operaciones y aplicaciones en Q I
1
Operaciones con N´umeros Racionales Q I 1ra Parte. Efectue las siguientes sumas en Q. I 1) 2)
1 3
2 3
+
−3
8
=
+ 85 +
2 8
=
3)
5 8
+
4)
1 2
+
5)
3 21
+ 12 +
6)
7 50
+
11 40
+
13 60
60
+
13 90
+
7 120
8)
7 20
+
3 40
+
1 80
+
9)
6 17
+
+
1 51
+
7)
10)
−8
8 60
11 64
=
−1
−1
34
13 90
+
1 8
+
4
=
−2
49
+
− 11
+
3 80
+
1 18
+
7 24
11)
7 90
12)
1 3
13)
1 324
+
1 162
+
5 108
14)
−1 900
+
101 300
+
13 60
+
30
+ 19 +
=
15) 3 41 + 5 34 =
=
5 16) 7 18 + 3 24 =
=
40
+
+
+
11 30
1 14
17 45
=
+
+
1 21
− 19
54
= =
7 + 5 11 = 17) 8 20 25
=
7 120
−7
3 15
18) 8 91 + 10 79 + 16 19 =
=
−4
3
1 1 1 19) 1 15 + 4 80 +− 5 16 + 2 40 =
=
1 1 1 1 +− 1 100 + 1 1000 + 1 10000 = 20) 1 10
=
Otros Ejercicios de Sumas en Q I 6 5
1) 18 + 2)
3 48
=
+ 10 + 3 15 +− 8 =
5 1 + 3 40 +9+ 3) 2 20
4) 4 +
−7
7 36
1 +− 8 57 +
48
5) ( 14 + 21 + 13 ) + 6) (− 9 +
1 ) 18
1 7) ( 28 +
7 14
8) (6 +
1 32
9) ( 15 +
−1
3
1 6
=
1 114
=
=
7 + ( 24 + 6) =
+
5 ) 56
+ (1 +
1 ) 112
=
1 1 + 4 15 ) + ( 16 + 2 10 )=
+
−1
6
+
1 ) 30
1 + ( 10 +
3 25
1 10) (5 16 + 2 19 + 3 12 ) + ( 35 + 73 +
11) (− 4 32 + 10 34 ) + 2, 15 + (
−1
9
+
−2
15
4 ) 50
)=
+ 0, 68 +
12) (1 35 +− 6 27 + 3, 55) + ( 53 + 10, 61 +
www.matebrunca.com
=
−9
2
7 ) 12
)= =
Prof.Waldo M´arquez Gonz´alez
operaciones y aplicaciones en Q I
2
´ de Sumas en Q Problemas de Aplicacion I
´ y 1. Un hombre camina 4 12 kms el lunes, 8 23 kms el martes, 10 kms el miercoles ´ ¿ Cuanto ha recorrido en los cuatro d´ıas ?
5 8
de el jueves. R/23 19 kms. 24
´ 2. Pedro ha estudiado 3 32 horas, Enrique 5 43 horas y Juan 6 horas. ¿Cuantas horas han estu5 diado los tres juntos ? R/15 12 h. ´ 3. Un campesino ha cosechado 2500 kilos de papas, 250 18 de trigo y 180 92 de arroz. ¿Cuantos k. kilos ha cosechado en conjunto? R/2930 25 72 3 1 4. Tres varillas tiene: la primera, 8 25 metros de largo; la segunda, 10 10 metros y la tercera, 14 20 ´ es la longitud de las tres varillas? metros. ¿Cual R/32 34 metros. 1 1 ´ ´ 5. El lunes ahorre $2 34 ; para el martes $5 58 ; el miercoles $7 12 y el jueves $1 24 . ¿Cuanto tengo ? 1 R/$16 2 . 3 6. Un hombre recorre en la primera hora 10 kms, en la segunda 9 27 kms, en la tercera 8 14 kms 29 1 ´ ha recorrido en las cuatro horas? R/33 56 kms. y en la cuarta 6 56 kms.¿Cuanto 1 ´ y 180 libras respectivamente. ¿Cuanto pesan entre 7. Cuatro hombres pesan 150 43 , 160 58 , 165 12 los cuatro? R/656 11 libras. 24 7 8. Un muchacho ten´ıa $ 35 y su padre le dio $ 20 . ¿Que´ parte de $1 tiene ?
R/ 19 . 20
5 1 kilos de arroz, 125 38 de frijoles y 116 18 de 9. Un cosechero vendio´ 350 32 kilos de papas, 750 12 37 ´ ¿Cuantos ´ cafe. kilos de mercanc´ıa ha vendido? R/1342 72 kilos.
˜ ˜ ´ que Pedro y Mat´ıas tanto como Juan y Pedro Juan 6 13 anos mas 10. Pedro tiene 22 92 anos, ˜ ´ juntos. ¿Cuantos suman las tres edades? R/101 59 anos. 11. Un agricultor ha cosechado 100 52 toneladas de frijoles, otro agricultor vecino cosecho 125 45 ´ toneladas de frijoles y otro vecino cosecho 98 59 toneladas de frijoles. ¿Cuantas toneladas de fijoles cosecharon los tres juntos? R/324 34 ton. 45 ´ fuerte levanta 101 35 y un tercer individuo levanta 12. Un individuo levanta 86,25 kg, otro mas 24 ´ 105 19 . ¿Cuanto peso en total levantan los tres sujetos juntos? R/292 25 kg. ´ 13. Un joven ten´ıa $ 14 de un billete de cien dolares y su padre le dio $ 23 de un billete de $ 100. ¿Que´ parte de $100 tiene ? R/91 23 . ´ recorre 25 el primer d´ıa de viaje, luego el segundo d´ıa recorre 13 del camino total 14. Un automovil ´ y el tercer d´ıa 81 del total. ¿Cuanto ha recorrido del camino total para llegar a su destino? 103 R/ 120 ´ 15. Cuatro mujeres pesan 85 32 , 96 41 , 79 57 y 95 libras respectivamente. ¿Cuanto pesan entre las cuatro? R/356 53 libras. 84
operaciones y aplicaciones en Q I
3
2da Parte. Efectue las siguientes restas en Q I
1)
4 5
2)
11 14
−
−
− 23
3)
1 5
25
=
−5
=
14
−
11 25
−
7 25
8)
19 36
9)
4 5
−
−
−
80
1 5
10) 8 −
=
−7
2 3
−
1 10
=
11)
5)
3 8
−
1 12
=
12) 81 −
6)
− 93 1205
−
83 150
7)
3 15
16)
7 24
−1
90
1 90
=
14)
−
− 1 88
− 2 34 =
7 6 17) 25 50 − 14 25 =
−− 116 11 = 18) 182 13 90 40
=
5 19) 312 11 − 219 36 = 90
=
7 3 −− 300 80 = 20) 301 45
3 13) 7 35 − 4 10 =
=
−
1 = 15) 11 38 − 5 24
=
90
=
30 −
3 5
1 45
− 11
=
4)
−
−
10 56 − 2 79 =
9 21) 401 11 − 400 17 = 51
Otros Ejercicios de Sumas y Restas en Q I
8 7
1)
−
2 49
−3 343
−
5 2
+
16) 6 43 − (2 19 −
=
1 = 2) 9 − 5 61 + 4 12
3)
− 2 93
−1
7 + 5 48 −
4) 35 − 81 −
3 24
17) ( =
60
=
5) 6 + 5 31 − 4 16 −− 1 12 = 6)
3 51
− +
7) 9 − 8)
1 3
−7
5 8
1 108
−1=
40
−
−1 216
1 144
−
+− 4 51 − 2 21 +
−1
6
−8
=
2 49
−
3 343
11) 25 −
7 30
1 +− 4 20 −
+
2
+ 43 +
6 + 18) ( 14
−3
19) (8 41 +
−1
20) (20 −
1 ) 10
7 8
1 9
=
=
1 50
+ 1) =
1 ) 12
− 1 12 = −1
) − ( 13 +
6
)=
) − 3 31 = − (8 − 5 ) 12
1 ) 25
=
− (1, 56 − 35 ) =
22) (8, 65 − 3 17 ) − (3 − 29 ) =
−
−5
−
7
3
21) (10, 36 −
9) 7 12 − 5 14 −− 6 18 − 6 61 + 6 19 = 10)
−2
1 18
− 16 −− 3 =
23) (1, 94 − 47 ) − (0, 84 − 1 69 ) + (2, 97 − 23 ) = 24) (2, 78 − 3 85 ) − (0, 8 −
10 ) 11
+ (4, 69 − 16 ) =
25) (15 − 7, 83 + (5 − 2 32 ) − (0, 45 − 74 ) = 4 26) (3 10 − 11, 63 +
5 ) 15
− (13, 6 − 5 39 ) =
12) 7 41 − (4 − 12 ) =
1 27) (8 21 + 1, 24 − 53 ) + (6 − 2 15 ) + ( 25 − 0, 03) =
13) 7 53 + (6 13 − 29 ) =
1 28) ( 83 + 0, 56 − 2 17 ) − (10, 72 − 25 ) − (0, 801 − 95 ) =
14) 500 − ( 18 +
−9
5
−
3 ) 40
15) 7 25 + (− 3 12 − 1 31 +
=
−1
6
)=
29) 0, 18 + 12, 61 − 5, 405 − 6, 27 + 10, 75 = 30) 2, 87 − 9, 3 + 11, 015 − 5, 6 + 4, 1 =
operaciones y aplicaciones en Q I
4
´ de Sumas y Restas en Q Problemas de Aplicacion I
´ me falta para tener $1 ? 1. Si tengo $ 78 , ¿cuanto ´ 2. Debo $183 y pago $42 72 . ¿Cuanto me falta por pagar?
R/ $ 18 . R/$140 57 .
´ 3. Una calle tiene 50 32 metros de longitud y otra de 45 85 metros. ¿Cuantos metros tienen las 7 ´ dos juntas y cuanto falta a cada una de ellas para tener 80 metros de largo ? R/96 24 m 1 3 ;29 3 m; 34 8 m. ´ necesito para tener $8 61 ? 4. Tengo $6 35 . ¿Cuanto
R/1 17 . 30
´ de su familia; $60 en 5. Un hombre gana mensualmente $200. Gasta $50 92 en alimentacion 3 ´ alquiler y $18 8 en otros gastos. ¿Cuanto puede ahorrar mensualmente ? R/$71 29 . 72 ´ recib´ı $42 16 . ¿Cuanto ´ tengo ahora? 6. Ten´ıa $50. Pague $16 92 que deb´ıa; gaste´ $5 73 y despues 65 R/$70 126 . 7. Si empleo
5 8
del d´ıa en trabajar; ¿que´ parte del d´ıa descanso?
R/ 38 .
˜ en estudiar; la sexta parte en hacer ejercicios y la 8. La cuarta parte del d´ıa la emplea un nino . novena en divertirse. ¿Que´ parte del d´ıa le queda libre? R/ 17 36 9. Un hombre vende cultiva?
1 3
de su finca, alquila
10. Un hombre vende la finca cultiva?
1 3
de su finca, alquila
1 8
1 8
´ de la finca y lo restante lo cultiva. ¿Que´ porcion . R/ 13 24 ´ de del resto y lo restante lo cultiva. ¿Que´ porcion 7 R/ 12 .
11. Tres obreras tienen que tejer 200 metros de tela. Una teje 53 27 metros y otra 15 metros. 34 65 ´ ¿Cuanto tiene que tejer la tercera? R/146 238 m. 12. Perd´ı
1 5
de mi dinero y preste´ 18 . ¿Que´ parte de mi dinero me queda?
13. Perd´ı 7 R/ 10 .
1 5
de mi dinero y preste´
1 8
R/ 27 . 40
de lo que me quedaba. ¿Que´ parte de mi dinero me queda?
˜ y el resto de tabaco. 14. Los 83 de una finca se venden, los 52 del resto se siembran de cana ¿Que´ parte de la finca se siembra de tabaco? R/ 38 . ˜ 15. ¿Que´ numero se debe anadir a 3 25 para igualar la suma de 6 13 y 2 19 ? ´
2 R/5 45 .
´ tienen que construir 125 metros de muro. Uno hace 41 34 metros 16. Tres obreros de construccion 1 ´ y otro 35 61 metros. ¿Cuanto le corresponde que construir al tercero? R/48 12 m. ´ de su familia; $96 en 17. Una mujer gana mensualmente $450. Gasta $67 35 en alimentacion 2 5 ´ alquiler; 84 7 en transporte y $25 11 en otros gastos. ¿Cuanto puede ahorrar mensualmente ? R/176 12 ˜ 18. ¿Que´ numero se debe anadir a 15 16 para igualar la suma de 18 72 y 4 12 ? ´
R/7 13 . 21
operaciones y aplicaciones en Q I
5
3ra Parte. Efectue las siguientes multiplicaciones en Q. I
1)
4 5
2)
18 15
3)
3 4
10 9
·
·
− 90
36
· 45 ·
−2
5 6
10 8
5
·
5)
23 34
·
6)
− 1 − 36 ·
4)
1 − 3 · 2 21 = 13) 9 92 · 1 83
= =
4 1 14) 2 39 · 2 16 ·− 1 41 · 4 13 ·− 2 47 =
=
15) 14 · 3 54 ·
−1
·
− 17
8
=
16)
7 69
=
17)
·
28
5 6
·
3 14
− 11
26
− 11
157
·
62 − · 77
19) 9 13 · 7 57 · 20 13 ·
1 = 8) 6 13 ·− 2 14 · 3 51 · 2 19
20)
7 9) 8 52 ·− 2 47 · 7 91 · 2 10 =
21) 7 32 ·
−
11)
23 34
1 1 3 10 10 · 3 101 · 1 152 =
·
− 17
28
7 69
·
2) (2 − 31 +
· (− 90 ·
−1
5
24)
1 4) (9 12 + 5 5) ( 24 −
14
1 ) 16
)=
1 ) 11
=
·8=
1 − 2 31 +− 2) · 1 83 =
7 16
1 ) 32
−1
) · (6 −
3) ( 39 − 14 − 81 −
· ( 78 −
3 6) ( 16 + 14 −
1 ) 40
1 82
11 46
·
−1
80
− 14 ) =
· ( 49 +
1 90
7) (2 31 + 3 41 ) · (3 + 4 41 +
− 13 ) =
1 ) 16
−1
=
9 8) 150 · ( 32 +5+
1 ) 16
·
1 9) ( 13 − 15 ) · ( 60 +
10 ) 25
4 · 5 15 =
4
=
10) (3 12 + 18 ) · (6 − 32 ) · (5 41 +
1 ) 12
=
− 1 − 54 ·
33
=
21 · 1 61 =
1 1708
=
· 6 13 · 48 = 1 121
23) 2, 54 ·− 8 27 ·
=
Otros Ejercicios de Multiplicaciones en Q I
1 ) 45
·
· 66 =
22) 15, 78 · 12, 3 ·
12) 1 51 · 1 19 · 1 81 · 1 53 =
11 1) ( 180 −
− 1 58
−5
1 · 52 · 3 13 · 1 67 ·
2 7) 8 91 · 1 73 =
10)
=
· 97 · 2 31 =
2 18) 5 31 ·
4 2 19 =
1 12
5 15
1 11
· 0, 08 =
· 4, 6 =
12, 08 · 83 · 96 ·− 4, 53 =
operaciones y aplicaciones en Q I
Instrucciones
6
Hallar.
1. la mitad de 50.
R/25.
2. la tercera parte de 18.
R/6.
3. la cuarta parte de 200.
R/50.
4. la mitad de 60.
R/30.
5. la quinta parte de 1200.
R/240.
6. la dos quintas parte de 1200.
R/480.
7.
1 2
de 60.
R/30.
8.
1 2
de 100.
R/50.
9.
1 3
de 60.
R/20.
10.
2 3
de 60.
R/40.
11.
4 3
de 60.
R/80.
12.
5 3
de 60.
R/100.
13.
1 5
de 150.
R/30.
14.
2 5
de 150.
R/60.
15.
4 5
de 150.
R/120.
16.
6 5
de 150.
R/180.
17.
5 5
de 150.
R/150.
18.
8 5
de 150.
R/240.
19.
5 6
de 42.
R/35.
20.
11 12
de 96.
R/88.
21.
9 17
de 51.
R/27.
22.
3 5
23.
11 7
24.
5 9
de 2 41 .
R/1 14 .
25.
3 8
de 3 31 .
R/ 54 .
26.
7 10
de
27.
7 29
1 de 84 10 .
28.
2 3
29. 30.
de 13 .
R/ 15 .
35 . 22
de
9 71 .
31.
2 3
de
1 2
de 12.
R/4.
32.
3 7
de
8 3
de 12.
R/816.
33.
4 5
de
1 6
de 840.
R/112.
34.
3 8
de los
3 5
de 120.
R/27.
35.
2 7
de los
3 8
de 112.
R/12.
36.
5 11
de 33.
R/11 23 .
37.
5 6
38.
6 11
39.
2 9
40.
7 11
41.
3 8
de los
2 3
de
de 96.
R/12.
42.
5 6
de los
3 5
del triplo de 40.
R/60.
43.
1 4
de los
5 6
de
44.
5 9
de los
8 40
45.
4 9
de 56 de la mitad del triplo de 200. R/111 19 .
46.
3 4
R/ 52 .
R/6 25 . 3 R/20 10 .
de
5 6
de 10.
R/ 50 . 9
3 4
de
1 5
de 40.
R/6.
5 6
de
1 9
de 108.
R/10.
de los
7 9
de la mitad de 84.
R/35.
de la tercera parte de 1485.
de la cuarta parte de 2808.
de los
de
1 10
6 5
de 440. 1 2
1 8
5 7
R/156.
R/336.
5 R/ 12 .
de 16.
de los
R/270.
del doble de 50. R/7 59 . 63
del triplo de los
7 12
de
1 5
7 de 5 31 . R/ 50 .
operaciones y aplicaciones en Q I
7
´ de Multiplicaciones en Q Problemas de Aplicacion I
´ 1. A $ 78 el kg de una mercanc´ıa, ¿ cuanto valen 8 kg, 12 kg?
R/$7 y $10 12 . R/$ 15 y $12 12 . 4
´ valen 3 kg, 10 kg? 2. A $1 41 el kg de papas, ¿ cuanto ´ 3. ¿Cuanto suman en total: cuatro veces 85 , ocho veces 19 , 13 veces 37 , 4 ? R/9,44 aprox. 13 4. Tres veces 71 , quince veces 19 ? R/32 28 .
9 , 10
catorce veces 56 ,
1 8
veces
8 12
2 11
veces
10 7
y
5 7
veces
y 4 15 veces 1 69 , ¿suman en total
´ adelantara´ en 5 horas; en medio d´ıa; 5. Un reloj adelanta 73 de minuto en cada hora. ¿Cuanto en una semana ? R/2 17 min; 5 17 min y 1 h. con 12 min. ´ 6. Tengo $ 86. Si compro 3 libros de $1 18 cada uno y seis objetos a $ 78 cada uno, ¿cuanto me queda? R/ $77 38 . ´ 7. Tengo $100. Si compro 5 CD´s a $3 52 cada uno y 9 cuadernos a $2 43 cada uno, ademas ´ me queda al final de las compras? R/ $42 34 . compro un maletin por $15 12 ¿cuanto ´ 8. Para hacer un metro de una obra un obrero emplea 6 horas. ¿Cuanto empleara´ para hacer 2 5 14 3 metros; 18 33 metros. R/88 hrs, 108 10 hrs. 11 9. Ten´ıa $550 en el banco. Tuve que pagar $98 12 , me pidieron prestado dos veces $100, me ´ gaste $152 38 , un amigo me pago $64 25 , ¿cuanto tengo al final? R/$163 21 . 40 10. Compre´ tres sombreros a $2 53 cada uno; 6 camisas a $3 34 cada una. Si doy para cobrar un 7 ´ . billete de $50, ¿cuanto me devuelven? R/$19 10 11. Ten´ıa $54 23 , compre 8 plumas fuentes a $4 14 cada una; 9 libros a $2 14 cada uno y luego me 3 ´ pagan $15 16 . ¿Cuanto tengo ahora? R/$15 29 . 48 ´ su trabajo de bacheo de 12. En una calle de 300 metros de largo, un grupo de obreros realizan 3 del total, el segundo d´ıa; 34 del d´ıa anterior, la siguiente manera: primer d´ıa (lunes); hacen 11 ´ el tercero; tres veces 19 del total, y el ultimo d´ıa; 36 metros. ¿Cuanto queda de bacheo para ´ 17 el viernes ? R/20 20 metros. 13. Si de una soga de 40 metros de longitud se cortan tres partes iguales de 5 23 metros de ´ R/8 58 m. longitud, ¿cuanto falta a lo que queda para tener 31 85 metros? 14. Si compro 10 libros a $ 54 cada uno y entrego en pago 2 metros de tela de $1 58 el metro, ´ ¿cuanto debo? R/$4 34 . 3 ´ ´ R/$161 35 . 15. Compre´ 16 caballos a $80 15 cada uno y los vend´ı a $90 10 cada uno. ¿Cuanto gane? 11 ´ 16. A $ 10 el saco de naranjas, ¿cuanto pagare´ por tres docenas de sacos ?
R/$39 35 .
´ 17. Ten´ıa $ 40 y gaste´ los 83 . ¿Cuanto me queda?
R/ $25.
18. Si tengo $25 y hago compras por los ˜ de los 19. Un hombre es dueno ha vendido?
3 4
6 5
´ de esa cantidad, ¿cuanto debo?
de un velero y vende
3 11
R/ $5.
de su parte. ¿Que´ parte del velero 9 R/ 44 .
operaciones y aplicaciones en Q I
8
20. Si me deben una cantidad igual a los ´ ¿cuanto me deben aun? ´
7 8
de $ 96 y me pagan los
3 4
de lo que me deben, R/ $21.
˜ de los 21. Un hombre es dueno queda ?
2 5
de una finca y vende
1 2
de su parte. ¿Que´ parte de la finca le R/ 15 .
˜ de los 22. Un hombre es dueno queda ?
2 7
de una finca y vende
4 5
de su parte. ¿Que´ parte de la finca le 8 . R/ 35
23. Un mechero consume
3 4
´ kgs de aceite por d´ıa. ¿Cuanto consumira´ en
´ 24. Si un auto anda 60 kms por hora, ¿cuanto andara´ en 35 , en 18 , en 10 7 12 ; 10 11 ; y 46 23 kms. 25. Un obrero ajusta una obra en $200 y hace los
7 20
2 11
5 6
y en
de d´ıa? 7 9
R/
5 8
kg.
de hora? R/36;
´ ´ de ella. ¿Cuanto recibira?
R/ $70.
11 26. Un obrero ajusta una obra en $300 y ya ha cobrado una cantidad equivalente a los 15 de la ´ obra. ¿Cuanto le falta por cobrar? R/ $80.
´ ´ los 67 del 27. ¿Cuantos litros hay que sacar de un tonel de 560 litros para que queden en el contenido? R/ 80 litros. 28. La edad de Mar´ıa es ˜ R/8 anos.
1 2
de los
2 3
´ ˜ ´ de la de Juana. Si esta tiene 24 anos, ¿cuanto tiene Mar´ıa?
29. La edad de Pedro es ˜ R/6 anos.
3 5
de los
1 4
˜ ´ de la de Juan. Si Juan tiene 40 anos, ¿cuanto tiene Pedro?
30. Me deben los
3 4
de $88. Si me pagan los
2 11
´ de $88, ¿cuanto me deben?
R/ $50.
7 1 31. Me pagan los 10 de $ 2 500 que me deben. Posteriormente me aportan 10 , y finalmente me 3 ´ falta para que no me deban nada? R/ $ devuelven 5 del saldo de mis deudores. ¿Cuantos 200.
32. En un colegio hay 324 alumnos y el numeros de alumnas es los ´ varones hay?
7 18
´ del total. ¿Cuantos R/ 198.
˜ 33. En un estadio de futbol hay 39 625 aficcionados (hombres y mujeres adultas y ninos), el 2 2 ´ ˜ hay en el estadio ? R/ numero de mujeres es 10 del total, 5 son hombres, ¿cuantos ninos ´ 15 850. ´ 34. De una finca de 20 hectareas, se venden los ´ R/3 hectareas.
2 5
y se alquilan los
3 4
´ del resto. ¿Cuanto queda?
operaciones y aplicaciones en Q I
9
4ta Parte. Efectue las siguientes divisiones en Q. I
7 = 10
1)
3 5
2)
6 11
÷
3)
30 41
÷
4)
÷
− 50
61
−5
22
− 104
6)
216 3165
÷
7)
51 76
÷
15) 1 12 ÷ 2 13 =
=
−
52 ÷
=
11)
6 7
÷ 9=
75 = 36
12)
183
÷
3
10)
− 25
÷
−2
1 16) 6 37 ÷− 1 14 =
9) 15 ÷ 34 =
=
3 = 82
105
5)
8) 9 ÷
− 1080
948
=
57 = 1520
− 11
12
14 = 65
÷ 44=
17)
− 1 45
3 ÷ 24 25 =
99 19 18) 1 716 ÷ 9 179 =
19) (4 − 13 ) ÷ 3 5
11 = 6
÷ ( 23 + 56 )=
13)
81 97
÷ 18=
20)
14)
16 41
÷− 16=
21) ( 35 ·
− 10
9
· 34 ) ÷ 3 12 =
Sumas, Restas, Multiplicaciones y Divisiones en Q I
7 1) ( 30 +
7 90
+ 31 ) ÷ 19 .
2) ( 16 + 31 −
1 ) 45
R/5 45 .
1 ÷ 1 90 .
R/ 43 . 91
3) (2 · 56 ) ÷ (2 + 83 ).
1 R/1 95 .
4) (5 ÷ 51 ) ÷ (2 ÷ 31 ). 5) (19 23 + 14 ) ÷ (4 51 ·
R/4 16 .
5 42
· 16 ).
R/239.
6) ( 12 − 13 ) · (2 − 51 ) ÷ (1 − 31 ). 7) (4 − 14 ) · (5 − 51 ) ÷
9 R/ 20
1 . 18
R/324.
8) ( 12 · 43 ) ÷ ( 12 ÷ 6) ÷ ( 21 + 41 ). 9) (2 13 − 1 61 ) ÷ (3 14 + 2 81 ) ÷
R/10 23 .
28 . 129
R/1.
10)
3 5
de ( 89 ÷ 16 ).
R/ 3 15 .
11)
5 6
del los ( 23 ÷ 32 ) de 72.
R/26 32 .
12)
1 8
del los ( 56 ÷ 12 ) de 150.
R/31 41 .
13)
5 41
del los ( 89 ÷ 4 31 ) del doble de
14)
3 11
del doble de la mitad de los ( 13 ÷
5 . 12
100 R/ 4797 . 1 ) 14
de 14 52 .
R/18 18 . 55
operaciones y aplicaciones en Q I
10
´ de Divisiones en Q Problemas de Aplicacion I
2 ´ metros de una obra en 1 hora. ¿Cuantos metros hace cada 1. Diez obreros pueden hacer 14 11 obrero en ese tiempo? R/1 23 . 55 3 ´ 2. A $2 11 el kilo de un mercanc´ıa, ¿cuantos kilos puedo comprar con $80?
R/ 35 51 kilos.
2 6 ´ es la velocidad por hora de un automovil ´ que en 5 37 3. ¿ Cual horas recorre 202 37 kms ? km 40 h .
´ es la velocidad de un automovil ´ que en 7 14 horas recorre 261 kms ? 4. ¿ Cual
R/36
R/ km . h
7 5. Un hombre puede hacer una obra en 18 36 d´ıas. ¿Que´ parte de la obra puede hacer en 5 13 de d´ıas? R/ 192 . 655
´ 6. La distancia entre dos ciudades es de 140 kms. ¿Cuantas horas debe andar un hombre 3 que recorre los 14 de dicha distancia en una hora, para ir de una ciudad a otra? R/4 23 horas. ´ 7. ¿Cuantas varillas de largo?
1 4
5 de metro de longitud se pueden sacar de una varilla de 12 metros de R/ 1 23 varillas.
´ tiempo empleara´ en llenar un 8. Si una llave vierte 8 41 litros de agua por minuto, ¿cuanto 3 ´ deposito de 90 4 litros de capacidad? R/11 minutos. ´ ´ 9. Si una llave vierte 3 34 litros y otra 2 15 litros de agua por minuto, ¿ en cuanto tiempo llenaran 1 ´ R/10 minutos. un deposito de 58 2 litros de capacidad? ´ 10. Si tengo $50, ¿ a cuantos muchachos podre´ dar $1 23 por cabeza?
R/ A 30.
5 ´ 11. Tengo 275 kg de alimentos concentrados, ¿ a cuanto ganado podre´ dar $15 18 de concentrados ? R/ A 18.
´ personas alcanza 12. Si tengo $1000 y quiero darles a varias personas $66 32 , ¿ para cuantas ese monto? R/A 15. ´ 13. Si $ 78 se reparten entre 6 personas, ¿cuanto toca a cada una?
7 R/$ 48 .
14. Si un hombre hace un trabajo en 8 d´ıas, ¿ que´ parte del trabajo puede hacer en 1 d´ıa, en 7 7 1 34 d´ıas, en 3 21 d´ıas? R/ 18 , 32 y 16 . 15. Si un kilo de frijoles cuesta los comprar 15 de manteca? 16. Si en 20 minutos estudio los ´ 10 paginas?
2 3
3 4
´ de uno manteca, ¿ con cuantos kilos de frijoles puedo R/ con 20 kilos.
´ ´ de una pagina de un libro, ¿ en cuanto tiempo podre´ estudiar R/ 5 horas.
17. ¿Porque´ numero hay que dividir 6 25 para obtener 3 de cociente? ´
2 R/ 2 15 .
´ ´ las personas 18. Repart´ı $18 52 entre varias personas y a cada una le toco´ $3 17 . ¿Cuantas eran 25 en total? R/ 5.
operaciones y aplicaciones en Q I
11
Problemas Variados con N´umeros Racionales 1. Pedro tiene $5,64, Juan $2,37 m´as que Pedro y Enrique $1,15 m´as que Juan. ¿Cu´anto tienen entre los tres? R/ $22,81. 2. Un hombre se compra un traje, un sombrero, un bast´on y una billetera. Esta le ha costado $3,75; el sombrero la ha costado el doble de lo que le cost´o la billetera; el bast´on $1,78 m´as que el sombrero, y el traje 5 veces lo que la billetera. ¿ Cu´anto le ha costado todo? hfill R/$39,28. 3. Se adquiere un libro por $4,50; un par de zapatos por $2 menos que el libro; una pluma fuente por la mitad de lo que le costaron el libro y los zapatos. ¿Cu´anto sobrar´a al comprador despu´es de hacer estos pagos si ten´ıa $15,83? R/5,33. 4. Ten´ıa $14,25 el lunes; el martes cobr´e $19,89; el mi´ercoles cobr´e $97 y el jueves pagu´e $56,07. ¿Cu´anto me queda? R/ $75,07. 5. Un muchacho que tiene $0,60 quiere reunir $3,75. Pide a su padre $1,75 y e´ ste le da 17 centavos menos de lo que le pide; pide a un hermano 30 centavos y e´ ste le da 15 centavos m´as de lo que le pide. ¿Cu´anto le falta para obtener lo que desea? R/ $1,12. 6. Un comercieante hace un pedido de 3000 kg de mercanc´ıas y se lo env´ıan en cuatro partidas. En la primera le mandan 71,45 kg; en la segunda, 40 kg m´as que en la primera; en la tercera, tanto como en las dos anteriores y en la cuarta lo restante. ¿Cu´antos kilogramos le enviaron en la u´ ltima partida? R/ 2634,2 kg. 7. Un cami´on conduce 5 fardos de mercanc´ıas. El primero pesa 72,675 kg; el segundo, 8 kg menos que el primero; el tercero, 6,104 kg m´as que los dos anteriores juntos, y el cuarto tanto como los tres anteriores. ¿Cu´al es el peso del quinto fardo si el peso total de las mercanc´ıas es 960,34 kg? R/ 398,732 kg. 8. Se reparte un herencia entre tres personas. A la primera le corresponden $1245,67; a la segunda el triplo de lo de la primera m´as $56,89; a la tercera, $76,97 menos que la suma de las otras dos. Si adem´as, se han separado $301,73 para gastos, ¿a cu´anto ascend´ıa la herencia? R/ $10303,90. 9. La altura de una persona es 1,85m y la de una torre es 26 veces la altura de la persona menos 1,009 m. Hallar la altura de la torre. R/47,091m. 10. El agua contenida en cuatro dep´ositos pesa 879,002 kg. El primer dep´osito contiene 18,132 kg menos que el segundo; el segundo 43,016 kg m´as que el tercero y el tercero 78,15 kg m´as que el cuarto. Hallar el peso del agua contenida en cada dep´osito. R/247,197 el primero; 265,329 el segundo; 222,313 el tercero y 144,163 kg. 11. La suma de dos n´umeros es 15,034 y su diferencia 6,010. Encuentre los n´umeros. R/10,522 y 4,512. 12. El triplo de la suma de dos n´umeros es 84,492 y el duplo de su diferencia 42,02. Hallar los n´umeros. R/24,587 y 3,577. 13. La suma de dos n´umeros es 10.60 y su cociente es 4. Encuentre los n´umeros.
R/8,48 y 2,12.
14. La diferencia de dos n´umeros es 6,80 y su cociente es 5. Encontrar ambos n´umeros.
R/8,50 y 1,70.
15. Un hombre compra 4 docenas de sombreros a $10 la docena, y 3 docenas de l´apices. Cada docena de l´apices le cuesta la vig´esima parte del costo de una docena de sombreros m´aas 6 centavos. ¿ Cu´anto pago en total? R/41,68.
operaciones y aplicaciones en Q I
12
16. Un rodillo de piedra tiene de circunferencia 6,34 pies. De un extremo a otro de una cancha de tenis da 24,75 vueltas. ¿Cu´al es la longitud de la cancha? R/156,915 pies. 17. El vino de un tonel pesa 1962 kg. Si cada litro de vino pesa 0,981 kg, ¿cu´antos litros contiene el tonel? R/2000 litros. 18. Un tonel lleno de vino pesa 614kg. Si el litro de vino pesa 0,980kg y el peso del tonel es de 75kg, ¿cu´antos litros contiene el tonel? R/550 litros. 19. Se compran 21 metros de cinta por $7,35. ¿Cu´anto costar´a 18 metros de cinta?
R/ $6,30.
20. A $80 los 1000kg de una mercanc´ıa, ¿cu´anto costar´a 310 kg?
R/$26,35.
21. Compro 100 libros por $85. Vendo la quinta parte a $0,50; la mitad de los restantes a $1,75 y el resto a $2 cada uno. ¿Cu´al es mi ganancia? R/ $75. 22. Cierto n´umero de libros se vender´ıa por $300 si hubiera por $1,25, ¿cu´antos libros hay?
1 3
m´as de los que hay. Si cada libro se vende R/180 libros.
23. Pierdo $19 en la venta de 95 sacos de az´ucar a $9,65 el saco. Hallar el costo de cada saco.
R9,85.
24. Pedro adquiere cierto n´umero de libros por $46,68. Si hubiera comprado 4 m´as le habr´ıan costado $77,80. ¿Cu´antos libros ha comprado y cu´anto ganar´a si cada libro lo vende por $9,63? R/Compr´o 6; ganar´a $11,10. 25. Enrique compra l´apices a $0,54 los 6 l´apices y los vende a $0,55 los 5 l´apices. Si su ganancia es de $0,80, ¿ cu´antos l´apices ha comprado? R/40 l´apices. 26. En una carrera de 400 metros un corredor hace 8 metros por segundo y otro 6,75 metros por segundo. ¿Cu´antos segundos antes llegar´a el primero? R/9,2 segundo. 27. Compro igual n´umero de libras de harina, az´ucar, pan y frijoles por $36,66. Cada libra de harina cuesta $0,06; cada libra de az´ucar $0,08; la libra de pan $0,07 y la de frijoles $0,05. ¿Cu´antas libras de cada cosa he comprado? R/ 141 libras. 28. Quiero repartir 20 d´olares entre dos muchachos de modo que cuando el mayor reciba 1,50 el menor reciba 0,50. ¿Cu´anto recibir´a cada muchacho? R/ Mayor, 15 y el menor 5 d´olares. 29. Pago $54,18 de derecho por la mercanc´oa de una caja cuyo peso bruto es de 60 kg. Si el peso del envase es 8,40 kg, ¿cu´anto he pagado por kilogramo de mercanc´ıa? R/ $1,05. 30. Un dep´osito se puede llenar por dos llaves. La primera vierte 25,23 litros en 3 minutos y la segunda 31,3 litros en 5 minutos. ¿Cu´anto tiempo tardar´a en llenarse el estanque, si estando vac´ıo, se abre a un mismo tiempo las dos llaves, sabiendo que su capacidad es de 425,43 litros? R/29 min. 31. ¿Cu´al es el n´umero que si se multiplica por 4; si este producto se divide por 6, al cociente se le a˜nade 18 y a esta suma se resta 6, se obtiene 12,002? R/0,003. 32. Un empresario contrata los servicios de un obrero por 36 d´ıas, y como no tiene trabajo para todos los d´ıas le ofrece $1,25 por cada d´ıa que trabaje y $0,50 por cada d´ıa que no trabaje. Al cabo de los 36 d´ıas el obrero ha recibido $30. ¿Cu´antos d´ıas trabajo y cu´antos no trabajo? R/Trabajo 16 d´ıas: no trabajo 20 d´ıas.
Bibliograf´ıa [1] Baldor, Aurelio. Arim´etica: te´orico-pr´actica. [2] Riu, Agustin. Aritm´etica Industrial. [3] Smith, Eugene P. Discoveries in Modern Mathematics. Course Two.