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MARCO TEORICO MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por las fuerzas que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio. Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno. En el movimiento armónico simple en una dimensión, el desplazamiento del cuerpo, desde su posición de equilibrio, en función del tiempo viene dado por una ecuación del tipo: x = A sen(ùt + Ö) siendo A, ù y Ö constantes. El desplazamiento máximo, A, es la amplitud. La magnitud ùt + Ö es la fase del movimiento, y la constante Ö es la constante de fase. En el movimiento armónico simple, la frecuencia y el periodo son independientes de la amplitud, y

la aceleración es

proporcional al

desplazamiento, pero de sentido contrario: a = -ù2x •

ley de hooke

Propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke, así llamada en honor del físico británico Robert Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar

antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. •

Movimiento Oscilatorio

Cuando se producen series de intervalos iguales del movimiento en intervalos de tiempo iguales se le llama periódico al movimiento (periodicidad), si además se cambia de sentido lo podemos llamar oscilatorio. Ej: el péndulo simple •

Masa

Siempre desde que empezamos a estudiar sabemos que la masa es una propiedad esencial de la materia y su medida está dada en kilogramos, podríamos decir que es la agrupación de todas las partículas que conforman un cuerpo. •

Peso

Es una fuerza resultante de la acción de que hace la tierra de atraer los cuerpos hacia su centro y es directamente proporcional a la masa de los cuerpos. La cantidad es vectorial y la podemos describir como el producto de la masa del cuerpo por la gravedad del lugar donde se encuentra, W = m*g. •

Periodicidad

Podemos señalar está característica como la repetición de eventos del mismo tipo durante unos intervalos de tiempo, casi exactamente iguales. •

Frecuencia

Cuando hablamos de frecuencia, en realidad estamos hablando de la cantidad de eventos de un mismo tipo que se repiten durante una cantidad de tiempo determinada.

PROCEDIMIENTO RELACION ENTRE EL PERIODO Y LA AMPLITUD (masa colgante constante) a) Se pesa todas las masas

PESO DE LAS MASAS: Masa 1 0.921 Masa 2 0.461 Masa 3 0.246

b) Se arma el equipo c) Se mide el tiempo en que tarda dar las 5 oscilaciones completas

d) Se toman los datos de todo lo realizado

Se vuelven a repetir los pasos para completar la tabla

CÁLCULOS

Pe A DATOS PESO DE LAS MASAS: Masa 1 0.921

Masa 2 Masa 3

A

t1

0.461 0.246

t2

t3

0. 4. 4. 4. 10 42 43 36 m 0. 4. 4. 4. 20 67 54 55 m 0. 4. 4. 5. 25 98 94 0 m

t prom edio 4.40

TABLA 1 K

t

t2

0. 88

0.7 744

46. 90

4.59

0. 92

0.8 464

42. 90

4.97

0. 94

0.9 801

37. 06

CALCULO DE “T”

T = T promedio5 a) 0.10m T = 4.405 = 0.88 b) 0.20 m T = 4.595 = 0.92 c) 0.25 m T = 4.975 = 0.99 CALCULO DE T2 a) 0.882 = 0.7744 b) 0.922 = 0.8464 c) 0.992 = 0.9801 CALCULO DE “K” a) K = 4π2 0.9210.7744 = 46.90

b) K = 4π2 0.9210.8464 = 42.91

K = 4π2 mt2

c) K = 4π2 0.9210.9801 = 37.06

P e. A = 0.2

0.10

TABLA 2 m1 m2+m3

t1 4.40 4.38

t2 4.42 4.35

t3 4.38 4.30

tp 4.40 4.34

CÁLCULO DE “K”

K = 4π2 mt2 a) K = 4π2 0.9210.7744 = 46.90

b) K = 4π2 0.7070.7569 = 36.84

CÁLCULO DE ENERGIA MECANICA

E m = 12 K A2 a) E m = 12 46.90 (0.10)2 = 0.2345 b) E m = 12 36.84 (0.10)2 = 0.1842

CÁLCULO DE LA VELOCIDAD MÁXIMA E m = 12 m v2 2 Emm = v max. a)

2 0.23450.921 = 0.509

v max.

K 45.40 36.84

Em 0.2345 0.1842

V max 0.509 0.4

b)

2 0.18420.921 = 0.4

v max.