(X1)2 - 0,0001392(I)

0,84

0,009

3,9

D = 1,0902369 - 0,0009379(X2) + 0,0000026(X2)2 - 0,0001087(I)

0,84

0,009

3,9

D = 1,1093800 - 0,0008267(X3) + 0,0000016(X3)2 - 0,0002574(I)

0,91

0,008

3,4

D = 1,1125025 - 0,0013125(X4) + 0,0000055(X4)2 - 0,0002440(I)

0,89

0,008

3,6

Homens Adultos

I = idade em anos; X1 = TR + SI + CX; X2 = TR + SI + AB; X3 = PT + AB + CX; X4 = PT + TR + SE; EPE = erro padrão de estimativa.

117

ANEXO XI Equações de THORLAND et al (1984a) para Estimar a Densidade Corporal em Atletas Jovens de Ambos os Sexos. Equações de regressão

R

EPE

Masculino (n= 141) D = 1,1091 - 0,00052(X1) + 0,00000032(X1)2

0,82

0,0055

D = 1,1136 - 0,00154(X2) + 0,00000516(X2)2

0,81

0,0056

D = 1,1046 - 0,00059(X1) + 0,00000060(X1)2

0,82

0,0060

D = 1,0987 - 0,00122(X3) + 0,00000263(X3)2

0,82

0,0060

Feminino (n= 133)

X1 = Soma de sete dobras cutâneas, TR, SE, AM, SI, AB, CX e PM. X2 = Soma de três dobras cutâneas, TR, SE e AM. X3 = Soma de três dobras cutâneas, TR, SE e SI. EPE = erro padrão de estimativa.

118

ANEXO XII Estudos de Validação Aplicados a Equação de Sloan (1967)* Estudo original Katch & Sloan McArdle (1967) (1973)

Wilmore & Behnke (1969)

Wilmore et. al. (1970)

Lohman (1981)

Forsyth & Sinning (1973)

Nº

50(a)

53(a)

133(a)

55(b)

61(a)

50(c)

Idade

18-26

19,3

22,0

33,2

d

19-22

Dif. média s.d predito

d d

0,000 0,013

0,0003 0,018

0,004 0,011

0,004 0,011

0,001 0,0079

s.d atual

d

0,014

0,013

0,013

0,010

0,0102

0,84

0,81

0,73

0,70

0,80

0,74

0,0067

0,0082

0,0085

0,0081

0,0061

0,0076

errof 0,0067 0,0082 0,0085 0,0090 * Equação de Sloan: D = 1,1043 - 0,001327(x1) - 0,001310(x2). Onde: x1 = DC coxa(mm), x2 = DC subescapular(mm). a = Estudantes universitários. b = Homens de meia idade. c = Atletas. d = Valores não reportados. EPE = erro padrão de estimativa f = Erro constante.

0,0070

0,0077

r EPE

119

ANEXO XIII Equações de FORSYTH & SINNING (1973) para Estimar a Densidade Corporal em Atletas do Sexo Masculino. Equações de Regressão

R

EPE

D = 1,03523 - 0,00156(SE) + 0,00207(X1) - 0,00140(AB)

0,87

0,005

D = 1,02967 - 0,00131(SE) + 0,00196(X1) - 0,00126(AB) - 0,00096(TR) + 0,00260(X2) - 0,00114(X3)

0,90

0,005

D = 1,10300 - 0,00168(SE) - 0,00127(AB)

0,82

0,006

D = 1,10647 - 0,00162(SE) - 0,00144(AB) - 0,00077(TR) + 0,00071(PT)

0,84

0,006

D = 1,02415 - 0,00169(SE) + 0,00444(H) - 0,00130(AB)

0,86

0,005

D = 1,03316 - 0,00164(SE) + 0,00410(H) - 0,00144(AB) - 0,00069(TR) + 0,00062(PT)

0,87

0,005

H = Estatura (dm); X1 = Diâmetro bitrocanteriano (cm); X2= Diâmetro do fêmur (direito + esquerdo, cm); X3 =Diâmetro biiliaco (cm).

120

ANEXO XIV Fidedignidade das Mensurações Antropométricas e do Peso Submerso (n=20). Variáveis

teste x s

Peso (kg)

65,85 9,99

65,98

9,86

0,998

-0,97 0,34

2,53 0,99

2,55

1,04

0,993

-1,18 0,25

Peso submerso (kg)

reteste x s

r

t

p

DOBRAS CUTÂNEAS (mm) Subescapular

12,00 4,77

11,98

4,84

0,980

0,12 0,91

Tricipital

14,77 8,01

14,50

8,00

0,984

0,87 0,40

Bicipital

5,00 2,61

5,05

2,89

0,963

-0,25 0,80

Peitoral

7,86 4,18

7,60

3,74

0,968

1,02 0,32

Axilar média

9,08 5,10

9,52

5,08

0,960

-1,39 0,18

Supra-ilíaca

10,76 5,91

10,89

6,24

0,973

-0,40 0,70

Addominal

17,37 8,95

17,26

9,28

0,982

0,27 0,79

Coxa

22,12 11,78

21,85 11,85

0,988

0,67 0,51

Panturrilha

11,78 6,41

12,12

0,966

-0,90 0,38

6,76

CIRCUNFERÊNCIAS (cm) Antebraço

25,32 2,09

25,34

2,05

0,987

-0,34 0,74

Braço Relaxado

26,69 2,09

26,68

2,07

0,969

0,09 0,93

Abdominal

74,67 6,55

74,39

6,14

0,990

1,28 0,22

Coxa

57,12 4,72

57,14

4,37

0,979

-0,14 0,89

Panturrilha

36,21 2,58

36,27

2,56

0,977

-0,52 0,61

DIÂMETROS (cm) Bimaleolar

7,00 0,60

6,92 0,63

0,970

2,23 0,04

Fêmur

9,60 0,66

9,67 0,69

0,981

-2,46 0,02

Biestilóide

5,49 0,52

5,47 0,50

0,988

1,34 0,20

Úmero

6,63 0,65

6,61 0,63

0,985

0,98 0,34

121

ANEXO XV Características Antropométricas das Amostras do Sexo Feminino REGRESSÃO (n = 213) x

s

Variação

VALIDAÇÃO (n = 68) x

s

Variação

.UTÂNEAS (mm) Subescapular

13,34

5,54

5,00-35,00

13,45

5,47

6,00-37,00

Tricipital

19,53

5,52

5,00-38,00

19,72

5,35

11,00-33,00

Bicipital

7,74

3,45

2,00-19,00

7,69

3,23

3,50-18,00

Peitoral

9,74

4,37

2,00-25,00

9,80

4,06

3,50-19,00

Axilar média

10,83

5,84

3,00-27,00

11,23

5,61

4,00-33,00

Supra-ilíaca

12,80

6,57

3,00-31,00

13,43

6,49

5,00-36,00

Abdominal

22,59

8,00

6,00-45,00

23,75

6,52

12,00-42,00

Coxa

30,45

7,62

13,00-52,00

29,13

7,27

10,50-46,00

Panturrilha

17,53

6,20

4,00-35,00

17,27

5,70

7,50-33,50

CIRCUNFERÊNCIAS (cm) Antebraço

22,98

1,26

20,00-26,70

22,69

1,25

20,00-25,50

Braço

24,68

2,07

20,30-32,0

24,55

1,96

21,00-30,00

Abdômen

68,34

6,48

51,50-94,50

67,68

5,36

57,50-86,50

Coxa

55,48

4,11

47,50-66,50

54,27

3,91

46,50-63,00

Perna

34,53

2,20

29,70-43,00

34,14

2,05

29,50-39,50

DIÂMETROS (cm) Biestilóide

5,07

0,29

4,40-6,40

4,99

0,30

4,50-5,90

Biepicondiliano

6,09

0,31

5,10-6,80

6,00

0,37

4,95-6,95

Bicondiliano

9,16

0,49

7,96-10,60

9,00

0,49

7,80-10,15

Bimaleolar

6,35

0,33

5,40-7,50

6,23

0,38

5,45-7,10

122

ANEXO XVI Características Antropométricas das Amostras do Sexo Masculino REGRESSÃO (n = 304) x

s

Variação

VALIDAÇÃO (n = 87) x

s

Variação

Dobra cutânea (mm) Subescapular

13,16

5,42

2,00-30,00

13,31

5,31

6,00-34,50

Tricipital

11,21

5,17

2,50-28,00

10,47

5,32

4,00-27,00

Bicipital

4,76

2,96

1,50-20,50

4,67

3,23

1,50-20,00

Peitoral

10,67

6,48

2,50-33,00

10,79

6,75

2,50-31,50

Axilar média

11,83

7,43

3,00-37,50

11,89

7,79

3,00-36,00

Supra-ilíaca

14,23

8,59

3,00-44,00

14,10

8,44

3,00-39,50

Abdominal

20,89

11,02

4,00-52,00

21,34

11,44

5,00-45,00

Coxa

15,07

7,10

3,00-38,00

13,69

7,32

4,50-41,00

8,36

4,50

2,00-38,00

7,45

4,03

3,00-25,50

Panturrilha

Circunferência (cm) Antebraço

26,48

1,46

23,20-31,50

26,54

1,49

22,70-30,50

Braço

27,88

2,32

20,50-34,70

28,11

2,18

23,70-30,50

Abdômen

81,43

8,15

59,00-107,50

81,57

7,53

65,50-107,00

Coxa

56,36

4,17

45,00-66,00

56,25

4,09

44,50-67,00

Perna

37,05

2,48

29,00-44,50

37,12

2,49

30,50-44,50

Diâmetros (cm) Biestilóide

5,78

0,33

5,15-7,10

5,81

0,32

5,20-7,20

Biepicondiliano

6,98

0,37

5,75-7,90

6,98

0,36

5,45-7,85

Bicondiliano

9,97

0,52

8,25-11,75

9,97

0,40

9,00-11,20

Bimaleolar

7,18

0,37

6,00-8,20

7,14

0,34

6,00-7,90

123 ANEXO XVII

Equações Estimativas da Densidade Corporal em Mulheres Utilizadas na Análise de Validação Cruzada EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL

IDADE

R

EPE

18-55

0,852

0,0083

18-55 18-55 18-55 18-55 18-55

0,850 0,849 0,845 0,842 0,838

0,0084 0,0084 0,0085 0,0086 0,0087

7 D= 1,0902369 - 0,0009379(∑X2,6,7) + 0,0000026(∑X2,6,7)2 - 0,0001087(ID)

18-55

0,84

0,009

THORLAND et al (1984a) THO(84)

ATLE 0,82 0,82

0,0060 0,0060

JACKSON et al (1980) JP&W(80) 1 D= 1,0970 - 0,0004671(∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000056(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 - 0,00012828(ID) 2 D= 1,23173 - 0,03841 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00015(ID) 3 D= 1,0960950 - 0,0006952(∑X2,6,7,8) + 0,0000011(∑X2,6,7,8)2 - 0,0000714(ID) 4 D= 1,21993 - 0,03936 LgN(∑X2,6,7,8) - 0,00011(ID) 5 D= 1,0994921 - 0,0009929(∑X2,6,8) + 0,0000023(∑X2,6,8)2 - 0,0001392(ID) 6 D= 1,21389 - 0,04057 LgN(∑X2,6,8) - 0,00016(ID) POLLOCK et al (1980) PS&J(80)

8 D= 1,1046 - 0,00059(∑X1,2,5,6,7,8,9 ) + 0,00000060(∑X1,2,5,6,7,8,9 ) 9 D= 1,0987 - 0,00122(∑X1,2,6) + 0,00000263(∑X1,2,6)2

2

11-19 11-19

DURNIN & WOMERSLEY (1974) D&W(74) 10 11 12 13 14

D= 1,1567 - 0,0717 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1549 - 0,0678 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1559 - 0,0717 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1423 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1333 - 0,0612 Log10(∑X1,2,3,6)

16-68 16-19 20-29 30-39 40-49

0,0116 0,0089 0,0109 0,0125 0,0107

DURNIN & RAHMAN (1967) D&R(67) 15 D= 1,1581 - 0,0720 Log10(∑X1,2,3,6)

18-30

0,778

0,0096

18-29 18-29 18-29 18-29 18-29 18-29 18-29 18-29

0,751 0,831 0,853 0,860 0,860 0,856 0,857 0,856

0,0067 0,0056 0,0053 0,0052 0,0052 0,0052 0,0052 0,0052

18-27

0,80

0,0094

18-27 18-27

0,77 0,78

0,0100 0,0098

18-22 30-50 18-22

0,775 0,856 0,806

0,0091 0,0076 0,0085

GUEDES (1985) GUE(85) 16 17 18 19 20 21 22 23

D= 1,12922 - 0,06601 Log10(X2) D= 1,14812 - 0,06401 Log10(∑X6,8) D= 1,16650 - 0,07063 Log10(∑X1,6,8) D= 1,18452 - 0,07508 Log10(∑X1,2,6,8) D= 1,18588 - 0,07417 Log10(∑X1,2,3,6,8) D= 1,19665 - 0,07634 Log10(∑X1,2,3,6,8,9) D= 1,19748 - 0,07419 Log10(∑X1,2,3,6,7,8,9) D= 1,19863 - 0,07343 Log10(∑X1,2,3,5,6,7,8,9)

KACTH & McARDLE (1973) K&M(73) 24 D= 1,14465 - 0,00150(CBR) - 0,00105(CAB) + 0,00448(CAT) - 0,00168(CCX) 25 D= 1,08347 + 0,00060(X2) - 0,00151(X1)- 0,00097(X8) 26 D= 1,14389 - 0,00114(X1) - 0,00149(CCX) POLLOCK et al (1975) P et al (75) 27 D= 1,0852 - 0,0008(X1) - 0,0011(X8) 28 D= 1,0754 - 0,0012(X5) - 0,0007(X8) 29 D= 1,1295 - 0,0007(X6) - 0,0008(X8) - 0,0059(FE) SLOAN et al (1962) SLO(62)

124 30 D= 1,0764 -0,00081(X6) - 0,00088(X2)

18-27

0,71

0,0082

ANEXO XVIII

Equações Estimativas da Densidade Corporal e/ou %G em Homens Utilizadas na Análise de Validação Cruzada EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL E %G JACKSON & POLLOCK (1978) J&P(78) 01 D= 1.1120 - 0.00043499(∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000055(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 - 0,00028826(ID) 02 D= 1,1010 - 0,00041150 (∑X1,2,4,5,6,7,8) + 0,00000069(∑X1,2,4,5,6,7,8)2 - 0,000059239(CAB) + 0,000190632(CAT) 03 D= 1,21394 - 0,03101 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00029(ID) 04 D= 1,18860 - 0,03049 LgN(∑X4,7,8) - 0,00027(ID) 05 D= 1,109380 - 0,0008267(∑X4,7,8) + 0,0000016(∑X4,7,8)2 - 0,0002574(ID) 06 D= 1,0990750 - 0,0008209(∑X4,7,8) + 0,0000026(∑X4,7,8)2 - 0,0002017(ID) - 0,00005675(CAB) + 0,00018586(CAT) 07 D= 1,17615 - 0,02394 LgN(∑X1,2,4,5,6,7,8) - 0,00022(ID) - 0,000070(CAB) + 0,0002120(CAT) 08 D= 1,15737 - 0,02288 LgN(∑X4,7,8) - 0,00019(ID) - 0,000075(CAB) + 0,000223(CAT)

IDADE

R

EP

18-61

0,902

0,0078

18-61

0,916

0,0073

18-61 18-61 18-61 18-61

0,893 0,888 0,905 0,918

0,0082 0,0083 0,0077 0,0072

18-61

0,917

0,0073

18-61

0,915

0,0073

18-61

0,89

0,008

0,92

0,0071

0,82 0,81

0,0055 0,0056

POLLOCK, SCHMIDT & JACKSON (1980) PS&J(80) 09 D= 1,1125025 - 0,0013125(∑X1,2,4) + 0,0000055(∑X1,2,4)2 - 0,0002440(ID) LOHMAN (1981) LOH(81) 10 D= 1,0982 - 0,000815(∑X1,2,7) + 0,00000084(∑X1,2,7)2 THORLAND et al (1984a) THO(84) 11 D= 1,1091 - 0,00052(∑X1,2,5,6,7,8,9) + 0,00000032(∑X1,2,5,6,7,8,9) 12 D= 1,1136 - 0,00154(∑X1,2,5) + 0,00000516(∑X1,2,5)2

ATLE 2

14-19 14-19

DURNIN & WOMERSLEY (1974) D&W(74) 13 14 15 16 17 18

D= 1,1765 - 0,0744 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1620 - 0,0630 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1631 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1422 - 0,0544 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1620 - 0,0700 Log10(∑X1,2,3,6) D= 1,1715 - 0,0779 Log10(∑X1,2,3,6)

DURNIN & RAHMAN (1967) R&R(67) 19 D= 1,1610 - 0,0632 Log10(∑X1,2,3,6)

17-72 17-19 20-29 30-39 40-49 50 >

0,0103 0,0073 0,0084 0,0087 0,0082 0,0092

18-34

0,835

0,0069

19-22 19-22 19-22 19-22

0,82 0,84 0,86 0,87

0,006 0,006 0,005 0,005

FORSYTH & SINNING (1973) F&S(73) 20 21 22 23

D= 1,10300 - 0,00168(X1) - 0,00127(X7) D= 1,10647 - 0,00162(X1) - 0,00144(X7) - 0,00077(X2) + 0,00071(X4) D= 1,02415 - 0,00169(X1) + 0,00444(ES/10) - 0,00130(X7) D= 1,03316 - 0,00164(X1) + 0,00410(ES/10) - 0,00144(X7) - 0,00069(X2) + 0,00062(X4)

125

Continuação da ANEXO XVIII... EQUAÇÕES ESTIMATIVAS DA DENSIDADE CORPORAL E %G

IDADE

R

EP

17-27 17-27 17-27 17-27 17-27 17-27 17-27 17-27

0,864 0,880 0,894 0,894 0,894 0,899 0,904 0,901

0,0064 0,0061 0,0057 0,0057 0,0057 0,0056 0,0055 0,0055

18-24 18-24 18-24

0,86 0,89 0,86

0,0072 0,0066 0,0072

18-22 18-22 40-50

0,81 0,82 0,78

0,0082 0,0080 0,0082

18-26

0,84

0,0067

18-25

0,76

2,89

26-40

0,73

4,3

GUEDES (1985) GUE(85) 24 25 26 27 28 29 30 31

D= 1,13060 - 0,05437 Log10(X7) D= 1,15929 - 0,06550 Log10(∑X2,7,) D= 1,17136 - 0,06706 Log10(∑X2,6,7,) D= 1,18282 - 0,07030 Log10(∑X2,5,6,7,) D= 1,20436 - 0,07848 Log10(∑X1,2,5,6,7) D= 1,21546 - 0,08119 Log10(∑X1,2,5,6,7,8) D= 1,22098 - 0,08214 Log10(∑X1,2,5,6,7,8,9) D= 1,22627 - 0,08384 Log10(∑X1,2,3,5,6,7,8,9)

KACTH & McARDLE (1973) K&M(73) 32 D= 1,09665 - 0,00103(X2) - 0,00056(X1) - 0,00054(X7) 33 D= 1,10986 - 0,00083(X2) - 0,00087(X1) - 0,00098(CAB) + 0,00210(CAT) 34 D= 1,12691 - 0,00357(CBR) - 0,00127(CAB) + 0,00524(CAT) POLLOCK et al (1976) P et al (76) 35 D= 1,09478 - 0,00103(X4) - 0,00085(X8) 36 D= 1,09716 - 0,00065(X4) - 0,00055(X1) - 0,00080(X8) 37 D= 1,07660 - 0,00098(X4) - 0,00053(X5) SLOAN (1967) SLO(67) 38 D= 1,1043 - 0,001327(X8) - 0,001310(X1) YUHASZ (1962) YUH(62) 39 %G = 3,1654 + 0,0156(X4) + 0,0894(X2) - 0,0240(X1) + 0,00148(X6) + 0,2552(X7) + 0,2122(X8) 40 %G = 4,3806 + 0,2773(X4) + 0,1096(X2) + 0,1866(X1) - 0,2259(X6) + 0,1738(X7) + 0,1694(X8) FAULKNER (1968) FAU(68) 41 %G = 5,783 + 0,153(∑X1,2,6,7) Obs: Valores de Circunferências em cm.

18-25

126

ANEXO XIX Informações Sobre a Equação de FAULKNER (1968) From: John.A.Faulkner@um .cc.umich.edu. Date: Tue, 25 Oct 94 13:35:28 EDT To: PIRESNET%[email protected] Subject: same Dear Mr. Pires-Neto: I have not done research on body composition for some 25 years. The equation to which you refer was a general equation not specifically designed for swimmers. There were a number that we in the literature at that time, but I cannot give you a name much less a reference. People that are currently doing work on body composition - Victor Katch are at University of Michigan, or Jack Wilmore, Departament of Kinesiology, University of Texas, Austin, Texas, 77092 might knou. Sorry that I could not be of more assistance. Good luck, Sincerely, John Faukner.