Potenciales Magneticos

Potenciales Magnéticos

MUñOZ TAVERA SAID VILLELA TRUJILLO JULIáN DORANTES HERNáNDEZ CHRISTIAN

 El potencial magnético vectorial, es uno de los más útiles

en la radiación de antenas, de aperturas y dispersión de líneas de transmisión, guías de ondas y hornos de microondas. El potencial magnético vectorial se utiliza en regiones en donde la densidad de corriente sea o no cero.  A diferencia del potencial eléctrico, el potencial vector magnético, no tiene significado físico sencillo. Su interpretación más sencilla es que la circulación del potencial vector magnético a través de una curva cerrada C es igual al flujo del campo magnético a través de una superficie S rodeada por la curva C. 

 El rotacional de la inducción magnética no se anula; sin

embargo, su divergencia si. Como la divergencia de cualquier rotacional es cero, es razonable suponer que la inducción magnética puede expresarse por:

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donde A significa un potencial magnético vectorial, y automáticamente satisface la condición de que la densidad de flujo magnético debe tener divergencia cero.

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La ecuación sirve como una definición útil del potencial magnético vectorial , dado que la operación rotacional implica la diferenciación con respecto a una longitud, las unidades de se dan Wb/m.

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 Definir un potencial vectorial  La relación (ley) implica

matemáticamente que existe una función vectorial que satisface:    Inversamente, si , entonces .

El vector es el llamado potencial magnético vectorial. 

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Potencial magnético escalar

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La fuerza magnética en un punto del espacio es el "vector" cantidad, aquel que tiene dirección y fuerza. Para especificarlo, se requieren tres números de hecho, uno especificando su fuerza y dos su dirección. Sin embargo, el campo magnético cerca de la superficie de la Tierra (y en cualquier otra ubicación donde no haya corrientes eléctricas) es de un tipo relativamente simple, descriptible por una sola cantidad variable un número ordinario o "escalar", como distinción de un vector. Una representación similar simplificada existe para la fuerza de gravedad, aún cuando sus recursos son complicados. El potencial escalar magnético fue presentado por Gauss para describir el campo magnético de la Tierra y es descrito en términos de "armónicas esféricas." Hasta la fecha sigue siendo usado.

El potencial escalar magnético es una herramienta útil para describir el campo magnético. Está definido solo en regiones del espacio donde no hay corrientes, y cuando eso ocurre es matemáticamente análogo al potencial eléctrico en electrostática, por lo que se emplea para resolver problemas de magnetostática. El potencial escalar magnético se define con la ecuación:

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  Donde: 

campo magnético. la permitividad magnética del vacío. potencial escalar magnético.

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           El potencial escalar magnético puede usarse para el cálculo del campo magnético causado ya sea por circuitos que conducen corriente o por capas dobles magnéticas (capas de dipolos).  El potencial magnético escalar, el cual se designa como de cuyo gradiente se obtiene la intensidad de campo magnético (H)

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las dimensiones de

son en amperes.

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Sin embargo, el rotacional del gradiente de cualquier escalar es igual a cero. Si se define como el gradiente de un potencial magnético escalar, la densidad de corriente debe ser cero a través de la región en la cual el potencial magnético escalar esta definido de la siguiente manera.

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El potencial magnético puede determinarse a partir de las corrientes conocidas de la región de interés.  Para las tres configuraciones estándar de corrientes las expresiones son las siguientes:

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  Corriente de línea                                                                        

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Corriente superficial                                                                          

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Corriente Volumétrica                                                                      

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Aquí,  es la distancia que hay desde el elemento de corriente hasta el punto en el que el potencial vectorial magnético se calcula. Como la integral análoga para el potencial eléctrico, las expresiones anteriores para  presuponen un nivel cero en el infinito. No se puede aplicar si las mismas distribuciones de corriente tienden a infinito.

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