Sol 1

EXÁMEN TIPO 3º DESDOBLE TEMA 2 (NOTA: los problemas de porcentajes los podéis hacer de la forma que os enseñé, en lugar de cómo vienen aquí resueltos) Ejercicio nº 1.a) Ordena de menor a mayor los siguientes números decimales: ) 12,323

) ; 12,3

) ; 12,32

; 12,323223...

b) Representa de manera aproximada sobre la recta, los siguientes números: 0,75

;

 2,6

; 2,6

;

 3, 45

Solución: ) a) 12,323  12,3233...  3º ) 12,3  12,333...  4º ) 12,32  12,3222...  1º 12,323223...  12,323223... 

    

) ) )  12,32  12,323223...  12,323  12,3

2º 

b

Ejercicio nº 2.a) Pasa a forma de fracción los números: a.1) − 2,3  a.2) 0,02 b) Transforma en decimal las fracciones:

31 9

y

24 25

.

Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico. Solución: a) a.1) −2,3 = −

23 10

) ) a.2) N = 0,02 → 100 N = 2,2 ) 10 N = 0,2 100 N − 10 N = 2 → 90 N = 2 → N =

2 90

=

1 45

b)

31 9 24

va a ser un decimal periódico porque su denominador tiene factores distintos de 2 y 5.

va a ser exacto porque su denominador es una potencia de 5. 25 Efectuando la división, obtenemos: 31 9

) = 3,4

24 25

= 0,96

Ejercicio nº 7.a) ¿Qué número decimal corresponde a cada uno de estos porcentajes? 33% 7% 5,4% 145% b) Calcula el 7% de 5 420. c) Calcula el tanto por ciento que representa 78 de 125. d) Si el 20% de una cantidad es 69, ¿cuál es la cantidad? Solución: a) 33% 7% 5,4% 145%

= 0,33 = 0,07 = 0,054 = 1,45

b) 5 420 · 0,07 = 379,4 c)

78 125

⋅ 100 = 62,4

d) 20% de x = 69

→ →

78 es el 62,4% de 125 0,20 · x = 69

→

x = 69 : 0,20 = 345

Ejercicio nº 8.a) El precio de un medicamento, sin IVA, es de 18,75 €. Sabiendo que el IVA es el 4%, ¿cuál será su precio con IVA? b) Si otro medicamento cuesta 23,4 € con IVA, ¿cuál será su precio sin IVA? Solución: a) 18,75 · 1,04 = 19,5 € cuesta con IVA b) 23,4 : 1,04 = 22,5 € cuesta sin IVA

Ejercicio nº 9.En el mes de enero rebajaron en un 10% un artículo que costaba 52 €. En febrero lo rebajaron otro 15%, y en marzo, un 15% más. ¿Cuál fue su precio después de estas tres rebajas? Solución: 52 · 0,9 · 0,85 · 0,85 = 33,813 ≈ 33,81 € fue su precio final

Ejercicio nº 11.a , siendo a entero, ¿es un decimal 2 5 3

El número decimal generado por la fracción exacto o periódico? Razona tu respuesta. Solución:

Es un decimal exacto, independientemente del valor de a, porque en el denominador solo aparecen como factores el 2 y el 5. De este modo podemos convertir el denominador en una potencia de 10 sin más que multiplicar numerador y denominador por 22. Ejercicio nº 12.a Ordena de menor a mayor estos números ) ) º 1,3; 1,3; 1,32; 1,35 b) Calcula, pasando previamente a fracción los decimales que intervienen: ) ) º 1,32  1,3 : 1,3  1,35



 



Solución: a) 1,3  1,300...  )  1,3  1,333...  )  1,32  1,322...  º  1,3535... 1,35  ) b) N  1,32



) ) º  1,3  1,32  1,3  1,35

) 100N  132,2 )  10N  13,2 90N  119

) N  1,3



119 90



N

N

12 4  9 3

) 119  1,32  90

) 10N  13,3 )  N  1,3 9N  12



) 4  1,3  3

1,3 

13 10

º N  1,35



º 100N  135,35 º  N  1,35 99N  134



N

134 99

º  134  1,35 9

Sustituimos las fracciones obtenidas en la expresión que nos dan )

)

º   119  4  :  13  134    119  120  :  1287  1340   1 : 53   1,32  1,3  :  1,3  1,35   90 3   10 99   90 90   990 990  90 990 

11 53