Practica 1.docx

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD: INGENIERIA QUIMICA CARRERA: INGENIERIA QUIMICA

LABORATORIO DE FISICA 2

TEMA: PÉNDULO SIMPLE PRACTICA: 1

SEMESTRE: Segundo

PARALELO: 1

ESTUDIANTE:  Steven Inga

PROFESOR:  Dr. José Bermúdez

AYUDANTE:  Ing. Luz Bayas

Quito, Abril, 2017

PRACTICA N.-1 PENDULO SIMPLE

1. ELEMENTOS, CONDICIONES DE UN PÉNDULO SIMPLE Elementos del Péndulo:        

A y B = Puntos extremos. (Velocidad=0 y Aceleración Máxima). O = Punto de Equilibrio. (Velocidad Máxima y Aceleración=0). Oscilación Simple (AB). Oscilación (2AB): Se dice también oscilación completa y es equivalente a dos oscilaciones simples. Amplitud (a): Es el máximo ángulo que forma el hilo del péndulo con la vertical. Periodo (T): Es el tiempo que emplea el péndulo para una oscilación completa. Longitud (L): Es el largo del hilo que suspende la partícula. Masa Pendular (m): Considerada puntual (pequeña).

Figura 1-1 Péndulo Simple

Fuente: http://www.geocities.ws

Periodo del Péndulo Simple:

 El período es independiente de la amplitud (a), se requiere solamente que. O sea que si aumentamos la amplitud (cuidando que no supere el 10°) el período no cambiara.  El período es independiente de la masa pendular, se requiere solamente que la masa tenga dimensiones pequeñas. O sea si aumentamos la masa, el período no varía.



El período es dependiente de la longitud (L) y de la aceleración de la gravedad (g) únicamente. (Tomado de http://www.geocities.ws/davidfisica/pend.html)

El péndulo simple es otro sistema mecánico que muestra movimiento periódico. Consiste en una plomada parecida a una partícula de masa m suspendida de una cuerda ligera de longitud L que está fija en el extremo superior, como se muestra en la figura15.16. El movimiento se presenta en el plano vertical y es impulsado por la fuerza gravitacional. Se demostrará que, siempre que el ángulo V sea pequeño (menor que aproximadamente 10°), el movimiento es muy cercano al de un oscilador armónico simple. Las fuerzas que actúan en la plomada son la fuerza T que ejerce la cuerda y la fuerza gravitacional mg. La componente tangencial mg sin0 de la fuerza gravitacional siempre actúa hacia el angulo=0, opuesta al desplazamiento de la plomada desde la posición más baja. Por lo tanto, la componente tangencial es una fuerza restauradora y se puede aplicar la segunda ley de Newton del movimiento en la dirección tangencial. (Serway, física para ciencia e ingenierías, pág 432).

2. ECUACIÓN DEL PERIODO DE UN PÉNDULO SIMPLE

𝑇=

2𝜋 𝐿 = 2𝜋√ 𝜔 𝑔

En otras palabras, el periodo y la frecuencia de un péndulo simple sólo dependen de la longitud de la cuerda y de la aceleración debida a la gravedad. Ya que el periodo es independiente de la masa, se concluye que todos los péndulos simples que son de igual longitud y están en la misma ubicación (de modo que g es constante) oscilan con el mismo periodo. El péndulo simple se puede usar como cronómetro porque su periodo sólo depende de su longitud y del valor local de g. También es un dispositivo conveniente para hacer mediciones precisas de la aceleración en caída libre. Tales mediciones son importantes porque las variaciones en los valores locales de g pueden proporcionar información acerca de la ubicación de petróleo y otros recursos subterráneos valiosos. (Serway, física para ciencia e ingenierías, pág 433).

3. FUERZA RECUPERADORA QUE ACTUA SOBRE L OSCILACION MASA-CUERDA. La fuerza recuperadora es la fuerza que impulsa al sistema a volver a la posición de equilibrio. Por ejemplo si se tratá de un sistema masa-resorte, la fuerza restauradora sería: Frestauradora = -kx , donde k es la constante del resorte, y el alargamiento del mismo. El signo negativo es justamente porque la fuerza es 'restauradora', y actúa en dirección contraria al movimiento, (si elegimos como positiva la dirección del movimiento). Esta fuerza, es la fuerza que el resorte le

hace a la masa para retornarla a su posición en equilibrio. Hasta finalmente detenerse (en condiciones ideales el sistema seguiría oscilando con movimiento armónico simple indefinidamente....) Lo mismo sucede con el péndulo simple. La fuerza que retorna el péndulo a su posición original es la componente del peso. Cuando este se encuentra en lo más alto de su trayectoria semicircular, realizá el diagrama de cuerpo libre de la masa del péndulo. Encontrarás que la componente del peso es mg.sen ø luego la fuerza restauradora es: F = - mg.sen ø . Cuyo valor es negativo, y se opone al movimiento inicial, retornándolo así a su posición original. Para el péndulo físico, el peso del cuerpo rígido produce un "torque restaurador", igual a -Mg.Dsen ø , Siendo D la distancia desde el eje de rotación al centro de masas del cuerpo rígido. La anterior ecuación es equivalente a la ecuación 1.6, por lo tanto la solución de esta ecuación diferencial lineal de segundo orden homogéneo es:

Donde, A y j son constantes de integración dadas por las condiciones externas al problema particular tratado. Mientras que w es una constante natural del sistema, independiente de las condiciones externas. Es importante hacer notar que cada sistema oscilatorio en particular tiene su propio w y por lo tanto su propio T. El período es isocrónico para estos sistemas. (Tomado de http://docencia.udea.edu.co/regionalizacion/irs404/contenido/capitulo1.html)