Operaciones-racionales=basicas

  • May 2020
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  • Words: 6,228
  • Pages: 13
operaciones y aplicaciones en Q I

1

Operaciones con N´umeros Racionales Q I 1ra Parte. Efectue las siguientes sumas en Q. I 1) 2)

1 3

2 3

+

−3

8

=

+ 85 +

2 8

=

3)

5 8

+

4)

1 2

+

5)

3 21

+ 12 +

6)

7 50

+

11 40

+

13 60

60

+

13 90

+

7 120

8)

7 20

+

3 40

+

1 80

+

9)

6 17

+

+

1 51

+

7)

10)

−8

8 60

11 64

=

−1

−1

34

13 90

+

1 8

+

4

=

−2

49

+

− 11

+

3 80

+

1 18

+

7 24

11)

7 90

12)

1 3

13)

1 324

+

1 162

+

5 108

14)

−1 900

+

101 300

+

13 60

+

30

+ 19 +

=

15) 3 41 + 5 34 =

=

5 16) 7 18 + 3 24 =

=

40

+

+

+

11 30

1 14

17 45

=

+

+

1 21

− 19

54

= =

7 + 5 11 = 17) 8 20 25

=

7 120

−7

3 15

18) 8 91 + 10 79 + 16 19 =

=

−4

3

1 1 1 19) 1 15 + 4 80 +− 5 16 + 2 40 =

=

1 1 1 1 +− 1 100 + 1 1000 + 1 10000 = 20) 1 10

=

Otros Ejercicios de Sumas en Q I 6 5

1) 18 + 2)

3 48

=

+ 10 + 3 15 +− 8 =

5 1 + 3 40 +9+ 3) 2 20

4) 4 +

−7

7 36

1 +− 8 57 +

48

5) ( 14 + 21 + 13 ) + 6) (− 9 +

1 ) 18

1 7) ( 28 +

7 14

8) (6 +

1 32

9) ( 15 +

−1

3

1 6

=

1 114

=

=

7 + ( 24 + 6) =

+

5 ) 56

+ (1 +

1 ) 112

=

1 1 + 4 15 ) + ( 16 + 2 10 )=

+

−1

6

+

1 ) 30

1 + ( 10 +

3 25

1 10) (5 16 + 2 19 + 3 12 ) + ( 35 + 73 +

11) (− 4 32 + 10 34 ) + 2, 15 + (

−1

9

+

−2

15

4 ) 50

)=

+ 0, 68 +

12) (1 35 +− 6 27 + 3, 55) + ( 53 + 10, 61 +

www.matebrunca.com

=

−9

2

7 ) 12

)= =

Prof.Waldo M´arquez Gonz´alez

operaciones y aplicaciones en Q I

2

´ de Sumas en Q Problemas de Aplicacion I

´ y 1. Un hombre camina 4 12 kms el lunes, 8 23 kms el martes, 10 kms el miercoles ´ ¿ Cuanto ha recorrido en los cuatro d´ıas ?

5 8

de el jueves. R/23 19 kms. 24

´ 2. Pedro ha estudiado 3 32 horas, Enrique 5 43 horas y Juan 6 horas. ¿Cuantas horas han estu5 diado los tres juntos ? R/15 12 h. ´ 3. Un campesino ha cosechado 2500 kilos de papas, 250 18 de trigo y 180 92 de arroz. ¿Cuantos k. kilos ha cosechado en conjunto? R/2930 25 72 3 1 4. Tres varillas tiene: la primera, 8 25 metros de largo; la segunda, 10 10 metros y la tercera, 14 20 ´ es la longitud de las tres varillas? metros. ¿Cual R/32 34 metros. 1 1 ´ ´ 5. El lunes ahorre $2 34 ; para el martes $5 58 ; el miercoles $7 12 y el jueves $1 24 . ¿Cuanto tengo ? 1 R/$16 2 . 3 6. Un hombre recorre en la primera hora 10 kms, en la segunda 9 27 kms, en la tercera 8 14 kms 29 1 ´ ha recorrido en las cuatro horas? R/33 56 kms. y en la cuarta 6 56 kms.¿Cuanto 1 ´ y 180 libras respectivamente. ¿Cuanto pesan entre 7. Cuatro hombres pesan 150 43 , 160 58 , 165 12 los cuatro? R/656 11 libras. 24 7 8. Un muchacho ten´ıa $ 35 y su padre le dio $ 20 . ¿Que´ parte de $1 tiene ?

R/ 19 . 20

5 1 kilos de arroz, 125 38 de frijoles y 116 18 de 9. Un cosechero vendio´ 350 32 kilos de papas, 750 12 37 ´ ¿Cuantos ´ cafe. kilos de mercanc´ıa ha vendido? R/1342 72 kilos.

˜ ˜ ´ que Pedro y Mat´ıas tanto como Juan y Pedro Juan 6 13 anos mas 10. Pedro tiene 22 92 anos, ˜ ´ juntos. ¿Cuantos suman las tres edades? R/101 59 anos. 11. Un agricultor ha cosechado 100 52 toneladas de frijoles, otro agricultor vecino cosecho 125 45 ´ toneladas de frijoles y otro vecino cosecho 98 59 toneladas de frijoles. ¿Cuantas toneladas de fijoles cosecharon los tres juntos? R/324 34 ton. 45 ´ fuerte levanta 101 35 y un tercer individuo levanta 12. Un individuo levanta 86,25 kg, otro mas 24 ´ 105 19 . ¿Cuanto peso en total levantan los tres sujetos juntos? R/292 25 kg. ´ 13. Un joven ten´ıa $ 14 de un billete de cien dolares y su padre le dio $ 23 de un billete de $ 100. ¿Que´ parte de $100 tiene ? R/91 23 . ´ recorre 25 el primer d´ıa de viaje, luego el segundo d´ıa recorre 13 del camino total 14. Un automovil ´ y el tercer d´ıa 81 del total. ¿Cuanto ha recorrido del camino total para llegar a su destino? 103 R/ 120 ´ 15. Cuatro mujeres pesan 85 32 , 96 41 , 79 57 y 95 libras respectivamente. ¿Cuanto pesan entre las cuatro? R/356 53 libras. 84

operaciones y aplicaciones en Q I

3

2da Parte. Efectue las siguientes restas en Q I

1)

4 5

2)

11 14





− 23

3)

1 5

25

=

−5

=

14



11 25



7 25

8)

19 36

9)

4 5







80

1 5

10) 8 −

=

−7

2 3



1 10

=

11)

5)

3 8



1 12

=

12) 81 −

6)

− 93 1205



83 150

7)

3 15

16)

7 24

−1

90

1 90

=

14)



− 1 88

− 2 34 =

7 6 17) 25 50 − 14 25 =

−− 116 11 = 18) 182 13 90 40

=

5 19) 312 11 − 219 36 = 90

=

7 3 −− 300 80 = 20) 301 45

3 13) 7 35 − 4 10 =

=



1 = 15) 11 38 − 5 24

=

90

=

30 −

3 5

1 45

− 11

=

4)





10 56 − 2 79 =

9 21) 401 11 − 400 17 = 51

Otros Ejercicios de Sumas y Restas en Q I

8 7

1)



2 49

−3 343



5 2

+

16) 6 43 − (2 19 −

=

1 = 2) 9 − 5 61 + 4 12

3)

− 2 93

−1

7 + 5 48 −

4) 35 − 81 −

3 24

17) ( =

60

=

5) 6 + 5 31 − 4 16 −− 1 12 = 6)

3 51

− +

7) 9 − 8)

1 3

−7

5 8

1 108

−1=

40



−1 216

1 144



+− 4 51 − 2 21 +

−1

6

−8

=

2 49



3 343

11) 25 −

7 30

1 +− 4 20 −

+

2

+ 43 +

6 + 18) ( 14

−3

19) (8 41 +

−1

20) (20 −

1 ) 10

7 8

1 9

=

=

1 50

+ 1) =

1 ) 12

− 1 12 = −1

) − ( 13 +

6

)=

) − 3 31 = − (8 − 5 ) 12

1 ) 25

=

− (1, 56 − 35 ) =

22) (8, 65 − 3 17 ) − (3 − 29 ) =



−5



7

3

21) (10, 36 −

9) 7 12 − 5 14 −− 6 18 − 6 61 + 6 19 = 10)

−2

1 18

− 16 −− 3 =

23) (1, 94 − 47 ) − (0, 84 − 1 69 ) + (2, 97 − 23 ) = 24) (2, 78 − 3 85 ) − (0, 8 −

10 ) 11

+ (4, 69 − 16 ) =

25) (15 − 7, 83 + (5 − 2 32 ) − (0, 45 − 74 ) = 4 26) (3 10 − 11, 63 +

5 ) 15

− (13, 6 − 5 39 ) =

12) 7 41 − (4 − 12 ) =

1 27) (8 21 + 1, 24 − 53 ) + (6 − 2 15 ) + ( 25 − 0, 03) =

13) 7 53 + (6 13 − 29 ) =

1 28) ( 83 + 0, 56 − 2 17 ) − (10, 72 − 25 ) − (0, 801 − 95 ) =

14) 500 − ( 18 +

−9

5



3 ) 40

15) 7 25 + (− 3 12 − 1 31 +

=

−1

6

)=

29) 0, 18 + 12, 61 − 5, 405 − 6, 27 + 10, 75 = 30) 2, 87 − 9, 3 + 11, 015 − 5, 6 + 4, 1 =

operaciones y aplicaciones en Q I

4

´ de Sumas y Restas en Q Problemas de Aplicacion I

´ me falta para tener $1 ? 1. Si tengo $ 78 , ¿cuanto ´ 2. Debo $183 y pago $42 72 . ¿Cuanto me falta por pagar?

R/ $ 18 . R/$140 57 .

´ 3. Una calle tiene 50 32 metros de longitud y otra de 45 85 metros. ¿Cuantos metros tienen las 7 ´ dos juntas y cuanto falta a cada una de ellas para tener 80 metros de largo ? R/96 24 m 1 3 ;29 3 m; 34 8 m. ´ necesito para tener $8 61 ? 4. Tengo $6 35 . ¿Cuanto

R/1 17 . 30

´ de su familia; $60 en 5. Un hombre gana mensualmente $200. Gasta $50 92 en alimentacion 3 ´ alquiler y $18 8 en otros gastos. ¿Cuanto puede ahorrar mensualmente ? R/$71 29 . 72 ´ recib´ı $42 16 . ¿Cuanto ´ tengo ahora? 6. Ten´ıa $50. Pague $16 92 que deb´ıa; gaste´ $5 73 y despues 65 R/$70 126 . 7. Si empleo

5 8

del d´ıa en trabajar; ¿que´ parte del d´ıa descanso?

R/ 38 .

˜ en estudiar; la sexta parte en hacer ejercicios y la 8. La cuarta parte del d´ıa la emplea un nino . novena en divertirse. ¿Que´ parte del d´ıa le queda libre? R/ 17 36 9. Un hombre vende cultiva?

1 3

de su finca, alquila

10. Un hombre vende la finca cultiva?

1 3

de su finca, alquila

1 8

1 8

´ de la finca y lo restante lo cultiva. ¿Que´ porcion . R/ 13 24 ´ de del resto y lo restante lo cultiva. ¿Que´ porcion 7 R/ 12 .

11. Tres obreras tienen que tejer 200 metros de tela. Una teje 53 27 metros y otra 15 metros. 34 65 ´ ¿Cuanto tiene que tejer la tercera? R/146 238 m. 12. Perd´ı

1 5

de mi dinero y preste´ 18 . ¿Que´ parte de mi dinero me queda?

13. Perd´ı 7 R/ 10 .

1 5

de mi dinero y preste´

1 8

R/ 27 . 40

de lo que me quedaba. ¿Que´ parte de mi dinero me queda?

˜ y el resto de tabaco. 14. Los 83 de una finca se venden, los 52 del resto se siembran de cana ¿Que´ parte de la finca se siembra de tabaco? R/ 38 . ˜ 15. ¿Que´ numero se debe anadir a 3 25 para igualar la suma de 6 13 y 2 19 ? ´

2 R/5 45 .

´ tienen que construir 125 metros de muro. Uno hace 41 34 metros 16. Tres obreros de construccion 1 ´ y otro 35 61 metros. ¿Cuanto le corresponde que construir al tercero? R/48 12 m. ´ de su familia; $96 en 17. Una mujer gana mensualmente $450. Gasta $67 35 en alimentacion 2 5 ´ alquiler; 84 7 en transporte y $25 11 en otros gastos. ¿Cuanto puede ahorrar mensualmente ? R/176 12 ˜ 18. ¿Que´ numero se debe anadir a 15 16 para igualar la suma de 18 72 y 4 12 ? ´

R/7 13 . 21

operaciones y aplicaciones en Q I

5

3ra Parte. Efectue las siguientes multiplicaciones en Q. I

1)

4 5

2)

18 15

3)

3 4

10 9

·

·

− 90

36

· 45 ·

−2

5 6

10 8

5

·

5)

23 34

·

6)

− 1 − 36 ·

4)

1 − 3 · 2 21 = 13) 9 92 · 1 83

= =

4 1 14) 2 39 · 2 16 ·− 1 41 · 4 13 ·− 2 47 =

=

15) 14 · 3 54 ·

−1

·

− 17

8

=

16)

7 69

=

17)

·

28

5 6

·

3 14

− 11

26

− 11

157

·

62 − · 77

19) 9 13 · 7 57 · 20 13 ·

1 = 8) 6 13 ·− 2 14 · 3 51 · 2 19

20)

7 9) 8 52 ·− 2 47 · 7 91 · 2 10 =

21) 7 32 ·



11)

23 34

1 1 3 10 10 · 3 101 · 1 152 =

·

− 17

28

7 69

·

2) (2 − 31 +

· (− 90 ·

−1

5

24)

1 4) (9 12 + 5 5) ( 24 −

14

1 ) 16

)=

1 ) 11

=

·8=

1 − 2 31 +− 2) · 1 83 =

7 16

1 ) 32

−1

) · (6 −

3) ( 39 − 14 − 81 −

· ( 78 −

3 6) ( 16 + 14 −

1 ) 40

1 82

11 46

·

−1

80

− 14 ) =

· ( 49 +

1 90

7) (2 31 + 3 41 ) · (3 + 4 41 +

− 13 ) =

1 ) 16

−1

=

9 8) 150 · ( 32 +5+

1 ) 16

·

1 9) ( 13 − 15 ) · ( 60 +

10 ) 25

4 · 5 15 =

4

=

10) (3 12 + 18 ) · (6 − 32 ) · (5 41 +

1 ) 12

=

− 1 − 54 ·

33

=

21 · 1 61 =

1 1708

=

· 6 13 · 48 = 1 121

23) 2, 54 ·− 8 27 ·

=

Otros Ejercicios de Multiplicaciones en Q I

1 ) 45

·

· 66 =

22) 15, 78 · 12, 3 ·

12) 1 51 · 1 19 · 1 81 · 1 53 =

11 1) ( 180 −

− 1 58

−5

1 · 52 · 3 13 · 1 67 ·

2 7) 8 91 · 1 73 =

10)

=

· 97 · 2 31 =

2 18) 5 31 ·

4 2 19 =

1 12

5 15

1 11

· 0, 08 =

· 4, 6 =

12, 08 · 83 · 96 ·− 4, 53 =

operaciones y aplicaciones en Q I

Instrucciones

6

Hallar.

1. la mitad de 50.

R/25.

2. la tercera parte de 18.

R/6.

3. la cuarta parte de 200.

R/50.

4. la mitad de 60.

R/30.

5. la quinta parte de 1200.

R/240.

6. la dos quintas parte de 1200.

R/480.

7.

1 2

de 60.

R/30.

8.

1 2

de 100.

R/50.

9.

1 3

de 60.

R/20.

10.

2 3

de 60.

R/40.

11.

4 3

de 60.

R/80.

12.

5 3

de 60.

R/100.

13.

1 5

de 150.

R/30.

14.

2 5

de 150.

R/60.

15.

4 5

de 150.

R/120.

16.

6 5

de 150.

R/180.

17.

5 5

de 150.

R/150.

18.

8 5

de 150.

R/240.

19.

5 6

de 42.

R/35.

20.

11 12

de 96.

R/88.

21.

9 17

de 51.

R/27.

22.

3 5

23.

11 7

24.

5 9

de 2 41 .

R/1 14 .

25.

3 8

de 3 31 .

R/ 54 .

26.

7 10

de

27.

7 29

1 de 84 10 .

28.

2 3

29. 30.

de 13 .

R/ 15 .

35 . 22

de

9 71 .

31.

2 3

de

1 2

de 12.

R/4.

32.

3 7

de

8 3

de 12.

R/816.

33.

4 5

de

1 6

de 840.

R/112.

34.

3 8

de los

3 5

de 120.

R/27.

35.

2 7

de los

3 8

de 112.

R/12.

36.

5 11

de 33.

R/11 23 .

37.

5 6

38.

6 11

39.

2 9

40.

7 11

41.

3 8

de los

2 3

de

de 96.

R/12.

42.

5 6

de los

3 5

del triplo de 40.

R/60.

43.

1 4

de los

5 6

de

44.

5 9

de los

8 40

45.

4 9

de 56 de la mitad del triplo de 200. R/111 19 .

46.

3 4

R/ 52 .

R/6 25 . 3 R/20 10 .

de

5 6

de 10.

R/ 50 . 9

3 4

de

1 5

de 40.

R/6.

5 6

de

1 9

de 108.

R/10.

de los

7 9

de la mitad de 84.

R/35.

de la tercera parte de 1485.

de la cuarta parte de 2808.

de los

de

1 10

6 5

de 440. 1 2

1 8

5 7

R/156.

R/336.

5 R/ 12 .

de 16.

de los

R/270.

del doble de 50. R/7 59 . 63

del triplo de los

7 12

de

1 5

7 de 5 31 . R/ 50 .

operaciones y aplicaciones en Q I

7

´ de Multiplicaciones en Q Problemas de Aplicacion I

´ 1. A $ 78 el kg de una mercanc´ıa, ¿ cuanto valen 8 kg, 12 kg?

R/$7 y $10 12 . R/$ 15 y $12 12 . 4

´ valen 3 kg, 10 kg? 2. A $1 41 el kg de papas, ¿ cuanto ´ 3. ¿Cuanto suman en total: cuatro veces 85 , ocho veces 19 , 13 veces 37 , 4 ? R/9,44 aprox. 13 4. Tres veces 71 , quince veces 19 ? R/32 28 .

9 , 10

catorce veces 56 ,

1 8

veces

8 12

2 11

veces

10 7

y

5 7

veces

y 4 15 veces 1 69 , ¿suman en total

´ adelantara´ en 5 horas; en medio d´ıa; 5. Un reloj adelanta 73 de minuto en cada hora. ¿Cuanto en una semana ? R/2 17 min; 5 17 min y 1 h. con 12 min. ´ 6. Tengo $ 86. Si compro 3 libros de $1 18 cada uno y seis objetos a $ 78 cada uno, ¿cuanto me queda? R/ $77 38 . ´ 7. Tengo $100. Si compro 5 CD´s a $3 52 cada uno y 9 cuadernos a $2 43 cada uno, ademas ´ me queda al final de las compras? R/ $42 34 . compro un maletin por $15 12 ¿cuanto ´ 8. Para hacer un metro de una obra un obrero emplea 6 horas. ¿Cuanto empleara´ para hacer 2 5 14 3 metros; 18 33 metros. R/88 hrs, 108 10 hrs. 11 9. Ten´ıa $550 en el banco. Tuve que pagar $98 12 , me pidieron prestado dos veces $100, me ´ gaste $152 38 , un amigo me pago $64 25 , ¿cuanto tengo al final? R/$163 21 . 40 10. Compre´ tres sombreros a $2 53 cada uno; 6 camisas a $3 34 cada una. Si doy para cobrar un 7 ´ . billete de $50, ¿cuanto me devuelven? R/$19 10 11. Ten´ıa $54 23 , compre 8 plumas fuentes a $4 14 cada una; 9 libros a $2 14 cada uno y luego me 3 ´ pagan $15 16 . ¿Cuanto tengo ahora? R/$15 29 . 48 ´ su trabajo de bacheo de 12. En una calle de 300 metros de largo, un grupo de obreros realizan 3 del total, el segundo d´ıa; 34 del d´ıa anterior, la siguiente manera: primer d´ıa (lunes); hacen 11 ´ el tercero; tres veces 19 del total, y el ultimo d´ıa; 36 metros. ¿Cuanto queda de bacheo para ´ 17 el viernes ? R/20 20 metros. 13. Si de una soga de 40 metros de longitud se cortan tres partes iguales de 5 23 metros de ´ R/8 58 m. longitud, ¿cuanto falta a lo que queda para tener 31 85 metros? 14. Si compro 10 libros a $ 54 cada uno y entrego en pago 2 metros de tela de $1 58 el metro, ´ ¿cuanto debo? R/$4 34 . 3 ´ ´ R/$161 35 . 15. Compre´ 16 caballos a $80 15 cada uno y los vend´ı a $90 10 cada uno. ¿Cuanto gane? 11 ´ 16. A $ 10 el saco de naranjas, ¿cuanto pagare´ por tres docenas de sacos ?

R/$39 35 .

´ 17. Ten´ıa $ 40 y gaste´ los 83 . ¿Cuanto me queda?

R/ $25.

18. Si tengo $25 y hago compras por los ˜ de los 19. Un hombre es dueno ha vendido?

3 4

6 5

´ de esa cantidad, ¿cuanto debo?

de un velero y vende

3 11

R/ $5.

de su parte. ¿Que´ parte del velero 9 R/ 44 .

operaciones y aplicaciones en Q I

8

20. Si me deben una cantidad igual a los ´ ¿cuanto me deben aun? ´

7 8

de $ 96 y me pagan los

3 4

de lo que me deben, R/ $21.

˜ de los 21. Un hombre es dueno queda ?

2 5

de una finca y vende

1 2

de su parte. ¿Que´ parte de la finca le R/ 15 .

˜ de los 22. Un hombre es dueno queda ?

2 7

de una finca y vende

4 5

de su parte. ¿Que´ parte de la finca le 8 . R/ 35

23. Un mechero consume

3 4

´ kgs de aceite por d´ıa. ¿Cuanto consumira´ en

´ 24. Si un auto anda 60 kms por hora, ¿cuanto andara´ en 35 , en 18 , en 10 7 12 ; 10 11 ; y 46 23 kms. 25. Un obrero ajusta una obra en $200 y hace los

7 20

2 11

5 6

y en

de d´ıa? 7 9

R/

5 8

kg.

de hora? R/36;

´ ´ de ella. ¿Cuanto recibira?

R/ $70.

11 26. Un obrero ajusta una obra en $300 y ya ha cobrado una cantidad equivalente a los 15 de la ´ obra. ¿Cuanto le falta por cobrar? R/ $80.

´ ´ los 67 del 27. ¿Cuantos litros hay que sacar de un tonel de 560 litros para que queden en el contenido? R/ 80 litros. 28. La edad de Mar´ıa es ˜ R/8 anos.

1 2

de los

2 3

´ ˜ ´ de la de Juana. Si esta tiene 24 anos, ¿cuanto tiene Mar´ıa?

29. La edad de Pedro es ˜ R/6 anos.

3 5

de los

1 4

˜ ´ de la de Juan. Si Juan tiene 40 anos, ¿cuanto tiene Pedro?

30. Me deben los

3 4

de $88. Si me pagan los

2 11

´ de $88, ¿cuanto me deben?

R/ $50.

7 1 31. Me pagan los 10 de $ 2 500 que me deben. Posteriormente me aportan 10 , y finalmente me 3 ´ falta para que no me deban nada? R/ $ devuelven 5 del saldo de mis deudores. ¿Cuantos 200.

32. En un colegio hay 324 alumnos y el numeros de alumnas es los ´ varones hay?

7 18

´ del total. ¿Cuantos R/ 198.

˜ 33. En un estadio de futbol hay 39 625 aficcionados (hombres y mujeres adultas y ninos), el 2 2 ´ ˜ hay en el estadio ? R/ numero de mujeres es 10 del total, 5 son hombres, ¿cuantos ninos ´ 15 850. ´ 34. De una finca de 20 hectareas, se venden los ´ R/3 hectareas.

2 5

y se alquilan los

3 4

´ del resto. ¿Cuanto queda?

operaciones y aplicaciones en Q I

9

4ta Parte. Efectue las siguientes divisiones en Q. I

7 = 10

1)

3 5

2)

6 11

÷

3)

30 41

÷

4)

÷

− 50

61

−5

22

− 104

6)

216 3165

÷

7)

51 76

÷

15) 1 12 ÷ 2 13 =

=



52 ÷

=

11)

6 7

÷ 9=

75 = 36

12)

183

÷

3

10)

− 25

÷

−2

1 16) 6 37 ÷− 1 14 =

9) 15 ÷ 34 =

=

3 = 82

105

5)

8) 9 ÷

− 1080

948

=

57 = 1520

− 11

12

14 = 65

÷ 44=

17)

− 1 45

3 ÷ 24 25 =

99 19 18) 1 716 ÷ 9 179 =

19) (4 − 13 ) ÷ 3 5

11 = 6

÷ ( 23 + 56 )=

13)

81 97

÷ 18=

20)

14)

16 41

÷− 16=

21) ( 35 ·

− 10

9

· 34 ) ÷ 3 12 =

Sumas, Restas, Multiplicaciones y Divisiones en Q I

7 1) ( 30 +

7 90

+ 31 ) ÷ 19 .

2) ( 16 + 31 −

1 ) 45

R/5 45 .

1 ÷ 1 90 .

R/ 43 . 91

3) (2 · 56 ) ÷ (2 + 83 ).

1 R/1 95 .

4) (5 ÷ 51 ) ÷ (2 ÷ 31 ). 5) (19 23 + 14 ) ÷ (4 51 ·

R/4 16 .

5 42

· 16 ).

R/239.

6) ( 12 − 13 ) · (2 − 51 ) ÷ (1 − 31 ). 7) (4 − 14 ) · (5 − 51 ) ÷

9 R/ 20

1 . 18

R/324.

8) ( 12 · 43 ) ÷ ( 12 ÷ 6) ÷ ( 21 + 41 ). 9) (2 13 − 1 61 ) ÷ (3 14 + 2 81 ) ÷

R/10 23 .

28 . 129

R/1.

10)

3 5

de ( 89 ÷ 16 ).

R/ 3 15 .

11)

5 6

del los ( 23 ÷ 32 ) de 72.

R/26 32 .

12)

1 8

del los ( 56 ÷ 12 ) de 150.

R/31 41 .

13)

5 41

del los ( 89 ÷ 4 31 ) del doble de

14)

3 11

del doble de la mitad de los ( 13 ÷

5 . 12

100 R/ 4797 . 1 ) 14

de 14 52 .

R/18 18 . 55

operaciones y aplicaciones en Q I

10

´ de Divisiones en Q Problemas de Aplicacion I

2 ´ metros de una obra en 1 hora. ¿Cuantos metros hace cada 1. Diez obreros pueden hacer 14 11 obrero en ese tiempo? R/1 23 . 55 3 ´ 2. A $2 11 el kilo de un mercanc´ıa, ¿cuantos kilos puedo comprar con $80?

R/ 35 51 kilos.

2 6 ´ es la velocidad por hora de un automovil ´ que en 5 37 3. ¿ Cual horas recorre 202 37 kms ? km 40 h .

´ es la velocidad de un automovil ´ que en 7 14 horas recorre 261 kms ? 4. ¿ Cual

R/36

R/ km . h

7 5. Un hombre puede hacer una obra en 18 36 d´ıas. ¿Que´ parte de la obra puede hacer en 5 13 de d´ıas? R/ 192 . 655

´ 6. La distancia entre dos ciudades es de 140 kms. ¿Cuantas horas debe andar un hombre 3 que recorre los 14 de dicha distancia en una hora, para ir de una ciudad a otra? R/4 23 horas. ´ 7. ¿Cuantas varillas de largo?

1 4

5 de metro de longitud se pueden sacar de una varilla de 12 metros de R/ 1 23 varillas.

´ tiempo empleara´ en llenar un 8. Si una llave vierte 8 41 litros de agua por minuto, ¿cuanto 3 ´ deposito de 90 4 litros de capacidad? R/11 minutos. ´ ´ 9. Si una llave vierte 3 34 litros y otra 2 15 litros de agua por minuto, ¿ en cuanto tiempo llenaran 1 ´ R/10 minutos. un deposito de 58 2 litros de capacidad? ´ 10. Si tengo $50, ¿ a cuantos muchachos podre´ dar $1 23 por cabeza?

R/ A 30.

5 ´ 11. Tengo 275 kg de alimentos concentrados, ¿ a cuanto ganado podre´ dar $15 18 de concentrados ? R/ A 18.

´ personas alcanza 12. Si tengo $1000 y quiero darles a varias personas $66 32 , ¿ para cuantas ese monto? R/A 15. ´ 13. Si $ 78 se reparten entre 6 personas, ¿cuanto toca a cada una?

7 R/$ 48 .

14. Si un hombre hace un trabajo en 8 d´ıas, ¿ que´ parte del trabajo puede hacer en 1 d´ıa, en 7 7 1 34 d´ıas, en 3 21 d´ıas? R/ 18 , 32 y 16 . 15. Si un kilo de frijoles cuesta los comprar 15 de manteca? 16. Si en 20 minutos estudio los ´ 10 paginas?

2 3

3 4

´ de uno manteca, ¿ con cuantos kilos de frijoles puedo R/ con 20 kilos.

´ ´ de una pagina de un libro, ¿ en cuanto tiempo podre´ estudiar R/ 5 horas.

17. ¿Porque´ numero hay que dividir 6 25 para obtener 3 de cociente? ´

2 R/ 2 15 .

´ ´ las personas 18. Repart´ı $18 52 entre varias personas y a cada una le toco´ $3 17 . ¿Cuantas eran 25 en total? R/ 5.

operaciones y aplicaciones en Q I

11

Problemas Variados con N´umeros Racionales 1. Pedro tiene $5,64, Juan $2,37 m´as que Pedro y Enrique $1,15 m´as que Juan. ¿Cu´anto tienen entre los tres? R/ $22,81. 2. Un hombre se compra un traje, un sombrero, un bast´on y una billetera. Esta le ha costado $3,75; el sombrero la ha costado el doble de lo que le cost´o la billetera; el bast´on $1,78 m´as que el sombrero, y el traje 5 veces lo que la billetera. ¿ Cu´anto le ha costado todo? hfill R/$39,28. 3. Se adquiere un libro por $4,50; un par de zapatos por $2 menos que el libro; una pluma fuente por la mitad de lo que le costaron el libro y los zapatos. ¿Cu´anto sobrar´a al comprador despu´es de hacer estos pagos si ten´ıa $15,83? R/5,33. 4. Ten´ıa $14,25 el lunes; el martes cobr´e $19,89; el mi´ercoles cobr´e $97 y el jueves pagu´e $56,07. ¿Cu´anto me queda? R/ $75,07. 5. Un muchacho que tiene $0,60 quiere reunir $3,75. Pide a su padre $1,75 y e´ ste le da 17 centavos menos de lo que le pide; pide a un hermano 30 centavos y e´ ste le da 15 centavos m´as de lo que le pide. ¿Cu´anto le falta para obtener lo que desea? R/ $1,12. 6. Un comercieante hace un pedido de 3000 kg de mercanc´ıas y se lo env´ıan en cuatro partidas. En la primera le mandan 71,45 kg; en la segunda, 40 kg m´as que en la primera; en la tercera, tanto como en las dos anteriores y en la cuarta lo restante. ¿Cu´antos kilogramos le enviaron en la u´ ltima partida? R/ 2634,2 kg. 7. Un cami´on conduce 5 fardos de mercanc´ıas. El primero pesa 72,675 kg; el segundo, 8 kg menos que el primero; el tercero, 6,104 kg m´as que los dos anteriores juntos, y el cuarto tanto como los tres anteriores. ¿Cu´al es el peso del quinto fardo si el peso total de las mercanc´ıas es 960,34 kg? R/ 398,732 kg. 8. Se reparte un herencia entre tres personas. A la primera le corresponden $1245,67; a la segunda el triplo de lo de la primera m´as $56,89; a la tercera, $76,97 menos que la suma de las otras dos. Si adem´as, se han separado $301,73 para gastos, ¿a cu´anto ascend´ıa la herencia? R/ $10303,90. 9. La altura de una persona es 1,85m y la de una torre es 26 veces la altura de la persona menos 1,009 m. Hallar la altura de la torre. R/47,091m. 10. El agua contenida en cuatro dep´ositos pesa 879,002 kg. El primer dep´osito contiene 18,132 kg menos que el segundo; el segundo 43,016 kg m´as que el tercero y el tercero 78,15 kg m´as que el cuarto. Hallar el peso del agua contenida en cada dep´osito. R/247,197 el primero; 265,329 el segundo; 222,313 el tercero y 144,163 kg. 11. La suma de dos n´umeros es 15,034 y su diferencia 6,010. Encuentre los n´umeros. R/10,522 y 4,512. 12. El triplo de la suma de dos n´umeros es 84,492 y el duplo de su diferencia 42,02. Hallar los n´umeros. R/24,587 y 3,577. 13. La suma de dos n´umeros es 10.60 y su cociente es 4. Encuentre los n´umeros.

R/8,48 y 2,12.

14. La diferencia de dos n´umeros es 6,80 y su cociente es 5. Encontrar ambos n´umeros.

R/8,50 y 1,70.

15. Un hombre compra 4 docenas de sombreros a $10 la docena, y 3 docenas de l´apices. Cada docena de l´apices le cuesta la vig´esima parte del costo de una docena de sombreros m´aas 6 centavos. ¿ Cu´anto pago en total? R/41,68.

operaciones y aplicaciones en Q I

12

16. Un rodillo de piedra tiene de circunferencia 6,34 pies. De un extremo a otro de una cancha de tenis da 24,75 vueltas. ¿Cu´al es la longitud de la cancha? R/156,915 pies. 17. El vino de un tonel pesa 1962 kg. Si cada litro de vino pesa 0,981 kg, ¿cu´antos litros contiene el tonel? R/2000 litros. 18. Un tonel lleno de vino pesa 614kg. Si el litro de vino pesa 0,980kg y el peso del tonel es de 75kg, ¿cu´antos litros contiene el tonel? R/550 litros. 19. Se compran 21 metros de cinta por $7,35. ¿Cu´anto costar´a 18 metros de cinta?

R/ $6,30.

20. A $80 los 1000kg de una mercanc´ıa, ¿cu´anto costar´a 310 kg?

R/$26,35.

21. Compro 100 libros por $85. Vendo la quinta parte a $0,50; la mitad de los restantes a $1,75 y el resto a $2 cada uno. ¿Cu´al es mi ganancia? R/ $75. 22. Cierto n´umero de libros se vender´ıa por $300 si hubiera por $1,25, ¿cu´antos libros hay?

1 3

m´as de los que hay. Si cada libro se vende R/180 libros.

23. Pierdo $19 en la venta de 95 sacos de az´ucar a $9,65 el saco. Hallar el costo de cada saco.

R9,85.

24. Pedro adquiere cierto n´umero de libros por $46,68. Si hubiera comprado 4 m´as le habr´ıan costado $77,80. ¿Cu´antos libros ha comprado y cu´anto ganar´a si cada libro lo vende por $9,63? R/Compr´o 6; ganar´a $11,10. 25. Enrique compra l´apices a $0,54 los 6 l´apices y los vende a $0,55 los 5 l´apices. Si su ganancia es de $0,80, ¿ cu´antos l´apices ha comprado? R/40 l´apices. 26. En una carrera de 400 metros un corredor hace 8 metros por segundo y otro 6,75 metros por segundo. ¿Cu´antos segundos antes llegar´a el primero? R/9,2 segundo. 27. Compro igual n´umero de libras de harina, az´ucar, pan y frijoles por $36,66. Cada libra de harina cuesta $0,06; cada libra de az´ucar $0,08; la libra de pan $0,07 y la de frijoles $0,05. ¿Cu´antas libras de cada cosa he comprado? R/ 141 libras. 28. Quiero repartir 20 d´olares entre dos muchachos de modo que cuando el mayor reciba 1,50 el menor reciba 0,50. ¿Cu´anto recibir´a cada muchacho? R/ Mayor, 15 y el menor 5 d´olares. 29. Pago $54,18 de derecho por la mercanc´oa de una caja cuyo peso bruto es de 60 kg. Si el peso del envase es 8,40 kg, ¿cu´anto he pagado por kilogramo de mercanc´ıa? R/ $1,05. 30. Un dep´osito se puede llenar por dos llaves. La primera vierte 25,23 litros en 3 minutos y la segunda 31,3 litros en 5 minutos. ¿Cu´anto tiempo tardar´a en llenarse el estanque, si estando vac´ıo, se abre a un mismo tiempo las dos llaves, sabiendo que su capacidad es de 425,43 litros? R/29 min. 31. ¿Cu´al es el n´umero que si se multiplica por 4; si este producto se divide por 6, al cociente se le a˜nade 18 y a esta suma se resta 6, se obtiene 12,002? R/0,003. 32. Un empresario contrata los servicios de un obrero por 36 d´ıas, y como no tiene trabajo para todos los d´ıas le ofrece $1,25 por cada d´ıa que trabaje y $0,50 por cada d´ıa que no trabaje. Al cabo de los 36 d´ıas el obrero ha recibido $30. ¿Cu´antos d´ıas trabajo y cu´antos no trabajo? R/Trabajo 16 d´ıas: no trabajo 20 d´ıas.

Bibliograf´ıa [1] Baldor, Aurelio. Arim´etica: te´orico-pr´actica. [2] Riu, Agustin. Aritm´etica Industrial. [3] Smith, Eugene P. Discoveries in Modern Mathematics. Course Two.