Cálculo Rio

CÁLCULO COMBINATORIO Autor: Gerardo Palumbo

La combinatoria (no confundir con combinación) tiene por fin estudiar las distintas agrupaciones de los objetos, prescindiendo de la naturaleza de los mismos pero no del orden. Estudiaremos como se combinan los objetos, cálculo que nos determinará la cantidad de grupos que se podrán formar con los datos dados. Por lo tanto para distinguir entre sí los elementos de cada conjunto considerado, los designaremos con letras o con otra notación que evite confundir unos con otros. Antes de comenzar con esto veamos una función importante en matemática: Función factorial Se denomina función factorial y se la designa como “!” a una función f : N0 → N definida por: f(0) = 1 f(1) = 1 f(n +1) = (n +1) f(n) Simbólicamente , para indicar f(n) escribimos simplemente n! y se lee "n factorial" 0! = 1 1! = 1 (n + 1)! = (n + 1) n! La función factorial se calcula como el producto de todos los números (en forma decreciente) desde ese número hasta el uno. Así tenemos que: 5! = 5.4.3.2.1 entonces 5! = 120 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 entonces 10! = 3628800 El factorial de un número se puede también calcular como ese