Ruido De Speckle

FILTRADO DEL RUIDO DE SPECKLE Universidad Nacional de Trujillo Informática Trujillo – Perú Prof. Jorge Luis Guevara Díaz Cueva Alvarez Karen Melissa [email protected]

Resumen El ruido Speckle aparece en imágenes con iluminación coherente, como las de scanner ultrasónico, sonar y radar de abertura sintética (SAR). Este ruido se desvía del modelo clásico, en el que se supone ruido Gaussiano, independiente de la señal y adicionado al verdadero valor. El Speckle, en cambio, es multiplicativo y no Gaussiano (en los formatos intensidad y amplitud), y dificulta la interpretación de las imágenes porque el “efecto de sal y pimienta” corrompe la información o verdad de la imagen. Existen numerosas técnicas para extraer información contenida en imágenes con Speckle, entre las cuales las estadísticas proveen los mejores modelos y herramientas para el procesamiento y análisis de imágenes ruidosas.

Palabras Claves: Imágenes SAR, Speckle, ruido, filtrado.

1. Introducción. El moteado o Speckle es una característica inherente a las imágenes radar. En estas existen dos tipos de textura: la de la propia escena y la de la varianza de la imagen, conocida como Speckle, debido al sistema de obtención de la propia imagen. Por lo tanto, se debe distinguir entre la “textura de la escena” que debe ser contemplada como la variación espacial de los patrones de reflectividad, y la “textura de la imagen” que representa la variación espacial de la radiometría captada por un sistema parcialmente coherente como el SAR, siendo la textura de la imagen más compleja que la textura de la escena. La diferencia entre la textura de la escena y la de la imagen se debe al moteado o Speckle.

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La señal emitida por el sensor se transmite en fase, de forma coherente sin producir interferencias hasta que interacciona con el objeto, entonces deja de estar en fase y las ondas producen interferencias que generan píxeles claros y oscuros denominados “ruido de moteado o Speckle”. El Speckle debe ser eliminado antes de proceder a la utilización de los datos. Es crucial el orden de aplicación de los algoritmos en las imágenes radar, dado que cualquier proceso aplicado a una imagen antes de reducir el Speckle, genera un ruido que se incorpora a la propia imagen, produciendo una degradación de la misma. El Speckle no puede ser nunca eliminado totalmente, pero si reducido significativamente. Por ello, los filtros de Speckle tienen como objetivo dicha reducción, procurando conservar las características espaciales y las estructuras lineales de la escena. La visualización del histograma de frecuencias de la imagen proporciona información cualitativa sobre el Speckle de la misma; mientras que los ratios SNR (Signal to Noise Ratio) y Neq (Número equivalente de vistas simples) proporcionan información cuantitativa; cuanto mayor sea el aumento de la relación SNR o del índice Neq, mejor será la actuación del filtro. Normalmente se representa el Speckle como un proceso aleatorio similar a una modulación multiplicativa de la reflectividad de la imagen. Este proceso multiplicativo es estadísticamente independiente del proceso aleatorio de la reflectividad. Por lo tanto, este modelo multiplicativo se ajusta mejor en áreas que

presentan una reflectividad media constante sobre una gran superficie. 2. Definición de Speckle. El Speckle es un ruido multiplicativo proporcional a la intensidad de la señal recibida. El Speckle es un efecto físico, el cual ocurre cuando luz coherente es reflejada de una superficie desigual. En sensores SAR satelitales, el Speckle resulta de la necesidad de crear una imagen radar con radiación coherente, como resultado de esto un pixel puede diferir extremadamente de su valor de gris promedio. Estas variaciones de valor de gris entre pixeles adyacentes generan la apariencia granulosa típica de las imágenes SAR. En general, el ruido Speckle puede ser modelado como un ruido multiplicativo aleatorio, debido a que las variaciones en la imagen son generadas por la señal misma usando una fase aleatoria, por ejemplo su desviación estándar es proporcional a su media. La consecuencia de este ruido sobre la imagen es una variación o fluctuación del valor de los niveles de gris de los píxeles, produciendo un moteado a menudo bastante fuerte y que oculta información dificultando su análisis. Por tanto, la resolución radiométrica de las imágenes radar está principalmente gobernada por el fenómeno del Speckle y no tanto por el número de posibles señales cuantizadas. 3. Filtros de Reducción de Speckle. Entre los numerosos filtros de reducción de Speckle, se va a analizar el comportamiento de los filtros específicos de Lee, Frost, Gamma, Kuan. 3.1. Filtro de Lee (1981)

El filtro de Lee usa estadísticas locales tales como la media y la desviación estándar en una ventana de tamaño fijo. Por ejemplo, una ventana de 7x7, para determinar factores de pesos diferentes para suavizar la imagen. En el filtro de Lee, el modelo multiplicativo del ruido Speckle es aproximado a un modelo lineal, donde se minimiza el error cuadrado medio mediante la estimación de mínimos cuadrados, para obtener el algoritmo de filtrado que está dado por:

Donde: t -es la coordenada del pixel x(t) -es el píxel filtrado z(t) -es el píxel observado en la imagen (es el píxel central dentro de la ventana de filtrado) -es la media de la intensidad dentro de la ventana de filtrado. W(t) -es la función de pesos y está dada por:

-es el coeficiente de variación del ruido -es el coeficiente de variación del conjunto de datos y están dados por:

σv

-es la desviación estándar del ruido. -es la media del ruido. σ(z) -es una aproximación de la desviación estándar de la imagen mediante la desviación estándar de los pixeles dentro de la ventana de filtrado. En una región homogénea el valor de salida filtrada, es un promedio lineal de los pixeles en su vecindad, mientras

que en regiones extremadamente concurridas, la salida llega a ser el mismo valor del pixel de entrada. Aunque el filtro de Lee puede preservar los bordes, el uso de ventanas muy grandes produce una pérdida de detalles en la imagen.

K

El filtro de Lee fue mejorado por Lopes en 1990, dividiendo el conjunto de datos en áreas de tres clases.

El valor de gris resultante para el pixel suavizado es:

La primera corresponde a las áreas homogéneas, en las cuales el ruido aleatorio puede eliminarse aplicando un filtro de paso bajo. La segunda clase corresponde a zonas heterogéneas en las cuales se reduce el ruido aleatorio preservando la textura de la imagen. La tercera clase corresponde al área que contiene puntos aislados, donde el filtro podría conservar los valores observados. 3.2. Filtro de Frost (1982) El filtro de Frost usa un kernel de espiral amortiguado exponencialmente el cual se adapta a características basadas en estadísticos locales. Consiste de un filtro simétrico circularmente con un conjunto de valores de pesos para cada pixel:

Donde A está dada por:

|t| -es el valor absoluto de la distancia del pixel central a sus vecinos en la ventana de filtrado. Var (z) -varianza en el nivel de gris en la ventana de filtrado. -es el cuadrado del nivel de gris medio en la ventana de filtrado.

-es un factor de amortiguamiento.

El valor de K depende de la imagen no filtrada y puede requerir realizar experimentos de prueba y error para determinar su mejor valor. El valor por default es 1.

Donde p1...pn son los niveles de gris de cada pixel en la ventana de filtrado y m1...mn son los pesos asociados con cada pixel. En otras palabras, los parámetros del filtro de Frost son ajustados de acuerdo con estadísticos locales calculados en una ventana alrededor del pixel a filtrar. En regiones uniformes, el filtro de Frost actúa como un filtro por la media. En regiones heterogéneas, actúa como un filtro de paso alto con rápida decadencia fuera del centro. De esta forma, el filtro suavizará las regiones uniformes y removerá el Speckle, mientras que los bordes de contraste alto y otros objetos conservarán su valor. Lopes en 1990 mejoró el filtro de Frost de la misma como mejoró el filtro de Lee. El filtro Frost mejorado minimiza la pérdida de información radiométrica y textural. 3.3. Filtro Gamma-MAP. El filtro de máximo a posteriori (MAP) intenta estimar el nivel digital original del píxel, que se asume debe estar entre la media local y el nivel digital del píxel degradado (actual). La lógica del MAP maximiza la función de densidad de probabilidad a posteriori respecto a

la imagen original. El algoritmo para la aplicación de este filtro se basa en la siguiente expresión:

Siendo: Î = Valor buscado I = Media local ND = Nivel Digital de entrada (inicial) σ = Varianza de la imagen original Este filtro está basado en la suposición de que la intensidad (sin moteado) de la escena tiene una distribución Gamma. Este filtro minimiza la pérdida de información textural aún mejor que los filtros Frost y Lee, en casos de escenas con distribución Gamma. El filtro MAP Gamma es apropiado para una gran variedad de escenas con distribución Gamma, tales como las áreas arboladas, áreas agrícolas y océanos. El filtro conserva el valor observado del píxel en las escenas que no tienen distribución Gamma. 3.4. Filtro de Kuan (1985) El filtro de Kuan primero transforma el modelo del ruido multiplicativo a un modelo de ruido aditivo dependiente de la señal. Posteriormente, minimiza el error cuadrado medio mediante la estimación de mínimos cuadrados. El resultado tiene la misma forma que el filtro de Lee, pero la función de peso está dada por:

Debido a que Kuan no hace una aproximación inicial al modelo original, este modelo puede considerarse superior al filtro de Lee.

4. Efectos del Filtrado.  Los filtros adaptables (Lee, Frost y Gamma) conservan el valor medio. Son más adecuados para las imágenes de SAR.  Al aumentar el tamaño de la ventana del filtro, también aumenta el cambio porcentual en la desviación estándar. 5. Conclusiones. En este trabajo se ha realizado un estudio de algunos de los filtros comúnmente más empleados en procesado de imágenes para la reducción de ruido de Speckle. Se han propuesto muchas técnicas y aunque reducen el ruido tratando de conservar la resolución espacial de la imagen, aún no se encuentra una técnica adaptativa que remueva todo el Speckle sin perder información de la imagen. Por tanto, las técnicas de filtrado son adaptadas y probadas para una aplicación específica, de lo que depende su eficiencia. 6. Referencias. [1] O. Bustos, M. Palacio, A. Frery. “Filtros Interactivos Reductores de Ruido Speckle en Imágenes”. Universidad Federal de Pernambuco (Brasil) [2] R. García, C. González, R. de la Vega. “Análisis Del Comportamiento De Filtros De Reducción De Speckle En Imágenes ERS2-SAR”. Universidad Politécnica de Madrid. [3] Centro Canadiense de Percepción Remota. “Realce Radiométrico”. Ministerio de Recursos Naturales de Canadá. [4] Revista Internacional de Ciencias de la Tierra. “Reducción del Speckle en las Imágenes SAR”. [5] Alma Nieto Yánez, Apolinar Ramírez Saldívar. “Técnicas para

Reducir el Speckle en Imágenes SAR”. Instituto Tecnológico de Ciudad Madero. [6] Daniel Bermúdez, Pilar Jarabo, José Nieto. “Estudio Comparativo de Algoritmos para la Reducción del Speckle en Imágenes SAR”. Universidad de Alcalá.