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PRACTICA 4 EL GENERADOR ELECTROSTÁTICO DE VAN DE GRAAFF

OBJETIVO El alumno producirá muy altas diferencias de potencial empleando el generador de van de Graaff.

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ANTECEDENTES TEÓRICOS Este generador fue intentado por el físico estadounidense Robert J. Van de Graaff (1901-1967), hacia 1930; es capaz de generar potenciales electrostáticos de millones de volts los cuales se emplean para acelerar partículas cargadas como protones, electrones, de neutrones, etc., haciéndolas que almacenen altas velocidades para después utilizarlas como proyectiles en experimentos de física nuclear. También se usan par producir rayos X con fines medios e industriales. Los principios físicos de funcionamiento son los siguientes: Suponga que el cuerpo D posee una velocidad y que C se introduce en ella (Fig. 1). En estas condiciones, la carga C induce cargas eléctricas en las superficies interna y externa D. En el caso de la figura 1, la superficie interna queda electrizada negativamente, y la superficie externa, positivamente. Se observa que la carga inducida en las paredes tiene el mismo valor que la carga en el cuerpo C (que produjo la inducción). Entonces si este cuerpo se colocara en contacto con la pared interna de D (figura 2), la carga inducida en esta pared será neutralizada por la carga C. Por la figura 2 podemos ver que, como consecuencia de esto, el cuerpo quedara electrizado con una carga de mismo signo y de mismo valor que la carga inicial del cuerpo C. En otras palabras, lo anterior pasa como si la carga de C fuera íntegramente transferida a D. Por lo tanto, cuando colocamos un cuerpo metálico electrizado, en contacto interno con otro, en la manera que se muestra en la figura 2, toda su carga se transmite a este otro. Cuando hay un contacto interno, la transferencia de carga del cuerpo introducido a la cavidad, hacia el cuerpo externo, es integra, aunque este ya posea una carga inercial. De manera que, en la figura 2, si el cuerpo C fuera electrificado de nuevo y otra vez tocara interiormente al cuerpo D, su carga se transferirá totalmente hacia D. Esta operación puede repetirse varias veces, y así es posible acumular en D una cantidad de carga cada vez mayor El principio básico de funcionamiento del siguiente:

generador electrostático de Van de Graaff es el

Obsérvese que esta constituido por una banda o correa de transmisión que pasa por dos polos, una de las cuales es accionada por un motor eléctrico que le imprime rotación. La segunda polea se encuentra en el interior de una esfera metálica hueca, sostenida aislante. Mientras la correa se mueve, es electrizada (o recibe carga eléctrica) por medio de una punta conectada a una fuente de alta tensión (unos 10,000 V). Tal carga es transportada por la banda al interior de la esfera metálica. Una punta conectada a esta esfera (figura 3), recoge la carga transportadora por la correa. En virtud del contacto interno, la carga se transfiere íntegramente a la superficie externa del cuerpo esférico del generador.

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Figura 1. El conductor electrizado C, puesto en el interior del conductor descargado D, hace surgir cargas inducidas en las superficies interna y externa de D.

Figura 2. Cuando el cuerpo metálico C electrizado y en el interior de D, se pone en contacto con este último toda la carga de C pasa a D.

Como las cargas son transportadas continuamente por la banda, van acumulándose en la esfera, hasta alcanzar el valor de la rigidez dieléctrica del aire. En los generadores de Van de Graaff utilizados en trabajos científicos, como el que se muestra en la fotografía de la figura 3, el diámetro de la esfera es de varios metros y la altura del aparado alcanza en ocasiones, 15m. En estas condiciones es posible obtener voltajes hasta de 10 millones de Volts. Cuando la esfera se carga a un voltaje elevado, puede ocurrir con facilidad una descarga en corona. El campo eléctrico necesario para el colapso eléctrico o ionización del aire a TPE (temperatura y presión estándar) es aproximadamente 3 X 106 [V/m]. Aunque la descarga en corona es bastante espectacular, es indeseable, dado que limita el voltaje o la cantidad de carga que puede acumularse en la esfera. La descarga en corona es bastante espectacular, es indeseable, dado que limita el voltaje o la cantidad de carga que puede acumularse en la esfera. La descarga en corona se elimina en los aceleradores rodeando la esfera con gas de elevado potencial de ionización (por ejemplo hexafluoruro de azufre, SF6) a presión alta Para determinar el voltaje máximo que podemos obtener tenemos:

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q [N/C] y V = k q [V]. De este modo, E = V . Así sea Ec el campo de colapso en R R R2 6 corona par el aire a TPE (3 X 10 [V/m], el campo E máximo antes del de corona), y E=k

Ec = (V/R) o bien V = EcR k= 8.99 X 109 [N.m2/C2] Dado que Ec es una constante, al aumentar el radio de la esfera aumenta el voltaje obtenible.

MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR Cantidad Descripción 1

Generador de van de Graaff

DESARROLLO EXPERIMENTAL Haga las conexiones necesarias y ponga en funcionamiento el generador de Van de Graaff. Pida a un alumno que ponga su mano sobre la esfera externa del generador en funcionamiento. Explique por que se eriza el cabello de la persona. Déjelo funcionar un tiempo razonable y observe el efecto corona. Explique como se produce este efecto.

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Figura 3. Esquema del generador electrostático de Van de Graaff. Las cargas transportadas por la banda hacia el interior de la esfera metálica, se transfieren totalmente hacia ellas, acumulándose en su superficie externa.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS ¿Cuál es el principio del generador Van de Graaff? ¿Cuándo ocurre la descarga en corona y como puede evitarse? El diámetro de la esfera de un generador Van de Graaff es de 80cm ¿Cual es el voltaje limite en el aire antes de que ocurra la descarga? ¿Cuanta carga puede acumularse en una esfera Van de Graaff con radio de 30cm antes de que ocurra la descarga en corona en el aire?