Taller Teoria De La Decision

UNIVERSIDAD ECCI FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL TEORIA DE DECISION TRABAJO SEGUNDO CORTE Valor esperado en la toma de decisiones 1. Durante varios años, la tienda departamental Madison Rhodes ha ofrecido lápices personalizados como artículo especial de Navidad. Madison Rhodes compraba los lápices a su proveedor, quien proporcionaba la máquina de grabado en relieve. La personalización se hacía en los departamentos de la tienda. A pesar del éxito en la venta de los lápices, Madison Rhodes recibió comentarios respecto a que la mina de los lápices era de mala calidad, y la tienda encontró un proveedor diferente. El nuevo proveedor, sin embargo, no puede comenzar a surtir a la tienda antes del primero de enero. Madison Rhodes se vio forzada a comprar sus lápices una última vez con su proveedor original para satisfacer la demanda navideña. Era importante, por un lado, que no hubiera exceso de lápices y, por otro, que hubiera suficientes para no perder clientes por faltantes. Los lápices vienen empacados en estuches de 15 unidades, en cajas de 72 estuches. Madison Rhodes pagó $60 por caja y vendió los lápices a $1.50 el estuche. Los costos de mano de obra son de 37.5 centavos por estuche vendido. Basándose en las ventas del año anterior, la gerencia construyó la siguiente tabla:

¿Cuántas cajas debe ordenar Madison Rhodes? Probabilidades

O F E R T A

15 16 17 18 19 20

0,05

0,20

15 16 $ $ 21,00 $ 87,00 $ $ 174,00 $ 87,00 $ 261,00 $ 174,00 $ 348,00 $ 261,00 $ 435,00 $ 348,00

0,30 0,25 0,10 DEMANDA 17 18 19 $ 42,00 $ 63,00 $ 84,00 $ 21,00 $ 42,00 $ 63,00 $ $ 21,00 $ 42,00 $ 87,00 $ $ 21,00 $ 174,00 $ 87,00 $ $ 261,00 $ 174,00 $ 87,00

0,10 20 $ 105,00 $ 84,00 $ 63,00 $ 42,00 $ 21,00 $ -

$ 51,45 $ 35,85 $ 41,85 $ 80,25 $ 145,65 $ 221,85

Venta $ 108 Costo $ 87 Utilidad $ 21

RTA: Madison Rhodes debe ordenar 16 cajas. 2. La empresa We Care Air debe tomar una decisión acerca del vuelo 105. Por ahora tiene 3 asientos reservados para los pasajeros de última hora, pero la línea aérea no sabe si alguien los comprara. Si liberan los asientos, podrán venderlos a U$250 cada uno. Los clientes de última hora deben pagar U$ 475 por asiento. Deben tomar la decisión ahora y pueden liberar cualquier número de asientos. We Care Air cuenta con la ayuda de la siguiente distribución de probabilidad:

numero de cliente último minuto Probabilidad

0 0.45

1 0.30

2 0.15

3 0.10

La compañía también contempla una pérdida de U$ 150 debida a la mala imagen por cada cliente de última hora que no consigue asiento. a. ¿Qué ingreso se generaría al liberar los tres asientos ahora? b. ¿Cuál es el ingreso neto esperado de la compañía? (ingreso menos perdida por mala imagen) si se liberan los 3 asientos ahora? c. ¿Cuál es el ingreso neto esperado si se liberan dos asientos ahora? d. ¿Cuantos asientos deben liberar para maximizar el ingreso esperado? Valor Esperado con Información Perfecta 3. La Center City Motor Sales se acaba de constituir en sociedad. Su principal activo es una franquicia para vender automóviles de un importante fabricante estadounidense. El gerente general de la Center City está planeando cuánto personal ocupará en las instalaciones del taller del negocio. A partir de información proporcionada por el fabricante y por otros negocios cercanos, ha estimado el número de horas de mecánica anuales que es probable que requiera el taller.

El gerente planea pagar a cada mecánico $9.00 por hora y cobrar a su cliente $16.00. Los mecánicos trabajan una semana de 40 horas y tienen 2 semanas de vacaciones anuales. a) Determine cuántos mecánicos debe contratar Center City. b) ¿Cuánto debe pagar Center City por la información perfecta del número de mecánicos que necesita? 4. Emily Scott, jefa de una pequeña compañía consultora de negocios, debe decidir cuántos egresados de la maestría en administración (MBA) contratar como asesores de tiempo completo el año siguiente. (Emily ha decidido que no contratará empleados de tiempo parcial.) Emily sabe por experiencia que la distribución de probabilidad del número de trabajos de consultoría que su compañía obtiene cada año es la siguiente:

Emily también sabe que cada MBA contratado podrá manejar exactamente tres trabajos de consultoría al año. El salario de cada uno es $60,000 y ella espera un margen de utilidad de $40.000 por cada empleado contratado Cada trabajo de consultoría que gana la compañía pero que no puede concluir le cuesta $10,000 por la pérdida de negocios futuros. a) ¿Cuántos MBA debe contratar Emily? b) ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta para Emily? Arboles de decisión

5. Tiene usted oportunidad de invertir en tres fondos de ahorro: servicios, de crecimiento agresivo y globales. El valor de su inversión cambiará, dependiendo de las condiciones del mercado. Hay 10% de probabilidades de que el mercado baje, 50% de probabilidades de que quede estable, y 40% de probabilidades de que suba. La tabla siguiente muestra el cambio porcentual en el valor de la inversión bajo las tres condiciones:

a. Represente el problema con un árbol de decisión. b. ¿Cuál fondo de ahorro debería seleccionar? 6. Tiene usted la oportunidad de invertir su dinero en un bono al 7.5% que se vende a valor nominal o en acciones de crecimiento agresivo, que sólo pagan dividendos de 1%. Si se presenta inflación, la tasa de interés subirá hasta 8%, en cuyo caso el valor nominal del bono bajará 10% y el valor de las acciones bajará 20%. Si se materializa una recesión, la tasa de interés bajará al 6%. Bajo estas condiciones, se espera que el valor nominal del bono suba 5% y que el valor de las acciones aumente 20%. Si la economía no cambia, el valor de las acciones subirá 8% y el valor nominal del bono permanecerá constante. Los economistas estiman que las probabilidades de que la inflación suba son 20% y las de que entre una recesión son 15%. Suponga que basa su decisión de invertir en las condiciones económicas del año venidero. a. Represente el problema con un árbol de decisión. b. ¿Invertiría usted en acciones o en bonos? 7. AFC está a punto de lanzar su cadena nacional de restaurantes Wings’N Things, de comida rápida. El departamento de investigación está convencido de que la cadena será un gran éxito, y desea introducirla de inmediato en todas las tiendas AFC, sin anunciarlo. El departamento de mercadotecnia “lo ve distinto” y desea realizar una intensa campaña de publicidad. Esta campaña costaría $100,000 y si tuviera éxito produciría ingresos por $950,000. Si la campaña no tuviera éxito (hay 30% de probabilidades de que no lo tenga), se estima que los ingresos sólo sean de $200,000. Si no hay publicidad, los ingresos se estiman en $400,000, con probabilidades de 0.8 si los clientes se convencen, y de $200,000 si no son receptivos. a. Trace el árbol de decisión correspondiente. b. ¿Qué debe hacer AFC para lanzar su nuevo producto?

Convencimiento Probabilidad Ingresos Sin Publicidad Probabilidad Costo Ingresos

0,3 $ $ 200.000

$ 320.000 0,8 $ 400.000

No convencimiento Probabilidad 0,2 Ingresos $ 200.000

$

VE (SP)

$ 560.000

VE (CP)

$ 565.000

40.000

Lanzar restaurante

$ 565.000 Con Publicidad Probabilidad 0,7 Costo $ 100.000 Ingresos $ 950.000

La Compañía debería realizar la publicidad del restaurante debido a que, aunque la ganancia sea mínima frente al valor esperado que se presenta sin publicidad ($5.000), se puede aumentar a largo plazo. 8. Sandra Bohórquez está considerando tres formas posibles de invertir los $200,000 que acaba de heredar. 1) Algunos de sus amigos están considerando financiar una combinación de lavandería, galería de videojuegos y pizzería, donde los jóvenes del área se puedan encontrar y jugar mientras lavan su ropa. Esta inversión tiene un riesgo alto y podría resultar tanto en una pérdida importante como en una ganancia sustancial en el transcurso de un año. Sandra estima que con una probabilidad de 0.6, perderá todo su dinero. Sin embargo, con probabilidad de 0.4, tendrá una ganancia de $200,000. 2) Puede invertir en unos departamentos nuevos que se están construyendo en la ciudad. En un año, este proyecto bastante conservador producirá una ganancia de al menos $10,000, pero puede producir $15,000, $20,000, $25,000 o incluso $30,000. Evelyn estima las probabilidades de estos cinco rendimientos en 0.20, 0.30, 0.25, 0,20 y 0.05, respectivamente. 3) Puede invertir en algunos bonos del gobierno que tienen un rendimiento actual del 8.25%. a) Construya un árbol de decisiones para ayudar a Sandra a decidir cómo invertir su dinero. b) ¿Qué inversión maximizará su ganancia esperada en un año? c) ¿Cuánto deben producir los bonos del gobierno para que decida invertir en ellos? d) ¿Cuánto estaría dispuesta a pagar por la información perfecta sobre el éxito de la lavandería? Teoría de Juegos 9. En los juegos (a) y (b) dados a continuación, la retribución es para el jugador A. Cada juego tiene una solución de estrategia pura. En cada caso, determine las estrategias que definan el punto de silla y el valor del juego.

10. En los juegos (a), (b), (c) y (d) dados a continuación, la retribución es para el jugador A. Especifique el intervalo del valor del juego en cada caso.

Ejemplo (a) resuelto: