Teoría Matemática De La Administración

Más conocida como Investigación de Operaciones; hace énfasis en el proceso decisorio y lo trata de modo lógico y racional mediante un enfoque cuantitativo y determinista.

Se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. La creación de estos se orienta, hacia la solución de problemas que se presentan en la toma de decisiones.

Objetivos Proporcionar una visión general de la influencia de las técnicas matemáticas en la administración, principalmente en el proceso de toma de decisiones.  Mostrar la posibilidad de aplicación de modelos matemáticos en administración.  Introducir los conceptos básicos de la investigación de operaciones y sus diversas técnicas. 

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La teoría administrativa recibió en los últimos 30 años una infinidad de contribuciones matemáticas bajo la forma de modelos matemáticos capaces de proporcionar soluciones a los problemas empresariales en todas sus áreas

Una buena parte de las decisiones administrativas se puede tomar a base de ecuaciones matemáticas que simulan situaciones reales por tanto la teoría matemática aplicada a problemas administrativos es denominada INVESTIGACION OPERACIONAL.

Wald (1954) y Savage (1954) propiciaron enormes desarrollos a la teoría estadística de la decisión. Mientras la teoría de la decisión individual presenta hoy una inmensa variedad de aplicaciones prácticas, la teoría de la decisión en grupos, aunque más sofisticada y compleja, ha tenido pocas implicaciones prácticas.

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El estudio del proceso decisorio. Con el énfasis dado por Herbert Simon al proceso decisorio y con el surgimiento de la Teoría de las decisiones, la toma de decisiones, pasó a ser un elemento de gran importancia en el éxito de cualquier sistema cooperativo.

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La existencia de decisiones programables. Hay decisiones cualitativas (no programables y únicamente susceptibles de ser tomadas por el hombre) y las decisiones cuantitativas (programables por el hombre o por la máquina). A pesar de la complejidad del proceso decisorio y de las variables involucradas, algunas decisiones pueden ser cuantificadas y representadas por modelos matemáticos.

El desarrollo de las computadoras que hicieron posible la aplicación y el desarrollo de técnicas matemáticas para realizar en minutos operaciones que demandarían años si se efectuaran en máquinas convencionales de calcular.

Esta teoría ha aportado enorme contribución a todos los campos de la administración, pero con ciertas restricciones: 

No presenta condiciones de aplicación globales que incluyan a toda la organización como un conjunto, (solo aplicable a problemas específicos).

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Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, (todas las situaciones son llevadas a números).

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Es de mucha utilidad para la toma de decisiones para la ejecución de proyectos o trabajos, pero es muy restringida a la investigación de las operaciones situadas en el nivel ejecutivo.

La toma de decisiones es el proceso mediante el cual se realiza una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes situaciones de la vida, estas se pueden presentar en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial, etc.,

La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial. Para tomar una decisión, no importa su naturaleza, es necesario conocer, comprender, analizar un problema, para así poder darle solución.

Decisiones programadas: Son aquellas que se toman frecuentemente, son el tipo de problemas que resuelve y se presentan con cierta regularidad ya que se tiene un método bien establecido de solución y por lo tanto ya se conocen los pasos para abordar este tipo de problemas, por esta razón, también se las llama decisiones estructuradas.

Decisiones no programadas: También denominadas no estructuradas, son decisiones que se toman en problemas o situaciones que se presentan con poca frecuencia, o aquellas que necesitan de un modelo o proceso específico de solución.

En las organizaciones en general y en las empresas en particular suele existir una jerarquía que determina el tipo de acciones que se realizan dentro de ella y, en consecuencia, el tipo de decisiones que se deben tomar, es frecuente dividir una empresa en 3 niveles jerárquicos.

Identificar y analizar el problema. Esta etapa consiste en encontrar el problema y reconocer que se debe tomar una decisión para llegar a la solución de este.

1.

Identificar los criterios de decisión y ponderarlos.

Consiste en identificar aquellos aspectos que son relevantes al momento de tomar la decisión. La ponderación, es asignar un valor relativo a la importancia que tiene cada criterio en la decisión que se tome.

2.

Generar las alternativas de solución.

Consiste en desarrollar distintas posibles soluciones al problema. Cuantas más alternativas se tengan va ser mucho más probable encontrar una que resulte satisfactoria.

1.

Evaluar las alternativas.

Consiste en hacer un estudio detallado de cada una de las posibles soluciones que se generaron para el problema, es decir mirar sus ventajas y desventajas, de forma individual con respecto a los criterios de decisión, y una con respecto a la otra, asignándoles un valor ponderado.

1.

Elección de la mejor alternativa.

En este paso se escoge la alternativa que según la evaluación va a obtener mejores resultados para el problema. Los siguientes términos pueden ayudar a tomar la decisión según el resultado que se busque:

Maximizar: Tomar la mejor decisión posible. Satisfacer: Elegir la primera opción que sea mínimamente aceptable satisfaciendo de esta forma una meta u objetivo buscado. Optimizar: La que genere el mejor equilibrio posible entre distintas metas.

1.

Implementación de la decisión.

Poner en marcha la decisión tomada para así poder evaluar si la decisión fue o no acertada.

1.

Evaluación de los resultados.

Es necesario evaluar si se solucionó o no el problema, es decir si la decisión está teniendo el resultado esperado o no. Si el resultado no es el que se esperaba se debe mirar si es por que debe darse un poco más de tiempo para obtener los resultados o si definitivamente la decisión no fue la acertada, en este caso se debe iniciar el proceso de nuevo para hallar una nueva decisión.

La Investigación de Operaciones o Investigación Operativa, es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones.

La Investigación Operativa es una moderna disciplina científica que se caracteriza por la aplicación de teoría, métodos y técnicas especiales, para buscar la solución de problemas de administración, organización y control que se producen en los diversos sistemas que existen en la naturaleza y los creados por el ser humano, tales como las organizaciones diversas a las que identifica como:  sistemas organizados  sistemas físicos  económicos  ecológicos  educacionales  servicio social

OBJETIVO PRINCIPAL

Es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades.

ENFOQUE FUNDAMENTAL

ES EL ENFOQUE DE SISTEMAS Ya que estudia el comportamiento de todo un conjunto de partes o sub-sistemas que interaccionan entre sí, se identifica el problema y se analizan sus repercusiones, buscándose soluciones integrales que beneficien al sistema como un todo.

En la ciencia de la administración la cual también es conocida como investigación de operaciones, los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores pueden resolver algunos problemas con su experiencia pero en el complejo mundo en que vivimos muchos problemas no pueden ser resueltos basados en experiencia.

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Problemas Deterministicos: son en los que la información necesaria para obtener una solución se conoce con certeza

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Problemas Estocásticos: son los que parte de la información necesaria no se conoce con certeza como es el caso de los Deterministicos, sino que más bien se comporta de una manera probabilística.

El objetivo y finalidad de la “investigación operacional” (conocida también como “teoría de la toma de decisiones”, o ”programación matemática”) es encontrar la solución óptima para un determinado problema (militar, económico, de infraestructura, logístico, etc.)

PRINCIPALES CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA IO (CHARLES GOODVE) 1- Relativo a Personas:  

- Organización y Gerencia, - Delegación de Gerencia y Relaciones de Trabajo - Economía, - Decisiones Individuales, Investigación de Mercados.

2- Relativos a Personas y Máquinas:   

- Eficiencia y Productividad, - Organización de flujos en Fábricas - Métodos de CC, inspección y muestreo, Prevención de accidentes, - Organización de cambios tecnológicos.

3- Relativo a movimientos:  - Transporte, - Almacenaje, distribución y manipulación, - Comunicaciones.

Teoría de los Juegos  Teoría de las Colas  Teoría de la Decisión  Teoría de los Grafos  Programación Lineal  Probabilidad y Estadística Matemática  Programación Dinámica 

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Propuesta inicialmente por el matemático Húngaro Von Newmann (1903 - 1957) divulgada a partir de 1947 con la obra publicada en compañía de Oskar Morgenstern (1902) consistente en una formulación matemática para el análisis de los conflictos (oposición de fuerzas o de intereses).

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Una situación de Conflicto es siempre aquella donde si uno gana el otro pierde porque los objetivos individuales son incompatibles por su naturaleza.

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El número de participantes es finito Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acción Cada participante conoce todos los cursos de acción a su alcance Cada participante conoce todos los cursos de acción al alcance del adversario, aunque desconozca cual será el curso de acción escogido por el. Dos partes intervienen cada vez y el juego es “cero - suma”, o sea, puramente competitivo: los beneficios de un jugador son las perdidas del otro, y viceversa.

La mayor parte de los trabajos de la teoría de las colas se sitúa en algunas de las siguientes situaciones:  Problema de conexión telefónica  Problemas de tráfico  Problemas de daños de máquinas y accesorios. 

En esta teoría los puntos de interés son: Tiempo de espera de los clientes.  Nº de clientes en la fila.  Relación tiempo de espera y de servicio. 

Son diagramas de flechas que tratan de identificar el camino crítico estableciendo una relación directa entre los factores de tiempo y costo.  Estas diagramas presentan ventajas con respecto a los Cuadros de Barra tradicionalmente usados en Planeación:  Permiten ejecutar el proyecto en un Plazo más corto y a menor costo.  Muestra la interrelación entre las etapas y operaciones del proyecto.

Permite la distribución óptima de recursos disponibles y facilita su redistribución.  Suministran diversas alternativas para su ejecución, facilitando la toma de decisiones.  Identifica tareas críticas, que afectan directamente al plazo del Proyecto.  Establece clara definición de responsabilidad de todos los órganos. 

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Es el método de obtener la misma información con una cantidad menor de datos. Elección de muestras.

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En los problemas empresariales donde se aplica esta teoría es en la opción entre inversión (compra), cambio y mantenimiento de equipos, en la cual las decisiones deben tomarse a intervalos regulares. Por lo tanto el problema consiste en verificar que es lo más conveniente.