Alice No País Das Maravilhas

UMA OUTRA AVENTURA DE ALICE : A ZEBRA BINA Por Carlos Magno Sampaio [email protected]

Certo dia Alice passeava por uma estranha terra, coberta por uma vasta savana, onde avistou uma zebra. Enquanto se aproximava, a menina lembrou-se de uma velha dúvida: As zebras são brancas com listras pretas ou são pretas com listras brancas? -Bom dia - disse Alice. -Bom dia,...uma menina!?- respondeu a zebra, observando atentamente a menina. A zebra pareceu refletir. - Isso é estranho... deve estar perdida. Procuro alguém pra me ajudar a encontrar o caminho de volta pra casa, desabafou Alice. -Ah, sim. Gostaria muito de ajudar, falou a zebra, sacudindo o rabo. Mas nunca nenhuma menina passeou pela minha savana, isso é certo!- E deu uma piscadela.Acompanhe-me, vou tentar ajudá-la. Enquanto caminhavam, Alice não se conteve e disparou a pergunta. A zebra riu-se e explicou: -Cada zebra possui listras particulares que diferenciam umas da outras. Como as marcas particulares que você tem nos dedos, que a diferencia de outras pessoas... -Aaah...minhas impressões digitais! -!!??Digitais...humm...sim, dígitos, isso mesmo. Como os dígitos binários, tenho listras claras e escuras e de larguras diferentes, disse a zebra, orgulhosa. A menina ficou confusa e a Zebra, percebendo, disse: -Acredito que em seu mundo, o sistema de contagem é de base dez, decimal. Pois em suas mãos vejo dez dedos. Alice olhou suas mãos e acenou com a cabeça. A zebra, paciente e sagaz continuou:

-Você conta de um a nove e depois de dez em dez. Uma dezena, duas dezenas, três dezenas...até uma centena! Depois... -Uma centena, duas centenas, ..um milhar. Sim, é isso! Você é muito esperta, Dona Zebra. Exclama Alice, satisfeita. -Pode me chamar de Bina, sorriu a zebra -Meu nome é Alice, retribuiu a menina. -Nós, zebras, somos animais binários. Minha pata fendida me serve ao sistema binário...para mim só existe 0 e 1. Alice então, reparou nas listras da zebra por um instante. Conforme a garota reparava, ela finalmente conseguiu ver: abaixo de listras brancas e pretas finalmente se desdobravam cadeias de 0 e 1, exatamente como um... -Código de barras!- sorriu ela. -Perdão? -Ah, não, é só uma coisa de onde eu venho...- respondeu Alice, agora muito interessada no sistema de contagem da zebra.- Mas se vocês usam dois algarismos, como contam até, digamos, cinco? A zebra deu um sorriso e riscou com a pata no chão arenoso, onde não havia grama; 0 10 = 1 (unidade) 1 10 = 10 (dezena) 2 10 = 100 (centena) -Se a gente fosse decompor o número cento e quarenta e dois, por exemplo, nós teríamos que separar em centenas, dezenas e unidades. 2 1 x 10 =100 (uma dezena) 1 4 x 10 = 40 (quatro dezenas) 0 2 x 10 = 2 (duas unidades) -Então 100 + 40 + 2 = 142. -Entendi! 0 1 2 - Para as zebras, 2 é uma unidade, 2 é uma dupla e 2 é uma quadra. Agora, o cinco, você diz? Muito fácil: você só precisa “desfazer” o número em unidades, duplas e quadras! 0 1 x 2 = 1 (uma unidade) 1 0 x 2 = 0 (zero dupla) 2 1 x 2 = 4 (uma quadra) Então fica 1 0 1 ( um-zero-um) -E suas listras? -Observe, Alice: Na nossa contagem, cada listra branca corresponde ao algarismo zero e cada listra preta é representada pelo um. Mas, se você reparar bem, as minhas listras têm espessuras diferentes, e representa-se essas espessuras com a repetição do

algarismo correspondente. Uma listra branca grossa, por exemplo, seria representada por vários zeros.

-Chegamos. Disse Bina mostrando uma longa trilha que iniciava com uma placa com as inscrições: “SAÍDA – 1111 0 1”. -Que número é esse? Perguntou Alice. -Quantos passos você deve seguir na trilha, depois você pára, vira à direita e sai. Está em binário, você deve transformar para a base dez, do seu mundo. -Adeus, Alice, e boa sorte!-Disse a zebra, se afastando. -Adeus...Retribuiu Alice, pondo-se a transformar os números binários. Texto final 2009