2008/ 2009
Portefólio Construindo o Êxito em Matemática
"A Matemática, vista correctamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura." Bertrand Russell
Teresa Lança Escola Básica dos 2º e 3º ciclos do Caniço 2008/2009
Portefólio
08/09
Formadoras: Hélia Jacinto e Zoé Luís FORMAÇÃO INICIAL
Formanda: Teresa Maria Martins Lança
1995 - 1998: Bacharelato em Engenharia de Produção (E.S.A. Beja)
Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos do Caniço
1998 - 2002: Licenciatura em P.E.B. var. Matemática e Ciências da Natureza (I.P.B. - E.S.E. Beja)
Grupo: 230 Turmas alvo: 5º3, 5º4 e 5º9
INTRODUÇÃO FORMAÇÃO CONTÍNUA (relativamente a Matemática) COLABORAÇÃO EM P R O J E C TO S 2001-2002: Criação de Bases de Dados (Centro de Competência Nónio Séc. XXI da ESEB)
Como ensinar Matemática? Quais as metodologias e
É importante desenvolver nos alunos e também nos
quais os materiais a utilizar? Qual a natureza do
professores a motivação necessária para trabalhar
processo de aprendizagem dos nossos alunos? Como
esta disciplina, apesar de algumas condições de
tornar as aprendizagens mais significativas e o estudo
trabalho adversas que poderão existir, como a falta de
da disciplina mais motivante? Qual a atitude de alunos
materiais
e professores perante a Matemática? Será que os
programas que, muitas vezes por questões de tempo,
resultados
condiciona o tipo de actividades que seriam desejáveis
obtidos
pelos
alunos
a
Matemática
dependem apenas do seu nível de aplicação no estudo
estruturados
e
a
extensibilidade
dos
realizar com os alunos.
da disciplina ou, em parte, são um reflexo das práticas 1997 - 2002: Núcleo de Ciência Viva Engenharia no Verão (ESAB) e Ciência no Verão (ESEB) 2006 – 2009: Coordenação do Clube de Matemática da Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos do Caniço.
aplicadas pelos professores?
Outra das motivações que me fez participar neste programa foi o facto de considerar que um professor,
Eis um conjunto de questões com que sempre me
como transmissor de conhecimento, deve manter-se
debati e que quando me inscrevi nesta acção pensava
constantemente actualizado e deve não só aperfeiçoar
ver respondidas no final.
os conhecimentos que acumulou durante a sua formação inicial, como também a capacidade de
Dada a sua natureza, a Matemática desde sempre tem
comunicar esses conhecimentos.
sido uma disciplina que tem preocupado professores,
A C Ç Õ E S D E FO R M A Ç Ã O 2007- 2008 - Recursos para a aula de Matemática (SDPM). 2008 - 2009 - Quadros Interactivos e Multimédia na aula de Matemática (SDPM).
quer devido à relação que certos alunos desenvolvem
Hoje em dia o professor deve ser o primeiro a ter
com ela e que por vezes não é a melhor, quer devido
disponibilidade para a aprendizagem, para que as
ao fraco desempenho que se tem verificado ao longo
suas práticas vão de encontro a todas as exigências
de sucessivos anos lectivos e em exames nacionais e
que o mundo actual impõe aos seus alunos e à
provas de aferição.
formação de cidadãos autónomos, responsáveis, críticos e reflexivos.
Por considerar que há a necessidade de repensar modos e processos de actuação na leccionação desta disciplina senti uma predisposição pessoal para participar nesta formação de professores de 2º ciclo. É
N O TA B I B L I O G R Á F I C A : •
Nunes, J. (2001). O professor e a acção reflexiva. Portfolios, “Vês heurísticos e mapas de conceitos como estratégias de desenvolvimento profissional. Colecção Cadernos do CRIAP: Porto:Asa.
•
Bernardes, C. e Miranda, F. (2003). Portefólio: uma Escola de Competências. Porto: Porto Editora.
•
Ceia, C. (2001). A construção do Porta-Fólio da Prática Pedagógica: um modelo dinâmico de Supervisão e Avaliação Pedagógicas.
preciso que a atitude dos professores se renove e se desenvolvam nos alunos capacidades para trabalhar a disciplina, onde estes sejam construtores activos do seu conhecimento e não receptores passivos de regras e fórmulas que mecanizam e memorizam.
http://www.educ.fc.ul.pt/
A formação de um professor nunca termina e não esquecendo como é importante “aprender”, “reflectir” e
Foram incluídas fotografias e vídeos das aulas com a
“corrigir” participei nesta formação com o intuito de
autorização dos Encarregados de Educação dos
desenvolver os meus conhecimentos matemáticos, didácticos e curriculares
e adquirir a motivação
alunos.
necessária para leccionar esta disciplina apaixonante que é a Matemática. Integrada num processo de formação contínua, com supervisão pedagógica em contexto de sala de aula, nesta formação criou-se um espaço para a partilha de
Finalmente o portefólio inclui também uma reflexão final relativa ao impacto geral da formação.
Tentei ao longo do ano lectivo, pôr em prática as
experiências, reflexão individual e conjunta com colegas
actividades que nos foram propostas durante as
e formadoras sobre a adequação de práticas lectivas
reuniões de formação com o intuito de melhorar e
reais e concretas, identificação e análise de factores de sucesso nas aprendizagens dos alunos, detecção de dificuldades e de formas de as contornar, consolidação de práticas. Visou-se sempre o propósito de contribuir para a melhoria da qualidade de ensino.
aperfeiçoar os métodos usados no ensino desta disciplina
de
forma
a
combater
o
insucesso/desmotivação verificado nesta área.
Como produto do vivenciado nesta formação apresento
Ao longo do ano lectivo verifiquei que aprendi a
este portefólio onde reúno todas as situações que
melhorar os métodos que utilizava em sala de aula
considerei importante ressalvar. No presente portefólio incluo três situações de ensino -
através da partilha de ideias e experiências do meu grupo de formação.
aprendizagem, o relato de cada aula, as respectivas planificações e reflexões que elaborei com base em adaptações de grelhas de reflexão referidas na nota bibliográfica. Cada uma delas marcou-me de forma diferente enquanto professora e, para além disso, considerei importante partilhar as produções matemáticas dos alunos em conteúdos tão diversificados como os que foram trabalhados, tentando espelhar as aprendizagens que efectuaram, as dificuldades que sentiram, os raciocínios que seguiram.
No início desta acção tinha algumas expectativas em relação ao tipo de apoio que nos foi referenciado aquando da inscrição no final do ano lectivo 2007-2008.
Na minha escola a disciplina de Matemática tem como carga horária semanal 2 aulas de 45minutos e uma aula de 90 minutos onde nos era facultada a presença de um par pedagógico que nos foi retirado no presente ano lectivo pela razão de pertencermos ao projecto CEM. Esta decisão prendeu-se ao facto de nos ter sido informado que semanalmente teríamos a presença das formadoras, situação que não se veio a verificar e que, a meu ver, prejudicou os alunos em comparação com outras turmas. Penso que o tempo de apoio prestado pelas formadoras deveria ser aumentado e cumprido como o projecto inicial indicava.
Caracterização das turmas CARACTERIZAÇÃO DA ESCOLA
Apliquei o projecto a três turmas, 5º3, 5º4 e 5º9, constituídas por 20,21 e 24 alunos respectivamente.
A Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos do Caniço é frequentada por 907 alunos sendo que 206 são do 5º ano de escolaridade o que perfaz um total de nove turmas.
A turma do 5º3 é constituída por 10 rapazes e 10 raparigas, o comportamento geral da turma é considerado "Bom" existindo, porém alguns casos especiais (um aluno autista e uma aluna com muita falta de assiduidade). A nível de aproveitamento no final do 3º Período não se verificaram níveis negativos na disciplina de Matemática. Nesta turma apenas uma aluna ficou retida no 5º ano.
Nesta escola leccionam 117 professores e destes, 3 leccionam Matemática ao 5º ano de escolaridade. É considerada uma escola de meio citadino, tendo sido inaugurada há apenas 9 anos, as suas condições a nível de equipamento escolar são consideradas boas, embora algumas salas estejam equipadas com mesas com ângulo de inclinação de 45º o que dificulta o trabalho em grupo e com material manipulável. O Caniço fica a cerca de 9Km do Funchal e a 8Km de Santa Cruz. A nível económico, as actividades são a hotelaria, possuindo o Caniço um número significativo de residenciais, hotéis e restaurantes. A nível cultural, existem alguns núcleos dos quais se destacam o Clube Desportivo Cruzado Canicense, dois agrupamentos de Escutismo, um Centro de Dia para a terceira idade, uma Casa do Povo, o grupo musical Reis Magos, a Banda Filarmónica das Eiras e ainda o Conservatório de Música. Para o desenvolvimento cultural também contribui esta Escola, três escolas de 1º ciclo e algumas creches e infantários. Nesta freguesia tem grande relevância o turismo pelo que alguns turistas acabam por fixar residência no Caniço, razão pela qual muitos alunos nasceram em países estrangeiros ou são descendentes de pais estrangeiros.
A turma do 5º4 é constituída por 11 rapazes e 10 raparigas, o comportamento geral da turma é considerado "Satisfatório. Na turma existem 7 alunos com Necessidades Educativas Especiais que condicionaram o desenvolvimento de algumas das actividades realizadas. A nível de aproveitamento no final do 3º Período verificaram-se apenas dois níveis negativos na disciplina de Matemática e apenas 3 alunos ficaram retidos no 5º ano. A turma do 5º9 é constituída por 13 rapazes e 11 raparigas, o comportamento geral da turma é considerado "Insatisfatório", revelando muita falta de regras e interesse pela escola. Nesta turma existem 5 alunos com Necessidades Educativas Especiais de cariz Funcional. Ao nível do aproveitamento, no final do 3º período verificaram-se apenas três níveis negativos na disciplina de Matemática e 5 alunos não transitaram para o 6º ano de escolaridades. A turma 5º9 foi-me atribuída apenas na segunda quinzena do 2º Período.
SITUAÇÕES DE ENSINO - APRENDIZAGEM
SITUAÇÕES SELECCIONADAS 1. “As Renas do Pai Natal” 2. Estimativa 3. Estatística
A razão da inclusão destas actividades neste portefólio deveu-se ao facto de terem sido “actividades -chave” ao longo do ano lectivo. Nos dias estipulados apliquei as actividades tendo delineado um conjunto de competências a atingir, porém voltei a fazer referência a estas aulas quando introduzi outras unidades de ensino. Penso que estas actividades foram cruciais para a aquisição de conhecimentos por parte dos alunos pois todos conseguem distinguir entre área (espaço ocupado pelas renas) e perímetro (barrinhas de vedação), todos se lembram de ter saído da sala para fazer a estimativa do tempo dispendido a percorrer 400metros e todos se recordam que para construir gráficos é necessário em primeiro lugar recolher dados e tratá-los de forma correcta. De uma forma geral foram aulas que me marcaram e que marcaram também os meus alunos de uma forma positiva e construtiva, não foram actividades meramente expositivas ou lúdicas mas sim actividades a partir das quais os alunos poderão continuar a apoiar a construção do conhecimento.
PLANO DE AULA - 1
Metodologia/Actividades D I S C I P L I N A : Matemática 5º ANO UNIDADE DE ENSINO:
Números Inteiros e números decimais. Adição e Subtracção. Perímetros
D A TA : 02.12.08 C O N T E Ú D O (S ) :
Perímetro
COMPETÊNCIA GERAL:
Desenvolver e aplicar o conceito de perímetro
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS: A aptidão para resolver problemas ligados à vida real e aos interesses dos alunos utilizando as operações estudadas e conhecimentos de geometria, nomeadamente a noção de perímetro.
Formar 4 grupos de 4 elementos e 1 grupo de 5 elementos. Distribuir aos ficha/guião.
alunos
uma
Distribuir pelos grupos peças quadradas com renas e peças quadradas sem imagens que terão a função de vedação.
RECURSOS: Ficha de Trabalho. Peças quadradas autocolantes com renas. Peças quadradas autocolantes para vedação.
Apoiar os diferentes grupos na resolução das questões. Apresentação do trabalho efectuado por parte dos diferentes grupos
AVALI AÇÃO: Capacidade de comunicação. Cooperação em grupo.
A sensibilidade para discutir estratégias de resolução de um problema.
Rigor matemático. Predisposição Matemática
A aptidão para utilizar propriedades da adição para simplificar o cálculo mental e escrito.
para
a
Proc ess os de Av aliaç ão: SUMÁRI O:
Observação directa.
Actividade de investigação “As Renas do Pai Natal.
Ficha grupo
Apresentação de conclusões. Discussão em grande grupo.
de
trabalho
de
FICHA DE EXPLORAÇÃO DA ACTIVIDADE
MATERIAL
Peças de feltro quadradas com renas
Peças de feltro amarelas autocolantes - representando a vedação. Ficha de exploração da actividade.
RELATO As tarefas foram exploradas de forma Nos passados dias 2 e 3 de Dezembro
De seguida foi distribuído o material;
gradual, pois uma das funções do
realizei uma tarefa relacionada com o
peças de feltro quadradas com renas,
Capitão é verificar que todos os
Perímetro e onde se aplicaram ainda
peças de feltro amarelas autocolantes
colegas do seu grupo chegam a
os
- representando a vedação, ficha de
consenso acerca das conclusões, caso
exploração da actividade. Os alunos
contrário deverão discutir os seus
conceitos
de
resolução
de
expressões numéricas.
revelaram autonomia, uma vez que
pontos de vista até que o grupo decida
No início da aula, os alunos foram
raramente
qual a conclusão final a colocar na
informados que iriam realizar um
professoras,
trabalho de grupo, a organização foi
constantemente
feita de forma rápida pelos próprios
observei o seu trabalho e fui dando
No
alunos, uma vez que este já era o
indicações ou fazendo questões aos
organizaram-se para apresentar as
quarto trabalho de grupo e cada um
alunos.
suas conclusões à turma, os alunos
pediram no
a
ajuda
entanto pelos
das
passei
ficha.
grupos,
sabe qual a função que desempenha
com
final
o
da
tarefa
cargo
de
os
grupos
“Porta-voz”
no seu grupo (capitão, porta-voz,
Relativamente às questões 1 e 2,
apresentaram as conclusões de forma
polícia).
todos os alunos utilizaram o material
sucinta e referiram que a utilização do
para contabilizar as barras de vedação Em cada grupo havia alunos com mais
material os tinha ajudado a realizar as
e todos observaram que para as
e menos dificuldades levando a que os
actividades de forma mais clara.
figuras
alunos cooperassem entre si.
perímetro se mantém (algo que não
geometricamente
iguais
o
tinha planeado explorar na aula mas que aproveitei para verificar que os alunos descobriram por si próprios).
De referir ainda a ajuda prestada por todos os elementos dos grupos aos alunos que, por serem estrangeiros, não
dominam
ainda
a
Língua
Portuguesa
CARTÕES “POLÍCIA”, “CAPITÃO” E “PORTA-VOZ” POLÍCIA
CAPITÃO
PORTA- VOZ
Como forma de organização de grupos decidi que talvez se verificasse menos confusão se cada um dos alunos, além de realizar as tarefas propostas também tivesse um cargo e consequente função no grupo. - Capitão: verifica se todos os colegas do seu grupo concordam acerca das conclusões, caso contrário deverão discutir os seu pontos de vista até que o grupo decida qual a conclusão final a colocar na ficha que deverá ser igual para todos os elementos do grupo. - Polícia: mantém o grupo bem comportado e relembra os colegas que devem falar num tom de voz baixo. - Porta-voz: apresenta a síntese das conclusões a que o grupo chegou. O cargo é rotativo e cada elemento é avaliado segundo a realização da tarefa, pelo desempenho das funções que lhe cabem e é penalizado se não desempenhar as suas funções correctamente. Todos os alunos realizam as tarefas e redigem as conclusões.
PRODUÇÃO MATEMÁTICA DOS ALUNOS Turma 5º3
Após distribuir o material na ficha de
Na questão 3 os alunos não
Na turma 5º3 apenas um grupo não
trabalho foi pedido aos alunos que
dispunham de todo o material
conseguiu concluir a tarefa até ao
colocassem vedação (de todas as
necessário para a sua resolução,
final, sendo que na turma 5º4 todos os
formas possíveis) à volta de 3 renas.
porém, conseguiram em geral chegar
alunos
Eis uma das produções dos alunos:
à figura pedida por analogia com a
propostas
questão 2 e)
conclusões do seu grupo.
concluíram e
as
tarefas
apresentaram
as
Foram apresentadas as conclusões, pelo porta-voz de cada um dos grupos, das estratégias seguidas e resultados obtidos. Em grande grupo, numa discussão partilhada pelos alunos e orientada por questões levantadas por mim, foi possível chegar à seguinte conclusão Esta questão levou a que os alunos
que penso ter sido apreendida pela
dialogassem entre si e expressassem
maioria dos alunos, uma vez que foi
as suas ideias no grupo.
avançada por eles:
A questão 4 na turma 5º3 foi resolvida
- O perímetro é a distância que
Alguns alunos desenharam figuras
de forma metódica, tendo os alunos
circunda uma figura;
geometricamente iguais mas
utilizado expressões numéricas para
rapidamente se aperceberam que
calcular o perímetro, muitos destes
Em conjunto com os alunos defini o
existiam apenas duas formas
alunos são bastante meticulosos
conceito de perímetro, que penso
diferentes de colocar a vedação em
exigindo aos seus colegas de grupo
terem reconhecido com facilidade e
que tudo esteja perfeito. Esta situação
apoiando-nos nas estratégias usadas
levou a que a resolução da questão 4
pelos grupos determinámos a regra de
torno das 3 renas. Na questão 2 os alunos descobriram
fosse um pouco morosa.
cálculo do perímetro, particularizando ainda o caso do quadrado e do
com facilidade as diferentes formas pedidas e, todos os grupos,
Na turma 5º4 a resolução da questão
verificaram sem dificuldade que
4 revelou um carácter mais lúdico pois
estavam a explorar o conceito de
os grupos competiam entre si na
perímetro.
descoberta da mensagem
rectângulo.
Turma 5º9
MATERIAL Peças de feltro quadradas com renas Peças de feltro amarelas autocolantes - representando a vedação.
REFLEXÃO 1
Ficha de exploração da actividade.
Após a distribuição do material
Um dos grupos não conseguiu
Penso porém que ao utilizar este tipo
efectuei uma breve leitura da Ficha de
terminar a actividade proposta tendo
de estratégias os alunos irão, ao longo
Exploração da actividade, futuramente
apenas explorado a ficha até à
do tempo, melhorar neste aspecto pois
tentarei dar menos directivas aos
questão 3 (inclusive), penso que
para muitos este é o primeiro ano em
alunos pois verifiquei que, quando
principalmente devido ao facto de este
que apresentam os seus trabalhos e
distribuí o material, os grupos tentaram
grupo não se ter conseguido abstrair
conclusões.
imediatamente manipulá-lo não
do material e ter tentado construir
prestando muita atenção ao que lhes
todas as figuras necessárias. Penso
No final da aula não houve tempo para
transmiti.
que um dos pontos a salientar será o
realizar a discussão em grande grupo
facto de não lhes ter distribuído
que foi efectuada na aula seguinte.
Como aspectos a melhorar aponto um
material suficiente para a resposta a
tempo limitado e fixo para que os
todas as questões mas apenas às
Os alunos referiram que o material
alunos manipulem o material
questões 1 e 2 aspecto que penso
tinha sido de grande importância na
livremente (aproximadamente 5
manter futuramente pois fará com que
resolução da Ficha de Trabalho bem
minutos) e a livre exploração da Ficha
os alunos desenvolvam a sua
como na compreensão do conceito de
de Trabalho por parte dos alunos pois
capacidade de abstracção.
Perímetro.
assim poderei mais facilmente verificar as dificuldades sentidas pelos diferentes grupos e ainda analisar as diferentes estratégias utilizadas para a resolução das actividades propostas. Todos os grupos conseguiram observar que estavam a trabalhar o conceito de perímetro sem grandes dificuldades, tendo a maior parte dos alunos, a partir de determinada altura conseguido retirar conclusões sem recorrer sempre ao material.
Outro aspecto a manter/desenvolver será
a
apresentação
final
dos
resultados e conclusões por parte do porta-voz do grupo pois é de extrema importância que as conclusões de cada grupo sejam apresentadas e posteriormente debatidas em grande grupo. As dificuldades dos alunos na apresentação de conclusões são muitas, principalmente ao nível da comunicação matemática. Alguns alunos limitam-se a ler as respostas da ficha de trabalho, em vez de expor aos colegas as suas conclusões e estratégias de resolução.
Em geral a aula decorreu de forma natural não tendo ocorrido problemas ao nível comportamental, a meu ver, devido à utilização dos cartões (polícia, capitão, porta-voz) e ao facto de esta ser já a quarta vez em que os alunos trabalham com material manipulável e em grupos de 4 a 5 alunos. A turma 5º9 não realizou esta actividade pois só me foi atribuída em meados de Janeiro.
PLANO DE AULA - 2
Metodologia/Actividades D I S C I P L I N A : Matemática 5º ANO U N I D A D E D E E N S I N O : Áreas e
Formar 4 grupos de 5 elementos.
D A TA : 03.03.09
Distribuir aos ficha/guião.
Multiplicação
alunos
uma
C O N T E Ú D O (S ) :
Multiplicação
Sair da sala para estimar o tempo dispendido a percorrer 400m.
COMPETÊNCIA GERAL:
Aprofundar os conhecimentos sobre a multiplicação.
A aptidão para resolver problemas à
vida
real
e
aos
interesses dos alunos utilizando
Capacidade de comunicação.
vida corrente utilizando as operações estudadas e conhecimentos sobre
Cooperação em grupo.
áreas e perímetros. A sensibilidade para fazer um esboço a
compreensão
Rigor matemático.
e
resolução de um problema. A
sensibilidade
para
Predisposição Matemática
discutir
estratégias de resolução de um problema. A
aptidão
para
ajuizar
se
Relógio
AVALI AÇÃO:
A aptidão para resolver problemas da
facilite
Calendário
Apresentação do trabalho efectuado por parte dos diferentes grupos
as operações estudadas.
que
Ficha de Trabalho.
Apoiar os diferentes grupos na resolução das questões.
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS:
ligados
RECURSOS:
para
a
Proc ess os de Av aliaç ão:
um
resultado é plausível.
SUMÁRI O:
Observação directa.
Actividade de investigação “Estimativa”.
Ficha grupo
Apresentação de conclusões. Discussão em grande grupo.
de
trabalho
de
FICHA DE EXPLORAÇÃO DA ACTIVIDADE Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos do Caniço Trabalho de Grupo n.º 5 Matemática 5º Ano 2008/2009
Ano Lectivo
Nome: ______________________________________________ Turma:________ N.º:______ Classificação ____________________________________
Professora: Teresa Lança
Neste trabalho eu sou: Capitão xxx Porta- voz xxx Polícia xxx 1.
O Rui frequenta o 5º ano de escolaridade numa escola que fica a 400 metros da sua casa. Ele almoça sempre em casa e todos os dias vai e vem a pé para a escola. Horário do Rui Segunda
8:10 8:55 8:55 9:40 10:00 10:45 10:45 11:30 11:40 12:25 12:25 13:10 13:25 14:10 14:10 14:55 15:05 15:50 15:50 16:35 16:55 17:40 17:40 18:25
Terça EA
Quarta
Quinta
Sexta LP
LP
CN
MAT
ING CN
EVT
EF
AP
FC
EM
INF
HGP
EVT
MAT
HGP
ING
MAT
EF EMRC
1.1. Faz uma estimativa do tempo que o Rui demora para ir de casa à escola. 1.2. Calcula o tempo aproximado que o Rui vai gastar e os quilómetros que vai percorrer, durante este mês, no percurso entre a escola e a casa. (UTILIZA O CALENDÁRIO).
Março 2009 2ª-FEIRA
3ª-FEIRA
4ª-FEIRA
5ª-FEIRA
6ª-FEIRA
SÁBADO
DOMINGO 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 FÉRIAS DA PÁSCOA
31 FÉRIAS DA PÁSCOA
2. Na sexta-feira, no final das aulas a mãe do Rui pediu-lhe que comprasse 4 pacotes de bolachas e 1L de sumo antes de vir para casa. No supermercado o Rui ficou com dúvidas…
Néctar Alperce pack 5 x 0.1 L Preço € 1
NéctarAlperce
pacote
0.125
kg Pack 2x 0.125 kg
pacote 1 L
Preço € 1,19
Preço € 1,20
Preço € 2,30
2.1. Como deve ele comprar as bolachas e o sumo que a mãe lhe pediu, de forma a gastar o mínimo dinheiro possível? Justifica a tua resposta com esquemas, palavras ou cálculos.
2.2. Quanto gastou o Rui?
RELATO A elaboração dos grupos esteve a
Decidi então informar a turma de que o
cargo dos próprios alunos, bem
corredor da passagem aérea mede,
como a distribuição dos cartões,
aproximadamente 40 metros de
uma vez que este era já o 5º
comprimento.
Novamente na sala de aula os elementos dos diferentes grupos discutiram qual o valor que iriam utilizar para fazer a estimativa,
trabalho de grupo realizado no Os alunos saíram ordeiramente da
alguns grupos decidiram que seriam
sala de aula (alguns com mochilas de
10 minutos, outros grupos decidiram
Foi distribuído o guião de trabalho
forma a que a estimativa fosse o mais
utilizar 8 minutos, outros ainda
sem
aproximada possível).
presente ano.
que
qualquer
lhes tipo
intervenção professoras.
fosse de
indicação
por Ao
fornecido
parte fim
de
ou das
alguns
decidiram utilizar 9 minutos.
Uma vez na entrada do corredor, utilizaram relógios e cronómetros dos
minutos os alunos começaram a
telemóveis para determinar o tempo
Nas turmas 5º3 e 5º9 os grupos não
questionar-se sobre quanto seriam
que levavam a atravessar a
chegaram a resolver a questão 2.
400 m, tentando fazer comparações
passagem. No final do corredor
entre distâncias que já conheciam
decidiram medir novamente o trajecto
Na turma 5º4 os grupos
(Caniço-Funchal
contrário de forma a tirarem dúvidas
conseguiram terminar a ficha de
sobre o tempo dispendido.
trabalho mas não houve tempo para
/
Caniço-Santa
Cruz), após mais alguns minutos alguns alunos sugeriram que a turma saísse da sala e tentasse medir os 400 metros no exterior da escola.
a apresentação de resultados.
PRODUÇÃO MATEMÁTICA DOS ALUNOS
Após distribuir o material na ficha de
Alguns grupos sentiram necessidade de referenciar o
trabalho foi pedido aos alunos que
tempo dispendido em horas. Esta conversão foi feita,
fizessem uma estimativa do tempo que
por alguns grupos com subtracção sucessiva de 60
o Rui demora para ir de casa à escola.
minutos ao total do tempo gasto, e por outros grupos através da divisão.
A maior parte dos alunos estimou aproximadamente 1minuto para
Esta questão levou a que os alunos dialogassem
percorrer 40 m, logo por cálculo
entre si e expressassem as suas ideias no grupo.
mental, estimaram que para percorrer 400m se levaria sensivelmente 10 minutos. Utilizaram o calendário fornecido para dispor os dados.
Na questão 2 todos os grupos conseguiram de forma rápida chegar à forma mais barata de comprar 4 pacotes de bolachas e 1L de sumo,
Para os alunos que consideraram uma estimativa diferente de 10 minutos os cálculos foram um pouco mais complicados mas todos os grupos conseguiram realizar a actividade.
REFLEXÃO 2 Verifiquei que como tinha planeado,
Foi feita ainda uma reflexão final em
Para esta aula elaborei ainda uma
não
relação à diferença de resultados
segunda actividade prevenindo o
informação aos alunos antes da
entre
início
facto de algum grupo terminar antes
entrega da Ficha de Trabalho, os
utilizaram
que
do final da aula, como tal não se
alunos por si próprios sentiram
utilizaram 10 minutos e a diferença
verificou, a segunda actividade foi
necessidade de sair da sala para
entre os tempos obtidos por cada
aplicada na aula do dia 5 e 6 de
poderem fazer uma estimativa mais
grupo.
Março nas diferentes turmas, como
foi
necessário
dar
muita
aproximada à realidade. Penso que esta é uma decisão a manter; fazendo assim com que os alunos sintam necessidade da informação. Na questão 1.2 foi crucial a entrega de um calendário com espaço para que os alunos completassem com o tempo e o espaço percorrido num determinado dia. É de referir que o horário apresentado é o horário da turma
5º3
contribuiu
e
que
para
o
motivação
dos
esse
facto
interesse alunos
e
os
grupos 8
que
minutos
no e
os
questão de aula (resolvida em Os alunos demonstraram, em geral,
grupo)
espírito crítico e autonomia existindo
moedas (€0,01; €0,02; €0,05; €0,1;
porém alguns grupos em que um ou
€0,2; €0,5; €1 e €2). Nesta aula os
dois elementos não trabalharam tanto
alunos
quanto os outros.
empenhados e com grande espírito
Houve ainda grupos onde os alunos com menos dificuldades tentaram ajudar os alunos que não estavam a perceber algum aspecto da actividade como se pode verificar no seguinte vídeo captado na aula:
pela
voltaram
como
a
material
mostrar-se
de entreajuda. Penso que em geral a turma já trabalha melhor em grupo pois já todos
entendem
este
tipo
de
trabalho como algo habitual. A colaboração entre os elementos do grupo tem-se tornado numa forma
actividade.
de facilmente conseguirem resolver problemas.
Nesta aula não houve tempo para que o porta-voz apresentasse as
Considero que o balanço global da
conclusões dos grupos, uma vez
aula foi bastante positivo pois todos
que a questão 1.2 se revelou algo morosa,
utilizando
no
apresentação
foi
entanto
esta
feita
aula
na
os alunos participaram de forma Ctrl +Clique para reproduzir
seguinte. Ou digite http://www.youtube.com/watch?v=ZVd1uooVWeY
activa e revelaram interesse pela actividade proposta. Não alteraria esta aula
PLANO DE AULA - 3
Metodologia/Actividades D I S C I P L I N A : Matemática 5º ANO
Formar 4 grupos de 4 elementos e 1 grupo de 5 elementos.
UNIDADE DE ENSINO: Estatística
D A TA : 19.06.09
Distribuir aos ficha/guião.
C O N T E Ú D O (S ) :
Estatística
alunos
uma
Distribuir pelos grupos a fita métrica e o clipe.
COMPETÊNCIA GERAL: Ler e interpretar informação contida de barras.
Apoiar os diferentes grupos na resolução das questões.
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS:
Apresentação do trabalho efectuado por parte dos diferentes grupos.
em tabelas de frequência e gráficos
RECURSOS: Ficha de Trabalho. Fita métrica. Clipes
AVALI AÇÃO: Capacidade de comunicação.
A sensibilidade para discutir estratégias de resolução de um problema.
Cooperação em grupo. Rigor matemático.
A sensibilidade para reconhecer a necessidade de recolher e organizar informação para estudar uma situação da vida real.
Predisposição Matemática
frequência e gráficos de barras a de
dados
fornecidos
recolhidos pelos alunos.
a
Proc ess os de Av aliaç ão:
A aptidão para construir tabelas de partir
para
ou
SUMÁRI O:
Observação directa.
O jogo do clipe.
Ficha grupo
Apresentação de conclusões. Discussão em grande grupo.
de
trabalho
de
FICHA DE EXPLORAÇÃO DA ACTIVIDADE Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos do Caniço
Trabalho de Grupo n.º 7 Matemática 5º Ano 2008/2009
Ano Lectivo
Nome: ______________________________________________ Turma:________ N.º:______ Classificação ____________________________________
Professora: Teresa Lança
Actividade: Vamos jogar ao jogo do clipe? Como se joga? Soprar um clipe colocado numa das extremidades de uma mesa e medir a distância que atinge. Registar o resultado na folha de registos. Material: 1 clipe e 1 fita métrica Regras do jogo: Decide com o teu grupo quais as regras a adoptar para o vosso jogo: a) Em que parte da mesa se deve colocar o clipe para iniciar o jogo? ________________________________________________________________ b) Se um jogador soprar o clipe e este cair no chão o que acontece à sua pontuação? Volta a jogar? ________________________________________________________________
c) Em que posição vão jogar, sentados ou de pé? ________________________________________________________________
• Ganha o jogo quem conseguir deslocar o clipe a uma distância maior. • Quem não respeitar as regras é desclassificado. • Antes de iniciar o jogo decide com o teu grupo qual será a melhor forma de registar os resultados na folha de registos • Deves registar o resultado de cada jogada.
No final do Jogo Com os dados recolhidos elabora um pictograma relativo ao jogo do teu grupo.
Folha de Registos
Pictograma
1- O grupo da Rita esteve a jogar ao jogo do clipe, foram registados os seguintes resultados: Jogadores Rita Ana Rui André Luís
Contagem Frequência Absoluta (cm) IIII IIII IIII III IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII III
O grupo esqueceu-se de completar a tabela. 1.1. Completa a coluna da Frequência Absoluta. 2 - A Rita fez o pictograma A e os restantes elementos do grupo decidiram que seria melhor fazer o pictograma B. PICTOGRAMA A
PICTOGRAMA B
2.1. Estás de acordo com os colegas da Rita? Justifica a tua resposta.
ALTERAÇÃO À FICHA DE EXPLORAÇÃO DA ACTIVIDADE Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos do Caniço
Trabalho de Grupo n.º 7 Matemática 5º Ano 2008/2009
Ano Lectivo
Nome: ______________________________________________ Turma:________ N.º:______ Classificação ____________________________________
Professora: Teresa Lança
Actividade: Vamos jogar ao jogo do clipe? Como se joga? Soprar um clipe colocado numa das extremidades de uma mesa e medir a distância que atinge. Registar a pontuação na folha de registos. Material: 1 clipe e 1 fita métrica Regras do jogo: Decide com o teu grupo quais as regras a adoptar para o vosso jogo: a) Em que parte da mesa se deve colocar o clipe para iniciar o jogo? ________________________________________________________________ b) Se um jogador soprar o clipe e este cair no chão o que acontece à sua pontuação? Volta a jogar? __________________________________________
c) Em que posição vão jogar, sentados ou de pé? ________________________ d) Quantas jogadas vão fazer? _______________________________________
• Quem conseguir deslocar o clipe a uma distância maior ganha um ponto. • Quem não respeitar as regras é desclassificado. • Antes de iniciar o jogo decide com o teu grupo qual será a melhor forma de registar os resultados na folha de registos • Deves registar o resultado de cada jogada. No final do Jogo Com os dados recolhidos elabora um pictograma ou um gráfico de barras relativo ao jogo do teu grupo.
Folha de Registos
Pictograma ou gráfico de barras
1- O grupo da Rita esteve a jogar ao jogo do clipe, foram registados os seguintes resultados: O grupo esqueceu-se de completar a tabela.
Jogadores Rita Ana Rui André Luís
Pontos Frequência Absoluta IIII III IIII IIII IIII IIII IIII I IIII II
1.1. Completa a coluna da Frequência Absoluta. 2 – Quem venceu o jogo?
3 – O grupo da Rita elaborou o seguinte gráfico de barras relativo ao jogo anterior.
Frequência Absoluta
Jogo do Clipe
3.1 O teu grupo está de acordo com o gráfico que o grupo da Rita efectuou?
Justifica a tua resposta.
MATERIAL Fita métrica Clipes Ficha de Trabalho
RELATO No passado dia 19 de Junho realizei
De seguida foi distribuído o material;
As tarefas foram mais uma vez
uma
clipes, fitas métricas e a Ficha de
exploradas de forma gradual, pois uma
estatística.
trabalho.
das funções do Capitão é verificar que
No início da aula, os alunos foram
Os alunos revelaram alguma
chegam a consenso acerca das
informados que iriam realizar um
autonomia, no entanto, eu as
conclusões, caso contrário deverão
trabalho de grupo, a organização foi
formadoras passámos constantemente
discutir os seus pontos de vista até
feita de forma rápida pelos próprios
pelos grupos, observámos o seu
que o grupo decida qual a conclusão
alunos, pois estes já tinham os grupos
trabalho e fomos dando indicações ou
final a colocar na ficha.
formados da aula anterior.
fazendo questões aos alunos.
tarefa
relacionada
com
todos os colegas do seu grupo
Mais uma vez utilizei os cartões (capitão, porta-voz, polícia) que se têm revelado grandes auxiliares na organização do espaço e responsabilização dos alunos bem como têm sido potenciadores do envolvimento dos alunos no seu processo de ensino aprendizagem. Em cada grupo havia alunos com mais
No final da tarefa não houve tempo Todos os grupos conseguiram
para que os grupos se organizassem
observar que para organizar os dados
para apresentar as suas conclusões à
necessitavam de os organizar em
turma. Na aula seguinte os alunos com
tabela de frequências sem grandes
o cargo de “Porta-voz” apresentaram
dificuldades.
as conclusões de forma sucinta e referiram que se sentiram motivados por terem utilizado os dados dos seus próprios jogos para construir a tabela de frequências e os pictogramas.
e menos dificuldades levando a que os alunos cooperassem entre si.
Após reflexão com as formadoras foram verificados erros na Ficha de Trabalho que me levaram a pesquisar mais informação sobre os pictogramas, a Ficha de trabalho foi reestruturada e aplicada nas turmas 5º4 e 5º9. Na aula seguinte da turma 5º3 as questões foram clarificadas e os alunos observaram as razões pelas quais não era aconselhável recolher os dados da forma como alguns grupos fizeram (colocando a distância percorrida pelo clipe na coluna da frequência absoluta). É de referir que um grupo desta turma decidiu de forma correcta atribuir 1 ponto ao vencedor dos lançamentos, sendo esse ponto indicado na tabela de frequência e representado no pictograma. Passarei a referir as produções Matemáticas dos alunos das turmas 5º4 e 5º9.
PRODUÇÃO MATEMÁTICA DOS ALUNOS
Após distribuir o material, na ficha de
Sempre que um dos elementos vencia
Em relação às questões 1 e 2 todos os
trabalho foi pedido aos alunos que
uma jogada era-lhe atribuído um ponto
grupos
decidissem as regras do jogo que não
e registado nas tabelas de frequência
correctamente
diferiram muito de grupo para grupo.
dos
conclusão de que quem venceu o jogo
diferentes
grupos.
preencheram e
a
tabela
chegaram
à
foi o André. Os alunos passaram então a realizar o jogo de forma organizada.
Seguidamente todos referiram não estar de acordo com o gráfico da questão pois neste o vencedor seria o Rui esta questão levou a que os alunos
dialogassem
expressassem grupo. Todos os grupos das turmas 5º4 e 5º9 decidiram elaborar gráficos de barras relativos aos seus jogos. A maior parte dos grupos conseguiu elaborar os gráficos correctamente, porém alguns ainda têm dificuldades em utilizar material de desenho e necessitam
de
muita
ajuda
principalmente na turma 5º9 que tem vários
alunos
educativas funcional.
com
especiais
necessidades de
cariz
as
entre
suas
si
e
ideias
no
MATERIAL
Peças de feltro quadradas com re
Peças de feltro amarelas autocola - representando a vedação.
Ficha de exploração da actividade
REFLEXÃO 3 Penso que o facto de ter feito
A aula da turma 5º3 levou-me também a
de moderadora das intervenções dos
reestruturação da ficha de trabalho
reflectir sobre o facto de esta não ser a
alunos,
Nesta aula procurei adoptar um papel
após a aula de colaboração com as
aula inicialmente planeada para a turma,
orientadoras que os estimulassem ao
formadoras foi um aspecto positivo da
pois a aula de trabalho planeada
desenvolvimento
formação, levando a que sejam
implicava a o envolvimento das
aprendizagens (visto que os alunos já
corrigidos os aspectos menos
disciplinas de Área de Projecto e de
possuíam alguns conhecimentos sobre
positivos e esclarecendo os alunos.
Informática, não pude realizar a aula na
colocando-lhes
questões
de
novas
presença das formadoras devido a
o tema) e deixando que os alunos explicassem levantassem
os
seus
raciocínios,
questões,
tirassem
conclusões e ultrapassassem todas as dificuldades
que
pudessem
surgir
Penso que a actividade em si motivou
indisponibilidade de horário.
os alunos na medida em que se tratava de um jogo.
Esta aula realizou-se no dia 23 de Junho e com a colaboração da disciplina
Numa futura oportunidade voltaria a
de informática os alunos construíram
aplicar esta actividade mas talvez
gráficos relativos aos comportamentos
numa altura em que os alunos já se
desviantes/assertivos verificados por
Procurei que o foco da aprendizagem
sentissem mais seguros quanto à
alunos da turma.
se centrasse na actividade do aluno e
construção de gráficos, talvez até
não no meu discurso transmissivo,
utilizasse a construção em Excel já
Este trabalho inseriu-se na disciplina de
para que assim se desenvolvessem
que contei com a colaboração da
Área de Projecto e no projecto da turma
efectivamente
professora de Informática.
“Ser Diferente sem Barreiras” que faz
através do diálogo partilhado com o grupo.
as
competências
traçadas para esta aula devido à sua participação activa.
parte da rede de escolas da UNESCO sob o tema de Educação para o Diálogo Intercultural e Educação Inclusiva. Será um trabalho a terminar no próximo ano lectivo onde os alunos participarão no XXII Encontro Nacional das Escolas Associadas da UNESCO.
REFLEXÃO GLOBAL
Um professor deve estar sempre
Nas diversas sessões de trabalho
Nela explorámos uma diversidade
predisposto para a aprendizagem,
partilhámos
de
para reflectir sobre a sua actuação e
formação experiências vividas com
perspectivámos sempre o aluno
para aperfeiçoar e corrigir o modo
os nossos alunos em sala de aula e
como construtor do seu próprio
como transmite conhecimentos. No
reflectimos
conhecimento,
decurso
aprendizagens
desta
formação
em
com
o
sobre
Matemática para professores de 2º
detectámos
Ciclo – 5º ano, estas situações
potencialidades
foram uma constante.
seguidos.
A meu ver, a formação de um
Na
professor
desenvolvido
o
grupo
cariz
de
das
proporcionadas, deficiências dos
actividades/materiais
descoberta
implicando-o de
termina
quando
na
procedimentos,
e
estratégias e definição de conceitos,
processos
para que a aprendizagem fosse efectiva e uma realidade. Estas actividades
não
e
realidade,
o
ao
trabalho
longo
destes
pretendiam-se
motivadoras
e
baseadas
na
experimentação e manipulação.
acaba a sua formação inicial, muito
meses de formação reforçou e
pelo contrário, é durante o seu
aprofundou os meus conhecimentos
Para todos os blocos de conteúdos
trabalho como profissional de ensino
matemáticos, mas principalmente
concluí
que o professor mais aprende, junto
didácticos e curriculares, fazendo
materiais, desde os estruturados e
dos alunos e junto dos colegas,
com que me sinta muito motivada
específicos aos não estruturados, é
reflectindo sobre as suas práticas e
para proporcionar aos meus alunos
sempre uma mais-valia para que os
sobre
situações
de
alunos comprovem raciocínios e
se
“activas,
conjecturas, procurando-se que as
da sua sala de aula, descobrindo
significativas,
diversificadas,
suas aprendizagens sejam as mais
potencialidades ou dificuldades que
integradas e socializadoras”.
trabalho
essas
manipulação
experiências de aprendizagens que
seu
que
a
práticas originam no dia-a-dia dentro
esse
as
que
cria
pretendem
concretas possíveis e preparando-
no
os, assim, para a passagem para
desenvolvimento das aprendizagens
Esta formação foi muito interessante
um patamar de desenvolvimento
dos alunos.
e sem a mínima dúvida contribuiu
cognitivo superior, que é o das
para que eu adoptasse práticas
operações abstractas.
Todo
o
trabalho
realizado
no
mais
eficazes
e,
que
julgo,
decorrer da formação, permitiu-me
promotoras do sucesso educativo
Aliás, o apoio em materiais é um
uma
dos alunos.
suporte para a compreensão de
aprendizagem
significativa,
trabalho
certos conceitos que já exigem
realizado, quer pelo agradável clima
algum grau de abstracção, como
de reflexão, partilha de saberes e
sejam a compreensão dos números
troca de experiências vivenciadas
decimais
com o grupo de formação. Espero
conceitos de área, volume, etc.
ter
quer
bastante
conseguido
pelo
espelhar
portefólio essa situação.
neste
e
suas
operações,
Concluí também que é muito importante
O
que durante o seu envolvimento nas
aprendizagens deve questionar os alunos,
actividades
solicitar-lhes
matemáticas
os
alunos
professor
como
intermediário
justificações,
promover
estabelecimento
os
comuniquem
conteúdos matemáticos e entre estes e
matematicamente com os colegas e com o
outras áreas do saber. Deve, também,
professor (oralmente ou por escrito, com
promover hábitos de persistência para que
esquemas, desenhos, cálculos).
os
raciocínios,
alunos
tentem
conexões
o
verbalizem as suas conclusões, expliquem seus
de
de
ultrapassar
entre
as
suas
dificuldades e se sintam cada vez mais Esta partilha de raciocínios e o confronto e
motivados
argumentação de diferentes pontos de vista
desafiante que é a Matemática.
para
estudar
esta
disciplina
e de diferentes estratégias para alcançar um mesmo fim, a resolução do exercício
Não poderia concluir este portefólio, sem
(independentemente
deixar um agradecimento muito especial aos
situação
da
natureza: de
colegas do grupo de formação com sessões
investigação, jogo ou um simples exercício
na escola Básica dos 2º e 3º ciclos do Caniço
de aplicação rotineiro), são uma forma de
pela abertura e partilha em bom clima.
auxiliar
problemática,
sua
o
aluno
a
actividade
estruturar
o
seu
pensamento e a desenvolver o raciocínio e
Por fim deixo ainda um agradecimento às
de
formadoras Hélia Jacinto e Zoé Luís pela
auxiliar
dificuldades
o
professor
ou
a
a
detectar
compreender
os
processos mentais seguidos pelos alunos.
completa
disponibilidade
proporcionando
a
todo
o
tendo grupo
a
oportunidade de realizar esta formação de Detectadas
essas
dificuldades
pelo
uma forma tão interessante e motivadora.
professor torna-se mais fácil reestruturar a sua prática lectiva, se for caso disso, e
Espero poder continuar a participar deste
ajudar o aluno, ou até mesmo os outros
projecto no próximo ano lectivo pelo desafio
colegas, a clarificar o conhecimento em
de
questão.
Matemática
continuar
a
construir
o
êxito
em
2008/ 2009
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.” Albert Einstein