1. Folosind proprietăţile înmulţirii calculaţi cât mai simplu: a) 25· 897·4=89700; b) 8·9037·125=9037000; c) 23·81+77·81=8100; d) 672·47+672·53=67200; e) 829·153 – 829 ·53=82900; f) 93·67+93·89 – 93·56=9300; g) 1998+1998·1999 – 2000·1997=2000; h) 37·41+41·13 – 41·50=0; I) 143 ·81+143·11+143·7 +143=14300.
Temă pentru vacanţă
2. Se ştie că x+y=23 si z=15. Calculaţi xz+yz=345. 3. Se ştie că x – y =12 si z=10. Calculaţi xz – yz=120. 4. Dacă x+y=8 si y+2z=35, să se calculeze: a) 5x+13y+16z=; b) 3x+8y+10z=; c) 7x+10y+6z=; d) 4(2z+y)+3x+3y=164. Folosirea înţeleaptă 5. Folosind metoda factorului comun, a timpului liber efectuati: este un produs al a) 2653 ⋅ 347 + 2653 ⋅ 696 − 43 ⋅ 2653 = 2653000 culturii şi educaţiei. b) 1235 ⋅ 24 + 1235 ⋅ 6 − 30 ⋅ 1235 = 0 6. Daca a = 4 si b+c = 6 sa se calculeze: a) 5 ⋅ a + 5 ⋅ b + 5 ⋅ c = 50 b) 2 ⋅ a + 3 ⋅ b + 3 ⋅ c = 42
Bertrad Rusel
7. Folosind metoda factorului comun, efectuati: a)3+6+9+12+...+90=1399 9.Aratati ca numarul natural y=a+b2009+c este patrat perfect unde, 31 5 a= ( 2 ⋅ 7 x +2 + 3 ⋅ 7 x +1 − 7 x ) : 7 x , b= 31+2+3+..... +30 + 2 ⋅ (315 ) + 6 ⋅ (393 ) : 3 467 iar c
[
]
reprezintă ultima cifră a numărului 22009.Nu,nu este patrat perfect. 10. Calculaţi: 9 2009 − 8 ⋅ 9 2008 − 8 ⋅ 9 2007 − ... − 8 ⋅ 9 2 − 8 ⋅ 9 − 8 =1
11.Daca a + b = 33 si a + c = 11 arătaţi că 5a + 3b + 2c este patrat perfect. Nu,nu este patrat perfect.