Pythagorean Edos

M = Cardinality of EDO N = Degree of fifth in EDO

Just fifth 701.96 Pyth.Com. 23.46

FJC = Fifth justness coefficient PC = pythagoreanism coefficient Fifth justness Coefficient

as as

N * Log3(2)/(M+N) Fifth of EDO-(700+(Com

Pythagorean coefficient

M

N

Cent of fifth in EDO

Degree of Comma in EDO

Cent of Comma in EDO

FJC

PC

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

1 1 2 2 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 9 10 11 11 12 12 13 13 14 15 15 16 16 17 18 18 19 19 20 20 21 22 22 23 23 24 25 25 26 26 27 27 28

1200 600 800 600 720 800 685.71 750 666.67 720 654.55 700 738.46 685.71 720 675 705.88 733.33 694.74 720 685.71 709.09 678.26 700 720 692.31 711.11 685.71 703.45 720 696.77 712.5 690.91 705.88 685.71 700 713.51 694.74 707.69 690 702.44 714.29 697.67 709.09 693.33 704.35 689.36 700

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 46.15 44.44 42.86 41.38 40 38.71 37.5 36.36 35.29 34.29 33.33 32.43 31.58 30.77 30 29.27 28.57 27.91 27.27 26.67 26.09 25.53 25

0.79 1.06 0.95 1.06 0.99 0.95 1.01 0.98 1.02 0.99 1.03 1 0.98 1.01 0.99 1.01 1 0.98 1 0.99 1.01 1 1.01 1 0.99 1.01 1 1.01 1 0.99 1 0.99 1.01 1 1.01 1 0.99 1 1 1.01 1 0.99 1 1 1 1 1.01 1

500 -100 100 -100 20 100 -14.29 50 -33.33 20 -45.45 0 38.46 -14.29 20 -25 5.88 33.33 -5.26 20 -14.29 9.09 -21.74 0 20 -11.54 7.41 -17.86 0 16.67 -6.45 9.38 -12.12 2.94 -17.14 -2.78 10.81 -7.89 5.13 -12.5 0 11.9 -4.65 6.82 -8.89 2.17 -12.77 -2.08

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104

29 29 30 30 31 32 32 33 33 34 35 35 36 36 37 37 38 39 39 40 40 41 42 42 43 43 44 44 45 46 46 47 47 48 49 49 50 50 51 51 52 53 53 54 54 55 56 56 57 57 58 58 59 60 60 61

710.2 696 705.88 692.31 701.89 711.11 698.18 707.14 694.74 703.45 711.86 700 708.2 696.77 704.76 693.75 701.54 709.09 698.51 705.88 695.65 702.86 709.86 700 706.85 697.3 704 694.74 701.3 707.69 698.73 705 696.3 702.44 708.43 700 705.88 697.67 703.45 695.45 701.12 706.67 698.9 704.35 696.77 702.13 707.37 700 705.15 697.96 703.03 696 700.99 705.88 699.03 703.85

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

24.49 24 23.53 23.08 22.64 22.22 21.82 21.43 21.05 20.69 20.34 20 19.67 19.35 19.05 18.75 18.46 18.18 17.91 17.65 17.39 17.14 16.9 16.67 16.44 16.22 16 15.79 31.17 30.77 30.38 30 29.63 29.27 28.92 28.57 28.24 27.91 27.59 27.27 26.97 26.67 26.37 26.09 25.81 25.53 25.26 25 24.74 24.49 24.24 24 23.76 23.53 23.3 23.08

1 1 1 1.01 1 1 1 1 1 1 0.99 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

8.16 -6 3.92 -9.62 0 9.26 -3.64 5.36 -7.02 1.72 10.17 -1.67 6.56 -4.84 3.17 -7.81 0 7.58 -2.99 4.41 -5.8 1.43 8.45 -1.39 5.48 -4.05 2.67 -6.58 -1.3 5.13 -3.8 2.5 -6.17 0 6.02 -2.38 3.53 -4.65 1.15 -6.82 -1.12 4.44 -3.3 2.17 -5.38 0 5.26 -2.08 3.09 -4.08 1.01 -6 -0.99 3.92 -2.91 1.92

105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

61 62 63 63 64 64 65 66 66 67 67 68 68 69 70 70 71 71 72 73 73 74 74 75 75 76 77 77 78 78 79 80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 87 87 88 88 89 89 90 91 91 92 92 93 94

697.14 701.89 706.54 700 704.59 698.18 702.7 707.14 700.88 705.26 699.13 703.45 697.44 701.69 705.88 700 704.13 698.36 702.44 706.45 700.8 704.76 699.21 703.13 697.67 701.54 705.34 700 703.76 698.51 702.22 705.88 700.73 704.35 699.28 702.86 697.87 701.41 704.9 700 703.45 698.63 702.04 705.41 700.67 704 699.34 702.63 698.04 701.3 704.52 700 703.18 698.73 701.89 705

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

22.86 22.64 22.43 22.22 22.02 21.82 21.62 21.43 21.24 21.05 20.87 20.69 20.51 20.34 20.17 20 19.83 19.67 19.51 19.35 19.2 19.05 18.9 28.13 27.91 27.69 27.48 27.27 27.07 26.87 26.67 26.47 26.28 26.09 25.9 25.71 25.53 25.35 25.17 25 24.83 24.66 24.49 24.32 24.16 24 23.84 23.68 23.53 23.38 23.23 23.08 22.93 22.78 22.64 22.5

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-4.76 0 4.67 -1.85 2.75 -3.64 0.9 5.36 -0.88 3.51 -2.61 1.72 -4.27 0 4.2 -1.67 2.48 -3.28 0.81 4.84 -0.8 3.17 -2.36 0.78 -4.65 -0.77 3.05 -2.27 1.5 -3.73 0 3.68 -1.46 2.17 -2.88 0.71 -4.26 -0.7 2.8 -2.08 1.38 -3.42 0 3.38 -1.34 2 -2.65 0.66 -3.92 -0.65 2.58 -1.92 1.27 -3.16 0 3.13

161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216

94 95 95 96 97 97 98 98 99 99 100 101 101 102 102 103 104 104 105 105 106 106 107 108 108 109 109 110 111 111 112 112 113 113 114 115 115 116 116 117 118 118 119 119 120 121 121 122 122 123 123 124 125 125 126 126

700.62 703.7 699.39 702.44 705.45 701.2 704.19 700 702.96 698.82 701.75 704.65 700.58 703.45 699.43 702.27 705.08 701.12 703.91 700 702.76 698.9 701.64 704.35 700.54 703.23 699.47 702.13 704.76 701.05 703.66 700 702.59 698.97 701.54 704.08 700.51 703.03 699.5 702 704.48 700.99 703.45 700 702.44 704.85 701.45 703.85 700.48 702.86 699.53 701.89 704.23 700.93 703.26 700

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

22.36 22.22 22.09 21.95 21.82 21.69 21.56 21.43 21.3 21.18 21.05 20.93 20.81 20.69 20.57 20.45 20.34 20.22 20.11 26.67 26.52 26.37 26.23 26.09 25.95 25.81 25.67 25.53 25.4 25.26 25.13 25 24.87 24.74 24.62 24.49 24.37 24.24 24.12 24 23.88 23.76 23.65 23.53 23.41 23.3 23.19 23.08 22.97 22.86 22.75 22.64 22.54 22.43 22.33 22.22

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-1.24 1.85 -2.45 0.61 3.64 -0.6 2.4 -1.79 1.18 -2.94 0 2.91 -1.16 1.72 -2.29 0.57 3.39 -0.56 2.23 -2.22 0.55 -3.3 -0.55 2.17 -1.62 1.08 -2.67 0 2.65 -1.05 1.57 -2.08 0.52 -3.09 -0.51 2.04 -1.52 1.01 -2.51 0 2.49 -0.99 1.48 -1.96 0.49 2.91 -0.48 1.92 -1.44 0.95 -2.37 0 2.35 -0.93 1.4 -1.85

217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272

127 128 128 129 129 130 130 131 132 132 133 133 134 135 135 136 136 137 137 138 139 139 140 140 141 142 142 143 143 144 144 145 146 146 147 147 148 149 149 150 150 151 152 152 153 153 154 154 155 156 156 157 157 158 159 159

702.3 704.59 701.37 703.64 700.45 702.7 699.55 701.79 704 700.88 703.08 700 702.18 704.35 701.3 703.45 700.43 702.56 699.57 701.69 703.8 700.84 702.93 700 702.07 704.13 701.23 703.28 700.41 702.44 699.6 701.61 703.61 700.8 702.79 700 701.98 703.94 701.18 703.13 700.39 702.33 704.25 701.54 703.45 700.76 702.66 700 701.89 703.76 701.12 702.99 700.37 702.22 704.06 701.47

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

22.12 22.02 21.92 21.82 21.72 21.62 21.52 21.43 21.33 21.24 21.15 21.05 20.96 20.87 25.97 25.86 25.75 25.64 25.53 25.42 25.32 25.21 25.1 25 24.9 24.79 24.69 24.59 24.49 24.39 24.29 24.19 24.1 24 23.9 23.81 23.72 23.62 23.53 23.44 23.35 23.26 23.17 23.08 22.99 22.9 22.81 22.73 22.64 22.56 22.47 22.39 22.3 22.22 22.14 22.06

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 21 21

23.98 23.95 23.93 23.9 23.88 23.86 23.83 23.81 23.79 23.76 23.74 23.72 23.69 23.67 23.65 23.62 23.6 23.58 23.55 23.53 23.51 23.48 23.46 23.44 23.41 23.39 23.37 23.35 23.32 23.3 23.28 23.26 23.23 23.21 23.19 23.17 23.14 23.12 23.1 23.08 23.05 23.03 23.01 22.99 22.97 22.94 22.92 22.9 24.02 24 23.98 23.95 23.93 23.91 23.89 23.86

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0.5 -0.2 0.3 -0.4 0.1 -0.6 -0.1 0.4 -0.3 0.2 -0.49 0 0.49 -0.2 0.3 -0.39 0.1 -0.59 -0.1 0.39 -0.29 0.2 -0.49 0 0.49 -0.19 0.29 -0.39 0.1 0.58 -0.1 0.39 -0.29 0.19 -0.48 0 0.48 -0.19 0.29 -0.38 0.1 0.58 -0.1 0.38 -0.29 0.19 -0.48 0 0.38 -0.29 0.19 -0.48 0 0.47 -0.19 0.28

1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112

618 619 619 620 621 621 622 622 623 624 624 625 625 626 626 627 628 628 629 629 630 631 631 632 632 633 634 634 635 635 636 636 637 638 638 639 639 640 641 641 642 642 643 643 644 645 645 646 646 647 648 648 649 649 650 650

701.61 702.08 701.42 701.89 702.36 701.69 702.16 701.5 701.97 702.44 701.78 702.25 701.59 702.06 701.4 701.87 702.33 701.68 702.14 701.49 701.95 702.41 701.76 702.22 701.57 702.03 702.49 701.85 702.3 701.66 702.12 701.47 701.93 702.39 701.74 702.2 701.56 702.01 702.47 701.82 702.28 701.64 702.09 701.45 701.91 702.36 701.72 702.17 701.54 701.99 702.44 701.81 702.25 701.62 702.07 701.44

21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22

23.84 23.82 23.8 23.77 23.75 23.73 23.71 23.68 23.66 23.64 23.62 23.6 23.57 23.55 23.53 23.51 23.49 23.46 23.44 23.42 23.4 23.38 23.35 23.33 23.31 23.29 23.27 23.25 23.23 23.2 23.18 23.16 23.14 23.12 23.1 23.08 23.06 23.03 23.01 22.99 22.97 22.95 22.93 24 23.98 23.96 23.93 23.91 23.89 23.87 23.85 23.83 23.81 23.78 23.76 23.74

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-0.38 0.09 -0.57 -0.09 0.38 -0.28 0.19 -0.47 0 0.47 -0.19 0.28 -0.37 0.09 -0.56 -0.09 0.37 -0.28 0.19 -0.46 0 0.46 -0.19 0.28 -0.37 0.09 0.55 -0.09 0.37 -0.28 0.18 -0.46 0 0.46 -0.18 0.27 -0.37 0.09 0.55 -0.09 0.36 -0.27 0.18 -0.55 -0.09 0.36 -0.27 0.18 -0.45 0 0.45 -0.18 0.27 -0.36 0.09 -0.54

1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168

651 652 652 653 653 654 655 655 656 656 657 657 658 659 659 660 660 661 662 662 663 663 664 665 665 666 666 667 667 668 669 669 670 670 671 672 672 673 673 674 674 675 676 676 677 677 678 679 679 680 680 681 681 682 683 683

701.89 702.33 701.7 702.15 701.52 701.97 702.41 701.79 702.23 701.6 702.05 701.42 701.87 702.31 701.69 702.13 701.51 701.95 702.39 701.77 702.21 701.59 702.03 702.46 701.85 702.28 701.67 702.11 701.49 701.93 702.36 701.75 702.18 701.57 702.01 702.44 701.83 702.26 701.65 702.08 701.47 701.91 702.34 701.73 702.16 701.55 701.98 702.41 701.81 702.24 701.63 702.06 701.46 701.89 702.31 701.71

22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23

23.72 23.7 23.68 23.66 23.63 23.61 23.59 23.57 23.55 23.53 23.51 23.49 23.47 23.45 23.43 23.4 23.38 23.36 23.34 23.32 23.3 23.28 23.26 23.24 23.22 23.2 23.18 23.16 23.14 23.12 23.1 23.08 23.06 23.04 23.02 23 22.98 22.96 23.98 23.96 23.94 23.92 23.9 23.88 23.85 23.83 23.81 23.79 23.77 23.75 23.73 23.71 23.69 23.67 23.65 23.63

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-0.09 0.36 -0.27 0.18 -0.45 0 0.45 -0.18 0.27 -0.36 0.09 -0.53 -0.09 0.36 -0.27 0.18 -0.44 0 0.44 -0.18 0.26 -0.35 0.09 0.53 -0.09 0.35 -0.26 0.18 -0.44 0 0.44 -0.17 0.26 -0.35 0.09 0.52 -0.09 0.35 -0.35 0.09 -0.52 -0.09 0.35 -0.26 0.17 -0.43 0 0.43 -0.17 0.26 -0.34 0.09 -0.52 -0.09 0.34 -0.26

1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200

684 684 685 686 686 687 687 688 689 689 690 690 691 691 692 693 693 694 694 695 696 696 697 697 698 698 699 700 700 701 701 702

702.14 701.54 701.96 702.39 701.79 702.21 701.62 702.04 702.46 701.87 702.29 701.69 702.12 701.52 701.94 702.36 701.77 702.19 701.6 702.02 702.44 701.85 702.27 701.68 702.1 701.51 701.92 702.34 701.75 702.17 701.58 702

23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23

23.61 23.59 23.57 23.55 23.53 23.51 23.49 23.47 23.45 23.43 23.41 23.39 23.37 23.35 23.33 23.31 23.29 23.27 23.25 23.23 23.21 23.19 23.17 23.15 23.13 23.12 23.1 23.08 23.06 23.04 23.02 23

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.17 -0.43 0 0.43 -0.17 0.26 -0.34 0.09 0.51 -0.08 0.34 -0.25 0.17 -0.42 0 0.42 -0.17 0.25 -0.34 0.08 0.5 -0.08 0.34 -0.25 0.17 -0.42 0 0.42 -0.17 0.25 -0.33 0.08

N * Log3(2)/(M+N) Fifth of EDO-(700+(Comma in EDO/12)) Finding the best EDO according to FJC and PC=0 M

FJC

PC

Cent of fifth in EDO

Cent of Comma in EDO

2 4 11 9 16 23 28 35 7 14 21 47 40 33 26 52 45 38 64 57 88 76 31 81 50 100 69 93 19 62 105 43 86 129 117 141 98 74 153 79 134 55 110 146 91 182 122 158

1.06 1.06 1.03 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

-100 -100 -45.45 -33.33 -25 -21.74 -17.86 -17.14 -14.29 -14.29 -14.29 -12.77 -12.5 -12.12 -11.54 -9.62 -8.89 -7.89 -7.81 -7.02 -6.82 -6.58 -6.45 -6.17 -6 -6 -5.8 -5.38 -5.26 -4.84 -4.76 -4.65 -4.65 -4.65 -4.27 -4.26 -4.08 -4.05 -3.92 -3.8 -3.73 -3.64 -3.64 -3.42 -3.3 -3.3 -3.28 -3.16

600 600 654.55 666.67 675 678.26 685.71 685.71 685.71 685.71 685.71 689.36 690 690.91 692.31 692.31 693.33 694.74 693.75 694.74 695.45 694.74 696.77 696.3 696 696 695.65 696.77 694.74 696.77 697.14 697.67 697.67 697.67 697.44 697.87 697.96 697.3 698.04 698.73 698.51 698.18 698.18 698.63 698.9 698.9 698.36 698.73

0 0 0 0 0 0 42.86 34.29 0 0 0 25.53 30 36.36 46.15 23.08 26.67 31.58 18.75 21.05 27.27 15.79 38.71 29.63 24 24 17.39 25.81 0 19.35 22.86 27.91 27.91 27.91 20.51 25.53 24.49 16.22 23.53 30.38 26.87 21.82 21.82 24.66 26.37 26.37 19.67 22.78

194 67 170 103 139 36 187 151 115 235 199 163 247 84 211 127 175 132 223 180 48 96 144 192 240 288 300 252 204 156 264 108 216 276 168 341 228 233 293 353 60 120 305 245 185 317 257 197 394 329 334 269 406 137 346 209

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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