Ps1

PS

PS Avaliação

Avaliação Nota final = 50% nota do exame escrito + 50% nota da prática.

Processamento de Sinais

Nota mínima às duas componentes é 9 valores. Nota prática é obtida através da realização de 2 trabalhos. Cada trabalho vale 50% da nota prática final.

Informá Informática para a Saú Saúde 2º ano – 2º semestre Ano Lectivo 2006/2007

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PS Audição

PS Audição

Audição Existe uma elevada quantidade de ruídos à nossa volta. Basta parar algum tempo e prestar atenção aos sons para identificar o som da televisão, de um carro, do latido de um cão, um pássaro a cantar, entre outros. Podemos ouvir desde sons suaves e agradáveis até barulhos violentos. O Homem moderno está exposto a uma grande variedade de sons. De uma grande diversidade de sons simultâneos, conseguimos seleccionar apenas aqueles que nos interessam. Para além dessa selecção feita pelo cérebro, os nossos ouvidos não são capazes de perceber todos os sons. Alguns deles por terem uma baixa intensidade ou volume, sendo esse volume geralmente medido em decibéis (dB). Conseguimos ouvir sons com amplitudes compreendidas entre 0dB e 120dB. A exposição a sons de elevada intensidade não é saudável, podendo até causar graves danos irreversíveis, recomendando-se uma exposição diária a sons com intensidade não superior a 70dB. Mónica Costa - PS0607

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Audição Outro factor que determina a sensibilidade do ouvido a um som é a sua frequência. O Homem apenas consegue ouvir sons com frequências entre os 20 e os 20000Hz, aproximadamente. A sensibilidade às diversas frequências varia, como pode ser constatado observando a Figura 1.

Figura 1 - A curva inferior representa o limiar da audição para as diversas frequências. Ou seja: a intensidade que um som, naquela frequência, tem que ter para o conseguirmos ouvir. É a curva dos 0 dB. Chega-se então à conclusão que a zona de maior sensibilidade é a gama entre os 1000 Hz e os 5000 Hz.

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PS Audição

PS Audição

Audição

O Homem consegue ouvir sons entre 20 e 20000Hz, mas nem todos os seres têm esta particularidade.

Um som emitido a uma baixa frequência é apercebido como um som grave. Já um som com altas frequências é apercebido como um som agudo. Por exemplo, a voz de um homem é mais grave do que a voz de uma mulher. Isto porque a tonalidade (frequência fundamental) de uma fala masculina é inferior à de uma feminina. Mónica Costa - PS0607

Audição

Na tabela seguinte é possível comparar as gamas de frequências audíveis para vários animais.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano

PS Audição

Constituição do sistema auditivo humano

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Constituição do sistema auditivo humano

Sistema Auditivo Humano

Ouvido Humano: Ouvido Externo; Ouvido Médio; Ouvido Interno.

Figura 2 – Sistema auditivo - Vista panorâmica.

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PS Audição

PS Audição

Constituição do sistema auditivo humano

Sistema Auditivo Humano

Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento

Principio de Funcionamento O som não é mais do que uma agitação das partículas em nosso redor. Essa agitação propaga-se desde a fonte sonora até aos nossos ouvidos.

Figura 3 – Sistema auditivo – Principio de funcionamento.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento

O pavilhão auricular recebe as ondas sonoras, encaminhando-as através do canal auditivo até ao ouvido interno. O tímpano, a pequena membrana que separa o ouvido externo do interno, vai então vibrar, solidário com as moléculas do ar em redor. Essas vibrações vão então ser transmitidas para o interior da cóclea através dos três ossículos: o martelo, a bigorna e o estribo, ligados em cadeia, entre o tímpano e a janela oval. Mónica Costa - PS0607

PS Audição

Principio de Funcionamento

Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento

Figura 4 – Sistema auditivo – Principio de funcionamento, focando o pormenor dos ossículos e da cóclea.

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Principio de Funcionamento Os três ossículos são muito importantes, podendo ser vistos como uma espécie de amplificadores. Eles actuam como uma alavanca, aumentando a pressão das ondas sonoras cerca de 1.3 vezes. O terceiro ossículo, o estribo, transmite a sua vibração a uma membrana 17 vezes mais pequena (a janela oval à entrada da cóclea), tendo por isso que aumentar a pressão de 17 vezes. Resulta assim um aumento de pressão global de 22 vezes. Desta forma, é possível obter a agitação necessária no interior da cóclea (hidrodinâmica) para que células ciliadas do ouvido interno possam identificar as frequências que compõem um certo som, e transmitir essa informação ao cérebro. A referida transmissão é efectuada por intermédio do nervo auditivo, na forma de impulsos eléctricos.

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PS Audição

PS Audição

Principio de Funcionamento

Sistema Auditivo Humano

Sistema Auditivo Humano

Principio de Funcionamento

Principio de Funcionamento Natureza do SOM

Figura 5 – Movimento da membrana basilar para três frequências puras diferentes (250Hz, 1000Hz e 4000Hz).

Natureza do SOM O som propaga-se no ar através de um movimento ordenado das partículas que o constituem. Quando fazemos vibrar as nossas cordas vocais, ou quando tocamos uma nota musical num instrumento, fazemos com que as partículas do ar que nos rodeiam entrem numa oscilação que dá origem ao som que ouvimos. A propagação do som no espaço deve-se ao facto de umas partículas transmitirem o seu movimento às suas partículas vizinhas (e assim sucessivamente), levando a que a oscilação inicialmente produzida nas nossas cordas vocais ou instrumento musical se propague através do espaço aberto, até chegar aos nossos ouvidos.

Figura 6 – Identificação das frequências de ressonância e das zonas onde estas ocorrem, ao longo da membrana basilar.

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PS Audição

PS Audição

Natureza do SOM

Sistema Auditivo Humano

Sistema Auditivo Humano

Principio de Funcionamento

Principio de Funcionamento

Natureza do SOM

Natureza do SOM

Observando as Figuras pode-se verificar a existência de zonas do ar em que a pressão é maior e de zonas em que essa pressão é menor, correspondendo às zonas em que existe maior e menor densidade de partículas, respectivamente.

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Natureza do SOM Essas zonas de pressão estão em constante movimento através do ar e constituem aquilo a que se chama de ondas de pressão. Se fizermos uma observação da evolução do nível de pressão num dado ponto do caminho percorrido pelo som ao longo do tempo, vamos obter um gráfico do nível de pressão acústica em função do tempo, o resultado seria algo que pode ser visualizado na Figura 7. Mónica Costa - PS0607

Figura 7 – Gráfico representativo da variação de pressão acústica num dado ponto da trajectória percorrida pelo som, para o caso de um tom puro.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM

PS Audição

Natureza do SOM

Sistema Auditivo Humano

O gráfico da Figura 7 representa aquilo que se chama um tom puro, pois tem uma forma exactamente sinusoidal.

Principio de Funcionamento

Os picos (ou máximos) dessa onda correspondem a situações em que o nível de pressão do ar é mais elevado.

Natureza do SOM

Natureza do SOM Ao maior desvio que a pressão acústica efectua em relação ao valor equivalente ao repouso dá-se o nome de amplitude. Quanto maior for a amplitude da onda de pressão, maior será a oscilação das partículas do ar, e maior é a distância que o som pode percorrer. Quanto mais alto nós falarmos, ou quanto mais aumentarmos o volume no nosso aparelho de alta fidelidade, maior é a amplitude da onda de pressão acústica à nossa volta.

Os seus mínimos, por outro lado, dizem respeito às pressões menos elevadas. Os pontos intermédios (pontos em que a função toma o valor zero) equivalem às situações em que a pressão do ar toma o mesmo valor que quando está em situação de repouso. Mónica Costa - PS0607

A - Amplitude

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM

Sistema Auditivo Humano

O gráfico da Figura 7 representa uma onda periódica, o que significa que ela é repetitiva. Ao intervalo de tempo entre dois acontecimentos repetidos dá-se o nome de período e mede-se em segundos. Como se pode então verificar, o gráfico da Figura 7 apresenta dois períodos (ou ciclos) completos de uma onda sinusoidal. A frequência de uma onda é o número de vezes que o período de uma onda é repetido no intervalo de um segundo e a sua unidade de medida é o Hertz.

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1 Hz T Mónica Costa - PS0607

PS Audição

Natureza do SOM

T - Período

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Principio de Funcionamento Natureza do SOM

Natureza do SOM Se uma dada onda tem um período de 0.5 segundos, então a sua frequência será de 2 Hertz. À medida que a frequência aumenta, o som torna-se mais agudo. Normalmente chamamos graves ou baixos aos tons de frequência baixa, e agudos ou altos aos sons de tonalidade mais alta.

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Figura 8 – Ilustração dos conceitos de amplitude, período e frequência de uma onda: a) onda original; b) onda com metade da amplitude; c) onda com metade do período (ou dobro da frequência).

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PS Audição

PS Audição

Natureza do SOM

Sistema Auditivo Humano

Sistema Auditivo Humano

Principio de Funcionamento

Principio de Funcionamento

Natureza do SOM

A fase de uma onda é uma medida de quão distante ela está do início do ciclo ou período.

Natureza do SOM

Natureza do SOM Duas ondas com a mesma frequência dizem-se em fase se as suas fases forem sempre iguais. O contrário acontece quando as suas fases não coincidem: aí diz-se que elas estão desfasadas.

Há 360 graus num ciclo completo de uma onda. Se começarmos a medir desde um pico da onda vamos obter o ilustrado na Figura 9.

Figura 9 – Análise trigonométrica de uma onda sinusoidal pura.

Figura 10 – a) duas ondas em fase; b) duas ondas desfasadas de 90º.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM

PS Audição

Natureza do SOM

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Natureza do SOM

Sistema Auditivo Humano

Até aqui analisámos a natureza do som no seu caso mais simples, que corresponde ao dos tons puros (ou puramente sinusoidais).

Principio de Funcionamento

O que acontece é que, quando falamos ou tocamos uma nota num instrumento musical, as formas de onda sonoras produzidas têm formas bastante mais complexas do que a de uma sinusóide perfeita.

Natureza do SOM

No entanto, isso não invalida a anterior análise, pois esses sinais complexos podem ser vistos como a soma de várias sinusóides perfeitas, tendo cada uma delas a sua amplitude, frequência e fase. Figura 11 – A adição de simples sinais sinusoidais puros pode resultar em sinais complexos. Ilustração com 3 sinusóides de características diferentes.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM

PS Audição

Natureza do SOM Como se pode verificar na Figura 11, não é necessário adicionar muitos sinais sinusoidais para se obter um sinal complexo. No entanto, só com a adição de centenas de sinusóides (ou mesmo milhares) é possível toda a complexidade e diversidade de sons a que estamos habituados a ouvir.

Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM

Existem então três tipos fundamentais de sons:

Tons puros - compostos por uma única frequência. É o caso mais simples. Sons musicais - compostos por uma frequência fundamental (que dá a tonalidade) e várias frequências de valor múltiplo inteiro da fundamental (harmónicas), dependendo do timbre. É o caso dos sinais de voz. Ruído - composto por inúmeras frequências sem que exista um padrão que as relacione directamente. O resultado é um sinal complexo, sem uma frequência fundamental fixa, sendo portanto um sinal não periódico. Estes sinais têm um comportamento imprevisível e, consequentemente, são difíceis de caracterizar com exactidão.

Tons Puros; Sons Musicais; Ruído.

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Natureza do SOM

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

PS Audição

Processamento de SOM Quando se fala em processamento, fala-se de cálculos.

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Processamento de SOM

Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento

Para se fazerem cálculos, é necessário quantificar grandezas.

Natureza do SOM

Quando se processa o som, a grandeza essencial a medir é a variação da intensidade do som, ao longo do tempo.

Processamento do Som

De notar que estes dados são meramente indicativos, por forma a que tenhamos ideia nos níveis de intensidade a que expomos os nossos ouvidos em certas situações, de uma forma aproximada.

A unidade de medida da intensidade do som (nível de pressão acústica) mais utilizada é o decibel (dB). Para se ter uma ideia de quais os valores das intensidades sonoras, em debibéis, de certas situações familiares a que estamos expostos no nosso dia-a-dia, consulte a tabela 1. Mónica Costa - PS0607

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

PS Audição

Processamento de SOM

Sistema Auditivo Humano

Áudio Analógico • Um microfone é um dispositivo transdutor na medida em que converte uma forma física de energia, numa outra forma, concretamente, uma variação de pressão acústica correspondente ao som, numa variação correspondente de tensão eléctrica (ou potencial eléctrico).

Áudio Analógico

Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

• Um valor alto de pressão acústica corresponderá um valor alto de tensão eléctrica no cabo do microfone e viceversa. Sendo representado por um sinal eléctrico, o som é facilmente processado por um sistema electrónico analógico como por exemplo um amplificador de alta fidelidade, ou por um sistema digital como exemplo um digitalizador e gravador de CDs. Mónica Costa - PS0607

Processamento de SOM

Figura 12 – O microfone, ao captar o som, traduz as variações de pressão acústica (dB) na sua entrada em variações de tensão eléctrica (Volts) no seu cabo.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

Sistema Auditivo Humano

Áudio Analógico • Como o sinal eléctrico à saída do microfone é de muito baixa amplitude, é muitas vezes necessário amplificá-lo por forma a elevar a tensão eléctrica.

Processamento de SOM Áudio Analógico

Principio de Funcionamento Natureza do SOM

• Para isso usa-se um amplificador.

Processamento do Som

• Um amplificador típico é caracterizado por algumas imperfeições funcionais, sobretudo não-linearidades, que degradam a forma de onda do sinal. • No entanto, o nível de degradação é tão mais baixo quanto maior for a qualidade do amplificador, podendo ser imperceptível se o amplificador for de boa qualidade.

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PS Audição

Processamento de SOM

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O altifalante é, à semelhança do que acontece com o microfone, um dispositivo transdutor. Só que neste caso o processo é o inverso: na entrada do altifalante apresenta-se uma variação de tensão eléctrica que ele vai tratar de converter para variações de pressão acústica na sua saída.

Figura 13 – O altifalante traduz as variações de tensão eléctrica (Volts) no seu cabo em variações de pressão (dB) na saída. É um dispositivo que reproduz som.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

PS Audição

Processamento de SOM

Sistema Auditivo Humano

Áudio Analógico Há basicamente duas maneiras de efectuar uma gravação analógica: ou por registo magnético em fita magnética ou por enrugamento da superfície de um disco (caso do vinil). No caso da fita magnética (cassete), o som é armazenado de uma forma contínua sob a forma de variações de magnetismo na própria fita.

Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

Processamento de SOM Áudio Digital Em áudio digital, a forma de onda de som é repartida em amostras individuais, regularmente espaçadas no tempo, constituindo uma aproximação à forma de onda original. Este processo é o que se chama de conversão analógicodigital, ou também de amostragem.

No caso de um disco de vinil, por exemplo, a sua superfície é "escavada", de modo a reflectir a variação de amplitude do som que está a ser gravado em relevo na própria superfície de vinil. À medida que forem envelhecendo, bem como à medida que forem mais vezes utilizadas, as gravações efectuadas sob estes formatos tendem a perder qualidade. Figura 14 – processo de amostragem ou conversão analógico-digital.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM

PS Audição

Processamento de SOM

Sistema Auditivo Humano

Áudio Digital Por taxa de amostragem ou frequência de amostragem entende-se o número de amostras retiradas da forma de onda original, por segundo. Quanto mais elevada for a taxa de amostragem, melhor será a aproximação à onda original.

Processamento do Som

Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

Processamento de SOM Áudio Digital A taxa de amostragem limita a gama de frequências que o sinal a amostrar pode conter, sendo que o limite máximo para essa gama é metade do valor da taxa de amostragem. Este valor provém de um teorema muito conhecido na gíria do áudio: o Teorema de Nyquist.

f amostragem t 2 u f máxima

Para um sinal com frequências até 8000 Hertz, é necessário que a taxa de amostragem seja maior ou igual a 16000 Hertz. Por exemplo, nos sistemas baseados em Compact Disc Audio (CD), a taxa de amostragem é de 44100 Hertz (44100 amostras por segundo), visto que a frequência máxima que um ouvido humano pode captar é de cerca de 20000 Hertz.

Figura 15 – O erro de aproximação diminui à medida que taxa de amostragem aumenta. A onda de baixo é amostrada a uma taxa que é o dobro da onda de cima.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

PS Audição

Processamento de SOM

Sistema Auditivo Humano

Áudio Digital O som é representado então por uma sequência de amostras, regularmente espaçadas no tempo. Essas amostras são representadas numericamente, em formato digital, num código binário. O número de bits usados para representação determina a precisão (ou resolução) em amplitude do processo de amostragem referido atrás.

Áudio Digital

Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

Quanto mais bits forem usados, maior será essa resolução. Para obtermos uma resolução equivalente à de um sistema CD de áudio, são necessários 16 bits, o que significa que temos 65536 combinações numéricas possíveis.

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Processamento de SOM

Figura 16 – No processo de amostragem, o valor da amostra é arredondado para o código binário disponível mais próximo. Ilustração com um escala de 3 bits (8 valores possíveis). Se se aumentar o número de bits, a resolução aumenta e o erro causado pelo arredondamento diminui.

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PS Audição Sistema Auditivo Humano Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

PS Audição

Processamento de SOM

Sistema Auditivo Humano

Áudio Digital O processo de reprodução é o inverso: as amostras são postas em sequência, à entrada de um outro dispositivo, um conversor digital-analógico, que vai tratar de reconstruir o sinal analógico, pronto para ser enviado para um altifalante, por exemplo. A gravação digital é efectuada armazenando os valores das amostras, bit a bit, em sequência ordenada. Por exemplo, no caso da gravação em CD, cada bit é inscrito numa superfície reflectora de luz, alterando a característica de reflexão nesse ponto de maneira diferente, conforme se trate de um bit '1' ou '0'. Se a superfície do CD se mantiver em condições aceitáveis, qualquer leitor de CDs terá pouca dificuldade em reconhecer um bit como '0' ou '1'. Assim, uma gravação feita neste formato pode durar "uma vida".

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Principio de Funcionamento Natureza do SOM Processamento do Som

Processamento de SOM Áudio Digital As placas de aquisição/reprodução de som presentes nos computadores (mais conhecidas como placas de som) servem como meio intermediário entre os computadores e o exterior. Elas são capazes de fazer a conversão analógico-digital do sinal eléctrico proveniente de um microfone, por exemplo, bem como a conversão digital-analógica. As taxas de amostragem e número de bits que a placa usa para aquisição não são fixos e podem ser programáveis.

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PS Sumário:

PS Bibliografia da Disciplina: Programação em Matlab para Engenheiros, Stephen Chapman, Thomson, ISBN: 85-221-0325-9

Audição; Sistema auditivo humano e seu principio de funcionamento;

Digital Signal Processing Using Matlab - Vinay Ingle & John Proakis Brooks/Cole Thomson Learning ISBN:0534371744)

Natureza do Som; Processamento do Som;

Digital Image Processing Using Matlab - Rafael Gonzalez, Richard Woods & Steven Eddins Prentice Hall ISBN:0130085197

Áudio analógico e digital.

Digital Image Processing, R. C. Gonzalez, R. E. Woods, S. L. Eddins, Prentice Hall, 2004. ISBN: 0-13008519-1 Biosignal and Biomedical Image Processing: MatlabBased Applications - John L. Semmlow Marcel Dekker ISBN: 0824748034

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