EXPLICACIÓN PASO A PASO DE UN PROBLEMA REPRESENTATIVO EN 2-D • La región es de 0.1m x 0.07 m. • El espaciado entre mallas es dx = 0.1/40 = 0.0025m. • Se debe implementar una zona a la vez e iniciar después de la segunda zona, regresar a la hoja principal y ejecutar cada caso. Se usarán los datos en el archivo de cada zona, pero sólo hasta la zona que se ha establecido en la parte superior como su número máximo de zonas. • Los diagramas deben parecerse a los que se muestran en las siguientes diapositivas.
Notar que en los lados se usan mitad de celdas y un cuarto de celda en las esquinas.
Notar que en la dirección horizontal hay 39 celdas llenas de un total de 41 y en la dirección vertical 27 celdas de un total de 29.
ZONA 1(azul): Ajustamos la malla en 41 x 29 y todas las temperaturas en 0.0 Usamos esta barra para ajustar los límites de la región de trabajo.
Zona 1 (azul) donde se está trabajando actualmente
El área coloreada muestra una mapa con las zonas donde estamos trabajando. Usamos ésta barra para ajustar los límites de cada zona.
Usamos estos recuadros para ajustar una temperatura fija o un proceso de convección como condiciones de frontera.
Estos datos se generan automáticamente de las entradas que se ingresan a la izquierda. Este recuadro muestra la solución de la ecuación que usaremos en cada zona según los datos ingresados arriba.
ZONA 2 (roja): Ajustamos todos los puntos interiores usando la fórmula general para la conducción. Regresamos al hoja principal y corremos el programa. Las cuatro conductancias de 1.0 enlaza a cada celda con sus cuatros vecinos y viene del balance de energía en una celda interna.
Se debería obtener este mensaje.
Celdas interiores desde i =2 – 40 , j = 2 - 28
Correcto! Con todas la temperaturas igual a (0.0) y no hay calor volumétrico, la solución es trivial.
Zona 3 (amarilla): Agregar el calentamiento volumétrico con conductancia.
AHORA SE TIENE UNA SOLUCIÓN NO TRIVIAL!!!
Zona 4 (verde): hacer adiabático el lado izquierdo (excepto por las esquinas superior e inferior las cuales necesitan un tratamiento especial y se hará mas adelante). A lo largo del lado izquierdo la dirección del gradiente de temperatura es paralelo al lado (hacia arriba la mitad superior y hacia abajo la mitad inferior). Por lo tanto no puede haber algún flujo de calor en la dirección normal. Es decir, esta frontera se ha hecho adiabática.
Zona 5 (rosado): hacer adiabático el lado inferior.
La esquina inferior izquierda necesita un tratamiento especial.
Zona 6 (morado): hacer adiabático ambos lados de la esquina inferior izquierda (i=1, j=1). Notaron que como cambiamos la frontera de una temperatura fija a adiabático, el número de iteraciones requerido para la convergencia ha incrementado significativamente?
Zona 7 (anaranjado): exponer la frontera superior a condición de convección (en lugar de la temperatura con la que empezamos). Las esquinas superior derecha e izquierda aun necesitan un tratamiento especial. Notar la aparición del número de Biot en el balance de energía para las celdas superiores.
Zona 8 (marrón): hacer la esquina superior izquierda (i=1, j=29) adiabático en su lado izquierdo y expuesto a convección en su lado superior.
La esquina superior derecha aun necesita un tratamiento especial.
Zona 9 (crema): aplicar flujo de calor especifico al lado derecho. Las esquinas superior e inferior derecha aun necesitan un tratamiento especial. Nota: ésta es la segunda zona donde se usará el recuadro “Source” .
Zona 10 (gris): en la esquina inferior derecha (i=41, j=1) aplicar flujo de calor especifico al lado derecho y hacer adiabático el lado inferior.
Zona 11 : En la esquina superior derecha aplicar flujo de calor especifico al lado derecho y exponer a convección al lado superior.
HOJA FINAL DE LAS ENTRADAS ESPECIFICANDO CADA ZONA