Penjumlahan.docx

Cara Menjumlahkan Pecahan Dengan Penyebut Yang Berbeda Jelajahi Artikel iniMenjumlahkan Pecahan BiasaMenjumlahkan Pecahan CampuranArtikel TerkaitReferensi

Penjumlahan pecahan-pecahan dengan bilangan penyebut yang berbeda mungkin tampak rumit, tetapi setelah kamu menyamakan bilangan penyebut, kamu bisa menjumlahkan pecahan-pecahan yang ada dengan mudah. Jika kamu mengerjakan soal pecahan biasa dengan bilangan pembilang yang lebih besar daripada bilangan penyebut, samakan bilangan penyebut pada kedua pecahan. Setelah itu, jumlahkan kedua bilangan pembilang. Jika kamu menjumlahkan pecahan campuran, ubah bilangan menjadi pecahan biasa terlebih dahulu dan samakan kedua pecahan. Dengan begini, kamu bisa menjumlahkan kedua pecahan dengan mudah. Metode

Menjumlahkan Pecahan Biasa 1.

1

1 Cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) untuk penyebut. Karena kamu perlu menyamakan kedua penyebut sebelum menjumlahkan pecahan, carilah KPK dari penyebutpenyebut yang ada. Setelah itu, pilih KPK terkecil.[1] 

Sebagai contoh, untuk soal 9/5 + 14/7, kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, dan 35, sementara kelipatan dari 7 adalah 7, 14, 21, 28, dan 35. Angka 35 merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari kedua angka tersebut.

2.

2 Kalikan pembilang dan penyebut untuk mendapatkan bilangan penyebut yang sesuai. Kamu perlu mengalikan seluruh pecahan agar penyebut menjadi bilangan kelipatan persekutuan terkecil yang sebelumnya didapatkan.[2] 

Sebagai contoh, kalikan 9/5 dengan 7 untuk mendapatkan angka 35 sebagai penyebut. Kalikan pula pembilang dengan angka 7. Setelah itu, pecahan tersebut akan menjadi 63/35.

3.

3 Ubah pecahan lainnya menjadi pecahan yang ekuivalen. Perlu diingat bahwa ketika kamu menyesuaikan pecahan pertama dalam soal, kamu juga perlu menyesuaikan pecahan yang lain agar keduanya menjadi ekuivalen.[3] 

Sebagai contoh, jika kamu mengubah 9/5 menjadi 63/35, kalikan 14/7 dengan 5 sehingga kamu mendapatkan pecahan 70/35. Soal penjumlahan awal 9/5 + 14/7 sekarang telah berubah menjadi 63/35 + 70/35.

4.

4 Jumlahkan kedua pembilang tanpa mengubah penyebut. Setelah penyebut pada kedua pecahan sama, jumlahkan pembilang. Tempatkan jawaban di atas penyebut.[4] 

Sebagai contoh, 63 + 70 = 133. Tulis hasil penjumlahan di atas penyebut sehingga kamu mendapatkan 133/35.

5.

5 Sederhanakan atau perkecil jawaban jika perlu. Jika angka pembilang lebih besar dari angka penyebut (dikenal dengan istilah pecahan tak wajar), ubah pecahan menjadi pecahan campuran. Untuk mengubahnya, bagi pembilang dengan penyebut hingga kamu mendapatkan bilangan bulat. Setelah itu, periksa sisa pembagian dan tempatkan bilangan sisa tersebut di atas penyebut. Perkecil pecahan jika masih bisa disederhanakan.[5] 

Sebagai contoh, 133/35 bisa disederhanakan menjadi 28/35. Pecahan ini juga dapat diperkecil kembali menjadi 4/5 sehingga jawaban akhir untuk soal penjumlahanmu adalah 3 4/5.

Metode

2

Menjumlahkan Pecahan Campuran 1.

1 Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Jika kamu mendapatkan pecahan dengan angka bulat, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan biasa agar lebih mudah dijumlahkan. Pembilang pecahanmu akan menjadi lebih besar daripada penyebutnya.[6] 

2.

Sebagai contoh, 6 3/8 + 9 1/24 dapat diubah menjadi 51/8 + 217/24.

2 Carilah kelipatan persekutuan terkecil jika perlu. Jika penyebut kedua pecahan berbeda, kamu perlu menuliskan kelipatan untuk setiap penyebut agar kamu dapat menemukan satu bilangan kelipatan yang sama. Sebagai contoh, untuk soal 51/8 + 217/24, catat kelipatan dari angka 8 dan 24 hingga kamu menemukan angka 24.[7] 

Karena kelipatan dari 8 mencakup 8, 16, 24, 32, dan 48, dan kelipatan dari 24 mencakup 24, 48, dan 72, angka 24 bisa dipilih sebagai kelipatan persekutuan terkecil.

3.

3 Ubah pecahan menjadi pecahan yang ekuivalen jika kamu perlu mengubah penyebut. Semua penyebut harus diubah menjadi kelipatan persekutuan terkecil yang sebelumnya kamu dapatkan. Kalikan seluruh pecahan dengan bilangan tertentu untuk mengubah penyebutnya menjadi bilangan kelipatan persekutuan terkecil.[8] 

Sebagai contoh, untuk mengubah penyebut dari 51/8 menjadi 24, kalikan seluruh pecahan dengan angka 3. Kamu akan mendapatkan pecahan 153/24 dari hasil perkalian tersebut.

4.

4 Ubah semua pecahan pada soal agar menjadi ekuivalen. Jika penyebut pada pecahan lain dalam soal berbeda, kamu juga perlu mengalikannya agar sama dengan penyebut pecahan sebelumnya. Jika sudah memiliki penyebut yang sama, pecahan tersebut tidak perlu disesuaikan.[9] 

Sebagai contoh, jika kamu memiliki pecahan 217/24, kamu tidak perlu menyesuaikannya karena pecahan tersebut sudah memiliki penyebut yang sama dengan pecahan sebelumnya.

5.

5 Jumlahkan kedua pembilang tanpa mengubah penyebutnya. Kamu bisa menjumlahkan kedua bilangan pembilang setelah penyebut disamakan (atau jika sudah sama sejak awal). Setelah kedua pembilang dijumlahkan, tulis jawaban di atas penyebut. Jangan jumlahkan penyebut pada kedua pecahan.[10] 

6.

Sebagai contoh, 153/24 +217/24 = 370/24.

6 Sederhanakan jawaban. Jika pembilang pada hasil penjumlahan lebih besar daripada penyebutnya, kamu perlu membaginya hingga mendapatkan bilangan bulat. Untuk mendapatkan pecahan campuran, catat sisa pembagian tersebut. Setelah itu, tempatkan sisa pembagian di atas bilangan penyebut yang sama. Tetap perkecil pecahan hingga kamu mendapatkan bentuk yang paling sederhana.[11] 

Sebagai contoh, 370/24 dapat diubah menjadi 15 10/24 karena 24 dapat dikalikan dengan angka 15 untuk mendapatkan hasil yang mendekati angka 370, serta memiliki sisa atau selisih

10 dari hasil perkalian tersebut dengan angka 370. Sementara itu, pecahan 10/24 dapat diperkecil kembali menjadi 5/12 sehingga jawaban akhir yang kamu dapatkan adalah 15 5/12.