Instrumentação_temperatura

Instrumentação em Ciências Térmicas

Laboratório de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas de Materiais Departamento de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis / SC Brasil Fax: (55) 48 234-1519

Tel: (55) 48 331-9851

INSTRUMENTAÇÃO EM CIÊNCIAS TÉRMICAS

Saulo Güths Vicente de Paulo

1998

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Instrumentação em Ciências Térmicas

Sumário 1 - TEMPERATURA ................................................................................................................................. 5 1.1 - TERMÔMETROS DE LÍQUIDO EM VIDRO .............................................................................................. 5 1.2 - TERMÔMETROS DE PRESSÃO ............................................................................................................. 6 1.3 - TERMOPARES................................................................................................................................... 7 1.3.1 - Definição teórica ...................................................................................................................... 7 1.3.2 - Lei dos metais intermediários..................................................................................................... 8 1.3.3 - Junção de referência ................................................................................................................. 9 1.3.4 - Associação dos termopares ...................................................................................................... 10 1.3.5 - Dependência da temperatura................................................................................................... 11 1.3.6 - Característica dos termopares ................................................................................................. 13 1.3.7 - Limites de erro ........................................................................................................................ 14 1.3.8 - Fios de extensão...................................................................................................................... 14 1.3.9 - Método de fabricação.............................................................................................................. 14 1.3.10 - Termopares a eletrodo depositado (Esse item pode ser excluído sem perda de continuidade) ..... 15 1.4 - TERMORESISTÊNCIAS ..................................................................................................................... 19 1.4.1 - Introdução.............................................................................................................................. 19 1.4.2 - Termoresistências metálicas .................................................................................................... 19 1.4.3 - Termistores............................................................................................................................. 20 1.4.4 - Métodos de medição ................................................................................................................ 21 1.4.5 - Auto-aquecimento ................................................................................................................... 23 1.5 - PIRÔMETROS.................................................................................................................................. 24 1.5.1 - Introdução.............................................................................................................................. 24 1.5.2 - Pirômetros óticos .................................................................................................................... 24 1.5.3 - Pirômetros de radiação........................................................................................................... 25 2 - UMIDADE.......................................................................................................................................... 27 2.1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 27 2.2 - INSTRUMENTOS DE M EDIÇÃO ......................................................................................................... 28 2.2.1 - Psicrômetro de bulbo úmido e seco .......................................................................................... 28 2.2.2 - Higrômetro Capacitivo ............................................................................................................ 28 2.2.3 - Higrômetro de espelho ............................................................................................................ 29 2.3 - MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO ............................................................................................................ 29 2.3.1 - Soluções Salinas ..................................................................................................................... 29 2.3.2 - O Sistema Saturador-Reaquecedor........................................................................................... 30 3 - FLUXO DE CALOR........................................................................................................................... 31

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3.1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................................. 31 3.2 - TRANSDUTORES DE FLUXO DE C ALOR A GRADIENTE T RANSVERSAL ................................................. 31 3.2.1 - Transdutor a Termopilha Soldada ............................................................................................ 31 3.2.2 - Transdutor a termopar depositado ........................................................................................... 32 3.2.3 - Transdutor a furo metalizado................................................................................................... 32 3.3 - TRANSDUTORES DE FLUXO DE C ALOR A GRADIENTE T ANGENCIAL ................................................... 32 3.4 - MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO DE T RANSDUTORES DE FLUXO DE CALOR............................................... 34 3.4.1 - Método Simultâneo.................................................................................................................. 34 3.4.2 - Método a Transdutor Auxiliar .................................................................................................. 35 4 - BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................ 36

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IN TRODUÇÃO

Após um período de latência durante os anos 70, onde a explosão dos métodos numéricos prometia a solução da maioria dos problemas de engenharia, as técnicas experimentais ressurgem assegurando sua posição não só na própria validação desses métodos, mas como ferramentas indispensáveis na pesquisa de base ou aplicada. No meio industrial a automatização de processos passou a requerer um maior conhecimento das variáveis envolvidas, exigindo uma instrumentação mais ampla e confiável. No domínio de Ciências Térmicas a medição da temperatura tem papel fundamental. Visando uma melhor formação do engenheiro, e do pesquisador, esse material foi preparado sem a ambição de esgotar o assunto relativo à instrumentação, mas apresentar os princípios básicos dos instrumentos mais empregados no campo da engenharia. Alguns dos itens foram adaptados e condensados a partir da obra de Kamal, 1986, "Técnicas de Medidas e Instrumentação em Engenharia".

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1 - TEMPER ATURA

1.1 - Termômetro s de líqu id o em vidro Trata-se do instrumento mais utilizado na medição da temperatura, devido a facilidade de operação, baixo custo e grande variedade de aplicação. Seu princípio de funcionamento está baseado na expansão de um líquido em função da temperatura. O líquido é contido em um bulbo, expandindo em um tubo capilar. O mercúrio é o líquido mais comumente utilizado no intervalo de -38oC a 540oC, sendo que o intervalo inferior é limitado pelo ponto de congelamento do mercúrio e o ponto superior pela resistência do vidro. Um gás inerte é normalmente utilizado para preencher o espaço acima do mercúrio. Para temperaturas mais baixas outros líquidos podem ser usados, como álcool (até -62 oC), pentano (até -200 oC) e mistura de propano (até -217 oC). Basicamente existem dois tipos de termômetros: Termômetros de imersão total - Nesse tipo de termômetro a coluna do líquido deve ser totalmente submersa no fluido medido. Afim de facilitar a leitura, permite-se que uma pequena porção da coluna sobressaia, apesar de gerar um pequeno erro. Termômetros de imersão parcial - Os termômetros de imersão parcial são calibrados para leitura correta quando imersos numa quantidade definida com a porção exposta numa temperatura definida. Se a parte exposta estiver a uma temperatura diferente da temperatura de calibração, uma correção deve ser aplicada. Eles são menos precisos que o tipo de imersão completa, contudo mais fáceis de operar. imersão parcial imersão total

Figura 1 - Termômetros de líquido em vidro: imersão total e imersão parcial A precisão obtida depende ainda da qualidade do instrumento e do intervalo de temperatura, chegando a 0.02oC para termômetros operando entre 0oC a 100oC.

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1.2 - Termômetro s de pre ssão O principio de funcionamento desse tipo de instrumento também está baseado na expansão de um fluido em função da temperatura, mas nesse caso em um ambiente confinado, tendo como resultado um aumento da pressão. O sistema é geralmente composto de um bulbo, um tubo capilar para transmitir as pressões, um sensor de pressão (tubo de Bourdon, fole, etc.) junto com um sistema de indicação adequado. Muitos podem apresentar complexos sistemas de compensação de temperatura.

Figura 2 - Termômetro de pressão Eles podem ser classificados em 4 classes, segundo o fluido que preenche o sistema: Classe I - Sistemas de líquidos (excluindo mercúrio) - O sistema é totalmente preenchido com líquido. O tolueno é normalmente utilizado, dado seu alto coeficiente de expansão, operando entre -40 oC e 400 oC . Éter e álcool também são usados. Classe II - Sistema de vapor - O sistema é parcialmente preenchido com líquido, onde a pressão de vapor, segundo a lei de Dalton, é somente dependente da temperatura. A interface líquido/vapor deve obrigatoriamente localizar-se no bulbo, que é o ponto onde deseja-se medir a temperatura. O tubo capilar e o tubo de Bourdon devem estar completamente preenchidos de líquido, caso operem a uma temperatura mais baixa que o bulbo a fim de evitar a condensação. Caso operem a uma temperatura mais alta, devem estar preenchidos somente com vapor, a fim de garantir a interface líquid o/vapor no bulbo. Um artifício utilizado para eliminar possíveis erros de operação consiste em introduzir um diafragma separador no bulbo. O tubo capilar e o de Bourdon são então preenchidos com um líquido não volátil. O sistema de vapor é o mais usado de todos os sistemas de pressão dado seu baixo custo e sua confiabilidade. A faixa de operação vai de -30 a 120 oC para sistemas a dióxido de enxofre, e de 65 a 200oC para sistemas preenchido com álcool. Classe III - Sistemas a gás - Nesse sistema a operação é controlada pela lei de Boyle e Charles para gases ideais, ou seja, a pressão absoluta do gás é proporcional à temperatura absoluta quando o volume é mantido constante. Erros por causa da mudança da temperatura ambiental são graves e devem ser corrigidos. A faixa de utilização vai de -240 a 550 oC para um gás inerte sob pressão moderada. Classe IV - Sistemas de mercúrio - É idêntico à classe I, sendo que o sistema é preenchido com mercúrio. É um sistema que apresenta resultados bastante satisfatórios, sendo comum a sua utilização. A faixa de operação vai de -38 a 550 oC. 6

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1.3 - Termo pa re s 1.3.1 - Definição teórica

A

B

T

T

A

B

Nos metais e semicondutores, os processos de transporte de carga (corrente elétrica) e de energia, estão intimamente relacionados e se devem ao deslocamento de portadores de corrente (elétrons de condução) Quando os elétrons externos da eletrosfera encontram-se fracamente ligados a seus respectivos núcleos constituintes de um material, absorvem então energia suficiente de fontes externas, podendo tornar-se livres de seu núcleo (Hannay,.1959).

Figura 3 - Difusão de elétrons do material A para B à À temperatura constante, energia e mesma temperatura densidades de elétrons livres em materiais diferentes não são necessariamente as mesmas. Então quando dois materiais diferentes em equilíbrio térmico entre si são colocados em contato, existirá a tendência da difusão de elétrons através da interface ( Figura 3).

+ A

+

A

T

B

T

B

O potencial elétrico do material receptor poderá tornar-se mais negativo na interface, enquanto que o material emissor de elétrons poderá tornar-se mais positivo. Quando a diferença no potencial através da interface balancear a força termoelétrica (difusão), o equilíbrio em relação a transferência de elétrons poderá ser estabelecido ( Figura 4).

Figura 4 - Potencial elétrico em oposição ao processo de difusão

Se dois materiais homogêneos diferentes estão formando um circuito fechado e as duas junções mantidas a mesma temperatura, os campos elétricos resultantes serão opostos e não existirá fluxo de

elétrons Figura 5.

Figura 5 - Circuito fechado a mesma temperatura 7

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Contudo, se as duas junções são mantidas a diferentes temperaturas, uma corrente de difusão líquida poderá ser induzida, conforme mostrado na Figura 6. Se o circuito é interrompido em um ponto qualquer, pode-se medir, através de um voltímetro, uma diferença de potencial (V) que é função da diferença de temperatura das duas junções e do tipo de material dos fios.

V = α AB (T1 − T2 )

( 1)

onde α AB é a diferença de poder termoelétrico dos dois materiais.

Figura 6 - Circuito fechado a temperaturas distintas

Essa tensão é dita "tensão ou f.e.m Seebeck", em homenagem a Thomas Seebeck que em 1821 descobriu esse fenômeno (chamado "Efeito Seebeck "). A medição da f.e.m Seebeck é medida a corrente nula. Dessa forma o voltímetro deve ter baixa impedância (alta resistência interna) a fim de assegurar essa condição. Figura 7 - O termopar

1.3.2 - Lei dos metais intermediários " A soma algébrica das forças termoeletromotivas em um circuito composto de qualquer quantidade de diferentes materiais é zero, se todo o circuito estiver a uma temperatura uniforme" Assim, um terceiro material homogêneo sempre pode ser adicionado em um circuito, não afetando a f.e.m do mesmo, desde que suas extremidades estejam a uma mesma temperatura. Ou seja, o termopar formado pelos materiais A e B não será afetado pelo material C, se T3 = T4 e T5 = T6 .

Figura 8 - Termopar com 3 metais diferentes

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1.3.3 - Junção de referência O termopar não mede diretamente a temperatura, mas sim uma diferença de temperatura entre dois corpos. Necessita-se então conhecer uma das temperaturas, chamada junção de referência (ou junta fria). Uma das juntas de referência mais utilizadas é o banho de gelo fundente (0oC). Deve-se usar preferencialmente água destilada, sendo o banho fundente obtido através de gelo com granulometria fina. Para trabalhos mais precisos, a junção de referência deve ser mantida num aparelho de ponto triplo da água cuja temperatura é 0.01 ± 0.0005 oC. Recomenda-se imergir a junta em banho de óleo ou mer cúrio. Uma solução mais simples consiste em revestir os fios com uma camada de verniz sintético (esmalte de unhas).

Figura 9 - Termopar a junta de referência aberta

A lei dos metais intermediários permite a ligação de um termopar a junta de referência aberta, conforme mostrado na Figura 9 , sem que a f.e.m. fornecida seja alterada. Essa é uma situação bastante utilizada, pois preserva o

termopar, eliminando a necessidade de interromper o circuito. Outra forma de ligação bastante utilizada, especialmente quando têm-se uma série de termopares, consiste em manter a junção de referência a uma temperatura próxima do ambiente, medindo-a através de um termômetro de bulbo, ou através de uma termoresistência. A junta pode ser um banho líquido, ou ainda um bloco metálico com grande inércia térmica, sendo os termopares alojados em orifícios preenchidos com material condutor (mercúrio, óleo mineral ou "pasta térmica"). Existe ainda as juntas de referência eletrônicas que começam a Figura 10 - Juntas de referência a temperatura ambiente se tornar confiáveis. Tratase de um circuito integrado (por exemplo, AD 597) onde a leitura da temperatura de referência é realizada no próprio corpo do circuito. Como saída, tem -se um sinal elétrico diretamente proporcional a temperatura.

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1.3.4 - Associação dos termopares

1.3.4.a - Associação em série Esse tipo de associação, chamado de "termopilha", indica a soma das diferenças de temperatura. Permite detectar pequenas diferenças de temperatura, pois o sinal é dependente do número de termopares em série. Caso todas as junções estejam à temperatura T1 e T2 conforme indicado na Figura 6, a tensão Seebeck (V) será igual a:

V = n α AB (T1 − T2 )

( 2)

onde n é o número de termopares.

Figura 11 - Associação em série 1.3.4.b -Associação em paralelo Esse tipo de associação indica uma temperatura média do corpo. A tensão Seebeck será igual a:

 ( T1 + T2 + T3 + ...+ Tn  V = α AB  − Tref    n ( 3) onde T ref é a temperatura da junção de referência dos "n" termopares.

Figura 12 - Associação em paralelo

10

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1.3.5 - Dependência da temperatura Os termopares são, na realidade, transdutores de temperatura não lineares: o poder termoelétrico varia com a temperatura das junções. O termopar formado pelos metais Cobre / Constantan, possui um poder termoelétrico α = 40 µV/oC a temperaturas próximas do ambiente, e α = 53 µV/oC a uma temperatura de 200 o C. A Tabela 1 fornece os valores do poder termoelétrico (α) para diversos tipos de termopares em função da temperatura. Tabela 1 - Poder termoelétrico para diversos tipos de termopares em função da temperatura. Poder termoelétrico "α" (µV/ oC ) Temperatura

Cobre/

Cromel/

Ferro/

Cromel/

Platina/

Platina/

Constantan

Alumel

Constantan

Constantan

13%Ródio

10% Ródio

(Tipo T)

(Tipo K)

(Tipo J)

(Tipo E)

(Tipo R)

(Tipo S)

-200

15.7

15.3

21.9

25.1

-

-

-100

28.4

30.5

41.1

45.2

-

-

0

38.7

39.7

50.4

58.7

5.3

5.4

25

40.5

40.5

52.0

61.0

6.0

5.8

100

46.8

41.3

54.3

67.5

7.5

7.3

200

53.1

40.0

55.5

74.0

8.8

8.5

300

58.1

41.4

55.4

77.9

9.7

9.1

400

61.8

42.2

55.1

80.0

10.4

9.6

500

-

42.6

56.0

80.9

10.9

9.9

600

-

42.5

58.5

80.7

11.3

10.2

700

-

41.9

62.2

79.8

11.8

10.5

800

-

41.0

-

78.4

12.3

10.9

900

-

40.0

-

76.7

12.8

11.2

1000

-

38.9

-

74.9

13.2

11.5

o

(C)

A Tabela 2 fornece os polinômios que expressam diretamente força eletromotriz em função da temperatura (e vice-versa) para termopares Cobre/Constantan (tipo T) e a Tabela 3 para termopares Cromel/Alumel (tipo K). Kamal, 1986, fornece relações para outros tipos de termopares.

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Tabela 2 - Expansão em séries para termopar tipo T (Cobre/Constantan), para junta de referência a 0oC (T em oC, V em µV) Intervalo de Temperatura

Temperatura ( oC)

f.e.m (µV) V = 39.011 x T

o

o

-10 C a 100 C

T = -0,00843

+ 0.0374 x T

2

+0,0259 x V -7,11663 10 -7 x V² +2,85872 10 -11 x V³

V = 38.74077 x T 2

-4

3

-7,37848 10 -7 x V²

- 2.19458 10-6 x T 4

+3,3762 10-11 x V³

+ 1.10319 10-8 x T 5

+6,86583 10-16 x V4

- 3.09275 10 -11 x T 6

-2,68455 10 -19 x V5

+ 3.31902 10 x T + 2.07142 10 x T -10 oC a 400 oC

T = -0,01334

-2

+0,02593 x V

+1,96528 10-23 x V6 -6,45578 10 -28 x V7 +8,20458 10-33 x V8

Tabela 3 - Expansão em séries para termopar tipo K (Cromel/Alumel) para junta de referência a 0 oC (T em oC, V em µV) Intervalo de Temperatura -10 oC a 200 oC

f.e.m (µV) V = 40.938 x T - 0.0008 x T

Temperatura ( oC) T = 0.0244 x V

2

+ 1.123 10 -8 x V2

V = 38.9183 x T + 1.66451 10-2 x T 2 - 7.87023 10-5 x T 3 -10 oC a 1100 oC

+ 2.28357 10-7 x T 4

Não há nenhuma equação inversa disponível para um grau de acuracidade razoável.

- 3.57002 10 -10 x T 5 + 2.89329 10-13 x T6

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Entretanto a forma mais comum para determinar a temperatura a partir da f.e.m fornecida por um termopar com junta de referência a 0oC é através das Tabelas de Equivalência, apresentadas no Apêndice 1.A primeira coluna indica a temperatura, em década, e a primeira linha de cada seção a temperatura em unidade. A f.e.m fornecida pelo termopar é indicada em milivolts. Uma interpolação linear pode ser empregada para obter uma maior resolução da temperatura obtida. Caso esteja sendo empregado junta de referência a temperatura diferente de 0oC, deve-se primeiramente adicionar à f.e.m fornecida pelo termopar a tensão referente à temperatura da junção de referência. O emprego de tabelas (ou relações) na conversão da f.e.m em temperatura implica que os materiais utilizados na fabricação do termopar apresentam as mesmas características termofísicas daqueles utilizados na compilação das mesmas. Mesmo com termopares com pureza elevada a incerteza é da ordem de 0.5 % ou 0.8 oC. Para reduzir essa incerteza, a solução é a calibração de cada termopar (ou do lote). 1.3.6 - Característica dos termopares A escolha de um termopar para um determinada aplicação, deve ser feita considerando todas as possíveis variáveis, normas exigidas pelo processo e possibilidade de obtenção do mesmo. A Tabela 4 relaciona os tipos de termopares e a faixa de temperatura usual, com vantagens e restrições. Tabela 4 - Características de termopares Tipo Elemento positivo

Elemento negativo

T

Cobre

Constantan

K

Cromel

Alumel

J

Ferro

Constantan

E

Cromel

Constantan

S

Platina Platina 10 % Ródio

R

Platina Platina 13 % Ródio Platina Platina 30 % Ródio 6 % Ródio

B

Poder Faixa de Vantagens Termoel temp. usual a 25 oC (µV/ oC ) 40.5 -184 a - Resist e a atmosfera corrosiva 370 oC - Aplicável em atmosfera redutora ou oxidante abaixo de 310 oC - Sua estabilidade o torna útil a em temperaturas abaixo de 0 oC 40.5 0a - Indicado para atmosfera oxidante 1260 oC - Para faixa de temperatura mais elevada fornece rigidez mecânica melhor que os tipos S ou R e vida mais longa do que o tipo J 52.0 0a - Baixo custo 760 oC - Indicado para serviços contínuos até 760 oC em atmosfera neutra ou redutora 61.0 0a - Alta potência termoelétrica 870 oC - Os elementos são altamente resistentes a corrosão, 5.8 0 a 1480 oC - Indicado para atmosferas oxidastes - Apresenta boa precisão a altas temperaturas

6.0 10 a 800 oC

0 a 1480 oC idem anterior 870 a 1705 oC

- Melhor estabilidade que os tipos S ou R - Melhor resistência mecânica - Mais adequado para altas temperaturas do que os tipos S ou R - Não necessita de compensação de junta de referência se esta não exceder a 50 oC

Restrições

- Oxidação do cobre acima de 310 oC

- Vulnerável em atmosferas redutoras, sulfurosas e gases como SO 2 e H2S, - Limite máximo de utilização em atmosfera oxidante de 760 oC devido a rápida oxidação do ferro. - Baixa estabilidade em atmosfera redutora - Vulnerável a contaminação em atmosferas que não sejam oxidastes - Para altas temperaturas, utilizar isolamento de alumina idem anterior - Vulnerável a contaminação em atmosferas que não sejam oxidantes - Utilizar isoladores e tubos de proteção de alta alumina

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1.3.7 - Limites de erro A Tabela 5 apresenta limites típicos de erro para termopares convencionais com junta de referência a 0 oC , de acordo com a norma ASTM-E 230/77. Cabe ressaltar que os erros podem ser reduzidos quando realizado uma calibração prévia. Tabela 5 - Limites de erro para termopares convencionais Tipo

Limites de Erro Padrão (escolher o maior)

Especial maior)

(escolher

-200 a 0 oC

± 1 oC ou ± 1.5 %

0 a 350 oC

± 1 oC ou ± 0.75 %

-200 a 0 oC

± 2.2 oC ou ± 2 %

0 a 1250 oC

± 2.2 oC ou ± 0.75 %

± 1.1 oC ou ± 0.4 %

J

0 a 750 oC

± 2.2 oC ou ± 0.75 %

± 1.1 oC ou ± 0.4 %

E

0 a 900 oC

± 1.7 oC ou ± 0.5 %

± 1 oC ou ± 0.4 %

SeR

0 a 1450 oC

± 1.5 oC ou ± 0.25 %

± 0.6 oC ou ± 0.1 %

T

K

B

800 a 1700 oC

± 0.5 %

o

± 0.5 oC ou ± 0.4 % -

-

1.3.8 - Fios de extensão Trata-se de fios com grau de pureza inferior àqueles definidos por norma para fabricação de termopares. São introduzidos entre o ponto de medição e a junção de referência, com o objetivo de reduzir o custo da instalação. A presença desses fios pode introduzir incertezas de até 2 oC dependendo da temperatura na extremidade do fio de extensão. Essas incertezas podem ser bastante reduzidas calibrando o sistema com estes fios, e mantendo a mesma temperatura de calibração durante o uso. 1.3.9 - Método de fabricação

Figura 13 - Erro de medição por curto circuito

Um simples contato elétrico entre os dois fios já é suficiente na construção de um termopar, visto que a corrente que nele circulará é de uma intensidade bastante baixa. Contudo a oxidação pode vir a prejudicar a passagem dos elétrons. A baixas temperaturas a brasagem com estanho satisfaz na maior parte dos casos. Já a temperaturas mais altas torna-se necessário a soldagem a acetileno ou 14

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arco voltaico, de preferência sem material complementar. Contudo o método de fabricação de um termopar difere em função da necessidade de utilização. Quando se está interessado na medição de fenômenos transientes rápidos, o termopar deve ser fino, assim como a junção deve ter a menor dimensão possível. Já quando deseja-se medir uma temperatura média, essa integração pode ser realizada pela utilização de uma junta com maior dimensão, tendo-se em mente uma possível influência das trocas radiantes. O ponto de medição de temperatura de um termopar é a última região de contato entre os dois materiais. Um curto circuito antes da junção de medição é fonte de erro nos resultados (Erro! A origem da referência não foi encontrada.) 1.3.10 - Termopares a eletrodo depositado (Esse item pode ser excluído sem perda de continuidade) A necessidade de simplificar o modo de fabricação de circuitos termoelétricos (eliminando a soldagem) conduziu à utilização de circuitos bimetálicos, realizados por deposição eletrolítica (ou química) de uma camada metálica de grande condutividade (material 2, Figura 14) sobre um suporte metálico de condutividade inferior e poder termoelétrico diferente (material 1, Figura 14).

Figura 14 - Circuito termoelétrico bimetálico

Para definir o poder termoelétrico ao longo de um tal circuito, a definição de Hannay ,1959, será utilizada: “o poder termoelétrico de um material é a medida da tendência dos portadores livres de se deslocar de regiões quentes para regiões frias. Esse deslocamento resulta na aparição de uma diferença de potencial de Seebeck de amplitude suficiente para anular a

corrente elétrica criada pelo deslocamento de cargas no circuito.” Para calcular o poder termoelétrico num ponto qualquer de um circuito não-homogêneo deve-se, então, estabecer a relação entre a corrente elétrica neste ponto e os gradientes de potencial e de temperatura, e depois deduzir qual relação deve existir entre essas quantidades para anular a corrente elétrica nesse ponto do circuito. 1.3.10.a - Regiões Metálicas Homogêneas Nas partes não recobertas do circuito bimetálico em presença de um gradiente térmico, a lei de Ohm local se generaliza sob a forma:

j = σ E - σ α ∇T

( 4)

onde j = vetor densidade de corrente (A/m), σ = condutividade elétrica (Siemens/m), α = poder termoelétrico (V/K), E = vetor gradiente de potencial elétrico (V/m) e ∇T = vetor gradiente de temperatura (K/m). Para anular a densidade de corrente local, o gradiente de potencial elétrico deve ser proporcional ao gradiente de temperatura. A corrente elétrica será anulada se:

15

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α =

E

( 5)

∇T

o que corresponde à definição habitual do poder termoelétrico. 1.3.10.b -Regiões Recobertas pelo Depósito Metálico O mesmo método pode ser utilizado para determinar o poder termoelétrico nas regiões recobertas pelo depósito metálico. Considerando a temperatura constante segundo a direção transversal do circuito, a corrente elétrica circulando segundo a direção axial deve ser nula. As expressões das correntes I1 e I2 atravessando as superfícies transversais são obtidas através das relações de definição:

I1 = ∫ ∫ S1 j1 dS1

Figura 15 - Definição das superfícies de integração das densidades de corrente

e

I2 = ∫ ∫ S2 j2 dS2 ( 6)

onde S1 , S 2 = área da seções transversais 1 e 2. Quando as espessuras do depósito e do substrato são constantes e as linhas de corrente plenamente desenvolvidas, as

equações precedentes se reduzem à:

I1 = S1 j1

e

I2 = S2 j2

( 7)

Por definição, a corrente atravessando a seção transversal da camada bimetálica segundo a direção O-x deve ser nula, ou seja: I = (σ1 S1 + σ2 S2) Ex - (α1 σ1 S1 + α2 σ2 S2) ∆ Tx = 0

( 8)

Essa expressão pode ser identificada como a lei de Ohm generalizada aplicada aos condutores apresentando uma condutividade elétrica equivalente (σ eq).

I = σeq (S1 + S2 ) Ex - σeq αeq (S1 + S2) ∆ Tx = 0

(9)

Por comparação das equações 7 e 8 obtêm-se que a condutividade linear pode ser expressa por:

σ eq (S1 + S2) = σ1S1 + σ 2 S2

( 10)

ou seja

16

Instrumentação em Ciências Térmicas

σ eq =

σ 1 S1 + σ 2 S 2 ( 11)

S1 + S2

o que conduz a um poder termoelétrico equivalente (α eq) dado pela relação:

α eq =

α1 σ 1 S1 + α 2 σ 2 S2

( 12)

σ 1 S1 + σ 2 S2

O poder termoelétrico equivalente (α eq) depende então não somente dos poderes termoelétricos dos materiais envolvidos, mas igualmente das condutividades elétricas e das áreas da seções transversais. 1.3.10.c -Efeito Seebeck em Circuitos Bimetálicos Um termopar realizado por metalização parcial de um fio ou filme metálico gera uma diferença de potencial, por efeito Seebeck, proporcional à diferença de temperatura entre as extremidades dos eletrodos depositados (junções termoelétricas). A diferença de potencial entre os pontos A e B do circuito (Figura 16) é obtida por integração do gradiente de potencial elétrico entre estes dois pontos. Sendo

E = α ∆T

∂V ou

∂x

= α

∂T ∂x (13)

a integração de A a B conduz à: Figura 16 - Termopar a eletrodo depositado: circuito equivalente

B

V B - V A = ∫ α 1 dT A

( 14)

Seguindo a mesma metodologia, a diferença de potencial medida por efeito Seebeck (V) é obtida pela integração do gradiente de potencial sobre o caminho A-D.

V

=

B

C

D

A

B

C

∫ α 1 dT + ∫ α eq dT +

∫ α 1 dT

( 15)

17

Instrumentação em Ciências Térmicas

e considerando que as temperaturas nas extremidades do circuito são iguais (T A=T D), então:

V =

(α 1

- α eq

) ( TB - TC)

( 16)

Ou seja, a f.e.m. Seebeck é proporcional a diferença de poder termoelétrico entre o substrato e a região com o depósito metálico. A Figura 17 mostra a diferença de poder termoelétrico de alguns pares de materiais em função da relação de áreas (S 2/S 1) dos mesmos. Nota-se que o bismuto depositado sobre uma base de Antimônio atinge uma grande diferença de poder termoelétrico, mas requer uma grande espessura de depósito. A causa é a baixa diferença de condutividade elétrica dos dois materiais. Na fabricação de termopilhas com pequenas dimensões essa característica pode ser prejudicial, pois a alta condutância térmica provoca um “curto circuito” térmico entre as junções, diminuindo a sensibilidade do dispositivo. O mesmo pode ser dito para o par ferro/Constantan.

poder termoelétrico equivalente (µV / K)

Já os pares cobre/Constantan e ouro/Constantan (sendo o Constantan o substrato), apesar de apresentar uma diferença de poder termoelétrico apenas regular, não requerem um depósito muito espesso. O motivo é o alto contraste de condutividade elétrica dos dois materiais. O par Chromel/Alumel não apresenta grande interesse prático, pois a deposição desta liga é de difícil realização.

90 bismuto / antimônio

80 70 60 50

ferro / constantan cobre / constantan

40 cromel / alumel

ouro / constantan

30 20 10 0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

S2 / S1

Figura 17 - Diferença do poder termoelétrico em função da relação de áreas (S 2/S 1) (índice 2 = depósito; índice 1 = substrato)

18

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1.4 - Termo resistências

1.4.1 - Introdução No mesmo ano que Thomas Seebeck descobriu a termoeletricidade,1821, Sir Humphrey Davy anunciou que a resistividade dos metais apresentavam uma marcante dependência com a temperatura. Quinze anos mais tarde Sir William Siemens apresentou a platina como elemento sensor em um termômetro de resistência. Sua escolha mostrou-se acertada, visto que atualmente um termômetro de resistência de platina é utilizado como padrão de interpolação entre -180 oC e 630 oC.

Figura 18 - Resistência elétrica em função da temperatura

Termoresistência, ou termômetros de resistência, são nomes genéricos para sensores que variam sua resistência elétrica com a temperatura. Os materiais de uso prático recaem em duas classes principais: condutores e semicondutores. Os materiais condutores apareceram primeiro, e historicamente são chamados de termômetros de resistência ou termoresistências. Os tipos a semicondutores apareceram mais recentemente e receberam o nome de termistores. A diferença básica é a forma de variação da resistência elétrica com a temperatura. Nos metais a resistência aumenta quase que linearmente com a temperatura enquanto que nos semicondutores ela varia de maneira não-linear de forma positiva ou negativa.

1.4.2 - Termoresistências metálicas Termoresistências metálicas são construídas a partir de fios ou filmes de platina, cobre, níquel e tungstênio para aplicações a alta temperatura. A variação da resistência elétrica de materiais metálicos pode ser representada por uma equação da forma:

R = R0 (1 + a1.T + a2.T 2 + a2.T 3 + ...+ an.T n)

( 17)

onde Ro = resistência a T=0 oC A termoresistência mais comum é a base de um fio de platina chamada PT100. Esse nome é devido ao fato que ela apresenta uma resistência de 100 Ω a 0oC . Entre 0 a 100 oC a variação pode ser 19

Instrumentação em Ciências Térmicas

considerada linear, com a1= 0.00385 Ω /Ω / K. A Tabela 6 do Apêndice A fornece os valores da resistência elétrica em função da temperatura para uma sonda PT100. 1.4.3 - Termistores Os primeiros tipos de sensores de temperatura de resistência de semicondutores foram feitos de óxido de manganês, níquel e cobalto, moídos e misturados em proporções apropriadas e prensados numa forma desejada. A esta mistura foi dado o nome de termistor. Comparados com sensores de tipo condutor (que têm coeficiente de temperatura positivo e pequeno), os termistores têm um coeficiente muito grande, podendo ser negativo (dito NTC, Negative Temperature Dependence) ou positivo (PTC – Positive Temperture Dependence). Enquanto alguns condutores (cobre, platina) são bastante lineares, os termistores são altamente não lineares. Sua relação resistência/temperatura é geralmente da forma:

R = R 0 e β (1/T − 1/ T0 ) onde:

( 18)

R = resistência na temperatura T (Ω ), R0 = resistência na temperatura T 0 (Ω ), β = constante característica do material (K), T,T 0 = temperaturas absolutas (K)

A temperatura de referência To é geralmente tomada como 298 K (25 oC) e a constante β = - 4.0 para um NTC. Isso implica num coeficiente de temperatura de -0.0450 comparado com + 0.0038 para a platina. Uma técnica para reduzir a não linearidade de um termistor consiste em deriva-lo com um resistor comum, conforme mostrado na Figura 19. A estabilidade dos primeiros termistores era bastante inferior à das termoresistências metálicas, mas atualmente eles vem apresentando uma estabilidade aceitável para muitas aplicações industriais e científicas.

Figura 19 - Linearização de um termistor 20

Instrumentação em Ciências Térmicas

1.4.4 - Métodos de medição 1.4.4.a - Fonte de corrente Trata-se da técnica aparentemente mais simples, mas que na verdade exige uma fonte de corrente constante. Ela pode ser dividida em duas configurações básicas: i) -

Medição a dois fios - Conhecendo a intensidade da corrente, a resistência do sensor(Rsensor ) é obtida através da medição da queda de tensão. Contudo nesse método o sinal é influenciado por variações da resistência elétrica do cabo (representado por Rfio), especialmente se ele é longo e sujeito a variações de temperatura.

ii) - Medição a 4 fios - Nesse tipo de ligação o efeito da variação da resistência elétrica do cabo é compensado. A queda de tensão é medida junto ao sensor através de dois fios complementares. Como a corrente que circula pelo voltímetro é praticamente nula, não ocorre, então, queda de tensão nesses fios. O desvantagem desse sistema é a necessidade do cabo conter 4 fios, aumentando o custo.

Rf i o termoresistência fonte de corrente

Rs e n s o r

V

Rf i o

Figura 20 - Ligação a dois fios

Figura 21 - Ligação a 4 fios

1.4.4.b - Ponte de Wheatstone É a técnica mais utilizada pois necessita apenas de uma fonte de tensão, que é mais simples que uma fonte de corrente. i) - Ligação a dois fios - A tensão de saída (V) da ponte depende da relação entre os resistores e da tensão de alimentação (U), conforme explicitado em termos de V ou de Rsensor .

21

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  1 1 V= U  −  R1 R3 1+ 1+ R Rsensor 2 

   ;   

Rsensor =

R3 V U

( 19)

Essa configuração apresenta uma não linearidade do sinal de saída (V) em função de Rsensor . Uma das formas de minimizar esse efeito consiste em utilizar valores elevados da relação Rsensor /R3 e R2/R1 além de operar com a ponte próxima da condição balanceada, isto é:

R3 R1

U

 R1   + 1  R2  R1 R  + V  1 + 1 R2  R2 

R3 −

V

Rs e n s o r

R2

Rsensor R = 2 R3 R1

( 20)

Tipicamente um elemento de platina operando num intervalo de 0 a 100 oC, usando uma relação de resistências de 10:1, dá uma não linearidade de 0,5 oC.

Figura 22 - Ponte de Wheatstone a dois fios

A forma clássica de operação da ponte de Wheaststone elimina o problema da não linearidade. Consiste em ajustar o valor do resistor R3 de forma que o sinal de saída (V) seja sempre nulo. Nessas condições tem-se:

Rsensor = R3

R2 R1

O inconveniente do modo de operação balanceado é a necessidade de ajuste do resistor R3 , dificultando operação automatizada.

A ligação a dois fios apresenta ainda outro inconveniente: a variação da resistência elétrica dos cabos de ligação do sensor influencia o sinal da medição. (fenômeno idêntico ao apresentado no item anterior). A forma de minimizar esse problema é apresentada a seguir.

22

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ii) - Ligação a 3 fios - Nesse caso a efeito da variação da resistência do cabo é minimizado, com o custo de um cabo adicional, conforme mostrado na Figura 23. Com a ponte próxima de uma condição balanceada o efeito da variação da resistência elétrica do cabo A é minimizado pela variação do cabo C. A corrente que circula pelo cabo B é próxima de zero (devido a alta impedância do voltímetro) não ocorrendo, então, queda de tensão parasita.

R3 R1

U

V A B R2

Rs e n s o r C

1.4.5 - Auto-aquecimento Pode-se dizer que esse é o problema mais grave dos termoresistores. A circulação de uma corrente elétrica pelo sensor causa, por efeito Joule, uma elevação de sua temperatura, gerando um erro de medição. O erro torna-se crítico em medição em gases, a baixas velocidades, podendo chegar a 2 oC. A forma de minimizar esse fenômeno é alimentar o sistema com corrente pulsada, conforme mostrado na Figura 24. Logicamente esse artifício requer um tratamento mais apurado, necessitando de um circuito eletrônico de geração de pulsos e linearização do sinal (Turnei, 1988)

a)

b)

Figura 24 - Minimização do efeito de auto-aquecimento: a) corrente injetada b) sinal detectado

23

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1.5 - Pirômetro s 1.5.1 - Introdução Pirômetros são sensores de temperatura que utilizam como informação a radiação eletromagnética emitida pelo corpo a medir. Todo corpo, com temperatura superior a 0oK, emite radiação eletromagnética1 com uma intensidade que depende de sua temperatura. A intensidade também varia com o comprimento de onda, conforme visto na figura a seguir, sendo que a principal parcela está entre os comprimentos de onda de 0,1 a 100 µm. Nessa faixa a radiação eletromagnética é chamada radiação térmica. Dentro desse espectro encontra-se a luz visível (de 0,3 a 0,72 µm) e o infravermelho (0,72 a 100 µm). Os pirômetros são sensores que não necessitam de contato físico, diferente dos sensores apresentados anteriormente, podendo ser divididos em duas classes distintas: i - os pirômetros óticos, que atuam dentro do espectro visível, e ii - os pirômetros de radiação, que atuam numa faixa de comprimento de onda mais amplo (do visível ao infravermelho curto)

Figura 25 - Emitância espectral de um corpo negro a diferentes temperaturas

1.5.2 - Pirômetros óticos

Os pirômetros óticos atuam dentro do espectro visível, sendo essencialmente um método comparativo. A energia radiante é medida por comparação fotométrica da claridade do corpo a medir em relação à claridade de uma fonte padrão, como um filamento de tungstênio de uma lâmpada elétrica projetada para esse fim. A comparação de claridade é feita pelo observador e é dependente da sensibilidade do olho humano em distinguir a diferença de claridade entre duas superfícies de mesma cor. Um filtro

1

Uma teoria vigente admite que a radiação seja a propagação de um conjunto de partículas denominadas fótons. Em qualquer caso, se atribuem à radiação as propriedades típicas de uma onda. 24

Instrumentação em Ciências Térmicas

monocromático para comprimento de onda de radiação vermelha (1.65 µm) auxilia a operação A comparação de claridade é feita por dois métodos: i - variando-se a corrente através do filamnto da fonte de claridade padrão até que sua claridade se iguale àquela do objeto medido, ii

- variando-se óticamente a claridade observada da imagem do objeto, até que se iguale à do filamento padrão, enquanto a corrente através da lâmpada é mantida constante.

O primeiro método é mostrado esquematicamente na figura a seguir. São mostrados três imagens do filamento, onde a imagem central corresponde ao ajuste correto da corrente.

Figura 26 - Pirômetro ótico e imagens do filamento

Como esse tipo de pirômetro atua no espectro visível, é necessário que o corpo medido emita nesse comprimento de onda. Como visto na curva de emitância espectral, o corpo deve estar a uma temperatura de no mínimo 750 oC, limitando assim sua utilização a temperaturas mais baixas. A temperatura máxima de medição é de 2900 oC, mas com anteparo absorvente pode chegar a 5500 oC. 1.5.3 - Pirômetros de radiação Os pirômetros de radiação são instrumentos que medem a taxa de emissão de energia por unidade de área numa faixa de comprimento de onda relativamente grande, utilizando um sistema que coleta a energia visível e infravermelho de um alvo e Figura 27 - Pirômetro de radiação a focaliza em um detetor, sendo convertida em um sinal elétrico. Somente a energia emitida entre 0.3 e 20 µm tem magnitude para ser útil, isto é, o visível e o infravermelho próximo. A energia irradiada por um corpo depende, de fato, da emissividade (ε) de sua superfície. Ela é máxima para um corpo negro (ε = 1), e próxima de zero para uma superfície polida. Os pirômetros de radiação são calibrados em relação a um corpo negro, e um fator de correção deve ser empregado quando a medição é realizada em um corpo com emissividade diferente. Para isso deve-se conhecer a emissividade da superfície que está sendo medida, o que é um fator de incerteza, visto que a emissividade 25

Instrumentação em Ciências Térmicas

varia com o estado da superfície, temperatura, etc. Outro fator de incerteza na medição de corpos com emissividade inferior a 1 diz respeito à influência dos corpos vizinhos: a radiação emitida por um corpo vizinho pode vir a ser refletida na superfície de medição e atingir o sensor, falseando a medição. Outro aspecto diz respeito ao material das lentes utilizado. Materiais como o vidro não transmitem a radiação em comprimentos de onda superiores a 2.8 µm, o quartzo transmite somente até 4 µm, cálcio fluorido até 10 µm, e iodeto brometo de tálio até 30 µm (Kaplan, 1989). Na medição de temperaturas mais baixas deve-se ter em mente essas características na hora de escolher o pirômetro adequado. Os pirômetros de radiação diferenciam-se pelo tipo de detector, sendo: 1.5.3.a - Detectores térmicos Não dependem do comprimento de onda, pois respondem à energia de todo o espectro. São elementos enegrecidos projetados para absorver o máximo de radiação incidente em todos os comprimentos de onda. A radiação absorvida provoca aumento de temperatura do detetor até que se atinja o equilíbrio com perdas de calor para o meio vizinho. Os detectores térmicos medem essa temperatura, usando termômetros de resistência ou o princípio de termopares (termopilhas). Possuem um tempo de resposta relativamente grande (1 a 2 segundos).

1.5.3.b - Detectores de fótons A radiação incidente libera elétrons na estrutura do detetor e produz um efeito elétrico mensurável. Apresentam uma constante de tempo da ordem de 1 ms. Podem ser dos tipos: i) Fotocondutivos: apresentam uma resistência elétrica que muda com o nível de radiação incidente. ii) Fotovoltaicos: ocorre uma diferença de potencial entre duas camadas de material condutor quando a célula é exposta à radiação. iii) Fotoeletromagnéticos: utilizando o efeito Hall, uma diferença de potencial é desenvolvida através das extremidades de um cristal semicondutor sujeito a um intenso campo magnético.

26

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2 - UMIDADE

2.1 - Intro dução Nessa seção serão apresentados alguns instrumentos de medição da umidade do ar, ou seja, de determinação da quantidade de vapor d’água presente no ar atmosférico. O ar atmosférico é capaz de reter uma certa quantidade de água na forma de vapor, sendo que essa quantidade é fortemente dependente da temperatura: quanto maior a temperatura, maior a capacidade de retenção. Se a mistura é continuamente resfriada, chega-se a um estado chamado "temperatura de saturação", ou "ponto de orvalho", onde qualquer redução da temperatura provoca uma condensação do vapor d'água. A umidade absoluta (ω), ou "umidade específica", é definido como a vazão entre as massas de vapor d'água (mv) e de ar seco (ma ).

ω=

mv ma

Contudo a forma mais usual de definir o teor de umidade do ar é através da umidade relativa (φ ). Considerando a mistura como sendo de gases ideais, ela pode ser definida como a razão entre a pressão parcial do vapor na mistura (pv) e a pressão de saturação do vapor (psat ) nessa mesma temperatura,

φ=

pv psat

Figura 28 - Modelo esquemático da carta psicrométrica

ou seja, quando o ar está completamente saturado a sua pressão de vapor é a própria pressão de saturação (φ = 1 ou 100 %). A umidade relativa é obtida com a ajuda da carta psicrométrica, conforme mostrado esquematicamente na Figura 28 e em detalhes no Anexo 2. A ordenada representa a temperatura de bulbo seco, que é a temperatura medida por um termômetro normal. Já as linhas inclinadas representam a temperatura de bulbo úmido, que será descrito na seção seguinte. O ponto de cruzamento dessas linhas indicam o valor da umidade relativa e umidade absoluta. Quando a temperatura de bulbo seco é igual a temperatura de bulbo úmido o ar encontra-se saturado (linha curva de saturação).

27

Instrumentação em Ciências Térmicas

2.2 - Instrumento s de Medição 2.2.1 - Psicrômetro de bulbo úmido e seco É o instrumento mais utilizado para medição da umidade, dado sua simplicidade e pelo fato de que, a priori, dispensa calibração. Nesse equipamento a mistura escoa ao redor de dois termômetros: um com o bulbo seco e outro com o bulbo úmido em água destilada. O termômetro de bulbo seco mede simplesmente a temperatura do ar. Já no de bulbo úmido ocorre o fenômeno de evaporação superficial, reduzindo a temperatura da mecha até a temperatura de saturação. Afim de garantir que a temperatura atingida seja realmente a de saturação muitos parâmetros estão envolvidos: velocidade do ar (recomendado entre 3 e 5 m/s, Norma ASHRAE Standart 41.6), dimensões e textura da mecha, trocas radiantes, etc. A ventilação pode ser feita manualmente girando os termômetros (tipo reco-reco), ou por forçada por ventilador conforme mostrado na Figura 29.

Figura 29 - Psicrômetro de bulbo úmido e seco. Apesar da simplicidade esse psicrômetro tem o inconveniente de necessitar uma constante monitoração do nível d'água, o que dificulta a automatização do sistema. 2.2.2 - Higrômetro Capacitivo O sensor de umidade uma cápsula porosa (normalmente metálica) que varia a capacitância com a umidade relativa do ambiente. O sensor é excitado em frequência e a diferença de fase produzida pela capacitância do sensor é relacionada com a umidade (apresentando dependência com a temperatura ambiente). Trata-se de um método secundário, necessitando calibração prévia. A incerteza de medição é superior a 1 %. É o tipo de sensor mais utilizado a nível industrial. Contudo ele apresenta limitações na medição de umidades relativas elevadas (> 95%). Um fenômeno chamado absorção secundária provoca uma histerese de leitura, requerendo a exposição do sensor a ambientes com umidade inferior a 50 % por um período de 24 horas.

28

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2.2.3 - Higrômetro de espelho Com o auxílio de um módulo Peltier uma superfície espelhada é resfriada até o início da condensação: é a temperatura de saturação (ou ponto de orvalho). O início da condensação é relacionado com uma mudança da refletividade da superfície, detectada por sensores infravermelhos conforme esquematizado na Figura 30.

fotoemissor fotodetector

superfície espelhada corrente elétrica

módulo Peltier

dissipador de calor

Figura 30 - Higrômetro de espelho

Trata-se de um método que, a priori, não necessita de calibração. Contudo o sistema deve ser capaz de detectar com precisão o momento exato de início da condensação. A incerteza prevista é da ordem de 0.5 %.

2.3 - Méto do s de Calibração 2.3.1 - Soluções Salinas A calibração de higrômetros é tradicionalmente realizada em soluções salinas super-saturadas que mantém o ar a uma determinada umidade relativa. Os valores são mostrados na Tabela 6 em função da temperatura.

29

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Tabela 6 - Umidade relativa para diferentes soluções saturadas em função da temperatura Soluções salinas saturadas Hidróxido de potássio Cloreto de lítio Acetato de potássio Cloreto de magnésio Carbonato de potássio Nitrato de magnésio Bicarbonato de sódio Nitrato de amônia Nitrato de sódio Cloreto de sódio Sulfato de amônia Cloreto de potássio Nitrato de potássio Sulfato de potássio

5 14 14 35 8 9 6 2 88 96 98

0 13 14 21 34 47 57 58 73 76 82 88 95 98

Umidade relativa (%) em função da temperatura 15 20 25 30 35 40 50 10 9 8 7 6 6 6 13 12 12 12 12 11 11 21 22 22 22 21 20 34 33 33 33 32 32 31 44 44 43 43 43 42 56 55 53 52 50 49 46 56 55 54 52 51 50 47 69 65 62 59 55 53 47 66 65 63 62 62 59 76 76 75 75 75 75 76 81 81 80 80 80 79 79 87 86 85 85 84 82 81 94 93 92 91 89 88 85 97 97 97 96 96 96 96

60 10 30 35 43 42 59 76 80 82 96

2.3.2 - O Sistema Saturador-Reaquecedor Esse dispositivo permite a obtenção de qualquer umidade relativa dentro de uma ampla faixa de temperaturas. Ela é baseada em leis termodinâmicas de saturação do ar, necessitando apenas de dois banhos com temperatura controlada. O ar é inicialmente saturado a uma dada temperatura (T 1) sendo em seguida aquecido a T2 num processo onde ele mantém o mesmo teor absoluto de umidade. A precisão do sistema é diretamente dependente da estabilidade da temperatura dos banhos .

bomba de ar

ar saturado a T1

T T

recipiente de trabalho

elemento cerâmico

Figura 31 - O sistema Saturador-Reaquecedor

30

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3 - FLUXO DE CALOR 3.1 - Intro dução A medição do fluxo de calor é baseada na lei de Fourier, relacionando a densidade de fluxo de calor (q&& ) que atravessa um corpo (chamado parede auxiliar) com a diferença de temperatura (∆T) entre as faces conforme mostrado na q

Figura 32.

q&& = k

∆T L

( 21)

T

onde k é a condutividade térmica e L a espessura da parede auxiliar. Pode-se distinguir dois tipos distintos de transdutores quanto à forma de medição da diferença de temperatura:

Figura 32 - Princípio de medição do fluxo de calor

- transdutores a gradiente transversal e, - transdutores a gradiente tangencial.

3.2 - Transduto res de Fluxo de Calo r a Gradiente Transversal A diferença de temperatura é medida num plano transversal ao plano de medição do fluxo de calor. As formas mais usuais de medição são apresentadas a seguir: 3.2.1 - Transdutor a Termopilha Soldada Nessa configuração a diferença de temperatura é medida por uma termopilha tendo como parede auxiliar a resina de sustentação conforme mostrado na Figura 33. Essa configuração é pouco utilizada devido ao fastidioso trabalho de soldagem dos termopares. Outra causa é a grande espessura de parede auxiliar requerida (em torno de 5 mm). O dispositivo apresenta uma grande resistência térmica perturbando de maneira significativa a grandeza a medir.

Figura 33 – Transdutor a termopilha soldada

31

Instrumentação em Ciências Térmicas

3.2.2 - Transdutor a termopar depositado A construção da rede termoelétrica pode ser simplificada através da utilização do depósito eletrolítico de uma camada de cobre sobre um fio de constantan (princípio descrito na seção 1.3.10), de modo a eliminar a fabricação de um grande numero de junções termoelétricas soldadas. Mas o transdutor continua com uma grande espessura (em torno de 2 mm), fonte de erro de medição.

3.2.3 - Transdutor a furo metalizado Nessa configuração os termopares são construídos por técnica de fotogravura e deposição em vácuo sobre uma parede auxiliar de pouca espessura (100 µm). Contudo o alto custo e a dificuldade de construção de sensores com grandes superfícies de medição limitam sua utilização. Figura 35 – Transdutor a furo metalizado

3.3 - Transduto res de Fluxo de Calo r a Gradiente Tangencial

Seu princípio de funcionamento consiste a desviar as linhas de fluxo de calor de modo a gerar uma diferença de temperatura num plano tangencial ao plano de medição (Güths, 1994). O desvio das linhas de fluxo é causado pelo contato pontual entre a superfície isotérmica superior e a parede auxiliar, segundo o esquema mostrado na Figura 36.

32

Instrumentação em Ciências Térmicas

Figura 36 – Corte transversal de um transdutor de fluxo de calor a gradiente tangencial

Figura 37 - Vista aberta do transdutor de fluxo de calor a gradiente tangencial As diferenças de temperaturas são medidas por termopares planares a eletrodos depositados ligados em série. Cada um dos termopares converte a diferença de temperatura em f.e.m Seebeck. A f.e.m produzida é diretamente proporcional ao número de termoelementos distribuídos sobre a superfície útil do sensor. Essa técnica permite a realização de termopares desprovidos de soldas, facilitando a fabricação de transdutores com grande superfície de medida, alta sensibilidade e espessura reduzida.

33

Instrumentação em Ciências Térmicas

3.4 - Méto do s de Calibração de Transduto res de Fluxo de Calo r 3.4.1 - Método Simultâneo A precisão de um transdutor de fluxo de calor depende diretamente da fiabilidade de sua calibração. Uma das maneiras mais diretas de calibração, podendo ser chamada de calibração primária, consiste na calibração simultânea de dois transdutores utilizando como padrão o fluxo de calor dissipado por uma resistência elétrica com dimensões idênticas aos transdutores. Num primeiro momento dispomos os transdutores conforme a configuração mostrada na Figura 38. Um mesmo fluxo de calor atravessa os dois transdutores.

φA ' = φB '

( 22)

Figura 38 - 1a configuração para calibração

O isolante térmico tem somente a função de minimizar as perdas de calor pela superfície superior da resistência, não desempenhando nenhuma função ativa no processo. A placa isotérmica pode ter sua temperatura mantida por circulação d'água. Num segundo momento a resistência aquecedora é colocada entre os dois transdutores conforme mostrado na Figura 39. termostatizado homogeneidade nas placas.

Um banho garante a de temperatura

Considerando que todo o fluxo de calor dissipado pela resistência aquecedora (P) atravessa a superfície ativa dos dois transdutores, temos: Figura 39 - 2a configuração para calibração

P=φ A +φ B

( 23)

Sendo cA e cB as constantes de proporcionalidade entre o fluxo de calor (φ ) e a tensão (V) em cada um dos transdutores, obtemos a partir das relações precedentes,

P = cA VA + cB VB

( 24)

cA VA ′ = cB VB′

( 25)

que reagrupadas conduzem a:

34

Instrumentação em Ciências Térmicas

P

cA = VA +

VA VB

e

′ ′

P

cB = VB +

VB

VB VA

( 26)

′ ′

VA

onde, cA, cB = constante de calibração dos transdutores A e B (W/V) VA’,VB’= f.e.m. produzida pelos transdutores na primeira configuração (V) VA ,VB = f.e.m. produzida pelos transdutores na segunda configuração (V) P = potência elétrica dissipada pela resistência na primeira configuração (W) A área do transdutor deve ser conhecida (A) para obter o fluxo de calor por unidade de superfície ( q&& ).

q&& =

cV A

( 27)

3.4.2 - Método a Transdutor Auxiliar O fluxo de calor perdido pelo isolante é medido por um transdutor previamente calibrado, sendo subtraído do valor dissipado pela resistência aquecedora. Esse método é particularmente interessante para calibração "in situ".

Figura 3 - Sistema de calibração com transdutor auxiliar

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Instrumentação em Ciências Térmicas

4 - BIBLIOGRAFIA

•

Incropera, F.P. e Witt D.P. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Ed. Guanabara, RJ, 1992.

•

Doebelin, E. O. Measurement Systems. Application and Design. Ed. McGraw Hill, SP, 1990.

•

Holman, J.P. Transferência de Calor. Ed. McGraw Hill, SP, 1983.

•

Kakçac, S. Handbook of Single Phase Convection. Ed. John Willey & Sons, NY, 1987.

•

dos Santos Júnior, M. e Irigoyen, E.R. Metrologia Dimensional. Ed. Universitária UFRG, RG, 1985.

•

Ismail, K.A Técnicas de Medidas e Instrumentação em Engenharia Mecânica. Gráfica UNICAMP, SP, 1986.

•

Norma ASHRAE Standart 41.6 - Medição de Umidade

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Instrumentação em Ciências Térmicas

ANEXOS

* Outras tabelas para termopares estão disponíveis no LMPT

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