Pascal 1

Hidrodinámica Profesor: Ignacio Miranda

Principio de pascal • El Principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: “El incremento de presión aplicado a una superficie de un líquido, contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo”

Principio de pascal • Los cambio en cualquier región de un fluido confinado y en reposo se transmiten sin alteraciones a todas las regiones del fluido y actúan en todas direcciones.

Principio de pascal

• El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el embolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión.

Para recordar… • La presión es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una determinada fuerza sobre una superficie • En el S.I. la presión se mide en una unidad derivada que se denomina Pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de 1 [N] actuando uniformemente en 1[m2].

Presión atmosférica. • La atmósfera esta compuesta por una serie de capas las que obviamente ejercen presión sobre cualquier cuerpo que este en la tierra.

Presión atmosférica Experimento Torricelli: Con la finalidad de determinar la presión atmosférica Torricelli planteo el siguiente experimento. Una cubeta y un fino tubo lleno de mercurio nos permiten medir la presión atmosférica, que, a nivel del mar, resulta ser de

760 mm Hg. = 1 atm = 1 Torr

Presión atmosférica y dependencia con la Altura.

LAS ESFERAS DE MAGDEBURGO

LAS ESFERAS DE MAGDEBURGO

•

Otto von Guericke (1602-1686) realizó el experimento, conocido como “experimento de Magdeburgo”. Para la experiencia se usaron 16 caballos, en dos grupos de 8, tirando en direcciones opuestas de un recipiente compuesto por dos hemisferios de 50 cm. de diámetro, adosados entre sí. Demostrando mediante ese experimento que, cuando el recipiente estaba vaciado de aire, la fuerza de los 16 caballos era incapaz de separar los hemisferios. ¿Por qué?

experimento.mpg

• Ya sabemos que los líquidos son capaces de transmitir presión en este caso la presión ejercida en A es exactamente iguala a la presión en B

Prensa Hidráulica.

• Pero esto no tiene nada de extraordinario, pero si el principio de Pascal es utilizado de manera inteligente los resultados pueden ser Extraordinarios.

Prensa Hidráulica.

• Se aplica una fuerza F1 a un pequeño émbolo de área A1. El resultado es una fuerza F2 mucho más grande en el émbolo de área A2.

Prensa Hidráulica. • La explicación: Pascal dedujo que los fluidos son capases de transmitir presión y además de multiplicar fuerzas. (calcular presiones)

La Fuerza se aumento 11 veces!!!

Prensa Hidráulica. • Matemáticamente la relación que permite calcular la relación fuerzaárea en una prensa hidráulica es: F1/A1=F2/A2

Ejercicio • Se desea equilibrar un auto que posee en masa de 1560 kg utilizando una prensa hidráulica, con un émbolos cuadraos cuadrados de 100 cm y 16 cm de lado, calcular la fuerza que se debe hacer en el embolo pequeño para equilibrar el auto. • R=391.37 N

Ejercicio Se tiene una prensa hidráulica que posee un embolo pequeño de diámetro 18 cm, en el cual se coloca un cuerpo de una masa de 45 kg, ¿qué área debe tener el embolo mayor para que este puede levantar una masa de 160kg? R=0.36 m2

Ejercicio

Determine la magnitud de la fuerza F2 para que el sistema ilustrado se encuentre en equilibrio. R = 50N ¿Cual es la presión la los extremos? R = 10 N/m2 o 10 Pa

Ejercicio • En Santiago la presión atmosférica es de 70.8 cm de Hg mientras que el cerro San Cristóbal es de 67.5 cm de Hg, determine la altura del cerro. •

Dato: mediciones han determinado que por cada 105 m de ascenso la presión atmosférica desciende en 1cm de Hg.

• R= 346,5 m

Ecuación fundamental de la hidrostática. • Situamos el punto B está en la superficie y el punto A a una profundidad h. Si  p0 es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica), la presión p a la profundidad h es: • Y permite calcular la presión de un fluido a una profundidad dada.

p = ρgh+p0

Ecuación fundamental de la hidrostática. p = presión en una profundidad determinada. ρ = densidad del fluido. (kg/m3) h = profundidad (m) g = Aceleración de Gravedad. (9,8 m/s2) p0 = Presión en la sup. del fluido, (P. atmosférica en Pa) (1 atm = 1,013 x 105 Pa)

p = ρgh+p0

Densidades de diferentes líquidos (25ºC) Liquido

g/cm3

kg/m3

Acetona

0,79

790

Aceite

0,92

920

Agua de mar

1,025

1.025

Agua destilada

1

1.000

Alcohol etílico

0,795

795

Gasolina

0,68

680

Leche

1,03

1.030

Mercurio

13,6

13.600

experimento 2.mpg

Ejercicio •

Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. a) Determinar la presión a la que está sometido y b) Calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior,

R = 1,1058x106 Pa • El número de veces que P es superior a la presión exterior Po se obtiene hallando el cociente entre ambas R = 10,9 veces superior la presión Pa.

Ejercicio • Un submarino chileno soporta una presión de 15 atm, sobre esta presión este imploraría, sabiendo que se sumerge en el mar, ¿cual es la profundidad máxima a la que puede sumergirse?. R= 141,18 m

Ejercicio • Un cuerpo se encuentra sumergido a una profundidad de 14.9 m por esta razón se encuentra a una presión de 213656,4 Pa, además se sabe que la presión atmosférica en el lugar es de 0.783 atm. Determine en que fluido se encuentra sumergido el cuerpo.

• R= 920 kg/m3, ACEITE.

Ejercicio • Se tiene un recipiente que contiene una mezcla de acetona y agua como se ilustra, sabiendo que el recipiente se encuentra a nivel del mar, calcule la presión en el punto B. • R= 113603,9 Pa