Solucionario A Acertijos

1. Cualquier par de puntos que cumpla con el sistema de ecuaciones: 12x + y = L ….. (1) x + 12y = 0.3L .. (2) Donde (x) es la longitud en pies, (y) la longitud en pulgadas y (L) la longitud total de la cuerda en pulgadas, será solución para el problema. Si queremos que nuestros valores para (x) y (y) sean solo numeros enteros, entonces el valor de (y) deberá ser siempre un multiplo de 2. Variables x = edad del sobrino y = diferencia de edad entre el tio y el sobrino x + y = edad del tío --------------------------------------... Ecuacion 1. El Tío tiene el triple de la edad que tenia el sobrino cuando el tío tenia la edad que ahora tiene el sobrino x + y = 3 (x - y) x + y = 3x - 3y - 2x + 4y = 0 --------------------------------------... Ecuación 2. Cuando el sobrino tenga la edad que ahora tiene el tío, la suma de las dos edades será de 70 años (x + y) + (x + y + y) = 70 2x + 3y = 70 --------------------------------------... Encontrar la variable y (diferencia de edad) 2x + 3y = 70 - 2x + 4y = 0 ------------------7y = 70 y = 10 --------------------------------------... Encontrar la variable x (edad del sobrino) 2x + 3y = 70 2x + 3 (10) = 70 2x + 30 = 70 2x = 40 x = 20 Respuesta : El sobrino tiene 20 años --------------------------------------... Encontrar las variables x + y (edad del tío) x + y = 30 20 + 10 = 30 Respuesta: El tío tiene 30 años --------------------------------------... ESAS SON LAS EDADES DEL TIO Y SOBRINO ???

1. PENDIENTE EN EL CAFÉ. Esta mañana se me cayó un pendiente en el café. Y aunque la taza estaba llena, el pendiente no se mojó. ¿Y eso? 2. OLVIDAR EL CARNET DE CONDUCIR. Una señora se dejó olvidado en casa el permiso de conducir. No se detuvo en un paso a nivel, despreció una señal de dirección prohibida y viajó tres bloques en dirección contraria por una calle de sentido único. Todo esto fue observado por un agente de circulación, quien, sin embargo, no hizo el menor intento para impedírselo. ¿Por qué? 3. REGALO DE REYES . Carlos y Daniel comenzaron el año con sólo 1.000 pesetas cada uno. No pidieron prestado ni robaron nada. El día de Reyes de ese mismo año tenían más de mil millones de pesetas entre los dos. ¿Cómo lo hicieron? 4. DOS LATAS CON AGUA . Tenemos dos latas llenas de agua y un gran recipiente vacío. ¿Hay alguna manera de poner toda el agua dentro del recipiente grande de manera que luego se pueda distinguir que agua salió de cada lata? 5. SALVARSE DE LA QUEMA. Situémonos en una isla pequeña de vegetación abundante, la cual está rodeada de tiburones. Si un lado de la isla comienza a arder, y el viento está a favor del fuego, ¿cómo haremos para salvarnos de ese infierno? 6. INGENIO CANINO . Un perro está atado por el cuello a una cuerda de 2 metros de longitud. ¿Cómo podrá alcanzar un sabroso hueso situado a 4 metros de él? 7. CAMINAR SOBRE LAS AGUAS . El reverendo Horacio Buenaspalabras anunció que cierto día, a cierta hora, realizaría un gran milagro: durante veinte minutos caminaría sobre la superficie del río Hudson sin hundirse en sus aguas. Una gran muchedumbre se apiñó para presenciar la hazaña. El reverendo Buenaspalabras realizó exactamente lo que afirmó que haría. ¿Cómo pudo apañárselas? 8. ADIVINO EN EL FÚTBOL . Uria Fuller, famoso por sus proezas psíquicas, es capaz de decir el tanteo de un partido de fútbol antes de que comience el encuentro. Hasta ahora nunca ha fallado. ¿Será posible que acierte siempre? 9. EL TÚNEL Y LOS TRENES. En una línea de ferrocarril, el tendido tiene doble vía excepto en un túnel, que no es lo bastante ancho para acomodar ambas. Por ello, en el túnel la línea es de vía simple. Una tarde, entró un tren en el túnel

marchando en un sentido, y otro tren entró en el mismo túnel, pero en sentido contrario. Ambos iban a toda velocidad; y sin embargo no llegaron a colisionar. Explíquelo. 10. EL PRESO FUGADO. Un preso fugado iba caminando por una carretera comarcal cuando vio acercarse velozmente un auto de la policía. Aunque la intención del fugado era huir hacia el bosque, echó a correr 10 metros en dirección al vehículo que se acercaba. ¿Hizo esto para mostrar su desdén por las fuerzas del orden, o pudo tener otra razón más poderosa? 11. EL VENDEDOR VERÍDICO . "Este lorito es capaz de repetir todo lo que oiga", le aseguró a la señora el dueño de la pajarería. Pero una semana después, la señora que lo compró estaba de vuelta en la tienda, protestando porque el lorito no decía ni una sola palabra. Y sin embargo, el vendedor no había mentido. ¿Podrá Vd. explicarlo? 12. LA BOTELLA Y EL CORCHO . Una botella de vino, taponada con un corcho está llena hasta la mitad. ¿Qué podemos hacer para beber el vino sin sacar el corcho ni romper la botella? 13. EL COCHE ESTACIONADO . En una carretera recta, un coche estacionado apunta hacia el oeste. Usted sube y empieza a conducir. Después de andar un rato, descubre que se encuentra a 1 Km. al este del punto de partida. ¿Cómo puede ser? 14. EN EL REFUGIO DE LA MONTAÑA . Al entrar una noche de mucho viento en un refugio de montaña, se encuentra Vd. con que tiene una sola cerilla y hay, sobre la mesa una vela, y en la chimenea una tea. ¿Qué encendería primero? 15. BAÑO POR INMERSIÓN . Decide Vd. de pronto darse un baño por inmersión. Como no está en su casa sino en un hotel de un país extranjero, no sabe a ciencia cierta cual de los grifos de la bañera es el del agua caliente, si el de la derecha o el de la izquierda. ¿Cómo puede hacer para estar seguro de no abrir la fría antes que la caliente? 16. UNA HISTORIA DE CAMA . Por asuntos de trabajo, el señor Barrunto viajó al extranjero y regresó dos meses después. Al entrar en su casa encontró a su mujer compartiendo la cama con un desconocido. El señor Barrunto se alegró mucho. ¿Cómo se explica? 17. EL TAXISTA ERA MUY VIVO . Una señora ha tenido la rara fortuna de encontrar taxi libre. Pero de camino, la señora resultó tan charlatana, que el taxista casi pierde la paciencia. Taxista: Lo siento mucho señora, pero no oigo nada de lo que me dice. Soy sordo como una tapia y mi audífono se ha estropeado. Al enterarse la pasajera cortó la cháchara. Mas apenas bajó del taxi se dio cuenta de que el taxista no había dicho la verdad. ¿Cómo pudo darse cuenta? 18. PARTIDA DE TUTE INTERRUMPIDA . Llevando dadas aproximadamente la mitad de las cartas, la persona que repartía en una partida de tute tuvo que ir a contestar el teléfono. Al volver nadie recordaba quién recibió carta por última vez.

Sin saber el número de cartas de ninguna de las manos parcialmente repartidas, ni el número de las que faltan por repartir todavía, ¿cómo se podrá proseguir el reparto, de forma que cada jugador reciba exactamente las mismas cartas que le habrían correspondido de no haberse producido la interrupción? 19. ASESINATO EN SIERRA NEVADA . Cuando Carlos llegó a Marbella, las cabeceras de los diarios estaban dedicadas a uno de los play-boys locales. Su mujer y él habían estado esquiando en Sierra Nevada. La mujer había muerto a consecuencia de un accidente en la montaña. Y el único que la vio despeñarse por un precipicio fue su famoso marido. Pero un empleado de una agencia de viajes de Marbella telefoneó a la policía. El play-boy fue detenido como sospechoso de asesinato. Los periodistas quedaron muy sorprendidos por sus declaraciones. Empleado: "No conozco ni a ese señor ni a su esposa. Y no tuve ninguna sospecha hasta que me enteré del accidente." ¿Por qué llamó entonces a la policía? 20. CONOCER LA CONSTITUCIÓN . Al tener un régimen democrático, el primer deber cívico de los españoles es conocer la Constitución y su interpretación correcta. ¿La conoce Vd.? El artículo 157, que habla de los recursos de las Comunidades Autónomas, establece en su apartado d), que pasarán a formar parte de dichos recursos los "rendimientos procedentes de su patrimonio e ingresos de derecho privado". ¿Puede una persona, viviendo en Barcelona, ser enterrada en Madrid sin permiso especial de la Administración de la Generalitat? 21. BÍPEDOS Y CUADRÚPEDOS . Un circo dispone de algunos animales salvajes que en conjunto tienen 11 cabezas y 20 patas. Se sabe que hay doble número de cuadrúpedos que de bípedos. ¿Qué tipo de animales salvajes hay en el circo? 22.

CONVERSACIÓN TELEFÓNICA ILÓGICA. Suena el teléfono en casa. Mi mujer: Buenos días, dígame. Interlocutor : Buenos días. ¿Puedo hablar con su marido? Mi mujer: Ha salido. ¿Quién lo llama? Interlocutor : José Szcrych. Él tiene mi número de teléfono. Mi mujer: No comprendí su apellido. ¿Podría deletreármelo? Interlocutor : Szcrych. S de sol, Z de zapato, C de cloro, R de ... Mi mujer: Perdón, ¿c de qué? Interlocutor : De cloro. R de razón, Y de yunta, CH de chaleco. Mi mujer: Gracias, señor. Sorprendido, mi hijo Carlos que escuchó el diálogo anterior, nos hizo notar que en la conversación había ocurrido algo totalmente ilógico. ¿Puede Vd. descubrir de qué se trataba? 23. EL GORRIÓN DEL BLOQUE DE HORMIGÓN. Unos obreros están preparando hormigón para los cimientos de un edificio. Uno de los grandes bloques de cemento tiene un pequeño agujero de sección rectangular y unos 2 metros de profundidad. En él ha caído un polluelo de gorrión. El agujero es demasiado estrecho para poder colar el brazo; además, el pajarillo se ha hundido tanto que resulta imposible alcanzarlo con la mano. Si intentásemos sujetar al

pajarillo con dos palos largos podríamos herirlo. ¿Se le ocurre a Vd. algún método para sacar el pájaro del agujero? 24. SOBRE UNA HOJA DE PERIÓDICO . ¿Cómo pueden permanecer dos personas en pie sobre una hoja de periódico a un mismo tiempo, sin que puedan tocarse, aunque quisieran? Naturalmente, no se puede pisar fuera del periódico. 25. EL ESCLAVO Y LOS DIAMANTES . Cleopatra guarda sus diamantes en un joyero de tapa corrediza. Para disuadir a los ladrones, dentro de la caja hay un áspid vivo cuya mordedura es letal. Un día, un esclavo se quedó solo durante unos pocos minutos en la estancia de las joyas, y fue capaz de robar unas cuantas gemas de enorme valor, sin sacar el áspid de la caja, y sin tocar ni influir en la serpiente de ninguna forma. Tampoco tuvo que hacer nada para protegerse las manos. Empleó tan sólo unos cuantos segundos en el robo. Cuando el esclavo salió de la habitación, el joyero y la serpiente se encontraban exactamente en el mismo estado que antes, salvo por las gemas robadas. ¿De qué ingenioso método se valió el esclavo?. 26. UN SABIO SECUESTRADO . Dos organizaciones clandestinas de ámbito internacional, pretenden secuestrar a un famoso sabio. La primera de ellas piensa ocultarlo en algún lugar de Argentina y la segunda, en un recóndito paraje italiano. El sabio, a pesar de que conocía estos proyectos, es capturado al salir de su laboratorio y conducido, con los ojos vendados y en estado inconsciente, a la guarida de sus secuestradores. Cuando vuelve a la realidad, el sabio se halla en una habitación sin ventanas al exterior, cuyo mobiliario se reduce a una mesa, una silla y una cama, y por servicio, sólo cuenta con un lavabo. -¿Dónde estoy?- se preguntó. Medita unos segundos, realiza una breve comprobación y sonríe. Silbando un antiguo tango, se dispone a descansar. Ya sabe donde se encuentra. ¿Cómo cree usted que lo adivinó? 27. LA CUERDA MISTERIOSA . Un preso intenta escapar de la cárcel por una ventana de una torre que está a 60 metros de altura. Sólo dispone de una cuerda muy resistente de aproximadamente 30 metros. Si ata la cuerda a los barrotes de la ventana, se desliza 30 metros y después salta los restantes 30 metros se haría papilla. Entonces, dividió la cuerda en dos, hizo un nudo con ambas mitades y consiguió su propósito. ¿Cómo cree Vd. que pudo ser? 28. LA CAÍDA FRUSTRADA POR LA CAÍDA. Un sabio pretende medir el tiempo de caída de un objeto, soltándolo libremente desde un ascensor que se mueve hacia arriba. A la altura del quinto piso y tras dejarlo caer, el pequeño objeto verde queda flotando a dos palmos del investigador. ¿Cuál fue la explicación que encontró el sabio para tan extraordinario suceso? 29. MATEMÁTICAS APLICADAS A LA INVESTIGACIÓN CRIMINAL. El Sr. Fernández se dio cuenta, al llegar a su oficina, que se había dejado, entre las páginas del libro que estaba leyendo, un billete de 5.000 ptas. Preocupado, no fuese a extraviarse, llamó a su casa y dijo a la doncella que le diese el libro que contenía el billete, a su chófer, que iría a recogerlo. Cuando el chófer se lo trajo el billete

había desaparecido. Al tomar declaración al chófer y a la doncella, esta última dijo que comprobó personalmente que el billete estaba dentro del libro cuando se lo dio al chófer, precisamente entre las páginas 99 y 100. A su vez el chófer declaró que al darle el libro la doncella él miró el reloj y vio que eran las 9'30 horas, dirigiéndose a la oficina del Sr. Fernández, situada a 500 m., adonde llegó a las 9'45 horas. ¿Quién miente de los dos? 30. UNA MEMORIA EXTRAORDINARIA . Un amigo mío, después de escribir en una hoja de papel una larga fila de cifras (40 ó 50) dice que puede repetirla, sin equivocarse, cifra a cifra. Y, en efecto lo hace, a pesar de que en la sucesión de cifras no se nota ninguna regularidad, ni tampoco mira el papel. ¿Cómo puede hacer esto? 31. SEIS JUGADORES EXPULSADOS . En un partido de fútbol entre los equipos A y B se llegó al descanso con el resultado de 3-2 a favor del equipo A que jugaba en casa. En el minuto 10 del segundo tiempo el árbitro sancionó como penalty a favor del equipo B una jugada dudosa. Debido a las protestas que ocasionó tal jugada fueron expulsados 5 jugadores del equipo A. El encuentro formaba parte del boleto quinielístico, ¿cuál cree Vd. que fue el signo para la quiniela al final del partido? 32. LANZANDO LA PELOTA DE TENIS. ¿Cómo lanzar una pelota de tenis de forma que recorra una pequeña distancia, se detenga y regrese por el camino de ida? 33. ARRANCANDO HOJAS (1) . Un lector de un libro estaba tan enojado que arrancó las páginas 6, 7, 84, 85, 111 y 112. ¿Cuántas hojas arrancó en total? 34. ARRANCANDO HOJAS (2) . En una revista se arrancan las dos dobles hojas que comprenden las páginas 21, 22, 83 y 84. ¿Cuántas páginas tiene la revista? 35. CALADAS A UN CIGARRILLO . ¿Es Vd. capaz de dar 6 caladas a un cigarrillo encendido sin que mengüe su tamaño? 36. EL CARACOL SUBE POR EL PALO. Un caracol sube por un palo de 20 metros de altura, ascendiendo 3 metros durante el día y resbalando 2 metros por la noche. ¿Cuánto tarda en llegar a la punta del palo? 37. APAGAR LA LUZ. El otro día conseguí apagar la luz de mi dormitorio y meterme en la cama antes de que la habitación quedase a oscuras. Hay tres metros desde la cama al interruptor de la luz. ¿Cómo pude apañármelas? 38. LEYENDO A OSCURAS . Una noche, aunque mi tío estaba leyendo un libro apasionante, su mujer le apagó la luz. La sala estaba oscura como el carbón, pero mi tío siguió leyendo sin inmutarse. ¿Cómo es posible? 39. EL HOMBRE QUE BAJA DEL ASCENSOR. Un hombre vive en piso 25 de una casa que tiene 30 pisos. Todas las mañanas, menos los sábados y domingos, se mete en el ascensor, baja a la planta de calle y se va a su trabajo. Por las tardes,

llega a casa, toma el ascensor, se baja en el piso 22 y sube 3 pisos andando. ¿Por qué se baja en el 22 en vez de bajarse en el 25? 40. SIN PARAGUAS NI SOMBRERO . A mi padre que iba sin paraguas ni sombrero, lo pilló ayer un chaparrón. La ropa se le empapó, pero pese a llevar la cabeza descubierta, no se mojó ni un pelo. ¿Cómo lo explica Vd.? 41. AUNQUE PAREZCA MENTIRA . Tres señoras realmente gruesas cruzaban la Gran Vía madrileña debajo de un paraguas de tamaño normal. ¿Cómo es posible que no se mojaran? 42. LA MOSCA EN LA SOPA . En un restaurante, un cliente encontró una mosca en la sopa. El camarero, conciliador, se llevó el plato a la cocina y regresó con (aparentemente) otro plato de sopa. Un instante más tarde el cliente lo llamaba otra vez. "¡La sopa de este plato es la misma que le mandé llevarse!", le gritó ásperamente. ¿Cómo lo supo? 43. MISTERIO FAMILIAR . Norberto y Ruperta nacieron el mismo día, a la misma hora del mismo año, y de los mismos padres; pero no son mellizos, ¿cómo puede ser eso? 44. LAS SIETE PESCADILLAS . Hay siete personas sentadas a la mesa. Entra la criada con una fuente con siete pescadillas; cada uno de los comensales se sirve una y queda una en la fuente. ¿Cómo es posible? 45. LA FALSA MONEDA. Un aficionado a las monedas, va un día a una tienda de numismática. El encargado le recomienda muy fervientemente una moneda: por una cara, está el rostro del emperador Augusto y por la otra, la fecha: 27 antes de Cristo. Al ver la moneda, el aficionado no la quiere. ¿Por qué? 46. LA NOCHE DE GULLIVER . Cierta noche, Gulliver se vio obligado a dormir en una catedral abandonada. Los nativos del lugar, los liliputienses, le trajeron entonces 600 colchones (de los de ellos) para su comodidad. Si tenemos en cuenta que Gulliver era doce veces más alto que los liliputienses, ¿qué tal durmió aquella noche Gulliver? 47. CULPABLE E INOCENTE . El jurado del proceso de dos hombres acusados de asesinato, declara culpable al uno e inocente al otro. El juez se dirige al culpable y le dice: "¡Este es el caso más extraño que he visto en mi vida! Aunque su culpabilidad está probada y más que probada, la ley me obliga a ponerle en libertad". ¿Cómo se explica Vd. esto? 48. LA CARRERA. Tres corredores A, B, y C se entrenan siempre juntos para la carrera de los 800 metros, y anotan cada vez el orden de llegada. Al final de la temporada descubren que en la mayoría de las carreras A venció a B, que también en la mayoría de las veces B venció a C, y que también la mayor parte de las veces C le ganó a A. ¿Cómo pudo haber ocurrido esto? 49. ¿QUE BARBERO ELEGIR? Carlos iba de camino a la Costa del Sol, a pasar unas vacaciones, cuando, al atravesar un pueblo, se le averió el coche. Mientras se

lo arreglaban, decidió hacerse cortar el pelo. El pueblo sólo tenía dos barberías, la de Pepe y la de Tony. Carlos echó una ojeada por la luna de la barbería de Pepe. El espectáculo no fue de su agrado. Carlos : "¡Vaya suciedad! Hay que limpiar el espejo, el suelo está lleno de pelo, el barbero está sin afeitar, y lleva un corte de pelo horrible." No es de extrañar que Carlos se marchara de allí, y fuera a dar un vistazo a la peluquería de Tony. Carlos miró a través del escaparate. Carlos : "¡Qué diferencia! El espejo está limpio, el suelo bien barrido y Tony lleva un corte de pelo perfecto." Pero Carlos no entró. Regresó en cambio a la otra peluquería, pese a lo sucia que estaba, para que le cortaran el pelo allí. ¿A qué obedece su conducta? 50. EL AGENTE MODELO . El pasado sábado, cuando venía hacia casa he sido testigo de un hecho insólito. Un niño, de unos 12 años, circulaba en bicicleta a una velocidad de 40 km/h. por una calle donde el límite de velocidad es de 15 km/h. Un agente de circulación le persiguió hasta darle alcance. Después de recordarle algunas normas de tráfico, le impuso una multa que, ¡asombraos!, pagó el propio agente. ¿Encuentra Vd. alguna explicación a este asunto? Frecuentemente se obtienen resultados en apariencia imposibles por no prestar suficiente atención a los detalles importantes, o por prestar demasiada a los que no la merecen. Veamos unos cuantos ejemplos de este tipo. ¡Ah!, y no nos molestaremos en discutir las soluciones de algunos de ellos. 51. PESO DEL NORTE, PESO DEL SUR. Los gobiernos de dos países vecinos, llamémosles Norte y Sur, tenían un acuerdo en virtud del cual un peso de Norte valía también un peso en Sur, y viceversa. Pero un buen día, el Gobierno de Norte decretó que en lo sucesivo el peso de Sur no valdría en Norte más que noventa centavos. Al día siguiente, el Gobierno de Sur, por no ser menos, decretó también que en adelante el peso de Norte no valdría en Sur más que noventa centavos. Vivía en una ciudad situada en la frontera que separaba ambos países, un joven avispado. Entró en una tienda situada en Norte, compró una maquinilla de afeitar de diez centavos y la pagó con un peso de Norte. Como vuelta le dieron un peso de Sur, que allí no valía más que noventa centavos. Cruzó la calle, entró en otra tienda situada en Sur y compró un paquete de hojas de afeitar de diez centavos, pagándolo con el peso de Sur. Le devolvieron un peso de Norte. Cuando regresó a su casa, tenía, como al salir, un peso de Norte, y además lo que había comprado. Y cada uno de los comerciantes tenía en su caja registradora diez centavos más. ¿Quién había, pues, pagado la maquinilla y las hojas de afeitar? 52. JOYERO ATÓNITO . Una señorita un poco atolondrada, entró una vez en una joyería, escogió un anillo que valía 5 dólares, lo pagó y se marchó. Volvió a presentarse en la tienda al día siguiente, y preguntó si podía cambiarlo por otro. Esta vez eligió uno de 10 dólares, le dio melosamente las gracias al joyero, y ya se marchaba cuando éste le pidió otros 5 dólares. Ella hizo notar muy indignada que el día anterior le había pagado 5 dólares, y que ahora acababa de devolverle un anillo que valía otros 5 dólares, y que por tanto no le debía nada. Al decir esto salió

majestuosamente, mientras el joyero, atónito, se quedaba echando la cuenta de la vieja. 53. LA DOCENITA DEL FRAILE . Cierto fraile mendicante se presentó en una huevería a comprar una docena de huevos. Fraile : Como son para distintas personas me va a hacer el favor de despachármelos separados, en la forma que yo le diga: Para el padre prior media docena (y la separó); el padre guardián me encarga un tercio de docena (y agregó cuatro); y para mí, que soy más pobre un cuarto de docena. Tomó tres más, abonó la docena y se marchó. Dicen que repitió la suerte varias veces, hasta que la cándida dueña se percató de la argucia del fraile. 54. SEIS HABITACIONES, SIETE HUÉSPEDES. A un pequeño hotel llegó un grupo de siete hombres un poco quisquillosos, que pidieron los acomodaran para pasar la noche, pero cada uno en una habitación. El hotelero admitió que sólo le quedaban seis, pero que creía poder alojarlos como deseaban. Se llevó al primer hombre a la primera habitación y le dijo a uno de los otros que le hiciera compañía un momento. Llevó entonces al tercer hombre a la segunda habitación, al cuarto hombre a la tercera habitación, al quinto a la cuarta, y al sexto a la quinta. Volvió entonces a la primera habitación, llamó al séptimo hombre y lo condujo a la sexta habitación. Ya se había pues cuidado de los intereses de todos. ¿O qué pasó? 55. ¿DONDE ESTA EL OTRO DOLAR? Tres hombres firmaron el registro de un hotel y pidieron habitaciones que se comunicaran. Les ofrecieron tres que había disponibles y les dijeron que costaban 30 dólares; subieron a verlas y, encontrándolas de su gusto, accedieron a quedárselas y le dieron cada uno un billete de 10 dólares al muchacho que había subido acompañándolos. Bajó éste a entregárselos al cajero, y al pasar por la oficina le dijo el gerente que había habido una equivocación y que las tres piezas no costaban más que 25 dólares. En consecuencia, le dieron al muchacho 5 billetes de 1 dólar para que fuera a devolverlos. Por el camino se le ocurrió que iba a ser difícil dividir 5 dólares entre los tres hombres, y que como de todos modos no sabían cuánto costaban las habitaciones, se contentarían con lo que les devolviera. Se guardó, pues, para sí dos de los billetes de 1 dólar, y entregó uno a cada uno de los hombres. De esta forma cada uno de ellos había pagado 9 dólares. Ahora 9 dólares por tres son 27 dólares. El botones tenía otros 2 dólares en su bolsillo. 27 dólares más 2 dólares son 29 dólares, pero los hombres habían entregado en un principio 30 dólares. ¿Dónde está el otro dólar? 56. PRESTAR Y RECUPERAR 50 DÓLARES. Un señor de Oriente prestó 50 dólares a un palestino y otros 50 a un judío. El préstamo debía ser devuelto en cuatro plazos, con las cantidades libremente elegidas por cada uno y sin ningún tipo de recargo. En su libreta apuntó todos los pormenores de cada una de las operaciones:

Palestino

Judío

Plazos 1 2 3 4 Total

Paga 20 15 10 5 50 ¡Conforme!

Debe 30 15 5 0 50

Plazos Paga Debe 1 20 30 2 18 12 3 3 9 4 9 0 Total 50 51 ¿Me habrá en gañado el judío?

Por más que repaso, en la segunda suma siempre obtengo 51 dólares. ¿Vd. qué opina? ¿Le habrá engañado el judío? ¿Por qué? 57. EL JOYERO EN EL HOTEL . En un hotel madrileño se hospedó un joyero. Para poder hacer efectiva su estancia en el hotel, sólo disponía de una partida de joyas que pensaba vender el domingo en el Rastro. Con el dueño del hotel (hotelero) hizo el siguiente trato: "Si vendía las joyas por 100 dólares abonaría por su estancia 20 dólares; pero si las vendía por 200 dólares abonaría 35 ptas". El domingo se encaminó al Rastro con la partida de joyas que consiguió vender por 140 dólares. ¿Cuánto debería abonar por su estancia al hotelero? A continuación damos unos cuantos razonamientos que pueden servir de ayuda para encontrar la respuesta a la pregunta. Razonamiento del hotelero. Si por 100 debe pagar 20, por 10 pagaría 2. Por 140=10x14 pagará 2x14 = 28 dólares. Razonamiento del joyero. Si por 200 debe pagar 35, por 20 pagaría 3'5. Por 140=7x20 pagará 7¨3'5 = 24'5 dólares. Razonamiento de un amigo del hotelero. Por 100 debe pagar 20. Si por 200 debe pagar 35, por 20 pagaría 3'5 y por 40 pagaría 7. Por 140=100+40 pagará 20+7 = 27 dólares. Razonamiento de un amigo del joyero. Por 100 debe pagar 20. Por las otras 100 debe pagar 15. Por 40 de estas últimas pagaría 6. Por 140=100+40 pagará 20+6 = 26 dólares. ¿Se le ocurre a Vd. algún otro razonamiento más convincente que los anteriores? ¿Cuál podría ser la profesión del amigo del joyero? 58. VÍAS PARALELAS . Un tren de viajeros hace el recorrido Sevilla-Madrid a una velocidad constante de 90 Km/h. Un mercancía realiza el mismo trayecto en sentido opuesto a una velocidad, también uniforme, de 60 Km/h. Ambos salen a las 22 horas de sus estaciones de origen. La distancia entre las dos ciudades es de 540 Km. Cuando se encuentran, ¿cuál de los dos trenes está más cerca de Sevilla? 59.

EL NARANJO. Subió a un árbol de naranjas, sin naranjas, y bajó con naranjas. ¿Cómo se explica esto?

60. ZAPATERO ESTAFADO . Una señora compra unos zapatos y paga con un billete de 5.000 ptas. las 3.800 que valen. Como el zapatero se encuentra sin cambio, acude al bar de al lado a cambiar el billete de 5.000 ptas., devuelve 1.200 ptas a la señora y ambos quedan satisfechos. Al poco tiempo llega el dueño del bar alegando que el billete que le cambió es

falso y que no quiere perder dinero. El zapatero entrega otro billete de 5.000 ptas. legal al dueño del bar. ¿Cuánto perdió en total el desventurado zapatero? 61. LOS CABALLOS PASAN A SER VACAS. Un granjero tiene 20 cerdos, 40 vacas y 60 caballos. Pero si llamamos caballos a las vacas, ¿cuántos caballos tendrá? 62. SUBIDA DE LA MAREA . Aunque el transatlántico estaba atracado en el puente, la señora Fernández se encontraba tan mareada que no se atrevió a salir de su camarote. A mediodía, el ojo de buey situado junto a su litera se encontraba exactamente a 7 metros sobre el nivel del agua. En ese instante, la marea subía a razón de 1 metro por hora. Suponiendo que la velocidad con que sube la marea se duplique cada hora, ¿cuánto tardará el agua en cubrir el ojo de buey? 63. AVISO A LOS NAVEGANTES . Un barco, fondeado en el puerto, tiene desplegada una escala para poder embarcar en los botes. La escala desde cubierta al agua, tiene 22 escalones de 20 cm. de altura cada uno. La marea sube a razón de 10 cm. por hora. ¿Cuántos escalones cubrirá el agua al cabo de 10 horas? (Atención a la periodicidad de las mareas). 64. ¿PRIMO CON LOS 9 DÍGITOS? ¿Habrá algún número primo formado por los nueve dígitos del 1 al 9, puestos en el orden que sea pero que ninguno se repita? 65. PERSONA CAPRICHOSA . Una persona un tanto caprichosa, construyó una casa de planta cuadrada, con una ventana en cada pared, y de modo que las cuatro daban al sur. ¿Cómo demonios se puede hacer esto? Mejor dicho, ¿dónde demonios se puede construir una casa de este tipo? 66.

REGRESAR A CASA. ¿Dónde puede un hombre, salir de su casa, andar 5 Km. en dirección sur, 5 Km. hacia el oeste, y otros 5 Km. hacia el norte y encontrarse de nuevo a su propia puerta?

67. ENCONTREMOS NUESTRO LUGAR EN EL PLANETA. a) Un explorador camina 3 km. hacia el sur, después, 1 km. hacia el este. Se encuentra a un oso. Recorre 3 km hacia el norte, volviendo así al lugar de partida. ¿De qué color es el oso? b) Un explorador camina 3 km. hacia el sur; 10 km. hacia el oeste. Se encuentra a un pingüino. Recorre otros 3 km. hacia el norte, volviendo asía al lugar de partida. ¿Dónde se encuentra el explorador? 68. CRIMINAL EN EL CINE . Un criminal americano fue al cine con su mujer, a ver una película de tiros. Aprovechando una secuencia donde las descargas eran continuas, asesinó a su mujer de un disparo en la cabeza. A continuación salió del cine con el cadáver de su mujer, sin que nadie hiciera nada por detenerlo. ¿Cómo se las arregló el asesino? 69. PROBLEMÁTICO ACCIDENTE . Supongamos que un avión de vuelo regular, viajando en el trayecto París-Madrid, empieza a perder altura en el sur de Francia y se estrella justo en el límite fronterizo hispano-francés. Precisamente en la línea que separa ambos países, sin que se pueda decir si está en un país u otro. Ante esta situación, ¿donde habría que enterrar a los supervivientes?

70. BARBERO DE SALAMANCA . ¿Qué razón puede tener un barbero salmantino para preferir cortarle el pelo a dos zamoranos antes que a un solo salmantino? 71.

COMO PEZ EN EL AGUA . A mi amigo Juan le han colocado en una oficina y dice que está allí como pez en el agua. ¿Qué hace? 72.

CAMINO DE VILLAVIEJA . Yendo yo para Villavieja, me crucé con siete viejas, cada vieja llevaba siete sacos, cada saco siete ovejas. ¿Cuántas viejas y ovejas iban para Villavieja? 73. VIVA LA LIEBRE. UN CAZADOR FUE DE CAZA, MATÓ UNA LIEBRE, Y LA TRAJO VIVA A CASA. ¿CÓMO ES POSIBLE? 74.

CAZANDO PALOMAS. Tres cazadores fueron a cazar y vieron tres palomas. Cada cual cazó la suya y dos salieron volando. ¿Cómo puede ser eso? 75.

COMER LA LIEBRE. Un cazador va de caza, hoy come la liebre, y mañana la mata. ¿Cómo es posible?

La información contenida en el enunciado debe ser, a veces, cuidadosamente analizada antes de lanzarse a resolverlo. 76.

MISTERIOSA MERCANCÍA . Cuando llegaron a casa de Elena, la chica le entregó a su padre un pequeño paquete. Elena : Aquí tienes el encargo que me hiciste, de la ferretería. Sr. Clavero: Muchas gracias hija. ¿Cuánto te ha costado? Elena : Los quinientos cuestan trescientas pesetas. Sr. Clavero: ¿Trescientas pesetas? Entonces cada pieza cuesta ya cien pesetas. Elena: Así es, papá. ¿Qué diablos pudo comprar Elena?

77. ¿FUE EL MAYORDOMO? -¿Dónde están esas valiosas monedas de la colección que dejé esta mañana sobre la mesa, Genaro? Las puse en formación cuadrada y ahora sólo quedan dos. ¿No las tomó usted, verdad?-No señor -respondió el mayordomo.- Poco después de que usted saliera entraron tres ladrones. Se repartieron las monedas en partes iguales entre ellos, pero dejaron estas dos porque no podían repartírselas equitativamente. ¿Decía la verdad, o mentía el mayordomo?

78.

TUMBADO Y DE PIE . ¿Cómo colocar al mismo tiempo a un hombre de pie y tumbado?

79.

SACAR EL AIRE DEL VASO . Si tenemos un vaso con agua hasta la mitad. ¿Cómo se las arreglaría Vd. para sacar el aire de la otra mitad?

80.

A DORMIR SE HA DICHO . Una persona se fue a acostar a las 8 de la noche, puso el despertador de agujas para las 9 de la mañana y se fue a dormir de inmediato. ¿Cuántas horas había dormido cuando el despertador lo despertó?

81.

MUCHO CUIDADO. ¿Qué ocurre si se echa una cerilla en un bidón con 100 litros de gasolina?

82.

TREINTA PESETAS, DOS MONEDAS. Dos monedas suman treinta pesetas y, sin embargo, una de ellas no es un duro. ¿Qué monedas son?

83.

DOS BILLETES, DOS . ¿Cómo se podrán reunir 3.000 ptas. con sólo dos billetes (no monedas) de curso legal, si uno de ellos no es de mil pesetas?

84.

CAMINO DEL BOSQUE . Raquel y su perro deciden entrar en el bosque. ¿Hasta qué parte del mismo pueden hacerlo?

85. DESAYUNO DEL MARINERO . Cuando el joven pagó su desayuno a la cajera, ella advirtió que él había dibujado un triángulo en el reverso de la cuenta. Debajo del triángulo había anotado: 13 x 2 = 26. La cajera sonrió: "Veo que eres marinero", dijo. ¿Cómo supo la cajera que el joven era marinero? 86. CON VISTAS Y SIN VISTAS . Un turista entra en un hotel y pregunta los precios de las habitaciones. "Una habitación sin vistas", contesta el hotelero, "cuesta mil ptas.; y una con vistas, diez millones." ¿Por qué cree Vd. que hay tanta diferencia? 87. EN EL CINE. Un señor de especto distinguido se levanta de repente, se agacha para mirar debajo de la butaca y empieza a molestar, provocando las protestas de los demás espectadores. Se acerca el acomodador: "¿Qué es, señor, este ruido?" "Se me ha caído un caramelo." "¿Y por un caramelo molesta así a la gente?" "El caso es que ..." ¿Qué otra cosa ocurría aparte de lo del caramelo? 88. POBRE CARNICERO. Realizan una inspección para controlar el peso de las balanzas de una carnicería. No le pusieron ninguna multa. A pesar de ello, el dueño estaba muy triste y hubiera preferido la multa. ¿Cómo es posible? 89. TODA LA VIDA Y UN DÍA MAS. A lo largo de nuestra vida siempre hay gastos fijos en todas las casas. Existe un aparato en la casa que se usa toda la vida y un día más. ¿De qué aparato se trata? 90.

AL CINE GRATIS. ¿Qué es lo malo de entrar en el cine gratis?

91. LOS DOS AJEDRECISTAS . Dos ajedrecistas presumen de buenos jugadores. Dice uno: "En pocas jugadas te comeré una torre". Y el otro: "Yo te comeré la reina". ¿Quién juega mejor de los dos? 92.

LAS QUINIELAS. ¿Cuál es el método infalible para ganar con las quinielas?

93. TELEGRAMA DE IDA Y VUELTA . Cuando el marido estaba de viaje de negocios envió un telegrama a su mujer que decía: «Perdí tren, saldré mañana misma hora, abrazos Pepe.» Su mujer le contestó con otro telegrama. ¿Cuál cree Vd. que fue el contenido del telegrama enviado por su mujer? 94. EXTRAÑA COMIDA . El otro día en el campo, mi madre hizo por primera vez la sopa con piñas. Tenía el mismo sabor que de costumbre. ¿Cómo es posible? 95. MI TIO LEYENDO. Estando mi tío, el del pueblo, leyendo el periódico se encontró con el siguiente titular: «Los condicionamientos que perfilan la presente coyuntura estructural impiden que sea promocionada la evasión de la inveterada estática peculiar del agro.» ¿Qué cree Vd. que hizo al terminar de leerlo? 96. ÚLTIMA PREGUNTA . En un examen, un alumno no ha sabido contestar a nada de lo que se le preguntó. Profesor: Voy a hacerle la última pregunta. Si la contesta bien, le apruebo; si no, suspenso. ¿Cuántos pelos tiene la cola de un caballo? Alumno: Treinta mil quinientos ochenta y tres. Profesor: ¿Y cómo lo sabe? ¿Qué contestó el alumno? 97. LA AMABILIDAD. El siguiente diálogo fue real entre un padre y un hijo: Padre: No olvides hijo, que la amabilidad es lo único que no cuesta dinero. Hijo: Eso lo dices tú, papá; intenta ... y te darás cuenta de lo que cuesta. ¿A qué se refería el hijo? 98. POETA INTERESADO . «Te amo, divino sol, y cuando tus ardientes rayos acarician nuestros cuerpos mi corazón se colma de alegría.» La persona que pronunció esta larga frase, ¿cree Vd. que era verdaderamente un poeta? 99. EMPLEADOS O CHORIZOS . Viendo cargar a tres personas un camión de muebles, ¿cómo se puede saber si son empleados del ayuntamiento o son chorizos? 100. OCHO RUEDAS Y NO CONTAMINA . ¿Qué clase de transporte o vehículo tiene ocho ruedas, es estrictamente individual, y no produce en ningún caso contaminación de la atmósfera. 101. HUEVO Y FARINATO . A un niño de 12 años, su madre le pone para cenar un huevo frito y un trozo de farinato en el mismo plato. El niño se come el huevo y a continuación el farinato. ¿Qué se puede deducir de esta actitud sin temor a equivocarnos? 102. FAMOSO PERSONAJE . Un violinista de la Grecia antigua, murió de una indigestión de patatas, después de fumarse un cigarro. ¿Cómo se llamaba este famoso personaje griego?

103. DEJE DE GRITAR. Un niño le dijo a su madre: "Hay en la calle un señor que lleva gritando toda la tarde, ¿me das 50 pesetas para que se calle?" ¡Cógelas del monedero! ¿Cómo estaba tan seguro el niño de que el señor se callaría? 104. MENUDA FUERZA. Muchas mujeres se lanzan desesperadamente a mis brazos y yo las cojo con firmeza, comenta un hombre ya entrado en años a una solterona. ¿Será posible que sea este hombre así de irresistible? 105. ALGO EN COMÚN . ¿Qué tienen en común: Charlot, Stalin y mi tía Enriqueta? 106. ¡QUÉ ALTRUISTA! ¿Qué personas, comen poco, apenas beben, pero disfrutan horrores viendo a los demás mientras comen y beben? 107. QUITARSE EL ZAPATO . - Si tú solo eres capaz de quitarte el zapato del pie derecho, utilizando exclusivamente la mano izquierda, te invito a un café irlandés. - Aquí hay truco - pensé - ya que el dinero de mi amigo era insuficiente para un chato de vino. ¿Dónde está el truco? 108. SORPRENDENTE TRABAJADOR . Un señor fue contratado para pintar las rayas blancas continuas y discontinuas de una carretera. El primer día pintó diez kilómetros, el segundo día ocho, el tercer día cuatro, el cuarto día dos, el quinto día sólo pinta unas cuantas rayas y el sexto día apenas si termina la raya de una curva. ¿A qué serán debidos estos resultados? ¿Será por algo extraño? 109. DE MAYOR, IMBÉCIL . Un niño le dice a otro: "Pues yo de mayor quiero ser imbécil." ¿Y eso? ¿Cuál es el motivo? 110. ASERRANDO UN CUBO . Se desea aserrar un cubo de madera de 3 cm. de arista para obtener 27 cubitos de 1 cm. ¿Será posible hacerlo con menos de seis cortes? 111. LA BOTELLA EN LA HABITACIÓN . El profesor Ardid asegura que es capaz de poner una botella en el centro de la habitación, y deslizarse, reptando dentro de ella. ¿cómo puede ser cierto? 112. LA CUERDA FLOJA . Tenemos dos postes de 12 metros de altura cada uno, en cuyos extremos superiores hay atada una cuerda que mide 20 metros. Dicha cuerda está colgando, de modo que el punto más bajo de ella dista dos metros del suelo. Se trata de hallar la distancia entre los dos postes. 113. UNA CUESTIÓN DE PENDIENTE. En una casa las dos alas del tejado tienen diferente inclinación; un ala tiene inclinación de 60 y la otra de 70 . Supongamos que un gallo pone un huevo exactamente en la cumbre. ¿Hacia qué lado del tejado caería el huevo? 114. AZÚCAR EN EL CAFÉ. ¿Cómo puede Vd. poner un terrón de azúcar en el café sin que se le moje? Naturalmente, después de haberlo sacado de su papel o plástico.

115. LOS AMIGOS DE MARY POPPINS . Dos deshollinadores se encuentran un día juntos efectuando su trabajo en una chimenea. Cuando terminan, uno de ellos está con su cara llena de hollín mientras que el otro no tiene una sola mancha. Uno de ellos se lleva la mano a la cara para limpiársela. ¿Cuál de ellos lo hizo? 116. EL VALOR DEL ORO . ¿Qué vale más, un kilo de monedas de oro de 10 $ o medio kilo de monedas de oro de 20 $? 117. ¡YO NO OPERO A MI HIJO! Un señor conduce su auto, llevando a su derecha a su hijo pequeño. Para no chocar contra otro vehículo mal detenido, el padre tuvo que dar un volantazo; perdió el control de su auto y fue a estrellarse contra un pilote de un paso elevado. El hombre quedó ileso, pero el muchacho se fracturó una pierna. Una ambulancia los trasladó a un hospital cercano, donde el muchacho fue llevado urgentemente al quirófano. El cirujano estaba ya a punto de intervenir, cuando al ver al muchacho exclamó: "¡No puedo operar a este chico! ¡Es mi hijo!" ¿Cómo se explica esto! 118. CUATRO EN EL ASCENSOR . La siguiente anécdota ocurrió en la ocupación de Francia por los alemanes, durante la segunda guerra mundial. Cuatro personas subían en el ascensor de un hotel. Uno de los ocupantes era un oficial alemán, de uniforme; otro, un civil francés, enrolado en la Resistencia. La tercera ocupante era una atractiva joven, y la cuarta, una dama de edad. Ninguno conocía a los demás. Hubo de pronto un corte de electricidad. El ascensor se detuvo, las luces se fueron, y todo quedó en profunda oscuridad. Se oyó entonces el chasquido de un beso, seguido por el restallar de un bofetón. Un instante después volvieron las luces. El oficial lucía un precioso cardenal junto a un ojo. La señora mayor pensó: "¡Bien merecido lo tiene! Menos mal que las jóvenes de hoy saben cuidar de sí mismas." La joven pensó: "¡Vaya gustos raros que tienen estos alemanes! En lugar de besarme a mí ha debido abrazar a esta señora mayor o a este joven tan atractivo. ¡No me lo explico!" El alemán pensó: "¿Pero que ha pasado? ¡Yo no he hecho nada! Quizás el francés ha querido abusar de la joven y ésta me ha pegado por error." Sólo el joven francés conocía exactamente lo ocurrido. ¿Sabría Vd. deducirlo? 119. EL PIERDE LAPICES . Un dibujante, debido a su carácter despistado y olvidadizo, cada día extravía el doble número de lápices que el día anterior. Perdió todos los de una caja en 23 días. ¿Cuántos días tardarían dos dibujantes, con igual grado de despiste, en perder los lápices de la citada caja? 120. JUEGO SUCIO EN LA FONTANA . Carlos se alojó en Marbella en un magnífico hotel. Leía el periódico en el vestíbulo cuando entró con paso vivo una preciosa muchacha. La joven corrió hacia una fuente, tomó un trago de agua y se fue. Tres minutos más tarde, la misma joven regresaba para volver a beber. Pero esta vez, un hombre de aspecto poco tranquilizador la seguía a cierta distancia. Detrás de la fuente había un espejo. Cuando la chica alzó la mirada, después de beber, vio que el sujeto empuñaba un enorme cuchillo, que alzaba como si fuera a

apuñalarla por la espalda. Un grito de terror resonó en el vestíbulo. Carlos se lanzó a salvarla. Pero entonces, el individuo bajó el arma, y la joven se echó a reír. ¿Qué diablos estaba ocurriendo? 121. EL FALSO RELATO . En un caluroso día de verano, en el trancurso de la misa, el señor González se quedó dormido, soñando que vivía en tiempos de la revolución francesa y estaba a punto de ser guillotinado. En ese preciso momento la señora González se volvió hacia su marido, y dándose cuenta que se había dormido, le dio un ligero golpe en el cuello con el abanico, lo que le produjo la muerte sin que llegase a emitir ningún sonido. ¿Por qué es falso este relato? 122. ACCIDENTE DE ASCENSOR . El guarda nocturno de una fábrica advierte a su dueño que no use el ascensor porque la noche pasada soñó que se descolgaba aparatosamente el ascensor. Pocos días después ocurre el soñado accidente y el amo agradecido, le da una buena propina y lo despide. ¿Por qué? 123. MÚSICA DE FONDO . Un disco posee un ojete central de 6 mm. de diámetro, rodeado de una etiqueta de 4 cm. de anchura. A continuación están los surcos, 20 por centímetro, que ocupan 8 cm. del radio total. Después, una zona de 5 mm. entre el perímetro y el primer surco. ¡Ah!, y lo mismo por la otra cara. ¿Qué distancia recorre la aguja del tocadiscos al pasar por las dos caras de dicho disco? 124. SESIÓN DE ESPIRITISMO . Carlos contaba a Óscar todo aquello que había presenciado en una sesión de espiritismo y decía: "Una mesa redonda de tres patas, siete sillas de estilo inglés y una lámpara de brazos constituían el decorado. El contorno de la mesa, en cuyo centro sobresalía un vaso de cristal tallado, estaba formado por letras y números sin orden secuencial. El conjunto ofrecía el aspecto de un extraño reloj. Siete dedos índices confluían sobre el vaso sin apenas tocarlo. El silencio presidía la sesión. Cuando la penumbra se adueñó de la sala, comenzó la sesión. Se notaba, a través de las manos, el sustrato existencial de los presentes. Todo estaba dispuesto para que los espíritus tomaran la palabra. La médium, conocedora del último desastre afectivo que sufrí, preguntó al más allá el nombre de la futura princesa de mi vida. El temblor de algunos fue perceptible por el coro, el vaso empezó a moverse y la mesa a cojear. Después de unos instantes de vacilación, el vaso se detuvo en la letra M; luego en la A y, poco a poco, letra por letra, completó un nombre de mujer, MARÍA, una de las asistentes, sufrió una lipotimia. Su destino había sido marcado por los espíritus." Oscar, que escuchaba muy atento, le interrumpió de forma tajante: "Tu relato contiene algo falso." ¿Opina Vd. igual que Oscar? 125. LAS MANOS EN LOS BOLSILLOS . Con lo pantalones puestos, ¿cómo introducir completamente la mano derecha en el bolsillo izquierdo del pantalón y la mano izquierda en el bolsillo derecho?

126. ATRAVESAR EL TÚNEL . El Sr. López se encuentra en apuros. Conduce un camión de alto tonelaje, al que detiene ante la presencia de un túnel con un cartel donde se indica que la altura máxima para pasar por él, es, 2'50 m. ¿Cómo pasará el Sr. López con el camión por el túnel si su camión tiene una altura de 2'54 m.? 127. PASO ACOMPASADO . Un hombre y su esposa comienzan a caminar juntos, iniciando ambos la marcha al mismo tiempo con el pie derecho. Por cada n pasos que da el hombre, la mujer da n+1, y al cabo de un kilómetro la esposa ha dado 531 pasos más que el marido. A lo largo de ese kilómetro, ¿cuántas veces habrán coincidido ambos al pisar con el pie izquierdo? 128. LA HUCHA Y LAS MONEDAS . ¿Qué tendrá más valor: una hucha llena de monedas de oro de cinco gramos, o la misma hucha llena de monedas de oro de diez gramos? 129. ¿DOBLARÁ LA HOJA? ¿Es Vd. capaz de doblar una hoja de papel 12 veces, doblez sobre doblez? 130. EL DETECTOR DE MENTIRAS . Un detective está interrogando a un hombre y observando a la vez el detector de mentiras: Detective: ¿Nombre y apellido? - Hombre: Salomón Goldstein. Detective: ¿Lugar de nacimiento? - Hombre: Estado de Israel. Detective: ¿Fecha de nacimiento? - Hombre: 15 de febrero de 1.938. Detective: ¿Vd. mató a su tío? - Hombre: ¡No! Detective: ¿Lo vio morir? - Hombre: Lo vi cuando se suicidaba. En todo el interrogatorio la aguja del detector señala una sola mentira. El detective dijo: "Este hombre es inocente". ¿Por qué llegó a esa conclusión? 131. BEBERÁ O NO BEBERÁ . En un desierto se encuentra un pajarito con mucha sed, y como un milagro se ve delante de una botella medio llena de agua. El problema que tiene el pajarito es no poder entrar en la botella, ni volcarla, ni romperla, ni nada parecido. ¿Qué solución le daríais al pobre pajarito? 132. LA CARRERA DEL GANAPIERDE . El sultán de un antiguo reino decidió conceder la mano de su hija, solicitada por dos pretendientes, a aquel cuyo caballo resultase vencedor en una carrera. Pero no siendo amante de la velocidad, el sultán decidió que la carrera fuese al ganapierde; esto es, el vencedor sería el que llegase el último. Lo malo es que las perspectivas eran de que la carrera durase indefinidamente. ¿Qué disposición tomó el sultán para que esto no ocurriera? 133. CARLOS EN EL AÑO 2000. ¿Qué edad tenía Carlos en el año 2000 sabiendo que su edad era igual a la suma de las cuatro cifras de su año de nacimiento? 134. SEGURO QUE ME MATAN . Se ha descubierto el cuerpo del señor Malavida, echado de bruces sobre su escritorio, con la cabeza atravesada de un balazo. El inspector Olmos se da cuenta de que hay un magnetófono sobre la mesa del señor Malavida. Al ponerlo en marcha escucha sorprendido la voz de Malavida que dice:

«Habla Malavida. Me acaba de telefonear un tal Seistiros diciendo que viene hacia aquí para matarme. No voy a intentar huir. Si lleva a cabo su amenaza dentro de diez minutos estaré muerto. Esta grabación dirá a la policía quién me asesinó ... Ahora oigo pasos en el vestíbulo. La puerta se está abriendo ...» Se produjo un clic, que indicaba que Malavida había apagado el magnetófono. "Quiere que le eche el guante a Seistiros", preguntó la subinspectora Ángela, ayudante personal del inspector Olmos. "No", contestó Olmos. "Estoy convencido de que otra persona, muy hábil para imitar la voz de Malavida, fue quien lo mató, dejando esta grabación para incriminar a Seistiros." Más tarde se comprobó que la teoría de Olmos era correcta. ¿Qué pudo hacerle sospechar que la grabación era una impostura? 135. LAS TAPAS CAMBIADAS . Se tienen 3 botes, de los cuales uno contiene dos bolas blancas, otro dos bolas negras y el tercero una bola blanca y otra negra. Las tapas están rotuladas acordemente con las letras BB, NN y BN. Cambiamos las tapas de modo que ninguno de los botes tenga la que le corresponde. ¿Cómo determinaremos el color de las bolas de cada bote, tomando sólo una bola de uno de los botes? 136. UNA BARCA PARA TRES . Tres aficionados al deporte del remo tienen una barca común y quieren arreglárselas de tal modo, que cada uno de ellos pueda utilizar la barca en cualquier instante, sin que ningún extraño pueda llevársela. Para esto piensan atar la barca con una cadena cerrada por tres candados. Cada uno de los amigos tiene una sola llave, pero con ella puede abrir el candado y coger la barca sin esperar a que lleguen los otros con sus llaves. ¿Qué hicieron para que todo les saliera tan bien? 137. ¿DONDE ESTÁN LAS LLAVES? Un ejecutivo le dice a su secretaria: «Tengo que marcharme a una reunión de negocios hoy mismo. Para poder llevar a buen término mis gestiones, necesito los documentos que dentro de un sobre rojo tienen que llegar al buzón de las cartas en breve, pero como no puedo demorarme más, recoja usted ese sobre en cuanto llegue y envíemelo urgentemente a París.» Al poco tiempo el ejecutivo recibe una carta de su secretaria que le dice: «El sobre rojo ya está en el buzón, lo veo por las rendijas, pero no me dijo donde están las llaves y no puedo sacarlo, dígamelo y se lo mandaré rápidamente.» El ejecutivo le contesta a vuelta de correo con sello de urgencia y le dice: «Las llaves del buzón están en mi mueble bar detrás de la botella de coñac. Mándeme el sobre rojo que no puedo esperar más y estoy a punto de perder el negocio.» Espera días y días y el sobre rojo no llega a París. Se le estropea el negocio y regresa hecho una furia dispuesto a despedir a su secretaria. Cuando llega, pregunta qué explicación tiene lo sucedido cuando era tan importante que cumpliera sus órdenes. La secretaria le dice algo ante lo cual él se queda callado y no puede despedirla ni tan siquiera regañarla. ¿Qué le pudo decir? 138. RASCÁNDOSE LA ESPALDA. Un hombre miraba a través de la ventana de su casa y vio a un mendigo en la acera de enfrente rascándose la espalda contra una cerca. El hombre, salió a darle un poco de dinero y unas ropas. La noticia se divulgó por el barrio y pronto hubo dos mendigos rascándose frenéticamente la espalda contra la cerca. Al verlos, el hombre salió a correrlos armado con un palo, acusándolos de impostores y diciendo que no iban a

engañarlo. - ¿Pero por qué le creíste al otro? - protestaron ellos sin dejar de correr. - Porque el otro .... - les dijo el hombre. Si Vd. fuese un hombre que mira a través de la ventana de su casa, ¿qué respuesta lógica le habría dado al par de mendigos? 139. ¿SACARSE EL CARNET? En la presente temporada futbolística el Real Club Celta lleva conseguidos 36 puntos en 18 partidos jugados. Un vigués anda dudando si sacarse o no el carnet de socio para los 18 partidos restantes por la cuarta parte del precio que al principio de temporada. Sabiendo que el Celta no ha perdido ningún punto en casa y que no tiene puntos positivos; ¿puede Vd. aconsejar al vigués sobre la decisión de sacarse el carnet para los 18 partidos restantes? 140. VUELTA, GIRO, TOUR . De una clasificación ciclista se dice: "Entre los ocho primeros clasificados, hay tres españoles". ¿Qué dos cosas, únicamente, se pueden asegurar de dicha clasificación después de oír dicha afirmación? 141. LA CASERA. Según un popular anuncio televisivo: "¡Como no hay Casera nos vamos!" ¿Cuándo cree Vd. que se podría dar el comentario inverso, es decir: "¡Como hay Casera nos vamos!? 142. PERDER EL BIKINI . Si una señora en la playa al salir del agua, descubre que ha perdido la parte de abajo del bikini, ¿qué debe hacer? 143. SACANDO LA LENGUA, TOCARSE LA OREJA. ¿Es Vd. capaz de, sacando la lengua llegar a tocarse la oreja? 144. LAS VACAS MIRONAS . Dos vacas se encuentran en un prado; la una mira hacia el este y la otra hacia el oeste. ¿Cómo podrían mirarse una a la otra, sin necesidad de volverse? 145. LA CAÍDA DEL HUEVO SIN ROMPERSE. Si estamos de pie sobre un piso de mármol, ¿cómo nos las arreglaremos para soltar un huevo de gallina y hacer que éste recorra en su caída un metro sin romperse? No vale colocar ninguna almohada ni cosas blandas para amortiguar el golpe contra el mármol. 146. EL GRAN CHAPARRÓN . Hace muchos años, en una tórrida noche madrileña, cayó a medianoche un tremendo chaparrón. ¿Es posible que 72 horas después ya tuvieran en Madrid tiempo soleado? 147. EL LORO TARTAMUDO . Un vendedor de pájaros elogia a su loro ante un cliente: "En un par de días aprende todo lo que se le dice". El cliente compra el loro. Al cabo de cinco días lo devuelve porque el loro es tartamudo. ¿Qué cree Vd. que contestó el cliente cuando el vendedor le pregunto por el motivo de la devolución? 148. UN CLIENTE NERVIOSO . Decía un cliente: "¿Es que no sabe Vd. contar otra cosa que delitos violentos y desgracias horripilantes?" ¿A quién iba dirigida tal pregunta? ¿Qué contestó el interpelado?

149. OCURRIÓ EN LA OFICINA. Se encuentran en la oficina tres mecanógrafas. Primera mecanógrafa: "Ayer había píldoras anticonceptivas en la mesa del jefe". Segunda mecanógrafa: "Al verlas las sustituí por aspirinas". ¿Qué dijo o hizo la tercera mecanógrafa que escuchó el diálogo anterior? 150. CUMPLEAÑOS ESPECIAL . Un hombre dice: "Anteayer yo tenía 33 años, y el año que viene cumpliré 36. ¿Qué opina de esto? ¿Es posible que sea cierto? ¿Por qué sí o por qué no? 151. DEDICATORIA. "Con sincero sentimiento te dedico este libro en recuerdo de los tiempos del Instituto. Espero que te choque, en el primer momento, lo premioso de mi envío, pero pronto notes que existe un motivo coherente con el contenido mismo del libro, y es que este escrito de remisión, que tiene porte corriente, es en sí mismo un torete que espero detectes y soluciones, diciendo por qué no es un escrito corriente y moliente, como pudiste creer." Esta dedicatoria, constituye un problema que tal vez pueda Vd. resolver. 152. BUSQUE ALGO RARO, FUERA DE LO COMÚN. En el párrafo que presentamos encontrará algo verdaderamente raro, algo fuera de lo común. ¿Se atreve usted a detectarlo? "Lea letra por letra, palabra por palabra. No se apresure. Observe todo atentamente porque, a lo mejor, se le escapa algo. A nosotros nos costó bastante redactar este párrafo. ¿Lo encontró? ¡Eureka! Bueno, pero de todos modos, avance. Debe acabar de leer todo para acertar. Lo que nosotros no podemos hacer es echarle una mano porque se trata de aguzar su destreza personal. No obstante, estamos seguros de que, empeñado en resolver el problema, podrá lograrlo. Vamos. Ponga manos a la obra. Le damos todos los segundos que sean menester. Lo que podemos adelantarle (eso va por descontado) es que, cuanto más nos empeñamos en prolongar este párrafo, más arduo nos resulta dar otro paso. ¿No cae aún en la cuenta? Bueno. Eso es todo. Observe ahora atentamente. ¿No falta algo que normalmente suele haber cuando usted redacta algo? Parece que no. Pero no lo crea. La trampa está. ¿Trampa? No exactamente. Mejor hablemos de algo desusado. Búsquelo. La respuesta está allá atrás, en las hojas postreras. Pero antes de consultarla, razone un poco más. Tal vez lo encuentre solo. Tal vez ya lo encontró". 153.

GRAN PALABRA. ¿Qué palabra tiene 5 sílabas y más de 20 letras?

154. EDAD DEL GRIEGO . Un griego nació el séptimo día del año 40 a. de C., y murió el séptimo día del año 40 d. de C. ¿Cuántos años vivió? 155. VD. ES TAXISTA. Imagine que es Vd. taxista. Su taxi es amarillo y negro, y ya tiene siete años. Una de las escobillas del parabrisas está rota; el carburador necesita una puesta a punto. Aunque en el depósito de combustible caben cincuenta litros, sólo está a unos tres cuartos de su capacidad. ¿Qué edad tiene el taxista? 156. EXTRAÑA COINCIDENCIA . John Kennedy nació en 1917. Llegó a presidente de los Estados Unidos en 1960. Su edad en 1993 sería de 76 años y habría estado en el gobierno 33 años. La suma de esos cuatro números es 3.986.

Charles de Gaulle nació en 1890. Llegó a presidente de Francia en 1958. Su edad en 1993 sería de 103 años y habría estado en el gobierno 35 años. La suma de esos cuatro números es también 3.986. Francisco Franco nació en 1892. Llegó a gobernar España en 1939. Su edad en 1993 sería de 101 años y habría estado en el gobierno 54 años. La suma de esos cuatro números es también 3.986. ¿Puede Vd. explicar esta notable coincidencia? 157. SE OYE CADA COSA . En una reunión, un hombre dice que su hermano murió hace 130 años. ¿Cómo es posible que sea cierto? 158. MADRE CON CINCO HIJOS . La madre de Luis tiene cinco hijos. El primero se llama PA, el segundo PE, el tercero PI , el cuarto PO. ¿Cómo se llama el quinto? 159. EN EL FOTÓGRAFO . "Quisiera doce copias de una foto de carnet." "¿Doce copias? ¿Seis no son suficientes?" Si pero ... ¿Por qué cree Vd. que pidió doce? 160. PARA LA JUSTICIA . Dos hermanos gemelos bailan juntos. Van desde abajo hacia arriba y trabajan para la justicia. Después se paran y descansan juntos. ¿Quiénes son? 161. PARENTESCO NAPOLEÓNICO . ¿Qué parentesco tenía el primer esposo de la segunda mujer de Napoleón con el segundo esposo de la primera mujer de Napoleón? 162. UNA APUESTA Y NOS VAMOS . En el casino, un señor, sólo apuesta al número 36, pues, según él, es el único que paga tantas veces como indica el número. ¿Qué otro número admite este singular sistema? 163. ¿TE SALVÓ LA VIDA? Dos amigos van paseando por una calle; al ver uno de ellos a una persona, sostienen el siguiente diálogo: Pedro: A ese médico que va por la otra acera, le debo el poder ir caminando en estos momentos contigo por la calle. Luis: ¿Es que te salvó la vida? Pedro: No, pero ... ¿Cuál fue el resto de la contestación de Pedro? 164. UN REPARTO DE MANZANAS . Repartir 5 manzanas entre 6 niños. El reparto se desea hacer de tal modo, que ninguna manzana sea dividida en más de 3 partes. 165. OTRO REPARTO DE MANZANAS . Repartir 7 manzanas entre 12 niños. El reparto se desea hacer de tal modo, que ninguna manzana sea dividida en más de 4 partes. 166. AYER, HOY Y MAÑANA . Cuando mañana sea ayer, el día de hoy estará tan próximo al domingo como lo estaba cuando ayer era mañana. ¿Qué día es hoy?

167. CONFUSA CONVERSACIÓN . Dos niños, confundidos con los días de la semana, hicieron una pausa en su camino a la escuela para aclarar las cosas. "Cuando pasado mañana sea ayer", dijo María, "entonces el hoy estará tan distanciado del domingo como el hoy de cuando anteayer era mañana." ¿En qué día se produjo esta misteriosa conversación? 168. EL OBISPO EN VISITA PASTORAL. Iba una vez un obispo haciendo la visita pastoral con su capisayo, báculo y comportamiento y al pasar por un puente de madera, tendido sobre un río, vio que debajo estaba un hombre pescando y le preguntó qué era lo que pescaba. El interpelado, tras una amable reverencia, contestó al obispo: «Lo que pesco, lo echo al río y, lo que no pesco, me lo llevo a casa». ¿Qué pescaba el hombre? 169. EL ENUNCIADO. Dé Vd. un enunciado concerniente a n que sea válido para todos y sólo para todos los valores de n menores que un millón. 170. TOPOLOGÍA POLICIAL . El inspector CLouseau informaba detenidamente al Comisario acerca del escenario de un crimen que acababa de explorar cuidadosamente: Clouseau: La casa tiene sólo 5 habitaciones sin pasillo alguno. Cada habitación tiene dos puertas y la casa, a su vez, una sola entrada principal (que es una de las dos puertas de una de las habitaciones) sin ninguna otra salida. Al criminal, que entró por la puerta, no se le vio salir por ella, y como salir por las ventanas es imposible, estará escondido en la casa. Comisario: ¡Basta inútil! Vuelva al lugar del crimen y aprenda a fijarse mejor para otra vez. Si el Comisario era un excelente matemático, ¿puede Vd. explicar su reacción? 171. SOPA Y CARNE. El otro día presencié en un restaurante madrileño el siguiente caso: Un matrimonio pedía para comer; para él sopa y carne y para ella carne y sopa. El camarero dijo que si les daba igual les traería dos sopas y después dos carnes. A lo cual se negaron. ¿Sabe Vd. por qué motivo? 172. LOS BOMBEROS Y EL VINO . Un señor entró en un bar y pidió dos vasos de vino: uno blanco y otro tinto. Cogió el vaso de vino tinto con la mano derecha y el de blanco con la izquierda. Con aspecto serio, bebió el vino tinto de un solo trago; lo mismo hizo, seguidamente, con el blanco. Dio las buenas tardes, pagó y se marchó. Al día siguiente volvió y pidió lo mismo. Pero en esta ocasión, fue el vaso de vino blanco el que cogió con la mano derecha y el de tinto con la izquierda. El camarero que había observado al cliente los dos días, le comentó: "No sabía que los bomberos tomaran vinos de este modo." Un lacónico "buenas tardes" fue toda la respuesta. ¿Cómo supo el camarero la profesión del cliente? 173. TIRITANDO POR UNA VOCAL. ¿Cree Vd. que por culpa de una letra, vocal para más señas, se puede tiritar de frío? 174. EN EL MÉDICO . "Le recomiendo", dice el médico al cliente, "que dado su agotamiento y cansancio, no haga trabajos de cabeza." "Pero eso es imposible", responde el cliente. ¿A qué cree Vd. que será debida tal imposibilidad?

175. A CABALLO Y A PIE . El otro día mi primo Carlos iba por un puente a caballo y sin embargo iba a pie. ¿Será posible? 176. EL HUMO DEL TREN . Un tren eléctrico circula a 60 km/h. en dirección Sur. Un fuerte viento, a la misma velocidad, se opone a su avance. ¿Cuál es la dirección del humo? 177.

DIALOGO DE BESUGOS . El otro día fui testigo del siguiente diálogo: Yo me puedo morder un ojo con facilidad. Claro, como que tienes un ojo de cristal. Te lo sacas y ¡hale! Lo sabías, ¿verdad? Pues ahora te demostraré que también puedo morderme el ojo sano. ¿Cómo cree Vd. que se mordería el ojo fetén? 178.

CON SENTIDO. "Un X es un Y, pero un Y no es un X". Substituya X e Y por palabras para hacer que la oración tenga sentido.

179. EL NIÑO VA A LA COMPRA. Generalmente las amas de casa cuando mandan a su hijo a por un kilo de cerezas, uvas, etc., al supermercado reciben 800 gramos aproximadamente. No saben si el niño se las ha comido o le han engañado en el peso. ¿Qué deben hacer para que esto no ocurra? 180. EL RELOJ DEL ABUELO . Mi abuelo decía, y tenía razón, que cuando su reloj no pudiera funcionar más, se acabaría el mundo. ¿Será posible? 181. ROBO DE JOYAS. Robó en una joyería y metió en un saco: relojes, pulseras, pendientes, colgantes y todo lo que tuvo a la vista, hasta la caja registradora. Cuando huía fue perdiendo por el camino todo lo que había robado. ¿Por qué cree usted que le ocurrió eso? 182. EN CASA DE LA ABUELA . Dos niños van a pasar algunos días junto a su abuela. Por la noche, antes de acostarse, dicen sus oraciones. Después, casi gritando, uno de ellos añade: "Señor, acuérdate de traerme un bonito tren, porque mañana es mi cumpleaños". "Pero, ¿por qué gritas tanto", dice su hermano, "el Señor no está sordo." ¿Vd. por qué cree que gritaba tanto? 183. EL CONCURSO DE MARTILLAZOS . En un pueblo se celebró un concurso de martillazos. Cada concursante tomaba un martillo y le daba con él a otro; si gritaba perdía. ¿Quién cree Vd. que ganó el concurso? 184. INSULTOS FAMILIARES . El otro día en la plaza del pueblo, el hijo del señor López, un chico inteligente y muy educado, estaba soltando improperios, sin venir a cuento, contra toda su familia. Un turista que pasaba por allí se le acercó y le dijo: "No le da a Vd. vergüenza de lo que está diciendo. Si su padre le oyera se llevaría un gran disgusto." A lo que el joven contestó: "Vd. que sabe, si mi padre me oyera se llevaría una gran alegría." ¿Cómo es posible un diálogo de este tipo? 185. MENUDA OPERACIÓN . Mi amigo Carlos me dijo ayer que muy pronto se va a meter en un operación hasta el cuello. Me estrañó muchísimo ya que le considero una persona muy prudente y poco arriesgada. ¿Qué operación podrá ser?

186.

A PUERTA CERRADA . Un juicio se inició con el siguiente diálogo: Acusado: "Ruego a su señoría que el juicio se celebre a puerta cerrada". Juez: "No lo entiendo, pues este juicio no atenta contra su honor, ni su pudor". ¿A qué será debida la súplica del acusado?

187. EL 111. Hay un médico en Zamora capital que le llaman «el 111». ¿Cuál cree Vd. que es el motivo de dicho apodo? 188. ERRORES DE JUVENTUD . Un recluso de 80 años, lleva en la cárcel 15 años. Según dice él, por errores de juventud. Con su edad, ¿cómo es posible? 189. UNA FIRME, OTRA CAÍDA . Una señora fue al médico, se quitó el sujetador y se lamentó de que una mama era firme y la otra caía hacia abajo. A las preguntas del médico admitió que a su marido le gustaba dormir con un pecho en la boca y que dormían en camas separadas. Después de escuchar tal confesión, el médico la dijo que era muy afortunada. ¿A qué se referiría el médico para tal manifestación? 190. NO VA AL PELUQUERO . Hace diez años que mi padre no se corta el pelo. ¿Es que es un artista? No, es porque es ... ¿Qué cree Vd. qué es? 191. LAS PÍLDORAS DE LA VIEJA. Una anciana de más de setenta años, le pidió al médico una receta para píldoras anticonceptivas. El doctor dijo: "Si me prueba que realmente las necesita se las doy gratis." La anciana dejó convencido al doctor. ¿Cuál cree Vd. que fue su explicación? 192. CONTENTA Y LLORANDO . Imagínese Vd. la siguiente situación: Tres jovencitas en traje de baño; dos de ellas tristes pero sonrientes, la otra muy contenta pero llorando. ¿Se explica Vd. por qué ocurre esto? 193. EL LADRÓN DE SOGAS DE CAMPANA. En la torre de una iglesia hay dos campanas; las sogas pasan por dos orificios (separados unos 30 cm. uno de otro) practicados en un techo alto y cuelgan hasta el suelo de la estancia. Un ágil acróbata, provisto de un cuchillo y dispuesto a robar la máxima longitud de las dos cuerdas, encuentra que la puerta de la escalera que conduce al piso superior está cerrada con llave. No hay escaleras ni ningún otro objeto sobre el que pueda ponerse de pie. Por lo tanto, para llevar a cabo su hurto no tiene más remedio que trepar por las sogas y cortarlas por el punto más alto posible. Sin embargo, el techo es tan alto que una caída desde un tercio de la altura sería fatal. ¿Qué procedimiento le permitirá obtener la máxima longitud de cuerda? 194. DOBLE JUEGO. Dos hombres juegan al ajedrez. Juegan cinco partidas y cada uno gana la misma cantidad de partidas que el otro. ¿Cómo es posible si nunca hicieron tablas? 195. A SENTARSE. Un profesor en el aula les dice a sus alumnos: Le doy 100 pesetas al que se siente en un lugar donde yo no pueda sentarme. ¿Qué lugar es ese?

196. LA DOCENA DE MANZANAS . Un padre tiene una canasta con una docena de manzanas y quiere repartirlas en partes iguales entre sus tres hijas, pero de manera que queden en la canasta cuatro manzanas. ¿Cómo hace, sin cortar ninguna de las manzanas? 197. CAFÉ FRÍO, CAFÉ CALIENTE. Ayer me pasó algo curioso. Me serví una taza de café, y de inmediato empecé a tomarlo. Estaba frío. Lo tiré al lavabo, y volví a servirme en la misma taza y de la misma cafetera, que no estaba al fuego. El café, ahora, tenía una temperatura agradable, y lo tomé con el mayor de los gustos. ¿Cómo se explica? 198. EL PRECAVIDO ANASTASIO . El orden y la previsión fueron eje y guía de la vida de Anastasio. Un día, encontrándose en Jaraíz de la Vera (Cáceres), decidió realizar una marcha hasta Garganta de Olla, típica localidad de la sierra cercana. Anastasio se pasó 13 días analizando todas las circunstancias que concurrían en su proyecto y otros 22 días preparando su mochila, donde no faltaba ni el certificado de garantía de la misma. Satisfecho y seguro, emprendió la marcha un soleado domingo. Cada 100 metros consultaba la brújula y el reloj; medía la temperatura del agua de la cantimplora, impregnaba sus botas de grasa de caballo y se palpaba el bolsillo trasero del pantalón, a fin de comprobar que el peine seguía en su sitio. A los 4 km. de viaje surgió lo imprevisto. Delante de él tenía un pequeño puente de madera, único lugar por el que se podía atravesar un bucólico y profundo arroyo. Un visible letrero indicaba el peso máximo que podía soportar: 120 kilos. Anastasio no lo dudó. Regresó inmediatamente al pueblo, sacó al boticario de la cama, le hizo abrir la farmacia y, una vez que comprobó que la báscula había sido regulada recientemente, se dispuso a pesarse. Para ello se cargó la mochila, se puso las gafas, echó tierra en las botas y colocó en su frente unas gotas de agua concentrada, a modo de sudor. Como el conjunto pesaba 82 kilos, Anastasio inició de nuevo la marcha con el garbo que proporciona la seguridad plena. Al cruzar el puente, éste se derrumbó, por lo que nuestro hombre y toda su organización fueron a parar a lo más profundo del arroyo. El dramático silencio que inundó el ecosistema fue roto por la voz de Anastasio que decía: ¡Por qué! ¡Por qué!... El eco pareció convertir la frase en interrogativa: ¿Por qué? ¿Por qué?... ¿Por qué le pasan estas cosas al precavido Anastasio? 199. ACEPTA VD. UNA APUESTA . Me apuesto una moneda a que si me da Vd. dos monedas os entregaré a cambio tres monedas. ¿Acepta Vd.? 200. EL SORDOMUDO Y EL CIEGO . Un sordomudo entra en una librería, y para pedir un sacapuntas se coloca un dedo en la oreja izquierda y hace rotar la otra mano alrededor de la oreja derecha. El dependiente le entiende a la primera y le vende el sacapuntas. El siguiente cliente es un ciego, ¿qué debe hacer para que el empleado comprenda que desea unas tijeras para cortar papel? 201. LA CASADA DEL HELADO . Tres mujeres están comiendo un helado, una lo succiona, otra lo lame y otra lo mordisquea. ¿Cuál de las tres está casada? 202. EL EQUILIBRIO DE LAS FICHAS DE DOMINO. ¿Es posible mantener en equilibrio las 28 fichas del juego del dominó, sobre una sola ficha? ¿Cómo?

203. DAVID Y LA ARISTOCRACIA . David es un hombre sencillo, humilde, bien educado eso sí, pero más pobre que las ratas. Es un perfecto ejemplar de pueblo llano, pues entre sus antepasados no hubo nunca un título nobiliario, ni siquiera de bachiller. Pues bien, a pesar de eso, David se codea y alterna con los aristócratas, y no como criado, sino de igual a igual y con todo derecho. ¿Por qué? 204. SEÑORITA LICENCIADA . Una señorita, licenciada ella, estaba increpando a su novio. No puedo imaginar lo que él le había hecho, pero debió ser algo gordo, ya que ella muy enfadada, le decía: ¡Caradura! ¡Feo! ¡Cochino! ¡Cafre! ¡Landrú! . ¿En qué estaba licenciada esta señorita? 205. TEMPRANAS BODAS DE ORO . Un hombre celebró sus bodas de oro el día que se casó por primera vez. ¿Cómo puede ser esto posible? 206. UN AHORCADO EN EL GRANERO . En un enorme granero de madera totalmente vacío, hay un hombre ahorcado de la viga central. La soga con la que se ahorcó mide tres metros, y los pies penden a treinta centímetros del suelo. La pared más cercana se encuentra a seis metros. No es posible trepar ni a las paredes ni a la viga, y sin embargo el hombre se ahorcó el mismo. ¿Cómo lo hizo? 207. EN LA PLANCHADOR A. ¿Cuánto cobra usted por planchar unos pantalones? Doscientas pesetas. Tenga cien y pláncheme una sola pernera, pues ... Pues, ¿qué? 208. EL CUADRO. ¿Qué representa este cuadro: la salida o la puesta del sol? Estoy seguro, la puesta. ¿y cómo lo sabes si un hay ningún signo que lo demuestre? ¿Usted por qué cree que estaba tan seguro de que era la puesta del sol? 209. EN EL PARLAMENTO . Dos amigos observan a un distinguido caballero que, cartera en mano, sale del Parlamento. "Mírale bien", dice uno, "éste es el hombre que escribe más tonterías en este país." ¿Quién cree Vd. que es tal caballero? 210. PONCIO PILATOS. El pasado sábado bautizaron al segundo hijo de mi hermano. Los padres sorprendieron a todos los asistentes con el nombre que le pusieron; Poncio Pilatos. Pero más sorpresa causó la explicación del motivo de dicho nombre. ¿Por qué cree Vd. que le pusieron ese nombre tan raro? 211. DELICADA. Una señora entró en la carnicería y dijo: «Quiero un kilo de carne sin grasa, sin hueso, sin nervios y sin venitas.» ¿Qué le contestaría el carnicero? 212. BULTOS NO TAN GRANDES . Determinada empresa de autobuses no permite que los pasajeros lleven en los autobuses bultos que midan más de cuatro metros de largo. Un hombre tiene una caña de pescar que mide cinco metros. ¿Cómo puede hacer para llevarla en un autobús de la citada empresa? Y no me diga que partiéndola, doblándola, etc. El problema es real como la vida misma. 213. DE NEGRO Y SIN LUZ . Un señor, totalmente vestido de negro, regresa a su casa caminando por la calzada de una calle desierta. Todas las farolas están

apagadas y no hay luna. Un coche, con los faros apagados, aparece a toda velocidad por la espalda del caminante. En el último momento, el conductor logra esquivar al peatón y evita así un terrible accidente. ¿Cómo se las arregló para verlo? 214. EXTRAÑA SITUACIÓN . Cinco personas (cuatro hombres y una mujer) caminan por las afueras de la ciudad cuando comienza a llover. Los hombres apresuran el paso y la mujer no hace nada por ir más deprisa, sin embargo no se moja y llega a su destino a la vez que los hombres. ¿Cómo es posible? 215. EL OSASUNA EN LA LIGA . Al finalizar la jornada 29 el Osasuna era el último de la clasificación. Se jugó la jornada 30, perdió, y sin embargo quedó el penúltimo de la tabla. ¿Es posible?

216. LOS CANALES DE MARTE. He aquí un mapa de las recién descubiertas ciudades y canales de nuestro planeta vecino más cercano, Marte. Comience en la ciudad marcada con una N, en el polo Sur, y vea si puede deletrear una oración completa recorriendo todas las ciudades, visitándolas sólo una vez y regresando al punto de partida. Cuando este acertijo apareció en una revista por vez primera, más de 50.000 lectores dijeron: "No hay solución posible". Sin embargo, es un acertijo muy simple. 217. RAZÓN LÓGICA . Cinco pedazos de carbón, una zanahoria y una bufanda yacen sobre el césped. Nadie los puso allí pero hay una razón perfectamente lógica para ello. ¿Cuál es? 218. LA BOMBILLA Y LOS INTERRUPTORES . Imagínese Vd. frente a una puerta cerrada que conduce a una habitación en donde hay una luz que proviene de una bombilla, pero donde está no puede ver si esta encendida o apagada. Donde está Vd. hay cuatro interruptores de los cuales sólo uno enciende la bombilla del otro lado de la habitación. Puede Vd. activar o desactivar los interruptores cuantas veces quiera, pero sólo puede abrir la puerta (para ver el estado de la bombilla) una sola vez. ¿Cómo hará para determinar cuál es el interruptor que enciende la bombilla?

219. VACACIONES EN TENERIFE . Un madrileño decidió pasar sus vacaciones de verano en Tenerife. Se puso en contacto con un amigo suyo residente en aquella isla para reservar un apartamento. Los dos amigos se pusieron de acuerdo y no necesitaron ningún medio electrónico, postal ni de cualquier otro tipo para entenderse, tan sólo hablaron. ¿Cómo es posible? 220. TODOS ENVENENADOS MENOS UNO. Un hombre fue a una fiesta y bebió algo de ponche. Se marchó muy pronto. El resto de los invitados que bebieron el ponche murieron envenenados. ¿Por qué no murió el hombre? 221. MUERTOS SIN MARCAS . Antonio y Cleopatra yacen muertos en el suelo de una villa de Egipto. Cerca hay un cuenco roto. No hay ninguna marca en sus cuerpos y no fueron envenenados. ¿Cómo murieron? 222. MUERTO CON UN PAQUETE . Un hombre yace muerto en un campo. A su lado hay un paquete sin abrir. No hay nadie más en el campo. ¿Cómo murió? 0 Ayuda: Conforme se acercaba el hombre al lugar donde se le encontró muerto, sabia que irremediablemente moriría. 223. LÍO DE GEMELOS . Un día Benito celebro su cumpleaños, dos días después su hermano gemelo mayor, Antonio celebraba el suyo. ¿Cómo es posible? 224. CADÁVER EN BAÑADOR . En las entrañas de un bosque fue hallado el cuerpo sin vida de un hombre que llevaba puesto tan solo el bañador, un tubo respiratorio y una mascarilla. El lago más próximo estaba a 18 kilómetros y el mar a 100 kilómetros de allí. ¿Cómo había muerto? 225. LAS MOMIAS DE ADÁN Y EVA. Un arqueólogo, después de mucho tiempo y esfuerzo encuentra dos sarcófagos en lo más profundo de una extraña pirámide. Los abre y encuentra en su interior dos momias magníficamente conservadas. Las desenvuelve cuidadosamente y al momento de terminar, su cara palidece y mientras retrocede, exclama: "¡Dios mío, son Adán y Eva!". ¿Cómo supo de quien se trataba? 226. GRAN VISTA PANORÁMICA . Simón sale a pasear. Entra en un edificio de 10 plantas que no tiene ventanas, aunque desde el piso más alto tiene una vista panorámica de toda la ciudad ante él. ¿Dónde está? 227. LAS 25 PARADAS. En un trayecto de autobús que consta de 25 paradas, el precio del viaje vale para la primera parada 1 pta., para la segunda parada, 2 ptas., y así sucesivamente hasta la parada número veinticinco que cuesta 25 ptas. En el inicio del recorrido sube un pasajero y entrega al conductor 25 ptas., y sin mediar ningún tipo de conversación le entrega un billete para la estación número veinticinco. Efectivamente, el pasajero desea ir a la citada estación, pero, ¿cómo es posible que el conductor sepa con certeza que el pasajero va a la estación veinticinco? 228. EL EQUIPO DE BALONCESTO . Hace diez días el equipo de baloncesto de un instituto de bachillerato, ganó un partido por 72 a 58. Y sin embargo, ningún jugador del equipo metió una sola canasta. ¿A que no sabe Vd. por qué?

229. LA ISLA Y LA CUERDA. La figura adjunta muestra una laguna circular de 300 metros de diámetro, con un islote en el centro. Los dos puntos negros son árboles. Una persona, que no sabe nadar, necesita llegar al islote; dispone de una fuerte cuerda de más de 300 metros de largo. ¿Cómo podrá arreglárselas?

230. EL CARACOL SUBE Y BAJA POR EL PALO. Un caracol sube por un palo de 20 metros de altura, ascendiendo 3 metros durante el día y resbalando 2 metros por la noche. ¿Cuánto tiempo le llevará al caracol escalar hasta la punta del palo, y descender por el otro lado? El borde superior del palo es afilado, así que cuando llegue allí, comenzará a descender en forma instantánea, dedicando el mismo esfuerzo a su diario descenso que el que dedicó a su ascenso, y resbalando al dormir por la noche, igual que antes. El día se divide en 12 horas diurnas y 12 nocturnas. Ningún conjunto finito puede ponerse en correspondencia biunívoca con ninguno de sus subconjuntos propios. La situación es distinta para los conjuntos infinitos. Podemos definir los conjuntos infinitos precisamente por ser aquellos que pueden ponerse en correspondencia biunívoca con alguno de sus subconjuntos propios. 231. EL HOTEL DEL INFINITO . En el centro de nuestra galaxia hay un hotel enorme, llamado Hotel del Infinito. Tiene un número infinito de habitaciones, que se extienden hasta un espacio de dimensión superior a través de un agujero negro. Las habitaciones están numeradas de 1 en adelante. a) Un día, estando ocupadas todas las habitaciones, llegó el piloto de un OVNI, que iba camino hacia otra galaxia. A pesar de no disponer de habitaciones, el gerente consiguió dar alojamiento al piloto. ¿Cómo lo consiguió? b) Al día siguiente se presentaron cinco parejas en luna de miel. ¿Podría el Hotel del Infinito recibirlos? c) Ese fin de semana llegó un número infinito de comisionistas de chicle, para celebrar una convención. ¿Cómo dar habitación a un número infinito de ellos? 232. LAS CARTAS Y LOS SOBRES . En cierta ocasión tuve que echar 4 cartas al correo. Había terminado de escribir las cuatro y también tenía los sobres escritos, pero por descuido me equivoqué al meter algunas cartas en los sobres. Sin embargo, sólo metí una carta en cada sobre. O bien tres de ellas estaban bien o bien sólo dos, o bien me equivoqué en una. ¿Cuántas cartas estaban bien?

Los tres siguientes ejemplos dejan ver claramente que, al enfrentarnos con una serie de operaciones a ejecutar en el menor tiempo posible, la solución óptima no suele ser la que salta a la vista. Procedimientos que inicialmente parecen perfectos pueden luego mejorarse considerablemente. 233. PAN TOSTADO. Mi madre tiene una tostadora que sólo puede contener dos rebanadas de pan cada vez. Después de tostar un lado de cada rebanada, le da la vuelta. Cada lado tarda 30 segundos en tostarse. ¿Cómo puede tostar mi madre 3 rebanadas por ambos lados en minuto y medio en lugar de emplear 2 minutos? 234.

LAS FAENAS DE CASA . Los señores González tienen tres faenas domésticas que realizar: a) Hay que pasar el aspirador al primer piso de su chalet. La tarea requiere 30 minutos y sólo disponen de un aparato. b) Hay que cortar el césped. Sólo tienen una segadora; la tarea ocupa también 30 minutos. c) Hay que darle de comer al bebé, y acostarlo. También para esto se necesitan 30 minutos. ¿Cómo deberían repartirse las tareas marido y mujer para terminarlas todas en el tiempo mínimo?

235. LA PREPARACIÓN DE LAS TOSTADAS. Incluso las más sencillas tareas caseras pueden plantear complicados problemas de investigación operativa. Consideremos, por ejemplo, el de preparar tres tostadas con mantequilla. Disponemos de un tostador de pan de tipo algo antiguo, en el que se introduce el pan abriendo unas portezuelas que tiene a los lados. El aparato puede tostar a la vez dos rebanadas de pan, pero solamente por un lado. Para tostar las dos caras de las rebanadas es necesario abrir las portezuelas y darles la vuelta. Se necesitan 3 segundos para poner una rebanada en el tostador, 3 segundos para sacarla y otros 3 segundos para darle la vuelta sin sacarla. Para cada una de estas operaciones es preciso utilizar las dos manos, con lo que se quiere decir que no es posible colocar, sacar o volver dos tostadas a la vez. Tampoco es posible untar una tostada mientras se está colocando, dando la vuelta o sacando otra del tostador. El tueste de un lado de una rebanada exige 30 segundos; para untar una rebanada de mantequilla hacen falta 12 segundos. Las tostadas solamente se cubren de mantequilla por un lado. No puede untarse un lado de una rebanada antes de tostarlo, pero sí podemos tostarla por un lado, sacarla y volver a colocarla en el tostador para terminar el otro lado. Se supone que el tostador está ya caliente al comenzar. ¿Cuál es el tiempo mínimo necesario para tostar por los dos lados las tres rebanadas y untarlas de mantequilla? 236.

UNA MOSCA PARÓ UN TREN . Una mosca va en dirección completamente opuesta a la de un tren, se produce un choque entre ambos. Podría Vd. explicar de una manera lógica por qué en el momento del choque la mosca paró el tren.

237.

FRASES PERFECTAS (1) . Rellenar las siguientes frases dónde y cómo corresponda. a) "En esta oración hay exactamente ... sílabas."

b) "En esta frase, aunque no lo parezca, hay ... vocales." c) "Si no se rinde: acá hay ... vocales y ... consonantes." 238.

FRASES PERFECTAS (2) . Rellenar las siguientes frases dónde y cómo corresponda. a) "Esta frase tiene ... vocales." ¿Qué número (expresado en letras) hay que poner para que resulte VERDADERA? b) "Esta frase no tiene ... consonantes." ¿Qué número (expresado en letras) hay que poner para que resulte FALSA? c) "Esta frase no tiene ... letras." ¿Qué número (expresado en letras) hay que poner para que resulte FALSA? Los siete siguientes son de estilo parecido.

239. SACANDO CALCETINES (1) . En un cajón hay 20 pares de calcetines rojos y 20 pares negros. ¿Cuál es el menor número de calcetines que hay que sacar del cajón para estar seguro de sacar, por lo menos, dos del mismo color? 240. SACANDO CALCETINES (2) . En un cajón hay dos calcetines rojos, dos verdes y dos azules. ¿Cuál es el número mínimo de calcetines que hay que sacar de un cajón con los ojos cerrados para estar seguro de tener un par del mismo color? 241. SACANDO CALCETINES (3) . En un cajón hay 20 pares de calcetines rojos y 20 pares negros. ¿Cuál es el menor número de calcetines que hay que sacar para que salgan por lo menos dos calcetines de diferente color? 242. SACANDO CALCETINES (4) . En un cajón hay la misma cantidad de calcetines rojos que de azules. Supongamos que el número más pequeño de calcetines que tengo que coger para estar seguro de que saco, por lo menos, un par del mismo color, es el mismo que tengo que coger para sacar, por lo menos, dos calcetines de diferente color. ¿Cuántos calcetines hay en el cajón? 243. SACANDO GUANTES . En un cajón hay 20 pares de guantes rojos y 20 pares negros. ¿Cuántos guantes hay que coger del cajón a oscuras para estar seguro de que se ha escogido, por lo menos, un par del mismo color? 244. LA CENA CON LOS AMIGOS . Diez parejas de amigos se reúnen a cenar. Toman primero el aperitivo en el salón, y pasan después los veinte, uno a uno, en un orden cualquiera, al comedor. Calcula las personas que han de haber entrado por lo menos para que podamos encontrar con seguridad: a) Por lo menos una pareja junta. b) Por lo menos dos personas del mismo sexo. 245. SACANDO BOLAS. En una bolsa hay 12 bolas, 4 rojas, 4 amarillas y 4 verdes, ¿cuántas deberá coger Manolo para asegurarse el conseguir, al menos, dos del mismo color? 246. ¿EN QUÉ MES ESTAMOS? La fecha del último lunes del mes pasado sumada a la del primer jueves del mes que viene da 38. Sabiendo que todas las fechas son de un mismo año. ¿En qué mes estamos?

247. REUNIÓN FAMILIAR . Se encuentran nueve miembros de una familia. Cada uno de ellos llega solo, pero todos llegan al mismo tiempo. Por razones psicológicas muy complejas que no explicaremos aquí, cada uno abraza a 5 miembros de su familia y da la mano a los otros tres. ¿Dónde está el absurdo? Los tres siguientes son de estilo parecido. 248. EL INGENIO EN ÉPOCAS DE ESCASEZ (1). Eran unos tiempos tan difíciles que un fumador empedernido se vio obligado a recoger colillas del suelo para poder fumar. En una caja tiene almacenadas ya 64 colillas y con cada 4 de ellas se hace un cigarrillo. ¿Para cuántos cigarrillos tiene colillas? 249. EL INGENIO EN ÉPOCAS DE ESCASEZ (2). ¿Cómo poder fumar 3 cigarrillos disponiendo tan sólo de 6 colillas, en el supuesto de que sean necesarias tres colillas para hacer un cigarrillo? 250. EL INGENIO EN ÉPOCAS DE ESCASEZ (3). Si un pobre fumador se hace con tres colillas un pitillo, y dispone de 9 colillas, ¿cuántos pitillos puede fumar? 251. LOS CUATRO DE LA FAMILIA. La ficha adjunta contiene los nombres de cuatro personas de una familia. Es muy fácil separar unos nombres de otros mediante tres líneas rectas.

Pero, ¿sabría Vd. separarlos con sólo dos líneas rectas? 252. EL DIQUE Y EL PORTAVIONES. Supongamos que podemos construir un dique en la forma que queramos. ¿Cuál es la mínima cantidad de agua necesaria para hacer flotar al portaviones Forestal que pesa 80.000 toneladas? 253. ESPERANDO EL TRANVÍA. Tres hermanos, que volvían del teatro a casa, llegaron a la parada del tranvía dispuestos a montarse en el primer vagón que pasase. El tranvía no llegaba, pero el hermano mayor dijo que debían esperar. Hermano mediano: "Mejor es que sigamos adelante. Cuando el tranvía nos alcance, nos montamos en él, pero ya habremos recorrido parte del camino y llegaremos antes a casa." Hermano menor: "Si echamos a andar, será preferible que vayamos no hacia adelante, hacía atrás; así encontraremos antes al tranvía que venga y antes estaremos en casa." Como los hermanos no pudieron llegar a un acuerdo, cada uno hizo como

pensaba; el mayor se quedó a esperar el tranvía, el mediano, echó a andar hacia adelante, y el menor, hacia atrás. ¿Qué hermano llegó antes a casa y cuál de los tres procedió más lógicamente? 254. LA MOSCA Y LA REGLA. Una mosca se arrastra a lo largo de una regla desde la marca de los 10 centímetros de un extremo hasta la marca de los 5 centímetros que está en el centro. Este trayecto le lleva 10 segundos. Siguiendo su camino, se desplaza desde la marca de los 5 centímetros hasta la marca de 1 centímetro, pero este recorrido le lleva solamente 8 segundos. ¿Se le ocurre a Vd. alguna buena razón que justifique esa diferencia de tiempo? 255. ¿CUÁL FUE LA GANANCIA? Un comerciante vendió una bicicleta por 50 dólares, después volvió a comprarla por 40 $, ganando claramente 10 $ ya que tenía la misma bicicleta y además 10 $. Tras haberla comprado por 40 $, la revendió por 45, ganando así 5 $, ó 15 $ en total. Un contable: "El hombre empieza con una bicicleta que vale 50 $, y al concluir la segunda venta sólo tiene 55 $. ¿De qué modo puede haber ganado entonces más de 5 $? La venta de la bicicleta a 50 $ es un mero intercambio que no arroja ganancias ni pérdidas, pero cuando la compra a 40 $, gana 5 $, y eso es todo." Un librero: "Cuando la vende a 50 $ y vuelve a comprarla a 40 $ ha ganado con toda claridad 10 $, porque tiene la misma bicicleta y además 10 $, pero cuando la vende a 45 $ es cuando hace ese mero intercambio del que hablamos, el que no arroja ganancia ni pérdidas. Este hecho no afecta a su primera ganancia, por lo que resulta claro que ha ganado exactamente 10 $." ¿Cuál de las tres versiones le parece a Vd. la correcta? ¿O será otra la correcta? 256. EX-BARQUEROS. Los ex-barqueros del Vólgota se reúnen periódicamente para remar. Esto ocurre más de una vez por año y siempre en un día 31. Al decir "periódicamente", queremos significar que entre una reunión y otra siempre transcurre la misma cantidad de meses. ¿Cuando volverán a reunirse, sabiendo que se han reunido por última vez el 31 de julio de 1.998? 257. EL ESQUELETO DEL CUBO. Se desea construir el esqueleto de un cubo de alambre rígido de 10 cm. de lado, utilizando varillas de 10 cm de lado, 12 en total, que habrán de soldarse de tres en tres en los ocho vértices del cubo. Un amigo nos sugiere: «Por qué no rebajar el número de puntos de soldadura, usando uno o más alambres largos, convenientemente doblados en ángulo recto para crear los vértices?» Si hiciéramos caso de nuestro amigo, ¿cuál sería el mínimo número de vértices donde haría falta soldar para construir un cubo rígido? 258. LA DAMA DEL LAGO. Una joven damisela estaba de vacaciones en el Lago Circular, un gran estanque artificial llamado así por su forma perfectamente redonda. Para escapar de un hombre que la perseguía montó en un bote y remó hasta el centro del lago, donde estaba anclada una balsa. El hombre decidió esperarla en la orilla, sabiendo que tarde o temprano tendría que salir a tierra firme. Puesto que él podía correr a una velocidad cuatro veces superior a la que ella podía remar, supuso que sería sencillo atarparla tan pronto como el bote tocase

la orilla del lago. Pero la muchacha (licenciada en Matemáticas) reflexionó sobre el problema. Sabía que una vez en tierra firme podía correr más deprisa que el hombre; bastaba con idear una estrategia para llegar remando a la orilla antes que él. Pronto encontró un plan sencillo y sus matemáticas aplicadas la salvaron. ¿Cuál fue la estrategia de la muchacha? (Se supone que ella conoce en todo momento su posición exacta en el lago). 259. SUBIR DE LA PRIMERA A LA SEXTA PLANTA. En un edificio de seis plantas (sin contar la planta baja), las escaleras que van de un piso a otro son todas de igual longitud. ¿Cuántas veces más hay que subir para ir desde la primera hasta la sexta planta, que para ir desde la primera a la tercera? 260. MISMO NÚMERO DE PELOS. La población de una cierta ciudad es mayor de 200.000 personas. ¿Habrá en ella dos habitantes que tengan el mismo número de pelos en la cabeza? 261.

Y LOS SUEÑOS, SUEÑOS SON. -¡Imposible, es imposible! ¡Parece una inocentada!- exclamó Carlos dejando a un lado el periódico que leía. Escuchad: Huete (Cuenca). Un extraño y lamentable suceso ocurrió ayer en las proximidades de esta localidad. El conductor de un automóvil que viajaba con su esposa, empezó a adormilarse. Por indicación de ésta, aparcó su vehículo en la cuneta izquierda de la carretera, abrieron las puertas delanteras para mitigar el calor y, en el mismo coche, se quedó profundamente dormido. Soñó que organizaba el atraco a una importante central bancaria. Sería "el atraco del siglo". Planos, señales de alarma, sistemas de seguridad, reuniones clandestinas, controles de tiempos y un sinfín de detalles bulleron en su mente. Todo estaba perfectamente preparado. Nada podía fallar. Los acontecimientos se desarrollaron según lo previsto y consiguió llegar hasta una enorme cámara acorazada donde quedó impresionado ante los cientos de millones que contemplaba. En ese instante, la esposa, creyendo que ya había dormido demasiado y que el viaje se estaba demorando en exceso, le dio unos suaves golpes en el hombro, con tan mala fortuna que el cuerpo de su marido se inclinó hacia la izquierda, cayó fuera del coche y se despeñó por un barranco, muriendo en el acto. ¿Por qué dijo Carlos que el suceso era imposible? 262. ¿UN SUEÑO EFICAZ? El propietario de una tienda de electrodomésticos muy frecuentada por los cacos, contrató los servicios de un vigilante para ahuyentar a las desagradables visitas nocturnas. Una mañana comentó con un empleado que por la tarde viajaría a Barcelona a visitar la Feria de Muestras. -No vaya en el vuelo de las 7- dijo el vigilante con cara atemorizada. Esta noche he soñado que ese avión se estrellaba. El dueño se fue en el vuelo de las 5 y, al día siguiente, leyó asombrado que el vaticinio del guarda se había cumplido. Al regreso, mostró su agradecimiento al empleado con una espléndida gratificación y su disgusto, con una inexplicable frase:

"Queda usted despedido." ¿Calificaría Vd. la frase de inexplicable?

Los (4) siguientes son de estilo parecido. 263. EL ESQUIADOR (1). Un esquiador se desliza por la pista y a medida que va bajando lo hace cada vez más rápido, tanto es así que a cada minuto dobla su velocidad, tardando media hora en llegar al final de la pista. ¿Cuánto tiempo tardó en llegar hasta la mitad? 264. LA ESPORA SE DIVIDE EN TRES (2). Un especialista en biología molecular ha conseguido preparar una cepa de una extraña espora que cada hora se divide en tres, todas del mismo tamaño que la primitiva. A su vez, al cabo de una hora, cada una de las esporas hijas se divide en otras tres, prosiguiendo indefinidamente este proceso. El experimentador coloca una única espora en un tubo de ensayo perfectamente limpio a mediodía. Al dar la medianoche, el tubo estaba a punto de desbordarse. ¿A qué hora estaba el tubo a un tercio de su altura? 265. OTRA VEZ LA ESPORA (3). Las condiciones son exactamente las mismas, pero ahora el biólogo ha puesto no una, sino tres esporas en el tubo de ensayo. ¿A qué hora se habrá llenado del todo? 266. LA TELA DE ARAÑA (4). Una araña teje su tela en el marco de una ventana. Cada día duplica la superficie hecha hasta entonces. Es decir, que si al acabar un día la superficie que tiene la tela es S, durante el día siguiente la araña teje una superficie asimismo igual a S. De esta forma tarda 30 días en cubrir el hueco de la ventana. Si en vez de una araña, fueran dos. ¿cuánto tiempo tardarán en cubrir dicho hueco? 267. EL ÁRBOL (5). Un árbol dobla su altura cada año hasta que alcanza su altura máxima al cabo de 10 años. ¿Cuántos años tardará el árbol en alcanzar la mitad de su altura? 268. LA CERILLA CAE SOBRE EL BORDE. ¿Es Vd. capaz de dejar caer una cerilla de papel desde una altura de 1 metro más o menos, de manera que caiga sobre su borde y permanezca así? 269. SORPRENDENTES POLÍGONOS. Se tienen dos polígonos semejantes. Cuando se trata de cubrir el más pequeño con el mayor, no se consigue. ¿Puede Vd. dar una explicación? 270. EL EXTRAÑO ASESINO. Antonio y su mujer circulaban muy deprisa por las calles de Madrid. Antonio salió del coche y le pidió a su esposa que le esperara un par de minutos. Cuando volvió estaba muerta. Y además, un extraño estaba en el coche. ¿Quién era? Pistas: - Ni la mujer ni el marido habían visto antes al extraño. - Las puertas y las ventanillas del coche estuvieron cerradas todo el tiempo que el marido se ausentó. - La muerte fue causada por el extraño, pero no intencionadamente.

271.

¿CUÁL SOBRA?. HUEVO, PESCADO, BASE, MESA, APUESTA. ¿Qué elemento de los cinco es el que sobra? ¿Por qué?

272. EL CUBO DE QUESO. Sobre un cubo de queso construido con 27 cubitos más pequeños (3x3x3) hay un ratón dispuesto a comérselo entero. El ratón quiere devorar uno a uno los cubitos contiguos y dejar para el final el cubito del centro. ¿Podrá salirse con la suya? 273. EMPOLLANDO HUEVOS. Un experto granjero sabe que 30 gallinas empollan en 20 días 40 huevos en 4 gallineros. ¿Cuánto tiempo necesitará para hacer que 60 gallinas empollen los 40 huevos en 5 gallineros? 274. ACERTAR LA BASE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN. Piense Vd. en la base de un sistema de numeración cualquiera, mayor que 2, y, sin preguntarle nada, yo podré escribirla inmediatamente. ¿Cómo es posible? 275. LOS NÚMEROS EN TIZA. Un cierto maestro, con un trozo de tiza, escribió números diferentes en la espalda de ocho de sus niños. Luego los separó en dos grupos. A la izquierda puso los que tenían escrito en la espalda los números 1, 2, 3, 4. A la derecha puso los que tenían escrito en la espalda los números 5, 7, 8, 9. Los números del grupo de la izquierda suman 10, mientras que los de la derecha suman 29. Se trata de reordenar a los ocho niños en dos nuevos grupos, de forma que los cuatro números de ambos grupos sumen igual. 276. EL PINTO MADRILEÑO. En la zona antigua de Madrid vive un curioso pintor de retratos. Los pinta la mitad de estrechos y el doble de alargados de lo que son en la realidad. Supongamos que Vd. quiere que le haga un retrato de tamaño real, ¿qué consejos le tendrá que dar al curioso pintor? 277. ¿QUIÉN CONTÓ MÁS? Dos personas contaron durante una hora todos los transeúntes que pasaron junto a ellos por la acera. Una los contaba desde la puerta de su casa, y la otra, yendo y viniendo por la acera. ¿Quién contó más transeúntes? 278.

NADA DE CAMBIO. Cliente: Déme cambio de un dólar, por favor. Cajera: Lo siento, pero no puedo hacerlo con las monedas que tengo. Cliente: ¿Puede entonces cambiarme medio dólar? Cajera: Ni siquiera tengo dinero para cambiar ni veinticinco, ni diez, ni cinco centavos. Cliente: ¿No tiene ninguna moneda? Cajera: Oh, sí, tengo 1'15 dólares en monedas. ¿Cuáles eran exactamente las monedas que había en la caja registradora?

279.

DISTRIBUCIÓN DE NÚMEROS. Dividimos los números del 0 al 14 en tres grupos:

Grupo A 0 3 6 8 9

Grupo B 1 4 7 11 14

Grupo C 2 5 10 12 13

¿En qué grupo incluiríamos los números 15, 16 y 17? 280.

LA TIENDA DE ROPA. En una tienda de ropa los precios de los artículos siguen un extraño sistema ideado por el dueño: Un chaleco: 3500 ptas. Una falda: 2500 ptas. Una camisa: 3000 ptas. Un pantalón: 4000 ptas. Según este sistema: ¿Cuanto costará una blusa?

281. SOLDANDO VARILLAS. Construimos un cubo soldando convenientemente 12 varillas de alambre de 3 cm. de longitud. Si una mosca llega a uno de los vértices y recorre luego las aristas, ¿cuál es la mayor distancia que puede recorrer antes de volver por segunda vez a ese vértice y sin repetir ninguna arista? 282. DOS DETECTIVES ASTUTOS. Dos detectives llegaron al lugar de un homicidio hallando a la víctima tendida en un camino. Había unas rodadas de neumático marcadas en el barro del camino. Los detectives siguieron las rodadas, llegando a un caserío. Había tres hombres sentados, nada más verlos dedujeron quien era el sospechoso. Aunque ninguno tenía coche ni las botas manchadas de barro, ¿cómo pudieron resolver el caso tan rápidamente? 283. RECORDANDO A ARQUÍMEDES. Un barco navega por un canal, próximo a la orilla, con las dos esclusas cerradas. Un pasajero arroja una moneda de níquel a un muchacho que está en la orilla. La moneda cae al agua. ¿El nivel del agua sube, baja o permanece igual que antes de arrojar la moneda? 284. EL AMO, EL MONO Y LOS CACAHUETES. Un mono tiene en un saco muchos cacahuetes. Cada mañana su amo le mete en el saco 100 cacahuetes. A lo largo del día, el mono se come la mitad de los cacahuetes que encuentra en el saco y deja la otra mitad. Cierta noche, después de varios años comportándose así, el amo quiso contar el número de cacahuetes que al mono le quedaban en el saco. ¿Sabe Vd. cuántos había? 285. EL HARÉN DEL SULTÁN. Un sultán intentó aumentar el número de mujeres disponibles para su harén promulgando una ley que prohibía tener más hijos a las familias en cuanto en ellas naciera un varón. Su razonamiento era: «De esta forma habrá familias de un sólo varón, otras de varón y hembra, otras con un varón y dos, tres, cuatro hembras, etc. El promedio de hembras será superior al de varones». ¿Es correcto el razonamiento? 286.

287.

NEGROS, BLANCOS Y ROJOS. Un hombre blanco con zapatos blancos, un hombre negro con zapatos negros y un piel roja con zapatos rojos. En un acto de confraternidad deciden intercambiarse tales prendas, de modo que cada uno use zapatos de dos colores que no sean los suyos. ¿Cuántos pies calzados habrá que ver para saber qué color de zapato lleva cada uno de estos hombres en cada uno de sus pies? LA PREGUNTA DIFÍCIL. Supongamos que Vd. está sufriendo un examen y participa en este diálogo:

Profesor: ¿Qué prefiere? ¿Qué le haga una pregunta difícil o varias preguntas fáciles? Alumno: Que me haga una pregunta difícil. Profesor: ¿De qué color es mi automóvil? ¿Cómo le contestaría? 288. POR 10 DÍAS 3 MILLONES. Un joven que solicitaba un empleo, le dijo al gerente que creía merecer un sueldo de 3 millones de pesetas anuales, pero éste no parecía ser de la misma opinión. "Mire", le dijo, "un año tiene 365 días. Duerme usted 8 horas diarias, o sea un total de 122 días. Quedan 243. Descansa otras 8 horas diarias, es decir otros 122 días. Quedan 121. Hay 52 domingos en que no trabaja. Quedan así 69 días. Tampoco trabaja por las tardes de los 52 sábados, 26 días en total. Quedan, pues 43. Todos los días pierde una hora para comer, lo que hace otros 15 días. Quedan 28. Tiene dos semanas de vacaciones. Quedan 14 días. Y todavía quedan por lo menos cuatro fiestas. ¿Le parece bien que por 10 días de trabajo le pague 3 millones de pesetas?". 289.

MENUDA OBRA MAESTRA. ¿Cuál es el título de una obra maestra escrita tan sólo en cinco líneas?

290. LA TAZA DE TÉ. Un mago puso una taza de té, llena hasta el borde, sobre su cabeza. La dejó caer al suelo, rompiéndose en multitud de fragmentos pero sin derramar una simple gota de té. ¿Cómo pudo hacerlo el mago? 291.

LÍO EN LA FIESTA FAMILIAR. En una fiesta familiar al encontrarse dos hombres se produce este pequeño diálogo: El primero: !Padre! El segundo: ¡Abuelo! Si ninguno de los dos hombres se equivocaba, ¿cómo es posible?

292.

EL GATO SALTARÍN. Un gato saltó al vacío desde el borde de la ventana de un piso 32 y sin embargo no se mató. ¿Por qué?

293.

TRES AMIGOS DESCONFIADOS. Tres socios, muy desconfiados, quieren comprar una caja fuerte para guardar el dinero de la empresa. ¿Cuántas cerraduras deben poner a la caja? ¿Cuántas llaves deben fabricar? ¿Cómo deben repartirse las llaves para que uno sólo no pueda abrir la caja y sí dos cualesquiera? 294. ¿TENDRÁN HIJOS TONTOS? Carmen y Alberto son mellizos. Hijos de la misma madre, nacieron el mismo día, del mismo año, a la misma hora y en el mismo sitio. ¿Como es posible que se casaran y no se originara un escándalo? 295. EL SUICIDA. Un hombre llega a casa por la noche. De pronto se da cuenta de algo, coge un revolver y se suicida. Si hubiera visto que el suelo estaba lleno de serrín no lo hubiera hecho. ¿Cuál es el motivo del extraño comportamiento del hombre? 296.

MENSAJE SECRETO. El siguiente mensaje fue interceptado por el servicio de espionaje de los Estados Unidos. ¿Qué dice?

EN VIAJE TAL RES CATEDEL OSA MI GOSRU ¡SOS! 297. ORDENANDO Y DESORDENANDO. Mi vecina Raquel es capaz de ordenar el salón de su casa en dos horas. Su hermano Jorge puede desordenarlo en tres horas. Un día coincidieron en el salón, que estaba totalmente desordenado, y mientras Raquel lo ordenaba Jorge lo desordenaba. ¿Cuánto tiempo tardó Raquel en ordenar completamente el salón? 298. CORNILANDIA. En este país vivía un rey con su pueblo. Un día al rey le llega la noticia de que algunas de las mujeres del pueblo engañan a sus maridos. El rey, una vez enterado de quiénes son las mujeres que engañan, manda una carta a cada hombre con la lista de las mujeres infieles, excepto el nombre de la mujer del marido al que se le manda la lista, que puede o no engañarle. El rey ordena que los maridos descubran si sus respectivas mujeres les engañan y una vez descubierta su infidelidad sean ejecutadas por ellos y colocadas en la puerta de la calle como escarmiento. Durante este tiempo nadie hablará con nadie y sólo por la noche los maridos podrán mirar las demás puertas, pero eso sí, sin comentar lo más mínimo con nadie. Pasa el primer día y no aparece ninguna mujer muerta. Pasa el segundo día y tampoco, así hasta llegar a la noche cincuenta, en la que aparecen de repente todas las mujeres infieles muertas. ¿Cuántas mujeres engañaban a sus maridos? 299.

SON PARIENTES (1). Las siguientes letras tienen todas ellas algo en común que ninguna de las demás tiene. ¿Qué es? G-J-F-K-P-W-X-Ñ

300.

INVENTANDO ADIVINANZAS. Busque, invente una adivinanza en la que la solución sean los mocos.

301.

¿DISCURSO PLAGIADO? Observe la siguiente conversación: Alumno: Don Andrés, ayer vi en un libro, palabra por palabra, todo el discurso que Vd. pronunció el sábado ante el Rey Don Juan Carlos. Profesor: Imposible, el discurso lo escribí yo y era totalmente original. Alumno: Pues, créame, le puedo traer mañana el libro en el que lo vi. Profesor: Tráigalo y ya hablaremos. Si ambos tenían razón, ¿cómo es posible? 302. AGRADECIMIENTOS. Viajando, aparecí un día en Londres. Quedé con "The Times" para escribirles un artículo. Lo escribí en castellano y se lo tradujo al inglés John Houston. Al final de la traducción escribí: 1. Agradezco a John Houston la traducción de este artículo. 2. Agradezco a John Houston la traducción de la nota anterior. 3. Agradezco a John Houston la traducción de la nota anterior. Esta lista habría seguido hasta el infinito en mi costumbre de no dejar nada sin agradecer; sin embargo tuve un motivo razonable para detener las notas en la número tres. ¿Cuál es el motivo?

303. CERILLA ARDIENDO. ¿De qué forma se puede hacer arder una cerilla bajo el agua? 304. EL PILOTO Y EL PAQUETE. Entre un piloto de avión y su amigo tuvo lugar la siguiente conversación: Piloto: Mañana vuelo hacia Madrid. Amigo: Si no te desvías mucho de tu rumbo, ¿podrías llevar un paquete a mi hermano? Piloto: Sí puedo. No tendré que desviarme nada. ¿Dónde tuvo lugar esta conversación? 305. MUCHOS ÁRBOLES. Un campesino quiere plantar el máximo número de árboles de forma que cada uno equidiste de todos los demás. ¿Cuántos podrá plantar? 306. SACANDO CARTAS. Una caja contiene una baraja de 52 cartas (4 palos de 13 cartas), ¿cuántas cartas hay que sacar para estar seguro de obtener 7 del mismo palo? 307. LOS CÓNDORES. Un cóndor sale volando de la cima del Aconcagua hacia la del Chimborazo y vuelve. Al mismo tiempo, otro cóndor sale volando del Chimborazo hacia el Aconcagua y vuelve. El primero va y viene seis veces, es decir, hace doce trayectos; el segundo tres (seis trayectos). ¿Cuántas veces se cruzaron y/o sobrepasaron las aves en sus recorridos si ambas terminaron sus vuelos en el mismo momento?" 308. LOS BOTONES DEL ASCENSOR. El ascensor de un edificio de diez pisos tiene un botón por cada piso más el botón de la planta baja. ¿Cuál es el botón más usado? ¿Cuál es el botón menos usado? 309. FECHAS INDETERMINADAS. En España, fechas como 6 de diciembre de 1977 suelen abreviarse 6-12-77; pero en otros países, como EE.UU., se da primero el mes y luego el día, escribiéndose 12-6-77. Si desconociésemos cuál de ambos sistemas se ha utilizado, ¿cuántas fechas quedarían indeterminadas en la notación abreviada? 310. SUMA DE LETRAS. Si una CAMPANADA = PALMADA y una CAMA = PALMA, ¿Cuánto cuesta el PAN? 311. COMPLETE EL ROMPECABEZAS. Un rompecabezas contiene 100 piezas. Un movimiento consiste en reunir dos grupos de piezas (incluyendo grupos de una única pieza). ¿Cuál es el menor número de movimientos necesario para armar el rompecabezas? 312. UNA VEZ SOLAMENTE. "Presten atención porque sólo voy a hacerlo una vez". ¿Quién cree Vd. que pronunció esta frase? 313. EL GLOBO. ¿Es posible pinchar un globo y que no se escape el aire ni que el globo haga ruido?

314. LOS MAFIOSOS. Unos policías están vigilando una casa de mafiosos para saber qué pasa en el interior. De repente llega un tipo a la casa toca la puerta, se abre una mirilla y desde dentro le dicen: catorce, a lo que el tipo responde: siete; y entra sin problemas. Minutos más tarde llega otro tipo y toca la puerta, se abre la mirilla y le dicen desde dentro: dieciocho, el tipo responde: nueve; y entra sin problemas. Una hora más tarde, llega otro tipo y toca la puerta, se abre la mirilla y le dicen desde dentro: ocho, el tipo responde: cuatro; y entra sin problemas. El jefe de la policía le dice a todos: Ah es muy fácil, la clave consiste en responder la mitad del número que ellos te dicen. Manda a un policía (sin uniforme), éste toca la puerta y le dicen: cero, después de un momento de confusión el policía responde: cero; y lo matan a tiros. El jefe de policía les dice a todos que fue mala suerte y manda a otro, usted llega a la puerta, toca y le dicen desde dentro: seis, el tipo confiado responde: tres; y lo asesinan. ¿Que pasa? 315. AGUJEROS. Seis hombres hacen seis agujeros en seis días. ¿Cuanto tiempo tarda un hombre en hacer medio agujero? 316. NAVEGADORES TELEMÁTICOS. A mis vecinos les encanta viajar barato y sin previos planes. Cierto día, Pilar, desembarcó para visitar la ciudad en cuyo puerto el barco había hecho escala. No tenía ni idea en dónde se encontraba. Tampoco conocía el idioma hablado en esa ciudad. Paseando por sus calles, le pareció una ciudad bonita y muy moderna y que se encontraba en el hemisferio sur del planeta. ¿Cómo pudo deducir eso? 317. AL CAMPO CON LA PEQUEÑA. Gabriela tiene un día libre, y (aprovechando que su marido se ha llevado a los niños al circo) decide llevarse a la joven Teresa, que acaba de cumplir un año, al campo. Una vez allí, observa como un perro abandonado se acerca a toda velocidad a Teresa. La olisquea y le muerde una oreja, jugueteando. A pesar de que Gabriela a visto perfectamente esto, no hace nada por evitar que el perro juegue con Teresa, a riesgo de que esta coja una infección. ¿Qué explicación puede haber? 318. PROBLEMA AL DUPLICAR (1). Mi amigo Jorge desea duplicar una cinta de música que grabó de un concierto de Elton John que duró 50 minutos. Para realizar la copia compró dos cintas de una hora de duración cada una. Como sólo disponía de un magnetófono, yo le presté el mío. Al intentar hacer la copia descubrió que su magnetófono era dos veces más rápido que el mío, y no todo el concierto podía ser copiado. Además la copia se oía más deprisa y más aguda en su magnetófono. Cuando me comentó lo que le pasaba, le tuve que decir como podía hacer la duplicación que quería. ¿Vd. sabría hacer la citada duplicación? 319. BOMBARDEO. Durante la Segunda Guerra Mundial, un bombardero aliado sobrevolaba Alemania. El avión estaba en perfectas condiciones y todo funcionaba correctamente. Cuando llego a su objetivo, el piloto ordeno abrir las compuertas de bombas. Se abrieron. Luego ordeno soltar las bombas. Fueron soltadas. Pero las bombas no cayeron del avión. ¿Por que no lo hicieron? 320. CURIOSIDAD CON TRES DADOS. Lance tres dados al aire, póngalos en fila con los puntos de las caras superiores forme un número de tres cifras comenzando por la izquierda. De la vuelta a los dados y escriba a continuación del

número anterior las tres cifras que forman las caras colocadas ahora arriba, comenzando también por la izquierda. Se ha formado así un número de seis cifras. Divida este número entre 111 y dígame el resultado. Le adivinaré los puntos de las caras superiores que tenía al principio. ¿Sería Vd. capaz? Ejemplo: Partimos del 341 * 341436 : 11 = 3076. 321. DADOS APILADOS (1). Haga una torre con tres dados. ¿Sería Vd. capaz, solamente con echar un vistazo, de saber la suma de los puntos de las 5 caras que no se ven desde ningún lado? 322.

PRECIOSA POESÍA. Dime, si eres entendido, esto cómo puede ser; ni tres son menos que cuatro, ni dos son menos que tres Dos son tres si bien se advierte; tres son cuatro si se mira; cuatro seis, y de esta suerte, seis son cuatro sin mentira. ¿De qué se trata?

323. EL COMEJÉN LITERARIO. En mi biblioteca tengo un diccionario, en cinco tomos. Cada tomo tiene un espesor de 4 cm. tapas incluidas. El espesor de cada tapa es de 0'25 cm. Un comején comienza en la primera página del primer tomo y se abre camino hasta la última página del quinto tomo. Suponiendo que tarda un día en recorrer medio cm., ¿cuántos días tardará en el total del recorrido? 324. LA PESADA ESTATUA. Tenemos una estatua que pesa más de 100 kg. La única balanza de que disponemos no es capaz de medir pesos superiores a los 100 kg. Disponemos también de una robusta capaz de soportar cualquier peso, así como de una bonita colección de piedras de todos los colores y formas. ¿Sabría Vd. calcular el peso exacto de la estatua? 325. LOS PRISIONEROS DE LA TORRE. Dos sabios fueron capturados por un tirano rey y hechos prisioneros. Para poner a prueba su inteligencia fueron encerrados en celdas separadas de una torre, una que miraba hacia el Este y otra hacia el Oeste, y de modo que no pudieran comunicarse entre sí. Desde sus celdas ellos podían ver, entre ambos, todas las ciudades que componían el reino, pero ninguna ciudad era visible a la vez por los dos. El tirano les dijo que las ciudades del reino eran o bien 10 o bien 13, y que ambos serían liberados tan pronto como uno cualquiera de ellos pudiera anunciarle al carcelero, que cada mañana les llevaba la comida, cuántas ciudades integraban el reino. Ominosamente, el tirano agregó que sólo iba a alimentarlos durante una semana. En la quinta mañana, los dos sabios fueron liberados. ¿Qué proceso lógico les llevó a resolver su problema? ¿Cuántas ciudades componen el reino? ¿Cuántas ciudades vio cada uno?

326. LA GUARNICIÓN. Una arrojada guarnición defendía una fortaleza de nieve. El comandante distribuyó sus tropas como se indica en la figura (el cuadro interior indica el total de soldados: 40 niños). Cada lado, era defendido por 11 niños. La guarnición perdió 4 niños en el transcurso de cada uno de los cuatro primeros asaltos, y 2 niños durante el quinto y último. Pero siempre, después de cada asalto, 11 niños defendían cada lado de la fortaleza. ¿Cómo? 327. LAS MONJAS DEL CONVENTO. Un convento tiene dos plantas de forma cuadrada. Cada planta posee tres ventanas en cada uno de los cuatro lados del edificio, que corresponden a 8 habitaciones por planta. Las 16 habitaciones siempre fueron utilizadas como dormitorios. La planta superior, que tenía más camas, aloja el doble de ocupantes que la planta baja. La Madre Superiora exige que las ocupantes se distribuyan de modo que ninguna habitación quede vacía, que en la planta superior haya doble cantidad de monjas que en la planta baja y que en las seis habitaciones que dan a cada uno de los cuatro lados del edificio haya siempre 11 monjas. En cierta ocasión, por razones que no viene al caso, se fugaron del convento 9 monjas. Las que quedaron decidieron ocultar el hecho a la Madre Superiora mediante un reagrupamiento de ocupantes de las habitaciones. Lo hicieron de tal forma que cuando la Madre Superiora hacía el recorrido nocturno ninguna habitación estaba vacía y se cumplían los requisitos señalados anteriormente. ¿Cuántas monjas había en el convento y cómo estaban distribuidas en las habitaciones? 328. EL DADO DE LAS LETRAS. Un juego que consiste en formar palabras, utiliza dados con una letra en cada cara. Uno de estos dados se ve en la figura en tres posiciones. ¿Qué letra está en la cara opuesta a la que ocupa la H? 329. OPERACIONES ARITMÉTICAS. Un profesor y su hijo mantienen el siguiente diálogo: Hijo: Papá, mira este papel que se te acaba de caer. ¿Te sirve?

Profesor: Sí, sí, son los cálculos de un problema para mis alumnos. Hijo: Supongo que se trata de una multiplicación y una suma. Profesor: En efecto, así es. Hijo: Pues he de decirte que quien las haya hecho no está muy ducho en aritmética. Profesor: No lo creas; he sido yo mismo y sus resultados están comprobados. ¿Está Vd. de acuerdo con el profesor? 330. LA INFORMACIÓN NECESARIA. Se tienen cuatro tarjetas, que están pintadas de rojo o de azul por una cara, mientras en la contraria llevan un cero o un cuadrado negro. Las cuatro están sobre la mesa y presentan la siguiente situación:

¿A qué tarjetas es preciso dar media vuelta para poder decir con seguridad si cada tarjeta roja lleva en su dorso un cuadrado? 331. DE CAJÓN. Tenemos sobre una mesa una caja de zapatos cerrada como la adjunta. Sentimos la imperiosa necesidad de medir la diagonal de la caja que va de A a B. Sólo disponemos de una regla común milimetrada y no recordamos ni el teorema de Pitágoras ni ningún otro. ¿Cómo mediríamos esa diagonal, sin abrir la caja?

332. LA VENTA DE SOLARES. Una agencia inmobiliaria puso a la venta un solar triangular, situado en la parte más cara del área comercial de una zona residencial de Chicago. El anuncio era el que se adjunta. ¿Por qué cree Vd. que no se presentaron compradores? 333. LOS EXTRANJEROS. El jefe me dijo que fuera a recoger al aeropuerto a tres extranjeros colaboradores de nuestra empresa. Uno era australiano, otro americano y el tercero surafricano. Me dijo que uno de ellos se llamaba Peter. Aunque no había visto nunca a ninguno de los tres identifiqué a Peter inmediatamente. ¿Cómo? 334. LAS DOS ESFERAS. Nos presentan dos esferas que tienen el mismo volumen, pero una de ellas pesa diez veces más que la otra. Si solo puedes coger una, ¿Cómo sabrías cual es la mas pesada? 335. DESCONOCIDA Y DESNUDA. Una mujer desconocida y completamente desnuda entra en un bar, pide un café y el camarero no se lo sirve alegando que... ¿Qué alegó el camarero? 336. EXTRAÑA ESCENA. Un hermoso caballo negro salta sobre una pequeña torre y aterriza sobre un pequeño hombre. Acto seguido el hombre desaparece. ¿Cómo es posible esta situación? 337. LA MOSCA. Un camión que pesa exactamente 10.000 kg, carga incluida, entra en un puente de un kilómetro de largo que aguanta como máximo exactamente 10.000 kg. (No puede añadirse ni un miligramo de más) En mitad del puente una mosca se apoya en el retrovisor del camión. ¿Qué ocurrirá? 338. CURIOSA ORACIÓN EN INGLÉS. ¿Puede, ingenioso lector, descubrir lo que tiene de curioso la siguiente oración en inglés? "Gaze at this sentence for just about sixty seconds and then explain what makes it quite different from the average sentence".

339. LAS DOS ÚLTIMAS. ¿Cuáles son las dos letras siguientes en la serie siguiente y por qué? CSLDLSELSSY__ 340.

TRES DATOS. Soy Dios, un planeta, y mido el calor. ¿Quién soy?

341. DICHOSA SEA LA HORA (1). Tres jovencitas llegan con sus mochilas y petates al hostal de un pueblo. El recepcionista comprueba el libro de registro y les comunica que no tiene una habitación para ellas. ¿Qué hora es? 342. DICHOSA SEA LA HORA (2). Dos amigos están en un bar de alterne. Tras invitar a un par de chicas en la barra, entran los cuatro en un reservado. ¿Qué hora es? 343.

LA ENCUENTRO, NO LA ENCUENTRO. La encuentro en una semana. También la encuentro en un mes. Mas no la encuentro en un año, ¿sabrías decirme qué es?

344. QUIZÁS HOY ME HAS TOCADO. Vivo sobre una estrella, pero no me quemo. Convivo con 11 amigos. Mis iniciales son PQRS. ¿Quién soy? 345. LA PARED. ¿Cuántos ladrillos de 20x10x10 cm. tomaría Vd. para terminar de construir una pared de 20 m. de largo, 2 m. de alto y 20 cm. de ancho? 346. DE CAZA. ¿Cómo diría Vd. "José y Francisco fueron a cazar con sus perros" sin usar ninguna letra r? 347. MUY CURIOSO. Mi amigo Carlos nació en 1955. Hoy está aún vivo y tiene 42 años de edad. ¿Cómo es posible? 348. ¡INCREÍBLE! ¿Cómo es posible que una persona nacida en Massachusetts, cuyos padres también son de Massachusetts, no sea considerado como ciudadano de Estados Unidos? 349. EXTRAÑO SER. Aparece al comenzar el día, se ausenta por la noche. Lo encontramos en la oscuridad y no lo vemos con luz. ¿Quién es este extraño ser? 350. SUICIDIO FALLIDO. Un hombre en su cuarto de baño se pega varios tiros entre los dos ojos usando una pistola verdadera con balas verdaderas. Salió del cuarto de baño vivo y sin una gota de sangre. No falló ningún tiro, no era Superman,... ¿Cómo fue posible? 351. UN SUEÑO MARAVILLOSO. Una mujer se levanta por la mañana, despierta a su marido y le dice:

- "Cariño, he tenido un sueño maravilloso. He soñado que me regalabas un collar de diamantes por mi cumpleaños. ¿Qué querrá decir?" El marido sonríe y le contesta: "Lo sabrás el día de tu cumpleaños..." Llega el día del cumpleaños de la esposa y el marido entra en casa con un paquete en la mano. La mujer, emocionada, se lo quita de las manos, rasga nerviosa el papel, abre rápidamente la caja y encontró... ¿Qué encontró la mujer dentro de la caja? 352. INTRIGA EN EL BAR. Un policía caminaba por los alrededores de un restaurante cuando oyó un disparo y a alguien gritar: ¡Juan, deja el arma! Entró al interior y vio a un médico, a un cocinero, a un lechero, y un cuerpo muerto en el suelo. Se encaminó hacia el lechero y lo arrestó. No vio disparar a nadie y no había nada evidente para probar quien disparó a la persona que estaba en el suelo y nadie le dijo que el asesino era el lechero. ¿Cómo supo el policía inmediatamente que el asesino era el lechero? 353.

MEJOR AMIGO (1). Si el mejor amigo de JESÚS es MARIO, el mejor amigo de MANUEL es PÍO, y el mejor amigo de MARCELO es LUIS. ¿Quién es el mejor amigo de RICARDO? 1. TOMÁS. 2. RUBÉN. 3. CARLOS. 4. ANDRÉS. 5. MARCOS.

354.

MEJOR AMIGO (2). Si la mejor amiga de ELISA es ELVIRA, el mejor amigo de RAMÓN es TOMÁS, y el mejor amigo de MARCOS es CARLOS. ¿Quién es el/la mejor amigo/a de RAQUEL? 1. ANDRÉS, 2. MODESTO. 3. SAMUEL. 4. IGNACIO. 5. MARTA.

355. SIETE LETRAS. Siete letras tiene mi nombre, que siete letras esconde, dos de varón y cinco de mujer. ¿Qué nombre es? 356.

...

357. FELIZ CUMPLEAÑOS. Hace bastantes años oí a un vecino mío decir: "Nací el 29 de febrero de 1900". ¿Cuántos años cumplió en el año 2000? 358. ARRIBA EL DADO. Si Vd. tira un dado 9 veces al aire y las 9 veces obtiene un cuatro, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 4 en la siguiente tirada?

359. LA PROMESA. Un hombre, cuando en 1991 cumplió 65 años, prometió llevar a su familia a ver las pirámides de Egipto, cuando cumpliera 70 años. Cinco años más tarde cumplió la promesa. Esto ocurrió en 1986. ¿Cómo es posible? 360. DÍAS CONSECUTIVOS. ¿Puede Vd. nombrar tres días consecutivos sin usar las palabras lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo? 361. EXTRAÑA EDAD. La madre tiene 21 años más que el niño. Dentro de 6 años, la madre será 5 veces mayor que el niño. ¿Cuál es la edad del niño? 362. LA BIBLIOTECA. Una biblioteca pública anunció que cada socio podría pedir prestado un número ilimitado de libros y devolverlos a los seis meses. ¿Por qué motivo? 363. CURIOSO LUGAR. En la tierra existen muchos sitios en los que "ayer" es anterior a "hoy". ¿Qué sitios son esos? 364. ¿MAFIOSO? Tengo la boca grande, hago bastante ruido y siempre estoy implicado en negocios sucios. ¿Quién soy? 365. CURIOSAS PREGUNTAS. ¿A qué preguntas nunca puede usted contestar "sí" sin mentir? 366. CON WINDOWS. ¿Qué palabra de cinco letras tiene tres consonantes iguales, dos vocales diferentes y Vd. ve muy a menudo mientras trabaja con su PC utilizando Windows 95 o Windows 98? 367. MUCHO CUIDADO. El que lo da no lo dice. El que lo coge no lo sabe. El que lo sabe no lo quiere. ¿Qué es? 368. LANZAR Y RECOGER. Vd. lo lanza hacia fuera cuando lo va a utilizar, pero lo recoge cuando ya no quiere utilizarlo. ¿Qué es? 369. GRAN INVENTO. Existe un antiguo invento, aún en uso, que permite a las personas ver a través de las paredes. ¿Qué invento es? 370. CURIOSA MONEDA. Tengo una moneda (de las nuevas de los euros) muy curiosa la mano. Si Vd. quita medio, el valor de la moneda sería el doble. ¿Qué moneda es? 371. LOS GUSTOS DE MI VECINA. Mi vecina Raquel tiene un gusto muy extraño al hablar de números. Le gusta el 225 pero no el 224; le gusta el 900 pero no el 800; le gusta el 144 pero no el 145. Según su particular gusto, ¿cuál le gustará de los números 1600 ó 1700? 372. EL ZUMO DE MELOCOTÓN. Mi mujer hizo ayer zumo de melocotón para varios días. Yo la estuve observando mientras lo hacía. Peló todos los melocotones (que eran muchos), los troceó, los echó en un tarro grande y con la batidora los batió. En ese momento, recordó que tenía que agregar una cucharada

de zumo de limón por cada dos melocotones y así lo hizo. ¿Qué hizo para calcular cuánto zumo de limón tenía que añadir? 373.

LA CAPA. ¿Qué tipo de capa es la más brillante cuando se moja?

374. SE DA Y SE TIENE. Aunque se la dé a alguien, todavía consigo tenerla. ¿Qué es? 375. EL NAUFRAGIO. Tras el naufragio de una pequeña embarcación, un grupo de submarinistas de rescate acude al lugar del naufragio para rescatar los cuerpos, supuestamente sin vida, de los tres ocupantes del barco, cuya radio había dejado de funcionar antes del fatídico accidente. Tras realizar la inmersión y forzar una de las entradas, los submarinistas entran al camarote principal donde se encuentran la siguiente situación: sólo dos cuerpos sin vida, un armario abierto y vacío, una mesa, un tapete y varias sillas. Por todo el camarote se encuentra desperdigada una baraja de cartas. El tercer hombre no aparece en ningún lugar del barco. ¿Sabría Vd. explicar lo que pasó antes de que el barco se hundiese y dónde se encuentra el tercer hombre? 376. EL PAÍS DE MI SOBRINO. En un país imaginario inventado por mi sobrino hay solamente una ley. Esta ley permite que haya mujeres pero no hombres; aunque puede haber niños y niñas. Se pueden comer salchichas y pizzas, pero no carne ni pescado. Hay pimienta, pero no sal. Hay tomates, pero no peras. Hay coches, pero no patines. Hay puertas, pero no ventanas. Etc.. ¿Cuál es la ley? 377. DE NARICES. Mi casa es grande de narices, mi vaca es grande de narices, etc. ¿Qué frase al añadirle "de narices" no parece exageración? 378. SIN ALGUNA DE SUS LETRAS. Encontrar un nombre de persona tal, que no haya ningún otro nombre de persona que no lleve alguna de sus letras. 379.

SECUENCIA POÉTICA. ¿Qué números siguen en la siguiente sucesión? 24 - 31 - 34 - 45 - 51 - 52 - 55 - ... Pista. Todos son números cuyos nombres contienen las cinco vocales.

380. FRASE AUTORREFERENTE. «ESTA FRASE TIENE DOCE LETRAS DISTINTAS» es una frase verdadera. Intente Vd. hacer una frase verdadera con esta otra: «ESTA FRASE TIENE ... LETRAS DIFERENTES». 381. EL TRONCO DE MADERA. Tenemos un pedazo de tronco de madera que pesa exactamente 4 kilos. Si corto el tronco en 16 pedazos iguales, ¿cuánto pesará cada pedazo? 382. EL SÉPTIMO NO SE MOJÓ. Dos coches paran repentinamente a la puerta de un parque. Siete hombres salen de los coches y enseguida comienzan a caminar a pie a lo largo de la calzada. A los pocos segundos comenzó a llover. Seis de los siete hombres comenzaron a caminar más rápidamente para escapar de la lluvia. El séptimo hombre no se incomodó por la lluvia ya que no le cayó ni una sola gota de agua. Si no se utilizó ningún impermeable, ni ningún paraguas; y todos los

hombres llegaron a su destino juntos, ¿qué hizo el séptimo hombre para no mojarse? 383. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (1). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos están en fila, de manera que el primero no puede ver las boinas de los otros dos, el segundo ve la boina del primero y el tercero ve las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 384. SECUENCIA ORIGINAL. ¿Cuál ha sido el criterio empleado para formar la siguiente secuencia? 425260376469080434957 385.

MUY ÚTIL. Tengo dos brazos, pero no tengo dedos. Tengo dos patas, pero no puedo andar. Soy útil cuando levanto mis patas del suelo. ¿Quién soy? (De otra forma) Estoy en tres patas cuando descanso y en una cuando trabajo. ¿Quién soy?

386. JUGANDO AL TENIS. Dos amigos jugaban al tenis. Jugaron cinco sets y cada uno ganó tres sets. ¿Cómo puede ser esto posible? 387. FOTO TOTALMENTE PROHIBIDA. ¿Por qué no se puede hacer una foto a un hombre con una pata de palo? ¿Lo prohíbe alguna ley reciente? 388. MUERTE A LA CARTA. El rey de un cierto país, quiso ser un poco clemente con un famoso ladrón condenado a muerte, y le dio a elegir su manera de morir. ¿Qué manera cree Vd. que eligió el ladrón? 389. LOS HERMANOS Y LOS MELONES (1). Los hermanos Pablo y Agustín van al mercado con 30 melones cada uno. Pablo vende 3 melones por un dólar (10 lotes) y obtiene 10 dólares. Agustín vende 2 melones por un dólar (15 lotes) y obtiene 15 dólares. Entre los dos llevan a casa 25 dólares (10+15=25). Al día siguiente volvieron al mercado cada uno con otros 30 melones. Como no querían tener dos precios diferentes, optaron por vender 5 melones por 2 dólares. Hecha la venta, 12 lotes (60/5=12), obtuvieron 24 dólares (12x2=24). ¿Dónde está el dólar que falta de 24 a 25? 390. CAFÉ O CERVEZA. Merce, Elena, y Selena están tomando café. Bertín, Eva, y Daniel están bebiendo cerveza. Usando la lógica, Manolete, ¿está tomando café o bebiendo cerveza? 391. EN LA TIENDA CANINA. Una tienda de perros ofrecía cachorros a la venta. Dos hombres entraron en el local. El primero puso diez euros sobre el mostrador y pidió un cachorro. El vendedor le preguntó si prefería un caniche, un

labrador o un alsaciano. Eligió el caniche. El segundo hombre también puso diez euros sobre el mostrador y pidió un cachorro. El vendedor no dijo ni una palabra; simplemente le entregó un cachorro de alsaciano. ¿Cómo sabía que era ese el que el quería? Pistas: En forma de Pregunta - Respuesta. 1 - ¿El alsaciano era el último cachorro? - No, quedaban muchos de las tres razas. 2 - ¿Alguno de los tres hombres se conocía entre sí? - No. 3 - ¿El segundo hombre indicó de alguna manera que deseaba el alsaciano? No. 4 - ¿El comprador había estado antes en el local? - No. Clave: Cada perro tenía su precio. 392. EL ORO DE LOS TONTOS. Vd. debe elegir entre dos cilindros. Son idénticos en tamaño y apariencia. Ambos están pintados del mismo color. Sin embargo, uno es macizo y hecho de una aleación no magnética. El otro es hueco y de oro. Ambos tienen extremos sólidos. Ambos miden lo mismo, pesan lo mismo y tienen la misma densidad. No está permitido raspar la pintura. ¿Cómo puede determinar de manera simple cuál es el cilindro de oro? Pistas: En forma de Pregunta - Respuesta. ¿Puede determinarse la diferencia entre ambos cilindros por su apariencia física? - No. ¿La solución al problema incluye realizar alguna prueba o experimento físico? - Sí. ¿Es fácil hacerla? - Sí. ¿La prueba incluye pesar o sumergir los cilindros en líquido? - No. 393. EL ANILLO, EL HILO Y LA BOTELLA. Imagínese una botella vacía de pie encima de la mesa, tapada con un corcho de la manera habitual. Dentro de la botella hay un anillo de oro que cuelga suspendido por un hilo del corcho. ¿Cómo es posible hacer que el anillo caiga al fondo de la botella sin tocar el corcho ni romper la botella? 394. LA FORTUNA PARA UNO. Un anciano quería dejar toda su fortuna solamente a uno de sus tres hijos, pero no sabía a cuál de ellos dejárselo. Dio a cada uno de ellos algo de dinero para que compraran con él aquello que pudiera llenar su habitación totalmente. El primer hijo compró paja, pero no trajo bastante como para llenar la habitación. El segundo compró algodón, pero tampoco llenó la habitación. El tercer hijo compró dos cosas que llenaron la habitación como quería el padre, así que él obtuvo la fortuna de su padre. ¿Qué dos cosas compró el tercer hijo? 395. UN SOLO ARTICULO. El padre manda a su hijo al mercado con una moneda y le dice: "Toma esta moneda y compra con ella: algo para alimentar a las vacas, algo para plantar en el jardín, algo para que nosotros comamos, y algo para que nosotros bebamos. No vuelvas hasta conseguirlo todo". Te permito traer solamente un artículo. ¿Qué compró el hijo para dejar satisfecho a su padre? 396. ESCAPÓ A SUIZA. Durante la Segunda Guerra Mundial, había un puente que conectaba Alemania y Suiza. En el lado alemán, había una torre con un

centinela que venía cada tres minutos a comprobar el puente. Tenía la orden de enviar para atrás a cualquier persona que intentara entrar en Alemania, y matar a cualquier persona que intentara escapar hacia Suiza sin un permiso. Una mujer necesitaba imperiosamente escapar a Suiza, aunque no tenía permiso y sabía que tardaba por lo menos 5 minutos en cruzar el puente, se escapó. ¿Sabe Vd. cómo se las arregló? 397. SECUESTRADOR MUY LISTO. Secuestraron al hijo de un hombre rico. Una nota enviada por el único secuestrador ordenaba llevar un diamante muy valioso a una cabina de teléfonos del centro de un parque público. La policía rodeó el parque, para detener al secuestrador o a algún cómplice suyo. El hombre rico llegó a la cabina de teléfonos y realizó todas las instrucciones marcadas por el secuestrador pero la policía se vio impotente para evitar que el diamante saliera del parque y para detener al ingenioso secuestrador. ¿Qué hizo el secuestrador? 398. LIGERA, LIGERA. Aunque es más ligera que una pluma, nadie puede sostenerla durante largo tiempo, ¿qué es? 399. SONAMBULISMO. Ser sonámbulo le había traído a don Manuel más de algún disgusto. Con los años se había acostumbrado a vivir con ello. Pero después del último cambio de piso su problema había empezado a resultar especialmente molesto, especialmente para doña Paquita, su mujer. Desde entonces don Manuel se levantaba noche tras noche, totalmente sonámbulo, abría la puerta de casa y salía a dar una pequeña vuelta. doña Paquita, harta de que su marido se largase a las tantas de la madrugada a dar un garbeo por el pueblo con pijama y batín, había infructuosamente buscado una solución al problema. Acordó con su marido cerrar la puerta con llave, pero don Manuel las cogía al levantarse de madrugada y salía igualmente. Del mismo modo probaron a cambiar las llaves de sitio, pero don Manuel las encontraba siempre, estuvieran donde estuvieran. Finalmente, doña Paquita pensó en esconder las llaves en algún lugar complicado, pero no se fiaba de su mala memoria, y ni siquiera sabía leer ni escribir para anotar su localización. Cuando estaba por darse por vencida, se le ocurrió una eficaz manera de acabar con los molestos viajes sonámbulos de su marido. ¿Cuál fue la solución final adoptada por doña Paquita? 400. LA FUERTE CAJA FUERTE. Mi hermano tenía una caja fuerte con más de 6.000 euros dentro de ella. Perdió la llave y no tenía llave de repuesto. Para abrirla no podía romper la cerradura, ni tirar de la puerta, ni hacer agujeros, ni prenderla fuego... ¿Cómo cree Vd. que se las arregló para conseguir sacar todo el dinero?

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SIGUIENTES

401. CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS. Una madre tiene 6 niños y 5 patatas. ¿Cómo puede distribuir las patatas uniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones).

402. BOLAS EN CAJAS. ¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga un número impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres? 403.

CIFRAS IMPARES. ¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?

404. 10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOS. Al meter 11 monedas en tres vasos, de forma que cada vaso contenga un número impar de monedas; podemos conseguirlo de muchas formas. Por ejemplo, poniendo 7 monedas en un vaso, 3 en otro y, 1, en el último. Sin embargo, ¿sabría Vd. distribuir 10 monedas en estos mismos tres vasos, de modo que siga habiendo un número impar de monedas en cada vaso? El asunto es factible, pero tendrá que ocurrírsele una triquiñuela para lograrlo. 405. LA HERENCIA DE 17 CAMELLOS. Un árabe dejó al morir a sus tres hijos una herencia de 17 hermosos camellos, especificando que habían de repartirla de la siguiente manera: al mayor la mitad de los camellos, al mediano la tercera parte, y al menor la novena parte. Los jóvenes herederos estaban desesperados, ya que evidentemente no podían repartir los 17 camellos de esta manera sin la colaboración del carnicero. Buscaron finalmente los consejos de un anciano y sabio amigo que prometió su ayuda. Al siguiente día se presentó en la cuadra llevando un camello de su propiedad. Lo juntó a los 17 y dijo a los hermanos que ya podían proceder al reparto. El mayor se llevó la mitad de los 18, o sea 9, el mediano un tercio de los 18, es decir 6; y el pequeño un noveno de los 18, o sea 2. Cuando ya se hubieron llevado los 17 primeros camellos, el anciano cogió el suyo y se marchó. ¿El truco? 406. HERENCIA DE 39 VACAS. Un padre repartió entre sus cuatro hijos 39 vacas. Al primero quería dejarle la mitad de las vacas, al segundo la cuarta parte, al tercero la octava parte y al cuarto la décima parte. No sabía como hacerlo hasta que un vecino le prestó una vaca más; con 40 vacas pudo dar al primero 20, al segundo 10, al tercero 5 y al cuarto 4, y devolvió la vaca al vecino. ¿Lo hizo bien? ¿Podría Vd. explicar qué ocurre? 407. SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES. Una suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los números no son el 20. ¿Cuáles serán los números? 408. CON SOLO UNA RAYITA. Agregue una sola rayita, cortita y derecha, a los dos números 10 para que el resultado sea 9'50. 10 10. (En 10 segundos). 409.

PRODUCTO ALFABÉTICO. Calcular el valor del siguiente producto: (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ?

410. LOS TERRONES Y EL AZÚCAR. Se tienen tres tazas de café y catorce terrones de azúcar. ¿Cómo endulzar las tres tazas empleando un número impar de terrones en cada una?

411. UN REPARTO DE MANZANAS. ¿Cómo repartir 9 manzanas entre 12 niños? El reparto se desea hacer de tal modo, que ninguna manzana sea dividida en más de 4 partes. 412. ¿CÓMO OBTENER VEINTE?. Tache seis de las cifras escritas al lado, de tal modo, que los números que queden sumen 20. 413. EN EL ESPEJO. ¿Qué año del siglo XIX aumenta 4 veces y media si se mira su imagen en el espejo? 414. CABEZA ABAJO. ¿Hay algún año del siglo XX que no varíe al ponerlo cabeza abajo? 415. MULTIPLICANDO DÓLARES. Al multiplicar 10 metros por 10 metros da 100 metros cuadrados. ¿Cuánto da 10 dólares por 10 dólares? 416. POBRE PÍO. En una lápida podía leerse esta inscripción: «Aquí yace Pío Niro, muerto en 1971, vivió tantos años como la suma de las cifras del año de su nacimiento». ¿A qué edad murió? 417. 21.

POR SUMA 21. Elija seis dígitos de los de la ilustración que sumados den

9 5 3 1 418.

9 5 3 1

9 5 3 1

QUITAR LA MITAD. ¿Qué número, si se le quita la mitad, da cero?

419. QUITAR LOS DOS TERCIOS. ¿Qué número, si se le quitan los dos tercios, da cero? 420.

RESTANDO, RESTANDO. ¿Cuántas veces puede sustraerse 37 de 120?

421. ESTAMPILLAS POR DOCENAS. Si hay doce estampillas de un centavo en una docena, ¿cuántas estampillas de dos centavos habrá en una docena? 422.

NÚMERO AL REVES. ¿Cuál es el número que al revés vale menos?

423. DIVISIBILIDAD POR 7. El número 349 no es divisible por 7, pero se puede hacer que lo sea alternando la posición de sus cifras. ¿Cómo? 424. PRIMOS CAPICÚAS. Números primos capicúas entre 100 y 200 hay 5 que son: 101, 131, 151, 181 y 191. Números primos capicúas entre 300 y 400 hay 4 que son: 313, 353, 373 y 383. ¿Cuántos números primos capicúas hay entre 200 y 300?

425. EL SÍMBOLO INTERCALADO. Sitúe un símbolo matemático conocido entre 2 y 3, a fin de expresar un número mayor que 2 y menor que 3. 426. ENMENDAR LA MULTIPLICACIÓN. ¿Cómo puede enmendarse esta simple multiplicación (que tal como aparece está mal), sin agregar, ni quitar, ni escribir nada? 81 x 9 = 801. 427. TARDARÁ EN SUCEDER. ¿Qué es lo que sucedió hace poco más de cien años, volvió a suceder hace más de 30 años, pero tardará cerca de cuatro mil años en volver a ocurrir? 428. SOLAMENTE UN TRACITO RECTO. Agregue solamente un tracito recto para que la igualdad resulte correcta. (El signo de igual no debe alterarse). 5+5+5 = 550. 429. INTERCALAR DOS SIGNOS. Intercalar dos signos aritméticos entre los dígitos 4, 5 y 6 para que el resultado sea el número 27. 430. NÚMEROS ROMANOS. Sin utilizar signos aritméticos, escribir 1.000 con tres números romanos. 431. BOLAS EN UNA CAJA. ¿Cuántas bolas de 10 cm. de diámetro pueden meterse en una caja vacía, de forma cúbica y 1 m. de lado? 432. BILLETES EN LOS BOLSILLOS. Un escocés tiene 44 billetes de una libra, y tiene 10 bolsillos. ¿Cómo puede repartir el dinero por los bolsillos para llevar en todos sumas distintas? 433. ANOTANDO DÍGITOS. Observe con cuánta rapidez puede anotar los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante, luego controle la respuesta para ver si ha seguido bien las instrucciones. 434. SIETE HIJOS, DOS POLLOS. Una mamá tiene marido y 7 hijos, de 13, 11, 9, 7, 5, 3 y 1 años. Cocina 2 pollos. Los mayores de 10 años quieren pechuga, y los menores, muslo. ¿Habrá para dar gusto a todos? 435. LOS BOMBONES. Dos amigos tienen una caja de bombones con 200 bombones. Cada uno tarda 10 segundos en comerse un bombón. ¿Podrán comerse entre los dos todos los bombones de la caja en 17 minutos? 436. RECOLECTANDO FRESAS. Si un campesino puede recolectar cuatro cestos de fresas en una hora y una campesina puede recolectar dos, ¿cuántos cestos recolectarán juntos en una hora? 437. QUINCE MENOS NUEVE. Tienes 15 ptas., pierdes 9, ¿qué tienes en el bolsillo? 438.

SUICIDIOS. ¿Por qué se suicidan muchos de los que estudian matemáticas?

439.

DE DERECHAS. Sólo vale si está a la derecha. ¿Qué es?

440. ÚNICO NÚMERO. ¿Cuál es el único número que tiene tantas letras como indica su cifra? 441. REDONDO-REDONDO. El número 61030 es "cuasi-redondo", pues bastan dos trazos rectilíneos para que sea totalmente redondo. ¿Cuáles son? 442. LA ECUACIÓN DEL SOLITARIO. Sin efectuar operaciones, halle el valor de A. A = 83 875 683 470² - (83 875 683 469 x 83 875 683 471) 443. FAMOSO MONÓLOGO. ¿Qué conocido monólogo comienza por la expresión lógico-simbólica? 2BV~2B=? 444.

LA MITAD. ¿Cuál es la mitad de "2 + 2"?

445. PRENDIDOS Y APAGADOS. Tengo 18 focos prendidos, ¿cuántos me quedan apagados? 446. LA SUMA. La siguiente suma tiene que dar por resultado 16. Todos los números deben ser sumados. ¿Cómo? 2 2 4 2 6 2 8 8 ---------16 447. PASTELES POR DOCENAS. ¿Por qué se acostumbra a pedir en las pastelerías, los pasteles por docenas o fracciones de docenas? 448.

EL DEL AMOR. ¿Cuál es el número del amor?

449. NO ES LO QUE PARECE. En las siguientes igualdades el signo "+" no quiere decir "más" ¿Qué significa, entonces? 1+4=3 4+6=7 6+4=8 450. LA TERNA SIMILAR. Los números primos 3, 5 y 7 forman una terna. La diferencia entre uno de ellos y el anterior es igual a dos. ¿Existirá otra terna de primos similar?

Los 50 siguientes (451-500) tienen un marcado carácter lingüístico. 451. UNA SOLA PALABRA. Reoredene las letras de PALA URBANA SOLA para formar una sola palabra que no sea nombre propio ni voz extranjera. 452. UNA BROMA. ¿Sabe Vd. hacer una broma con las ocho letras de BRUNO AMA, reordenándolas convenientemente? 453. NUNCA DEBE PRONUNCIARSE. ¿Qué palabra de nuestro vocabulario nunca debe pronunciarse? 454. EN LA SALA SI, EN EL COMEDOR NO. ¿Qué cosa hay repetida en cualquier sala que no está en el comedor? 455.

CONTRARIO DE MILLONARIO. ¿Qué es lo contrario de millonario?

456.

EN COMÚN. ¿Qué tienen en común las siguientes palabras? ESTUDIO, HIMNO, DEFLACIÓN, ESTÚPIDO, HIJUELA

457.

SEIS VECES. ¿Qué palabra contiene la misma vocal repetida seis veces?

458. ¿CUÁL ES LA AMADA? Un joven anda "tonteando" con tres hermanas. Hasta que éstas un día le presentan un ultimátum: debe decidirse por una. El joven les contesta por escrito que al día siguiente les entrega en mano. Al tiempo que les anuncia que debiendo marchar urgentemente de viaje no ha podido puntuar la respuesta, encargando a ellas que coloquen los correspondientes signos. Se marcha y las mozas se lanzan esperanzadas sobre el papel, cuyo contenido viene en verso. Leen: Juana Teresa y Leonor puestas de acuerdo las tres me piden diga cuál es la que prefiere mi amor Si obedecer es rigor digo pues que amo a Teresa no a Leonor cuya agudeza compite consigo ufana no aspira mi amor a Juana que no es poca su belleza. Teresa lo vio claro: ella era la elegida: Si obedecer es rigor, digo, pues, que amo a Teresa. No a Leonor, cuya agudeza compite consigo ufana. No aspira mi amor a Juana, que no es poca su belleza. Mas Leonor le respondió que había más signos en la gramática además del punto y de la coma. ¿Qué les parecería esto a sus hermanas?

Si obedecer es rigor, ¿digo, pues, que amo a Teresa? No. A Leonor, cuya agudeza compite consigo ufana. No aspira mi amor a Juana, que no es poca su belleza. Entonces Juana, alertada por las interrogaciones introducidas por Leonor y atendiendo al piropo que el galán le dedicaba, discurrió que ella era la elegida y que el versillo podía puntuarse así: Si obedecer es rigor, ¿digo, pues, que amo a Teresa? No. ¿A Leonor, cuya agudeza compite consigo ufana? No. Aspira mi amor a Juana, que no es poca su belleza. Con lo que el enigma no se aclaraba. Hubieron de esperar al regreso del joven, que demostró ser un frescales, falto sobre todo de delicadeza. Teniendo en cuenta que ninguna de las tres era la elegida, ¿cuál sería la puntuación del verso? 459. ¿SABE VD. ITALIANO? ¿Sabe Vd. cómo se dice: "transplante de piel, en italiano"? 460.

PALABRA EXTRAÑA. ¿Qué palabra es extraña entre las siguientes? MIDO - LADO - MIRE - SOLDO - FÁCIL

461.

EN EL CIELO. ¿Qué hay siempre exactamente en medio del cielo?

462. TACHANDO LETRAS. Tachando diez letras de "ODICEULZLTETARAS" queda la palabra oculta que Vd. debe descubrir. ¿Se atreve? 463. DOS PALABRAS. Si Vd. busca trabajo, hay dos palabras que le abrirán muchas puertas. ¿Cuáles son? 464. UNA VEZ, DOS Y NUNCA. ¿Qué ocurre una vez cada minuto, dos veces en un momento y nunca en cien años? 465. NO MEDIO DE TRANSPORTE. NOIAV, OCABR, OTRELUSB, EAMS, ELEIRTFEOC. En cuatro se oculta el nombre de un medio de transporte. ¿Cuál es la otra?. 466. ENCAJEMOS. La palabra HIJA encaja bien en alguno de estos grupos. ¿En cuál? Grupo 1: FÁCIL, ABEJA, DAGA. Grupo 2: PUÑO, SOYUZ, SUSTO. 467. TOCAN A DORMIR. ¿Qué hay exactamente en medio de cada almohadón? Puede verse claramente, pero no oírse.

468. MENSAJE OCULTO. En el cuadro amarillo 4x4 adjunto había anotado un mensaje, que podía leerse de izquierda a derecha y de arriba abajo, pero fue extraído letra a letra.

ENSU EMNS AEFL ACIL AAEM CEJS EINU FLNS En cada línea horizontal y vertical están en orden alfabético, las letras que allí estaban. Se trata de volver a ponerlas en el cuadro y así reconstruir el mensaje. 469.

DE VIAJE. ¿Qué hay siempre en el centro de París?

470. TIPOTEANDO. Tipotear es un verbo muy sencillo de descubrir. No se puede tipotear en la calle, en la iglesia, en una oficina pública. Se puede tipotear en el baño. En la playa se puede, pero no del todo. Hay que tener ropa puesta para poder tipotear. Es imposible tipotear sin ropa. ¿Sabe ya Vd. lo que es tipotear? 471. JAMÁS DEBE PRONUNCIARSE. ¿Qué palabra de nuestro vocabulario jamás debe pronunciarse? 472.

SERIE DE PALABRAS. Las siguientes palabras forman una serie lógica: PALA - BEBAN - ACCIÓN - DARDO - DIENTE - ALIFAFE ¿Cuál seguiría: MILLAR, GRIEGO, VENAS o KILOS?

473. MALA, MALA CARA. Si mala cara me ponen, mala cara pongo yo. Y sin hablar, a cualquiera le muestro su imperfección. ¿Qué es? 474.

DE CUATRO Y SEIS. ¿Qué palabra de cuatro letras contiene seis?

475.

CURIOSO PÁRRAFO. ¿Qué observa Vd. en el siguiente párrafo?

"I'm curious how quickly you can find out what is so unusual about it? It looks so plain you would think nothing was wrong with it! In fact, nothing is wrong with it! It is unusual though. Study it, and think about it, but you still may not find anything odd. But if you work at it a bit, you might find out! Try to do so without any coaching!" 476. A TOMAR EL TÉ. Todas las letras del abecedario (A, B, C, D, ...), han de ir a casa de una de ellas, a las cinco de la tarde, a tomar el té. ¿Qué letras llegarán tarde y por qué?

477. CON LA LETRA "E". Comienzo con la letra e, termino con la letra e, contengo solamente una letra y a pesar de todo, no soy la letra e. ¿Quién soy? 478. CON LA LETRA "U" Y "E". Comienzo con la letra u, termino con la letra e y a pesar de todo contengo solamente una letra. ¿Quién soy? 479.

CUENTE BIEN. ¿Cuántas letras hay "en el abecedario" 26 ó 27?

480.

LENGUA MACHISTA. ¿Por qué el castellano es una lengua machista?

481. ESTÁ Y NO ESTÁ. ¿Qué es lo que se encuentra en el universo, en el firmamento, en el cielo, en la tierra, en los océanos y mares y en el orbe terráqueo, pero que no está en el mundo? 482.

TACHANDO. Tache Vd. las letras sobrantes y quedará un verso célebre: LUNASVELERTSORASSCOEBLREANBTRESE

483. SÓLO UNA. Reordene las 19 letras siguientes para formar con ellas solamente una palabra: NABMOLAENTERAPSUALA. 484. QUITANDO LAS INNECESARIAS. Si Vd. quita todas las letras innecesarias en la siguiente cadena de letras, le quedará una oración lógica. ¿Será capaz de conseguirlo? UNTOADAS LORASLCETRIAONS ILNNOECGIESACARIAS 485.

ORIGINAL. ¿Qué tiene de original la siguiente frase? "Así no se puede hacer nunca nada"

486.

COMO UNA ISLA. ¿Qué letras son como una isla?

487.

MÁS VALOR. ¿Qué letra agrega más valor a una pera?

488.

COMO LA MUERTE. ¿Qué letra es como la muerte?

489.

COMO EL AÑO NUEVO. ¿Qué letra es como el año nuevo?

490. SOPA DE LETRAS. Dada la frase "ROJA ES LA ROSA, AZUL LA VIOLETA", escribimos una debajo de otra todas las palabras: ROJA ES LA ROSA, AZUL LA

VIOLETA Ahora leyendo en columna, comenzando desde la izquierda, se obtiene: RELRALVOSAOZAIJSUOAALL,ETA Halle la frase que, desordenada según el procedimiento anterior se transforma en: SUCNHEEÓONOOASLLLASYVOA.IDO 491.

VEN A MIRAR. ¿Qué lógica matemática sigue la siguiente frase? "Ven y mira y sigue añadiendo al viejo factor más..."

492. INCREÍBLE. ¿Qué la palabra inglesa de siete letras se hace más larga cuando se le quita la tercera letra? 493.

¡FUERA! ¿Qué palabra sobra del grupo siguiente? ACELERADOR, RÁDAR, EDIFICIO, GUANTERA, RUEDA

494. PECULIAR ORACIÓN. La siguiente oración, además de estar escrita en inglés, ¿qué tiene de peculiar? I do not know where family doctors acquired illegibly perplexing handwriting; nevertheless, extraordinary pharmaceutical intellectuality, counterbalancing indecipherability, transcendentalizes intercommunications' incomprehensibleness. 495. PRIMEROS AUXILIOS. Si Vd. encuentra a un moribundo, y quiere saber si sigue siendo un moribundo o ya lo ascendieron a muerto, déle a leer una letra, consonante para más señas y saldrá de dudas. ¿Qué letra deberá utilizar y por qué? 496. UNA FRASE CORTA. Forme Vd. una frase corta utilizando exclusivamente las siguientes letras: A-C-E-R-N-U-T-A-F-O-R-A-S 497. QUITANDO SEIS LETRAS. En la línea de letras que damos a continuación, táchense seis letras para que las restantes, sin alterar su orden, deletreen una palabra corriente en español: P-S-L-E-Á-I-T-S-L-E-A-T-R-N-A-O-S 498.

CURIOSIDADES DE SEMÁNTICA. ¿Verdaderas o falsas? a) Cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. b) Cinco por ocho cuarenta, más dos, igual a cuarenta y cuatro. c) Diez por seis sesenta más cuatro igual a setenta.

499. EL TIEMPO SIN TI. Mi amigo Carlos le decía a su novia: «Para mí, el tiempo sin ti no es tiempo». ¿Sabe Vd. por qué? 500.

EL FIN DEL GRAPO. ¿Qué ocurrirá cuando desarticulen al GRAPO?

501.

RUEDA, RUEDA Y RUEDA. ¿Qué representa la siguiente secuencia? 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 15, 17, 34, 6, 27, 13, ...

502. HEXAEDRO CELESTIAL. Un cubo de 4 cm. de arista tiene pintada toda su superficie exterior de color blanco. Realizando los cortes horizontales y verticales adecuados se obtienen 64 cubitos de 1 cm. de lado. Halle Vd. el número de cubitos que tienen respectivamente 3, 2, 1 y ninguna cara blanca. 503. LA BOMBILLA DEL SÓTANO. Tenemos tres llaves de luz con posibilidades de encender la única bombilla de un sótano. Desde donde se encuentran las llaves no es posible ver si la luz del sótano se enciende o no. ¿Cómo podemos averiguar cuál es la llave correcta bajando una sola vez al sótano? 504. EL SUICIDIO. La estridente sintonía de uno de los últimos noticiarios de la noche despertó a Walter, que se encontraba plácidamente transpuesto en su sillón favorito, junto al viejo televisor. Visiblemente alterada, la presentadora se dispuso a leer una noticia de última hora que había llegado a la redacción. Walter se sobresaltó repentinamente. ¡Oh, Dios mío!, pensó. Como perseguido por el mismo diablo, pulsó el interruptor de la luz del piso superior y subió cuan presto pudo las escaleras que a éste conducían. Una vez allí, se encaramó sobre la barandilla y alzó la vista hacia el horizonte. Casi compulsivamente, con un gesto mezcla de rabia y dolor, volvió a bajar la vista al suelo y maldijo su suerte. En un único momento quiso llorar, quiso gritar, quiso desaparecer. Walter sacó de su bolsillo un pequeño revólver, lo acercó a su sien y apretó el gatillo. Su cuerpo ya inerte golpeó la barandilla y con una pirueta diabólica giró, cayendo al vacío hasta ir a parar a la misma puerta de su casa. ¿A qué se dedicaba Walter, y qué noticia escuchó en la televisión poco antes de su muerte? 505. GATOS Y RATONES. Si tres gatos cazan tres ratones en tres minutos, ¿cuántos gatos harían falta para cazar cien ratones en cien minutos? 506. MEDIO LLENO, MEDIO VACÍO. Tenemos un barril sin tapa con capacidad para 100 litros de vino. Sin instrumentos de medir y sin sacar vino del barril, ¿cómo podemos saber fácilmente si hay más o menos de 50 litros en su interior? 507. MOROS Y CRISTIANOS. Tras la batalla, el sultán Aben-Hazzar, mandó a su Gran Visir reunir a los 15 prisioneros cristianos y a otros 15 moros, con objeto de arrojar al mar a la mitad de ellos.

"Colócalos en círculo y contando de 9 en 9, arroja al agua al que le toque cada vez" El Gran Visir, que odiaba a los moros, colocó a los 30 prisioneros de tal forma que salvó a los 15 cristianos. ¿Cómo los colocó? 508. MADRE MUY AGUDA. Mi hermano y yo reñíamos todos los días al repartirnos la naranja que tomábamos de postre en la comida. Cada uno quería llevarse el trozo más grande. Mi madre solucionó la cuestión de una manera muy simple. Nadie podía quejarse a partir de entonces. ¿Cuál fue la solución que aportó? 509. NO ME PIERDAS. Cuando estoy lleno puedo señalar. Cuando estoy vacío no puedo moverme. Tengo dos pieles, una por fuera y otra por dentro. ¿Quién soy? 510. LA SUMA DE LOS CATETOS. El radio del círculo inscrito en un triángulo rectángulo mide 3 cm., y el del circunscrito, 5 cm. ¿Cuánto vale la suma de los catetos del triángulo? 511.

SON PARIENTES (2). ¿Qué emparenta a todas estas palabras? dolor - resta - millar - faz - solar - lago - siglo

512. LA PERA EN LA BOTELLA. Queremos meter una pera, de tamaño suficiente, en el interior de una botella. No queremos partirla, ni trocearla, ni deformarla, ni manipularla de ninguna manera. ¿Cómo lo tendremos que hacer? 513. ASESINATO EN EL BAR. Un cliente entra en un bar y pide una cerveza. El hombre que estaba detrás del mostrador sacó una pistola y dispara al cliente. ¿Por qué?

La solución de los (3) siguientes pone de manifiesto, que antes de lanzarse a resolver a lo loco, probando y probando, conviene meditar un poco sobre algunos aspectos del enunciado. 514. PRODUCTO DE CONSECUTIVOS. El producto de cuatro números enteros consecutivos es 3.024. ¿Cuáles son estos números? 515. LA QUINTA POTENCIA. Halle el número n sabiendo que n5 es un número de siete cifras acabado en 7. 516. DEL TEOREMA DE FERMAT. La revista Time del 7 de marzo de 1938 daba cuenta de que un tal Samuel Isaac Krieger afirmaba haber descubierto un contraejemplo para el teorema magno de Fermat, ya demostrado en la década de los 90. Krieger hizo saber que su ejemplo era de la forma 1324n + 791n = 1961n, siendo n un cierto entero positivo mayor que 2, que Krieger se negaba a revelar. Un periodista del New York Times, decía Time, pudo demostrar fácilmente que Krieger estaba equivocado. ¿De qué manera?

517. MONEDAS EN CÍRCULO. Coloque una moneda circular encima de una mesa. ¿Cuántas monedas, del mismo tamaño, podemos colocar alrededor de ella? Las monedas que se coloquen alrededor deben tener contacto con la primera y entre ellas. No está permitido montar una moneda encima de otra. 518. CUADRADO MÁGICO 3x3. Construya algún cuadrado mágico 3x3 con los números del 1 al 9. 519. ESTRATEGIA EN EL CASINO. Un jugador de casino explicaba a su mujer el sistema que utiliza para jugar a la ruleta diciendo: «En cada jugada, apuesto la mitad del dinero que tengo al color rojo. Ayer, gané y perdí el mismo número de jugadas». Al final de la noche de ayer, ¿ganó, perdió o ni lo uno ni lo otro? 520. LAS TRES CIRCUNFERENCIAS. Dadas tres circunferencias iguales, tangentes dos a dos, calcule el área encerrada entre las tres.

521. DADOS APILADOS (2). Haga una torre con ocho dados. ¿Sería Vd. capaz, solamente con echar un vistazo, de saber la suma de los puntos de las 15 caras que no se ven desde ningún lado? 522. MANZANA EN LA HABITACIÓN. Hay 15 hombres en una habitación vacía. Cada uno puede ver completamente toda la habitación y a cada uno de los demás hombres. ¿Dónde puede Vd. colocar una manzana de modo que la puedan ver todos menos uno? 523. JUGANDO AL PING-PONG. Jugando una partida de ping-pong en el jardín, la pelota rebota en la mesa y rodando por la hierba cae en un hoyo estrecho y muy profundo. No se puede alcanzar la pelota ni con la mano y tampoco con ningún palo, ya que el hoyo es bastante irregular. ¿Cómo logrará Vd. sacarla sin hacer ningún otro hoyo ni estropear el césped? 524. UN CALENDARIO CON DOS CUBOS. Para señalar el día se colocan los cubos de manera que sus caras frontales den la fecha. En cada cubo, cada una de las caras porta un número del 0 a 9, distribuidos con tanto acierto que siempre podemos construir las fechas 01, 02, 03, ..., 31 disponiéndolos adecuadamente.

¿Sabe Vd. cuáles son los cuatro dígitos no visibles en el cubo de la izquierda, y los tres ocultos en el de la derecha? 525.

SECUENCIA DECISORIA. Complete la siguiente secuencia: GWB, WJC, GHWB, RWR, JEC, GRF, RMN, LBJ, ???

526. LOS UNOS Y LOS DOSES. Restando de 11 el 2 se obtiene 9 que es un cuadrado perfecto. Restando de 1111 el 22 se obtiene 1089 que también es un cuadrado perfecto. Lo curioso es, que siempre que formemos un número con una cantidad par de unos y otro con la mitad de doses, al restar del primero el segundo obtenemos un cuadrado perfecto. ¿Cree Vd. que esta afirmación es cierta? 527. LOS NUEVE PLATOS DISTINTOS. Cinco amigos pasan sus vacaciones en un país cuya lengua desconocen. En el restaurante donde cenan, sólo sirven nueve platos combinados distintos, cuyos nombres no entienden y de los cuales tampoco hay fotos. Hoy, día 9 de julio, va a ser el primer día que cada uno pida su plato favorito para cenar. ¿Qué día comenzaron las vacaciones? Aclaración: Los cinco platos que piden cada vez, el camarero se los deja desordenados en el centro de la mesa. 528. DIRECTOR CREATIVO. El director de un instituto, el día que comenzó el curso 2001-2002, reunió a todos los alumnos en el estupendo salón de actos y les dijo: - En el instituto hay 1000 alumnos y 1000 casilleros. - En estos momentos están todos cerrados. - El alumno nº 1 abrirá todos. - El alumno nº 2 cerrará todos los casilleros pares. - El alumno nº 3 cambiará el estado de los casilleros 3,6,9,12,... Es decir, el que esté abierto lo cierra y el que esté cerrado lo abre. - El alumno nº 4 cambiará el estado de los casilleros 4,8,12,16,... - El alumno nº 5 cambiará el estado de los casilleros 5,10,15,20,... Y así sucesivamente hasta el alumno nº 1000. Después de este entretenido comienzo de curso. ¿Cuantos casilleros quedarán abiertos? Ayudas: ¿Qué hace que un casillero "cambie de estado"? ¿Qué alumnos

cambian el estado de un casillero concreto? ¿Qué tiene que ocurrir para que un casillero permanezca abierto? 529. MARTES Y TRECE. El año en el que el hombre llego a la Luna, ¿tuvo algún martes y 13? 530. FERMAT: EL CENTRO DEL TRIÁNGULO. Dado un triángulo ABC, encuentre un punto cuya suma de distancias a los vértices sea mínima. 531. VAYA CRITERIO. Siguiendo un criterio lógico, se tachan los números naturales que no cumplan ese criterio. ¿Cuál es el criterio, si al final quedan únicamente 1, 2 y mil? 532. DUPLICANDO CINTAS DE CASSETTE. Mi amigo Jorge desea duplicar 3 cintas de cassette de 60 minutos. Para ello dispone de 2 duplicadoras de velocidad normal. ¿Cómo puede hacer las copias en tan sólo 91 minutos? 533. CURIOSA SUCESIÓN. ¿Sabe Vd. lo que representan la siguiente sucesión de letras? AAAACCCDFGHIIIIKKLMMMMMMMM NNNNNNNNOOOPRSSTTUVVWWWW 534. QUEMANDO CUERDAS (1). Disponemos de dos cuerdas. Aunque son de distinto material y no se queman a la misma velocidad, cada una tarda exactamente 60 minutos en quemarse. ¿Cómo podemos medir, con ellas, exactamente 45 minutos? 535. QUEMANDO CUERDAS (2). Disponemos de dos cuerdas. Aunque son de distinto material y no se queman a la misma velocidad, una tarda exactamente una hora en quemarse y la otra 2 horas. ¿Cómo podemos medir, con ellas, exactamente 45 minutos? 536. EL MONO, LA PESA LA SOGA Y LA POLEA. Si de una soga que pasa por una polea sin fricción alguna se suspende una pesa que equilibra exactamente a un mono colgado del otro extremo, ¿qué le pasa a la pesa si el mono intenta trepar por la soga?

(Para tornar más preciso el problema, supongamos que tanto la soga como la polea no tienen peso ni sufren fricción) 537. NOMBRE DE MUJER. Diga un nombre de mujer que cae entre dos notas musicales. 538. NO ALARMARSE. Durante un reconocimiento médico, la presión arterial de Alicia era tres veces mayor que la de una persona sana normal. A pesar de ello, ni Alicia, ni el médico se alarmaron. ¿Por qué? Observación: Los aparatos de medidas funcionaban correctamente. 539. QUE VIENE EL INSPECTOR. El profesor Manso está muy preocupado porque la próxima semana recibirá la visita del inspector que evaluará el nivel de conocimiento de sus alumnos. Piensa que la suerte está echada, pues, con la panda de zoquetes que le han tocado este curso no hay nada que hacer. Pero, tras una profunda reflexión decide tomar cartas en el asunto. La siguiente semana, el inspector se presentó como había anunciado. Manso: Buenos días, inspector. Aquí tiene a todos mis alumnos. ¡Pregunte, pregunte lo que quiera! Inspector: Buenos días. ¿Qué país tiene forma de bota? Los cuarenta alumnos levantaron la mano al mismo tiempo, queriendo contestar. Manso: A ver, García. García: Italia, señor. Inspector: ¿Cuál es el logaritmo neperiano de e? Los cuarenta alumnos levantaron la mano al mismo tiempo, queriendo contestar. Manso: Estrada, responde. Estrada: Uno, señor. Inspector: ¿Quién escribió 'La vida es sueño'? Los cuarenta alumnos levantaron la mano al mismo tiempo, queriendo contestar. Después de treinta preguntas, el inspector se dio por vencido. Todo el mundo levantaba la mano, todo el mundo quería contestar a sus preguntas, y cada vez el profesor escogía a un alumno distinto, pero fuese quien fuese éste nunca fallaba. Inspector: Felicidades, profesor Manso. En 35 años de profesión no he conocido clase alguna con un nivel como la suya. Debe ser un orgullo trabajar con

unos alumnos tan disciplinados. En ese momento el profesor Manso esbozó una pícara sonrisa. ¿Es posible que el profesor Manso en una semana pudiera preparar a la panda de 40 zoquetes tan a conciencia como para no fallar ninguna pregunta del inspector? 540. LAS CABRAS DEL PRADO. En un prado cuadrado de 100 metros de lado, hay cuatro cabras. Cada una atada a una esquina del prado con una cuerda de 50 metros, lo que permite comer una cierta parte de la hierba del prado, quedando en el centro un trozo que ninguna de ellas alcanza.

El propietario, tras vender tres de las cabras, alargó la cuerda de la que quedaba en una de las esquinas, de tal forma que el área sobre la que podía pastar era equivalente al área sobre la que pastaban anteriormente las cuatro. ¿Qué longitud le dio a la cuerda? 541. EXTRAÑA PARTIDA DE AJEDREZ. Las siguientes anotaciones parecen corresponder a una partida de ajedrez. A1C; A2D; R1T; P3T; D14R. Pero la última es más bien extraña. ¿De qué se trata entonces? 542. SUMAS EN TRIÁNGULO. Se trata de disponer los números naturales del 1 al 9 formando un triángulo y sumarlos. El número resultante de la suma ha de ser capicúa. Una posible solución sería: 8 964 17532 -------------------27972 ¿Podrá Vd. encontrar alguna más? 543. HONESTO CON LAS SEMILLAS. Un rey quería dejar el trono al más honesto de sus tres hijos. Dio a cada uno un paquete con semillas de flores y les dijo: «Plantar estas semillas y al que le crezcan las flores más hermosas heredará el trono». Al cabo de tres meses, el rey comprueba las flores. Dos de sus hijos tenían unas flores hermosas, mientras que el más pequeño sólo tenía malas hierbas y

ninguna flor. El rey dio el trono al hijo pequeño. ¿Por qué? 544. ¿TRIPLE ASESINATO? Una mujer dispara a su marido. Después lo mete debajo del agua algo más de cinco minutos. Finalmente, lo cuelga. Cinco minutos más tarde se van a cenar juntos. ¿Cómo es posible? 545. B.

AAAA - BBBB. Utilice los dígitos del 1 al 8 y sustituya por ellos las letras A y A B A B B A B A Los que ponga en las "B" deben ser la suma de sus "A" vecinas.

546. ATRAVESÓ SU SOMBRERO. Un tirador de primera, se quitó su sombrero, lo colgó, con los ojos vendados se alejó 100 metros, dio media vuelta, disparó con su rifle, la bala atravesó el sombrero. Tenía los ojos vendados y no podía ver absolutamente nada. ¿Es posible? 547.

PAR = DIEZ. Si el par es diez, ¿cuál es la decena?

548. LA GRAN CAMINATA. Sucedió en Manhattan durante la celebración del 4 de julio. Ese día, nuestro protagonista caminó varios kilómetros recorriendo varias calles. Era un día soleado y claro y podía ver en cada momento hacia donde se dirigía. No utilizó ningún disfraz ni ningún transporte inusual. Aunque Manhattan era un enjambre de gente nadie le vio. ¿Cómo pudo ser posible? 549. ASESINO MENTIROSO. El día 28 de diciembre, Antonio encontró muerto al viejo Marcelo en su casa. Relató los hechos a la policía: «Caminaba por los alrededores de su casa, cuando oí una fuerte explosión dentro. Como había luz en el interior miré a través de la ventana, tuve que desempañarla para poder ver su cuerpo en el interior. Derribé, a golpes con los pies, la puerta de su casa para poder entrar y confirmar lo que acababa de ver a través de la ventana. Llamé entonces a la policía». El oficial arrestó inmediatamente a Antonio como autor del asesinato del viejo Marcelo. ¿Cómo supo el oficial de policía que Antonio mentía? 550. LA ZONA SOMBREADA. ¿Cuál es el área de la zona sombreada de la figura?

551.

NI EN UNA SEMANA. ¿Qué representa la siguiente secuencia? O, S, S, S, S, S, O. Apuesto a que no lo saca Vd. ni en una semana.

552. EL NUEVO INVENTO DEL REY. El rey de un país muy lejano y aislado del resto del mundo se daba cuenta del atraso de su país, por lo que decidió enviar a uno de sus ministros al extranjero, para que informara de los adelantos que viera. En el viaje, al ministro le llamó la atención sobre todo uno de los inventos, del que habló al rey y aconsejó su implantación en el lejano país. El invento fue probado en el país, con gran éxito. Sin embargo, desde que el invento fue implantado, y durante mucho tiempo, muchos habitantes del país fallecían cuando iban al extranjero, todos por la misma causa. ¿De qué morían, y por qué? 553. DURMIENDO EN EL HOTEL. Carlos y Andrés reservaron habitaciones para pasar la noche en el mismo hotel. Les dieron dos habitaciones contiguas en la segunda planta. Durante la noche, Carlos dormía profundamente, sin embargo, a pesar del cansancio, Andrés no lograba conciliar el sueño. Al cabo de una hora Andrés llamó por teléfono a Carlos e inmediatamente después de colgar se quedó dormido. ¿Podría explicar Vd. por qué? 554. MISTERIO EN LA CANTINA. Cuatro amigos se reunían todos los sábados, a la hora de comer, en una cantina. Antonio siempre llevaba su transistor para poder escuchar música. Benito llevaba un termo con bebida. Carlos y Daniel levaban algunos periódicos del día. Un día en el comedor encontraron a Daniel muerto con una profunda herida en el corazón. El dueño de la cantina llamó inmediatamente a la policía que interrogó a los tres amigos. Ninguno declaró haber visto algo. Se realizó una minuciosa inspección, pero el arma homicida no apareció. ¿Qué había sucedido? 555. EL ESPÍA DETENIDO. En la Segunda Guerra Mundial los americanos han de enviar a un espía a Berlín. Preparan a un oficial, completamente bilingüe, que ha vivido en Alemania desde muy pequeño. Le hacen fabrican el uniforme, le instruyen sobre todas las cuestiones políticas, militares, etc. de los nazis y cuando ya está totalmente preparado le envían. Al llegar a Berlín, entra en una cafetería con su uniforme de las SS e inmediatamente le detienen. Si el uniforme es perfecto, su alemán también y que no le ha delatado ni el

acento, ni nada que haya podido decir o hacer, ¿cómo es posible que supieran, nada más entrar, que era un espía? 556.

DE MILENIOS. Cómo debe decirse: a) El segundo milenio comenzó el 1 de enero de 2000. b) El segundo milenio comenzó el 1 de enero del 2000. c) El segundo milenio comenzó el 1 de enero de 2001. d) El segundo milenio comenzó el 1 de enero del 2001.

557. MAGIA CON SEIS NÚMEROS. Dado un número de 6 cifras, sumamos sus cifras por parejas y anotamos debajo sólo la cifra de las unidades del resultado. Seguimos el mismo proceso con el resultado hasta conseguir un número de una sola cifra. Ejemplos: 3 4 1 6 8 5 7 5 7 4 3 2 2 1 7 4 3 8 7 1 8 5 1 3 5 4 7 6 4 8 9 1 0 2 7 0 2 9 7 1 6 7 Antes de comenzar a sumar hay que predecir el número que quedará al final. ¿Sabría Vd. hacer tal predicción? 558. ANSELMO "EL CONTRABANDISTA". Anselmo, era conocido como "El contrabandista de los Pirineos", pero ningún agente fronterizo conseguía pillarlo, en la frontera, con material de contrabando. Los vigilantes, hartos de tal circunstancia, un día decidieron preguntarle cómo lo hacía y por supuesto a qué tipo de contrabando se dedicaba. Vigilante: Anselmo, cada tarde cruzas la frontera en tu bicicleta y pese a la cantidad de veces que te hemos detenido y registrado, siempre hemos tenido que ponerte en libertad, porque nunca te hemos cogido con mercancía de contrabando. Por favor, si prometemos no volverte a molestar ¿podrías decirnos cómo lo haces? ¿Se atreve Vd. a decirlo antes que Anselmo? 559. LEYES AMERICANAS. Según la constitución de los EEUU, hay cinco requisitos para que una persona pueda llegar a ser presidente de los Estados Unidos: 1 - Debe tener al menos 35 años de edad. 2 - Debe residir en los Estados Unidos. 3 - Debe haber residido en los Estados Unidos, al menos 14 años.

4 - Debe haber nacido en los Estados Unidos. Hay un requisito más. ¿Sabe Vd. cuál es? 560. LOS DOS CÍRCULOS. El círculo 1, cuya área es 4, pasa por el centro del círculo 2 al que es tangente.

¿Cuál es el área del círculo 2? 561.

SERIE COMPLETA. ¿Qué letra completa la siguiente serie? u, e, e, a, o, e, a, a, i, u, i, e, e, e, i, ...

562. EL PEQUEÑO PRÉSTAMO. Un madrileño muy rico, pero muy ahorrador, solicita un préstamo a un banco. El hombre quiere un préstamo de 100 dólares y dejar como fianza en el mismo banco su BMW valorado en 3.000 dólares. El oficial del banco no encuentra razón alguna por la que un hombre tan rico solicite un préstamo tan pequeño, pero no ve ninguna razón de rechazar su concesión, así que le fue concedido. Un mes más tarde el hombre vuelve, devuelve el préstamo por completo, más el interés de un mes, y se lleva su BMW. ¿Por qué pidió el préstamo? 563. ESFERA PERFECTA. ¿Cómo puede Vd. crear una esfera perfecta, en unos segundos, usando únicamente una herramienta? ¿Cuál es esa herramienta? 564. GENTE MENTIROSA. Si la gente dijera siempre la verdad, mi vecino Asdrúbal, vendería muchos artículos más que los que vende actualmente. ¿Qué es lo que vende? 565. DE MAYO A FEBRERO. Un niño nació el 13 de mayo de 1683 y falleció el 19 de febrero del mismo año. ¿Cómo es posible? 566. EL SUSURRO DE LA MINISTRA. En la cena posterior al consejo de ministros, y cuando había tomado la mitad del consomé, la ministra de Educación llamó al camarero y le susurró algo al oído. El camarero trajo una pajita de beber y la ministra acabó resto del consomé con la pajita. ¿Qué había pasado? 567. VIAJE A VENUS. Imagínese que se despierta dentro de una pequeña cápsula posándose en la superficie del planeta Venus. Los habitantes de Venus que hablan con Vd. le ofrecen: un millón de dólares si se queda en Venus durante un día o dos millones de dólares si se queda en Venus durante un año.

De cualquier manera, tendrá suficiente alimento, suficiente agua, la temperatura será la que Vd. desee, tendrá televisión por cable... ¿Qué opción elegirá? 568.

DÍAS CAMBIADOS. ¿En qué lugar está el jueves antes que el miércoles?

569. LA CASA VERDE. ¿Si una casa roja se hace de ladrillos rojos y una casa amarilla se hace de ladrillos amarillos, ¿de qué color se hace una casa verde? 570. RECTÁNGULO, DIAGONAL Y TRIÁNGULO. La longitud del rectángulo ABCD es 8 y su anchura 3.

Dividimos la diagonal AC en tres partes iguales mediante los puntos E y F. ¿Cuánto vale el área del triángulo BEF? 571.

OJO AL ANTERIOR. ¿Cuál es el siguiente término de esta serie? 1, 11, 21, 1211, 111221, ?

572. COJA PAPEL Y LÁPIZ. Divida el número de flores de una docena, por el número de ruedas de un triciclo, multiplique por el número de dedos de una mano, reste el número de calcetines que lleva puestos, divida por el número de años que Clinton fue presidente y multiplique por el número de veces que Micheal Jordan ganó el campeonato de la NBA. ¿Qué número obtiene? 573. MÁS VACAS QUE ESTABLOS. Hay que meter 10 vacas en 9 establos. Sabiendo que: - No podemos meter 2 vacas en un mismo establo. - No podemos fabricar otro establo. - No podemos dividir un establo por la mitad. ¿Cómo podremos hacerlo? 574. CARTA A LOS REYES. ¿Qué es preferible, escribir la carta a Los Reyes Magos con el estómago lleno o con el estómago vacío? 575. ATRAPEN AL LADRÓN. El dueño de un apartamento tiene suficientes motivos para creer que un ladrón está al acecho para robar en su apartamento. Contrata a un detective y lo mete en el interior del apartamento. Un día llamaron a la puerta, salió a abrir, y el hombre que había llamado dijo muy nervioso: «Perdón, pensé que éste era mi apartamento», y se fue. El detective llamó a la policía inmediatamente para arrestarle, ¿por qué?

576. EL RICACHÓN DE LA CABAÑA. Un ricachón vivía solo en una pequeña cabaña. Se podía permitir el lujo de que le trajeran siempre todo a la cabaña. Un jueves, por la mañana, el cartero notó algo extraño, la puerta estaba entreabierta y por la pequeña abertura se veía el cuerpo del dueño rodeado de sangre. Avisó a la policía inmediatamente. Ésta examinando la escena del presunto crimen y encontró dos botellas de leche caliente, el periódico del lunes, un catálogo de aviones y cartas aún no abiertas. ¿Quién fue el sospechoso de asesinato número uno para la policía y por qué? 577. VOLTEANDO CARTAS. Tome un mazo de la baraja española (40 cartas) ordenado de la siguiente manera: as de oros, dos de oros, ..., caballo de bastos, rey de bastos Ahora tome la 1ª, coloque la 2ª encima, la 3ª debajo, la 4ª encima, la 5ª debajo y así sucesivamente hasta la cuadragésima (rey de bastos), que quedará encima. En ese momento ha dado la vuelta completa y tiene un nuevo mazo con otro orden. La siguiente vuelta será haciendo lo mismo: arriba, debajo, etc. ¿Cuántas vueltas enteras habrá de dar para que queden las cartas en el orden de partida? ¿Habrá alguna carta que siempre esté en la posición de partida? ¿Qué cartas repiten más veces su posición original hasta llegar al orden de partida? 578. APUESTEN. Aunque las probabilidades están siempre a favor de la casa del juego, ¿por qué el establecimiento pone un límite en las apuestas? 579. INMÓVIL - MÓVILES. Sirven para el mismo cometido. Uno tiene solamente una pieza inmóvil. El otro tiene miles de piezas móviles. ¿De qué aparatos estamos hablando? 580.

ÁREA DEL CUADRADITO. Tenemos un cuadrado de 10 cm. de lado.

¿Cuánto vale el área del cuadradito sombreado si A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado? 581.

MALDITA SERIE. ¿Cómo continúa la siguiente serie? 0 - 41 - 73 - 0 - 23 - 44 - 64 - ?

582. CHATEANDO. Dos deportistas, chateando por Internet, quedan a las siete de la tarde en un bar de la ciudad para tomar una cerveza y conocerse personalmente. Uno de ellos dice que irá al bar en chándal.

El bar a las siete de la tarde estaba lleno de deportistas, todos ellos en chándal. Si no hablaron nada del color del chándal, ¿como es posible que se reconocieran al instante? 583. EXTRAÑO CUMPLEAÑOS. Hace unos días leí en un libro, que un joven rey tenía 20 años de edad en 1980, y que cumplió 15 años en 1985. ¿Cómo es posible? 584.

PLUMÍFEROS. ¿Qué animal no pertenece a este grupo? águila, gorrión, avestruz, paloma, golondrina, buitre

585. EL PESO EXACTO. El charlatán de la feria decía: «Si en este papel, alguien es capaz de escribir su peso exacto, yo le daré 100 euros, en caso contrario, le cobraré 50 euros. ¡Anímense!». Un chico aceptó el reto enseguida y ganó. ¿Cómo es posible? 586. LA BALANZA DESEQUILIBRADA. Una balanza de dos platillos está desequilibrada. Si se coloca una sustancia en el platillo derecho pesa 9 gramos, si se coloca en el platillo izquierdo pesa 5 gramos. ¿Cuál es el peso de la sustancia? 587. TRES SÍLABAS, TRES LETRAS. ¿Conoce Vd. alguna palabra del idioma castellano que sea trisílaba y tenga sólo tres letras? 588. LA MISMA EDAD. Hoy es el cumpleaños de mi padre y de su mi abuelo que curiosamente tienen la misma edad. ¿Es posible? 589.

DEPENDE DEL IDIOMA. ¿Cómo sigue esta serie y hasta dónde llega? 0, 500, 0, 100, 101, 1, 1, 100, 5, 501, ... Ayuda: la serie es distinta en inglés.

590. EL HEXÁGONO Y EL TRIÁNGULO. Un triángulo equilátero y un hexágono regular tienen perímetros iguales. Si el hexágono tiene una superficie de 6 m2., ¿qué área tiene el triángulo? 591. ¿CUBOS O CUADRADOS? ¿Qué criterio se ha seguido para ordenar los nueve primeros números naturales en la siguiente forma: 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9? 592. FAMILIA NUMEROSA. La madre de Juan tiene tres hijos. El mayor es un varón llamado Alberto que tiene los ojos marrones y que todos le llaman Beto. El mediano es una chica rubia, llamada Palmira, que todos llaman Palmi. El más pequeño tiene los ojos verdes y es capaz de mover sus orejas. ¿Cuál es su nombre? 593. LOS DOS MINEROS. Dos mineros que se han pasado el día trabajando en una mina de carbón, suben a la superficie al terminar su turno. Uno de ellos lleva la cara limpia, mientras que el otro la lleva cubierta de polvo de carbón. Se despiden, dándose las buenas noches; pero antes de dirigirse a casa, el hombre de

la cara limpia se la restregó con el pañuelo, y en cambio, el de la cara sucia no hizo nada por asearse. ¿Puede Vd. explicar tan peculiar conducta? 594. LA SEÑAL CAÍDA. Si llegamos a un cruce de carreteras desconocidas en el que la señal indicadora está caída. ¿Cómo sabremos qué dirección debemos tomar? 595. EL CENTRO EXACTO DE LA MESA. Mi madre tiene una mesa redonda muy valiosa y no sabe cómo encontrar su centro exacto. Sin hacer marcas sobre ella. ¿Podría Vd. ayudarla? 596. VAYA PALABRITA. Transforme la serie siguiente en una serie palindrómica. 31, 3, 5, 11, 23, 13 Lo que le haga a uno tiene que hacérselo a los demás. 597. EL JUGLAR DE LOS TRES ACERTIJOS. Hubo hace muchísimos años un rey tan caprichoso y cruel que se complacía en convocar frecuentemente a sus vasallos para someterlos a pruebas de ingenio. ¡Pobre de aquel que no acertara! La pena más leve no bajaba de los cien azotes. Una vez apareció en el reino cierto juglar habilidoso y listo. El monarca lo mandó llamar y le dijo: «Has entrado sin permiso en mis dominios. Te espera la muerte en la horca. Solamente te librarás de ella si encuentras la solución de estos tres acertijos». Asintió el pobre juglar encomendándose a Dios. El rey dijo su primer acertijo: «¿Cuánto valgo yo?» El juglar: Veintinueve dinares, pues, a Jesús lo vendieron por treinta. «¡Está bien! Ahora dime: ¿cuántos años, meses y días se tarda en dar la vuelta al mundo?». El juglar: El que pueda montar en el carro del sol, tardará un día entero, ni más ni menos. El rey aprobó la respuesta y enunció el tercero y último acertijo. «¿Cuántas estrellas hay en el cielo?». ¿Qué cree Vd. que contestó el juglar para librarse de la horca? 598. MANUEL DORMÍA. Mi amigo Manuel se quedó a dormir el sábado en por la noche mi casa. El domingo por la mañana, a la hora del desayuno, golpeé en la puerta de su dormitorio y le hice una pregunta. Me contestó afirmativamente. Enseguida me di cuenta de que mentía. ¿Qué pregunta le hice? 599. EL MÉDICO Y EL ABOGADO. Un médico y un abogado están enamorados de una misma mujer, llamada Raquel. El abogado tuvo que irse de viaje, por razones de trabajo, durante una semana. Antes de irse dio a Raquel siete manzanas. ¿Por qué? 600. LIBERAR A LOS PRISIONEROS. Una las muñecas de un amigo con un trozo de cuerda bastante largo. Haga lo mismo con otro amigo, pero, antes de acabar de atar a éste, se debe pasar su cuerda en torno a la del primero, como muestran las dos figuras adjuntas.

601. BLANCOS Y ÚTILES. Somos blancos y nos utilizan para cortar y moler. Cuando estamos enfermos nos quitan o nos llenan. Para la mayoría de los animales somos una herramienta muy útil. ¿Quiénes somos? 602. DOS POR DOS CUATRO. ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión? 101, 316, 192, 225, 283, ... 603. CURIOSA PROLE. Debe Vd. encontrar las edades de 9 hermanos, sabiendo que: - Hay trillizos y dos pares de gemelos. - Todas las edades son números primos. - Con las edades podemos formar un cuadrado mágico de orden 3. - La suma de todas las edades es igual a 153. ¿Con sólo esos datos, será capaz? 604. LA LUNA Y EL TRIÁNGULO. Las áreas rayadas de la luna y el triángulo, ¿son iguales?

605. ATRAPEN AL LADRÓN. Dos ladrones roban un banco céntrico de la ciudad. Escapan en su coche tras un tiroteo con la policía. Recorren más de 40 kilómetros hasta conseguir escapar de la policía. Al parar, observan que uno de sus neumáticos había sido reventado en el tiroteo de la salida del banco. ¿Cómo es posible que no lo notaran? 606. EL GRANO Y LOS SACOS. Un granjero y su ayudante descargaban el trigo en el granero. El granjero llevaba un saco lleno de trigo y su ayudante dos sacos. ¿Quién llevaba la carga más pesada y por qué? 607. OJO AL MINUTERO. Entre las 12 del mediodía y las 12 de la noche, ¿cuántas veces pasa el minutero sobre la aguja horaria? 608. EL REY Y SU ADIVINO. Un rey tenía en palacio a un adivino que se mofaba de él cuando no estaba presente. Cierto día le sorprendió y le prometió hacerle la última consulta de su vida antes de matarle. El adivino ideo un plan para no morir. El rey le preguntó: «¿Cuándo moriré?». El adivino dio una respuesta que le salvó la vida. ¿Cuál fue la respuesta?

609. LA BOMBILLA AVERIADA. En una habitación sin ventanas hay tres bombillas. Sólo puede accederse a ella por la puerta y la luz de las bombillas no se filtra hacia el exterior. Fuera de la habitación hay dos interruptores que encienden cada uno una bombilla; la tercera no se enciende. Un sagaz detective debe averiguar cuál de las tres es la que no se enciende, pero sólo puede entrar en la habitación una vez y sólo puede accionar un interruptor cada vez. 610. EL LADO DEL ROMBO. En una plaza circular de R=9 m. se quiere construir un estanque de forma rómbica, según la figura.

¿Cuánto mide el lado del rombo? 611. A COMPLETAR. ¿Qué número completa la siguiente serie? 3, 5, 10, 24, 65, ... 612. METER LAS PIERNAS A TRAVÉS DE UN NAIPE. ¿Sabría Vd. cómo hacerlo? 613. SON PARIENTES (3). ¿Qué ley se ha seguido para escribir la siguiente serie de números? 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 8 - 9 - 10 - 15 - 31 - 1000 614. MONEDAS EN RACIMO. Coloque tres monedas circulares iguales encima de una mesa como indica la figura adjunta.

¿Cuántas monedas, del mismo tamaño, podemos colocar alrededor de ellas? Las monedas que se coloquen alrededor deben tener contacto, al menos, con alguna de las tres primeras y entre ellas. No está permitido montar una moneda encima de otra. 615. LA PECERA Y LOS PECES. Había siete peces en una pecera. Tres peces se ahogaron. ¿Cuántos peces quedaron vivos en la pecera? 616. JUGANDO AL PING-PONG. Tres amigos quedan una tarde para jugar al ping-pong. El que pierde un partido deja su lugar al que acaba de descansar. Al final de la tarde, Antonio ha jugado 17 partidos, Benito ha jugado 15 y Carlos 10. ¿Quién perdió el segundo partido? 617. APAGÓN DE LUZ. Estando Vd. ausente, por ejemplo, 10 horas de su casa, ¿conoce algún procedimiento rápido para saber si en ese período de tiempo se ha producido algún apagón de luz y en caso afirmativo a qué hora? 618. VOLANDO HACIA EL SUR. Si un avión sale del aeropuerto de la ciudad de Detroit (Michigan, USA) con dirección sur y asumimos que lleva suficiente combustible, ¿qué país extranjero sobrevolará en primer lugar? 619. FRUTO EXTRAÑO. Tengo sabor a naranja, pero no tengo sabor a melón. Tengo sabor a manzana, pero no tengo sabor a piña. Tengo sabor a pera, pero no tengo sabor a uva. No le voy a preguntar quién soy, pero, ¿cree Vd, que tengo sabor a cereza o a fresa? 620. EL ÁNGULO DE LAS DIAGONALES. ¿Cuántos grados mide el ángulo que forman las dos diagonales de las caras del cubo?

621. CIFRA SUMADA. ¿Qué número completa la siguiente serie? 19, 28, 36, 42, 44, 48, ... 622. LOGRAR QUE UN HUEVO SE AGUANTE EN POSICIÓN VERTICAL. ¿Sabría Vd. cómo hacerlo? 623. LOS PÁJAROS EN EL ESPACIO. La NASA quiso enviar unos canarios al espacio para estudiar su comportamiento bajo gravedad cero. El proyecto fue desechado cuando alguien hizo ver que a pesar de tener suficiente agua, podrían morir de deshidratación a las pocas horas. ¿Por qué? 624. CURIOSA DEMOSTRACIÓN. En poco tiempo, sin calculadora, ni ordenador, demuestre que 999.991 es primo. 625. LA FORMA MÁS ECONÓMICA DE HACER UNA CADENA. Con 6 trozos de cadena, cada uno de 4 eslabones, quiero hacer una cadena. El herrero me cobra 50 ptas. por soldar un eslabón, y 10 ptas. por cortarlo. ¿En cuánto me saldrá la cadena? Lo más barato posible, evidentemente. 626. SOND y SOND. Las letras iniciales de los números 7, 8, 9 y 10 forman la secuencia SOND. ¿Las iniciales de qué otros cuatro elementos, tomados también en orden, dan la misma secuencia? 627. GUSTOS EXTRAÑOS. Mi compañero de oficina tiene unos gustos bastante extraños. Le gusta el color azul pero no le gusta el rojo. Le gusta el agua y no el vino. Le gusta estar enfermo más que estar sano. Le gustan los entremeses y no el pescado. Prefiere llevar un paraguas antes que un chubasquero. Prefiere a los portugueses antes que a los franceses. Duerme en un sofá en lugar de la cama. Etc. Conociendo parte de sus gustos, ¿cree Vd. que le gustarán los tomates o los aguacates? 628. DOBLE SUMA. En la figura adjunta aparecen los números del 1 al 9, distribuidos de un modo curioso. Así como están forman una suma perfecta (583+146=729) y si Vd. gira la hoja noventa grados en sentido horario, forman otra suma perfecta

(715+248=963). Encuentre otra disposición de los números que cumpla la misma condición. 629. UN NÚMERO MÁGICO (1). Escoja un número cualquiera de dos cifras, no todas iguales; por ejemplo, 37. Construya otro ordenando sus cifras de mayor a menor: 73. Ahora las ordena de menor a mayor: 37. Reste: 73-37=36. Repita la operación unas cuantas veces con este resultado y los sucesivos. ¿Qué observa? 630. GOLPE DE VISTA. Dos circunferencias secantes tienen por centros P y Q respectivamente. El segmento PQ mide 3 centímetros. Por uno de los puntos (O) donde se cortas las circunferencias trazamos una recta paralela al segmento PQ.

Sean M y N los puntos donde corta dicha recta a las circunferencias. ¿Cuánto mide MN? 631. LETRAS Y NÚMEROS. ¿Qué letra sigue en la siguiente serie? C, D, I, L, M, V, ... 632. ANUDAR UNA CUERDA SUJETA POR LOS EXTREMOS. Tome un trozo de cuerda por lo menos 50 cm. de largo. Rete a sus amigos a que intenten coger un extremo con cada mano y anudarla sin soltarlos. ¿Sabría Vd. cómo hacerlo? 633. LOS DOS DEPÓSITOS. Dos depósitos de agua iguales se están vaciando al mismo tiempo. Uno de ellos tiene un desagüe de 2 cm. de diámetro y el otro, dos desagües de 1 cm. ¿Cuál de los dos se vaciará antes? 634. LOS SEIS PALILLOS. Con seis palillos iguales forme Vd. cuatro triángulos equiláteros. 635. SUEGRA FENOMENAL. La persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la suegra de la mujer de mi hermano. ¿Quién es esa persona? 636. LAS PESAS DEL MERCADER. Un mercader tenía una pesa de 40 Kg. que se le cayó, rompiéndose en 4 pedazos cuyos pesos respectivos eran números exactos de kilos, y por medio de los cuales podía pesar cualquier carga que fuese; asimismo, un número exacto de kilos comprendido entre 1 y 40 ambos inclusive.

Determine Vd. el peso de cada uno de los 4 pedazos en que se rompió la pesa inicial. 637. CUATRO CONSONANTES SEGUIDAS. Sin transgredir las reglas de ortografía, construir al menos tres palabras del idioma castellano, que contengan cuatro consonantes seguidas. 638. LO MALO DEL SUICIDIO. ¿Qué es lo peor de suicidarse? 639. UN ENUNCIADO Y SU CONTRARIO. "Esta frase consta de siete palabras". Está claro que su enunciado es falso, ya que consta de seis. Por tanto, su contrario debería ser verdadero. ¿Es esto correcto? 640. EL ÁNGULO OBTUSO. ¿Cuánto mide el ángulo obtuso ABC?

A, B y C son los puntos medios de los lados. 641. SERIE REPRESENTATIVA (1). ¿Qué representa la siguiente serie? A, B, I, J, L, O, P, Q, R, U, Z 642. SIN PERDER TIEMPO. ¿Cree Vd. que es posible escribir a máquina en ambos lados de una hoja sin necesidad de sacarla para darle la vuelta? 643. TRES CIFRAS Y EL 24. Es fácil escribir el 24 con tres ochos: (24=8+8+8). ¿Se podrá hacer lo mismo con otras tres cifras iguales? Busque todas las soluciones. 644. LOS SEIS CUADRADOS. Forme Vd. con 12 cerillas 6 cuadrados iguales. 645. SOBRE LA SUPERFICIE DE UNA ESFERA. Sobre la superficie de una esfera marcamos tres puntos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres puntos queden en una misma semiesfera? 646. FAMOSO PROVERBIO. Se muestra a continuación un proverbio muy conocido con las consonantes quitadas. U*A *U**A*A A *IE**O A*O**A *UE*E ¿De qué proverbio se trata?

647. UNO BREVE. ¿Qué palabra de cinco letras se hace más breve al añadirle más? 648. EL ÁNGULO EXTERIOR. En el triángulo isósceles ABC el ángulo A mide 50 .

¿Cuál es la medida del ángulo x? 649. HACIENDO LOS DEBERES. El otro día en el autobús oí la siguiente conversación entre la madre y su hija pequeña: Madre: ¿Cuatro menos cinco? Hija: Quince. Madre: Muy bien. ¿Ocho menos diez? Hija: Dieciocho. Madre: Muy bien. ¿Siete menos veinte? Hija: Quince. ¿Podría explicar Vd. este extraño diálogo? 650. ESLABONES DE ORO. Un viajero se encuentra en una ciudad desconocida sin dinero; espera recibir una cantidad importante en unas semanas. Su posesión más valiosa es una cadena de oro de 23 eslabones. Para pagar su alojamiento, llega al acuerdo con la patrona de dejarle en prenda un eslabón al día durante 23 días. El viajero quiere estropear lo menos posible su cadena. En lugar de darle a la patrona un nuevo eslabón cada día, puede darle un eslabón el primer día y el segundo día recuperar ese eslabón y dejarle una cadena de dos eslabones. El tercer día puede darle nuevamente el eslabón aislado y el cuarto recuperarlo todo y entregarle una cadena de cuatro eslabones. Todo lo que importa es que cada día ella tenga en su poder un número de eslabones que corresponda al número de días. El viajero se da cuenta pronto de que esto lo puede llevar a la práctica cortando la cadena de muchas formas diferentes. ¿Cuál es el número mínimo de eslabones que debe cortar para llevar adelante este acuerdo durante los 23 días? Los matemáticos más avanzados puede que deseen obtener una fórmula general para la cadena más larga que se puede utilizar de esta manera tras hacer n cortes en los lugares óptimos. 651. SERIE REPRESENTATIVA (2). ¿Qué representa la siguiente serie? 1, 3, 5, 15, 30, 40, 50, ...

652. VASOS, BILLETE Y MONEDA. Colóquense dos vasos de forma que sus bordes más próximos se hallen a 10 cm. uno de otro. ¿Es posible colocar un billete de diez mil pesetas encima de los vasos, a la vez que se coloca una moneda de quinientas pesetas encima del billete sin que se caigan? (La moneda ha de estar en el centro del billete) 653. CAMBIANDO MONEDAS. Si yo le doy a Vd. 10 centavos por cada moneda de 25 centavos que Vd. pueda mantener parada de canto, y si Vd. logra mantener paradas tres monedas, ¿cuánto dinero ganaría usted? 654. SEIS SOLDADOS, SEIS FILAS. Forme Vd. 6 filas, de 6 soldados cada una, empleando para ello 24 soldados. 655. ¿QUIEN ES ANTONIO? Antonio se preguntaba que si el hijo de Pedro era el padre de su hijo, ¿qué era él de Pedro? 656. QUITAR LA SÍLABA DEL MEDIO. ¿Cuál es la palabra de tres sílabas a la que puede quitarse la del medio sin que pierda su significado? 657. LA INMENSIDAD DEL OCÉANO. ¿Cuál era el océano más grande de la Tierra antes de que Vasco Núñez de Balboa descubriera el Pacífico? 658. EL MÁGICO NÚMERO 68. Consiga una hoja de papel, recorte de ella un cuadrado de aproximadamente 20 centímetros de lado. Doble el papel al medio cuatro veces, de modo que al desdoblarlo los pliegues formen una cuadrícula de 16 cuadrados pequeños. Ahora marque bien cada pliegue hacia adelante y hacia atrás, para que el papel se doble fácilmente en cualquier dirección. Numere los cuadrados de 1 a 16 como se muestra en la siguiente ilustración: 1 2 3 5 6 7 9 10 11 13 14 15

4 8 12 16

Doble el papel a lo largo de los pliegues hasta que quede del tamaño de uno de los cuadrados pequeños. Su modo de doblarlo puede ser tan complicado como quiera; puede incluso meter pliegues dentro de pliegues. Teme unas tijeras y corte los cuatro bordes del paquete final para que le queden 16 cuadrados separados. Algunos de los cuadrados tendrán un número arriba, otros un número abajo. Sin dar la vuelta a ninguno de los cuadrados, desparrámelos sobre la mesa. Sume todos los números que hayan quedado boca arriba y escriba el resultado. El número que Vd. ha escrito, ¿será el 68? ¡Qué extraña coincidencia! ¿Verdad? 659. PARADOJA FARMACOLÓGICA. ¿Por qué este cartel es una paradoja?

Con MEMORÍN Dos horas de memoria de

elefante PRUÉBELO notará la diferencia 660. UN NÚMERO MÁGICO (2). Escoja un número cualquiera de tres cifras, no todas iguales; por ejemplo, 373. Construya otro ordenando sus cifras de mayor a menor: 733. Ahora las ordena de menor a mayor: 337. Reste: 733-337=396. Repita la operación unas cuantas veces con este resultado y los sucesivos. ¿Qué observa? 661. SERIE REPRESENTATIVA (3). ¿Qué representa la siguiente serie? 1, 3, 4, 6, 4, 6, 4, 6, ... 662. LOS CUATRO ASES. Con un mazo de cartas en sus manos pídale a una persona que diga un número entre 10 y 19 inclusive. Haga un montón boca abajo sobre una mesa pasando una a una las cartas superiores del mazo hasta el número elegido. Sume en voz alta los dos dígitos de este número y pase de nuevo una a una esta cantidad de cartas de su montón a la parte superior del mazo. Separe el siguiente naipe del montón y déjelo aparte boca abajo. Reintegre lo que quede del montón sobre el mazo. Repita esta operación tres veces más, solicitando en cada caso un nuevo número. Al finalizar, dé la vuelta a las cuatro cartas separadas: serán los cuatro ases. ¿Sabe Vd. cuál es el método empleado para que salgan los cuatro ases? 663. DE QUEVEDO. Con un ciento y un cinco, cincuenta y cero, se consigue en la corte cualquier empleo. Coge la pluma y en números romanos, dime la suma. 664. DOS FILAS, TRES MONEDAS. Coloque 4 monedas como si fueran los vértices de un cuadrado. Moviendo sólo una de ellas, consiga dos filas con tres monedas cada una. 665. EL NÚMERO TRES. Si Vd. escribe todos los números comprendidos entre 300 y 400 en un papel, ¿cuántas veces habrá escrito el número 3? 666. EL PRECIO DE LA LUNA. Si la Luna tuviera precio, ¿cuál sería su valor? 667. ADIVINANZA MUY DIFÍCIL. Encuentre una palabra que tenga cinco veces la letra i. Advertencia. Si no se busca con mucha disciplina, la solución es muy difícil. 668. SEMBRAR EN EL CREDO. ¿En qué parte del Credo se siembra el ajo? 669. ORDENANDO NÚMEROS. Ordene los números del 1 al 9 de modo que el nombre de cada número tenga una y solamente una letra en común con el nombre del anterior.

670. SEMEJANZA DE RECTÁNGULOS. Si el ancho de un marco es igual en sus dos direcciones, horizontal y vertical, como sucede casi siempre.

El rectángulo constituido por el cuadro completo y el rectángulo de la tela pintada, ¿serán semejantes? 671. SERIE REPRESENTATIVA (4). ¿Qué representa la siguiente serie? 1, 101, 31, 131, 1131, 2131 672. ASOMBROSA PREDICCIÓN. Este juego lo suelen hacer los magos saliendo al escenario con una predicción escrita en un sobre lacrado y una pizarra para que alguien del público haga las operaciones. Imagine que es Vd. la persona del público. Siga Vd. las instrucciones al pie de la letra y muy despacio para no equivocarse. Se asombrará del final del juego. 1) Escriba un número entre 1 y 9, ambos inclusive. 2) Réstele 5. 3) Multiplique el resultado por 3. 4) Eleve el resultado al cuadrado. 5) Sume las cifras del resultado hasta que se quede con un número de una cifra. Ejemplo: 49 = 4+9 = 13 = 1+3 = 4. 6) Si el resultado es menor que 5, súmele 5. En caso contrario, réstele 4. 7) Multiplique el resultado por 2. 8) Reste 6 al resultado. 9) Al número obtenido asígnele una letra según el orden alfabético. 1=A, 2=B, 3=C, 4=D, 5=E, 6=F, 7=G, etc. 10) Elija un país cuyo nombre comience por la letra obtenida. 11) Tome la segunda letra del país y elija un animal cuyo nombre comience por esa letra. Si no está seguro de haber hecho bien los cálculos repáselos desde el principio. Si está todo correcto, vaya a la solución y verá el país y el animal que el mago llevaba escritos en el sobre lacrado. 673. LOS CICLISTAS Y LA MOSCA. Dos ciclistas situados a 60 Km. de distancia entre sí, corren en línea recta al encuentro mutuo, ambos a una velocidad de 30 Km/h. A la vez que ellos, parte una mosca desde la frente del primer ciclista, hasta

tocar la frente del segundo a una velocidad de 45 Km/h. La mosca, al llegar a la frente del segundo ciclista, vuelve a la misma velocidad hasta tocar la frente del primero y así sucesivamente hasta que ambos ciclistas la aplastan al chocar sus frentes. ¿Cuál será la distancia recorrida por el infortunado insecto? 674. LA CIFRA ILEGIBLE. El ordenador me ha dado el resultado de 15! con una cifra que no soy capaz de leer. Me ha dado: 1307X74368000 La cifra 5ª es la borrosa y no sé exactamente cuál es. ¿Podría Vd. averiguarla, sin tener que efectuar nuevamente 15!? 675. LAS DOS CADENAS. Disponemos de dos cadenas de 160 y 60 cm. de largo respectivamente. La primera tiene 6 eslabones más que la segunda. Los eslabones son anillos de metal, del mismo tamaño y de 5 cm. de espesor. ¿Cuántos eslabones tiene cada cadena? 676. LOS TRENES QUE SE CRUZAN. Cada hora sale un tren de la ciudad A a la ciudad B y otro de B a A, y todos los trenes tardan 5 horas en cubrir la distancia entre ambas ciudades. Un viajero que tome uno cualquiera de los trenes, ¿con cuántos trenes se cruzará a lo largo de su viaje? Ayuda: Imagínese al viajero saliendo de A. En ese momento llega un tren de B. 677. RECTÁNGULOS OBSTINADOS. En una hoja de papel cuadriculado dibujamos un rectángulo formado por dos cuadrados. Trazamos una diagonal del rectángulo y observamos que corta a los dos cuadrados. Haciendo lo mismo con un rectángulo mayor, de dos por tres cuadrados, la diagonal corta a cuatro cuadrados. ¿Cuántos cuadrados cortará la diagonal de un rectángulo de seis por siete cuadrados? [Se debe hacer sin dibujar el rectángulo y sin contar los cuadrados] ¿Se puede encontrar alguna regla para este caso? ¿Habrá alguna regla general? 678. RECTÁNGULO DE CUADRADITOS. Un rectángulo está dividido en cuadraditos, 991 a lo largo y 199 a lo ancho. ¿Cuántos cuadraditos cruzará una diagonal de ese rectángulo?

679. BUSQUE LA ORIGINAL OMISIÓN. - ¿Un unicornio en Pekín? - Preguntó el señor Wilson. - Observe bien y no se equivoque - sugirió Zun Yun Chin. - Oh, perdón. Bien visto, eso no es un cuerno. - Muy justo. ¿Entonces? - No es Pekín, sino México. - Perfecto. ¿Y el unicornio? - ¡Demonios! ¡Es sólo un sueño! - ¿Y qué es lo que en este cuento se omite? - No lo sé. Pero, por Dios, ¡Déjeme seguir durmiendo! ¿Puede, ingenioso lector, descubrir lo que se omite en el cuento? 680. PAQUETE POSTAL. Un hombre quiere enviar por correo un fluorescente que mide 92 cm. de largo, pero las normas de Correos prohíben los paquetes postales superiores a 55 cm. ¿Cómo podría enviar el objeto por correo sin romperlo, ni doblarlo ni faltar a las ordenanzas de Correos? 681. ALFABETO. ¿Qué letra sigue en la siguiente serie? L, K, M, J, N, ... 682. SIN PERDERSE, SE BUSCA. Si Vd. la tiene, la busca. Si no la tiene, ni la quiere ni la busca. ¿Qué es? 683. DE VINOS. Si usted llega a un bar y se sienta en una mesa, ¿qué es lo primero que le dice el camarero? 684. LAS DOCE MONEDAS. Con 12 monedas formamos un cuadrado, de tal modo que en cada lado haya 4 monedas. Se trata de disponerlas igualmente formando un cuadrado, pero con 5 monedas en cada lado del cuadrado. 685. LAS 30 MONEDAS DE ORO. Como cada año, un rey espera que cada uno de sus 30 vasallos le entregue 30 monedas de oro. Pero sabe que uno de ellos ha adoptado la triste costumbre de darle monedas de 9 gr. y no de 10 como él ordena. ¿Cómo podrá, con una sola pesada, identificar al culpable, con el fin de cortarle la cabeza?

686. DOS VECES ESDRÚJULA. ¿Qué palabra es dos veces esdrújula? 687. TRES VECES MAR. ¿Qué mar es tres veces mar? 688. ESCRITURA DEL CIEN (1). Escriba el número 100 empleando cinco cifras iguales. Éstas sólo podrán estar separadas por los signos matemáticos +, -, x, : y (). 689. LOS TRES ENUNCIADOS FALSOS. Tenemos aquí tres enunciados falsos. ¿Será capaz Vd. de descubrir cuáles? 1. 2+2=4. 2. 3x6=17. 3. 8/4=2. 4. 13-6=5. 5. 5+4=9. 690. PRIMERO .... ¿Qué letra sigue en la siguiente serie? P, S, T, C, Q, ... 691. LOS DOS CUADRADOS. A una circunferencia pueden inscribirse y circunscribirse cuadrados como muestra la figura adjunta.

Sabiendo que el área del cuadrado inscrito es de cuatro unidades de superficie, ¿qué área tiene el cuadrado mayor? 692. CUADRADO A TRIÁNGULO. Divida un cuadrado en cuatro partes distintas y construya con ellas un triángulo equilátero. 693. ¿BUEN RESTAURANTE? ¿Cómo saber si en el restaurante "La Ardilla Blanca" se come bien o mal? 694. ALTERACIÓN DEL ORDEN. En una hilera hay 6 vasos. Los 3 primeros están llenos de vino y los 3 siguientes, vacíos.

Se trata de conseguir, moviendo un solo vaso, que los vasos vacíos se alternen en la fila con los llenos. 695. PRODUCTO DE PRIMOS. Observe los productos siguientes: 1x2=2 que es primo, 1x3=3 que también es primo. Encuentre dos números primos entre 10 y 50 tales que el resultado de su producto también sea primo. 696. PARA ARRIBA. Cuanto más caliente estoy, más arriba subo, pero no puedo escapar de mi jaula cristalina. ¿Quién soy? 697. CUATRO MENOS UNA. ¿Qué palabra de cuatro letras, si le quitas una queda una? 698. EMISORA RAPIDÍSIMA. ¿Cuál es la emisora de radio más rápida? 699. NUEVE ÁNGULOS. Calcula el valor de todos los ángulos de la figura sabiendo que el ángulo 1 vale 70 .

700. PAGO EXACTO Y PUNTUAL. Un hombre tomó una posada por 7 días. No tenía otro dinero que una cadena de plata con 7 eslabones. Cada día pagaría su estancia con un eslabón, y no se quedarían debiendo nada, ni él a la patrona, ni ella a él. ¿Cómo pagó su estancia si sólo abrió un eslabón? 701.

VAYA HORA. ¿Qué números siguen en la siguiente serie? 12, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 2, ...

702.

CON SUDOR AJENO. ¿Quién se gana la vida con el sudor de los demás?

703. SUERTE SIN PAPELETAS. ¿En qué sorteo te puede tocar algo sin llevar papeletas? 704. ALTERNANDO VASOS CON VINO Y VACÍOS. En una hilera hay ocho vasos. Los cuatro primeros están llenos de vino y los cuatro siguientes, vacíos.

Para formar con ellos una hilera donde los vasos llenos y los vacíos se vayan alternando, sin mover más de cuatro vasos, basta con permutar entre sí los vasos segundo y séptimo, y después, el cuarto con el quinto. ¿Y por qué mover cuatro vasos? ¿Sabría Vd. hacerlo moviendo sólo dos vasos? 705. HIJO DE TU PADRE. ¿Quién es el hijo de tu padre que no es tu hermano? 706. NUNCA LLEVAN DINERO. Hay dos tipos de hombres que jamás llevan dinero encima. ¿Cuáles son? 707. PALABRA ERÓTICA. ¿Cuál es la palabra más erótica que existe? 708. A ELEGIR. Condenan a un asesino a muerte. Tiene que elegir entre tres habitaciones. El primero está lleno de fuego, el segundo está lleno de asesinos con los armas cargadas, y el tercero está lleno de leones que no han comido en 3 años. ¿Qué sitio es el más seguro para él? 709. EL BURRO DE HAKÍM. Hakím era un vendedor de sal en la antigua vieja Bagdad. Cada día iba desde su casa al mercado con dos sacos de sal atados a las partes laterales de su burro. Un día caluroso, al atravesar el Tigris, el burro tropezó y se hundió en el agua fresca del río. Cuando el burro salió del río, Hakím notó que mucha sal se había disuelto y la carga, por tanto, era considerablemente más ligera para el burro. A partir de entonces, Hakím no podía evitar que el burro se zambullera en el río diariamente y arruinara parte de su carga de sal. Pero, pensando y pensando, un día cargó el burro como de costumbre y, como de costumbre, el animal se hundió en el río. Entonces aprendió la lección y ya nunca más intentó zambullirse. ¿Qué hizo Hakím? 710. ÁREA DE LA CORONA CIRCULAR. Supongamos dos circunferencias concéntricas. Trazamos una tangente a la interior que, naturalmente cortará a la exterior en dos puntos. La distancia entre cualquiera de estos puntos y el punto de tangencia es 1 m.. Halle el área de la corona circular que determinan las dos circunferencias. 711. EL QUE FALTA. ¿Qué número falta en la siguiente serie? 65, 33, ..., 9 712. SUMAR SIN CONOCER LOS SUMANDOS. Utilizaremos para ello una hoja mensual de calendario. A fin de simplificar, elegimos una hoja de un mes de abril que tiene cinco jueves. Se trata de adivinar la suma de 5 días del mes, elegidos al azar, uno de cada semana y sólo conociendo en el día de la semana en qué caen.

En el ejemplo de la figura, hay que adivinar la suma de los cinco tachados con el único dato de que uno cae en lunes, dos en miércoles, uno en jueves y otro en sábado. ¿Sabría Vd. emplear algún procedimiento para poder adivinar dicha suma con las condiciones exigidas? 713. SON PARIENTES (4). ¿Qué emparienta a todas estas palabras? ser - nóel - nótar - arroz 714. LAS 55 PESETAS. Se hace una hilera con tres monedas, dos de 25 ptas. y una de 5 ptas. en medio de las anteriores. ¿Cómo quitar la de 5 ptas. del medio sin moverla? 715. TODOS MIS HERMANOS. El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos más que no son hermanos entre sí. Como mínimo, ¿cuántos hijos e hijas tienen mis padres? Se puede asumir que nadie se ha muerto en circunstancias extrañas y que todos los hijos viven con sus padres biológicos. 716. NAVIDAD Y AÑO NUEVO. Como todos sabemos, el día de Navidad y el día de Año Nuevo caen siempre en idéntico día de la semana. Es decir, si Navidad cae en martes, Año Nuevo cae en martes. Sin embargo, en 1939, año en el que dio comienzo la Segunda Guerra Mundial, Navidad cayó en lunes y Año Nuevo cayó en domingo. ¿Sabe Vd. por qué? 717. SIN MISTERIOS. ¿Qué ocurriría si se resolvieran todos los misterios que existen actualmente? 718. PRESOS Y BOINAS (2). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos pueden moverse, y por tanto ver las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 719. ANTERIOR, POSTERIOR. Utilizándome correctamente soy un extraordinario imitador, utilizando mi parte posterior no soy nadie. ¿Quién soy? 720. SIMETRÍA Y REFLEXIÓN. La imagen en un espejo plano y el objeto reflejado no son iguales, sino simétricos. El producto de dos reflexiones es la igualdad. Estas dos sencillas propiedades nos permitirán gastar una pequeña broma, cuando escribamos a un amigo utilizando un papel carbón y dos cuartillas. La siguiente carta se la mandé a un amigo mío.

¿Sabe Vd. lo que le pone? EL QUE SIGUE. ¿Qué número sigue en la siguiente serie? 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, ... 722. CUATRO ES LA MITAD DE CINCO. Mi primo dice que es cierto. ¿A Vd. qué le parece? 723. LAS HERMANAS. Marta y María son hermanas. Marta tiene dos sobrinas, que no son sobrinas de María. ¿Cómo puede ser esto? 724. COLOCANDO FICHAS DE DOMINÓ. Mi amigo Luis y yo jugamos a menudo al siguiente juego. Sobre un tablero de ajedrez uno coloca una ficha de dominó (no importa la numeración) ocupando dos casillas del tablero. luego el otro coloca otra; luego el otro;... El primero que no puede colocar pierde. Luis que amablemente, me deja siempre colocar el primero... ¡siempre me gana! ¿En qué consiste su plan? 725. LOS ESLABONES PERDIDOS. Una persona tiene cuatro cadenas, todas de tres eslabones de largo. Quiere unir las cuatro y formar con ellas una única cadena cerrada. Abrir un eslabón cuesta 20 pesetas y cerrarlo, 30. Esta persona consigue su propósito gastando sólo 150 pesetas. ¿Cómo lo ha hecho? 726. EL TREN PUNTUAL. Mi tren sale a las diez en punto. Si voy a la estación caminando a una velocidad de 4 kilómetros por hora, llego cinco minutos tarde. Si voy corriendo, a 8 kilómetros por hora, llego con diez minutos de adelanto. ¿A qué distancia estoy de la estación? Ayuda: Yendo al doble de velocidad se tarda quince minutos menos. 727. TRES MONEDAS Y UNA LÍNEA. Dibuje una línea recta en una hoja de papel y trate de colocar tres monedas de manera que las superficies de dos caras estén por completo a la derecha de la línea y las de dos cruces totalmente a su izquierda. 728. ERROR MECANOGRÁFICO. Una mecanógrafa inexperta estaba copiando un libro de matemáticas, donde debía escribir 54 23, escribió 5423, que es muy distinto. ¿Podría Vd. encontrar otras cuatro cifras, para que ambos modos de escribir signifiquen el mismo número? (En este caso el error mecanográfico no hubiese tenido importancia en el resultado) 721.

729. LIBRO POPULAR. ¿Qué libro tenían antes solamente los ricos y ahora cualquiera puede tener? Pistas: Lo leemos frecuentemente, no se puede comprar en librerías ni sacar de las bibliotecas. 730. TRIÁNGULOS ORIGINALES. ¿Cuál tiene una superficie mayor, un triángulo con lados 5, 5, 6 o uno con lados 5, 5, 8? 731. SERIE COMPLETA. ¿Qué letra completa la siguiente serie? C, E, L, S, L, E, L, ... 732. UN NÚMERO MÁGICO (3). Escoja un número cualquiera de cuatro cifras, no todas iguales; por ejemplo, 3745. Construya otro ordenando sus cifras de mayor a menor: 7543. Ahora las ordena de menor a mayor: 3457. Reste: 7543-3457=4086. Repita la operación unas cuantas veces con este resultado y los sucesivos. ¿Qué observa? 733. LOCOS EL 50%. ¿Por qué la mitad de los abogados están locos? 734. MONTONES CON LOS MELONES. Ponga Vd. veinte melones en cinco montones que sean todos nones. 735. MARÍA Y YO. Si el hijo de María es el padre de mi hijo, ¿qué parentesco tengo yo con María? 736. CON SÓLO DOS PESAS. El juego de pesas de una balanza consta sólo de dos pesas, una de 10 gramos y la otra de 40 gramos. En sólo tres pesadas, separe 1.800 gramos de semillas en dos bolsas de 400 y 1.400 gramos. 737. DE ANIMALES VA LA COSA. Quitando las letras que forman un animal le quedará otro. U-M-N-U-A-R-N-C-I-I-E-M-L-A-A-G-L-O Sin embargo, el juego no tiene dos soluciones. ¿Cómo puede ser? 738. NIÑOS PROBETA. ¿Qué es lo malo de los niños probetas? 739. UNA DE LAS DOS. He aquí dos afirmaciones. Una de ellas es falsa. ¿Cuál? 740. EL VALOR DE LA MEDIANA. En el triángulo ABC, rectángulo en A, la hipotenusa a=10, el cateto b=8 y el cateto c=6. Halle en 30 segundos el valor de la mediana AM. 741. LAS DOS ÚLTIMAS (2). Averigüe cuáles son las dos siguientes letras de la serie: A, E, F, H, I, K, L, M, ?, ? 742. LOS INCONVENIENTES DE SER DESPISTADO. La siguiente historia da la casualidad de que es cierta: Es bien sabido que en cualquier grupo de al menos 23 personas, la probabilidad de que al menos dos de ellas cumplan años el mismo día es mayor del 50%. Bien, en cierta ocasión un profesor estaba dando clase de matemáticas a unos universitarios, y estaba explicando la teoría elemental de probabilidad. Explicó a la clase que con 30 personas en lugar de 23, la probabilidad de que al menos dos de ellos cumpliesen años el mismo día sería muchísimo mayor. Profesor: Como en esta clase sólo hay diecinueve estudiantes, la probabilidad de que dos de vosotros cumpláis años el mismo día es mucho menor del 50%. En ese momento uno de los alumnos levantó la mano y dijo: Alumno: Le apuesto que al menos dos de los que estamos aquí cumplen años el mismo día. Profesor: No estaría bien que aceptase la apuesta, porque las probabilidades estarían claramente a mi favor. Alumno: No me importa. ¡Se lo apuesto de todas maneras!

Profesor: De acuerdo. El profesor aceptó la apuesta, pensando en dar al chico una buena lección. Procedió a llamar uno a uno a los estudiantes para que dijeran el día de su cumpleaños hasta que, cuando iban por la mitad, tanto la clase como el profesor estallaron en carcajadas motivadas por el despiste del profesor. El chico que con tanta seguridad había hecho la apuesta no sabía el día de nacimiento de ninguno de los presentes, excepto el suyo propio. ¿Sabe Vd. por qué se mostraba tan seguro? 743. A LA CAZA DEL 53. Con 5 cincos, 3 treses y los signos matemáticos +, -, x, :, / y () forme Vd. expresiones matemáticas que sean igual a 53. 744. DIVISIÓN DE LA TARTA. Divida la clásica tarta cilíndrica en 8 trozos iguales, mediante 3 cortes. 745. LOS HERMANOS DE LA FAMILIA. Cada uno de tres hermanos tiene una hermana. ¿Cuántos son entre todos? 746. VAYA ASESINO. Hubo hace bastante tiempo un asesino que mató a la cuarta parte de la humanidad y fue enterrado en las entrañas de su abuela. ¿Quién fue ese asesino? 747. ¿POSIBLE? ¿Es posible que sea verdadero que: 1 + 1 = 10? 748. LA BODA. Cuando María preguntó a Mario si quería casarse con ella, este contestó: «No estaría mintiendo si te dijera que no puedo no decirte que es imposible negarte que si creo que es verdadero que no deja de ser falso que no vayamos a casarnos». María se mareó. ¿Puede ayudarla diciéndola si Mario quiere o no quiere casarse? 749. SIETE, SIETE, SIETE.... El día 7 de julio fue el más original de mi vida: Me desperté exactamente a las 7:07 de la mañana, fui a desayunar y sólo tenía en el frigorífico un 7up; me vestí, baje a la calle y cogí el autobús nº 7 para ir a mi oficina del 7º piso de la calle 77; me senté y llamé a mi corredor de carreras de caballos para que apostara 777 dólares, como ganador, al caballo nº 7 de la séptima carrera cuyo nombre era "Séptimo Cielo". ¿Sabe Vd. lo que ocurrió? 750. LA ESFERA HUECA Y EL GEÓMETRA SAGAZ. Una esfera pesa 40 kg. Se la coloca suavemente dentro de un cilindro lleno de agua en el cual entra exactamente. Después de esta operación, el cilindro y su contenido pesan 20 kg más. ¿Cuál es el volumen del cilindro? ¿Cuál es la densidad de la esfera? 751. CONSONANTES Y VOCALES. Averigüe cuál es la siguiente letra en la serie: A, B, E, F, G, I, J, K, L, O, P, Q, R, ... 752. OJEANDO EL DADO. Se muestran cuatro vistas del mismo dado.

¿Qué letra falta en la cuarta vista? 753. SIEMPRE LLEGAMOS. Escriba un número natural. Si es impar multiplíquelo por 3 y añádale 1. Si es par, tome la mitad. Repita la operación indefinidamente con el resultado obtenido. ¿Qué observa?

754. CON TRES RAYAS. ¿Sabría Vd. dibujar un cuadrado con tres rayas iguales? 755. PANZADA DE PASTELES. Alberto y su mujer se sentaron a tomar el té con su cuñada y su nuera, cada uno comió un número de pasteles diferente (nadie se quedó sin comer) y en total devoraron once. La mujer de Alberto comió dos y la cuñada cuatro. ¿Cuántos pasteles comió Alberto? 756. NO CAMBIO UN EURO. ¿Cuál es la cantidad más grande de dinero que usted puede tener, en monedas de menor valor que un euro, sin que pueda cambiar un euro? 757. NO SE ACENTÚA. ¿Qué palabra esdrújula no se acentúa? 758. SERPIENTES MARINAS. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias? 759. PEQUEÑO, GRANDE. Jesús Gil lo tiene pequeño, Emilio Butragueño lo tiene grande, el Papa no lo usa. ¿Qué es? 760. LAS ESFERAS PINTADAS. Un vendedor de billares tiene como insignia de su negocio dos esferas desiguales, sólidas y hechas de la misma madera. La mayor pesa 27 kg y la pequeña 8 kg. El comerciante se propone volver a pintar las insignias. Con 900 gramos de pintura pinta la esfera mayor. ¿Cuántos gramos necesitará para pintar la pequeña? (La cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar) 761. FUERA LETRAS. Averigüe cuál es la siguiente letra en la serie: Z, X, U, Q, M, ... 762. VIVE DE ERRORES. Mi padre vive de los errores de los demás. ¿A qué cree Vd. que se dedica? 763. SE ROMPE, NO SE ROMPE. Cae en lo más duro y no se rompe, cae en el agua y se rompe. ¿Qué es? 764. ¡CUIDADO! NO SE QUEME. Haga Vd. un cubo con 5 fósforos sin doblarlos ni quebrarlos. 765. HERMANDAD. El hermano de Teresa tiene un hermano más que hermanas. ¿Cuántos hermanos más que hermanas tiene Teresa? 766. DENUNCIA RETRASADA. Un hombre y su esposa estuvieron de vacaciones la primera quincena de agosto. El 10 de octubre de ese mismo año, el hombre se presentó en comisaría a denunciar la localización de un cuerpo cerca del lugar donde ellos habían estado de fiesta el día 10 de agosto durante las vacaciones. La policía agradeció al hombre la noticia y le preguntó por qué no había ido mucho antes a realizar la denuncia. ¿Cuál cree Vd. que fue la razón? 767. LOS NOMBRES MÁS CORTOS. ¿Cuáles son los tres nombres de persona más cortos? 768. EL PARO AUMENTA. Con motivo de realizar un estudio estadístico de los componentes de una población, un agente analizó determinadas muestra de familias. El resultado fue el siguiente:

1) Había más padres que hijos. 2) Cada chico tenía una hermana. 3) Había más chicos que chicas. 4) No había padres sin hijos. ¿Qué cree Vd. que le ocurrió al agente? 769. ONE, TWO, THREE, .... Si Vd. enseña a alguien los números en inglés, ¿en qué número aparece por primera vez la letra "a"? 770. GIROS, ¿POSIBLES O IMPOSIBLES? La pequeña Catalina ha desafiado a sus amigos a hacer algo que parece totalmente imposible: «Coger un libro, girarlo un ángulo de 180 , volverlo a girar otros 180 y que el libro quede formando un ángulo de 90 con su posición inicial».

¿Será posible realizar lo que dice Catalina? 771.

QUITANDO QUITANDO. ¿Qué número sigue en la siguiente serie? 37, 27, 18, 9, ... 772. LOS NÚMEROS DEL DADO. ¿Cuántos números hay en un dado habitual, no trucado? 773. LA VELOCIDAD DEL TREN. Una joven sube al último vagón de un tren. Como no encuentra asientos libres, deja las maletas en la plataforma y empieza a buscar sitio. En ese momento está pasando frente a la fábrica de "Calzados Pisaplano". La chica va recorriendo el tren a velocidad constante; cinco minutos más tarde ha llegado al vagón de cabeza y, no encontrando asiento, decide dar la vuelta, regresando al mismo paso hasta su equipaje. En ese momento se encuentra frente a un almacén de pelucas, "Cocoliso, S. L.", que dista exactamente 5 kilómetros de los "Calzados Pisaplano". ¿A qué velocidad viaja el tren? 774. CONVERTIR TRES EN CUATRO. Sin romperse mucho la cabeza, y sin romper ninguna cerilla convierta tres cerillas en cuatro. 775. LA CONVERSACIÓN. El otro día en los jardines del parque escuché a dos personas la siguiente conversación: «Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre». ¿Qué parentesco une a las dos personas? 776. TRIÁNGULO CON TRES BOLAS. Con 6 bolas de billar, numeradas del 1 al 6, ¿será posible construir un triángulo invertido, utilizando todas las bolas, de tal modo que el valor de las bolas inferiores sea la diferencia en valor absoluto de las dos superiores? O O O O O O

777. LISTO, LISTÍSIMO. No hay lengua que no pueda hablar, aunque nunca fue a la escuela. No puede ser visto, sólo oído. No habla a no ser que alguien le llame. Es a veces fuerte, a veces débil. ¿Quién es? 778. AL REVÉS QUE LOS SEMÁFOROS. ¿Cuándo Vd. arranca en rojo y para en verde? 779. UNA, DOS, TRES, .... Yo tengo una, usted dos, mi madre tres, mi abuelo cuatro, el presidente cinco... ¿Quién soy? 780. EL EMBALSE Y EL PEZ. El borde de un embalse es una circunferencia perfecta. Un pez empieza en un punto del borde y nada en dirección norte 600 metros, lo que le devuelve al borde. Nada entonces en dirección este, llegando al borde después de recorrer 800 metros. ¿Cuál es el diámetro del embalse? 781. POTENTE SERIE. ¿Qué número sigue en la siguiente serie? 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, ... 782. FRENO PARADÓJICO. En los coches Mercedes Benz, el freno de mano es paradójico. ¿Por qué? 783. SIN COMER. Se cría sin comer. ¿Qué es? 784. DIFICULTADES PARA EL JARDINERO. ¿Cómo se plantarán 10 árboles en 5 filas de 4 árboles cada una? 785. EL GRAN PROBLEMA DE 1985. Intercalando los signos +, -, x, :, /, (), , !, potencias, etc. entre las cifras de 1985 hay que conseguir la secuencia más larga posible de números, a partir del 0. Se puede usar la notación anglosajona .9=0'9=9/10. También se admite: =0,3333...=3/9. También se admite el símbolo semifactorial !!, producto de los primeros enteros alternos: 4!!=2x4, 5!!=1x3x5, 6!!=2x4x6. También se admite el símbolo []=Parte entera del número encorchetado. Comenzamos la secuencia por usted: 0 = (1-9+8) x 5 = ... 1 = 1 + - 8 + 5 = ... 2 = 1 + /(8-5) = ... 3 = -1 - 9 + 8 + 5 = ... 4 = -1 x 9 + 8 + 5 = ... ¿Puede Vd. continuarla? 786. LAS 9 BOLAS. Se tienen 9 bolas semejantes, entre las cuales hay una más pesada que las otras. No se sabe cuál es y se trata de hallarla mediante dos pesadas solamente, realizadas en una balanza que carece de pesas. (Dos pesadas comparativas) 787. NOMBRE MÁS LARGO. De los números del 1 al 1.000, ¿cuál es el que tiene en el nombre la mayor cantidad de letras? 788. LOS MÁGICOS 21 Y 481. Escoja un número cualquiera de dos cifras, por ejemplo, 26. Construya el número siguiente: 26x21 = 546. Ahora, el número 546 le multiplica por el dicho 481: 546x481 = ... ¿Qué se obtiene? Otro ejemplo: 47x21 = 987. Ahora: 987x481 = ... ¿Qué se obtiene? 789. ERRORES. En éste acertijo se cometen tres errores. París es la capital de Francia. Dos más dos es igual a cinco. América fue descubierta en 1492. ¿Cuáles son los errores?

790. EL POSTE ROTO. Un poste mide 32 palmos de altura. Un día lo parte un rayo. El trozo roto queda apoyado en el suelo formando un triángulo de 16 palmos de base. ¿A qué altura se partió el poste? 791. TRES MENOS UNO. ¿Qué número sigue en la siguiente serie? 12, 48, 16, 32, 64, 12, 82, ... 792. SIN CORTES. ¿Qué sección televisiva se emite sin cortes publicitarios? 793. LA RUEDA. ¿Cuál es la rueda de la existencia? 794. LOS CUATRO ÁRBOLES. ¿Podría Vd. plantar cuatro árboles de manera que hubiese la misma distancia entre todos ellos? ¿Cómo lo haría? 795. POCAS PERSONAS. ¿Cuál es el menor número de personas que se necesitan para conseguir un grupo de contenga 2 tíos y 2 sobrinos? 796. LOS DOS OBJETOS. Tenemos dos objetos; uno compuesto por miles de partes móviles, idénticas, diminutas; el otro compuesto por una única gran pieza fija. A pesar de ser tan diferentes entre sí, ambos objetos fueron concebidos para la misma utilidad. ¿De qué dos objetos estamos hablando? 797. NÚMEROS ALFABÉTICOS. Imagine que tiene ordenados alfabéticamente los números del uno al mil. La lista es la siguiente: 14, 100, 114, 105, 150, 155, etc. ¿Cuál es el último de la lista? Si la lista va del 1 al 2.000, el último de la lista sigue siendo el mismo. ¿Hasta qué número habrá que extender la lista para que el último, alfabéticamente, sea otro? 798. EL CONDENADO A MUERTE. En los tiempos de la antigüedad la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un sultán decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una con la sentencia "muerte", la otra con la palabra "vida", indicando gracia. Lo malo es que el Gran Visir, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra "muerte". ¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del Gran Visir, para estar seguro de salvarse? Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del Visir. 799. ENCADENADOS. Conteste ordenadamente a las cuatro preguntas siguientes: 1. ¿Cómo meter un elefante en un frigorífico en 3 pasos? 2. ¿Cómo meter una cebra en un frigorífico en 4 pasos? 3. El rey de la selva, el león, está en la ceremonia de su boda. Todos los animales están allí excepto uno. ¿Cuál no está y por qué? 4. Un hombre tiene que cruzar desesperadamente un río de la selva. Los cocodrilos están hambrientos, no hay ninguna barca... ¿Cómo cruza el río? 800. EL CRUCE DE LA RED. Se trata de trazar una línea continua a través de la red cerrada de la figura, de modo que dicha línea cruce cada uno de los 16 segmentos que componen la red una vez solamente.

La línea continua dibujada no es, evidentemente una solución del problema, ya que deja un segmento sin cruzar. Se ha dibujado solamente a fin de hacer patente el significado del enunciado del problema. 801. CINCO VOCALES. Averigüe cuál es la siguiente letra en la serie: A, B, E, F, I, J, O, P, U, ... 802. SABE VD. CATOLICISMO. ¿Permite la iglesia católica que un hombre se case con la hermana de su viuda? 803. LA TERMITA Y LOS 27 CUBITOS. Imaginemos que pegando 27 cubitos idénticos formamos un cubo grande. Una termita comienza a perforar un túnel por el centro de una cara de uno de los cubitos exteriores, con la intención de pasar una y solamente una vez por cada uno de los cubitos, y esto, siguiendo siempre una trayectoria paralela a una de las aristas, pero nunca en diagonal. ¿Podrá la termita realizar su trayecto recorriendo primero los 26 cubitos exteriores una y solamente una vez, y terminar su túnel en el cubito central al penetrar en él por primera vez? Si la trayectoria es posible, indíquese cuál es; si es imposible, demuéstrese la imposibilidad. 804. PALÍNDROMO MÁS LARGO. ¿Cuál es la palabra capicúa (palíndromo) más larga? Define según el diccionario "examinar con cuidado a una persona o cosa". 805. OTRA VEZ CARLOS Y LA FOTO. Supongamos que en esa misma situación, Carlos hubiera contestado: «Ni hermanos, ni hermanas tengo, pero el hijo de este hombre es el hijo de mi padre» ¿De quién sería la fotografía? 806. EL FLORERO DEL JEFE. El empleado apostó a su dueño 500 euros que podría llevar el florero de la tienda sobre su cabeza más de 200 metros. El dueño aceptó la apuesta porque estaba seguro de que no sería capaz. El empleado caminó solamente 2 metros antes de que se le cayera el florero. El dueño sonrió a la vez que cogía el dinero. El empleado, en lugar de estar apesadumbrado por haber perdido la apuesta estaba contentísimo, ¿por qué? 807. NÚMEROS ROMANOS ALFABÉTICOS. Imagine que ordena alfabéticamente los 3.999 primeros números romanos. La lista sería la siguiente: C(100), CC(200), CCC(300), CCCI(301), CCCII(302), ...

a) ¿Cuáles serían los últimos? b) ¿Existe alguno que coincida con el nuevo lugar que ocupa? 808. ¿SON MENTIROSOS? Andrés: Cuando yo digo la verdad, tú también. Pablo: Cuando yo miento, tú también. ¿Es posible que en esta ocasión uno mienta y el otro no? 809. AVARICIOSO CASTIGADO. Un campesino se dirigía a la ciudad, pensando tristemente que el dinero que llevaba no iba a ser suficiente para comprar el lechoncillo que deseaba. A la entrada del puente se encontró a un raro tipo (era el diablo, ni más no menos) que le dijo: «Conozco tu preocupación y voy a proponerte un trato. Si lo aceptas, cuando hayas cruzado el puente tendrás en tu bolsa doble dinero que al empezar. No cuentes el dinero, que sería desconfianza y por tu parte, sólo debes contar 32 monedas que echarás al río; yo sabré encontrarlas y éstas serán mi paga». Aceptó el aldeano, y apenas cruzado el puente comprobó, lleno de alegría y sin necesidad de contar, que su bolsa pesaba bastante más que antes. Con gran contento echó las 32 monedas al agua. Le vino entonces la tentación de repetir la acción y no supo resistirla, así que de nuevo pasó el puente, duplicó el dinero de su bolsa y pagó con 32 monedas. Todavía una tercera vez hizo esto mismo y, entonces, desolado, comprobó que se había quedado absolutamente sin dinero. Desesperado, se tiró desde el puente al río, y el diablo cobró así su trabajo. ¿Cuánto dinero llevaba el campesino cuando le propusieron el malvado trato? 810. LOS 7 PUENTES DE KONIGSBERG. Un ciudadano de Konigsberg (Prusia) se propuso dar un paseo cruzando cada uno de los siete puentes que existen sobre el río Pregel una sola vez. Los dos brazos del río rodean a una isla llamada Kneiphof.

¿Cómo debe cruzar los puentes para realizar el paseo? 811. DE TRES CIFRAS. ¿Qué número sigue en la siguiente serie? 101, 316, 192, 225, 283, ... 812. TRIÁNGULO CON CUATRO BOLAS. Con 10 bolas de billar, numeradas del 1 al 10, ¿será posible construir un triángulo invertido, utilizando todas las bolas, de tal modo que el valor de las bolas inferiores sea la diferencia en valor absoluto de las dos superiores? Hay cuatro soluciones, excluyendo simetrías. (George Sicherman)

O O O O O O O O O O 813. UNO DE TIPOGRAFÍA. Para numerar las páginas de un libro, ¿es posible utilizar exactamente tres mil caracteres? 814. MEJOREMOS EL SIX DE FIXX. En su libro "Más juegos para los superinteligentes", James F. Fixx propone este problema: Mediante una sola línea, convertir la siguiente cifra (escrita en números romanos) en un número par, IX. La solución que da es SIX, lo que no nos vale en nuestro caso, ya que como españoles SIX no nos dice nada. Sin embargo existe una solución absolutamente correcta, utilizando un trazo recto y, por tanto válida para todos. ¿Cuál es? 815. HIJOS E HIJAS. El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos más que no son hermanos entre sí. Como mínimo ¿cuántos hijos e hijas tienen mis padres? 816. PAGO EXACTO Y PUNTUAL. Un hombre tomó una posada por 30 días, por precio de un denario cada día. Este huésped no tenía otro dinero, sino 5 piezas de plata que todas ellas valían 30 denarios. Y con estas piezas cada día pagaba la posada, y no le quedaba debiendo nada a la patrona, ni ella a él. ¿Cuántos denarios valía cada pieza? ¿Cómo se pagaba con ella? 817. PALABRA INCORRECTA. ¿Qué palabra de quince letras todos los licenciados en filología por la Universidad de Salamanca escriben incorrectamente por mucho que se empeñen en escribirla correctamente? 818. ¡NO LA NOMBRE! ¿Qué cosa es la que cuando se nombra se rompe? 819. TENIS DE CATEGORÍA. En un partido del prestigioso torneo de tenis de Roland Garros se enfrentaron Agasy y Becker. El triunfo correspondió al primero por 6-3 y 7-5. Comenzó sacando Agasy y no perdió nunca su saque. Becker perdió su servicio dos veces. Agasy rompió el servicio de su rival en el segundo juego del primer set y, ¿en qué juego del segundo set? 820. DIBUJANDO SOBRES. En la figura tenemos dos sobres ligeramente diferentes ya que el segundo tiene una línea más, que marca la doblez de cierre.

¿Es posible dibujar cada uno de los sobres sin levantar el lápiz del papel, y sin pasar más de una vez por el mismo trazo? 821. EN GENERAL: DE UN SOLO TRAZO, ¿POSIBLE O IMPOSIBLE?. Un vértice es impar si de él parten un número impar de caminos. Un vértice es par si de él parten un número par de caminos. El problema es imposible si en la red hay más de dos vértices impares. Es posible: a) Cuando todos los vértices son pares, y entonces el punto de partida puede ser cualquiera. b) Cuando no hay más de dos vértices impares, y entonces el recorrido comienza por uno de ellos y termina en el otro.

De los 8 dibujos de la figura, ¿cuáles pueden dibujarse de un sólo trazo y cuáles no? 822. COMPARANDO AÑOS. De una cosa tuvo más 1984 que 1985. Sí, un día más, por haber sido bisiesto. ¿De qué otra cosa ha tenido 1984 una más que 1985? 823. MÁS CUADRADOS. ¿Cuantos cuadrados hay en el tablero de ajedrez de 8x8 casillas? ¿Y, en un tablero de 6x6 casillas? 824. LA MESA Y LAS MONEDAS. Tenemos una mesa cuadrada, rectangular, redonda, etc. y monedas iguales en abundancia. Dos jugadores empiezan a colocar alternadamente, sobre la mesa, monedas una a una; esto es, el primer jugador coloca una moneda; acto seguido coloca otra moneda el 2º jugador; de nuevo el primero, y así sucesivamente. Pierde el que se vea forzado a colocar una moneda que sobresalga de la mesa. Y no vale solaparlas. La solución general es que pierde el jugador que tenga que hacer su movimiento a partir de una posición simétrica, ya que el adversario podrá siempre restablecer la simétrica sin perder. ¿Qué estrategia ha de seguir el primer jugador para estar seguro de ganar? 825. REGALAR CULTURA. Una madre compró a su hija 25 libros y otra madre regaló a la suya 7 libros. Entre las dos hijas aumentaron su capital literario en 25 libros. ¿Cómo se explica este fenómeno? 826. ADIVINANZA MACABRA. ¿Qué es aquello que el hombre que lo hace no lo necesita, el que lo compra no lo usa para sí, y el que lo usa no sabe que lo hace?

827. NUMERACIÓN ÚNICA. Calcule el siguiente elemento de la serie: 1, 2, 3, 5, 10, 19, 20, 30, 1.000, 1900, ... 828. TRES AGUJAS EN UN PAJAR. El número primo 37 es un divisor de 999. ¿Puede Vd. encontrar tres números más que tengan todas sus cifras iguales y sean múltiplos de 37? 829. DEDÚZCALO. Extraiga Vd. lógicamente una conclusión a partir del siguiente conjunto de frases: 1) Ningún ganso baila el vals. 2) Ningún militar deja de bailar el vals cada vez que puede. 3) Todas las aves de mi corral son gansos. 830. VENTANA DIVIDIDA EN DOS. Una ventana cuadrada mide 1 metro de lado. Como estaba orientada al sur y entraba demasiada luz se disminuyó su tamaño a la mitad, tapando parte de ella. Tras ello la ventana seguía teniendo forma cuadrada y tanto su anchura como su altura seguían siendo de 1 metro. ¿Puede Vd. dar una explicación de tan extraño fenómeno? 831. ORIGINAL TESTAMENTO. Un mercader estando enfermo hizo testamento, dejando ciertos hijos, y cierta cantidad de hacienda, ordenando que al hijo primero le diesen la sexta parte de la hacienda, y 300 ducados más, y al segundo la sexta parte del restante, y 600 ducados más, y al tercero la sexta parte del restante y 900 ducados más, y con este orden en los demás, dando siempre a cada uno la sexta parte del restante, y 300 ducados más al uno que al otro. Muerto el padre, partieron la hacienda, y hallaron que tanto vino al uno como al otro. Pídese cuántos hijos dejó el padre, cuánta hacienda, y cuanto vino por cada uno. 832. LA MUERTE DEL PICADOR. Un famoso picador de toros murió el resbalársele la pica, caer encima del toro y clavarse una banderilla en el pecho. ¿Sabe Vd. en qué plaza ocurrió? 833. ¡VAYA PROBLEMA! ¿Cuál es el único hombre que al morir crea un auténtico problema? 834. ELIMINANDO DOS. Carlos y su amigo Eduardo se han apostado una cena, y la ganará el que consiga dejar cuatro cuadrados perfectos eliminando sólo dos O.

¿Se atreve Vd. a apostar también? 835. EN EL CEMENTERIO. En una tumba del cementerio de Alencourt, en las cercanías de París, se encuentra la siguiente inscripción, que damos traducida al castellano: «Aquí yace el hijo; aquí yace la madre; Aquí yace la hija; aquí yace el

padre; Aquí yace la hermana; aquí yace el hermano; Aquí yacen la esposa y el marido». Sin embargo, hay solamente tres personas en la tumba. ¿Cuáles? 836. LAS 27 BOLAS. Se tienen 27 bolas semejantes, entre las cuales hay una más pesada que las otras. No se sabe cuál es y se trata de hallarla mediante tres pesadas solamente, realizadas en una balanza que carece de pesas. (Tres pesadas comparativas) 837. SOBRA UNO ¿Qué elemento de los cinco siguientes es el que sobra? ¿Por qué? cobre - hierro - latón - estaño - oro 838. TENER Y NO TENER. ¿Qué es lo que no le gusta a nadie tener y cuando se tiene no se quiere perder? 839. HORRORES. En éste acertijo se cometen dos errores. Roma es la capital de Italia. Dos por dos es igual a cinco. Hillary escaló el Everest. ¿Cuáles son los errores? 840. MONEDAS IGUALES DANDO VUELTAS. Dos monedas idénticas A y B parten de la posición que indica la figura.

La moneda B permanece en reposo, mientras que la A rueda alrededor de B, sin deslizar, hasta que vuelve a su posición inicial. ¿Cuántas vueltas habrá dado la moneda A? 841. MONEDAS DISTINTAS DANDO VUELTAS. Dos monedas distintas A y B parten de la posición que indica la figura anterior. La moneda B permanece en reposo, mientras que la A rueda alrededor de B, sin deslizar, hasta que vuelve a su posición inicial. ¿Cuántas vueltas habrá dado la moneda A? La moneda A móvil tiene un diámetro cuatro veces más pequeño que el diámetro de la moneda fija B. 842. EL MISMO Nº DE PELOS. La densidad máxima de cabellos del cuero cabelludo humano es de 5 por mm² (generalmente es menor). Teniendo en cuenta que el número de españoles es 40 millones, ¿cuál es la probabilidad de que dos españoles, al menos, tengan el mismo número de pelos en la cabeza?

843. PRODUCTOS SIN REPETIR CIFRA. Los siguientes productos tienen la particularidad de que en cada uno de ellos entran cada una de las nueve primeras cifras significativas sólo una vez. [Pueden ser útiles para comprobar si lucen bien todas las cifras de una calculadora] 483 x 12 = 5796 138 x 42 = 5796 297 x 18 = 5346 198 x 27 = 5346 ¿Podría encontrar Vd. alguno más? 844. LAS 6 MONEDAS. Tenemos 6 monedas dispuestas como en la figura. Cambiando la posición de una sola moneda, ¿se pueden formar dos filas que tengan 4 monedas cada una? OOOO O O 845. HERMANA DE MI HERMANA. ¿Quién es la hermana de mi hermana que no es mi hermana? 846. LOS 8 PANES Y LAS 8 MONEDAS. Un pastor tiene 5 panes y otro 3 panes. Se encuentran con un cazador que no lleva comida. Juntan los 8 panes y los tres comen partes iguales. Al despedirse, el cazador les deja 8 monedas. ¿Cómo deben repartirse las monedas los pastores? 847. LA VACA EN LA BACA. El profesor de lenguaje hace un dictado a sus alumnos: «Sobre la vaca del coche instalé la vaca suiza que compré en el mercado; pero cuando llegué a casa me di cuenta de que había perdido las dos ... ». ¿Cómo se debe escribir la palabra final del dictado? 848. PARTIDO DE TENIS. Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el jugador que no servía. ¿Quién sirvió primero? 849. EL DUELO DE LOS ESCOCESES. Dos escoceses, de los más tacaños de Escocia, van a batirse en duelo y deciden dirimir sus diferencias en la tierra de sus antepasados, de modo que toman juntos el tren para Edimburgo. Después del duelo, el superviviente regresará a Londres. El billete de ida y vuelta, como es habitual, sale más barato que un billete de ida y otro de vuelta comprados por separado. El primer escocés saca billete de ida y vuelta, y el segundo sólo de ida. ¿Cuál de los dos escoceses es el más ahorrativo, listo y optimista? 850. POSAVASOS Y SERVILLETA. Tenemos un posavasos circular y una servilleta cuadrada.

Halle el centro del posavasos con la ayuda únicamente de la servilleta y un lápiz. 851. CURIOSO TESTAMENTO. Un hombre, cuya mujer está a punto de dar a luz, muere, disponiendo en su testamento lo siguiente: "Si la criatura que va a nacer es niño, éste se llevará 2/3 de la herencia y 1/3 la madre. Si es niña, ésta se llevará 1/3 y 2/3 la madre". Las posesiones del padre eran únicamente 14 hermosas vacas. Para complicar las cosas, sucedió que nacieron mellizos, niño y niña. ¿Cómo deben repartirse las 14 vacas entre los tres? 852. TRIÁNGULO CON CINCO BOLAS. Con 15 bolas de billar, numeradas del 1 al 15, ¿será posible construir un triángulo invertido, utilizando todas las bolas, de tal modo que el valor de las bolas inferiores sea la diferencia en valor absoluto de las dos superiores? La solución es única, excluyendo simetrías. (George Sicherman) O O O O O O O O O O O O O O O 853. LOS DÍAS DE LA SEMANA. ¿Sabría Vd. decir todos y cada uno de los días de la semana sin citar ninguno de ellos por su propio nombre? 854. CADENCIA. ¿Qué ocurre dos veces en miércoles, una en martes y ninguna en sábado? 855. TRES CONEJOS PARA CUATRO. Dos hijos y dos padres, cazan tres conejos y tocan a uno cada uno. ¿Cómo puede ser esto? 856. NEGOCIO PARA TRES. Tres feriantes tienen cada uno un cierto número de reales. El primero compra vino a los otros dos, pagándoles tantos reales como ellos tienen. Después, el segundo compra garbanzos a los otros dos, pagando a cada uno tantos reales como ellos tienen. Por último, el tercero compra aceite a los otros dos, pagándole a cada uno tantos reales como ellos tienen.

Terminados estos negocios se vuelven a su casa con 48 reales cada uno. ¿Con cuántos reales habían llegado a la feria? 857. ¿CUÁNTAS AES? ¿Cuántas letras A, correctamente paradas sobre sus dos correctas patitas, puede Vd. contar en la figura adjunta?

858. EL CORRAL DE PALOMO. El carpintero que construyó el corral para las ovejas de Palomo descubrió que podía ahorrarse dos postes si el campo a cercar fuera cuadrado en lugar de rectangular. De cualquiera de las dos maneras servirá para el mismo número de ovejas, pero si es cuadrado habrá un poste donde atar a cada oveja. ¿Cuántas ovejas había en el famoso rebaño? Se supone que en ambas forman los postes estaban separados por iguales distancias, que las áreas del corral cuadrado y del rectangular eran iguales, y que el rebaño estaba formado por menos de tres docenas de ovejas. 859. MUY ROTO. ¿Qué es aquello que cuanto más roto está menos agujeros tiene? 860. EL CUBO Y LOS PLANOS. Consideremos un cubo de lado 1. Tomemos dos vértices opuestos por una diagonal máxima del cubo. Cada uno de estos dos vértices opuestos está rodeado de tres vértices cercanos que forman un triángulo. Es fácil ver que los dos planos definidos por estos dos triángulos son paralelos. Sin hacer cálculos, ¿cuál es la distancia entre los dos planos? 861. LOS ASPIRANTES AL PUESTO DE TRABAJO. Una gran empresa comercial proyectaba en una ocasión abrir una sucursal en cierta ciudad y puso anuncios solicitando tres empleados. El gerente de personal eligió entre todos los que se presentaron a tres jóvenes que parecían prometer, y les dijo: «Sus sueldos han de ser, al empezar, de 1.000 dólares anuales, pagaderos por semestres. Si su trabajo es satisfactorio y decidimos que sigan, se les aumentará el sueldo; pero, díganme que prefieren, ¿un aumento de 150 dólares anuales o uno de 50 dólares cada semestre?». Los dos primeros aceptaron sin ninguna duda la primera alternativa, pero el tercero, después de pensarlo un momento, eligió la segunda. Inmediatamente lo pusieron al frente de los otros dos.

¿Por qué? ¿Fue acaso que al gerente de personal le gustó su modestia y su aparente deseo de ahorrarle dinero a la compañía? 862. TAPAS DE ALCANTARILLAS. ¿Por qué las tapas de los registros de alcantarillas suelen hacerse redondas, y no cuadradas? 863. EN LA ESCUELA. Calcule el siguiente elemento de la serie: u, d, t, q, c, s, s, h, n, ... 864. RECTÁNGULO SOMBREADO. Se dibuja un rectángulo en papel cuadriculado y se sombrean las casillas del contorno. El número de casillas sombreadas será menor, igual o mayor que el número de casillas blancas del interior. ¿Será posible dibujar un rectángulo de proporciones tales que el borde (de una casilla de anchura) contenga número igual de cuadros que el rectángulo blanco interior? De ser así, halle todas las soluciones. 865. MENUDOS PARENTESCOS. El hermano del hijo de Juan tiene un amigo tocayo del padre del hermano suyo. Siendo su amigo tocayo hijo de Paco, hermano político de Juan. ¿Cómo se llama el amigo y qué parentesco tiene con Juan? 866. CURIOSA PARTIDA (1). Tres jugadores convienen en que el que pierda una partida doblará el dinero que en ese momento tengan los otros dos. Después de haber perdido todos ellos una partida, cada jugador se retira con 200 ptas. ¿Cuánto dinero tenían al principio del juego? 867. DE AVE A ... ¿Cuál es aquella ave que, quitándole una vocal, se convierte en un ser humano que vive a costa de los demás? 868. PASTELES PARA NIÑOS. Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora? 869. RELIGIOSA. Mi vida dura horas, sirvo si me consumo, si soy fina, soy rápida, si soy gorda, soy lenta, el viento es mi enemigo. ¿Quien soy? 870. CUATRO CÍRCULOS IGUALES. Tenemos cuatro círculos iguales de radio 1. Uniendo los centros obtenemos un cuadrilátero irregular.

¿Cuánto mide el área sombreada? 871. 7 LLENAS, 7 MEDIO LLENAS Y 7 VACÍAS. Tres hermanos recibieron 21 botellas iguales de una partida de vino, de las cuales 7 estaban llenas, otras 7 medio llenas y las restantes 7 vacías. ¿Cómo repartirse las 21 botellas de modo que cada uno reciba el mismo número de botellas y la misma cantidad de vino sin destapar las botellas? 872. LA TORRE EN EL CUADRADO. Forme una matriz cuadrada de 3x3, usando los números del 1 al 9 sin repetirlos, tal que una torre de ajedrez pueda recorrer pasando de forma continua de cada dígito a su siguiente, de 1 a 9, y en la que la tercera fila sea la suma de las otras dos. La solución es única. 873. CINCO CIFRAS SEGUIDAS. Ponga en lugar de los * cinco cifras consecutivas (aunque no hace falta ponerlas en orden) para que se verifique la igualdad. **x*=** 874. LA PALOMA Y LOS DOS TRENES. Dos trenes avanzan en direcciones contrarias por vías contiguas: uno a 70, y el otro, a 50 kilómetros por hora. Siempre sobrevolando las vías, una paloma vuela de la locomotora del primer tren al segundo, nada más llegar da media vuelta y regresa a la del primero, y así va volando de locomotora en locomotora. Sabiendo que vuela a 80 kilómetros por hora y que cuando inició su vaivén la distancia entre ambas locomotoras era de 60 kilómetros, ¿cuántos kilómetros habrá recorrido la paloma cuando los dos trenes se encuentran? Ayuda: ¿Cuánto tiempo ha estado volando la paloma? 875. DEL UNO AL OCHO. Escriba en cada cuadradito los números del 1 al 8, con la condición de que la diferencia entre dos números vecinos no será nunca menor que 4.

876. PADRES, MADRES, HIJOS Y MARIDOS. Ahí vienen nuestros padres, maridos de nuestras madres, padres de nuestros hijos, y nuestros propios maridos. ¿Quiénes son los que vienen? 877. MIDIENDO CON VARAS. La vara es una medida de longitud, ya en desuso, equivalente a 835'9 mm. ¿Qué palabra mide más que una vara? 878. LA LÓGICA DE EINSTEIN. Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Yo creo que Vd. es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo razón. Condiciones iniciales: - Tenemos cinco casas, cada una de un color. - Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente. - Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente. - Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro. Datos: 1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul. 2. El que vive en la casa del centro toma leche. 3. El inglés vive en la casa roja. 4. La mascota del Sueco es un perro. 5. El Danés bebe té. 6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. 7. El de la casa verde toma café. 8. El que fuma PallMall cría pájaros. 9. El de la casa amarilla fuma Dunhill. 10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos. 11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill. 12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza. 13. El alemán fuma Prince. 14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. ¿Quién tiene peces por mascota? 879. PESADA, DICHA.... Puedo ser pesada, puedo ser hecha, puedo ser dicha, puedo ser jugada. ¿Quién soy? 880. LOS PINTORES DE LA CATEDRAL. Unos pintores están pintando las paredes interiores de una catedral. A una ventana circular de un metro de diámetro le añadieron dos líneas tangentes y dos semicírculos cerrando la figura.

¿Qué área tiene la figura sombreada? 881. REPARTO EN LA BODEGA. En una bodega hay dos tipos de botellas, grandes y pequeñas. Las grandes contienen doble cantidad vino que las pequeñas. Disponemos de 12 botellas grandes, 7 llenas y 5 vacías, así como de 12 botellas pequeñas, 7 llenas y 5 vacías. Se desean repartir las 24 botellas entre 3 personas, de modo que cada una reciba el mismo número de botellas de cada tipo y la misma cantidad de vino. ¿Cómo se podrá hacer el reparto? 882. NIÑAS MUY ENFADADAS. ¿Cuáles son las dos niñas que se criaron juntas y no se pueden ni ver? 883. LA LEY RELOJERA. ¿Cuál será la hora legal cuando un reloj de sol marque las 23 horas? 884. DEL CERO AL NUEVE. Coloque un dígito en cada casilla de manera que el número de la primera casilla indique la cantidad de ceros del total de casillas, el de la segunda la cantidad de unos, el tercero la cantidad de doses, ..., el décimo la cantidad de nueves.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

885. VAYA PARENTESCO. Teresa, hija única, es la madre de Alvaro y la hija política de Luisa. Si Javier es el tío de Alvaro, ¿qué parentesco existirá entre éste y Miguel, marido de Luisa? 886. LAS 81 BOLAS. Se tienen 81 bolas semejantes, entre las cuales hay una más pesada que las otras. No se sabe cuál es y se trata de hallarla mediante cuatro pesadas solamente, realizadas en una balanza que carece de pesas. (Cuatro pesadas comparativas) 887. PAÍS AFRICANO. ¿Qué país africano de 7 letras, tiene por nombre en inglés el que resulta de intercambiar la segunda y la quinta letras de su nombre en castellano? 888. LA CIFRA PERDIDA. El producto de 53.928.719.937 por 376.648 es 20312144 06831176. ¿Puede hallar Vd. la cifra que falta sin efectuar la multiplicación?

889. PARADOJA MECÁNICA. ¿Por qué los camiones que transportan leche de vaca son una paradoja mecánica? 890. MUY ELEGANTE. En la figura adjunta, ¿cuánto mide B?

891. EL PERRO Y EL GATO. Juntos perro y gato pesan 15 kilos. Si el peso del can es un número impar, y si el macho pesa el doble que la hembra, ¿cuánto pesa cada uno? 892. DOS HERMANAS. ¿Cuáles son las dos hermanas, que una de ellas engendra a la otra y viceversa? 893. LA TENTACIÓN. ¿Cuál es la mejor manera de librarse de la tentación? 894. DEL 1 AL 8 DISTRIBUCIÓN (1). ¿Cómo distribuir los números 1 al 8 en los ocho huecos de la figura, con la condición de que no puede haber dos números consecutivos en huecos adyacentes?

Encontrar la solución sin un procedimiento lógico, no es sencillo. 895. EL DESAYUNO. Dos padres y dos hijos se comieron en el desayuno tres huevos, con la particularidad de que cada uno se comió un huevo entero. ¿Cómo explica Vd. esto? 896. LOS HERMANOS Y LOS MELONES (2). Los hermanos Pablo y Agustín van al mercado con 30 melones cada uno. Pablo vende 2 melones por un dólar (15 lotes) y obtiene 15 dólares. Agustín vende 3 melones por dos dólares (10 lotes) y obtiene 20 dólares. Entre los dos llevan a casa 25 dólares (15+20=35). Al día siguiente volvieron al mercado cada uno con otros 30 melones. Como no querían tener dos precios diferentes, optaron por vender 5 melones por 3 dólares. Hecha la venta, 12 lotes (60/5=12), obtuvieron 36 dólares (12x3=36). ¿De dónde ha salido el dólar sobrante?

897. CUIDADO CON LA EXPRESIÓN. Lea atentamente estas expresiones: a) Cáceres empieza por c y termina por t. b) Valencia empieza por v y sin embargo se escribe con b. ¿Cuáles son verdaderas y cuáles son falsas. 898. LOS TRES DADOS. Tengo tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados puedo formar palabras como: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID, pero no puedo formar palabras tales como DIA, VOY, RIN. ¿Cuáles son las letras de cada dado? 899. RARO, RARO. Tengo cuello, no tengo cabeza. Tengo dos brazos, pero no manos. ¿Quién soy? 900. LA MEDIANA ES MENOR. Pruebe Vd. que cada mediana de un triángulo es menor que el promedio de los lados adyacentes.

En la figura adjunta, pruebe que x < (a+b)/2. 901. EL UNO. Exprese la unidad utilizando los diez dígitos una sola vez cada uno. 902. DICE LA VERDAD. Hace ver lo que él no ve y, sin hablar, pero reflexionando, le dice la verdad a cada uno. ¿Quién es? 903. ARQUEOLOGÍA. Un arqueólogo es el mejor amigo que una mujer puede tener. ¿Por qué? 904. DEL 1 AL 8 DISTRIBUCIÓN (2). ¿Cómo distribuir los números 1 al 8 en los ocho huecos de la figura, con la condición de que no puede haber dos números consecutivos en huecos adyacentes? 905. ¿CUÁNTOS HIJOS? Yo tengo 6 hijos. Cada hijo tiene una hermana. ¿Cuántos hijos tengo? 906. LA ALABARDA. Durante la guerra 1914-1918 fue descubierta la tumba de un soldado francés muerto el último día de un mes durante otra guerra, en Italia. La alabarda del soldado se encontraba a su lado. El producto del día del mes inscrito en la lápida por la longitud en pies de la alabarda, por la mitad de los años transcurridos entre la muerte del soldado y el descubrimiento de su tumba, y finalmente por la mitad de la edad del comandante francés de la expedición en que murió el soldado, es igual a 451.066. ¿Quién era el comandante francés?

907. HABLAR CORRECTAMENTE. Para los que les importa hablar correctamente, ¿cómo se debe decir, la yema es blanca o la yema está blanca? 908. CON SIETE CERILLAS. Manteniendo el número de fósforos a cada lado del signo igual haga Vd. que se cumpla la igualdad. En la figura adjunta no se cumple.

Hay al menos cuatro soluciones. 909. DIECISÉIS A NUEVE. Si Vd. tiene 16 palillos, ¿cómo los transformaría en 9 sin eliminar ninguno? 910. LA SUPERFICIE DEL LAGO. La zona sombreada representa un lago.

¿Cuál es la superficie del lago? Los terrenos que lo limitan son cuadrados. 911. PREDECIR LA CUENTA. El último día del año un matemático se vio sorprendido por la extraña manera en que su hija pequeña contaba con los dedos de la mano izquierda. Empezó por llamar 1 al pulgar, 2 al índice, 3 al anular, 4 al corazón y 5 al meñique; en ese momento invirtió la dirección, llamando 6 al corazón, 7 al anular, 8 al índice, 9 al pulgar, 10 de nuevo al índice, 11 al anular, y así sucesivamente. Continuó contando hacia adelante y hacia atrás hasta llegar a contar el 20 de su dedo corazón. Padre: ¿Qué demonios estás haciendo? Hija: Estoy contando hasta 1.962 para ver en qué dedo termino. Padre: (Cerrando los ojos) Terminarás en el ... Cuando la niña terminó de contar vio que su padre estaba en lo cierto. ¿Cómo llegó el padre a su predicción y qué dedo predijo?

912. SI MADRUGA, TRASNOCHA. Cuanto antes se levanta, más tarde se acuesta. ¿Quién es? 913. BLANCA Y NEGRA. ¿Qué cosa es blanca cuando está sucia y negra cuando está limpia? 914. DEL 1 AL 8 DISTRIBUCIÓN (3). ¿Cómo distribuir los números 1 al 8 en los ocho huecos de la figura, con la condición de que no puede haber dos números consecutivos en huecos adyacentes?

915. COMIENDO HUEVOS. El boticario y su hija, el médico y su mujer, se comieron nueve huevos, y todos tocaron a tres. ¿Cómo puede ser? 916. 19 MENOS 1 = 20. ¿Cómo es posible que quitando uno a diecinueve quede veinte? 917. NO GRAVE. ¿Qué es lo contrario de grave? 918. UNA MUJER SOLA. ¿Qué hace una mujer que cinco hombres no pueden hacer? 919. OCHO TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS. Construya Vd. ocho triángulos equiláteros trazando seis segmentos igual de largos. 920. BONITA PROPIEDAD. Demostrar que uniendo los puntos medios de los lados de un cuadrilátero se obtiene un paralelogramo. 921. CAMBIANDO UN CARÁCTER. Cambiando de posición en la siguiente igualdad, sólo un carácter, trate de obtener una igualdad numérica. 53 - 54 = 1 922. ¡QUE RAROS!. Es curioso, están cubiertos en verano y descubiertos en invierno. ¿Quiénes son? 923. ORIGINAL 4x4. ¿Por qué es muy original el siguiente cuadrado mágico? 96 11 89 68 88 69 91 16

61 86 18 99 19 98 66 81 924. LOS POLLOS DEL MAIZAL. En una granja de New Jersey había dos pollos que siempre se metían en el jardín, prestos a desafiar a cualquiera que intentara atraparlos.

¿En cuántos movimientos el buen granjero y su esposa pueden apresar a las dos aves? El campo está dividido en 64 cuadrados, delimitados por las plantas de maíz. Para poder atrapar a los pollos se puede ir de arriba a abajo o de izquierda a derecha. Primero el granjero y su esposa se desplazan cada uno un cuadrado y luego cada uno de los pollos hace también un movimiento. Se prosigue por turnos hasta acorralar y capturar a los pollos. La captura se produce cuando el granjero o su esposa pueden irrumpir en un cuadrado ocupado por una de las aves. 925. FAMILIA NUMEROOOOOSA. María tiene el doble de hermanos que de hermanas, pero si el número total de hermanos se le restan todas las hermanas de la familia, incluida ella es de tres. ¿Cuántos hermanos y hermanas componen la familia? 926. APARECIO EN UN BOSQUE. En un bosque apareció el cadáver de un hombre desconocido, que dijo llamarse Felipe. ¿Es esto probable, seguro, posible o imposible? 927. SIN BORRAR. Si tiene escrito en un papel la palabra "uno", ¿cómo haría para que, sin borrarla, desaparezca? 928. MONETARIO. En la República de Bizarria existe un curioso sistema monetario. Tienen allí solamente dos valores de monedas, de 7 centavos y de 10 centavos. La pregunta que hacemos también es extraña pero admite una solución simple.

¿Cuál es la mayor suma de centavos que no se puede abonar exactamente con tales monedas? 929. FILAS CON LOS SOLDADOS. ¿Sabría Vd. colocar 15 soldados en 5 filas de 4 soldados cada una? 930. LA CIRCUNFERENCIA ARQUEADA. Una circunferencia de radio 1 cm. se divide en cuatro arcos iguales para formar la figura adjunta.

¿Cuánto vale el área de dicha figura?

El siguiente acertijo es muy curioso e interesante por la multitud de respuestas que suelen darse. 931. SÓLO UN COCHE POR HERENCIA. En una herencia los únicos herederos Antonio y Benito reciben un coche. Ambos están interesados en quedarse con él. ¿Cómo podrían resolver el problema del reparto de la forma más correcta posible? 932. NUNCA SE COME. ¿Qué cosa se compra para comer y no se come? 933. UNO DE ANTICONCEPTIVOS. ¿Como se les llama a las chicas que no usan anticonceptivos? 934. GRAN COLECCIÓN. ¿Qué es lo mejor y más valioso que se puede coleccionar? 935. FAMILIA FELIZ. Al alguacil y a su hija, al herrero y a su mujer, les tocó la lotería y repartieron entre tres. ¿Cómo lo explicaría Vd.? 936. OLVIDÓ LAS PESAS. Un ciudadano vendedor, se encuentra en el mercado con una balanza de dos brazos para pesar sus ventas, pero se ha dejado las pesas olvidadas en su casa. Sin embargo, entre sus enseres se encuentra con que dispone de los siguientes elementos: - Una barra de hierro de 80 cm de longitud y 40 kilos de peso. - Una cinta métrica. - Una sierra para metales. ¿Cómo hará con no más de tres cortes un sistema de pesas que le permita pesar, kilo por kilo, todos los pesos desde uno hasta cuarenta kilos? 937. LOS NÚMEROS ROMANOS. Después de explicar a sus alumnos todo sobre los números romanos, el profesor propuso este curioso problema: «Dibujar una

sola línea y en algún lugar alrededor de IX para obtener el número 6. No se puede levantar el boli del papel hasta que la línea esté completamente dibujada». ¿Es capaz Vd. de hacerlo? 938. PARADOJA TEMPORAL. Un español en 1987 llamó por teléfono a otro que se encontraba en 1986, y le dijo: - Mañana te telefonearé de nuevo. - De acuerdo. ¡Hasta mañana! ¿Podría darse esta situación un tanto paradójica en la vida real? 939. ¿CUÁNTOS CUADRADOS? ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?

El siguiente muestra la solución ingeniosa de un problema complicado. 940. EL PROBLEMA DE BENEDIKTOV. Una madre repartió entre sus tres hijas 90 huevos, dándole a la mayor 10, a la mediana 30 y a la menor 50. Luego, las envió a tres mercados distintos, dándoles orden de que los vendiesen en los tres a un mismo precio. Pero, también les exigió que trajesen las tres el mismo dinero por la venta. Como esto les pareció imposible a las hijas, le dio a cada una un ejemplar de un mismo cartel anunciador de los precios, para que se cumpliese la primera condición, y este cartel era tal que también se cumplía la segunda. ¿Qué cree Vd. que ponía en el cartel? 941. MAZO DE BARAJA COMPLETO. Tengo un mazo de la baraja francesa, completo, de 52 cartas. Las mezclo cuidadosamente y saco 11 cartas al azar. ¿Qué probabilidad tengo de que salga un comodín? ¿Y, si saco 17? ¿Y, si saco 26? 942. DE NIÑA A MUJER. ¿Cuáles son las cuatro letras que hacen a una niña mujer? 943. ORDENANDO NÚMEROS. Ordene los números del 1 al 9 de modo que el nombre de cada número tenga una y solamente una letra en común con el nombre del anterior.

944. CAMBIANDO SÓLO UNO. Cambiando de posición en la siguiente igualdad, sólo un dígito, trate de obtener una igualdad numérica. 62 - 63 = 1 945. HERMANA QUE NO ES TÍA (1). Yo tengo una tía y mi tía una hermana que no es mi tía. ¿Cómo es posible? 946. MATUSALÉN R.I.P. Según la Biblia Matusalén tenía 187 años cuando tuvo a Lamech, vivió 969 años y murió. Lamech tenía 182 años cuando tuvo un hijo al que llamó Noé. Noé tenía 600 años cuando las aguas inundaron la Tierra. ¿Qué se deduce de todos estos datos? 947. POR ANALOGÍA. Elija la conveniente: PERA es a MANZANA como PATATA es a: plátano - rabano - fresa - melocotón - lechuga 948. SOBRE LA MESA. ¿Qué es lo que se pone sobre la mesa, se corta y no se come? 949. EL CINCO. ¿Sería Vd. capaz de formas un cinco con 6 cerillas? 950. PATAS ARRIBA (1). Encuentre un número primo de dos dígitos que mirado patas arriba también sea primo. Hay tres soluciones. 951. PARA LA JUSTICIA. Dos hermanos gemelos bailan juntos. Van desde abajo hacia arriba y trabajan para la justicia. Después se paran y descansan juntos. ¿Quiénes son? 952. CRECE Y PESA MENOS. ¿Qué es lo que cuanto más crece menos pesa? 953. DISTINTO APELLIDO. Mis únicos cuatro primos, siendo hijos del mismo padre, tienen todos ellos el primer apellido distinto. ¿Cómo es posible? 954. BOCA ABAJO Y BOCA ARRIBA. Tenemos sobre la mesa una hilera de copas. Hay 5 boca arriba alternándose con 4 que están boca abajo.

Se trata de ir dando vuelta a las copas, siempre de dos en dos, hasta conseguir que queden 4 boca arriba y 5 boca abajo. ¿Será Vd. capaz de conseguirlo? 955. CUATRO HERMANOS. En la ficha adjunta están los nombres de cuatro hermanos.

ROGER LA U R A PEDRO PA U LA Es muy fácil separar unos nombres de otros mediante tres líneas rectas. ROGER LA U R A PEDRO PA U LA Pero, ¿sabría Vd. reordenarlos y separarlos con sólo dos líneas rectas? 956. IMAGINANDO. Imagínese Vd. cruzando un río en un bote de remos que se hunde y está rodeado de cocodrilos hambrientos. ¿Cómo se las arreglaría para sobrevivir? 957. LISTO Y GENIO. Si ser listo es creerte sólo la mitad de lo que oigas. ¿Qué será ser un genio? 958. FECHAS CAPICÚAS. El día 18 de septiembre de 1981, en una emisora de radio, el presentador cayó en la cuenta de que tal fecha (18-9-81) era capicúa. Esto le dio lugar a lanzar en antena la siguiente pregunta: «¿Cuáles son las dos fechas capicúas más cercanas entre sí del siglo XX?» ¿Podrá Vd. adivinarlas? 959. MÁS FÓSFOROS. ¿En qué circunstancias será correcta esta igualdad formada con cerillas?

XI + III = II + X 960. PATAS ARRIBA (2). Encuentre un número primo de tres dígitos que mirado patas arriba también sea primo. Hay siete soluciones. 961. REFLEXIONE. ¿Cuál es el verbo más reflexivo que existe? 962. VAYA ABOGADO. ¿Cómo se llama un abogado viejo, ciego, hablador, caprichoso y porfiado a quien escucha todo el mundo? 963. LOOCK UN POCO RARO. Tiene chaqueta verde, chaleco rojo y botones negros. ¿Quién es? 964. VIVIR DEL AIRE. ¿Sabe Vd. qué hay que hacer para vivir del aire? 965. HERMANA QUE NO ES TÍA (2). Mi tía Julia es la hermana de mi madre. Luisa es la hermana de mi tía, pero no es mi tía. ¿Quién es? 966. RODEADO DE AGUA. ¿Qué estado de USA está rodeado de agua por los cuatro costados?

967. COLOCANDO SIGNOS. Coloque entre cada dos cifras el signo de la operación aritmética que sea necesario para obtener las igualdades. Se permite utilizar paréntesis. (1 + 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4

2) : 3 = 1 3 4 = 1 3 4 5 = 1 4 5 6 = 1 4 5 6 7 = 1 5 6 7 8 = 1 5 6 7 8 9 = 1

968. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. únicamente cada marido ignoraba su propia situación. El sultán: Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad. Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué? 969. AISLAR CON TRES CUADRADOS. Dibujando tres cuadrados, ¿sabría Vd. aislar las 7 monedas de la figura?

Pista: Los cuadrados no tienen por qué ser del mismo tamaño. 970. EL HUEVO SORPRESA. Disponemos de una balanza de las de los dos platillos en equilibrio y 12 huevos. Hay uno que tiene un peso diferente de los demás (huevo sorpresa), pero no sabemos si es más o menos pesado. Usando la balanza, ¿podemos obtener el huevo sorpresa y saber si es más o menos pesado en sólo tres pesadas? 971. ESCRITURA DEL CIEN (2). Escriba el número 100 con nueve cifras idénticas. Éstas sólo podrán estar separadas por los signos matemáticos +, -, x, : y (). Ejemplos: 100 = 111 - 11 + 1 - 1 + 1 - 1 = ... 100 = 22x2x2 + 2 + (2x2x2) + 2 = ... 972. MUERE DE PIE. Siempre muere de pie. ¿Qué es? 973. LAS DOS RAÍCES. ¿Qué es mayor, la raíz cuadrada de 2 o la raíz quinta de 5?

974. EN 4 PIEZAS IDÉNTICAS. Divida la figura adjunta en cuatro piezas idénticas.

975. HIJO DE MIS PADRES Y NO ES MI HERMANO. Al contemplar un retrato, un señor dice: «Ese es hijo de mis padres y no es hermano mío». ¿Quién es? 976. JUEGO DE MANOS. ¿En dónde hay que poner una mano, para que no se la pueda tocar con la otra? 977. CABALLO CON COLA. Un caballo de hierro con larga cola. Cuanto más rápido corre, más corta se hace su cola. ¿Quién es? 978. MUCHOS CUADRADOS. Observemos las siguientes igualdades: 2² + 3² + 6² = 7² 3² + 4² + 12² = 13² 4² + 5² + 20² = 21² ¿Cómo seguir? ¿Por qué sucede esto? 979. ¿CUÁNTOS RECTÁNGULOS? ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?

980. AL REVES. Caminan con la cabeza en el suelo y la cola para arriba. ¿Quiénes son? 981. CON LA COLA. Entra y cierra la puerta con la cola. ¿Quién es? 982. QUITARSE EL SOMBRERO. ¿Ante quién se debe quitar todo el mundo el sombrero? 983. MUJERIEGOS. Todos tenemos algo de mujer. ¿Sabe Vd. qué?

984. MUCHOS CUADRADOS. ¿Cuantos cuadrados hay en la figura adjunta?

985. HERMANOS Y HERMANAS. Jorge tiene tantos hermanos como hermanas; sin embargo, su hermana Lucía tiene el doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la familia? 986. ORDENANDO POR PESO. Cinco objetos, todos con pesos distintos, deben ordenarse por pesos crecientes. Se dispone de una balanza, pero no de pesas. - Dos objetos se ordenan por peso con una sola pesada. - Tres objetos requieren tres pesadas. La primera determina que A es más pesado que B. Pesamos después B contra C. Si B es más pesado, hemos resuelto el problema en dos pesadas, pero si C es más pesado, se necesita una tercera pesada para comparar C con A. - Cuatro objetos se pueden ordenar con no más de cinco pesadas. - Con cinco objetos el problema deja de ser trivial. - Hasta ahora, no se ha establecido todavía ningún método general para ordenar n objetos con un número mínimo de pesadas. ¿Cómo se pueden ordenar los cinco objetos correctamente con no más de siete pesadas separadas? 987. YO LO PREFIERO PARADÓJICO. ¿Por qué al pan se le suele considerar como una paradoja? 988. TRES CIFRAS Y EL 30. Es fácil escribir el 30 con tres seises: (30=6x6-6) ¿Se podrá hacer lo mismo con otras tres cifras iguales? Busque todas las soluciones. 989. EN CUATRO PARTES IGUALES. La figura adjunta, que está formada por la combinación de un cuadrado y la mitad de otro hay que dividirla en cuatro partes exactamente iguales.

¿Sabría Vd. dividirla? 990. PERDIDAS PARA SIEMPRE. ¿Qué cosas, una vez perdidas no se recobran nunca? 991. EL REVENTÓN DEL NEUMÁTICO. Cuatro amigos de la Universidad se fueron de juerga el fin de semana antes de los exámenes finales. Se lo pasaron bomba. Pero después de tanta fiesta durmieron su "rasaca" todo el domingo y no regresaron a casa hasta el lunes por la mañana. En lugar de entrar al examen final, decidieron que al terminar el examen hablarían con el profesor y le explicarían la razón por la cual no habían acudido. Le explicaron que habían ido de viaje el fin de semana y planeaban regresar para estudiar, pero desafortunadamente, les reventó una rueda del coche cuando regresaban, no tenían herramientas y nadie les había querido ayudar. Como resultado de la aventura, perdieron el examen final. El profesor lo pensó, pero acordó hacerles el final al día siguiente. Los cuatro amigos estaban eufóricos. Estudiaron toda la noche y se presentaron la mañana siguiente. El profesor les puso en salones separados y entregó a cada uno el test para que comenzaran. Vieron el primer problema, valía 5 puntos y era muy sencillo sobre la historia del mercadeo. "¡Excelente!", pensó cada uno de ellos en su salón separado, "¡Esto va a ser facilísimo!". Cada uno terminó el problema y dieron la vuelta a la hoja, en la segunda página solo había una cuestión: "Por 95 puntos: ...............". Con esta pregunta el profesor demostró que lo del reventón era una trola. ¿Cuál era la pregunta que valía 95 puntos? 992. PRESO Y LIBRE. Mientras está preso, existe; si le ponen libre, muere. ¿Qué es? Pistas: Es demasiado para uno, bastante para dos, y nada para tres. Si usted lo tiene, desea compartirlo. Si usted lo comparte, deja de tenerlo. 993. NO CON UN PAÑUELO. ¿Por qué no se puede fotografiar a las mujeres de la India con un pañuelo en la cabeza? 994. MUCHOS TRIÁNGULOS. ¿Cuantos triángulos hay en la figura adjunta?

995. ENTRE CARLOS Y JAIME. Alberto: Los parentescos son curiosos. Jaime tiene el mismo parentesco contigo que el que yo tengo con tu hijo. Carlos: Así es, y tú tienes el mismo parentesco conmigo que Jaime contigo. ¿Cuál es el parentesco entre Carlos y Jaime? 996. LA ELIPSE Y LOS POLÍGONOS REGULARES. ¿Qué polígonos regulares se pueden inscribir en una elipse no circular? (Todos los vértices han de estar en la elipse) 997. LAS CELDILLAS DE LAS ABEJAS. Las abejas recogen flores para construir, a partir de ellas, unos recipientes llamados alvéolos, en los cuales vierten la miel. Todos los alvéolos tienen forma hexagonal, y están dispuestos de forma que no queden espacios vacíos entre ellos, para que nada pueda introducirse en ellos y estropear su miel.

¿Por qué estas celdillas son hexagonales? 998. PARTIDA DE CARTAS. Vd. y un amigo van a jugar a las cartas con una pareja amiga. Las 40 cartas se distribuyeron en partes iguales, recibiendo 10 cada jugador. ¿Qué es más probable, que entre Vd. y su amigo hayan recibido todos los oros o que entre ambos no tengan ningún oro? 999. LAS 14 FICHAS. Disponemos de 14 fichas numeradas del 1 al 7 (dos fichas con cada número). ¿Sabría Vd. ordenarlas de forma que entre las dos fichas que llevan el 1

haya una ficha, entre las dos fichas que llevan el 2 haya dos fichas, entre las dos fichas que llevan el 3 haya tres fichas, ... entre las dos fichas que llevan el 7 haya siete fichas? ¿La solución es única? 1000. APUESTA JUGANDO AL AJEDREZ. Carlos nunca había ganado a su amigo Antonio en las más de cien partidas de ajedrez que habían jugado. A pesar de ello, un día, le apostó que si jugaban simultáneamente dos partidas, le ganaría una de ellas o harían tablas en las dos. Carlos sólo le puso éstas lógicas condiciones: - Alternar los movimientos en los dos tableros. - Jugar en uno con blancas y en otro con negras. - Dejarle jugar primero. Antonio aceptó el desafío. ¿Cómo se las arreglo Carlos para ganar la apuesta? 1001. APROXIMACIONES DE e. Hay una fracción notable 355/113 que expresa con una precisión de seis decimales. Para expresar el número e con seis decimales una fracción debe tener al menos cuatro cifras en el numerador y cuatro en el denominador (por ejemplo, 2721/1001). Es posible formar fracciones para el número e que no tengan más de tres cifras en el numerador y en el denominador, que dan e con cuatro decimales. ¿Qué fracción con no más de tres cifras en el numerador y en el denominador da la mejor aproximación del número e? 1002. EL MEJOR AMIGO DEL HOMBRE. El mejor amigo del hombre dicen que es el perro, pero eso no es cierto. ¿Quién cree Vd. que puede ser su mejor amigo, que nunca le miente, nunca discute con él, siempre le muestra como es, etc.? 1003. LAS MÁS LIMPIAS. ¿Qué letras son las más limpias del abecedario? 1004. CUATRO POR CUATRO. ¿Qué número es el que ocupa el asterisco? 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, 31, 100, *, 10000 1005. LAS MANZANAS DEL HORTELANO. Un hortelano lleva un canasto con manzanas. Encuentra a tres amigos y las da, al primero, la mitad de las manzanas más dos; al segundo, la mitad de las que le quedan más dos y, al tercero, la mitad de las sobrantes más dos. Aún sobró una manzana. ¿Cuántas llevaba al principio? 1006. CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (1). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Si nos proponemos colocarlas todas según las regla del juego, el dominó queda cerrado. ¿Es cierto esto? 1007. EL PLANO Y LAS CIRCUNFERENCIAS. Una circunferencia divide al plano en dos regiones. Dos circunferencias pueden dividir al plano en cuatro

regiones. Tres circunferencias pueden dividir al plano en ocho regiones como máximo.

¿Y seis circunferencias? ¿Y diez circunferencias? ¿Y n circunferencias? 1008. ¿EXACTA CONCLUSIÓN? "Si Sara no quiere, Wanda quiere". Es imposible que los asertos "Sara quiere" y "Camila no puede" se verifiquen al mismo tiempo. "Si Wanda quiere, Sara quiere y Camila puede". Así, pues, "Camila puede". ¿Es exacta esta conclusión? 1009. RESTAS CON LAS CIFRAS DEL 1 AL 9. Con los dígitos del 1 al 9, sin repetirlos, arme un número. Luego arme otro. Ahora reste uno del otro para que el resultado sea también un número formado por los 9 dígitos sin repetirse. Ayuda: Es más fácil de lo que parece. 1010. DOS ESPINAS DORSALES. Tengo solamente dos espinas dorsales, pero más de mil costillas. ¿Quién soy? 1011. PARA MEDIANOCHE. Si fueran dos horas más tarde, faltaría para la medianoche la mitad de lo que faltaría si fuera una hora más tarde. ¿Qué hora es ahora? 1012. ALUMNOS DIALOGANDO. Carlos: Estaba buscando números cuyos nombres no tienen letras en común y los acabo de encontrar. Raquel: Es interesante. ¿Son SEIS, TRES y OCHO? Carlos: No. SEIS y OCHO no tienen letras en común, pero TRES y SEIS tienen dos letras en común, la E y la S. Raquel: ¿Valen dos de los anteriores? Carlos: Sí. Piensa un poco y encontrarás el tercero. ¿Podrá Vd. ayudar a Raquel a encontrar el tercero? 1013. SUMA CORRECTA. ¿Cómo puede ser 10 + 10 = 4? 1014. SERIE INFINITA. ¿Cómo continúa la siguiente serie? 4, 3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, ... 1015. SOLDADOS DEL REGIMIENTO. En un regimiento hay 4.000 soldados. Se licencian un cierto número de ellos. De los que quedan sabemos que el

63,636363...% tiene carnet de conducir y que el 92,2297297297...% no usa gafas. ¿Cuántos soldados se licenciaron? 1016. LA EDAD DEL SR. GÓMEZ. «Yo tenía n años en el año n2», gustaba decir el Sr. Gómez a sus amigos. Bien, ¿cuándo nació? Hablaba en el siglo XX. 1017. CON LAS LETRAS DE CARLOS. Encuentre nombres propios de persona que no tengan ninguna letra de las de la palabra CARLOS. 1018. ARTÍCULOS EN REBAJA. Cuando llega la Navidad, generalmente todos los artículo suben de precio. ¿Qué artículos, si existieran, bajarían de precio en esas fechas tan señaladas? 1019. SENCILLO, DOBLE Y TRIPLE. Se han acomodado los números del 1 al 9 en un cuadrado 3x3 con las siguientes condiciones:

1 9 2 3 8 4 5 7 6 - El número de tres cifras de la segunda fila (384) es el doble que el de la primera (192). - El de la tercera fila (576) es el triple que el de la primera (192). ¿Será Vd. capaz de encontrar otras disposiciones con esas mismas condiciones? Para animarle le doy otra: 219 + 438 = 657. 1020. EL CAPUCHÓN DEL BIC. Tenemos el capuchón de plástico de un bolígrafo BIC en el interior de una botella de cerveza. ¿Cómo lo sacaríamos de ella sin tocar ni romper la botella? 1021. LOS DOS FRASCOS DE PÍLDORAS. Mi tío Joaquín tiene que tomar diariamente una píldora de cada una de dos medicinas distintas. El farmacéutico le dio un frasco de la medicina A, y un frasco de la medicina B, y dado que ambas píldoras tienen exactamente la misma apariencia, le recomendó que fuera especialmente cuidadoso y no las confundiera. Ayer por la noche puso sobre la mesa una píldora del frasco rotulado "A", y una píldora del frasco rotulado "B", como se despistó un momento, se dio cuenta que sobre la mesa había tres píldoras. Las píldoras son indistinguibles, pero contando las que quedaban en los frascos mi tío se dio cuenta que por error había dos píldoras del frasco "B", en lugar de una sola como le había recetado el médico. Es extremadamente peligroso tomar más de una píldora por día de cada clase, y las píldoras son muy costosas como para descartarlas y tomar nuevas de los frascos. ¿Cómo hizo mi tío para tomar esa noche, y cada una de las noches siguientes, exactamente una píldora de cada clase? 1022. GRANDE ESTANDO LEJOS. ¿Qué es lo que cuanto más lejos de nosotros se encuentra, más grande nos parece?

1023. COMPLETANDO ESPACIOS. Con los operadores habituales (+, -, x, /) intente completar los espacios en blanco en la ecuación siguiente:

2 5 2 2 6 4 10 10 7 = 10 Ayuda: Los 4 primeros signos que se usen, se repiten después en el mismo orden. 1024. POR DELANTE Y POR DETRÁS. En la serie ... J A S O N ... faltan letras por delante y por detrás para completar el grupo. ¿Cuáles son dichas letras? 1025. EL MANOJO DE ESPÁRRAGOS. Una verdulera de legumbres tenía la costumbre de atar sus espárragos con un bramante de 30 cm. de longitud y formaba así manojos que vendía a 80 ptas. cada uno. Cómo esos manojos le parecían demasiado pequeños, dio en utilizar bramantes de doble longitud y, en consecuencia, vendía sus manojos de espárragos a 160 ptas. cada uno. ¿Calculaba bien la verdulera? ¿Qué precio debería pedir por cada manojo de espárragos? 1026. CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (2). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Si del dominó quitamos una ficha no doble (el 2-4 por ejemplo), entonces no se puede cerrar, y los números que quedan en los extremos son un 2 y un 4. ¿Es cierto esto? 1027. CON DOS RECTAS. ¿Sabría Vd. dibujar un cuadrado solamente con dos rectas? 1028. PLANTA ROMANA. Existe una planta cuyo nombre está formado totalmente por números romanos. ¿Qué planta es? 1029. UNA IMAGEN VALE MÁS QUE.... En la familia Feyer hay ocho hermanos. El padre de ellos, don Roque, es un hombre que posee una gran fortuna y ha querido ser inmortalizado en una gran estatua de bronce macizo que posee en su jardín. Al cabo de unos años don Roque pintó su estatua de negro, empleando un kilo entero de pintura en la tarea, y después la regaló a sus hijos. Pero cada uno de los hijos deseaba conservar en su casa aquella estatua y, después de mucho discutir, resolvieron fundir el bronce, dividirlo en ocho partes y construirse con él ocho réplicas a escala de la estatua, una para cada uno. Para conseguir mayor parecido con el original también pintaron de negro las ocho estatuillas. Esta vez, ¿gastaron más o menos pintura que su padre en decorar todas las estatuillas? 1030. TRIÁNGULOS CON CERILLAS. ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que se han de quitar para que en la figura adjunta queden 4 triangulos equilateros exactamente iguales a los 8 que hay?

Observación. No puede quedar ninguna cerilla suelta. 1031. SEQUENCE. ¿Qué letra puede Vd. poner en la línea inferior, con excepción de la E, para terminar lógicamente la siguiente secuencia? SEQUENC_ 1032. VENTA DE GANSOS. Un campesino fue al mercado a vender gansos. Vendió al primer cliente la mitad de los gansos más medio ganso. Al segundo cliente la tercera parte del resto más un tercio de ganso. Al tercer cliente un cuarto de los que le quedaban más tres cuartos de ganso. Al cuarto cliente un quinto de los que le quedaban más un quinto de ganso. Volvió a casa con 19 gansos que le sobraron. ¿Cuántos gansos llevó al mercado el campesino? Hay que tener en cuenta que ningún ganso fue dividido. 1033. ROMANO MÁS LARGO. ¿Qué número comprendido entre 1 y 1.000 necesita más letras para ser representado según la numeración romana? 1034. FALTA SÓLO UNA. ¿Qué letra falta en la siguiente serie? B, C, D, E, I, K, O, X, ... 1035. LOS DOS BEBEDORES. Un inglés y un alemán beben de un barril de cerveza durante dos horas, al cabo de las cuales el inglés se queda dormido y el alemán se bebe lo que resta en 2 horas y 48 minutos. Si el alemán se hubiera dormido en vez del inglés y éste hubiese continuado bebiendo, habría tardado en vaciar el barril 4 horas y 40 minutos. ¿En cuánto tiempo se lo hubiera bebido cada uno? 1036. ¿QUIÉN ES MAYOR? Dentro de dos años mi hijo será dos veces mayor que era hace dos años. Mi hija será dentro de tres años tres veces mayor que era hace tres años. ¿Quién es mayor, el niño o la niña?

1037. LA BANDA DE MÖBIUS (1). Si cortamos una banda de Möbius longitudinalmente en dos, ¿qué resultado obtenemos? 1038. UN SALTO INCREÍBLE. Un hombre que no llevaba paracaídas saltó de un avión. Cayó sobra terreno duro y no resultó herido. ¿Cómo es posible? 1039. LA ESCALERA MECÁNICA (1). Al entrar en el metro, Antonio descendió por la escalera mecánica, andando al tiempo que la escalera se desplazaba, y alcanzó al andén tras 50 pasos. Se le ocurrió entonces, subir por la misma escalera; es decir, caminando en sentido contrario al desplazamiento de los peldaños, y alcanzó así la parte superior en 125 pasos. Suponiendo que Antonio hizo este segundo recorrido con una andadura cinco veces más rápido que la de descenso, esto es, que el número de pasos por unidad de tiempo en un caso y otro fue de cinco a uno, ¿cuántos escalones serán visibles si la escalera mecánica parase de funcionar? 1040. LA ÚNICA. ¿Cuál es la única palabra inglesa de 15 letras que tiene todas sus letras distintas? 1041. MEJOR ROTO. Es más útil cuando está roto. ¿Es posible? ¿Qué será? 1042. NI CON RÉGIMEN. ¿Cuál es el gordo que nunca adelgaza? 1043. SUSTITUYENDO SIGNOS. Sustituya los signos de interrogación por operadores matemáticos para hacer la ecuación siguiente verdadera: (6 ? 3) ? 2 ? (4 ? 3) = 6 1044. PARA LOS POETAS. ¿Cuál es la letra siguiente en la serie? B, C, D, E, G ... 1045. EL VASO DE VINO. Paco llena un vaso de vino y bebe una cuarta parte; vuelve a llenarlo con agua y bebe una tercera parte de la mezcla. Lo llena por segunda vez de agua y entonces bebe la mitad del vaso. ¿Cuánto vino puro le queda por beber, considerando la capacidad del vaso? 1046. CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (3). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Del dominó quitamos todas las fichas en las que aparece un 6, así nos queda otro dominó completo de 21 fichas, desde la 0-0 hasta el 5-5. Si nos proponemos colocar éstas 21 según las regla del juego, ¿el dominó quedará cerrado? 1047. CINCO CONSECUTIVOS. Encuentre Vd. cinco números naturales consecutivos tales que la suma de los cuadrados de los dos mayores sea igual a la suma de los cuadrados de los otros tres. 1048. ¿DENTRO O FUERA? La curva adjunta es una curva cerrada simple.

Cerrada, porque se cierra sobre sí misma y no tiene extremos. Simple, porque que no se corta a sí misma, de modo que si la estiráramos, se podría convertir en una circunferencia. Este tipo de curvas tienen un "interior" y un "exterior", tan claramente definidos como si de una circunferencia se tratara.

Pero, lo que resulta un tanto dificultoso es determinar en cada caso dónde está cada punto, si dentro o fuera. En la siguiente imagen, ¿el punto B es interior o exterior a la curva?

1049. SUMANDO EN EL CALENDARIO. Seleccione 9 fechas de un calendario que formen un cuadrado. Por ejemplo: L M X

J V S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ¿Cómo sumaría de una manera sencilla los 9 números contenidos en el cuadrado seleccionado?

1050. EL CINTURÓN DE BARR. Stephen Barr tenía un batín con un largo cinturón de tela, cuyos extremos estaban cortados al sesgo, formando un ángulo de 45 , como se ve en la figura adjunta.

Cada vez que al salir de viaje precisaba empaquetarlo, quería plegarlo perfectamente, empezando por uno de los extremos, pero a causa del sesgo, el resultado nunca estaba acorde con su sentido de la simetría. Por otra parte, si doblaba un extremo para dejarlos recto, el desigual espesor de tejido producía bultos al enrollar el cinturón. Lo intentó haciendo pliegues más complicados, pero hiciera como hiciera, nunca conseguía empezar con un rectángulo de grosor uniforme. Por ejemplo, la doblez que se muestra en la figura adjunta produce un rectángulo con tres vueltas de tejido en la parte A y tan sólo dos en la parte B.

Sin embargo, Barr se las ingenió para conseguir que los extremos quedaran rectos y formaran parte de un rectángulo de grosor uniforme. Entonces pudo plegar su cinturón sin que aparecieran bultos. ¿Cómo lo hizo? 1051. SINGULAR, PLURAL, SINGULAR. Encuentre una palabra inglesa que sea singular, agregándole una "s" sea plural, y agregándole otra "s" sea de nuevo singular. 1052. DIVISIÓN DEL CUADRADO EN TRIÁNGULOS. Divida Vd. un cuadrado en la menor cantidad de triángulos isósceles rectángulos diferentes; es decir, en medios cuadrados. La siguiente figura muestra un intento fallido, porque varios de los triángulos son iguales.

1053. ANIMALES EN COMÚN. ¿Qué tienen en común los siguientes animales? Elefante - Oso hormiguero - Avestruz - Jirafa 1054. LAS CHOVAS Y LAS ESTACAS. Llegaron las chovas y se posaron en estacas. Si en cada estaca se posa una chova, hay una chova que se queda sin estaca. Pero si en cada estaca se posan dos chovas en una de las estacas no habrá chova. ¿Cuántas eran las chovas y cuántas las estacas? 1055. NO DERRAPE. ¿Cuáles son las dos letras siguientes en esta serie? A, E, F, H, I, K, L, M, ... 1056. VAYA CAMINATA. Dos ancianas comienzan a andar al amanecer a velocidad constante. Una marcha de A a B y la otra de B a A. Se encuentran a mediodía y, sin parar, llegan respectivamente a B a las 4 de la tarde y a A a las 9 de la noche. ¿Cuándo amaneció aquel día? 1057. EL CERDITO. ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que el cerdito quede mirando hacia el lado contrario?

1058. MÁS FÁCIL DE LO QUE PARECE. ¿Qué dos números enteros, que no contienen el cero, al multiplicarlos da como resultado 1.000.000.000? 1059. LA FAMILIA DE ISAAC. El viejo Isaac vive rodeado de sus hijos, nietos, bisnietos y tataranietos. Forman una familia de 2.801 personas. Cada uno de ellos tiene el mismo número de hijos, salvo los tataranietos que aún no han tenido ninguno. Viven todos todavÍa. ¿Cuántos hijos tiene el viejo Isaac? 1060. TRIÁNGULO DUPLICADO. Tomemos un triángulo cualquiera ABC. Prolongamos y duplicamos cada una de sus lados para obtener el nuevo triángulo A'B'C'.

¿Qué relación existe entre el área del A'B'C' y el área del ABC? 1061. EL HIJO PEQUEÑO. Los nombres de los seis hijos mayores de la señora García son: Domingo, Regina, Miguel, Fátima, Soledad, Laura ¿Qué nombre cree Vd. que tiene su hijo pequeño de entre los siguientes? María, Ana, Simeón, Raquel, Jesús 1062. CUANTO MÁS, MENOS. ¿Qué es lo que cuanto más se tiene menos se posee? 1063. EXTRAÑA RESTA. ¿Cómo puede Vd. conseguir el número diez quitando uno al número nueve? 1064. RELOJES DE ARENA. Disponemos de un reloj de arena de 7 minutos, y de otro de 11 minutos.

¿Cuál es el método más rápido para controlar la cocción de un huevo, que debe durar 15 minutos? 1065. EL TRUEQUE EN EL AMAZONAS. En una tribu del Amazonas, donde todavía subsiste el trueque, se tienen las siguientes equivalencias de cambio: a) Un collar y un escudo se cambian por una lanza. b) Una lanza se cambia por tres cuchillos. c) Dos escudos se cambian por tres cuchillos. ¿A cuántos collares equivale una lanza? 1066. CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (4). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Del dominó quitamos todas las fichas en las que aparece un 6 y un 5, así nos queda otro dominó completo de 15 fichas, desde la 0-0 hasta el 4-4. Si nos proponemos colocar éstas 15 fichas según las regla del juego, ¿el dominó quedará cerrado? 1067. TRES TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS. ¿Será Vd. capaz de encontrar tres triángulos rectángulos de la misma área cuyos lados sean expresables mediante números enteros? Ejemplo: El área de los triángulos (20-21-29), (12-35-37), ( - - ) es 210. 1068. OFICIO RECONOCIDO. Es larga y delgada, sus trabajos son brillantes, tiene solamente un ojo y una mordedura tremenda. ¿De qué se trata? 1069. LAS REGIONES. Con un cuadrado y dos triángulos, ¿cuál es el número máximo de regiones que pueden delimitarse? 1070. CERILLAS Y CUADRADOS. Cambiando de lugar seis cerillas hemos de construir dos cuadrados.

¿Será Vd. capaz de conseguirlo? 1071. COPA CON ACEITUNA. ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa de martini sin mover la aceituna?

1072. MÁS QUITAS, MÁS VES. ¿Qué cosa es que cuanto más le quitas más grande ves? 1073. DE CINCO CIFRAS. Encuentre Vd. un número de cinco cifras en el que no está el cero, no se repite ninguna cifra y donde: - La primera cifra es un número primo. - La segunda cifra es la quinta menos la primera. - La tercera cifra es dos veces la primera. - La cuarta cifra es la tercera más tres. - La quinta cifra es la diferencia entre la primera y la cuarta. 1074. ACEITUNA Y PALILLOS. ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa sin mover la aceituna? (No importa la orientación final de la copa).

1075. EL REPARTO DE LA HERENCIA. Un padre, al morir, dejó establecido que el hijo mayor recibiría 100.000 ptas. más la quinta parte del resto. El siguiente 200.000 ptas. más la quinta parte del nuevo resto. Y en la misma forma cada hijo iría recibiendo 100.000 más que el anterior y la quinta parte del resto. Al final todos recibieron igual cantidad. ¿Cuántos herederos había y qué cantidad recibió cada uno? 1076. PARA CRUZAR UN ARROYO. Con cuatro tablas iguales, sin serrarlas ni empalmarlas, hemos de cruzar un arroyo más ancho que el largo de las tablas. ¿Será posible? 1077. MÁS RELOJES DE ARENA. ¿Cuál es el método más rápido para cronometrar 9 minutos, disponiendo de un reloj de arena 4 minutos y otro de 7 minutos?

1078. SEMILLAS FUERA. ¿Cuál es la única fruta que tiene sus semillas en el exterior? 1079. LAS DIEZ MÁS PEQUEÑAS. Coloque las diez fichas más pequeñas del dominó (3-3, 3-2, 3-1, 3-0, 2-2, 2-1, 2-0, 1-1, 1-0, 0-0) como el la figura adjunta, de modo que todas las columnas verticales sumen lo mismo.

También deben sumar lo mismo las dos filas horizontales. 1080. EL NÚMERO 1089. Tomamos un número de tres cifras, de modo que no sean las tres iguales; por ejemplo 637. A continuación formamos otro número, ordenando las cifras de mayor a menor. Resulta 763. Formamos otro, ordenándolas de menor a mayor. Resulta 367. Restamos 763 - 367 = 396. A este último número le damos la vuelta, 693, y sumamos los dos últimos: 693 + 396 = 1089. Repetimos con 475 ----> 754 - 457 = 297, 297 + 792 = 1089. ¿Qué misterio es éste? ¿Será verdad que partiendo de cualquier número resulta siempre 1089? ¿Por qué?

1081. UNIENDO DISCOS. Seis discos numerados del 1 al 3, deben conectarse entre sí; el 1 con el 1, el 2 con el 2 y el 3 con el 3.

Las líneas que los unan no pueden cruzarse, ni tocar los bordes del rectángulo, ni salirse del rectángulo. ¿Será Vd. capaz de conseguirlo? 1082. LAS FLECHAS. ¿Hay algo raro entre estas doce flechas?

1083. CUATRO DÍGITOS. Busque cuatro dígitos distintos (A,B,C,D) del 1 al 9, tales que: AB + CD + AC + BD = 100 1084. EL VALOR DE X. Siguiendo una determinada lógica, ¿cuál es el valor de X? 163 = 1 328 = 2 690 = 3 1828 = 4 3775 = X 1085. TRANSPORTE DE UN TESORO. Cuatro muchachos se encontraron un enorme tesoro de monedas de oro. De primera intención los cuatro cargaron con pesos iguales, pero los tres mayores vieron que podían con más, y aumentaron su

carga con la mitad de lo que habían tomado. Todavía los dos mayores se vieron capaces de aumentar su carga con un tercio de la que ya llevaban y así lo hicieron. Pero al cargarlo de nuevo, el mayor se atrevió aún a añadir una quinta parte más de lo que llevaba. En total se llevaron entre los cuatro 138 kg. de oro. ¿Cuánto cargó cada uno? 1086. CON LAS FICHAS DEL DOMINÓ (5). Un dominó completo habitual consta de 28 fichas, desde la 0-0 hasta el 6-6. Del dominó quitamos todas las fichas en las que aparece un 6, un 5 y un 4, así nos queda otro dominó completo de 10 fichas, desde la 0-0 hasta el 3-3. Si nos proponemos colocar éstas 10 fichas según las regla del juego, ¿el dominó quedará cerrado? 1087. MULTINO Y SUMARIO. La comisión de un concurso de problemas ha elegido dos números, iguales o distintos, del conjunto {2,3,4,...,99,100} y ha propuesto a Multino y a Sumario (dos estudiantes superdotados) su adivinación. La han dado a Multino el producto P de dichos números y a Sumario el valor S de la suma, rogando a cada uno mantener en secreto el dato que tiene. Después del estudio concienzudo del problema, los dos estudiantes mantienen la siguiente conversación: 1. Multino: «No sé cuáles son los dos números». 2. Sumario: «Yo tampoco. Pero sabía que tú no lo sabías». 3. Multino: «Muy bien, pero ahora ya sé cuáles son». 4. Sumario: «¿Sí? Pues, entonces también lo sé yo». ¿Qué dos números eligió la comisión? Si la comisión hubiera elegido los números del conjunto {1,2,3,...,24,25} y la conversación fuera la misma, ¿cuáles habrían sido? 1088. LA VUELTA AL GUANTE. Si Vd. da la vuelta a un guante de la mano derecha y se lo pone en su mano izquierda, ¿dónde estará la palma original del guante? 1089. BOLOS DE COLORES. Un amigo mío tiene dos pistas de bolos en el sótano de su lujoso chalet. Una de las pistas con 10 bolos blancos y la otra con 10 bolos rojos. Una tarde mientras jugábamos los dos, me planteó su ocurrencia: «¿Sería posible seleccionar 10 de los 20 bolos y colocarlos en la formación triangular habitual de tal forma que no hubiese tres bolos del mismo color marcando los vértices de un triángulo equilátero?». ¿Vd. qué cree? 1090. LOS GUARDIANES DE LAS NARANJAS. Un vagabundo furtivo entró en un huerto ajeno para apropiarse algunas naranjas. Al salir tropezó con un guardián que, compadecido por su necesidad, le dejó pasar haciéndole entregar la mitad de las naranjas que llevaba y otra media naranja. Con el segundo guardián consiguió por lástima de sus ruegos, que también le dejase pasar, pero dándole también la mitad de las naranjas que tenía más media naranja. Y lo mismo exactamente le sucedió con un tercer guardián. Después de esto el ladronzuelo se vio en campo libre y en posesión de dos naranjas. ¿Cuántas naranjas había cogido al principio?

1091. SUBE, SUBE Y SUBE. Va para arriba y nunca desciende. ¿Qué es? 1092. LA CONCLUSIÓN DE MANOLITO. «Vean queridos alumnos lo malo que es el alcohol, meto este gusano en agua y vive, luego lo meto en ginebra y mirad como se muere». De esta experiencia, ¿qué conclusión cree Vd. que sacó Manolito? 1093. ÚNICO, EXTRAORDINARIO. Algo extraordinario, inusual, sucediÓ el 6 de mayo de 1978, a las 17:34. ¿Qué fue? 1094. NO SALIÓ LA CUENTA. Carlos estaba contando algo. De repente perdió la cuenta. Un instante después sufrió un agudo dolor en la espalda. ¿Por qué? 1095. EL REPARTO DE LAS CASTAÑAS. Tras recoger 770 castañas, tres niñas las repartieron de modo que las cantidades recibidas guardaran la misma proporción que sus edades. Cada vez que María se quedaba con 4 castañas, Lola tomaba 3, y por cada 6 que recibía María, Susana tomaba 7. ¿Cuántas castañas recibió cada niña? 1096. DESCANSO Y ASEO. ¿Con qué puede Vd. sentarse, dormirse y cepillarse sus dientes? 1097. EN EL HIPÓDROMO. Una tarde en el hipódromo de la Zarzuela me ocurrió algo curioso. En la 1ª carrera apuesto por un caballo y la cantidad que tenía se ve doblada. Animado por ello, apuesto en la 2ª carrera 600 ptas. por un caballo y las pierdo. En la 3ª carrera vuelvo a doblar mi haber. El la 4ª vuelvo a perder 600 ptas. La 5ª me permite doblar la cantidad que me quedaba. En la 6ª pierdo las 600 ptas. que me quedaban. ¿Sabe Vd. con cuánto dinero comencé? 1098. A POR EL CUBO. ¿Cuál es la longitud mínima que debe tener una banda de papel de 10 cm. de ancho, para que plegada convenientemente se obtenga un cubo con todas sus caras de 10 cm. de arista? 1099. CURIOSO APELLIDO. Hay un apellido en España cuyo contrario es un animal. ¿De qué apellido se trata? 1100. UN PEZ CON CERILLAS. ¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para conseguir que el pez nade en sentido contrario?

SOLUCIONES PENDIENTE EN EL CAFÉ. La presunción errónea es que café significa "café líquido". Pero si el pendiente cayó en una taza de café en grano, o en polvo, no es ningún milagro que siguiera seco. 2.

OLVIDAR EL CARNET DE CONDUCIR. La señora iba a pie, no en coche.

3. REGALO DE REYES. Carlos y Daniel fueron ese día de Reyes al Banco de España. Carlos se colocó delante, mientras Daniel dio la vuelta colocándose detrás del banco. 4. DOS LATAS CON AGUA. Congelar el contenido de ambas latas, y poner en el recipiente grande los dos trozos de hielo. 5. SALVARSE DE LA QUEMA. Prendemos fuego en la mitad de la isla, de manera que cuando lleguen las llamas del incendio inicial no tengan vegetación para arder. 6. INGENIO CANINO. Deberá dirigirse hacia el hueso lo antes posible, ya que hay mucha competencia. 7. CAMINAR SOBRE LAS AGUAS. El río Hudson estaba helado cuando el reverendo Buenaspalabras se paseó sobre sus aguas. 8. ADIVINO EN EL FÚTBOL . Antes de empezar un partido de fútbol, el tanteo siempre es 0 a 0. 9. EL TÚNEL Y LOS TRENES. Un tren pasó por el túnel una hora después que el otro. 10. EL PRESO FUGADO. El fugado estaba cerca de la entrada de un largo puente. Tuvo que correr hacia el coche de la policía que le buscaba para poder salir del puente antes de que el coche le alcanzase. 11.

EL VENDEDOR VERÍDICO. El loro era sordo.

12.

LA BOTELLA Y EL CORCHO. Hundir el corcho en la botella.

13.

EL COCHE ESTACIONADO. El coche anduvo marcha atrás.

14.

EN EL REFUGIO DE LA MONTAÑA. La cerilla, no hay duda.

15.

BAÑO POR INMERSIÓN. Abriendo ambas a la vez.

16. UNA HISTORIA DE CAMA. El desconocido era un bebé que había nacido durante la ausencia de Barrunto. 17. EL TAXISTA ERA MUY VIVO. Si no ha podido resolver el problema a primera vista, pruebe a ponerse en lugar de la señora, reconstruyendo mentalmente toda la serie de sucesos. ¿Que es lo primero que haríamos al tomar un taxi? Desde luego, decirle al conductor nuestro destino. Pero si el taxista fuese sordo, ¿cómo podría saber adónde queremos ir? La señora, nada más pagar la carrera, se dio cuenta de que el taxista no podía ser sordo, pues supo llevarla hasta la dirección que ella le dio. 18. PARTIDA DE TUTE INTERRUMPIDA. La persona que reparte se da a sí misma la última carta del mazo y luego prosigue la distribución dando desde abajo en sentido contrario a las agujas del reloj. 19. ASESINATO EN SIERRA NEVADA. Porque el hombre le había encargado billete de ida y vuelta a Sierra Nevada para él, pero sólo de ida para su mujer. 20. CONOCER LA CONSTITUCIÓN. Si está viviendo en Barcelona, no puede ser enterrada en Madrid ni con permiso ni sin permiso. No es costumbre enterrar a los vivos. 21. BÍPEDOS Y CUADRÚPEDOS. Al intentar calcular el número de fieras, se descubre con sorpresa que salen números negativos. La idea clave reside en que también hay animales terrestres sin patas, a saber, las serpientes. A partir de este momento ya no cuesta mucho obtener la única solución: Cuatro cuadrúpedos, dos bípedos y cinco serpientes. 22. CONVERSACIÓN TELEFÓNICA ILÓGICA. Fue ilógico que mi mujer preguntara: "¿C de qué?", si ya conocía la letra que le interesaba saber. 23. EL GORRIÓN DEL BLOQUE DE HORMIGÓN. Echando poco a poco arena en el agujero el pajarillo irá subiendo hasta la salida. 24. SOBRE UNA HOJA DE PERIÓDICO. Sencillamente, situamos la plana del periódico en el umbral de una puerta abierta. Una persona se sitúa de pie a uno de los lados, y la otra, una vez cerrada la puerta, del otro. La hoja de madera les impide tocarse sin tener que pisar fuera del periódico. 25. EL ESCLAVO Y LOS DIAMANTES. El esclavo volvió la caja boca abajo y corrió la tapa lo justo para dejar caer unos cuantos diamantes. 26. UN SABIO SECUESTRADO. Italia se halla en el hemisferio Norte; Argentina, en el Sur. Como consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra, las aguas y masas de aire sufren desplazamientos o giros, de distintos sentidos en cada hemisferio. En el hemisferio Norte, el giro se produce en sentido contrario al de las agujas de un reloj. Y en el Sur, en el mismo sentido. El sabio observó el sentido de la rotación del agua en el lavabo y dedujo dónde se encontraba.

27. LA CUERDA MISTERIOSA. "Dividió la cuerda en dos", no significa que la haya cortado en dos trozos, cada uno de la mitad del largo original de la cuerda. Simplemente, destrenzó sus hilos, y así la dividió en dos, cada una del largo del original, pero de la mitad de espesor. Con las dos mitades y los nudos consiguió una cuerda cercana a 60 metros. Deslizándose ahora, el salto final es muy pequeño. 28. LA CAÍDA FRUSTRADA POR LA CAÍDA. El cable del ascensor se rompió en el instante de soltar el objeto. El freno automático también falló, por supuesto. 29. MATEMÁTICAS APLICADAS A LA INVESTIGACIÓN CRIMINAL. La doncella. Las páginas 99 y 100 forman una sola hoja. 30. UNA MEMORIA EXTRAORDINARIA. El secreto es bastante simple. Mi amigo escribe sucesivamente los números de los teléfonos de varios amigos suyos.

1. al dividir el nùmero 59 por 2,3,4,5 siempre da como resultado 1,2,3,4. 2. Mucho mas explicado para los que no entienden en la canasta tenia 59 huevos en grupos de 2 seria 2×29=58 y sobra 1 en grupos de 3 seria 3×19=57 y sobran 2 en grupos de 4 seria 4×14=56 y sobran 3 en grupos de 5 seria 5×11=55 y sobran 4 1. Bueno yo creo que tenia 59 huevos si divides 59 en grupos de 2 da 29 y te sobra 1. si divides 59 en grupos de 3 da 19 y te sobran 2. si divides 59 en grupos de 4 da 14 y te sobran 3. 2. y = 2a + 1 y = 3b + 2 y = 4c + 3 y = 5d + 4 3. Estimados amigos, definitivamente, una de las respuestas como ya se dijo es 59 se puede determinar facilmente a partir del minimo común multiplo de los números determinados en este caso es 60, mcm de 5,4,3,2 el 59 se puede determinar al disminuir en 1, o sea 59, si por ejemplo los numeros hubieran sido 2,3,4 el número hubiera sido 11, que sale de 12 mcm menos 1, por otra forma de determinar este número es diviendolos de forma iteractiva por números que no sean divisibles por estos números hasta obtener la respuesta. El que planteo el sistema de ecuaciones esta bien el unico problema que para que este sistema tenga solución necesitas otra ecuación o aplicar valores iteractivos a las ecuaciones hasta obtener un valor que satisfaga el sistema. Originalmente enviado por Coque No sé si darte las gracias, me has robado tiempo de trabajo. Empeze rizando el rizo; De 2 en 2 le sobra 1: el número es impar.

De 5 en 5 le sobran 4: el número termina en 4 ó 9. Como es impar sólo puede terminar en 9. De 3 en 3 le sobran 2: 9 no puede ser, 19 tampoco, 29 quizá.... Por lo tanto los posibles están en 30*n-1. Hasta que descubri un alisador; Falta un huevo para ser múltiplo de 2 Falta un huevo para ser múltiplo de 3 Falta un huevo para ser múltiplo de 4 Falta un huevo para ser múltiplo de 5 Por lo que si tuviera un huevo más, sería múltiplo de 2, 3, 4, 5. Como el m.c.m. de 2, 3, 4 y 5 es 60, la viejecita tenía algún múltiplo de 60 menos 1 huevo. Luego podría llevar 59,119, 179, 239............5999 huevos, pero como es una viejecita torpe no creo que llevase más de 59 jejeje