Teoría De Consolidación.docx

GEOLOGIA Y GEOTECNIA 2004

CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL DE SUELOS

Ing. Silvia Angelone

CONSOLIDACIÓN DE SUELOS Bibliografía:Juárez Badillo Cap. X, Berry y Reid Cap. 4  Todos los materiales experimentan deformaciones cuando se los sujeta a un cambio en las condiciones de esfuerzos. 

Las características esfuerzo-deformación del acero o del hormigón son ya conocidas por Uds. y pueden determinarse con un razonable grado de confianza.



Las características esfuerzo-deformación dependerá: 1. del tipo de suelo 2. de la forma en que es cargado 3. donde se ubica en la naturaleza 4.

etc.

de

un



suelo

El suelo, en general,  Sufre deformaciones superiores a las que se dan en la estructura que transmite la carga  Estas deformaciones no siempre se producen instantáneamente ante la aplicación de la carga, sino a lo largo del tiempo.

TEORIA DE LA CONSOLIDACION

TEORIA DE LA CONSOLIDACION Cuando un depósito de suelo se somete a un incremento de esfuerzos totales, como resultado de cargas externas aplicadas, se produce un exceso de presión intersticial. La presión neutra se disipa mediante un flujo de agua al exterior, cuya velocidad de drenaje depende de la permeabilidad del suelo.

TEORIA DE LA CONSOLIDACION Esta disipación de presión intersticial debida al flujo de agua hacia el exterior se denomina CONSOLIDACION, proceso que tiene dos consecuencias: Reducción del Volumen de poros Asentamientos El aumento de la presión efectiva, y por lo tanto un incremento en la resistencia del suelo. Por lo tanto: Cuando un suelo se consolida ante una carga externa se produce una disminución de la relación de vacíos y un incremento del esfuerzo efectivo.

TEORIA DE LA CONSOLIDACION Suelos granulares  la permeabilidad es alta  se disipa rápidamente las presiones neutras  el asentamiento se termina durante la construcción. Suelos finos arcillosos  la permeabilidad es muy baja  se disipa muy lentamente las presiones neutras  el asentamientos puede producirse varios años después de finalizada la construcción

PROCESO DE CONSOLIDACION El proceso de consolidación se aplica a todos los suelos, pero es más importante en aquellos donde la permeabilidad es baja. Es necesario predecir:  El asentamiento total de la estructura  El tiempo o velocidad a la cual se produce dicho asentamiento

Grado de Consolidación (%)

Grado de Consolidación vs Tiempo

Factor de Tiempo Tv

ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI • Cilindro de sección A P

• Pistón sin fricción con una perforación • Fluído incompresible • Resorte

1. Se aplica P con el orificio cerrado  el resorte no se puede deformar  la carga P la soporta el fluído 2. Se abre el orificio  hay un gradiente de presión P/A que hace que el agua salga al exterior  la carga se transfiere al resorte 3. La velocidad de transferencia de la carga depende del tamaño del orificio y de la viscosidad del fluido. 4. La posición final  la carga la toma el resorte

ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI P

P/A

u: presión en exceso de la hidrostática h

p’: presión en el resorte

U P’

 h

P/A

En el suelo: Estructura de partículas sólidas  Resorte Agua intersticial  Fluído incompresible Capilares contínuos (vacíos)  Orificios

CONSOLIDACION VERTICAL DE UNA CAPA DE SUELO q

FRONTERA DRENANTE

hp he ARCILLA



NIVEL DE REFERENCIA

Z

VZ

Z

hh

Vz +Z Z

H

BASE IMPERMEABLE

HIPOTESIS  Suelo homogéneo  Suelo saturado  Las partículas del suelo y el agua son incompresibles  Compresión unidimensional  Drenaje de agua vertical  Vale la ley de Darcy  Kv constante

TEOREMA DE TAYLOR

vZ  Z  vZ 

vZ z

z 

1 2vZ 2! z2

2

z 

1 3vZ 3! z3

3

z ....

Sacando los de 2do orden y más

v Z z  vZ 

v Z z

z

Principio de continuidad

Cantidad de flujo que sale del elemento por unidad de tiempo

-

Cantidad de flujo que entra en el elemento por unidad de tiempo

=

Velocidad de cambio de volumen del elemento

Caudal = velocidad x Area

  v Z  V z A  v Z A   t [v Z z     A = área plana del elemento V = Volumen = z . A

v Z   V V z t

Velocidad Cambio de Volumen = Cambio de Vol. de Vacíos (partículas y agua incompresibles)

v Z VV V  z t

Si

e = Vv / Vs

, Vs = cte,

v Z  V V S z

e  t

por lo tanto

Vv = Vs e

v Z 1 e   z 1 e t

h vz kz z

Si por la ley de Darcy v = k i , i = h/z Siendo h = z + hh + he , es el nivel piezométrico z : es la posición hh: es la carga hidráulica he: es el exceso de presión neutra Z

 h 2

1 e k  2 1 e t z

Si hh + z = cte

2h z 2



2he z2

Si el exceso de presión intersticial ue = he w g

 h  1 e kZ z 2 1 e t 2

2 incógnitas ue y e

2h  1 2ue  2 2  g z z w 2

kz (1  e)  u2e e  g z  t w

Relación entre ue y e

Terzaghi supone: • Comportamiento v´   lineal • Cambio de la deformación proporcional a “e”  Exite una relación entre e -  v´ Def.Unitaria 

Relación de Vacíos

e



av 

 mv Esfuerzo Vertical Efectivo

av v

Esfuerzo Vertical Efectivo

mv :coeficiente de compresibilidad volumétrica av : coeficiente de compresibilidad

v

 e ´V

m  aV V 1 e

 v ´V u

u uh ue

 v ´V u h ue

Derivando respecto a t

´v  ue  0 t t

ue ´v  t t

Y además,

e  e ´v  t  ´v t

ue e  aV t t

2  kv (1 e) ue e  w g z2 t

2

k v (1 e)  ue wgaV

z

2



ue t

Ecuación diferencial del Comportamiento de la consolidación unidimensional

kv (1 e)  ue ue   w gaV z 2 t 2

cV 

cV

2ue z2

ue  t

kv (1 e)

coeficiente de consolidación

w g  aV

vertical

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE COMPORTAMIENTO p´

ue 2H

z

p Condiciones de borde: Condición inicial t = 0  ue = uoe = p para 0  z  H Condición de frontera Condición final

ue z

t=

 0 en z = 0  ue = 0

ue = 0 en z = H para 0  z  H

ue  uoe

m  

z  2  2 ) exp( M sen M(1 TV )   M    H  m 0 

TV 

cV t H

2

M   (2m  1) 2

factor de tiempo vertical

GRADO DE CONSOLIDACION VERTICAL

eo  e UV  eo  ef

UV p´

ue

p  ue  1  UV  p uoe p,  p ue 2H

p

z

Por lo tanto el grado de consolidación o porcentaje de consolidación del suelo para una profundidad z para un tiempo t se define como la relación entre la consolidación que ya ha tenido lugar en ese lugar y la consolidación total que ha de producirse bajo el incremento de carga impuesto

GRADO PROMEDIO DE CONSOLIDACION 1 z 2  U 1

Del estrato es :

V

UV  1  ue uoe

2 sen M(1  ) exp(M T )  V   M H   m0 

H m

H 0

m

UV  1  

m0

2 M

2

exp(M TV ) 2

y refleja el asentamiento en la superficie de la capa p´

ue 2H

p

z

ISOCRONAS Para valores dados de Tv se puede valorar Uv promedio

1 0.8 0.6 Tv =0.1

0.4 0.2

0.2

0

0.3

0.4

0.5 0.7

0.5

0.6

0.9

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1

Grado de Consolidación (%)

0

0.1

0.2 0.3

0.4

0.7 0.8

Grado de Consolidación

GRADO DE CONSOLIDACION PROMEDIO Factor de Tiempo Tv

0.9

1

ENSAYO DE CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL

Piedra porosa

Anillo flotante

muestra Piedra porosa

Anillo fijo

Piedra porosa

muestra Piedra porosa

ENSAYO Aplicación de distintos escalones de carga (0.25, 0.5, 1.0, 2.0, 4.0, 8.0, 16.0, 32.0, 8.0, 2.0 y 0.25 Kg/ cm 2) En cada uno de los escalones de carga, se mide la deformación para distintos intervalos de tiempo (0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, etc minutos) CURVAS DE COMPRESIBILIDAD ASENTAMIENTOS

CURVAS DE CONSOLIDACIÓN TIEMPOS

CURVAS DE CONSOLIDACION 

TAYLOR Def. vs



CASAGRANDE Def. vs Log t

DEFORMACION

t

DEFORMACION

t

Log t

CURVA DE COMPRESIBILIDAD RELACION DE VACIOS

Log p`