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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA VASOS DE PRESSÃO
DIMENSIONAMENTO DE TUBULAÇÕES GAELI
DARLAN SANTOS DA SILVEIRA EDUARDO SCHMITT MÜLLER LUÍS EDUARDO BECKER
Professor Ademar Gilberto Groehs
São Leopoldo, Maio de 2013.
SUMÁRIO SUMÁRIO.................................................................................................................................2 1
INTRODUÇÃO.............................................................................................................4
2
ESPECIFICAÇÕES DO PROJETO...........................................................................5
2.1
Desenho da Tubulação................................................................................................5
2.2
Dados do Projeto.........................................................................................................6
3
RETAS E CURVAS.......................................................................................................7
4
COORDENADAS.......................................................................................................20
5
CONECTIVIDADES..................................................................................................27
6
RESTRIÇÕES.............................................................................................................34
6.1 7
Seleção do Vão Básico L12,0 :................................................................................34 PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS...................................................................37
7.1
Dados da Tubulação. Valores retirados da tabela 9.5.3-2.........................................37
7.2
Cálculo da espessura mínima necessária para resistir à pressão:..............................37
7.3
Cálculo do Fator de Flexibilidade a Flexão correspondente aos Joelhos e Derivação
da Tubulação (conforme 9.5.2.3):.............................................................................................38 7.4
Fator de Flexibilidade a Torção correspondente aos Joelhos e Derivação da
Tubulação:.................................................................................................................................39 7.5
Propriedades das secções:.........................................................................................45
8
TIPO DE ELEMENTO..............................................................................................46
9
CONSTANTES............................................................................................................52
9.1
Coeficiente de dilatação linear médio α:...................................................................52
10
PESO PRÓPRIO.........................................................................................................59
10.1
Carregamento Primário.............................................................................................59
10.2
Carregamento Secundário.........................................................................................66
11
TEMPERATURA UNIFORME................................................................................68
11.1
Carregamento Primário:............................................................................................68
11.2
Carregamento Secundário.........................................................................................69
12
DESLOCAMENTOS DA TUBULAÇÃO.................................................................76
12.1
Carregamento Primário:............................................................................................76
12.2
Carregamento Secundário:........................................................................................84
12.3
Carregamento Combinado:.......................................................................................92
13
REAÇÕES.................................................................................................................100
13.1
Carregamento Primário:..........................................................................................100
13.2
Carregamento Secundário:......................................................................................102
13.3
Carregamento Primário e Secundário em combinação:..........................................104
14 14.1
VERIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS.....................................................................106 Cálculo do Fator de Concentração de Tensão dos Joelhos e Derivação da Tubulação: 106
14.1.1
Joelhos de 3,5”:........................................................................................106
14.1.2 Derivação Tê Comercial de 3,5” (segundo norma ANSI B16.9):...............................106 14.2
Espessuras efetivas e nominais:..............................................................................107
14.3
Tensão Admissível:.................................................................................................107
15
ELEMENTO DE BARRA – TENSÕES..................................................................114
15.1
Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Primário............115
15.2
Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Secundário.......121
15.3
Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Combinado.......128
16
TENSÕES – SOLICITAÇÕES................................................................................135
16.1
Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Primário: 136
16.2
Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Secundário 152
17
CONCLUSÃO...........................................................................................................168
18
REFERÊNCIAs.........................................................................................................169
19
ANEXOS....................................................................................................................170
19.1
Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Combinado 170
4
1
INTRODUÇÃO
O princípio deste trabalho é colocar em prática os conhecimentos adquiridos na disciplina de Vasos de pressão. O objetivo é verificar a aprovação de uma tubulação proposta a partir dos resultados obtidos no programa GAELI seguindo as especificações fornecidas para o conjunto, buscando limitar os deslocamentos e restrições de cada trecho dimensionando os pontos de apoio ideais. Na avaliação do projeto como base para os dados e cálculos de carregamento consideraremos dois tipos de pressão: Tensão Primaria e Tensão Secundaria. Onde tensão primaria é produzida pela pressão interna, peso próprio, peso de acessórios, peso do fluido e vibrações, enquanto tensão secundaria são resultantes dos carregamentos térmicos ou dos deslocamentos impostos em algum ponto de apoio. Desta forma, para o calculo do projeto no GAELI serão usado uma serie de dados de entrada, dos quais alguns são tabelados enquanto outros serão calculados a partir das formulas e conhecimentos adquiridos na disciplina.
5
2 2.1
ESPECIFICAÇÕES DO PROJETO Desenho da Tubulação
Figura 1 – Desenho da tubulação
Projeto 9
L1 3,5
L em metros
L2 25
L3 8
L4 21
L5 12
L6 15
T(ºF) 320
6
2.2 Dados do Projeto Temperatura(T) = 500 ºF = 260,0 ºC Sobre-espessura de corrosão(C) = 1,0 mm Diâmetro da Tubulação = 3,5” Curvas de raio longo (R1 = 1,5D) = 88,9 x 1,5 = 133,352 mm Fluido: óleo sob pressão Material : API-5LERW-B Módulo de elasticidade longitudinal (E) = 210000 N/mm² Módulo de elasticidade transversal (G) = 80000 N/mm² Tensão Primária para Aço API-5LERW-B a 500 °F = 13900 psi = 95,71 N/mm² Tensão Secundária para Aço API-5LERW-B a 500 °F = 24725 psi = 170,24N/mm² Coeficiente de Poisson = 0,3 Pressão = 300 psi = 2,06 N/mm² Tubos isolados Tubos sem costura (Eficiência da Solda = 1,0) Tubulação dentro dos limites das unidades de processo
7
3
RETAS E CURVAS Os números dos elementos 1 ao 12, do 20 ao 25, do 34 ao 45, do 54 ao 63, do 70 ao
74, do 81 ao 85, do 94 ao 98, do 107 ao 111, do 121 ao 125, do 132 ao 136, do 145 ao 184, do 192 ao 196 e do 204 ao 217 que aparecem nas planilhas, representam os elementos retos da tubulação; Os números dos elementos 13 ao 19, do 26 ao 33, do 46 ao 53, do 64 ao 69, do 75 ao 80, do 86 o 93, do 99 ao 106, do 112 ao 120, do 126 ao 131, do 137 ao 144, do 185 ao 191 e do 197 ao 203 que aparecem nas planilhas, representam os elementos curvos da tubulação; Os números dos elementos 35, 36 e 174 que aparecem nas planilhas, representam os elementos do Tê da tubulação; Os números dos nós 1, 174 e 218 representam os engastes da tubulação. Os números dos nós 9, 34, 40, 56, 81, 96, 111, 137, 151, 158, 166, 180 204 e 212 representam os apoios. As figuras abaixo representam a distribuição dos nós na tubulação.
8
Figura 2 – Montagem Geral da Tubulação
9
Figura 3 – Reta 01
Figura 3 – Seção 2
Figura 4 – Seção 3
10
Figura 5 – Seção 4
Figura 6 – Seção 5
11
Figura 7 – Seção 6
Figura 8 – Seção 7
12
Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
13
Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
14
Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
15
Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
16
Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
17
Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
18
Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
19
Figura 8 – Seção 7
20
4
COORDENADAS Os elementos retos e curvos foram divididos em 7 segmentos e o Tê foi dividido em
apenas 3 segmentos.
21
22
23
24
25
26
5
CONECTIVIDADES Foram estabelecidas relações entre dois nós, para obtenção de 217 elementos.
27
28
29
30
31
32
33
6
RESTRIÇÕES
6.1 Seleção do Vão Básico: Valor interpolado da Tabela 9.5.4-1 para Tubulação de 3,5”: Vão básico:
3,5
L =6,5m
Para verificarmos as deformações da tubulação, utilizamos as restrições abaixo.
34
35
36
7
PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS
1.1
Dados da Tubulação. Valores retirados da tabela 9.5.3-2.
Diâmetro nominal: D
=3,5 = 88 ,9 n3,5
ital mm } {
¿
Diâmetro externo: D
e3,5
=4 =101 ,6 ital mm } { ¿
Raio externo:
Re =50 ,8mm Espessura nominal: t 3,5 =0, 225 =5,715 ital mm } { ¿
Raio interno: R 3,5 =R i
e
3,5 −t
3,5
=45 , 085 mm
Área metálica: A
x
3,5 =2, 68in
2
= 68,072 mm²
1.2 Cálculo da espessura mínima necessária para resistir à pressão: t mín= Para
P. De 2 ( S h ×Ef + P. ¯γ )
+C
T fluído=260 ° C ⇒ ¯γ =0,4
Onde: P=pressão interna De= diâmetro externo Ef=eficiência da solda
300×4 t mín= +0,003937 Sh=tensão adm. Primária do material na 2 [ ( 13900×1 )+ ( 300×0,4 ) ]
t mín
=0, 00467 } { ¿
temperatura máx. do ciclo de variação da
= 1,18 mm
t mín=0,00467 <= left (7/8 right )t rSup { size 8{3,5} } } { ¿
t mín=0, 00467 <= 0,196 =5mm
temperatura
¯γ = coeficiente de correção, conforme 9.5.31: C=soma das sobre espessuras de corrosão, erosão, abertura de roscas e chanfros.
37
Como a espessura é menor que (7/8)t
3,5
a tubulação passa nesta verificação.
1.3 Cálculo do Fator de Flexibilidade a Flexão correspondente aos Joelhos e Derivação da Tubulação (conforme 9.5.2.3): Raio de curvatura médio do joelho: Para joelho de 3,5” R
=1,5×D 3,5 =1,5×3,5=5, 25 =133 , 35 mm 13,5 n
A espessura do joelho é igual a do tubo de 3,5” Standard: ¯ 12= t 12 =0, 225 =5,715 ital mm } { T ¿
Raio médio da coroa circular da secção: D r
3,5 =
e
¯ 3,5
3,5 − T
2
2
=
4−0, 225 =1, 8875 = 47 , 942 ital mm } { 2 ¿
Característica de flexibilidade 1, 8875 right ) rSup { size 8{2} } } } =0, 3315 } { ¿ 0, 225 times 5, 25 ¿ 3,5 ¯ T × R 3,5 1 h3,5 = =¿ 2 ( r 3,5 ) 2 ¿
Fator de flexibilidade a flexão para o joelho de 3,5”
k 3,5 =
1,65 h12
k 3,5 =
1,65 =4,977 0,3315
Para a derivação Tê de 3,5”: 3,5
Da tabela 9.5.2-3 obtém-se diretamente k T =1
38
1.4 Fator de Flexibilidade a Torção correspondente aos Joelhos e Derivação da Tubulação: Para elementos de curva é adotado, por norma, um valor de 0,9. Para elementos retos este fator equivale a 1,0. Através dos dados inseridos, obtivemos no GAELI as propriedades de todos os elementos da tubulação.
39
40
41
42
43
44
1.5 Propriedades das secções: Tubulação reta e derivação Tê: 3,5
2
A X =2, 68in =1729, 0288 mm
2
3,5 4 4 I 3,5 Y =I Z =4, 79 in =1993748, 52 mm
3,5
3,5
I X =2×I Y =3987497 , 057 mm
4
45
Joelho: 2 A JX3,5 = A3,5 X =1729 , 0288 mm 3,5 I Y 1993748 , 52 J 3,5 J 3,5 I Y =I Z = 3,5 = =400592 , 429 mm4 4, 977
k
3,5 4 I 3,5 X =0,9 I X =0,9×3987497 , 057=3588747 , 3513mm
Os valores calculados foram comparados e se verificou que são iguais aos valores obtidos pelo GAELI.
46
8
TIPO DE ELEMENTO Consideramos os elementos como sendo um PÓRTICO ESPACIAL.
47
48
49
50
51
52
9
CONSTANTES Inserimos o módulo de elasticidade longitudinal E, módulo de elasticidade transversal
G e coeficiente de Poisson, sendo estes valores iguais para todos os elementos por serem constituídos do mesmo material.
9.1 Coeficiente de dilatação linear médio α: o
Valor retirado da tabela 9.5.6-1 para T fluído=500 F :
α=7, 02×( 1,8×10−6 ) =1, 2636×10−5
m (m o C )
53
54
55
56
57
58
59
10 PESO PRÓPRIO 10.1 Carregamento Primário Inserimos a direção Z (número 3) e o sentido -1 em que atua a força peso decorrente do peso específico da tubulação.
60
61
62
63
64
65
66
10.2 Carregamento Secundário Como a carga de Peso Próprio resulta em tensões características do Carregamento Primário, não inserimos nenhum valor no Carregamento Secundário do GAELI.
67
68
11 TEMPERATURA UNIFORME 11.1 Carregamento Primário: No Carregamento Primário não se utiliza a carga em função da Temperatura, somente no Carregamento Secundário.
69
11.2 Carregamento Secundário Inserimos a temperatura de 240 ºC que representa a diferença entra a temperatura de projeto 260 ºC e a temperatura ambiente de 20 ºC a qual adotamos.
70
71
72
73
74
75
76
12 DESLOCAMENTOS DA TUBULAÇÃO 12.1 Carregamento Primário: Verificamos que para o carregamento primário, nenhum elemento apresentou deslocamentos na direção do eixo Z, maiores do que 10 mm, o que é um requisito para aprovação da tubulação. Então, a tubulação APROVOU nesta verificação.
77
78
79
80
81
82
83
12.2 Carregamento Secundário:
84
Verificamos que para o carregamento secundário, nenhum dos elementos apresentaram deslocamentos superiores a 10 mm. Então a tubulação APROVOU nesta verificação.
85
86
87
88
89
90
12.3 Carregamento Combinado:
91
92
93
94
95
96
97
13 REAÇÕES
98
Verificamos que as reações em combinação apresentam valores positivos no sentido do eixo Z, portanto neste teste a estrutura APROVOU.
13.1 Carregamento Primário:
99
13.2 Carregamento Secundário:
100
13.3 Carregamento Primário e Secundário em combinação:
101
102
14 VERIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS 14.1 Cálculo do Fator de Concentração de Tensão dos Joelhos e Derivação da Tubulação: 14.1.1 Joelhos de 3,5”: - Coeficiente de concentração io 0, 75
i 3,5 o =
3,5
(h )
0, 75
=
2 3
=1,565
2
( 0, 331 )
3
- Coeficiente de concentração ii 0,9
i 12 i =
( h3,5 )
0, 90
=
2 3
=1, 878
2
( 0, 331 )
3
3,5
Dos dois valores escolhe-se o maior que é i =1,878 14.1.2 Derivação Tê Comercial de 3,5” (segundo norma ANSI B16.9):
¯ 3,5 - A espessura da derivação não reforçada T T Standard ou seja
é igual à espessura do tubo de 3,5”
3,5 ¯ 3,5 T =0, 225} { T =t ¿
- Raio médio da coroa circular da secção do tronco da derivação 3,5
r T2 3,5 =
3,5
¯T De − T 4 - 0, 225 = =1, 887 = 47 , 92 ital mm } { 2 2 ¿
- Característica de flexibilidade h
hT =
T
3,5 T¯ =0,225} over {1,887 =0,1192 r T2 3,5
T 3,5
- Coeficiente de concentração i o
103
i To 3,5 =
0,9 T
(h )
0,9
=
2 3
=3,715
2
( 0,1192 )
3
T 3,5
- Coeficiente de concentração ii
3 1 i Ti 3,5 = i To 3,5 + = ( 0,75×3,715 )+0,25=3, 036 4 4 Dos dois valores escolhe-se o maior que é i
T 3,5
=3,715
14.2 Espessuras efetivas e nominais: Espessura nominal do tronco = 0,225” Menor valor
=0,225”
i
T 3,5
x espessura do ramal = 3,715 x 0,225” = 0,835”
14.3 Tensão Admissível: Sh = 95,71 N/mm² Sa = 170,24 N/mm²
T A =INT ( S A ) +
T A =170 , 24+
Sh SA
95 ,71 N =170 , 47 170 , 24 mm 2
104
105
106
107
108
109
110
15 ELEMENTO DE BARRA – TENSÕES Verificamos que para os carregamentos primário e secundário, todos os valores dos
coeficientes de risco impressos na última coluna
(
1 Coef .Seg
)
são inferiores a 1 (um),
indicando que a tubulação não apresentará problemas durante a operação. Então, a tubulação APROVOU nesta verificação.
15.1 Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Primário
111
112
113
114
115
116
15.2 Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Secundário
117
118
119
120
121
15.3 Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Combinado
122
123
124
125
126
127
128
16 TENSÕES – SOLICITAÇÕES 16.1 Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Primário:
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
16.2 Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Secundário
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
16.3 Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Combinado
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
17 CONCLUSÃO Consideramos o vão máximo de 6,5m (obtido por interpolação a partir dos valores da tabela C-1). Alguns vãos ficaram menores, devido ao traçado da nossa linha. Procuramos posicionar os apoios próximos às curvas e aos segmentos verticais da tubulação. Para garantir a estabilidade da tubulação efetuamos após várias simulações no programa GAELI e alterações dos pontos de apoio nos NÓS. No total foram utilizados 15 apoios, que foram necessários para a aprovação deste projeto.
177
18 REFERÊNCIAS
GROEHS, A. G. Resistência dos Materiais e Vasos de Pressão. Editora Unisinos, 2006. GROEHS, A. G. Manual do Gaeli. TELLES, P. C. S. Tubulações Industriais – Cálculo. Livros Técnicos e Científicos Ltda, 1991.
DIMENSIONAMENTO DE TUBULAÇÕES GAELI
DARLAN SANTOS DA SILVEIRA EDUARDO SCHMITT MÜLLER LUÍS EDUARDO BECKER
Professor Ademar Gilberto Groehs
São Leopoldo, Maio de 2013.
SUMÁRIO SUMÁRIO.................................................................................................................................2 1
INTRODUÇÃO.............................................................................................................4
2
ESPECIFICAÇÕES DO PROJETO...........................................................................5
2.1
Desenho da Tubulação................................................................................................5
2.2
Dados do Projeto.........................................................................................................6
3
RETAS E CURVAS.......................................................................................................7
4
COORDENADAS.......................................................................................................20
5
CONECTIVIDADES..................................................................................................27
6
RESTRIÇÕES.............................................................................................................34
6.1 7
Seleção do Vão Básico L12,0 :................................................................................34 PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS...................................................................37
7.1
Dados da Tubulação. Valores retirados da tabela 9.5.3-2.........................................37
7.2
Cálculo da espessura mínima necessária para resistir à pressão:..............................37
7.3
Cálculo do Fator de Flexibilidade a Flexão correspondente aos Joelhos e Derivação
da Tubulação (conforme 9.5.2.3):.............................................................................................38 7.4
Fator de Flexibilidade a Torção correspondente aos Joelhos e Derivação da
Tubulação:.................................................................................................................................39 7.5
Propriedades das secções:.........................................................................................45
8
TIPO DE ELEMENTO..............................................................................................46
9
CONSTANTES............................................................................................................52
9.1
Coeficiente de dilatação linear médio α:...................................................................52
10
PESO PRÓPRIO.........................................................................................................59
10.1
Carregamento Primário.............................................................................................59
10.2
Carregamento Secundário.........................................................................................66
11
TEMPERATURA UNIFORME................................................................................68
11.1
Carregamento Primário:............................................................................................68
11.2
Carregamento Secundário.........................................................................................69
12
DESLOCAMENTOS DA TUBULAÇÃO.................................................................76
12.1
Carregamento Primário:............................................................................................76
12.2
Carregamento Secundário:........................................................................................84
12.3
Carregamento Combinado:.......................................................................................92
13
REAÇÕES.................................................................................................................100
13.1
Carregamento Primário:..........................................................................................100
13.2
Carregamento Secundário:......................................................................................102
13.3
Carregamento Primário e Secundário em combinação:..........................................104
14 14.1
VERIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS.....................................................................106 Cálculo do Fator de Concentração de Tensão dos Joelhos e Derivação da Tubulação: 106
14.1.1
Joelhos de 3,5”:........................................................................................106
14.1.2 Derivação Tê Comercial de 3,5” (segundo norma ANSI B16.9):...............................106 14.2
Espessuras efetivas e nominais:..............................................................................107
14.3
Tensão Admissível:.................................................................................................107
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ELEMENTO DE BARRA – TENSÕES..................................................................114
15.1
Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Primário............115
15.2
Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Secundário.......121
15.3
Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Combinado.......128
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TENSÕES – SOLICITAÇÕES................................................................................135
16.1
Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Primário: 136
16.2
Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Secundário 152
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CONCLUSÃO...........................................................................................................168
18
REFERÊNCIAs.........................................................................................................169
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ANEXOS....................................................................................................................170
19.1
Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Combinado 170
4
1
INTRODUÇÃO
O princípio deste trabalho é colocar em prática os conhecimentos adquiridos na disciplina de Vasos de pressão. O objetivo é verificar a aprovação de uma tubulação proposta a partir dos resultados obtidos no programa GAELI seguindo as especificações fornecidas para o conjunto, buscando limitar os deslocamentos e restrições de cada trecho dimensionando os pontos de apoio ideais. Na avaliação do projeto como base para os dados e cálculos de carregamento consideraremos dois tipos de pressão: Tensão Primaria e Tensão Secundaria. Onde tensão primaria é produzida pela pressão interna, peso próprio, peso de acessórios, peso do fluido e vibrações, enquanto tensão secundaria são resultantes dos carregamentos térmicos ou dos deslocamentos impostos em algum ponto de apoio. Desta forma, para o calculo do projeto no GAELI serão usado uma serie de dados de entrada, dos quais alguns são tabelados enquanto outros serão calculados a partir das formulas e conhecimentos adquiridos na disciplina.
5
2 2.1
ESPECIFICAÇÕES DO PROJETO Desenho da Tubulação
Figura 1 – Desenho da tubulação
Projeto 9
L1 3,5
L em metros
L2 25
L3 8
L4 21
L5 12
L6 15
T(ºF) 320
6
2.2 Dados do Projeto Temperatura(T) = 500 ºF = 260,0 ºC Sobre-espessura de corrosão(C) = 1,0 mm Diâmetro da Tubulação = 3,5” Curvas de raio longo (R1 = 1,5D) = 88,9 x 1,5 = 133,352 mm Fluido: óleo sob pressão Material : API-5LERW-B Módulo de elasticidade longitudinal (E) = 210000 N/mm² Módulo de elasticidade transversal (G) = 80000 N/mm² Tensão Primária para Aço API-5LERW-B a 500 °F = 13900 psi = 95,71 N/mm² Tensão Secundária para Aço API-5LERW-B a 500 °F = 24725 psi = 170,24N/mm² Coeficiente de Poisson = 0,3 Pressão = 300 psi = 2,06 N/mm² Tubos isolados Tubos sem costura (Eficiência da Solda = 1,0) Tubulação dentro dos limites das unidades de processo
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3
RETAS E CURVAS Os números dos elementos 1 ao 12, do 20 ao 25, do 34 ao 45, do 54 ao 63, do 70 ao
74, do 81 ao 85, do 94 ao 98, do 107 ao 111, do 121 ao 125, do 132 ao 136, do 145 ao 184, do 192 ao 196 e do 204 ao 217 que aparecem nas planilhas, representam os elementos retos da tubulação; Os números dos elementos 13 ao 19, do 26 ao 33, do 46 ao 53, do 64 ao 69, do 75 ao 80, do 86 o 93, do 99 ao 106, do 112 ao 120, do 126 ao 131, do 137 ao 144, do 185 ao 191 e do 197 ao 203 que aparecem nas planilhas, representam os elementos curvos da tubulação; Os números dos elementos 35, 36 e 174 que aparecem nas planilhas, representam os elementos do Tê da tubulação; Os números dos nós 1, 174 e 218 representam os engastes da tubulação. Os números dos nós 9, 34, 40, 56, 81, 96, 111, 137, 151, 158, 166, 180 204 e 212 representam os apoios. As figuras abaixo representam a distribuição dos nós na tubulação.
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Figura 2 – Montagem Geral da Tubulação
9
Figura 3 – Reta 01
Figura 3 – Seção 2
Figura 4 – Seção 3
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Figura 5 – Seção 4
Figura 6 – Seção 5
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Figura 7 – Seção 6
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
Figura 8 – Seção 7
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Figura 8 – Seção 7
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4
COORDENADAS Os elementos retos e curvos foram divididos em 7 segmentos e o Tê foi dividido em
apenas 3 segmentos.
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5
CONECTIVIDADES Foram estabelecidas relações entre dois nós, para obtenção de 217 elementos.
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6
RESTRIÇÕES
6.1 Seleção do Vão Básico: Valor interpolado da Tabela 9.5.4-1 para Tubulação de 3,5”: Vão básico:
3,5
L =6,5m
Para verificarmos as deformações da tubulação, utilizamos as restrições abaixo.
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7
PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS
1.1
Dados da Tubulação. Valores retirados da tabela 9.5.3-2.
Diâmetro nominal: D
=3,5 = 88 ,9 n3,5
ital mm } {
¿
Diâmetro externo: D
e3,5
=4 =101 ,6 ital mm } { ¿
Raio externo:
Re =50 ,8mm Espessura nominal: t 3,5 =0, 225 =5,715 ital mm } { ¿
Raio interno: R 3,5 =R i
e
3,5 −t
3,5
=45 , 085 mm
Área metálica: A
x
3,5 =2, 68in
2
= 68,072 mm²
1.2 Cálculo da espessura mínima necessária para resistir à pressão: t mín= Para
P. De 2 ( S h ×Ef + P. ¯γ )
+C
T fluído=260 ° C ⇒ ¯γ =0,4
Onde: P=pressão interna De= diâmetro externo Ef=eficiência da solda
300×4 t mín= +0,003937 Sh=tensão adm. Primária do material na 2 [ ( 13900×1 )+ ( 300×0,4 ) ]
t mín
=0, 00467 } { ¿
temperatura máx. do ciclo de variação da
= 1,18 mm
t mín=0,00467 <= left (7/8 right )t rSup { size 8{3,5} } } { ¿
t mín=0, 00467 <= 0,196 =5mm
temperatura
¯γ = coeficiente de correção, conforme 9.5.31: C=soma das sobre espessuras de corrosão, erosão, abertura de roscas e chanfros.
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Como a espessura é menor que (7/8)t
3,5
a tubulação passa nesta verificação.
1.3 Cálculo do Fator de Flexibilidade a Flexão correspondente aos Joelhos e Derivação da Tubulação (conforme 9.5.2.3): Raio de curvatura médio do joelho: Para joelho de 3,5” R
=1,5×D 3,5 =1,5×3,5=5, 25 =133 , 35 mm 13,5 n
A espessura do joelho é igual a do tubo de 3,5” Standard: ¯ 12= t 12 =0, 225 =5,715 ital mm } { T ¿
Raio médio da coroa circular da secção: D r
3,5 =
e
¯ 3,5
3,5 − T
2
2
=
4−0, 225 =1, 8875 = 47 , 942 ital mm } { 2 ¿
Característica de flexibilidade 1, 8875 right ) rSup { size 8{2} } } } =0, 3315 } { ¿ 0, 225 times 5, 25 ¿ 3,5 ¯ T × R 3,5 1 h3,5 = =¿ 2 ( r 3,5 ) 2 ¿
Fator de flexibilidade a flexão para o joelho de 3,5”
k 3,5 =
1,65 h12
k 3,5 =
1,65 =4,977 0,3315
Para a derivação Tê de 3,5”: 3,5
Da tabela 9.5.2-3 obtém-se diretamente k T =1
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1.4 Fator de Flexibilidade a Torção correspondente aos Joelhos e Derivação da Tubulação: Para elementos de curva é adotado, por norma, um valor de 0,9. Para elementos retos este fator equivale a 1,0. Através dos dados inseridos, obtivemos no GAELI as propriedades de todos os elementos da tubulação.
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1.5 Propriedades das secções: Tubulação reta e derivação Tê: 3,5
2
A X =2, 68in =1729, 0288 mm
2
3,5 4 4 I 3,5 Y =I Z =4, 79 in =1993748, 52 mm
3,5
3,5
I X =2×I Y =3987497 , 057 mm
4
45
Joelho: 2 A JX3,5 = A3,5 X =1729 , 0288 mm 3,5 I Y 1993748 , 52 J 3,5 J 3,5 I Y =I Z = 3,5 = =400592 , 429 mm4 4, 977
k
3,5 4 I 3,5 X =0,9 I X =0,9×3987497 , 057=3588747 , 3513mm
Os valores calculados foram comparados e se verificou que são iguais aos valores obtidos pelo GAELI.
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8
TIPO DE ELEMENTO Consideramos os elementos como sendo um PÓRTICO ESPACIAL.
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9
CONSTANTES Inserimos o módulo de elasticidade longitudinal E, módulo de elasticidade transversal
G e coeficiente de Poisson, sendo estes valores iguais para todos os elementos por serem constituídos do mesmo material.
9.1 Coeficiente de dilatação linear médio α: o
Valor retirado da tabela 9.5.6-1 para T fluído=500 F :
α=7, 02×( 1,8×10−6 ) =1, 2636×10−5
m (m o C )
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10 PESO PRÓPRIO 10.1 Carregamento Primário Inserimos a direção Z (número 3) e o sentido -1 em que atua a força peso decorrente do peso específico da tubulação.
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10.2 Carregamento Secundário Como a carga de Peso Próprio resulta em tensões características do Carregamento Primário, não inserimos nenhum valor no Carregamento Secundário do GAELI.
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11 TEMPERATURA UNIFORME 11.1 Carregamento Primário: No Carregamento Primário não se utiliza a carga em função da Temperatura, somente no Carregamento Secundário.
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11.2 Carregamento Secundário Inserimos a temperatura de 240 ºC que representa a diferença entra a temperatura de projeto 260 ºC e a temperatura ambiente de 20 ºC a qual adotamos.
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12 DESLOCAMENTOS DA TUBULAÇÃO 12.1 Carregamento Primário: Verificamos que para o carregamento primário, nenhum elemento apresentou deslocamentos na direção do eixo Z, maiores do que 10 mm, o que é um requisito para aprovação da tubulação. Então, a tubulação APROVOU nesta verificação.
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12.2 Carregamento Secundário:
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Verificamos que para o carregamento secundário, nenhum dos elementos apresentaram deslocamentos superiores a 10 mm. Então a tubulação APROVOU nesta verificação.
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12.3 Carregamento Combinado:
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13 REAÇÕES
98
Verificamos que as reações em combinação apresentam valores positivos no sentido do eixo Z, portanto neste teste a estrutura APROVOU.
13.1 Carregamento Primário:
99
13.2 Carregamento Secundário:
100
13.3 Carregamento Primário e Secundário em combinação:
101
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14 VERIFICAÇÃO DE ESTRUTURAS 14.1 Cálculo do Fator de Concentração de Tensão dos Joelhos e Derivação da Tubulação: 14.1.1 Joelhos de 3,5”: - Coeficiente de concentração io 0, 75
i 3,5 o =
3,5
(h )
0, 75
=
2 3
=1,565
2
( 0, 331 )
3
- Coeficiente de concentração ii 0,9
i 12 i =
( h3,5 )
0, 90
=
2 3
=1, 878
2
( 0, 331 )
3
3,5
Dos dois valores escolhe-se o maior que é i =1,878 14.1.2 Derivação Tê Comercial de 3,5” (segundo norma ANSI B16.9):
¯ 3,5 - A espessura da derivação não reforçada T T Standard ou seja
é igual à espessura do tubo de 3,5”
3,5 ¯ 3,5 T =0, 225} { T =t ¿
- Raio médio da coroa circular da secção do tronco da derivação 3,5
r T2 3,5 =
3,5
¯T De − T 4 - 0, 225 = =1, 887 = 47 , 92 ital mm } { 2 2 ¿
- Característica de flexibilidade h
hT =
T
3,5 T¯ =0,225} over {1,887 =0,1192 r T2 3,5
T 3,5
- Coeficiente de concentração i o
103
i To 3,5 =
0,9 T
(h )
0,9
=
2 3
=3,715
2
( 0,1192 )
3
T 3,5
- Coeficiente de concentração ii
3 1 i Ti 3,5 = i To 3,5 + = ( 0,75×3,715 )+0,25=3, 036 4 4 Dos dois valores escolhe-se o maior que é i
T 3,5
=3,715
14.2 Espessuras efetivas e nominais: Espessura nominal do tronco = 0,225” Menor valor
=0,225”
i
T 3,5
x espessura do ramal = 3,715 x 0,225” = 0,835”
14.3 Tensão Admissível: Sh = 95,71 N/mm² Sa = 170,24 N/mm²
T A =INT ( S A ) +
T A =170 , 24+
Sh SA
95 ,71 N =170 , 47 170 , 24 mm 2
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15 ELEMENTO DE BARRA – TENSÕES Verificamos que para os carregamentos primário e secundário, todos os valores dos
coeficientes de risco impressos na última coluna
(
1 Coef .Seg
)
são inferiores a 1 (um),
indicando que a tubulação não apresentará problemas durante a operação. Então, a tubulação APROVOU nesta verificação.
15.1 Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Primário
111
112
113
114
115
116
15.2 Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Secundário
117
118
119
120
121
15.3 Elemento de Barra – Tensões correspondentes ao Carregamento Combinado
122
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125
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16 TENSÕES – SOLICITAÇÕES 16.1 Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Primário:
129
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131
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133
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135
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137
138
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140
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142
143
144
16.2 Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Secundário
145
146
147
148
149
150
151
152
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16.3 Tensões – Solicitações da Tubulação correspondente ao Carregamento Combinado
161
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163
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167
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175
176
17 CONCLUSÃO Consideramos o vão máximo de 6,5m (obtido por interpolação a partir dos valores da tabela C-1). Alguns vãos ficaram menores, devido ao traçado da nossa linha. Procuramos posicionar os apoios próximos às curvas e aos segmentos verticais da tubulação. Para garantir a estabilidade da tubulação efetuamos após várias simulações no programa GAELI e alterações dos pontos de apoio nos NÓS. No total foram utilizados 15 apoios, que foram necessários para a aprovação deste projeto.
177
18 REFERÊNCIAS
GROEHS, A. G. Resistência dos Materiais e Vasos de Pressão. Editora Unisinos, 2006. GROEHS, A. G. Manual do Gaeli. TELLES, P. C. S. Tubulações Industriais – Cálculo. Livros Técnicos e Científicos Ltda, 1991.
