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Paso 2 -Organización y presentación Estadística descriptiva

Presentado por Emma Aroca Villalba ID 39070092 Grupo 204040_163

Tutor Juan Carlos Florez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería ARIGUANI, Marzo de 2019

Introducción Este trabajo se desarrollan los siguientes temas: Conceptos preliminares, Población, muestra, unidad estadística, Variables y atributos, Escalas de medida, Distribuciones de frecuencia, Tipos de muestreo: Clasificación de variables, Caracterización de variables, Representación de variables, Representaciones graficas de los datos y Uso de los gráficos. Esto mediante la realización de cinco (5) actividades: la pimera se elabora un mapa mental en el que se resume las etapas de inicio de una investigación estadística, luego se elabora una ficha técnica sobre la base de datos objeto de estudio del resto de trabajo y tiene como problemática estudiada ““¿En qué condiciones de desarrollo territorial, social y humano se encuentran las comunidades con mayor pobreza extrema en Colombia?”, después se hacen la clasificación de las variables presentes en la mencionada base de datos, seguidamente se hace un ejercicio de muestreo a elección del estudiante sobre la referida base de datos y finalmente se hace el laboratorio de diagramas sobre dos variables cualitativas y una variable cuantitativa de la base de datos objeto del estudio.

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Justificación La elaboración del presente trabajo se justifica plenamente ya que los cursantes de la materia Estadística Descriptiva debemos contextualizar en internalizar los temas tratados en esta parte de la materia. Su desarrollo implica un esfuerzo investigativo necesario para su desarrollo metodológico y práctico.

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Objetivo General Reconocer los fundamentos básicos de la Estadística Descriptiva y las etapas dentro de una investigación, por medio de datos tomados de un fenómeno real, de su entorno

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Marco Referencial La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis. Población y Muestreo Al recoger datos relativos a las características de un grupo de individuos u objetos, sean alturas y pesos de estudiantes de un colegio o mercancia defectuosas producidas en un fabrica, suele ser imposible o nada práctico observar a todo el grupo, en especial si es muy grande. En vez de examinar al grupo entero, llamado población o universo, se examina un grupo pequeño llamado muestra. Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, la población consistente por todas los teléfonos producidos por una fábrica un cierto día es finita, mientras que la determinada por todos los posibles resultados (cara, cruces) sucesivas tiradas de una moneda, es infinita. Si una muestra es representativa de una población, es posible inferir importantes conclusiones sobre la población a partir del análisis de la muestra.

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Paso 2 -Organización y presentación Actividades a desarrollar Actividad 1. Mapa Mental. Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Montero, J. M. (2007). Conceptos Generales Estadística descriptiva. Madrid: Paraninfo. Página 3 - 16 Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Página 4 – 10 Descripción de la Actividad: Resumir mediante un mapa mental las etapas para el inicio de una investigación estadística, describiendo ampliamente al menos una de las etapas.

. Actividad 2. Ficha Técnica. Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Montero, J. M. (2007). Conceptos Generales Estadística descriptiva. Madrid: Paraninfo. Página 3 - 16 Descripción de la Actividad: 6

Con el Propósito de abordar, describir la situación y posteriormente plantear posibles alternativas de solución a la problemática objeto de estudio, se cuenta con una base de datos denominada “Indicadores socioeconómicos 125 municipios (2019) 16-1”, Por favor descargue la base de datos (Archivo en Excel) que se encuentra en el entorno de aprendizaje colaborativo, en la carpeta: guía de actividades y rúbrica de evaluación - Paso 2– organización y presentación, una vez tenga la base de datos desarrolle lo siguiente: Definir los siguientes conceptos e identificarlos en la problemática estudiada ““¿En qué condiciones de desarrollo territorial, social y humano se encuentran las comunidades con mayor pobreza extrema en Colombia?”, bajo la siguiente ficha técnica: Concepto

Identificación según la base de datos

Población.

1101 Municipios

Tamaño de la muestra

125 Municipios

Instrumento información.

de

Recolección

de

la Encuesta

Ubicación espacio temporal del estudio.

Entre marzo 24 y abril 9 de 2016

Unidad estadística

Departamento Nacional de Estadística DANE, Ministrio de Hacienda y Ministerio de Vivienda

Actividad 3. Clasificación de variables. Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Página 4 – 10. 7

Descripción de la Actividad: Clasificar las variables de la base de datos “Indicadores socioeconómicos 125 municipios (2019) 16-1” en cualitativas (nominales, ordinales), y cuantitativas (Discretas o Continuas), siguiendo el esquema: CUALITATIVAS

CUANTITATIVAS

Nominales

Discretas

Ordinales

Continuas

% de Población Población total de 15 años o (habitantes) más analfabeta

Grado de marginación Municipio

tipo de Población de 15 riesgo al años o más sin que más se Educación % Ocupantes en expone la Código de la zona básica primaria viviendas sin población o región completa energía eléctrica cantidad servicios del públicos disponibles

de % Ocupantes en viviendas sin agua de acueducto

acceso mediante pago a Lugar que ocupa cantidad internet o en el contexto resguardos televisión nacional indígenas

de % Viviendas con algún nivel de hacinamiento

nivel educativo principal

sector mayoritario de viviendas

Código Municipio

% de viviendas con piso de tierra

nivel mayoritario de Sisben

% Población ocupada con ingreso de hasta 2 salarios mínimos

presencia de resguardos indígenas 8

Actividad 4. Muestreo. Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Montero, J. M. (2007). Conceptos Generales Estadística descriptiva. Madrid: Paraninfo. Página 3 - 16 Dado que la base de datos suministrada “Indicadores socioeconómicos 125 municipios (2019) 16-1” corresponde a una muestra ya definida, es importante reconocer que, en algunas ocasiones, la muestra se debe calcular utilizando diferentes tipos de muestreo; para identificarlos, por favor se requiere que cada estudiante elija un ejercicio diferente de los que aparecen a continuación, lo resuelva y lo socialice en el foro Unidad 1Paso 2– organización y presentación e. Si se desea establecer una muestra representativa para estudiar el problema de “Indicadores socioeconómicos 125 municipios (2019) 16-1” a través del muestreo aleatorio simple, con un nivel de confianza del 95%, un error estimado del 5% y una población de 550 municipios, ¿Cuál sería el tamaño de la muestra?, ¿Cuál sería el tamaño si no se tienen datos de la población? Comparar con los resultados del literal a). Datos: Nivel de confianza: 95% Error estimado= 5% N= 550 municipios Desarrollo ¿Cuál sería el tamaño de la muestra? Nivel de 75% 80% 85% 90% confianza Z (factor 1,15 1,28 1,44 1,65 probabilístico)

95%

95,50%

99%

1,96

2

2,58

Para un Nivel de confianza de 95% corresponde: 𝑍 = 1,96 𝑒 = 5% = 0,05 Se asume: 𝑝 = 0,5 𝑝+𝑞 =1 𝑞 = 1 − 𝑝 = 1 − 0,5 = 0,5 𝑞 = 0,5 9

Cuando se conoce el tamaño de la población se aplica la siguiente fórmula: 𝑁 ∗ 𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞 𝑛= = (𝑁 − 1)𝑒 2 + 𝑍 2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞 550 ∗ (1,96)2 ∗ 0,5 ∗ 0,5 𝑛= = (550 − 1) ∗ (0,05)2 + (1,96)2 ∗ 0,5 ∗ 0,5 528,22 528,22 𝑛= = = 226,42 1,3725 + 0,9604 2,3329 𝑛 = 226 𝑀𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜𝑠 ¿Cuál sería el tamaño si no se tienen datos de la población? 𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞 𝑛𝑜 = = 𝑒2 1,962 ∗ 0,5 ∗ 0,5 𝑛𝑜 = = 0,052 0,9604 𝑛0 = = 384,16 0,0025 𝑛0 = 384 𝑀𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜𝑠 Comparar con los resultados del literal a) a. Si se desea establecer una muestra representativa para estudiar el problema de “Indicadores socioeconómicos 125 municipios (2019) 16-1” a través del muestreo aleatorio simple, con un nivel de confianza del 97%, un error estimado del 3% y una población de 1.101 municipios, ¿Cuál sería el tamaño de la muestra?, ¿Cuál sería el tamaño si no se tienen datos de la población? Datos: Nivel de confianza: 97% se tiene que Z=2,17 Error estimado= 3% e=0,03 N= 1.101 municipios p=0,5 q=0,5 Desarrollo Cuando se conoce el tamaño de la población se aplica la siguiente fórmula: 𝑁 ∗ 𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞 𝑛= = (𝑁 − 1)𝑒 2 + 𝑍 2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞 1.101 ∗ (2,17)2 ∗ 0,5 ∗ 0,5 𝑛= = (1.101 − 1) ∗ (0,03)2 + (2,17)2 ∗ 0,5 ∗ 0,5 1296,12472 𝑛= = 598,057 0,99 + 1,177225 𝑛 = 598 𝑀𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜𝑠 Cuando no se conoce el tamaño de la población 10

𝑍2 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞 = 𝑒2 2,172 ∗ 0,5 ∗ 0,5 𝑛𝑜 = = 0,032 1,177225 𝑛0 = = 1.308 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜𝑠 0,0009 𝑛0 = 1.308 𝑀𝑢𝑛𝑖𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜𝑠 𝑛𝑜 =

A mayor nivel de confianza y menor error el tamaño de la muestra es mayor. Es importante conocer el tamaño de la población ya que corrige el resultado del cálculo de la muestra cuando no se conoce la población. Aunque para este tipo de estudio lo importante es hacer una selección aleatoria de la muestra para obtener resultados confiables. Actividad 5. Laboratorio Diagramas Estadísticos Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Página 4 – 10 OVI. Pacheco, P. N., Vergara, S .C (2013). Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. Estadística Fundamental. Descripción de la Actividad: Desarrollar el Laboratorio denominado diagramas estadísticos, el cual se encuentra en el Entorno de aprendizaje práctico, en la carpeta Guía para el uso de recursos educativos. El laboratorio lo puede desarrollar con el programa Infostat o Excel. De optar por el uso del programa Infostat, lo podrá descargar en el entorno de aprendizaje practico, carpeta: Laboratorios Estadística Descriptiva: Infostat tutoriales, enlace descarga del Infostat. Cada estudiante en el orden de participación escogerá las variables según lo que plantea el ejercicio y socializará a sus compañeros en el foro la elección; posteriormente al desarrollo, deberá subirlo al foro paso 2– organización y presentación, en un archivo en Word utilizando el siguiente protocolo para nombrar el archivo: Nombre Apellido_lab_diagramas estadísticos. Variable cualitativa: Grado de marginación Variable cuantitativa: % Población ocupada con ingreso de hasta 2 salarios mínimos 11

1. LABORATORIO DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS: Desarrollar en el paso (2) Este ejercicio práctico, pretende hacer la transferencia del conocimiento adquirido a partir de la elaboración del laboratorio de Diagramas Estadísticos, el cual se realizará utilizando el software gratuito INFOSTAT, el cual podrá descargar ingresando a Laboratorios Estadística Descriptiva: Infostat, Tutoriales, (Entorno de aprendizaje práctico). Los ejercicios prácticos también los podrán desarrollar utilizando la herramienta EXCEL, la cual aparece instalada por defecto en el Office de su computador. A partir de la base de datos encontrada en el entorno de aprendizaje Colaborativo Paso 2– organización y presentación, cada estudiante deberá resolver para una variable diferente, los ejercicios que aparecen a continuación y socializarlos en el foro, para ello es indispensable haber realizado la caracterización de las variables solicitada en la guía de actividades paso 2. 1) Variable cualitativa. A partir de la base de datos “Indicadores socioeconómicos 125 municipios (2019) 16-1”, la cual se encuentra en el Entorno de aprendizaje colaborativo; cada estudiante deberá tomar una variable cualitativa y resolver los siguientes aspectos: a) Organizar la variable cualitativa en una tabla de frecuencias, que contenga como mínimo lo siguiente: Datos

Frecuencia Absoluta

Alto Bajo Medio Muy alto Muy bajo TOTAL

1 51 48 4 21 125

Frecuencia Absoluta Acumulada 1 52 100 104 125

Frecuencia Relativa 0,01 0,41 0,38 0,03 0,17 1

Frecuencia porcentual (%) 0,8% 40,8% 38,4% 3,2% 16,8% 100%

b) Representar la información por medio de diferentes diagramas estadísticos, según corresponda: (diagrama de barras, diagramas circulares, etc.

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c) Hallar la moda de la variable cualitativa asocia con la situación objeto de estudio. La Moda es: bajo d) Mencionar dos conclusiones a partir del gráfico Hay 4 municipios con un grado de marginación muy alto los cuales requieren un mayor esfuerzo en la aplicación de los programas sociales. Hay 21 municipios con un grado de marginación muy bajo es decir que la prácticamente no tiene pobreza crítica 2) Tabla de contingencia. Realizar una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas.

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Grado de Marginación Muy bajo Bajo Medio Alto Muy Alto Avenidas torrenciales 2 8 6 Desbordamientos 3 2 Tpo de Riesgo al Heladas 6 2 que más se movimientos en masas 3 9 18 1 1 expone la sequias 1 10 4 población sismos 4 9 9 1 vulcanismos 2 11 11 2

2) Variable cuantitativa. A partir de la base de datos “Indicadores socioeconómicos 125 municipios (2019) 16-1”, la cual se encuentra en el Entorno de aprendizaje colaborativo, cada estudiante debe elegir como mínimo, una variable cuantitativa distinta y caracterizarla; es decir: a) Representar la información por medio de un histograma, polígono o diagramas de barras, según corresponda

b) Mencionar dos conclusiones a partir del gráfico Hay 34 municipios cuyo % de la población ocupada con ingresos de hasta 2 salarios mínimos se encuentra entre 42,92 % y 51,07 % con una media de 46,99 % lo que indica que una cantidad importante de la población tiene esos ingresos. 14

Hay 6 municipios cuyo % de la población ocupada con ingresos de hasta 2 salarios mínimos se encuentra entre 18,45 % y 26,61 % con una media de 22,53 % lo que es indica menores ingresos.

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Conclusiones De la realización del presente trabajo se puede concluir que con análisis de una muestra se pueden sacar conclusiones importantes sobre la población objetivo del estudio. El estudio estadístico debe organizarse y realizarse cumpliendo rigurosamente los pasos necesarios para su buena consecución y la obtención de resultados confiables. Para un mejor manejo de los datos se deben agrupar por clases y frecuencias para poderlos tratar de forma mas conveniente.

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Referencias Bibliográficas Martínez, C. (2011). Capítulo 2. Distribuciones de frecuencia. En: Estadística y muestreo, 13a ed. Montero, J. M. (2007). Conceptos Generales Estadística descriptiva. Madrid: Paraninfo. Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Monroy, S. S. (2005). Estadística descriptiva. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional. Matus, R., Hernández, Martha, and García, E (2010). Estadística. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional, (2010). Sánchez, S. E. A., Inzunza, C. S., & Ávila, A. R. (2015). Probabilidad y estadística 1. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria.

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