Sistema Nacional De Educacion: Saber

1

SISTEMA NACIONAL DE EDUCACION

SABER 2014

Prueba de Matemáticas 2do Semestre

Grado -

o 11

y

Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

. (3,3) . (2,1)

1

-1

23/03/2019

. (4,5)

5 4 3 2

y = 2x - 3

1 2 3 4 5 6 7 (1,-1)

.

x

1

Samsaq.

1). A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el par – que automotor del transporte intermunici– pal en Colombia.

Según la información anterior, es correcto afirmar que:



A). La mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos. B). La mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos. C). La mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas. D). La mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas. SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos Estadísticos de: Diagrama circular y frecuencia porcentual. Verificamos respuestas. Para A: 18% + 9 % + 7 % Para B: 18% + 9 % + 7 % Para C: 24% +23 % + 18 % Para D: 24% +23 % + 18 %

Se concluye C. 23/03/2019

= = = =

34 34 65 65

% % % %

C). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

2

Samsaq.

2). Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial?

 A). Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los

dos tiempos récord. B). Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord. C). No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord. D). No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mun dial. SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Intervalo y densidad de los números Racionales.

Record mundial. 10,49seg. 10,490seg. 10,490seg. 10,490seg. 10,490seg. 10,490seg. 10,490seg. 10,490seg. 10,490seg.

Se concluye A. 23/03/2019

< < < < < < < <

< t 10,491seg. 10,492seg. 10,493seg. 10,494seg. 10,495seg. 10,496seg. 10,497seg.

< < < < < < < <

Record olímpico. 10,50seg. 10,500seg. 10,500seg. 10,500seg. 10,500seg. 10,500seg. 10,500seg. 10,500seg. 10,500seg.

A). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

3

Samsaq.

3). En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se relaciona en la tabla:

La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución, que sea mujer es de 3/5 . Este valor corresponde a la razón entre el número total de mujeres y :

 A). El número total de estudiantes de grado undécimo. B). El número total de hombres de grado undécimo. C). El número total de mujeres del curso 11 B. D). El número total de hombres del curso 11 A.

Es

SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Espacio muestral, Sucesos o Eventos y Probabilidad. #A #S 3 45 P(A) = 75 5

P(A) =

P(A) =

Se concluye A. 23/03/2019

Porque: #A = 45 y #S = 75

3 5

A). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

4

Samsaq.

4). Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

¿Cuál es el coseno del ángulo θ que forman el suelo y la escalera?

Es

A).

12/13

B).

 C).

12/5

5/13

D).

13/5

SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Figuras geométricas y razones trigonométricas

Cateto adyacente Hipotenusa 5 Cos = 13

Cos =

Se concluye C. 23/03/2019

C). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

5

Samsaq.

5). En la tabla se presentan las cartas que conforman una baraja de póquer.

Si la probabilidad de escoger una de ellas que cumpla dos características determinadas es cero, estas carac – terísticas podrían ser:



A). Ser una carta negra y ser un número par. B). Ser una carta roja y ser de picas. C). Ser una carta de corazones y ser un número impar. D). Ser la carta roja K y ser de diamantes. SOLUCIÓN

Es

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Espacio muestral, Sucesos o Eventos y Probabilidad.

P(A) =

#A #S

P(A) = 0 => #A = 0 y

Se concluye B. 23/03/2019

#S ≠ 0

#S = 52 #Aneg-par #Aroj-picas #Acoraz-imp #ArojK-diam

= 10 =0 =4 =1

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

6

Samsaq.

6).Un octágono regular es un polígono de ocho lados y ocho ángulos internos con – gruentes. La figura muestra un octágono regular inscrito en una circunferencia de radio 2. 2sen45° se puede calcular en sen67,5° el octágono de la figura, la medida del: x= Con la expresión del

A). Ángulo OPQ. C). Ángulo QOP.

 B). Segmento PQ.

D). Segmento OQ.

SOLUCIÓN Es

Teniendo en cuenta los conceptos de: Polígonos, razones trigonométricas y teorema del seno. a b c = = SenA SenB SenC

PQ 2 = 0 Sen45 Sen67,50 PQ.Sen67,50 = 2.Sen450 2.Sen450 PQ = Sen67,50

450 2

Se concluye B. 23/03/2019

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

7

Samsaq.

7).En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fábrica y que se desplazan única – mente en bus o a pie: • El 60% del grupo son mujeres. • El 20% de las mujeres se desplazan en bus. • El 40% de los hombres se desplazan caminando. ¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo?



Es

SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Muestra, porcentaje, partes de un todo y análisis de tablas. Por condiciones del problema:

#Mujen busr= 20% de 60 = 0,20.60 = 12

#Empleados = 100 #Mujeres = 60 Porque el 60% de 100 = 60 #Hombres = 40 Porque 100 - 60 = 40 Se concluye D. 23/03/2019

#Homcamin = 40% de 40 = 0,40.40 = 16

D). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

8

Samsaq.

8).Un trapecio isósceles es un cuadrilátero que tiene un solo par de lados paralelos y los otros dos, de igual medida. En un plano cartesiano se dibuja un trapecio isósceles de modo que el eje Y divide al trapecio en dos figuras iguales. Si las coordenadas de dos de los vértices del trapecio son (-4, 2) y (-2, 8), ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos vértices? A. (8, 2) y (2, 4).

B. (2, 8) y (4, 2).

C. (-2, -4) y (-8, -2).

D. (-4, -2) y (-2, -8).

SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Figuras geométricas, plano cartesiano y ubicación de pares ordenados en el plano. Y (-2,8)•

•(2,8)

8 6

Es

4 2

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

•(4,2) 0

2

4

6

8

10

12

14

16

X

-2

-4 -6

-8 -10

Se concluye B. 23/03/2019

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

9

Samsaq.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 y 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Para adquirir un crédito por $6.000.000, Ángela solicita en una entidad financiera información sobre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información.

*En cualquier modalidad, el saldo del crédito cada mes será igual a la diferencia entre el saldo del crédito del mes anterior y el abono al crédito realizado en el mes. 9). Después de analizar la información, Ángela afirma: “Con la modalidad I, el valor de la cuota disminuirá $50.000 en cada mes”. La afirmación es correcta porque: A). El interés total del crédito será $300.000 y cada mes disminuirá $50.000. Es B). Cada mes se abonará al crédito $1.000.000 y el interés disminuirá en $50.000. C). Cada mes aumentará el abono al crédito en $50.000, de manera que el interés disminuirá. D). El abono al crédito disminuirá $50.000 cada mes, al igual que el interés. SOLUCIÓN



 Teniendo en cuenta los conceptos de: Capital, interés, monto y porcentaje.

Modalidad I

No cuota 1 2 3 4 5 6

Se concluye B. 23/03/2019

Saldo Cptal 6.000.000 5.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 1.000.000

Interés 300.000 250.000 200.000 150.000 100.000 50.000

Abono Cptal

Valor cuota

1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000

1.300.000 1.250.000 1.200.000 1.150.000 1.100.000 1.050.000

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

10

Samsaq.

10).El interés total de un crédito es la cantidad de dinero que se paga adicional al valor del mismo. ¿Cuál(es) de los siguientes procesos podría utilizar la entidad, para calcular el interés total del crédito de Ángela, si se pagara con la modali – dad II? Proceso 1: calcular el 20% de $6.000.000. Proceso 2: calcular el 20% de $6.000.000 y multiplicarlo por 12. Proceso 3: calcular el valor de la cuota, multiplicarlo por 12 y al resultado restarle $6.000.000. A). 1 solamente.

B). 2 solamente.

C). 1 y 3 solamente.

D). 2 y 3 solamente.

SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Capital, interés, monto y porcentaje. Modalidad II Capital

Interés total

Es

6.000.000

1.200.000

7.200.000

Se concluye C. 23/03/2019

No cuota

Valor cuota

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 600.000 7.200.000

Valor cuota = Valor cuota = Valor cuota =

(V. crédito + 20% V. crédito) (6.000.000 (7.200.000)

12 + 1.200.000) 12

12 Valor cuota = 600.000

C). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

11

Samsaq.

11).Una fábrica de lápices que realiza el control de calidad de sus productos, selec – ciona una muestra de 100 lápices. En la siguiente tabla se registra la longitud de los mismos:

Con base en la información presentada en la anterior tabla y teniendo en cuenta que el margen de error del control de calidad es del 3%, el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entre: A). El 8% y el 16%.

 B). El 13% y el 19%.

C). El 15% y el 18%.

D). El 16% y el 65%.

SOLUCIÓN

Es

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Media aritmética o promedio, desviación respecto a la media, cálculo de porcentajes y partes de un todo. (1). ― X=

෍ 𝒇𝒊 . 𝑿 𝒊

N

=

8x149 + 16x150 + 65x151 + 11x152

100

=

1192 + 2400 + 9815 + 1672

(2). El 3% de 150,8 = 0,03x150,8 = 4,5 mm (3). di = Xi - ― X = 150 – 150,8 = - 0,8 (4). Como 4,5mm es el 100% del error permitido. => Veamos a que % Corresponde la di = 0,8mm. Se concluye B. 23/03/2019

100

=

15079

100

= 150,8

4,5mm 100% = 0,8mm X x.4,5mm = 0,5mm.100% X=

0,8mm.100% = 18% 4,5mm

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

12

Samsaq.

12).Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes. De las siguientes, ¿cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los puntos P, P’ y O? A). Un triángulo isósceles. B). Un radio de la circunferencia. C). Un triángulo equilátero. D). Un diámetro de la circunferencia.



SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Triángulos, clases de triángulos, la circunferencia y sus elementos. • P' P •P

Verifiquemos respuestas. P• Es

• O

P•

Se concluye B. 23/03/2019

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

13

Samsaq.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 y 14 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En la gráfica se muestran los resultados de cinco jugadores de tenis. En Australia y Estados Unidos se juega en cancha dura, el Roland Garros en arcilla y el Wimbledon en césped. Cada uno de ellos se juega una vez al año y otorga 2.000 puntos al vencedor, mientras que otros torneos solo entregan como máximo 1.000 puntos al vencedor. 13). Se desea saber cuál de los jugadores que aparecen en la gráfica consiguió un mayor porcentaje de victorias en las finales del Grand Slam y se concluyó que fue el jugador C. Está conclusión es incorrecta Es porque: A). El jugador C no ganó Roland Garros antes de los 24 años. B). El más efectivo es el jugador A con 100% de torneos ganados antes de los 24 años. C). El más efectivo es el jugador D con 77,8% de efectividad en finales. D). No supera los torneos ganados en cancha dura del jugador A. SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Porcentaje, regla de tres simple, comprensión de gráficas. 7 100% 15 100% 23 100% 18 100% 16 100% = = = = = 5 EA 10 EB 16 EC 14 ED 11 EE 7.EA = 5.100% 15.EB = 10.100% 23.EC = 16.100% 18.ED = 14.100% 16.EE = 11.100% 5.100% 10.100% 16.100% 14.100% 11.100% EA= EB= EC= ED= EE= 7 15 23 18 16 EA= 71% EB= 67% EC= 70% ED= 77,8% EA= 68,7%



Se concluye C. 23/03/2019

C). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

15

14

Samsaq.

14). Considerando solamente los torneos jugados en cancha dura, ¿cuál es el promedio de torneos ganados por los cinco jugadores? A). 1,2

B). 2,0

 D). 4,4

C). 2,6 SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta el concepto de promedio o media aritmética:

X

Es

X X JA = 4

Se concluye D. 23/03/2019

JB = 2

JC = 9

JD = 7

JE = 0

D). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

X

X

=

X1 + X2 + X3 + X4 +…+ Xn n

=

XA + XB + XC + XD + XE n

=

4 + 2 + 9 + 7+ 0 5

=

22 5

= 4,4

14

15

Samsaq.

15). Se puede encontrar números racionales mayores que k, de manera que sean 1 cada vez más cercanos a él, calculando k + (con j entero positivo). Cuanto j más grande sea j, más cercano a k será el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a k y menores que k +



1 ? 11

A). 10, que es la cantidad de racionales menores que 11. B). Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11. C). 11, que es el número que equivale en este caso a j. D). Uno, pues el racional más cercano a k se halla con j = 10, es decir, con k + 0,1. SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Densidad de los Q, orden entre Q de igual numerador y la división por ∞ (infinito). Densidad de los Racionales: Dado dos números racionales siempre es posible encontrar otro racional comprendido entre los números dados. Esta propiedad es característica de los números Es racionales y se denomina Densidad. Orden entre Q de igual numerador: Dado dos números racionales de igual numerador, será menor el que tenga mayor numerador y viceversa. 1 K K+ 11 Como: =>:

1 > 11

1 1 1 1 > >… > > …> ∞ 13 14 1000000 1 1 1 1 1 1 > K+ > K+ >… > K+ K+ > K+ >… > K + ∞ 1000000 13 11 14 12

Luego entre: K +

1 12

1 11

Se concluye B. 23/03/2019

y

>

K Hay una cantidad infinita de números Racionales, porque existen Infinitos números enteros mayores que 11. B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

16

Samsaq.

16). En la figura se representa una cancha de fútbol con las medidas de sus lados.

Un arquitecto realiza una maqueta del diseño de la cancha, con medida de los lados cien veces menor que las medidas originales. El diseño de la maqueta medirá: A C B D



Es

SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Figuras geométricas, figuras a escala y notación científica de cantidades. Notación científica. Largo real = 100m

Largo en maqueta = 1m

Ancho real = 60m

Ancho en maqueta = 0,6m = 60cm

Se concluye D. 23/03/2019

= 100cm

= 1.100m

= 1.102cm

= 6.10-1m

= 6.101cm

D). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

17

Samsaq.

17). El área de los rectángulos que se pueden construir a partir del origen, los ejes 5 y un punto que pertenece a la gráfica de la función f(x) = x , donde x > 0, se describe con la expresión Ax = xf(x).

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a Ax?

A

D

C

B

Es

SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Función, gráfica de una función y área del rectángulo. Tabulamos:

Ax = xf(x) y = xf(x) y = x. 5 x

Se concluye B. 23/03/2019

5 =5 1 5 Para x = 2 => y = 2. =5 2 5 Para x = 3 => y = 3. =5 3

Para x = 1 => y = 1.

x y

1

2

3

5

5 5

… …

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

18

Samsaq.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 a 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año.

18). Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, el procedimiento correcto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es: Es

A). Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la Vivienda. B). Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio. C). Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la Vivienda. D). Valor del crédito = valor de la vivienda. + subsidio – ahorros. SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Interpretación de tablas, planteo de ecuaciones y solución de ecuaciones.



valor de la vivienda= valor del crédito + ahorros + subsidio valor del crédito + ahorros + subsidio= valor de la vivienda valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio Se concluye B. 23/03/2019

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

20

19

Samsaq.

19).Una persona que observa la información de la tabla elabora la gráfica que se presenta a continuación.

La gráfica presenta una inconsistencia porque:

 Es

A). Los ingresos y el subsidio correspondientes se dan en miles de pesos, y no en SMMLV. B). La correspondencia entre ingresos y subsidios es inversa, pero no disminuye de manera constante y continua. C). Faltan algunos valores de los subsidios presentados en la tabla. D). Los valores del subsidio deben ser ascendentes, pues a menores ingresos, mayor es el subsidio. SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Interpretación de gráficas y correlación entre magnitudes.

•

•

•

• •

• •

Se concluye B. 23/03/2019

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

19

20

Samsaq.

20). Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a:



A). 1,4 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2 y 2,25 SMMLV. B). 1,8 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2,5 y 2,75 SMMLV. C). 3,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3 y 3,5 SMMLV. D). 5,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3,5 y 4 SMMLV. SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Interpretación de gráficas y relación entre magnitudes.

Es

0

1

22

Probamos respuestas:

A).

22 = 1,1veces 19

B).

22 = 1,4veces 15

22 = 2,4veces 9 22 C). = 5,5veces 4 C).

Se concluye D. 23/03/2019

D). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

21

Samsaq.

21). Si Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado décimo y 3 de grado undécimo. En décimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos diferentes pueden formarse para enviar al foro? A). 9

B). 14

C). 20

 D). 40

SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Técnicas de conteo (combinaciones y Principio de multiplicación). Combinación:Técnica aplicable en arreglos, donde no importa el orden ni la repetición de los elementos. Grado 100 → envía 2 representantes al foro. Grado 110 → envía 3 representantes al foro. 5 representantes al foro. → tiene 5 alumnos preparados para asistir. → tiene 4 alumnos preparados para asistir.

El colegio envía 5 representantes al foro. Es

Grado 100 Grado 110

•En los arreglos para definir grupos diferentes tanto de 100 como de 110, no importa el orden ni la repetición, se trata de combinaciones.

Para 100

5C 2

=

Para 110

4C 3

=

5ḷ (5-2)ḷ.2ḷ 4ḷ (4-3)ḷ.3ḷ

Se concluye D. 23/03/2019

= =

5.4.3ḷ 3ḷ.2ḷ 4.3ḷ

1ḷ.3ḷ

= =

5.4 2 4

1

= 10

=4

•Como los diferentes grupos´(de 5) al foro, se forman de los 10 posibles(de 2) de grado 100 y de los 4 posibles(de 3) de grado 110. => aplicamos el principio de multiplicación. #Grupos = 10.4 = 40Grupos diferentes.

D). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

22

Samsaq.

22). Entre los 16 estudiantes de un salón de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se efectúa de la siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos veces más. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el número ganador de la rifa. Si en la primera extracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante que escogió el número 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque: A). Al ser mayor el número escogido, es mayor la probabilidad de ganar. B). El primer estudiante tiene una posibilidad más de ganar que el segundo. C). Es más probable seguir obteniendo números pares. D). Es mayor la diferencia entre 10 y 18 que entre 2 y 7.



SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta: Esquemas explicativos de experimentos aleatorios. Es

#Balotas Posibilidades

Extracción: Posibilidades: 1

2

2

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

3

Se concluye B. 23/03/2019

4

Sumas

1 2,1,…

2 2,2,…

4 5 6 7 8 9

5

5 6 7 8 9 10

3 2,3,…

6 7 8 9 10 11

4 2,4,…

7 8 9 10 11 12

5 2,5,…

8 9 10 11 12 13

6 2,6,…

9 10 11 12 13 14

B). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

23

Samsaq.

I relaciona la sonoridad de un sonido de 30 decibeles con I0 su intensidad (I) y la menor intensidad (Io) que percibe el oído humano.

23). La expresión 103 =

¿Cuántas veces es el valor de I respecto a Io?: A). Una milésima.

B). Un tercio.

C). Tres veces.

 D). Mil veces.

SOLUCIÓN

 Teniendo en cuenta los conceptos de: Ecuación, identificación de los elementos de una ecuación y solución de ecuaciones.

103 =

Es

I X3 I0

I = 103 I0 I = 103.I0 I = 1000I0

Se concluye D. 23/03/2019

D). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

24

Samsaq.

24). En determinada zona de una ciudad se construyen edificios de apartamentos en los que cada metro cuadrado tiene un costo de $800.000, y se asegura a los compradores que en esta zona anualmente, el metro cuadrado se valoriza un 5% respecto al costo del año anterior. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se representa el costo de un metro cuadrado en esa zona, transcurridos n años?:

 SOLUCIÓN  Teniendo en cuenta los conceptos de: Matemáticas financieras (porcentaje, interés compuesto M = c.(1 + r)t : Probamos respuestas:

Es

Años 0 1 2 3 …

Se concluye D. 23/03/2019

Costo m2 $ 800.000 $ 840.000 $ 882.000 $ 926.100 …

5% anual $ 40.000 $ 42.000 $ 44.100 …

A). 800.000 + 5n = No cumple. B). 800.000(5n) = No cumple. C).

5 n 800.000 = No cumple. 100

D). 800.000 1+

5 n = Si cumple. 100

D). Respuesta correcta Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

25

Samsaq.

PREGUNTA ABIERTA Conteste la siguiente pregunta en su hoja de respuestas, con letra clara y Sin salirse del recuadro previsto para ello. 25). La figura muestra la suma de los ángulos internos en diferentes polígonos regulares.

Debido a las propiedades de los polígonos regulares, es posible demostrar que el resultado de cada suma se traduce en la expresión. 180 x (n - 2) Es

¿Qué representa n en cada polígono: n representa el número de lados de polígono. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________?

Que Dios te bendiga 23/03/2019

Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

26

Samsaq.

6

V

A B C D 1

13

2

14

3

15

4 5 6 7

23/03/2019

A B C D

Samsaq. 16

17 18 19

8

20

9

21

10

22

11

23

12

24 Esp.: Samuel Sánchez Quimbaya

27

Samsaq.