Tema Balances Materia Web

Tema 1.- Balances de materia

Balances de materia Programa • Balances de materia en régimen estacionario – Sin reacción química – Con reacción química – Recirculación – Purga

Balances de materia Términos utilizados • Proceso: cualquier operación o serie de operaciones que producen un cambio físico o químico en una sustancia o en una mezcla de sustancias. – Alimentación (entrada) – Corriente de salida – Flujos de entrada / salida

Balances de materia Proceso de obtención de gluconato sódico

Balances de materia – Velocidad de flujo

(m) ·

• Velocidad de flujo másico

• Velocidad de flujo volumétrico volumen/tiempo

(kg/h) /=/ masa/tiempo

(V ) ·

(m3/h) /=/

• Relación entre ambas velocidades de flujo, densidad (kg/m3) (ρ)

Balances de materia Clasificación de los procesos •

Según la forma de alimentar el proceso 1. Proceso continuo 2. Proceso semicontinuo 3. Proceso discontinuo

•

Variable tiempo 1. Proceso estacionario 2. Proceso no estacionario

Balances de materia • Proceso continuo

T-1

Balances de materia • Proceso semicontinuo Respecto a la alimentación

T-2

T-3

T-4

Respecto a la alimentación y a la salida

Balances de materia • Proceso discontinuo (proceso batch)

concentración

La alimentación se introduce al sistema al comienzo del proceso y todos los productos se extraen juntos una vez acabado el proceso.

T-5

tiempo

Balances de materia En función de la variable tiempo • Proceso estacionario Cuando todas las variables que intervienen en el proceso, (temperatura, presión, flujo entrada, flujo salida,....) son constantes a lo largo del tiempo

• Proceso no estacionario Cuando alguna de las variables del proceso cambia con el tiempo

Balances de materia • Procesos semicontinuo y procesos discontinuos son procesos no estacionarios ej,.: reactor discontinuo (fermentación)

• Los procesos continuos pueden ser o no estacionarios

Balances de materia • Composición corrientes entrada/salida – – – –

Las corrientes pueden contener varias sustancias (A, B, C) Concentración molar (moles/L) Concentración en masa (kg/L) Fracción molar (x): xA =

moles A moles A = moles totales moles A + moles B + moles C

1 = x A + xB + xC

Balances de materia – Fracción en masa xA =

kg A kg A = kg totales kg A + kg B + kg C

– Porcentaje en masa %A % A(masa ) =

kg A 100 kg totales de mezcla

– Porcentaje en moles %A

% A(moles ) =

moles A 100 moles totales de mezcla

Balances de materia • Relación entre fracción en masa y fracción molar – Masa molecular de cada sustancia de la mezcla (M) x A ( masa ) MA x A ( moles ) = xC ( masa ) x A ( masa ) xB ( masa ) + + MA MB MC

x A( masa ) =

x A( moles ) ⋅ M A x A( moles ) ⋅ M A + xB ( moles ) ⋅ M B + xC ( moles ) ⋅ M C

Balances de materia • Masa molecular media de una mezcla Mmezcla

M mezcla = x A( moles ) ⋅ M A + xB ( moles ) ⋅ M B + xC ( moles ) ⋅ M C • Ej.: peso molecular medio del aire – MN2 = 28 g/mol; xN2(moles)= 0,79 – MO2 = 32 g/mol; xO2(moles) = 0,21

Balances de materia • Balance de materia: es una expresión matemática de la Ley de conservación de la materia

Masa total de entrada = Masa total de salida

Balances de materia • Recinto de control Porción del espacio que delimitamos mediante una envoltura y a la cual aplicamos el balance de materia

Proceso Entrada

salida

recinto de control

Balances de materia

Balances de materia

Balances de materia

Balances de materia Balance macrocóspico

Proceso

.

Entrada

salida

me

.

ms

recinto de control

Balances de materia Balance macrocóspico

Proceso Entrada

salida

.

.

ms

me

recinto de control

.

me

=

.

ms

Balances de materia Causas que hacen que el flujo de entrada y salida no sea igual: • Los medidores de flujo no funcionan bien • Hay una fuga • Se consume parte en el interior de la unidad • Se acumula en el interior de la unidad

Balances de materia Si descartamos las dos primeras, el balance de materia a una sustancia que entra a este recinto sería:

Proceso Entrada

salida

A B C

A B C

recinto de control

Entra = Sale + Consume + Acumula - Produce

Balances de materia Si consideramos la variable tiempo Velocidad de entrada de A

=

Velocidad de salida de A

+

-

Velocidad de consumo de A

+

Velocidad de acumulación de A

Velocidad de formación de A

Este balance se puede plantear • A cualquier sustancia que entre o salga • Al proceso global o a una unidad del proceso • A la masa total de esa sustancia

Balances de materia • Acumulación: la magnitud considerada se va acumulando en el sistema, y varía con el tiempo. d(masa A ) acumulación = dt

• Consumo: tiene lugar cuando en el proceso (unidad) considerada se produce una reacción, el reactivo va desapareciendo. • Formación: caso anterior, formación de producto en una reacción.

Balances de materia • Proceso continuo estacionario SIN REACCIÓN QUÍMICA F

• Consumo = 0 • Formación = 0 • No acumulación

Velocidad de entrada de A

A

torre de rectificación

B

=

Velocidad de salida de A

Balances de materia • Ej.: torre de separación que opera en continuo A

F

torre de rectificación

B

Alimentación: 1000kg/h de benceno y tolueno al 50%. Por cabezas se obtienen 450 kg/h de benceno, y por colas 475 kg/h de tolueno.

Balances de materia Estrategias a seguir en el cálculo de balances de materia • Hacer el diagrama de bloques del proceso • Identificar todas las corrientes • Identificar todos los datos que da el problema • Definir una base de cálculo • La del problema, si la especifica • Si no especifica, fijar una base de cálculo • Anotar el número de incógnitas y el número de ecuaciones • Pasar los flujos volumétricos a flujos másicos • Poner todos los datos en las mismas unidades

Balances de materia Estrategias a seguir en el cálculo de balances de materia Procesos con varias unidades Igual resolución que lo visto hasta ahora, pero con la diferencia: • Se pueden plantear los balances: • Al proceso global • A cada unidad • A cada punto de unión de corrientes • A varias unidades

Balances de materia • Balances de materia con recirculación

evaporador

cristalizador

Corriente de recirculación

filtro

Balances de materia Balances de materia con recirculación • Por qué se introduce una corriente de recirculación – – – –

Devolver al reactor un reactivo que no ha reaccionado Recuperar catalizadores Diluir un flujo de un proceso Controlar una variable del proceso (ej.: en una reacción exotérmica, gran cantidad de calor, difícil de controlar,

diluir los reactivos con la corriente de salida del reactor

Balances de materia con reacción REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario A

B

Consideraciones – Término de generación de producto – Término de consumo de reactivo – Estequiometría de la reacción Restricciones sobre las cantidades relativas de producto y reactivos

Balances de materia con reacción REACCIÓN QUÍMICA Balance de materia proceso continuo estacionario • Balance al reactivo A Velocidad de entrada de A

=

Velocidad de salida de A

+

Velocidad de consumo de A

• Balance al producto B Velocidad de entrada de B

+

Velocidad de formación de B

=

Velocidad de salida de B

Balances de materia con reacción Reactivo limitante (Reacciones Irreversibles) •

Dos reactivos están en proporciones estequiométricas cuando la relación entre la cantidad de uno y otro es igual a la relación entre sus coeficientes estequiométricos.

2 SO2 + O2 → 2 SO3 50 moles SO 2 2 moles SO 2 = 25 moles O 2 mol O 2

•

50 moles SO2 y 25 moles O2

•

Sin embargo si existen 50 moles SO2 y 40 moles O2

50 moles SO 2 2 ≠ 40 moles O 2 1

hasta que se consuma el SO2, y quedará O2 sin reaccionar

• 20 moles SO2 y 8 moles O2

Balances de materia con reacción Reactivo limitante: • Es el reactivo que desaparece primero cuando se realiza una reacción completa. Los otros reactivos se dice que están en exceso • Un reactivo es limitante si está presente en menor cantidad que su proporción estequiométrica con respecto a cualquier otro reactivo.

Balances de materia con reacción Fracción de reactivo en exceso n: moles presente nd: moles según la proporción estequiométrica n − nd Fr. exceso = nd % Exceso = Frac. exceso·100

Balances de materia con reacción • Conversión fraccionaria Conversión de un reactivo es la relación entre los moles consumidos y los moles suministrados moles consumidos X= moles suministrados

Fracción de reactivo que no ha reaccionado: 1- X

Balances de materia con reacción Reacción reversible C2H4 + H2O

•

C2H5OH

Equilibrio químico Velocidad de reacción directa = velocidad de reacción inversa

[ C 2 H 5O ] K equilbrio (T ) = [C2 H 4 ][H 2O] Posibles problemas, conocidos: • Constante de equilibrio, y las concentraciones de partida de los reactivos determinar los moles reaccionados • Constante de equilibrio, y conversión de equilibrio determinar las concentraciones de partida de reactivos

Balances de materia con reacción Balances con reacción química: varias posibilidades de resolución – Balance a cada reactivo (en moles) Entran (moles A) = consumen(moles A) + salen (moles A)

– Balance a cada producto (en moles) Entran (moles B) + producen (moles B) = salen (moles B)

– Balance total en kg entran (kg totales) = salen (kg totales)

Balances de materia con reacción Recirculación y purga en sistemas con reacción

reactor

separador

X=

conversión global =

moles consumidos moles suministrados

entrada reactivos proceso − salida de reactivos proceso entrada de reactivo proceso

Balances de materia con reacción Recirculación y purga en sistemas con reacción reactor

separador

X=

conversiónpor paso =

moles consumidos moles suministrados

entrada reactivosal reactor− salida de reactivosdel reactor entradade reactivoal reactor

Balances de materia con reacción • Purga en sistemas con reacción reactor

separador

Corriente de purga

Balances de materia con reacción • Purga en sistemas con reacción reactor

separador

Corriente de purga

ƒ

Evitar la acumulación de un compuesto (externo, genera en el proceso)

ƒ

Sacar la misma cantidad de compuesto que entra o que se genera