Resistencia Termica.pptx

UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

CARRERA: Ing. Mecánica. Ing. Electromecánica MATERIA: Transferencia de calor GRUPO: 2 TEMA: 1,5 Resistencia Térmica UNIVERSITARIO:

ÍNDICE: • 1.5 RESISTENCIA TERMICA • 1.5.1 DEFINICION RESISTENCIA TERMICA

• 1.5.2 RESISTENCIA TÉRMICA DE UNA CAPA DE MATERIAL • 1.5.3 RESISTENCIA TÉRMICA DE UN ELEMENTO FORMADO POR VARIAS CAPAS • 1.5.4 RESISTENCIA TÉRMICA SUPERFICIAL • 1.5.5 RESISTENCIA TÉRMICA TOTAL • 1.5.6 DEFINICION CONDUCTANCIA TERMICA • 1.5.7 CONDUCTIVIDAD TERMICA – VALOR DE K • 1.5.8 RESISTENCIA TERMICA – VALOR R • 1.5.9 CONDUCTIVIDAD TERMICA – VALOR C • 1.5.10 DETERMINACION DE RESISTENCIA TERMICA POR RADIACION DE MATERIALES REFLEJANTES EN TECHOS CON CAMARA DE AIRE(Aporte)

• 1.5.11 METODO DE MEDICION Y CALCULO PARA DETERMINAR LAS COMPONENTES DEL FLUJO DE CALOR(Aporte) •

BIBLIOGRAFÍA

1.5 RESISTENCIA TERMICA 1.5.1 DEFINICION RESISTENCIA TERMICA La resistencia térmica de un material representa la capacidad del material de oponerse al flujo del calor. En el caso de materiales homogéneos es la razón entre el espesor y la conductividad térmica del material; también podemos observar en materiales no homogéneos la resistencia es el inverso de la conductancia térmica. El valor de la resistencia es el inverso de a conductancia (c)

1.5.2 RESISTENCIA TÉRMICA EN UNA CAPA DE MATERIAL La resistencia al paso del calor de un elemento discreto formado por una capa de material homogéneo y caras planoparelelas separadas un espesor e, es igual

En metro cuadrado y kelvin por vatio Donde

es el espesor de la capa (m) y

(lambda) la conductividad térmica del material,

W/(K·m). Cuando el elemento no es homogéneo, pero su heterogeneidad se distribuye uniformemente, como por ejemplo, un muro de ladrillo con juntas de mortero de cemento, se obtiene en laboratorio un

útil (coeficiente de conductividad), media ponderada de los coeficientes de

cada material, y puede aplicarse a la fórmula anterior.

CONDUTIVIDAD TÉRMICA DE VARIOS MATERIALES

MATERIAL

A

MATERIAL

A

MATERIAL

A

Acero

47,58

Corcho

0,03-0,04

Mercurio

83,7

Agua

0,58

Estaño

64

Mica

0,35

Aire

0,02

Fibra de vidrio

0,03-0,07

Níquel

52,3

Alcohol

0,16

Glicerina

29

Oro

308,2

Alpaca

29,1

Hierro

80,2

Parafina

0,21

Aluminio

209,3

Ladrillo

0,8

Plata

406,1-418,7

Amianto

0,04

Ladrillo refractario

0,47-1,05

Plomo

35

Bronce

116-186

Latón

81-116

Vidrio

0,6-1

Zinc

106-140

Litio

301,2

Cobre

372,1-385,2

Madera

0,13

Tierra húmeda

0,8

Diamante

2300

1.5.3 RESISTENCIA TÉRMICA de un ELEMENTO FORMADO POR VARIAS CAPAS • La resistencia de un elemento formado por varias

capas, cada una de ellas de material homogéneo, es igual a la suma de las resistencias de cada una de las capas:

𝑅𝑡 = 𝑅1 + 𝑅2 +. . . 𝑅𝑛

1.5.4 Resistencia térmica superficial

Al pasar el calor de un fluido a un elemento sólido (en general, del aire ambiente a un elemento constructivo) se produce una resistencia a este paso, que varía con la velocidad del fluido (velocidad del aire), rugosidad de la superficie, etc. y que se llama resistencia superficial. Tiene la misma ecuación dimensional que las resistencias de los elementos constructivos. 𝑪𝑻𝑽 = 𝑼 × ∆𝒕(𝑻𝒊 − 𝑻𝒆)

𝐶𝑇𝑉 = Calor transmitido por la ventana

Ti = Temperatura interior Te = Temperatura exterior

1.5.5 Resistencia térmica total Cuando el elemento descrito está en una situación real, con aire ambiente en sus dos caras, se define la resistencia térmica total Rt es la suma de la resistencia térmica del elemento constructivo más las resistencias térmicas superficiales; es la inversa de la transmitancia (U), o coeficiente de transmisión de calor de un elemento (K). Se verifica que:

1.5.6 DEFINICION CONDUCTANCIA TERMICA La conductancia térmica, es una medida de transferencia de calor a través de los materiales, formados por una o varias capas, y en condiciones de laboratorio. En este caso se mide la cantidad de calor transferido a través del material en un tiempo y superficie unitarios, para un espesor especificado (no necesariamente unitario).

1.5.7 CONDUCTIVIDAD TERMICA – VALOR DE K La conductividad térmica es el tiempo que emplea el flujo de calor en estado estable al atravesar una unidad de área de un material homogéneo inducido por una unidad de gradiente de temperatura en una dirección perpendicular a esa unidad de área, W/m⋅K. ECUACION 1:

𝐿 𝑘=𝑞 Δ𝑇 Donde: L – Grosor del espécimen (m) T – Temperatura (K) q – Velocidad del flujo de calor (W/m2)

1.5.8 RESISTENCIA TERMICA – VALOR R La Resistencia térmica es la diferencia de temperatura, en estado estable, entre dos superficies definidas de un material o construcción que induce una unidad de velocidad de flujo de calor al atravesar una unidad de área, K⋅m2/W. De acuerdo a esta definición y a la Ecuación 1, se puede obtener, por lo tanto, la Ecuación 2.

ECUACION 2:

Δ𝑇 𝐿 𝑅= = 𝑞 𝑘 Donde:

L – Grosor del espécimen (m) K – Conductividad térmica del espécimen

1.5.9 CONDUCTIVIDAD TERMICA – VALOR C La Conductancia térmica es el tiempo que emplea el flujo de calor en estado estable al atravesar una unidad de área de un material o construcción inducido por una unidad de diferencia de temperatura entre las superficies del cuerpo, en W/m2⋅K. El valor C, por lo tanto, es el recíproco del valor R y puede ser expresado como la siguiente ecuación

𝑞 1 𝑘 𝐶= = = Δ𝑇 𝑅 𝐿 Donde: k – Conductividad térmica L – Grosor del espécimen

1.5.10 Determinación de resistencia térmica por radiación de materiales reflejantes en techos con cámara de aire • La transferencia de calor a través de un espacio de aire está afectada por la naturaleza de las superficies límites tanto como el aire interviniente, la orientación de tal espacio de aire, la distancia entre dichas superficies y la dirección del flujo de calor. Dicha transferencia contiene la suma de dos componentes, una debido a la radiación y la otra, al efecto combinado de conducción y convección. Q = Qcc + Qr = εef ×σ×[ (T1 + 273)4 – (T2 + 273)4 ]+ hcc×( T1 – T2) Donde:  σ es la constante de Stefan-Boltzmann.  εef es la emitancia efectiva de la cámara de aire.  T1 y T2, las temperaturas de las superficies enfrentadas de la cámara de aire  hcc el coeficiente de conducción - convección.

(1)

Grafica de la ecuacion (1) 12

Q(W/m2)

10 8 6

4 2 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

e(m)

0.05

0.06

0.07

Linealizando la expresión anterior en función de la temperatura media del sistema, resulta:

𝑇 + 273 𝑄 = 𝜀𝑒𝑓 × 0,227 × 100

3

+ ℎ𝑐𝑐 × 𝑇1 − 𝑇2

(2)

o bien:

𝑄 = (𝜀𝑒𝑓 × ℎ𝑟 × ℎ𝑐𝑐) × (𝑇1 − 𝑇2 ൯

(3)

donde, hr está definida por la expresión:

ℎ𝑟 = 0,227 ×

𝑇 + 273 100

3

(4)

En la ecuación (2), lo encerrado entre llaves representa la conductancia térmica de la cámara de aire, considerada entre las dos superficies límites y su recíproca es la resistencia térmica.

La emitancia efectiva εef se define como: 𝜀𝑒𝑓

1 = 1 1 + 𝜀1 𝜀2 − 1

(5)

Donde ε1, es la emisividad de la superficie 1 y ε2 la de la superficie 2. En lo que respecta a hcc, ASHRAE [1] sólo lo define para espesores e de cámara de aire menores a 0,013m. 0,0218 × (1 + 0,0274 × 𝑇൯ (6) 𝑒 Por otra parte, Robinson et al [2], define para espesores mayores de 0,013m, según la ecuación: ℎ𝑐𝑐 =

ℎ𝑐𝑐𝑇 = ℎ𝑐𝑐10℃ 1 − 0,001 × (𝑇 − 10൯

(7)

Donde hcc10ºC, es el coeficiente de conducción - convección definido para una temperatura media de referencia (10ºC) y se determina a través de gráficos, según la orientación de la cámara de aire, la dirección del flujo de calor y la diferencia de temperatura.

1.5.11 Método de medición y calculo para determinar las componentes del flujo de calor • La determinación de las propiedades relacionadas con la transmisión del calor, se realizó mediante la utilización del denominado “Aparato medidor del flujo de calor”, que sigue los lineamentos estipulados en las normas ISO 8301 y ASTM C 518 [3].

• El equipo está compuesto por dos placas isotérmicas, un transductor de flujo de calor, dispositivos para medir y controlar la temperatura, el espesor entre placas y la señal de salida del transductor de flujo de calor. • Las dos placas poseen superficies isotérmicas en contacto con ambas caras de la muestra y consisten de fuentes generadoras de calor, cuyas superficies poseen alta conductividad. Un transductor de flujo de calor está ubicado arriba de la placa inferior, cuyas dimensiones definen la llamada área de medición, constituyendo el resto de la placa el área de guarda. • Previamente se debe calibrar adecuadamente el transductor de flujo de calor en las mismas condiciones de temperatura que las que serán utilizadas para la muestra a ensayar. La distancia entre placas puede ser ajustada mediante un dispositivo externo, lo que permite definir con precisión el espesor que se persigue.

• Debido a la disposición del equipo, los ensayos sólo pueden realizarse con flujo de calor descendente.

• DETERMINACIONES REALIZADAS: Tfde la placa fria

Tcde la placa caliente 35.25

29.7 29.6

35.2

29.5 29.4

Tf(oC)

Tc(oC)

35.15 35.1

29.3 29.2 29.1

35.05

29 35

28.9 28.8

34.95 0

0.01

0.02

0.03

0.04

e(m)

0.05

0.06

0.07

0

0.02

0.04 e(m)

0.06

0.08

Para cada caso ensayado, se obtuvo como resultado de las mediciones, los valores de temperatura en cada superficie (Tc de la placa caliente y Tf de la fría) y el flujo de calor, en W/m². Utilizando la diferencia de temperatura y el flujo de calor, se determinó la resistencia total del conjunto. Los datos correspondientes se presentan en la Tabla 1.

Tabla 1. Mediciones de temperatura y flujo de calor para cada espesor de cámara de aire

e (m)

Tc (oC)

Tt (oC)

Q (W/m2)

RT (m2.K/W)

0,013

35,2

29,4

11,76

0,49

0,020

35,2

29,6

8,52

0,65

0,030

35,1

29,3

7,20

0,80

0,040

35,1

29,0

6,20

0,99

0,060

35,0

28,9

5,72

1,08

• ANÁLISIS DE LAS MEDICIONES:

En primer lugar, se hallaron los valores de temperatura media y diferencia de temperatura en la cámara de aire y con ésta última y el flujo de calor, se obtuvo la resistencia térmica Rca correspondiente. Luego, se compararon los valores de resistencia térmica obtenidos con los tabulados en el ASHRAE, habiéndose efectuado previamente las correcciones por diferencias existentes con éste, tanto con la temperatura media, como con el gradiente de temperatura.

El valor de Qcc, se obtiene como producto de T hcc por la diferencia de temperatura en la cámara de aire.

𝑄𝑐𝑐 = ℎ𝑐𝑐𝑇 × ∆𝑇

(8)

La componente debido a la radiación hr, se determina por medio de la expresión (4), en función de la temperatura media. Por su parte, la contribución a la cantidad de calor Qr, se obtiene en forma similar a Qcc, haciendo el producto: 𝑄𝑟 = ℎ𝑟 × 𝜀𝑒𝑓 × ∆𝑇

(9)

Finalmente, la cantidad total de calor se halla como suma de ambas contribuciones: 𝑄𝑇 = 𝑄𝑟 + 𝑄𝑐𝑐

(10)

Con el objeto de verificar la validez de las determinaciones halladas, se procedió a un análisis basado en mediciones de temperaturas. Con estos datos, se calculó la componente debido a conducción – convección de la conductancia ( T hcc ) y la correspondiente contribución a la cantidad de calor Qcc. Para ello, se utilizó en primer lugar la expresión (7). Tabla 2: Determinación de las cantidades de calor por conducción - convección y por radiación.

∆𝑇𝑐𝑎 (oC)

Rea 2 (m .K/W)

ℎ𝑐𝑐10℃ (W/m2.K)

0,013 32,91

4,59

0,39

1,98

0,020 32,81

4,70

0,55

0,030 32,58

5,07

0,040 32,39 0,060 32,24

e (m)

𝑇𝑐𝑎 (oC)

hr (W/m2.K)

𝜀𝑒𝑓

Qcc (W/m2)

1,94

6,50

0,08 2

8,89

2,39

11,27

1,31

1,27

6,49

0,08 0

6,00

2,44

8,44

0,70

0,91

0,89

6,48

0,07 7

4,50

2,63

7,13

5,45

0,90

0,62

0,61

6,47

0,07 4

3,32

2,82

6,14

5,58

0,98

0,51

0,50

6,46

0,09 0

2,78

2,88

5,66

ℎ𝑐𝑐𝑇 (W/m2.K)

Qr (W/m2)

QT (W/m2)

BIBLIOGRAFIA http://www.ctherm.com/products/tci_thermal_conductivity/helpful_link s_tools/thermal_resistance_thermal_conductance/lang/es/ http://clangarica-ft.blogspot.com/2011/11/radio-critico_07.html http://mareichon.blogspot.com/2011/11/radio-critico.html https://www.academia.edu/5141516/TRANSFERENCIA_DE_CALOR_CAP% C3%8DTULO_2 http://www.ctherm.com/products/tci_thermal_conductivity/helpful_link s_tools/thermal_resistance_thermal_conductance/lang/es/ http://www.construmatica.com/construpedia/Resistencia_T%C3%A9rmic a http://www.sol-arq.com/index.php/caracteristicasmateriales/caracteristicas-basicas http://www.monografias.com/trabajos34/calor-termodinamica/calortermodinamica.shtml http://html.rincondelvago.com/conduccion-del-calor.html «Trasferencia de calor y masa en enfoques térmicos» Tercera Edición Autor Yunus A. Cengel

http://www.cricyt.edu.ar/asades/modulos/averma/trabajos/1999/1999t003-a011.pdf