Sistemas De Fuerzas

FISICA: I.S.F.T. N° 191. Prof. Silvana Macedo

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MECANICA Un gran capítulo de la física es la MECÁNICA. Su estudio resulta indispensable para abordar otros temas. La mecánica tiene por objeto el estudio del movimiento. Se divide en:

CINEMÁTICA Estudia el movimiento en sí mismo, sin considerar las causas que lo provocan.

DINÁMICA Estudia el movimiento considerando las causas que lo originan, o sea las fuerzas.

ESTÁTICA Estudia las fuerzas considerándolas en equilibrio, impidiendo todo movimiento.

E STÁTICA ESTÁTICA Cuestionario Guía : 1) ¿A qué llamamos FUERZA? 2) ¿Con qué unidades se expresa el valor de una fuerza? 3) ¿Qué elementos necesitamos para graficar una fuerza? 4) ¿A qué llamamos PESO de un cuerpo? 5) ¿A qué llamamos sistema de fuerzas? 6) ¿A qué llamamos RESULTANTE de un sistema de fuerzas? ¿Y EQUILIBRANTE? 7) Se aplican sobre un cuerpo 5 fuerzas. Si el cuerpo permanece en equilibrio: ¿cuál es el valor de la resultante?

Fuerza:

Todos tenemos una noción de lo que se entiende por fuerza: al levantar un cuerpo, empujar un mueble, desviar la trayectoria de una pelota, abrir una canilla, etc, se efectúan acciones donde intervienen fuerzas, en estos casos evidenciadas por el esfuerzo muscular. Desde el punto de vista físico, en cada uno de los ejemplos se está aplicando una fuerza. O sea que podemos definir: FUERZA ES TODO AQUELLO CAPAZ DE MODIFICAR LA FORMA O LA VELOCIDAD DE UN CUERPO. Si se ata una cuerda a un automóvil y se tira de ella, se realiza una fuerza que puede desplazarlo y en ella se puede observar los ELEMENTOS: a) PUNTO DE APLICACIÓN: lugar donde se ata la cuerda. b) DIRECCIÓN: recta por la que se desplaza la fuerza. c) SENTIDO: según si el automóvil se desplaza hacia la izquierda o la derecha. d) INTENSIDAD de la fuerza ejercida. ... punto de aplicación, dirección, sentido e intensidad, constituyen los elementos de una fuerza, que se representan mediante un vector: .....................................

..................................... .....................................

............................. ........

La fuerza es una magnitud y por lo tanto, para ella, se establecen unidades. Según el SIMELA, la unidad de fuerza es el NEWTON (N). Una fuerza es de un Newton cuando al aplicarla a 1 kg se produce un cambio de velocidad de 1 m/s por cada segundo que se mantenga aplicada la fuerza. Con frecuencia, para indicar la intensidad de una fuerza se emplea el KILOGRAMO FUERZA (kgf) en lugar del Newton, y decimos que: 1 kgf = 9,8 Newtons

Peso: Si se suspende un cuerpo de un hilo, éste queda tenso por la acción del PESO del cuerpo. Si se corta el hilo el cuerpo cae. Por lo tanto, existe una fuerza que atrae a los cuerpos hacia la tierra. Dicha fuerza es originada por la acción de la gravedad de la tierra. Si no existiera la gravedad, los cuerpos "flotarían" en su lugar, y si se arrojaran

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hacia arriba no caerían jamás, es decir, todo ocurriría como si el cuerpo no tuviera peso. De aquí decimos que PESO DE UN CUERPO ES LA FUERZA CON QUE LA TIERRA LO ATRAE .

EL

Sistema de Fuerzas: Cuando sobre un cuerpo rígido (que no se deforma por acción de fuerzas) actúan dos o más fuerzas, se tiene un SISTEMA DE FUERZAS. Y podemos encontrar: de igual sentido COLINEALES de distinto sentido Fuerzas de igual dirección

Fuerzas de distinta dirección  CONCURRENTES Ejemplos (ilustrar):

de igual sentido

PARALELAS

de distinto sentido

SISTEMA DE FUERZAS COLINEALES Si dos persona ejercen sobre un cuerpo dos fuerzas de 60 kgf y 80 kgf, en la misma dirección y sentido, podemos representar: F

F 1

F 2

Se deduce que el efecto producido sobre el cuerpo resulta igual a la suma de las intensidades de las fuerzas componentes: F1 + F2 = 60 kgf + 80 kgf = 140 kgf Esta fuerza recibe el nombre de RESULTANTE del sistema.

RESULTANTE DE UN SISTEMA DE FUERZAS ES LA FUERZA CAPAZ DE REEMPLAZAR A LAS COMPONENTES, EJERCIENDO SOBRE EL CUERPO EL MISMO EFECTO QUE ESTAS.

Si se desea anular el efecto producido por la resultante, se puede aplicar otra fuerza de igual dirección, igual intensidad y sentido contrario que aquella. Esta fuerza se llama EQUILIBRANTE. De este modo tenemos un sistema de fuerzas equilibrado. Si las fuerzas se ejercen con distinto sentido, la resultante es la diferencia entre las fuerzas: Ejemplo: F1= 45 kgf F2= 60 kgf

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SISTEMA DE FUERZAS PARALELAS Podemos observar que en un sistema de fuerzas paralelas, la resultante pasa siempre más cerca de la fuerza de mayor intensidad. Además de la resolución gráfica, es posible establecer una relación matemática entre las fuerzas aplicadas y las distancias. Esta es la RELACION DE STEVIN: F1 F2 R -------- = --------- = -------d2 d1 d Ejemplos:

SISTEMA DE FUERZAS CONCURRENTES: La resultante de un sistema de fuerzas concurrentes (cuyas rectas de acción pasan por un mismo punto) puede determinarse gráficamente por dos métodos: A.- METODO DEL PARALELOGRAMO: luego de representar el sistema de fuerzas, se toman las longitudes de los vectores con un compás y se trazan arcos, para construir así un paralelogramo. La diagonal del paralelogramo que pasa por el punto de aplicación del sistema de fuerzas constituye la resultante. Su intensidad se determina midiendo la longitud del vector R y multiplicando por la escala.

F2

Escala = -------------------

F1 B.- METODO DE LA POLIGONAL: Este método consiste en medir un polígono que tenga por lados a cada uno de los vectores que componen el sistema de fuerzas. Para esto se trazan paralelas a las fuerzas, con el mismo sentido y longitud, transportando unos vectores al final de otros. Al final de la traslación, se traza desde el origen del sistema hacia la última fuerza trasladada, la resultante, y se multiplica por la escala correspondiente.

F2

Escala = -------------------

F3 F1

EJERCICIOS de REPASO: 1) Representar vectorialmente las siguientes fuerzas: a) F1 = 10 kgf con dirección horizontal y sentido hacia la izquierda b) F2 = 100 kgf con dirección vertical y sentido hacia abajo 2) Hallar la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas. Si es necesario, indicar la escala utilizada: a) Dos fuerzas colineales de distinto sentido, de 6000 kgf y 4R00 kgf. b) Dos fuerzas paralelas, de 2R0 N kgf y 300 N, separadas por una distancia de 3 m. c) Dos fuerzas de R0 kgf y 120 kgf, que forman entre sí un ángulo de 60°. d) F1:…………………………… F2:…………………………… F1 F3:…………………………… R:……………………………. F2 F3

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30 kgf Escala=---------------------1 cm

3) Para sacar un automóvil de un pantano, tres hombres tiran de él como se indica: (1)

(2)

45° (3) Si las fueras ejercidas por cada persona son: 15 kgf (1), 23 kgf (2) y 48 kgf (3), responde: a) ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre el auto? b) ¿Qué sucede si disminuye el ángulo entre las cuerdas? c) ¿Cómo se deberían ubicar las cuerdas para lograr la mayor fuerza?

Diagramas de Cuerpo Libre Con el fin de tener buenos resultados al aplicar la segunda ley del movimiento a un sistema mecánico, se debe ser capaz primero de saber y reconocer todas fuerzas que actúan sobre el sistema. Es decir, debemos poder construir el diagrama de cuerpo libre correcto. Cuando se elabora un diagrama de cuerpo libre se deben de tomar en cuenta cada elemento que interactúa en el sistema. Se escoge un objeto o cuerpo y se aisla, reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones. Por supuesto, también debe representarse la fuerza de gravedad y las fuerzas de friccion. Si intervienen varios cuerpos, se hace un diagrama de cada uno de ellos, por separado. A continuación se muestran algunos ejemplos de diagramas de cuerpo libre, para eso se debe saber que: F denota cierta fuerza aplicada, w = mg es la fuerza de la gravedad, n denota una fuerza normal, f es la fuerza de fricción, y T es la fuerza de la cuerda sobre el objeto.

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EJERCICIOS 1) Realiza el diagrama de cuerpo libre, y calcula las componentes según cada eje de una fuerza de 30N ejercida por un niño que arrastra un camión, formando un ángulo de 37º con el eje horizontal. 2) Calcula las componentes y módulo de la resultante en el siguiente caso:

F1= 50 N F2= 130 N F3= 75 N

3) Calcula las tensiones en cada cuerda:

4) Calcula el valor de las tensiones de los cables que sujetan este semáforo de 9 kgf.