Scheda N.1

Scheda n. 1 Tecniche di base di GeoGebra Con lo strumento Nuovo Punto disegna due punti, assegnando i nomi A e B (Geogebra assegna automaticamente i nomi in ordine alfabetico; se si vuole cambiare un nome è sufficiente digitare la lettera subito dopo aver creato l’oggetto). Seleziona lo strumento Retta e disegna la retta per i due punti A e B (clicca quando il punto viene evidenziato al passaggio del mouse). Con lo strumento Muovi trascina uno dei punti A o B. Disegna ora un punto C sulla retta AB (il punto deve essere disegnato quando la retta AB viene evidenziata). Avrai notato che i punti A e B si muovono in tutte le direzioni, mentre il punto C si si muove solo sulla retta AB. I punti A e B sono liberi, mentre il punto C è vincolato. Ciò succede perché quando hai disegnato il punto C hai detto a GeoGebra di disegnarlo sulla retta AB. Se ora muovi di nuovo il punto B potrai osservare che: il punto B si muove liberamente La retta passa sempre per A e B Il punto C si muove in modo da rimanere sulla retta AB In questa figura i punti A e B sono liberi, la retta dipende da A e da B ed il punto C è vincolato alla retta AB. Prova ora a cancellare il punto C: clicca sul punto, che dovrebbe evidenziarsi, e premi il tasto CANC. Ovviamente il punto C sparisce. Ora annulla l’operazione (menù Modifica->Annulla); il punto C dovrebbe riapparire. Cancella la retta AB (seleziona la retta e premi CANC). Oltre alla retta sparisce anche il punto C. Questo è normale perché l’esistenza del punto C dipende dalla retta AB, e se questa viene cancellata spariscono anche tutti gli oggetti da essa dipendenti. In modo del tutto analogo, cancellando il punto A sparirà la retta AB e quindi anche il punto C; rimarrà il solo punto B. Regola: cancellando un oggetto si cancellano tutti gli oggetti da questo dipendenti Con lo strumento Retta clicca fuori dalla retta AB e disegna una nuova retta r (si crea un punto D e viene parzialmente disegnata una retta; clicca una seconda volta per disegnarla definitivamente). Con lo strumento Punto clicca sul punto di intersezione tra le due rette (devi aspettare che le due rette si evidenzino entrambe; eventualmente puoi scegliere lo strumento Intersezione di due oggetti, cliccando su una retta e poi sull’altra). Chiama questo punto F. Muovendo una delle due rette potrai osservare che il punto F si muove in maniera coerente (è sempre l’intersezione delle due rette). Prova a trascinare la retta r muovendo il punto D, poi prendendola per un qualsiasi altro punto. Nel primo caso ruoterà attorno ad uno dei punti D, E; nel secondo si muoverà mantenendo la stessa inclinazione; in questo spostamento sarà seguita dai punti D, E. Prova a rispondere sul quaderno: 1) Il punto F è libero o è dipendente? Se è dipendente, da quali oggetti dipende? 2) Se cancello il punto B viene cancellato anche il punto D? 3) La retta r dipende dai punti A e B?

Esercizio 1 Disegna quattro punti nel piano A, B, C, D, di cui i primi tre allineati. Disegna tutte le possibili rette per questi punti. Esercizio 2 Dati quattro punti A, B, C, D disegna tutti i segmenti che li uniscono. Esercizio 3 Disegna due rette (a, b) e su ciascuna disegnare tre punti (A1, A2, A3 e B1, B2, B3). (Nota: per scrivere A1 digita, subito dopo aver creato il punto, “A_1”) Traccia inoltre: Le rette A2B3, A3B2 ed il loro punto di intersezione (C1). Nascondi le due rette appena tracciate (per nascondere un oggetto, clicca sull’oggetto con lo strumento Mostra/Nascondi) Le rette A3B1, A1B3 ed il loro punto di intersezione (C2). Nascondi le due rette appena tracciate Le rette A1B2, A2B1 ed il loro punto di intersezione (C3). Nascondi le due rette appena tracciate Prova a muovere le due rette ed i punti su queste. Cosa puoi dire sulla disposizione dei punti C1, C2 e C3?