Resistores

CURSO DE FÍSICA – (Unidade Campina Grande) Professor: Geraldo Mota, Geraldinho e Edmundo RESISTORES 1. O conceito de Resistência Elética Resistores são componentes elétricos destinados, em geral, a limitar a intensidade da corrente elétrica. Normalmente, os resistores são conhecidos pela sua capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica. Porém, nem sempre um resistor é idealizado com esse objetivo. Em todos os aparelhos elétricos classificados como resistivos a função do resistor é promover o efeito Joule. São exemplos de aparelhos resistivos os chuveiros elétricos, torradeiras elétricas e aquecedores elétricos. Uma bateria ou um gerador de qualquer espécie é a causa primeira e a fonte de voltagem em um circuito elétrico. Quanta corrente haverá depende não apenas da voltagem, mas também da resistência elétrica que o condutor oferece ao fluxo de carga. Isto é semelhante ao fluxo de água em um éano, que depende não apenas da diferença de pressão entre as extremidades do cano, mas também da resistência que o próprio cano oferece. Um cano curto oferece menos resistência ao fluxo de água do que um tubo comprido, e quanto mais largo for o cano, menor será sua resitência. Analogamente à resistência dos fios pelos quais flui uma corrente. A resistência de um fio depende da sua espessura, do seu comprimento ede sua particular condutividade. Fios grossos têm uma resistência menor do que fios finos. Fios compridos têm, maior resistência do que fios curtos. Fios de cobre têm menor resistência do que fios de aço de mesmo tamanho. A resistência elétrica também depende da temperatura. Quanto menor a agitação dos átomos dentro de um condutor, menor a resistência que ele oferece ao fluxo de carga. Para a maioria dos condutores, um aumento de temperatura significa um aumento de resistência *. A resistência de alguns materiais vaia zero a temperaturas muito baixas. A resitência elétrica é medida em unidade chamadas de ohms. Normalmente, a letra grega Ômega, Ω, é usada como símbolo para o ohm. Esta unidade é uma homenagem prestada a George Simon Ohm, um físico alemão que em 1826 descobriu uma relação simples e muito importante entre voltagem, corrente e resistência. Quando as cargas elementares que constituem a corrente elétrica atravessam um condutor, a energia elétrica é convertida em energia térmica. Isso pode ser facilmente explicado se atentarmos para o fato de que os elétrons livres (de um condutor metálico, por exemplo), durante, suas movimentações, sofrem continuamente colisões com os átomos da rede cristalina desse condutor. Daí vem a idéia de que o condutor oferece uma certa resistência à passagem da corrente elétrica. Em cada colisão, parte da energia cinética do elétron livre é transferida para o átomo com o qual ele colidiu, e, como resultado, os átomos do condutor, como um todo, passam a vibrar com uma energia maior. Esse aumento do "grau de vibração" dos átomos do condutor tem como conseqüência um aumento de temperatura. Essa conversão da energia elétrica em energia térmica é chamada de efeito termico da corrente ou efeito Joule. Denomina-se resistor o elemento de circuito elétrico cuja função exclusiva é converter energia elétrica em energia térmica. Em qualquer dispositivo elétrico, mesmo que sua função seja outra, pelo menos uma parte da energia elétrica se dissipa na forma de calor. Isso é inevitável. Por isso os dispositivos elétricos se aquecem. Sabemos que quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, sua temperatura eleva-se em virtude do Efeito Joule. Entretanto, à medida que sua temperatura aumenta, aumenta também a transmissão de calor para o ambiente (por condução, convecção ou irradiação), de modo que a temperatura tende a um valor limite. Esse limite é alcançado quando toda a nova energia dissipada é transferida para o ambiente. A partir desse instante, então, a temperatura não sobe mais. θ(ºC) θlimite

θ0

0

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t(s)

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As cargas móveis que constituem a corrente elétrica, aceleradas pela voltagem U, realizam colisões contra os átomos ou moléculas do condutor havendo, então, uma oposição oferecida pelo fio à passagem da corrente elétrica através dele. Esta oposição poderá ser maior ou menor, dependendo da natureza do condutor que foi ligado entre A e B. Para caracterizar a oposição que um condutor oferece à passagem de corrente através dele, define-se uma grandeza, denominada resistência elétrica, R, do condutor, da seguinte maneira: U R= i A resistência elétrica de um resistor pode ser interpretada como uma medida da dificuldade imposta à movimentação das cargas elétricas que o atravessam, um conceito análogo ao atrito em um sistema hidráulico ou mecânico. Assim, se tivermos dois resistores diferentes submetidos à mesma ddp, aquele que tiver a menor resistência elétrica será percorrido pela corrente de maior intensidade. Da fórmula de definição, tiramos que a unidade de resistência elétrica no SI é volt por ampére (V/A). A essa unidade, para homenagear o físico alemão George Simon Ohm (1787-1854), que criou o conceito de resistência elétrica, deu-se o nome de ohm (símbolo Ω). O múltiplo quiloohm (kΩ), mil vezes maior que o ohm, costuma ser usado com certa freqüência.

2. A Primeira Lei de Ohm Usualmente o resistor é representado como se indica no esquema, com o valor de sua resistência elétrica colocado ao lado do seu símbolo. R Representação simbólica de um resistor

Consideremos um resistor, mantido em temperatura constante, submetido a uma ddp U e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i. Se mudamos a ddp aplicada, a intensidade de corrente se modifica. Há resistores em que, embora os valores de U e de i se modifiquem, a relação entre essas duas grandezas não se modifica. Temos então: i U U1 U U = 2 = 3 = ... = N i1 i2 i3 iN

U

Lembrando que a relação entre a ddp U e a intensidade de corrente i define a resistência elétrica R do resistor, podemos dizer que, para esses tipos de resistores, a resistência elétrica permanece constante, sendo possível escrever genericamente: U = R = constante ou U = r ⋅ i i Os resistores em que vale essa característica são denominados resistores ôhmicos, traduzindo a referida fórmula a chamada lei de Ohm: Mantida a temperatura constante, nos resistores ôhmicos, a ddp U é diretamente proporcional à intensidade de corrente i. A constante de proporcionalidade é a resistência elétrica R do resistor. Os resistores para os quais não é válida a lei de Ohm, são denominados resistores não-ôhmicos. Nestes, a ddp U não é proporcional à intensidade de corrente i, o que significa dizer que a resistência elétrica R não permanece constante. Para cada ddp há um valor diferente de resistência elétrica. Se representarmos graficamente a ddp U em função da intensidade de corrente i, para os resistores ôhmicos obteremos uma reta que passa pela origem do sistema de eixos (figura A). Para os resistores nãoôhmicos, obteremos uma curva que passa pela origem dos eixos, mas não é uma reta. Por exemplo, um resistor cuja resistência aumenta com o aumento da ddp pode ser representado pelo gráfico da figura B.

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2

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B

U U

U U2 U1

0

i

i

0

i1

i2

i

A potência elétrica que se dissipa num resistor pode ser calculada pela fórmula já vista (P = U ⋅ i) ou por outras que incluam a resistência elétrica R. Realmente, se substituímos U pelo produto R ⋅ i , teremos: P = R ⋅ i2. Para o resistor ôhmico, cuja resistência é constante, podemos concluir, em vista dessa fórmula, que: A potência elétrica dissipada num resistor ôhmico é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente. Ainda nafórmula inicial P = U ⋅ i, se substituirmos a intensidade de corrente i pela relação U/R, temos: P = U2/R. Portanto, para o resistor ôhmico (resistência R constante), podemos concluir que: A potência elétrica dissipada num resistor ôhmico é diretamente proporcional ao quadrado da ddp entre seus terminais. Observações:

I)

Chuveiro elétrico e ferro de engomar As "resistências" dos chuveiros e dos ferros de engomar são projetadas de modo que a temperatura limite de que falamos seja inferior ao ponto de fusão do material.

II)

Nos diagramas elétricos, a resistência elétrica dos fios de ligação é praticamente desprezível e por esse motivo não apresentarão ddp em seus extremos.

III)

Quando um aparelho elétrico tem seus terminais ligados por um fio condutor cuja resistência é praticamente nula, dizemos que ele está em curto-circuito (figura abaixo). Um aparelho em curto-circuito deixa de funcionar, uma vez que a corrente que o atravessaria é desviada para o fio condutor, praticamente sem resistência elétrica. Perceba que, ao contrário da crença geral, um curtocircuito não causa danos ao A aparelho; apenas inibe seu R X funcionamento, por falta de Y corrente. Para efeito de circuito elétrico, é como se o aparelho A G não existisse, podendo ser + – suprimido do circuito. A lâmpada A está em curto-circuito e, portanto, não existe ddp entre seus terminais X e Y.

3. A Segunda Lei de Ohm Consideremos inicialmente três condutores de forma cilíndrica, constituídos do mesmo material e mantidos à temperatura constante. Esses três condutores diferem entre si pelos comprimentos e pelas áreas de secções transversais: o primeiro e o

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segundo condutor diferem pelo comprimento; o primeiro e o terceiro condutor diferem pela área de secção transversal, de acordo com a figura a seguir. L 2⋅L

L

Condutor 1

Condutor 2

Condutor 3

Ao compararmos as resistências elétricas dos condutores 1 e 2, que possuem uma mesma área de secção transversal, verificamos que o condutor mais comprido tem maior resistência elétrica: L2 > L1 ⇒ R2 > R1. Podemos concluir, então, que a resistência elétrica R do condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento L: R α L (I) Na comparação das resistências elétricas dos condutores 1 e 3, que possuem um mesmo comprimento, observamos que o fio de menor secção transversal tem maior resistência elétrica: A3 > A1 ⇒ R 3 < R 1 Desta vez podemos concluir que a resistência elétrica R do condutor é inversamente proporcional à área A de sua secção transversal: R α 1/A (II), Combinando os resultados (I) e (II), podemos escrever: R α L/A (II). Portanto, se quisermos um condutor de pequena resistência elétrica, ele deve ser de pequeno comprimento e de grande área de secção transversal; em outras palavras, o condutor deve ser curto e "grosso". Por outro lado, um condutor longo e "fino" terá uma grande resistência elétrica. Pelo exposto, ao compararmos as resistências elétricas dos condutores 2 e 3, concluímos: R3 < R 2 A introdução de uma constante de proporcionalidade na relação (III) pode transformá-la em uma igualdade. Essa constante de proporcionalidade, geralmente representada pela letra grega ρ , é uma característica do material do condutor e de sua temperatura, denominada resistividade. Temos então a expressão da Segunda lei de Ohm: L R= ρ A A unidade de medida da resistividade pode ser obtida a partir de: L R⋅A R= ρ ⇒ρ= A L ρ = 1Ω ⋅m m

2

⇒ unidade de ρ = 1Ω · m = 1 ohm · metro

Na prática, outras unidades não pertencentes ao SI podem ser usadas e dentre 2 elas destacamos o Ω ⋅ mm e o Ω ⋅ cm. m Consideremos agora dois condutores metálicos idênticos, porém a temperaturas diferentes. Observa-se que o condutor que estiver à temperatura mais alta terá uma maior resistência elétrica. Isso pode ser facilmente explicado se levarmos em conta que, a uma temperatura mais alta, o "grau de agitação" dos átomos da rede cristalina do metal é maior. Obviamente, essa "maior agitação" implica num aumento da resistência elétrica.

4. Variação da Resistência com a Temperatura Eletrodinâmica

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É um fato experimental, conhecido há bastante tempo, que sendo R 0 a resistência de um condutor a uma temperatura t0 (geralmente tomada como 20ºC), sua resistência R, a uma temperatura qualquer t, é dada, com boa aproximação, por: R = R0 ⋅ (1 + α ⋅∆t) onde α é um coeficiente cujo valor depende do material de que é feito o condutor. Assim, constatamos que a resistência elétrica do condutor pode variar em função da temperatura. A tabela a seguir traz, a título de ilustração, a resistividade e o coeficiente de temperatura (a 20ºC) de algumas substâncias. Material

Resistividade ρ 0( Ω, m)

Coeficiente de temperatura α 0(ºC–1)

Prata

1,59 × 10–8

3,8 × 10–3

Cobre

1,72 × 10–6

3,9 × 10–3

–8

3,9 × 10–3

5,6 × 10–8

4,5 × 10–3

10 0 × 10–8

5,0 × 10–3

–8

3,9 × 10–3

Latão

6,3 × 10–8

2,0 × 10–3

Constantan

42 × 10–8

0,01 × 10–3

Ferro-níquel

80 × 10

–8

0,9 × 10–3

Grafite

3,5 × 10–5

0,5 × 10–3

Alumínio Tungstênio Ferro Platina

2,82 × 10

10,6 × 10

A resistência pode aumentar ou diminuir quando a temperatura aumenta. Medindo-se os valores de α para um grande número de substâncias, os cientistas verificaram que, para todos os metais, tem-se sempre α > 0. Este resultado nos mostra que a resistência de todos os metais aumenta quando sua temperatura é aumentada. A resistência elétrica de um sólido depende basicamente de dois fatores: a) número de elétrons livres existentes em sua estrutura b) "grau de agitação" das partículas Os cientistas, através de recursos experimentais de grande precisão, conseguiram mostrar que, nos metais, o número de elétrons livres praticamente não varia com a temperatura. Entretanto o aumento na agitação térmica dos elétrons livres e dos íons da rede cristalina diminuem a mobilidade das cargas. No filamento de tungstênio de uma lâmpada elétrica comum, que tem uma resistência de aproximadamente 20Ω, quando está apagada, apresentará uma resistência elétrica de 250Ω, quando ela estiver acesa (temperatura de aproximadamente 2500ºC). Outras substâncias, como o silício, o germânio, o carbono etc., apresentam valores negativos para o coeficiente α (resistência diminui ao serem aquecidas). Na grafite, por exemplo, um aumento de temperatura acarreta um aumento no "grau de agitação" dos átomos da rede, efeito compensado e superado por um aumento na quantidade de elétrons livres; É interessante observar, ainda, que os cientistas conseguiram obter ligas metálicas, como o constatan, para os quais o valor de α é praticamente nulo (resistência permanece praticamente constante, mesmo quando suas temperaturas sofrem variações). Filamento

Lâmpadas de incandescência Thomas Alva Edison inventou a lâmpada incandescente, nas quais um filamento de tungstênio se aquece por Efeito Joule até emitir luz. A temperatura desse filamento eleva-se a um limite situado por volta de 2500 ºC, de modo que sua temperatura de fusão (3 380ºC) não é atingida. Uma vez atingido o valor limite, a temperatura se estabiliza. Isto ocorre quando a energia elétrica dissipada no filamento iguala-se à energia transferida ao ambiente sob forma de calor e luz.

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Gás inerte Condutores

Vidro

Isolante entre os terminais

Terminais

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Convém observar que a luz emitida por uma lâmpada incandescente não é efeito direto da corrente elétrica e sim consequência do Efeito Joule. Este, por sua vez, é que é causa direta da corrente elétrica. No interior da lâmpada não pode haver ar, pois do contrário o filamento incendeia-se quando a lâmpada é ligada. Assim, a princípio, o ambiente interno poderia ser o vácuo, mas isto permitiria ao tungstênio uma acentuada sublimação (passagem do estado sólido para o estado gasoso). Para minimizar essa sublimação preenche-se o interior da lâmpada com um gás inerte (que não reage quimicamente) como o argônio, o criptônio etc., o que aumenta a vida útil do filamento. Em esquemas de circuitos elétricos, as lâmpadas incandescentes podem ser simbolizadas assim:

Reostato Dá-se o nome reostato ao elemento de circuito que apresenta resistência elétrica variável. Os dois símbolos mostrados abaixo representam esquematicamente os reostátos.

Um tipo bastante comum de reostato é o denominado reostato de cursor. Nesse tipo de reostato a variação da resistência elétrica ocorre de forma contínua pela variação do comprimento de um fio condutor enrolado em um suporte isolante. A medida que o comprimento da porção do condutor percorrida por corrente elétrica aumenta, temos um aumento da resistência elétrica, pois R = ρ L/A. A ilustração seguinte mostra um reostato cujo cursar C pode se deslocar sobre o condutor desde o ponto A, onde a resistência seria nula, até o ponto B, onde a resistência elétrica atingiria seu valor máximo.

R 2

LEITURA COMPLEMENTAR A Lei de ohm e o Choque Elétrico O que causa um choque elétrico no corpo humano – a corrente ou a voltagem? Os efeitos danosos do choque são o resultado da passagem da corrente através do corpo. Da lei de Ohm, vemos que essa corrente depende da voltagem aplicada e também da resistência do corpo humano. A resistência de um corpo depende de suas condições e varia desde cerca de 100 Ω, se está encharcado com água salgada, até cerca de 500.000Ω, se a pele está muito seca. Se tocarmos os dois eletrodos de uma bateria com os dedos secos, fechando o circuito, podemos esperar que a resistência oferecida seja de 100.000 ohms. Normalmente não sentimos a corrente produzida por 12 volts, e 24 volts produzem apenas um leve formigamento. Mas se sua pele estiver úmida, 24 volts podem ser completamente desconfortáveis. A tabela a seguir descreve os efeitos sobre o corpo humano produzidos por diversos valores de corrente. Corrente (A)

Efeito

0,001

Pode ser sentida

0,005

É dolorosa

0,010

Causa a contração inovoluntária dos músculos (espasmos)

0,015

Causa perda do controle muscular

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Através do coração, causa rompimento sério; provavelmente fatal se a corrente perdurar por mais de 1 s.

Muitas pessoas morrem a cada ano em conseqüência de correntes produzidas por circuitos elétricos comuns de 120 volts. Se enquanto voçê está de pé sobre o solo, você tocar em uma instalação de luz de 120 volts defeituosa, haverá 120 volts de "pressão elétrica" entre sua mão e o solo. Dadas as condições normais de umidade do corpo, a corrente produzida provavelmente não seria suficente para lhe causar danos sérios, mas se você estivesse descalço dentro de uma banheira molhada, conectada ao solo através de seu encanamento, a resistência entre você e o solo seria muito pequena. Sua resistência total seria tão pequena que a diferença de potencial de 120 volts poderia produzir uma corrente perigosa para o seu corpo. Manusear aparelhos elétricos, enquanto toma banho, definitivamente não é aconselhável. As gotas de água que se acumulam em volta das chaves de liga-desliga de aparelhos como secadores de cabelo podem acabar conduzindo corrente ao usuário. Embora a água destilada seja um bom isolante, os íons que existem na água comum reduzem em muito sua resistência elétrica. Esses íons recebem a contribuição de substâncias dissolvidas na água, especialmente sais. Normalmente existe uma fina camada de sal deixada pela transpiração sobre sua pele, que quando umedecida reduz a resistência dela para algumas centenas de ohms ou menos, dependendo da distância ao longo da qual atua a voltagem. Um choque elétrico requer uma diferença de potencial – uma voltagem entre uma parte de seu corpo e outra. A maior parte da corrente passará pelo caminho de resistência mínima que conecta esses dois pontos. Suponha que você cai de uma ponte e, para deter a queda, trata de agarrar um dos fios de uma linha de transmissão de alta voltagem. Enquanto não tocar nada além dele, você não receberá choque algum. Mesmo que o potencial do fio esteja milhares de volts mais elevado que o do solo, e mesmo se você segurá-Io com as duas mãos, não haverá fluxo considerável de carga de uma mão para a outra. A razão é que não há diferença de potencial elétrico significativa entre suas mãos. Se, no entanto, você colocar uma das mãos no outro fio da linha de transmissão, que está a um potencial diferente … zap! Todos nós já vimos pássaros pousados em fios de alta tensão. Cada parte de seu corpo está no mesmo potencial alto de modo que não sofrem efeitos nocivos. A maioria dos plugues e tomadas de hoje possuem três pinos, em vez de dois, para conexão. Os dois pinos principais, geralmente achatados, são para transportar a corrente através de um fio duplo, um dos quais está "vivo" (energizado) e o outro neutro, enquanto o terceiro pino, sempre cilíndrico, está conectado ao sistema elétrico de aterramento - diretamente com o solo (figura 2). O aparelho elétrico na outra extremidade do fio, portanto, está conectado aos três fios dos pinos do plugue. Se o fio vivo acidentalmente entrar em contato com a superfície de metal na entrada do aparelho, e você tocar nele, poderia receber um choque perigoso. Isso não ocorrerá se o aparelho estiver aterrado através do fio de aterramento, o que garante que a caixa externa do aparelho sempre fique no mesmo potencial nulo do solo. Um choque elétrico é capaz de superaquecer tecidos do corpo humano e interromper funções normais de determinados nervos. Ele pode desarranjar os padrões rítmicos cerebrais, que mantêm o coração batendo num ritmo apropriado, e os centros nervosos que controlam a respiração. No atendimento de vítimas de choques, a primeira coisa a fazer é encontrar e desligar a fonte de energia. Depois, faça uma massagem cardíaca até que o socorro médico chegue. Para vítimas de ataques cardíacos, por outro lado, um choque elétrico muitas vezes pode ser benéfico para restabelecer o batimento cardíaco normal. Figura 1: O pássaro pode pousar sem se machucar num fio a um potencial bastante alto, mas seria melhor que ele não agarrasse o fio vizinho! Por que não? Figura 2: O pino cilíndrico co-necta o corpo do aparelho diretamente ao solo (a Terra). Qualquer carga que se acumule

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sobre o aparelho será, portanto, conduzida ao solo impedindo, asism a ocorrência de um choque elétrico acidental.

Corrente Contínua e Corrente Alternada A corrente elétrica pode ser cc ou ca. Por cc abreviamos corrente contínua, que se refere ao fluxo de cargas em um único sentido. Uma bateria produz uma corrente contínua em um circuito porque seus terminais sempre possuem a mesma polaridade. Os elétrons se movem do terminal negativo, que os repele, para o terminal positivo, que os atrai, sempre no mesmo sentido de movimento ao longo do circuito. Mesmo se a corrente ocorre em pulsos inconstantes, de modo que os elétrons se movam em um sentido apenas, ela é cc. A corrente alternada (ca) se comporta da maneira sugerida pelo próprio nome. Os elétrons se movem no circuito primeiro em um sentido, depois no sentido oposto, oscilando para cá e para lá em torno de posições fixas. Isso é realizado por uma alternância de polaridade da voltagem do gerador ou de outra fonte de voltagem. Aproximadamente, todos os circuitos ca comerciais na América do Norte envolvem voltagens e correntes que se alternam de um lado para outro com uma freqüência de 60 ciclos por segundo. Isso dá origem a uma corrente de 60 hertz. Em determinados lugares, são usadas correntes de 25, 30 ou 50 hertz. Através do mundo, a maior parte dos circuitos residencias e comerciais são ca, porque desta forma a energia pode ser transmitida a longas distâncias em uma voltagem elevada, o que reduz as perdas, tendo depois sua voltagem abaixada para um valor conveniente no local onde a energia será usada. A razão para isso ser feito dessa maneira será discutida quando estudarmos magnetismo.

A voltagem de ca na América do Norte é normalmente 120 volts*. Nos primórdios da eletricidade, as voltagens mais elevadas queimavam os filamentos das lâmpadas incandescentes. A tradição reza que os 110 volts foram adotados como primeiro padrão porque com esse valor de voltagem as lâmpadas incandescentes brilhavam de dia tanto quanto uma lâmpada a gás. Portanto, as centenas de usinas de energia construídas nos Estados Unidos antes de 1900 geravam eletricidade a 110 volts (ou 115 ou 120 volts). Pela época em que a eletricidade se tornou popular na Europa, os engenheiros tinham descoberto como fazer os filamentos das lâmpadas brilharem por mais tempo, antes de queimarem, a voltagens mais elevadas. A transmissão de potência é mais eficiente quando feita com valores altos de voltagem, de modo que a Europa adotou 220 volts como padrão. Os Estados Unidos permaneceram com 110 volts (hoje oficialmente 120 volts) porque muito equipamento de 110 volts já havia sido instalado. (Certos aparelhos, como fogões elétricos ou secadoras de roupa, usam voltagens mais elevadas.) O principal uso da corrente elétrica, seja ela cc ou ca, é transferir energia de um lugar para outro com rapidez, flexibilidade e de forma conveniente.

Transformando ca em cc A corrente residencial é ca. A corrente num dispositivo que funciona com bateria, tal como uma calculadora eletrônica, é cc. Você pode usar esses dispositivos em ca, em vez de Iigá-Ios a baterias, se empregar um conversor ca-cc. Além de um transformador para abaixar a voltagem (eletromagnetismo), o conversar usa um diodo, um pequeno dispositivo eletrônico que atua como se fosse uma válvula unidirecional, que permite o fluxo eletrônico em apenas um sentido (figura 1). Como a corrente alternada muda de sentido a cada meio ciclo, a corrente atravessa o diodo durante

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apenas metade de cada período. A saída é uma cc irregular, inexistente durante metade do tempo. Para manter contínua a corrente, suavizando as "corcovas" mostradas, emprega-se um capacitor. Observação: Diodos. Como sugerido pelo símbolo no sentido da seta, mas não no sentido inverso. (a)

(b)

⇒

(c)

⇒

, nos diodos a corrente pode fluir (d)

⇒

Figura: (a) Quando a entrada em um diodo é ca, (b) sua saida é uma cc pulsante, (c) A lenta carga e descarga de um capacitor fornece uma corrente mais continua e suave. (d) Na prática, usa-se um par de diodos para que não existam grandes desniveis na corrente de saida. O par de diodos inverte a polaridade da metade negativa do ciclo, em vez de eliminá-Ia.

Um capacitor atua como um reservatório de carga. Da mesma forma que leva algum tempo para elevar o nível da água de um reservatório quando água lhe é adicionada, também leva algum tempo para adicionar ou remover elétrons das placas de um capacitor. Esse dispositivo, portanto, produz um efeito retardado r sobre as variações do fluxo de corrente. Ele armazena energia eletrostaticamente, se opõe a variações da voltagem e suaviza a saída pulsada.

reino de Sala 1.

(Unirio) Um condutor, ao ser submetido a uma diferença de potencial variável, apresenta o diagrama U versus i representado ao lado. Sobre esse condutor, considerando a temperatura constante, é correto afirmar que: a) é ômico, e sua resistência elétrica é 3,0 Ω

b) c) d) e)

é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0 Ω não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0 Ω quando a intensidade da corrente elétrica é 1,0A. não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 3,0 Ω quando a intensidade da corrente elétrica é 2,0A. não é ôhmico, e sua resistência elétrica é 6,0 Ω quando a intensidade da corrente elétrica é 1,0A.

2.

(ITA-SP) Medidas de intensidade de corCondutor 1 rente e ddps foram realizadas com dois i(A) U(V) condutores de metais diferentes e manti0 0 dos à mesma temperatura, encontrando0,5 2,18 se os resultados da tabela abaixo. 1,0 4,36 Nessas condições pode-se afirmar que: 2,0 8,72 a) ambos os condutores obedecem à 4,0 17,44 Lei de Ohm. b) nenhum dos condutores obedecem à Lei de Ohm. c) somente o condutor 1 obedece à Lei de Ohtn. d) somente o condutor 2 obedece à Lei deOhm. e) nenhuma das anteriores.

3.

(Cesgranrio) Alguns elementos passivos de um circuito elétrico são denominados resistores ôhmicos por obedecerem à Lei de Ohm. Tal lei afirma que: a) mantida constante a temperatura do resistor, sua resistência elétrica é constante, independentemente da tensão aplicada. b) a resistência elétrica do resistor é igual à razão entre a tensão que lhe é aplicada e a corrente que o atravessa.

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Condutor 2 i(A) U(V) 0 0 0,5 3,18 1,0 4,36 2,0 6,72 4,0 11,44

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Curso de Física c) d) e)

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a potência dissipada pelo resistor é igual ao produto da tensão que lhe é aplicada pela corrente que o atravessa. o gráfico tensão versus corrente para o resistor é uma linha reta que passa pela origem, independentemente de sua temperatura ser ou não mantida constante. a resistência elétrica do resistor aumenta com o aumento de sua temperatura e diminui com a diminuição de sua temperatura.

4.

(ITA-SP) Pedro mudou-se da cidade de São José dos Campos para São Paulo, levando consigo um aquecedor elétrico. O que deverá ele fazer para manter a mesma potência de seu aquecedor elétrico, sabendo-se que a ddp na rede em São José dos Campos é de 220 V, enquanto em São Paulo é de 110 V? Deve substituir a resistência do aquecedor por outra: a) quatro vezes menor. b) quatro vezes maior c) oito vezes maior. d) oito vezes menor. e) duas vezes menor.

5.

(Unisinos-RS) Um estudante resolveu acampar durante as férias de verão. Em sua bagagem levou uma lâmpada com as especificações: 220 V – 60 W. No camping escolhido, a rede elétrica é de 110 V. Se o estudante utilizar a sua lâmpada na voltagem do camping: a) não terá luz, pois a lâmpada "queimará". b) ela brilhará menos, porque a potência dissipada será de 15 W. c) ela brilhará menos, porque a potência dissipada será de 30 W. d) ela brilhará normalmente, dissipando a potência de 60 W. e) ela brilhará mais, dissipando uma potência de 120 W.

6.

(Esal-MG) Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7 ⋅ 10–8 W ⋅ m e outro de alumínio com resistividade 2,8 ⋅ 10–8 W ⋅ m, possuem mesmo comprimento e mesmo diâmetro. Se ambos forem percorridos pela mesma corrente i, pode-se afirmar que: a) as resistências ôhmicas dos dois fios são iguais. b) a ddp é menor no fio de cobre. c) o fio de cobre fica submetido a um campo elétrico maíor do que o do fio de alumínio. d) a perda de energia pelo efeito Joule é menor no fio de alumínio. e) se os dois fios forem submetidos a uma mesma tensão, separadamente, a corrente elétrica será a mesma nos dois fios.

7.

(Vunesp-SP) Um jovem casal instalou em sua casa uma ducha elétrica modema de 7.700 W/220 V. No entanto, os jovens verificaram, desiludídos, que toda vez que ligavam a ducha na potência máxima, desarmava-se o disjuntor (o que equivale a queimar o fusível de antigamente) e a fantástica ducha deíxava de aquecer. Pretendiam até recolocar no lugar o velho chuveiro de 3.300 W/220 V, que nunca falhou. Felizmente, um amigo-físico, naturalmente os socorreu. Substituiu o velho disjuntor por outro, de maneira que a ducha funcionasse normalmente. A partir desses dados, assinale a única alternativa que descreve corretamente a possível troca efetuada pelo amigo. a) substituiu o velho disjuntor de 20 ampéres por um novo, de 30 ampéres. b) substituiu o velho disjuntor de 20 ampéres por urn novo, de 40 ampéres. c) substituiu o velho disjuntor de 10 ampéres por um novo, de 40 ampéres. d) substituiu o velho disjuntor de 30 ampéres por um novo, de 20 ampéres. e) substituiu o velho disjuntor de 40 ampéres por um novo, de 20 ampéres.

8.

(UFSCAR) Por recomendação de um eletricista, o proprietário substituiu a instalação elétrica de sua casa, e o chuveiro, que estava ligado em 110V, foi trocado por outro chuveiro de mesma potência, ligado em 220V. A vantagem dessa substituição está a) no maíor aquecimento da água que esse outro chuveiro vai proporcionar. b) no menor consumo de eletricidade desse outro chuveiro. c) na dispensa do uso de disjuntor para o circuíto desse outro chuveiro.

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no barateamento da fiação do circuito desse outro chuveiro, que pode ser mais fina. no menor volume de água de que esse outro chuveiro vai necessitar.

9.

(PUC-99) Três condutores cilíndricos, de comprimentos iguais, são fabricados com o mesmo material condutor. O cilindro denominado A tem 1,0 cm de diâmetro, o denominado B tem 2,0 cm de diâmetro e o terceiro C tem 3,0 cm de diâmetro, e estão ligados como mostra a figura a seguir: Considerando que a leitura no voltímetro V seja igual 13,0 volts, as leituras nos amperímetros A1 A2 e A3 serão respectivamente (em ampêres): a) 1,0 - 1,0 - 1,0 b) 18,0 - 2,0 - 8,0 c) 4,0 - 1,0 - 9,0 d) 13 -13 - 13 e) 5,0 - 4,0 - 9,0 10. Quatro estudantes discutiam sobre o consumo de energia de duas lâmpadas elétricas: uma em cujo bulbo se lê “60W-120V”, e outra em cujo bulbo se lê "100W120V". Aprimeira foi ligada em 120V durante 15 minutos e a segunda foi ligada em 120V durante 8 minutos. Dentre as afirmativas feitas pelos estudantes, a correta é: a) O maior consumo sempre é o da lâmpada de maior potência. b) O maior consumo, no presente caso, foi o da lâmpada de 60W. c) O maior consumo sempre é o da lâmpada de menor potência. d) O consumo foi igual para ambas, porque foram ligadas na mesma tensão.

reino Individual 11.

Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110V e protegido por um fusivel F de 15A, está esquematizado adiante. A potencia máxima de um ferro de passar roupa que Pode ser ligado, simultaneamente, a uma 110V lâmpada de 150W, sem que o fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de a) 1100W b) 1500 W c) 1650W d) 2250W

e) 2500W

12. (UFRN)

Um chuveiro elétrico tem potência de 2.800 W, e uma lâmpada íncandescente tem potência de 40 W. O tempo que a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia gasta pelo chuveiro em dez minutos de funcionamento é: a) 1 hora e 10 minutos c) 70 horas. b) 700 horas d) 11 horas e 40 minutos

13. (UFU-2004) Dois ferros de passar roupa consomem a mesma potência. O primeiro foi projetado para ser utilizado em uma tensão de 110 V, enquanto que o segundo para uma tensão de 220V. Nas condições projetadas de utilização dos ferros, é correto afirmar que: a) o consumo de energia será maior para o primeiro ferro, e a corrente que percorrerá o primeiro será maior do que a corrente que percorrerá o segundo ferro. b) o consumo de energia será o mesmo para os dois ferros, e a corrente que percorrerá o primeiro será maior do que a corrente que percorrerá o segundo ferro. c) o consumo de energia será maior para o segundo ferro, e as correntes elétricas que percorrerão cada ferro serão iguais. d) o consumo de energia será o mesmo para os dois ferros e as correntes elétricas que percorrerão cada ferro também serão iguais.

14. (UFSC)

Para um certo condutor, mantido à temperatura constante, obtivemos o gráfico ao lado, da tensão U versus a intensidade de corrente i. Considere, agora, as três afirmativas abaixo, cada uma das quais pode estar certa ou errada. Leia-as com atenção e assinale a altemativa correta:

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A resistência elétrica desse condutor é constante e independente da voltagem. IIA resistência elétrica desse condutor aumenta com a voltagem. IIIA resistência elétrica desse condutor diminui com a voltagem. a) Só a afirmativa I está correta. b) Só a afirmativa II está correta.

c) d)

e)

As afirmativas I e II estão corretas Nenhuma das afirmativas está correta. Só a afirmativa III está correta.

15. (Santa

Casa-SP) Os valores, em ohms, de residências elétricas de resistores a carvão são indicados nos mesmos por um código de cores, conforme sugere a figura abaixo.

As cores das faixas 1 e 2 indicam, respectivamente, a dezena e a unidade de um número que deve ser multiplicado pela potência de dez com expoente dado pela cor da faixa 3. A faixa 4 indica a tolerância, fator relativo à qualidade do resistor. O código usado, de forma parcial, está contido na tabela seguinte: Cor Número

Preto 0

Marrom Vermelho Laranja Amarelo 1 2 3 4

Verde 5

Quais são as cores que representam, da esquerda para a direita (como na figura), um resistor de resistência elétrica igual a 320 000 ohms? a) Laranja, vermelho, preto. d) Laranja, vermelho, amarelo. b) Vermelho, laranja, preto. e) Amarelo, laranja, vermelho. c) Preto, vermelho, laranja.

16. (Univ.

Maringá-PR) Observe o circuito ao lado. Observe também, que a lâmpada está apagada. Diga, agora, qual é o esquema que corresponde a esse circuito.

17. (Cesgranrio-RJ) A resistência elátrica R de um condutor metálico homogêneo (um fio de cobre, por exemplo) pode ser expressa, em função dos parâmetros L geométricos do condutor, pela relação R = δ , onde: A

• • •

L é o comprimento do corrc!utor (fio); A é a área da secção reta do condutor (fio); δ é um parâmetro característico do material do condutor (para uma temperatura determinada), chamado resistividade elétrica.

Podemos, então, conduir que a resistividade elétrica de um material pode se expressar em: a) Q · m b) Q ⋅ m3 c) Q ⋅ m3 ⋅ ºC d) Q ⋅ m2 e) Q ⋅ m/ºC

18. (Univ.

Viçosa-MG) Dados 5 condutores de materiais diferentes, C1, C2, C3, C4 e C5, a

Eletrodinâmica

C1 C2 C3 C4 C5

RΩ)

L(m)

A(10–8 m2

6,0 3,0 2,0 4,0 5,0

12 15 14 12 10 15

3,2 14 12 24 23

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tabela mostra suas resistências, seus com-primentos e suas áreas. O material que apre-senta maior resistividade é o do condutor: a) C4 b) C3 c) C1 d) C2 e) C5

19. (Univ.

Londrina-PR) Considere um fio cilíndrico de cobre, homegêneo, de secção reta constante e comprimento igual a L. A resistência elétrica desse fio é R. Se o fio for cortado ao meio, a resistência elétrica de cada segmento, de comprimento igual a L/2, será igual a: a) 4R. b) 2R c) R. d) R/2. e) R/4.

20. (FESP-SP) Um fio de comprimento R, diâmetro D e resistência elétrica R é constituído de um material de resistividade δ. O valor da resistência elétrica de um outro fio construído com o mesmo material, mas com comprimento 2ℓ e diâmetro 2D, será: a) R/4 b) R/2 c) R d) 2R e) 4R

21.

(MACK-SP) Através de um fio de aço esticado horizontalmente, fazemos passar uma corrente elétrica não-excessiva. Notamos que após algum tempo o fio se afrouxa. Podemos afirmar que: a) o fio se afrouxa devido ao efeito Joule. b) o peso dos elétrons da corrente elétrica afrouxou o fio. c) o campo elétrico entre as pontas do fio faz com que apareçam forças que afrouxam o fio. d) o fio se afrouxa devido ao efeito Coulomb.

e)

o campo magnético criado em torno do fio faz com que apareça uma força contrária à tensão mecânica do fio.

22. (FCC) Uma lâmpada incandescente é ligada a uma tomada elétrica. O filamento da lâmpada fica incandescente e os fios de ligação permanecem frios porque: a) os fios de ligação têm maior resistência elétrica que o filamento. b) os fios de ligação têm menor resistência elétrica que o filamento. c) os fios de ligação têm capa isolante. d) o filamento é enrolado em forma de espiral. e) Nenhuma das afirmações anteriores é correta . 23. (Acafe-SC) Julgue a afirmativa: Um reostato mede resistências elétricas.

24. (Fatec-SP)

Um circuito elétrico pode ser protegido contra sobrecarga, mediante fusível. Assinale a proposição incorreta: a) Mesmo em condições normais de opemção, o fusível dissipa energia elétrica. b) Em condições normais de operação, o fusível se apresenta em equilíbrio térmico com o ambiente. c) Por efeito da corrente elétrica, o fusível se aquece. d) Quando a corrente se torna excessiva, o fusível se funde e, assim, interrompe o circuito. e) n.d.a.

25. (FMU-SP)

Muito se tem falado da construção de centrais nucleares para a produção de energia elétrica. Uma das vantagens deste processo, dizem, é a proximidade possível entre os centros produtores e consumidores. A grande distância entre as centrais elétricas e os centros de consumo é um empecilho porque. a) a velocidade médiá dos portadores de carga diminui com.o aumento da distância percorrida. b) a energia se dissipa nos fios condutores, por aquecimento, e quanto maior a distância, maior a energia perdida.

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c) d) e)

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a resistividade dos fios aumenta com o comprimento e isto acarreta uma perda. a energia elétrica tem de ser produzida em baixas voltagens, pois, desta forma, as perdas são menores. há necessidade de alta velocidade média dos portadores de carga e isto demanda um alto gasto de energia.

26. Calcule a resistência equivalente das associações da figura abaixo entre os terminais A e B. I)

II)

III)

IV)

27. Na associação da figura abaixo, a ddp entre A e C e 120 V.

a)

b)

qual a ddp entre A e B? qual a intensidade de corrente em cada resistência de 1 Ω?

28. Na associação da figura abaixo, sendo i’ = 6A, calcule a corrente i”

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29. Entre os tenninaisAe B da figura aplica-se a ddp de 200 V. Calcule as intensidades de corrente em cada resistor.

30. Calcule a resistência equivalente das associações das figuras abaixo entre os terminais A e B: a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

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h)

31. A seguinte experiência foi realizada em um laboratório: um fio metálico, fino e comprido, é ligado aos pólos de uma bateria, sendo aquecido pela corrente elétrica até incandescer. Sem se desfazer a ligação, um pedaço do fio é mergulhado na água contida em um recipiente. Observase, então, que a parte não mergulhada do fio tem seu brilho consideravelmente aumentado. Explique por que isto ocorre. 32. Suponha que a temperatura de um filamento metálico, conduzindo uma corrente elétrica, seja aumentada. a) O número de elétrons livres no filamento aumenta, diminui ou permanece praticamente constante? b) A mobilidade dos elétrons livres, deslocando-se na rede cristalina do metal, aumenta, diminui ou não se altera? c) Então, a resistência do filamento aumenta, diminui ou não se altera?

33. Uma

pequena placa de silício, à temperatura ambiente, ligada a uma pilha seca comum, é percorrida por uma corrente extremamente pequena. Elevando-se a temperatura desta placa, responda: a) O número de elétrons livres na placa aumenta, diminuí ou não se altera? b) A mobilidade dos elétrons livres, deslocando-se na rede cristalina deste semícondutor, aumenta, diminui ou não se altera? c) O que ocorre com o valor da resistência da placa de silício? Então, dos fatores analisados nas questões (a) e (b), que influenciam na variaçaocfa resistência com a temperatura, qual deles predomina para o caso do silício?

GABARITO 01. C 02. D 03. B 04. B 05. B 06. B 07. B 08. D 09. C 10. B 11. B 12. D 13. B 14. E 15. D 16. E 17. A 18. A 19. D 20. B 21. A 22.B 23. Errado (reostato é um resistor de resistência variável; quem mede a resistência é o ohmímetro 24. A 25. B 26. I) 3,5w; II) 3R/4; III) 20W; IV) (10/3)Ω 27. a) 24V; b) 24A 28. 3A 29. De cima para baixo: 20 A; lado esquerdo: 10A; lado direito: 10A o perimetro e 5A nos dois últimos 30. a) 2,4 ohms b) 2Ω c) 10Ω d) 4Ω e) 2Ω f) 2Ω g) 1Ω h) (10/11)Ω 31. Queda da resistência equivalente do circuito aumentando a corrente elétrica 32. a) Permanece praticamente constante; b) diminui 33. a) Aumenta consideravelmente; b)diminui; c) diminui

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