Kapılar_hafta_6.pdf

BSE 207 Mantık Devreleri

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits)

Sakarya Üniversitesi

Lojik Kapılar - Amaçlar  





 





Lojik kapıları ve lojik devreleri tanıtmak Temel işlemler olarak ‘VE’, ‘VEYA’ ve ‘DEĞİL’ işlemlerini tanıtıp, temel işlemleri gerçekleştirmek amacıyla kullanılan ‘VE’, ‘VEYA’ ve ‘DEĞİL’ kapılarının sembollerini ve işlevlerini açıklamak. ‘VE’ kapısı ile ‘DEĞİL’ kapısının birleşmesinden oluşan ‘VEDEĞİL’ kapısıyla, ‘VEYADEĞİL’ kapısının işlevlerini tanıtmak ‘ÖZELVEYA’ kapısı ve ‘ÖZELVEYADEĞİL’ kapılarının temel lojik kapılar ile oluşturulmasını göstermek ve bu kapıların işlevlerini açıklamak Lojik eşitliklerin kapı devreleri ile oluşturulmasını öğretmek Lojik devrelerin tasarım aşamalarını örnek lojik devreler ile açıklamak Temel lojik kapıların ‘VEDEĞiL’ veya ‘VEYADEĞİL’ kapıları ile oluşturulması prensiplerini açıklamak Lojik devrelerin ‘VEDEĞİL’ veya ‘VEYADEĞİL’ kapıları ile oluşturulmasını öğretmek. Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

2

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler - İçerik      

 

‘VEYA’ İşlemi ve ‘VEYA’ Kapısı ‘VE’ İşlemi ve ‘VE’ Kapısı ‘DEĞİL’ İşlemi ve ‘DEĞİL’ Kapısı ‘VEDEĞİL’ (NAND) Kapısı VEYADEĞİL (NOR) Kapısı ‘ÖZELVEYA’ (EXOR)Kapısı ‘ÖZELVEYADEĞİL’ (EXNOR) Kapısı İki Yönlü Anahtar (Transmission Gate)

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

3

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler – İçerik (Devam) 









Lojik İfadelerin Lojik Elemanlarla Gerçekleştirilmesi ve Lojik Devrelerin Tasarımı Lojik İfadelerin Lojik Elemanlar İle Gerçekleştirilmesi Lojik Devrelerin Tasarlanması ve Lojik Elemanlar Kullanılarak Gerçekleştirilmesi Lojik Kapı Entegreleri Temel Lojik Elemanların ‘VEDEĞİL’ / ‘VEYADEĞİL’ Kapıları İle Oluşturulması

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

4

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler – Giriş 

Lojik devrelerin en basit ve temel elemanı lojik kapılardır (logic gates). Lojik değişkenlerin değerlerini (gerilimleri) giriş olarak kullanan, girişten aldığı değerler üzerinde işlemler yaparak lojik eşitliğin değerine uygun değerler (gerilim) üreten elektronik eleman, ‘lojik kapı’ olarak isimlendirilir. Temel olarak beş farklı yapıda bulunan kapılar, basit bir sayısal elektronik devreden bilgisayara kadar cihazların temel yapı taşıdır. Flip-Flop, kaydedici, sayıcı, vb. lojik devreleri oluşturmakta kullanılan kapılar; direnç, diyot, transistör, FET, MOSFET, vb elektronik devre elemanları kullanılarak yapılırlar.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

5

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler – Giriş 



Lojik kapılardan yaygın olarak kullanılanlar: VE (AND), VEYA (OR), DEĞİL (NOT), VEDEĞİL (NAND), VEYADEĞİL (NOR) kapılarıdır ve bu kapılar ‘temel lojik kapılar’ olarak isimlendirilir. Lojik kapıların kullanılması ile oluşturulan devreler, ‘lojik devreler’ olarak adlandırılır. Lojik kapılarla oluşturulan devreler, ‘donanım’ olarak ta tanımlanmaktadır. Donanım terimi ile genelde elektronik, mağnetik ve mekanik devrelerin / birimlerin bir arada kullanılması durumu ifade edilmektedir.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

6

Lojikte kullanılan kapı devreleri, yaptıkları işlemler ve elektriksel eşdeğerleri

A VE (AND) KAPISI

A 0 0 1 1

Q=A.B B

A VEYA (OR) KAPISI

Q=A+B B

B 0 1 0 1

Q 0 0 0 1

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

a

b

E

a E

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

Q

Q

b

7

Lojikte kullanılan kapı devreleri, yaptıkları işlemler ve elektriksel eşdeğerleri

A

A

B

Q

B

0 0 1 1

0 1 0 1

1 1 1 0

VEDEGİL (NAND) KAPISI

Q=A . B

A VEYADEGİL (NOR) KAPISI

Q=A + B B

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

1 0 0 0

R

Q

b

E a

R Q E

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

a

b

8

Lojikte kullanılan kapı devreleri, yaptıkları işlemler ve elektriksel eşdeğerleri SÜRÜCÜ (BUFFER) KAPISI

ÖZELVEYA (EXOR) KAPISI

A

A

B

ÖZELVEYA DEGİL (EXNOR) KAPISI

A

B

Q=A

Q=A'.B + A.B'

A

Q

0 1

0 1

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

0

0

a 0

R

0

A

B 1

1

Q

E

Q=A .+ . B

Q=A.B + A'.B'

Q=A .* . B

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

1 0 0 1

R 1

E

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

A

0

1 B

Q

0

9

1. ‘VEYA’ İşlemi ve ‘VEYA’ Kapısı 

VEYA (OR) işlemine tabi tutulan A ve B değişkenleri, Şekil’de görülen doğruluk tablosu Q çıkışındaki işlemleri gerçekleştirir. ‘VEYA’ işleminin normal toplama işleminden farkı; iki değişkenli sistemde her iki girişin ‘1’ olması durumunda çıkışın Q=1+1=1 olmasıdır. ‘Q eşit A veya B’ olarak ifade edilen çıkış ifadesinin 1 olması için, girişlerden herhangi birinin lojik ‘1’ olması yeterlidir.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

10

‘VEYA’ İşlemi ve ‘VEYA’ Kapısı A Q=A+B B

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

a E

Q

b

‘VEYA’ kapısı sembolü, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğeri

‘VEYA’ kapısının entegre içerisindeki durumu Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

11

‘VEYA’ kapısının bir alarm devresinde kullanılması 

Örnek 1 : Bir kimyasal işlem ünitesinde ısının belirli bir seviyenin üzerine çıkması veya basıncın bir limitin altına düşmesi durumlarında bir alarm sisteminin çalışması istenmektedir. Şekilde böyle bir devrenin blok şeması görülmektedir. Böyle bir devrenin çalışmasını genel hatları ile açıklayalım. Isı Aktarma Devresi

VIAD

Karşılaştırıcı Devre

VIR Basınç Aktarma Devresi

VBAD

Alarm devresi Karşılaştırıcı Devre

VBR

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

12

‘VEYA’ kapısının bir alarm devresinde kullanılması 



Şekil’de görülen ısı aktarıcı devre, ısı ile orantılı bir gerilim üretir (VIAD). Üretilen gerilim ile referans olarak kullanılan VIR değeri karşılaştırıcı devrede karşılaştırılır. Normalde lojik ‘0’ seviyesinde olan karşılaştırıcı devre çıkışı, VIAD gerilim değerinin VIR (ısı referans) değerinden büyük olması durumunda lojik ‘1’ değerini alır. Benzer bir işlem basınç aktarma devresi içinde uygulanırsa, basıncın belirlenen limitin altına düşmesi durumunda karşılaştırıcı devre çıkışı 0’dan 1’e değişir. Isı veya basınç işlemlerinde kullanılan karşılaştırıcılardan birisinin çıkışının ‘1’ olması durumunda alarm devresinin çalışmasını istiyorsak, karşılaştırıcı devrelerin çıkışlarını ‘VEYA’ kapısına uygulayarak istediğimiz sonucu elde edebiliriz. Alarm koşullarından birisinin gerçekleşmesi durumunda ‘VEYA’ kapısının çıkışı ‘1’ olacağından, alarm devresi aktif hale gelir. Alarm koşullarının daha fazla olması durumunda, daha fazla girişli ‘VEYA’ kapısı kullanılmasıyla problem çözülebilir. Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

13

‘VEYA’ kapısının bir alarm devresinde kullanılması 



Girişlerin alacağı durumlara göre çıkışlarda oluşacak değerler grafiksel olarak gösterilebilir. Girişlerdeki degişimlerin belirli zaman dilimlerinde incelendiği grafiksel gösterimler, işlemlerin anlaşılmasına yardım eder. Örnek 2: Şekil de verilen A ve B dalga şekilleri iki girişli ‘VEYA’ kapısına uygulandığında, Q çıkışındaki dalga şeklini çizelim.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

14

Üç Girişli VEYA Kapısının Elde Edilmesi 



Örnek 3 : İki girişli VEYA kapıları kullanarak üç girişli VEYA kapısı oluşturmak için gerekli bağlantıyı çizerek, Şekil de verilen A, B ve C dalga şekilleri üç girişli ‘VEYA’ kapısına uygulanması durumunda ‘VEYA’ kapısı çıkışında oluşacak dalga şeklini gösterelim. İki girişli VEYA kapıları kullanarak üç girişli VEYA kapısı oluşturulabilir. Üç girişli VEYA kapısının entegre içerisindeki durumu Şekilde görülmektedir.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

15

Üç girişli ‘VEYA’ kapısı örnek uygulaması 

Üç girişli VEYA kapısındaki A, B, C girişleri zamana göre Şekil’deki gibi değişirken, girişlerden herhangi birinin ‘1’ olması çıkışın ‘1’ olmasını sağlar. Bu diyagramda dikkat edilmesi gereken nokta, t5 anında A girişinin 1’ den 0’a geçerken, B girişinin 0’dan 1’e değişmesidir. A ve B girişleri durumlarını yaklaşık aynı anda değiştirdiklerinden ve değişim belirli bir zaman aldığından, t3 anında girişlerin durumları belirli değildir. 1

A

0 1 A B C

Q

0

B

1 0

ÇIKIŞ

C

Q

t

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

16

Sinyal üreteci ve osilaskop ile ‘VEYA’ kapısı uygulaması 

Örnek 4. VEYA kapısının çalışmasını (7432 Entegresi), girişlerden birisini kontrol girişi olarak kullanmak suretiyle sinyal üreteci ve osilaskop yardımıyla inceleyelim. Kontrol girişi olarak kullanılan girişteki değere göre, ‘VEYA’ kapısının ikinci girişlerinden uygulanan sinyal çıkışta elde edilir. Çıkışta oluşan sinyal osilaskop yardımı ile takip edilebilir.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

17

2. ‘VE’ İşlemi ve ‘VE’ Kapısı 



Şekil a’daki sembolle gösterilen ‘VE’ kapısı, Şekil.b’ de görülen doğruluk tablosundaki işlemleri gerçekleştirir. ‘VE’ kapısının gerçekleştirdiği çarpma işlemi, ‘.’ veya ‘*’ işareti ile gösterilir ve kapının yaptığı işlem Q=A*B şeklinde tanımlanır. VE kapısının entegreler içerisindeki durumu Şekil.b’ de görülmektedir. ‘VE’ işleminde, giriş değişkenlerinin herhangi birisinin ‘0’ değerini alması ile çıkış ‘0’ değerini alırken, girişlerin hepsinin ‘1’ olması durumunda çıkış ‘1’ değerini alır. Bu durum iki girişten fazla girişe sahip ‘VE’ kapıları için de geçerlidir. Üç girişe sahip ‘VE’ kapısının çıkışı; Q = A*B*C şeklinde, dört girişe sahip ‘VE’ kapıların çıkışı; Q = A*B*C*D şeklinde gösterilir.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

18

2. ‘VE’ İşlemi ve ‘VE’ Kapısı

A Q=A.B B

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

Q 0 0 0 1

a

b

E

Q

‘VE’ kapısı sembolü, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğeri

‘VE’ kapısının entegre içerisindeki durumu Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

19

‘VE’ kapısının işlevinin örnek dalga şekilleri ile gösterilmesi 



Örnek 5 : Şekil’de verilen giriş dalga şekillerine göre iki girişli ‘VE’ kapısı çıkış dalga şeklini çizelim. Çıkış, yalnızca iki girişin ‘1’ olması durumunda ‘1’ olur. Bu durumda çıkış her iki girişe bağlı olacağından; B girişinin ‘1’ olduğu anlarda çıkış A’ya bağlı olarak şekillenirken, B’nin ‘0’ olduğu anlarda çıkış ‘0’ değerini alır.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

20

İki girişli ‘VE’ kapısı uygulaması 



Örnek 6 : Şekil’deki A ve B sinyallerinin iki girişli VE kapısına uygulanması durumunda çıkışta oluşacak dalga şeklini çizelim. Kapıya uygulanan girişlerin aldığı değerler zamana göre değişirken, her iki girişin ‘1’ olması durumunda çıkış ‘1’ olur. Şekil’de bu durum t2-t3 ve t6-t7 zaman dilimlerinde gerçekleştiğinden, çıkış yalnızca bu anlarda ‘1’ değerini alır. 1

A

0 A

1

Q B

B

0

1

Q

0 t0

t1

t2

t3

t4

t5

t6

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

t7

21

Kare dalga sinyalin VE kapısı ve osilaskop ile izlenmesi

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

22

İki girişli ‘VE’ kapısı kullanarak üç ve dört girişli ‘VE’ kapısının oluşturulması 

Örnek 8: İki girişli ‘VE’ kapıları kullanarak üç ve dört girişli ‘VE’ kapıları oluşturalım.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

23

Hırsız alarm sisteminin ‘VE’ kapısı ile oluşturulması 



Örnek 9 : Kapısı ve bir adet penceresi bulunan bir odada, kapı ve pencerenin aynı anda kapalı olması durumunda alarmın çalmasını sağlayan devreyi ‘VE’ kapısı kullanarak gerçekleştirelim. Kapı ve pencereye bağlı anahtarların oluşturduğu devrelerin giriş olarak kullanılması ve çıkışa sirenin bağlanması ile Şekil’deki devre oluşur. Oluşan devrede çıkış, yalnızca iki girişin ‘1’ olması durumunda ‘1’ olur. Bu durumda çıkış her iki girişe bağlı olacağından; her iki anahtarın (kapı ve pencerenin) kapalı olması durumunda çıkış ‘1’ olur ve alarm çalışır.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

24

3. ‘DEĞİL’ İşlemi ve ‘DEĞİL’ Kapısı





‘DEĞİL’ işlemi; ‘VE’, ‘VEYA’ işlemlerinden farklı olarak tek giriş ve tek değişken ile gerçekleştirilir. Örneğin; A değişkeni ile işlem yapılacaksa, ‘NOT’ işlemi sonucu Q=A' olarak tanımlanır ve A üzerindeki çizgi, değili (barı) olarak isimlendirilir. Şekildeki doğruluk tablosundan görüleceği üzere değişken yalnızca iki değerden birini alabilir: A=0 veya A=1. ‘DEĞİL’ işlemi, ‘tersi’ veya ‘tümleyeni’ olarak ta tanımlanır.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

25

3. ‘DEĞİL’ İşlemi ve ‘DEĞİL’ Kapısı R

Q=A' A

A

Q

0

1

1

0

Q E b

Q=A.B

‘DEĞİL’ kapısı sembolü, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğeri

Değil kapılarının entegre içerisindeki durumu Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

26

İki fazlı çıkışa sahip devrenin ‘DEĞİL’ kapısı ile gerçekleştirilmesi 



Örnek 10 : ‘DEĞİL’ kapısı kullanarak, birbirinin tersi iki sinyal üreten lojik devre oluşturalım. ‘DEĞİL’ kapısı kullanılarak oluşturulan devrede, girişe uygulanan kare dalga sinyal ile aynı ve 180 derece ters fazında iki sinyal çıkış olarak oluşur.

Çıkış A Giriş

Giriş Çıkış A

Çıkış B

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

Çıkış B

27

4. ‘VEDEĞİL’ Kapısı 



Lojik’de yaygın olarak kullanılan diğer bir kapı, ‘VE’ ile ‘DEĞİL’ kapılarının (işlemlerinin) birleşmesinden oluşan ‘VEDEĞİL’ (NAND) kapısıdır. ‘VEDEĞİL’ kapısında, girişlerden birisinin ‘0’ olması durumunda çıkış lojik ‘1’ olur. Giriş değişkenlerinin tümünün ‘1’ olması durumunda çıkış ‘0’ değerini alır. ‘VEDEĞİL’ işleminin çıkış fonksiyonu, Q = A.B şeklinde yazılır ve ‘Q eşittir A ve B’nin değili’ diye okunur. ‘VEDEĞİL’ işlemi ‘VE’ ile ‘DEĞİL’ kapılarının seri bağlanması şeklinde düşünülebilir. Bu mantık ile doğruluk tablosu ‘VE’ kapısının tamamen tersi olarak yazılabilir. ‘VEDEĞİL’ kapısının farklı entegreler içerisindeki durumu Şekil’de görülmektedir. Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

28

4. ‘VEDEĞİL’ Kapısı A

B

Q=A.B

A B

A.B A.B

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

1 1 1 0

R

b

E

Q

a

‘VEDEĞİL’ kapısı sembolü, ‘Ve+Değil’ eşdeğeri, doğruluk tablosu ve elektriksel eşdeğeri

‘VEDEĞİL’ kapısının entegreler içerisindeki durumu Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

29

4. ‘VEDEĞİL’ Kapısı 

Örnek 11 : Şekil’de verilen A ve B dalga şekillerinin iki girişli ‘VEDEĞİL’ kapısına uygulanması durumunda oluşacak çıkış dalga şeklini çizelim. A B



Q

1 A 0 1 B 0 1 0 Q

Çıkış dalga şekli birkaç yolla çizilebilir: İlk yöntem olarak; önce VE kapısının çıkışı çizilip daha sonra bunun tersi alınabilir. İkinci bir yöntem olarak; ‘VEDEĞİL’ kapısında, yalnızca her iki girişin ‘1’olması durumunda çıkış ‘0’ olacağından, bu durumlar tespit edilip çıkış ‘0’ olarak çizilir. Bu durum haricindeki durumlarda çıkış ‘1’ olacağından, çıkış şekli ‘1’ olarak tamamlanır. Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

30

5. ‘VEYADEĞİL’ (NOR) Kapısı





‘'VEYA’ ve ‘DEĞİL’ kapılarının birleşiminden oluşan ‘VEYADEĞİL’ kapısı, ‘VEYA’ kapısının gerçekleştiği işlemin tersini yapar. Sembolü ve doğruluk tablosu Şekil’ de görülen ‘VEYADEĞİL’ kapısında, yalnızca girişlerin tümünün ‘0’ olması durumunda çıkış ‘1’ olur. ‘VEYADEĞİL’ kapısının işlevi Q = A+B şeklinde ifade edilir ve ‘Q eşittir A veya B’nin değili’ diye okunur.

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

31

5. ‘VEYADEĞİL’ (NOR) Kapısı ‘VEYADEĞİL’ kapısı sembolü, ‘VEYA+DEĞİL’ eşdeğeri, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğeri A

B

Q=A + B

Q=A + B Q=A + B

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

Q 1 0 0 0

R

E

a

b

Q

‘VEYADEĞİL’ kapısının entegre içerisindeki durumu

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

32

İki girişli ‘VEYADEĞİL’ kapısı uygulaması 

Örnek 12 : Şekil’de verilen A ve B dalga şekillerinin ‘VEYADEĞİL’ kapısına uygulanması durumunda çıkışta oluşacak dalga şeklini çizelim. Q=A+B A B

1 0 1 0 1 0



A B Q

VEYADEĞİL’ kapısının çıkışı, ‘VEDEĞİL’ kapısında olduğu gibi iki yöntemle çizilebilir. Önce ‘VEYA’ kapısının çıkışı çizilip daha sonra tersi alınabilir. İkinci yöntemde, ‘VEYADEĞİL’ kapısında yalnızca tüm girişlerin ‘0’ olması durumunda çıkışın ‘1’ olacağı düşünülerek, önce çıkışın ‘1’ olacağı durumlar çizilir. Daha sonra girişlerin durumlarına bakılmaksızın, kalan kısımlar ‘0’ olarak tamamlanır. Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

33

6. ‘ÖZELVEYA’ Kapısı (EXOR GATE) 

Şekil.a’da sembolü gözüken ‘ÖZELVEYA’ kapısında, iki giriş ve bir adet çıkış bulunur. Bu kapıda, doğruluk tablosunda görüleceği üzere giriş değişkenlerinin birbirinin aynısı olduğu durumlarda çıkış ‘0’, giriş değişkenlerinin durumlarının farklı olduğu durumlarda ise çıkış ‘1’ olur.

A

B

Q=A'.B + A.B'

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

0

R

0

A

B 1

1

Q

E

Q=A .+ . B

‘ÖZELVEYA’ kapısı sembolü, doğruluk tablosu, elektriksel eşdeğeri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

34

6. ‘ÖZELVEYA’ Kapısı (EXOR GATE) 

‘ÖZELVEYA’ kapısının çıkışı Q=AB veya Q=AB'+ A'B şeklinde yazılabilir. ‘ÖZELVEYA’ kapısı, yaptığı işlem referans alınarak ‘farklılık kapısı’ olarak ta tanımlanır. ‘ÖZEL VEYA’ kapısına sahip entegrelerin şemaları Şekil’de görülmektedir.

‘ÖZELVEYA kapısının entegre içerisindeki durumu’ Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

35

6. ‘ÖZELVEYA’ Kapısı (EXOR GATE) 

Üç veya dört girişli ‘ÖZELVEYA’ kapıları, iki girişli ‘ÖZELVEYA’ kapıları kullanılarak oluşturulabilir. Üç veya dört girişli ‘ÖZELVEYA’ kapısında, girişlerdeki ‘1’ değerlerinin sayısı tek ise çıkış ‘1’ olurken, girişlerdeki ‘1’ değerlerinin sayısı çift ise çıkış ‘0’ olur. A B C

y

A B

C

A B

y A B C D

y

y C D

İki girişli ‘ÖZELVEYA’ kapıları kullanılarak, üç ve dört girişli ‘ÖZELVEYA’ kapılarının oluşturulması

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

36

6. ‘ÖZELVEYA’ Kapısı (EXOR GATE) 



Örnek 13 : ‘ÖZEL VEYA’ kapısını ‘VE’, ‘VEYA’, ve ‘DEĞİL’ kapıları kullanarak oluşturalım. ‘ÖZEL VEYA’ kapısı ile f=A.Bı + Aı.B işlemi gerçekleştirildiğinden, gerekli eşitliği sağlayacak devrenin çizilmesi ile Şekil’deki lojik bağlantı oluşur.

‘ÖZEL VEYA’ kapısının ‘VE-VEYA-DEĞİL’ kapıları ile oluşturulması Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

37

7. ‘ÖZELVEYADEĞİL’ Kapısı (EXNOR GATE) 

Yalnızca iki giriş ve bir çıkışa sahip olan ‘ÖZELVEYADEĞİL’ kapısında; giriş değişkenlerinin aynı değeri alması durumunda çıkış lojik ‘1’, giriş değişkenlerinin farklı değerleri alması durumunda ise çıkış lojik ‘0’ değerini alır. Bu işlem referans alınarak ‘ÖZELVEYADEĞİL’ kapısı, ‘eşitlik kapısı’ olarak adlandırılır.

A

B

Q=A.B + A'.B'

Q=A .* . B

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

1 0 0 1

R 1

E

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

A

0

1 B

Q

0

38

7. ‘ÖZELVEYADEĞİL’ Kapısı (EXNOR GATE)   

‘ÖZELVEYADEĞİL’ kapısının çıkış fonksiyonu; Q= AB veya Q=AB+A'B' şeklinde yazılabilir. Şekil e’de ‘ÖZEL VEYA’ kapısının entegre devre içerisindeki durumu görülmektedir.

‘ÖZEL VEYA’ kapısının entegre devre içerisindeki durumu Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

39

7. ‘ÖZELVEYADEĞİL’ Kapısı (EXNOR GATE) 





74135 entegresi, üç girişli ‘ÖZELVEYA’ kapısı olarak veya kontrol girişi ile ‘ÖZELVEYA / ÖZELVEYADEĞİL’ kapısı olarak şekillendirilebilecek yapıya sahip bir entegredir. 74135 entegresinde bulunan 1, 2 ve 4 nolu pinler ‘ÖZELVEYA’ kapısı girişleri olarak kullanılırsa; entegre üç girişli kapı olarak çalışır. Aynı şekilde, 4, 5 ve 6 nolu pinlerin giriş olarak kullanılması ile diğer üç girişli ‘ÖZELVEYA’ kapısı elde edilir. 4 ve 12 nolu pinlerin kontrol girişleri olarak kullanılması ile entegre ‘ÖZELVEYA’ kapısı veya ‘ÖZELVEYADEĞİL’ kapısı olarak şekillendirilebilir. Örnek 14 : ‘ÖZEL VEYA DEĞİL’ kapısını, ‘VE-VEYA-DEĞİL’ kapıları kullanarak oluşturalım. ‘ÖZEL VEYA DEĞİL’ kapısı ile f=A.B + Aı.Bı işlemi gerçekleştirildiğinden, ilgili eşitliği sağlayacak devrenin oluşturulması ile Şekil d’deki lojik devre oluşur. Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

40

7. ‘ÖZELVEYADEĞİL’ Kapısı (EXNOR GATE)

74135 entegresinin iç yapısı ve ‘ÖZELVEYA / ÖZELVEYADEĞİL’ kapısı olarak kullanımı Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

41

8. İki Yönlü Anahtar (Transmission Gate) 





İki yönlü anahtar; lojik fonksiyonları gerçekleştirmede kullanılmasada, lojik tasarımlarda kontrol işlemlerinde kullanılan ve bu nedenle incelenmesi gerekli olan lojik elemandır. Kontrol girişleri adı verilen girişlerin konumlarına göre giriş işaretini çıkışa aktaran veya aktarmayan iki yönlü anahtarda; iki kontrol girişi, bir sinyal giriş ve bir sinyal çıkışı olmak üzere dört bağlantı ucu bulunmaktadır (Şekil a). İki yönlü anahtarda, kontrol girişleri olarak adlandırılan C ve C1 girişlerinin uygun durumda olması ile; bilgi X ile Y arasında herhangi bir yönde iletilir. C ve C1 kontrol girişleri uygun durumda değilse, sinyal iletimi olmaz (Şekil d). İki yönlü anahtarın çalışması, Şekil f’ deki gibi lojik bağlantı ile açıklanabilir. Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

42

8. İki Yönlü Anahtar (Transmission Gate)

(a) Klasik sembolü

(c) Doğruluk tablosu

e) Elektriksel eşdeğeri

(b) IEEE sembol

(d) Anahtar eşdeğeri

(f) Lojik eşdeğeri

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

43

Lojik Kapılar ve Lojik Devreler

44