Prom Date Survey - Spring 2009

Prom Date  Survey            Report  _______________        AP Statistics  Mr. Shubleka  04/ 10/ 09  Presented by: Annika Lin, Nancy Wu, Johnnie Nie, Mark Shen            1

Introduction    Picking a good survey topic is a tough part of our project. Our goal is to make our  survey question useful, interesting and creative. We began with whether Yuhao fits in  his new skinny jeans and opinions someone’s new hair color. But these questions are  too inappropriate, trivial, and hard to randomize at the same time. After a long time  period of discussion and comparison, we decided to focus on the prom, which is  coming soon in May. As everyone knows, Prom is a ritual to celebrate youth and  entering the world of adulthood, so choosing an appropriate date is very important.  Because of that, everyone at least has a thought about it, thus it makes easier for us  to collect different opinions. More importantly, different people face it with different  attitudes. In general, female tends to act reluctantly to express themselves, but  males, on the other hand, are more open‐minded and they likely hold the initiative.  Here is our survey question: “If you are going to prom, would you actively ask  someone to be your date for the night or passively wait for others to come to you?’  The purpose of our survey is obvious; we want to see if there is a gender difference  regarding how people find a prom date, either being active or passive (two choices).  Our target population is the whole student body at Cushing.          2

Process of Randomization          When collecting the data, randomization is a very crucial step because it  determines the value of the statistical outcome. Careful randomization makes sure  that the result does not turn out to be biased and the outcome reflects the true  distribution of the responses. Therefore, our group made 98 questionnaires in total  and distributed them to different teachers from different classes. The class categories  include Math, Science and English, so the survey will not be biased because people  from certain classes tend to think in the same way. Moreover, we make sure that any  individual who has done the survey once don’t do it again. The reason for this is that  we want to eliminate the outliers so anyone who has done it twice will weaken the  outcome by ruining the randomization. Furthermore, the classes include students  from each grade: freshman, sophomore, junior, senior and post‐graduate. In this case,  the data includes all the age groups on campus. There are not many chances for the  survey to favor certain outcomes because all of the age groups are included, so the  chance a certain age group will likely choose the same answer would be as small as  possible. Similarly, people are not allowed to choose both answers or else the answer  will be meaningless. In this way, we can possibly eliminate the outliers in this survey.  Finally, during the survey, people are not allowed to discuss the topic. Therefore, the  opinions from every individual will not be influenced by any other person. Overall,  we are very careful about the randomization and it is carried out well.    

3

Data Analysis      Male  Expected Cell Count  Female  Expected Cell Count  Total 

Actively Asking  37  26.755  9  19.245  46 

Passively Waiting  20  30.245  32  21.755  52 

Total  57    41    98 

  40 35 30 25 20 15 10 5 0

Male Female

Observed Active

Expected Active

Observed Passive

Expected Passive

Ho: There is NO difference between males and females’ thoughts on actively  finding a prom date or passively waiting for others to come.  Ha: There IS a difference between males and females’ thought on actively finding a  prom date or passively waiting for others to come.      1) Calculate the Expected Cell Count  Expected Cell Count = (row total × column total) ÷ over all total  ‐Female –Ask : (46 × 57) ÷ 98 = 26.755                  –Wait: (52 × 57) ÷ 98 = 30.245  ‐Male      –Ask : (46 × 41) ÷ 98 = 19.245                  –Wait: (52 × 41) ÷ 98 = 21.755  2) Calculate the Degrees of Freedom        Degrees of Freedom = (number of rolls－1) × (number of columns－1)     

 (2－1) × (2－1) = 1 

3) Calculate the Chi‐Square Statistic  4

      X 2 = ∑ [ (Observed Count－Expected Count) 2   ÷ Expected Count ]     

 Observed－Expected        ‐Female –Ask : 37－26.755 = 10.245                        –Wait: 20－30.245 = ‐10.245  ‐Male      –Ask : 9－19.245 = ‐10.245                        –Wait: 32－21.755 = 10.245 

   

 (Observed Count－Expected Count) 2         ‐Female –Ask : 10.245 2   = 104.960                        –Wait: (‐10.245) 2   = 104.960  ‐Male      –Ask : (‐10.245) 2   = 104.960  2

                      –Wait: 10.245   = 104.960     

Calculator  1) 2nd –X −1 (MATRIX) –EDIT  1: [A] 2×2                  [37    20]                [9      32]  2: [B] 2×2                [26.755    30.245]                [19.245    21.755]  2) STAT –TEST –C: X 2 –Test            Observed: [A]            Expected: [B] 

 ÷ Expected        ‐Female –104.960 ÷ 26.755 = 3.923                        –104.960 ÷ 30.245 = 3.470  ‐Male      –104.960 ÷ 19.245 = 5.454                        –104.960 ÷ 21.755 = 4.825   

∑

 X 2 = 17.671              p = 2.625 E −5               df=1 

Sum          X 2 = 3.923  ＋  3.470＋  5.454  ＋  4.825 = 17.042 

4) P‐value for the Test      ( df = 1，X 2 = 17.042 )   p < 0.0005  ‐Choose the significant level as α= 0.05   

 p(<0.0005) < 0.05 

  Therefore we reject Ho and are in favor of Ha, which means that males and females  do have significantly different thoughts about being active or passive when they are  going to prom. Males tend to be more active in finding their prom date for the  night. Females tend passively wait for others to come.   

5

Conclusion          Well, it seems that the result came out exactly the way we expected: most guys  are aggressive predators looking for food and most girls are quiet herbivors waiting  to be preyed. Awesome. God is indeed a balance creator, at least at Cushing. Imagine  a world with the opposite situation. It would be, actually, it might be fun… But  anyway, let me be a little bit more formal. With our survey question targeting on the  prom date, all students in our school could have an easy ‘yes’ or ‘no’ answer to it. We  distributed our survey (with rules applied) to many different classes consisting of  students from different age groups, different thoughts, thus the inaccuracy due to  influence among the short random samples decreases to the minimum. Each student  has to, first, choose the answer, either “being active” or “being passive”; and second,  choose the gender. By practicing the Chi‐Square Test, we have an X 2 value of 17.042.  With a degree of freedom of 1, the p‐value of the test is smaller than 0.0005. Given a  significant level of 0.05, we reject the null hypothesis and conclude that two genders  at Cushing have different opinions regarding how they find their prom date, either  being active or passive.          Special thanks to:    Mr. Wilson, Mr. Wenning, Mr. Sheridan, Ms. Lefcourt, Dr. Shields. 

6

Additional material:     

A Prom Date Survey    ‐

Which is also a very important AP Statistics Project about gender difference 

Attention, Prom is coming up pretty soon guys. Did you have your prom date yet? If yes, good job and please tell us how you got your date. If no, well, let’s answer the following question and good luck, seriously. If you are going to prom, would you actively ask someone to be your date for the night or passively wait for others to come to you? I will: Go out and ask someone or

Wait for someone to come to me and your gender please: Male

/ Female

Thanks for your time! ☺ Presented by: Annika Lin, Nancy Wu, Yizhuo Nie, Mark Shen

 

7