Notas Canales Julio Canon 20152.pdf

HIDRÁULICA DE CANALES

Julio Cañón, MSc., PhD.

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

1

Propósito del curso Exponer los principios básicos del flujo libre a superficie libre y aplicarlos en el entendimiento de fenómenos hidráulicos específicos, así como en la introducción al diseño hidráulico y la modelación en canales, ríos y costas.

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

2

Objetivos Estudiar los principios que rigen el movimiento del agua en sistemas a flujo libre bajo diferentes regímenes: flujo crítico, uniforme, permanente y no permanente gradual y rápidamente variado.

Presentar los principios y conceptos básicos que rigen el flujo a superficie libre en canales. Presentar los aspectos que rigen el diseño de canales y algunas obras hidráulicas, basados en la teoría de flujo a superficie libre. Presentar los aspectos fundamentales de hidráulica de ríos y de la hidráulica de costas. 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

la 3

Contenido Introducción a los canales abiertos Leyes de continuidad y conservación de la energía y el momentum Flujo crítico Flujo uniforme

Flujos permanente gradual y rápidamente variado Principios de diseño de canales

Flujo no permanente rápidamente variado Flujo no permanente gradualmente variado Estructuras hidráulicas en canales Dispersión y difusión turbulenta en flujo de canales abiertos. Introducción al manejo de HEC-RAS, Qual2K

Principios de hidráulica fluvial Introducción a la hidráulica costera 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

4

Evaluación Primer parcial

20

Segundo parcial

20

Informes lab/Prog. Comp.

20

Examen final

20

Trabajos Finales

20

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

5

Material de referencia https://sites.google.com/site/jecanon/Home/aca demia/hidraulica-de-canales

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

6

Entrando en materia… CANTIDAD

INTERACCIONES

OBRAS HIDRÁULICAS

INUNDACIONES

9/10/2015

CALIDAD

SOCAVACIÓN

EROSIÓN ECOSISTEMAS UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

7

Colombia, país hídrico

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Fuente: googlemaps 8

El recurso hídrico: más que agua AGUA

RECURSO HÍDRICO

TECNOLOGÍA

9/10/2015

POLÍTICAS

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

9

Hidráulica fluvial

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Fuente: wikipedia.com

10

Ingeniería hidráulica

Fuente: phillywatersheds.com 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

11

Plantas de tratamiento

Fuente: mizonaesmeralda.wordpress.com

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

12

Acueductos

9/10/2015

Fuente: elmaucho.cl UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Fuente: chsegura.es 13

Distritos de riego

Fuente: colors-and-grays.blogspot.com

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA Fuente: sciencephotolibrary

14

Drenaje urbano

Fuente: johnstonarchitects.wordpress.com

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

15

Esquema general y terminología básica VISTA LATERAL

VISTA TRANSVERSAL Ancho superior Radio Hidráulico (T) R=A/P V2/2g

y=dcosq

Profundidad Hidráulica D=A/T Perímetro mojado (P)

Factor de sección: A(Dh)1/2 Q=Caudal

Factor de transporte: K = A Rh2/3 9/10/2015

Q   .v.dA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

16

Esquema típico de flujo en canales FC Compuerta

FRV RH

Dique vertedero

FRV

FRV FRV

RH

FC

FGV

…FU

Escalón vertedero

FRV=flujo rápidamente variado FGV= flujo gradualmente variado FU=flujo uniforme FC=flujo crítico RH = Resalto hidráulico 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

17

Capa límite en canales

Capa límite turbulenta

Turbulento

Capa límite laminar

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Distribución de velocidades en sección transversal de canal trapezoidal

18

Perfiles de velocidad

u 1  y  ln   u * k  yo 

y

umax

k : constante de Von Karman (~0.4), y0 : distancia hidrodinámica de contorno u* : velocidad de corte:

0 u*  

ui yi

0 = esfuerzo cortante en fondo del canal. u

9/10/2015

 u0.2  u0.8  V   2   UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

19

Secciones transversales típicas

9/10/2015

Tomado de: http://www.monografias.com/trabajos19/canales/Image9182.gif UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

20

Secciones transversales compuestas

m4 h3

m3

h4

b2 h1

b1

m2

h2

m1 b0

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

21

Tres números muy importantes en hidráulica

VRh Re   Fr 

V gDh

 Eu  2 V 9/10/2015

FUERZAS MOVILIZANTES FUERZAS RESISTENTES FUERZAS MOVILIZANTES FUERZAS POTENCIALES FUERZAS DE SUPERFICIE FUERZAS MOVILIZANTES

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

22

Modelación física Similitud es geométrica, cinemática y dinámica

Escalas l deben cumplir igualdad de números adimensionales (p)

www.dicatea.unipr.it

 prototipo   modelo

Si lL=1/10 y: Re prototipo  Re modelo

Entonces lV=?, lQ=? , lP=?

Frprototipo  Frmodelo

Regímenes de flujo: Re VD Re   LAMINAR (500) TURBULENTO (>500)

o Eu  2 V

D



Diagrama de Shields

Movimiento Reposo

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Re

24

Regímenes de flujo: Fr Fr  c v

SUBCRÍTICO (<1) 9/10/2015

V gDh

c

c

v

v

CRÍTICO (=1)

SUPERCRÍTICO (>1)

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

25

Regímenes de flujo: Fr Fr 

SUBCRÍTICO (<1) 9/10/2015

V gDh

SUPERCRÍTICO (>1)

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

26

Cálculo de la profundidad crítica Q=300 l/s B = 50 cm yc

yc = ?

B

Qmax=? Vmax=?

yc 9/10/2015

(alcantarillados)

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

27

Flujo en un canal circular

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

28

Flujo en un canal circular (alcantarillas) Caja de inspección (man hole) Cota Clave

Cota Batea

9/10/2015

q

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

29

Flujo en un canal circular (plano alcantarillas) 1 231.5

2

230.0 229.5 231.0 230.7

230.0 229.3 229.0

3 229.1 228.6

228.8 227.7 225.8 224.7 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

4

30

Teorema de transporte de Reynolds Tasa de B que entra

Tasa de B que se almacena

Tasa de B que sale

De aquí se derivan las ecuaciones de continuidad, energía y momentum. 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

31

Ecuación de continuidad Qe

dQ/dt Qs

qx Cambio de volumen en el tiempo 9/10/2015

A Q   qx  0 t x

Cambio de caudal en la UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA sección

Flujo lateral 32

Ecuación de momentum Qe*Ve

Wsenq

Qs*Vs

Fpe Ff

 g 9/10/2015

Fps

QV2  V1   A1 z1  A2 z2  Wsenq  Ff UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

33

Fuerza específica y

Q1

<

Q2

Profundidades secuentes o conjugadas

y2

Fs  zA 

yc

Q

2

gA

y1 Fs minima

9/10/2015

Fs

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

34

Ecuación de energía d V 2    dx  2 g 

V12 2g

V22 2g

Y1

dy dx

Y2

dz dx 9/10/2015

dH dx

q

 dH d  V2  z    y  dx dx  2g 

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

35

Ecuación de Saint-Venant Pendiente de la línea de energía

Pendiente del lecho del canal

Término de energía específica

Término de aceleración local

 1 V  V 2 S f  S0    y   x  2 g  g t Flujo permanente, uniforme Flujo permanente, no uniforme Flujo no permanente 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

36

Curva de Energía específica Diagrama para descarga unitaria q constante

E  y

V 2 2g

Flujo subcrítico

Profundidades alternas

C* Flujo supercrítico

C es la profundidad crítica 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

37

Análisis de compuertas Distrib. no hidrostática Línea de corriente

FR

FD

Q  Cd ab 2gy0

Contracción máxima a

Sección 0

9/10/2015

Sección 1 Distribución hidrostática de presiones

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

38

Vertederos

Q  AH 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

B

39

Resalto hidráulico

y2* 1  2   1  8Fr1  1  y1 2  9/10/2015

 y2*  y1  E 

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

3

4 y1 y2*

40

Longitud del resalto hidráulico

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

41

Análisis de transiciones

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

42

Análisis de transiciones

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

43

Profundidades críticas en canales compuestos

(Chaudhry, 1993)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(Chaudhry, 1993) 44

Ecuación de momentum Qe*Ve

Wsenq

Qs*Vs

Fpe Ff

 g 9/10/2015

Fps

QV2  V1   A1 z1  A2 z2  Wsenq  Ff UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

45

FLUJO UNIFORME En el equilibrio de fuerzas movilizantes (Wsenq) y resistentes (AL) :

 A Wsenq   0 AL  ALsenq   0 Pm L     senq   0  Pm   Rsenq  RS f   0  0  kV 2  Rh S 0 V

g Rh S 0  C Rh S 0 k

(Chezy)

Q  AC Rh S 0 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

46

Ecuaciones de resistencia fLV 2 2 gD h f 2 gD 8g 8g hf  V   Sf  Rh S f  C 2 gD f L f f f

Ecuación de Manning

C  Rh1/ 6

(Tomado de Chaudhry, 1993) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

1 2 / 3 1/ 2 V  Rh S 0 n 1 2 / 3 1/ 2 Q  ARh S0 n 47

Determinación de n y C 1/ 6 50

D Fórmula de Strickler (1930) , para n D50 en m: 21.1 1/ 6 D90 Fórmula de Meyer-Peter : n  26

1 0.00155  n S0 C  0.00155  n 1  23   S 0   Rh 23 

Fórmula de Ganguillet-Kutter:

Fórmula de Pavlovski: 9/10/2015

1 2.5 C  Rh n UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

n 0.75 Rh





n 0.1 0.13

48

Cálculo de la profundidad normal Q=300 l/s B = 50 cm Canal en concreto So=0.001 yn = ? Sc=? yn 9/10/2015

yn B

D=? (yn=0.8D) (alcantarillados)

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

49

Profundidad normal en secciones compuestas Para el cálculo de un n de Manning equivalente:

 N 3/ 2    Pi ni   si Vi  V  ne   1 P    

2/3

(Einstein  Horton)

 N 2  P n  i i   si FT   Fi  ne   1  P    ( Pavlosky) 9/10/2015

1/ 2

  PR 5 / 3 si QT   Qi  ne   N h 5 / 3 Pi Rhi   n i  1 ( Lotter )

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

50

     

Profundidad normal

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

51

Profundidad normal (compuestas)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

52

Flujo Gradualmente Variado dH dz dy d  Q 2       2  dx dx dx dx  2gA  dH/dx = -Sf y dz/dx = -So, entonces:

dy  dx

9/10/2015

S0  S f  Q T   1   3   gA  2



UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

S0  S f 1  Fr

2

53

Clasificación perfiles FGV Los perfiles pueden deducirse de:

Perfiles de flujo gradualmente variado Pendiente H

dy S0  S f       , , , 2 dx 1  Fr    

Los perfiles son asintóticos a Yn y abruptos en Yc

9/10/2015

Pendiente M

Pendiente C

Pendiente S

Pendiente A

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

54

Perfiles FGV y aplicaciones

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Fuente: Chaudhry, 2008

55

Perfiles FGV y aplicaciones Trazar los perfiles de flujo en este sistema para distintas S

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

56

Métodos de solución del FGV Método paso directo (se conoce y y se calcula x)

x2  x1 

E2  E1 1 S 0  S f 1  S f 2  2

Método paso estándar (se conoce x y se calcula y) Método paso simple (Euler) Método Runge-Kutta de cuarto orden.

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

57

Flujo espacialmente variado CAUDAL CRECIENTE

q

  S0  S f   2  Q  q 2  gA  dy   dx 1  Fr2

Yc

Q x

Xc Método de Keulegan (1950):

Xc 

8  q 2   gPm   gT  S 0    2   C T    2

9/10/2015

3

C

1 1/ 6 Rh n

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

-Asumir un Xci -Determinar Q -Obtener yci -Establecer A, T, Pm, Rh -Calcular C -Obtener nuevo Xci+1 58

Flujo espacialmente variado CAUDAL DECRECIENTE SUBCRITICO

  S0  S f    Q  q 2  gA  dy   dx 1  Fr2

Q1

Y1

Y

Q2

Y2

CAUDAL DECRECIENTE SUPERCRITICO

Q1 hw

c

q

Yc

Y

Y2

Q2

b 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

59

Flujo espacialmente variado

Fuente: http://dc145.4shared.com/doc/KrlPYkIQ/preview.html 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

60

Flujo espacialmente variado Rejillas con poca inclinación (<20%) L.E.

dQ   ecb 2 gEs dx

y1

Q  by 2 g Es  y 

y y2

dQ dx

x L

e= area de abertura/area total c=coeficiente de descarga b= ancho total de la reja (m) 9/10/2015

Es Es  y  dy  2ec dx 3 y  2 Es E  y1 y1 y y  x  1  1  ec  Es Es Es Es  UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

61

Flujo no permanente rápidamente variado: transitorios

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

62

Operación de compuertas Onda transitoria negativa

Onda transitoria positiva

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

63

Operación de compuertas V  U y  V  V  U  y  y  y

 y1 A1  y2 A2   A1 V  U  V  V  U   V  U  g

Onda transitoria negativa

9/10/2015

x U  3 gy  2 gy1  V1  t

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

64

Operación de compuertas U  V1 A1  U  V2 A2 A2 U  V2   y2 A2  y1 A1   U  V1   U  V2  g U  V2 

gA1  y1 A1  y2 A2  A2  A1  A2 

Onda transitoria positiva

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

65

Operación de compuertas Onda transitoria positiva

Onda transitoria negativa

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

66

Operación de compuertas Onda transitoria positiva

V1  U A1  V2  U A2  y1 A1  y2 A2   A1 U  V2  U  V2   U  V1  g

U  V1 

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

gA2  y2 A2  y1 A1  A1  A2  A1 

67

Operación de compuertas U  V y  U  V  V  U  y  y   y2 A2  y1 A1   A1 U  V  U  V  V   U  V  g

U  3 gy  2 gy2  V2 

x t

y

Onda transitoria negativa

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

68

Rompimiento súbito de presa 4 y x 0  y1 9 2 Vx  0  gy1 3 8 Qx 0  b gy1 27 y 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

69

Flujo no permanente gradualmente variado: Ecuaciones de Saint-Venant Continuidad

    Q  Adx      Q  dx    Q  t x    

A Q  q 0 t x

Q dQ Q dx dx

q 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

70

Ecuaciones de Saint-Venant Momentum

Q   Q 2   h    gA  S f   0   t x  A   x   1 V  V 2 S f  S0    y   x  2 g  g t

Q dQ Q dx dx

q 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

71

Curva de creciente Y descenso

ascenso

Q

1 Qn  AR 2 / 3 S 0 n 1 Q  AR 2 / 3 S f n Sf  Q  Qn S0

1  y V V 1 V   Q  Qn 1     S0  x g x g t  9/10/2015

q

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

72

Tránsito hidrológico en embalses dS  I O  dt

k 1

S  k S 1 k k 1 1 k k 1   I  I    O O  t 2 2

2S/t+O

k k 1 2 S 2 S k k 1 k k 1 I I   O O  t t

Q

Q t

t

dS

O 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

73

Tránsito hidrológico en canales (Muskingum) k



S  K kO  KX k I  k O

k 1

S  K k 1O  KX



k 1



I  k 1O



k k 1 2 S 2 S k k 1 k k 1 I I   O O  t t

k 1

O  C0 k 1I  C1 k I  C2 k O

Q

cuña

t  2 KX t  2 KX  t  2 K 1  X  C0  C1  C2  t  2 K 1  X  t  2 K 1  X  t  2 K 1  X 

prisma

9/10/2015

q



 



0.5t k I  k 1I  k O k 1O K X k 1I  k I  1  X  k 1O k O



UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA





 74

Onda cinemática Q x

t

(j+1)t

(j)t

j+1Q jQ

i-1

i-1

J-1Q

i-1

j+1Q jQ

i

j+1Q jQ

i

J-1Q

i

i+1

i+1

J-1Q

Q t

i+1

(j-1)t

(i-1)x 9/10/2015

(i)x

(i+1)x

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

X 75

Onda cinemática j j 1 j 1 j  t j 1    Q  Q q  qi 1  j i 1 i i 1   t   Qi  l Qi 1   x 2 2      j 1 Qi 1  l 1 j j 1  t  Qi 1  Qi       l  2  x   

Qi 1  j 1Qi x j 1 Qi  jQi 1 Q 2 Q  x

l  3 / 5, 9/10/2015

j 1

 nP A  Q    S0 l

l

2/3

j 1

Qi 1  j Qi 1 t j 1 qi 1  jQi 1 q 2 Q  t

  

3/ 5

Q3/ 5

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

 nP 2 / 3     S 0  76

Onda cinemática j j 1 j 1 j  t j 1    Q  Q q  qi 1  j i 1 i i 1   t   Qi  l Qi 1   x 2 2      j 1 Qi 1  l 1 j j 1  t  Qi 1  Qi       l  2  x   

Q

y X=0

t=10

t=100

X=100

t=0

t 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

x 77

Objetivo del diseño Optimizar secciones hidráulicas (geometría, economía y seguridad) para vida útil de estructura(s).

CANAL CON REVESTIMIENTO (FUENTE: INTERNET) 9/10/2015

PUENTE ACUÍFERO DE MAGDEBURGO, ALEMANIA (FUENTE: INTERNET)

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

78

Objetivo del diseño

Secciones óptimas (Minimizar P):

Nivel de diseño Q de diseño

Rect. : y=0.5 B Triang: 450 Trap.: 60o

Aspectos importantes Erosión y Depositación 9/10/2015

Altura libre de seguridad

a

ky, k  0.80.5 - 1.485

Revestimiento

considerar:

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Infiltración, 79

Objetivo del diseño

Canal construido

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

80

Taludes recomendados de las márgenes

Fuente: http://www.fic.umich.mx/~statiana/nose.pdf 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

81

Método de velocidad permisible Ks m1/3 /s

MATERIAL

Agua limpia

kg/m3

Agua con limo

Arena fina

50

v m/s 0.46

kg/m3

0.13

v m/s 0.76

Greda arenosa

50

0.53

0.18

0.76

0.37

Greda limosa

50

0.61

0.23

0.91

0.54

Limo aluvial

50

0.61

0.23

1.07

0.73

Greda común firme

50

0.76

0.37

1.07

0.73

Arcilla dura

40

1.14

1.27

1.52

2.24

Limo aluvial

40

1.14

1.27

1.52

2.24

Grava fina

50

0.76

0.37

1.52

1.56

0.37

Fuente: U.S. Bureau of Reclamation (en página de EIA) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

82

Método de velocidad permisible 1. 2. 3. 4. 5.

Estimar n de Manning, talud y velocidad máxima permisible. Calcular Rh por la formula de Manning. Calcular A = Q / V. Calcular Pm = A / R. Resolver simultáneamente para el ancho de fondo b y la profundidad de flujo y reemplazando en A y Pm. 6. Agregar un borde libre (ky)1/2. Dados: Q=6.91 m3/s, canal en arcilla (n=0.025, m=1), S0=0.00318 Determinar: b, yn Sol. : V=1.8 m/s A=6.91/1.8=3.83 m2, Rh=0.713 m, Pm= 5.37 m, y=1.22 m 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

83

Diagrama de Shields

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

84

Método de la fuerza tractiva (1) En las márgenes:

Ws cos q tan   W sen q  a  2 s

2

2 2 s

En el lecho:

Ws tan   a l

S sen 2q K  1 L sen 2

Fuente: Chaudhry

0.75 9/10/2015

0.75 0.97

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

85

Método de la fuerza tractiva (2) 1. Seleccionar n, S0, taludes de las márgenes, ángulo de reposo y esfuerzo cortante crítico. Determinar el esfuerzo permisible considerando el canal recto o curvo. 2. Para material no cohesivo, calcular K y determinar esfuerzo permisible en las márgenes. 3. Igualar esfuerzo en las márgenes con 0.76ySo y calcular y de esta ecuación. 4. De la ecuación de Manning determinar el ancho Bo. 5. Revisar que el esfuerzo en el fondo ySo sea menor que el esfuerzo permisible calculado en 1

9/10/2015

Fuente: Chaudhry

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

86

Método de la fuerza tractiva (3)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Fuente: Chaudhry

87

Método de la fuerza tractiva (4) Dados: Q= 50 m3/s S0=0.0005 Material: grava fina, moderadamente angular Tamaño de partícula = 8 mm Determinar: B0 = ? Y= ?

1 lbf = 4.44822 N n=0.024, s=3, f=24o. Y=2.43 m, Bo=8.24 m

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Fuente: Chaudhry

88

Análisis en zonas de curva h

V 2b h  gR Ro

Ri

9/10/2015

 Ro  V2 h  2.3 log  g  Ri 

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

89

Método costo mínimo (Julio Milán Paz)

Fuente: Milán, Julio: revista Ingeniería, Docencia e Investigación 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

90

Método costo mínimo (2)

Fuente: Milán, Julio: revista Ingeniería, Docencia e Investigación 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

91

Para caudal de diseño:

Costo total ($)

Análisis de costo mínimo de la sección compuesta

b

y

-Asumir distintos valores de b y pendientes -Calcular la profundidad normal de flujo (perfiles). -Calcular costos de excavación, revestimiento y compactación (entre otros) .

-Graficar costos totales en función de b o y. -Determinar el costo mínimo de la gráfica. 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

92

ANÁLISIS DE RIESGO POR INUNDACIONES PARA ESTUDIOS DE REDUCCIÓN DE DAÑOS: MÉTODO USACE (1996)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

93

Esquema general de análisis A)

B)

100 años

100 años

BN=(BL+BI+BIR)-C BL= Beneficio de localización (nuevos usos económicos de la tierra) BI= Beneficio de intensificación (intensificar uso de la tierra) BIR= Beneficios de reducción de la inundación (reducción de las pérdidas en las actividades económicas existentes y beneficiadas por el plan) C= Costo total de implementar, operar, mantener, reparar, reponer y rehabilitar el plan. 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

94

EVALUACIÓN ECONÓMICA TRADICIONAL La base de comparación es la condición sin proyecto como función del tiempo (condiciones futuras sin proyecto de la función de daños, desarrollo, usos del suelo y crecimiento poblacional). Escenarios de 20 a 30 años. BL=Beneficios con proyecto-Beneficios sin proyecto BI=Beneficios proyecto

de

intensificación

con

proyecto-Beneficios

sin

BIR=(Xsin-Xcon) Xsin=Daño por inundaciones sin proyecto

Xcon=Daño por inundaciones con proyecto (utiliza funciones niveldescarga y nivel-daño en áreas urbanas)

BN=BL+BI+(E[Xsin]-E[Xcon])-C 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

95

EVALUACIÓN ECONÓMICA TRADICIONAL Cálculo de los beneficios por reducción de las inundaciones : 

E[ X ] 

 xf

x ( x ) dx

 daño esperado



F[X] 



f x (u )du :

Probabilidad de que el máximo anual no exceda el valor de X

dF [ x]  f x ( x) dx 

 E[ X ] 



dF [ x] x dx  daño esperado dx

 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

96

MÉTODO DE CÁLCULO

Daño

No existen soluciones analíticas de la integral de valor esperado de daño. En general se estima de la siguiente manera (asumiendo una relación unívoca entre Q,H y Daño):

H

Q

Q

H

Daño

p(x<X)

P(x<X) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

97

Daño

MÉTODO DE CÁLCULO CON INCERTIDUMBRE

H

Q

Q

H

Daño

p(x<X)

P(x<X) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

98

DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE 1) Fuentes de incertidumbre: • Incertidumbre de eventos hidrológicos futuros (P, Q, E, S).

•Incertidumbre por el uso de modelos simplificados •Incertidumbre social y económica •Incertidumbre geotécnica y estructural 2) Descripción de la incertidumbre: • Antiguamente usando factores de seguridad en el diseño de bordes libres.

• Ahora utilizando distribuciones de probabilidad. •Técnicas empleadas para analizar las incertidumbres:

a) Simulación de caudales y muestreos b) Análisis de sensibilidad 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

99

DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE 3) Análisis de incertidumbre vía muestreo de inundaciones anuales (con error aleatorio independiente)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

100

DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE 4)

Análisis de incertidumbre vía muestreo de la función de probabilidad

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

101

DESEMPEÑO INGENIERIL DE LOS PLANES DE REDUCCIÓN DE DAÑOS POR INUNDACIONES 1. Probabilidad de excedencias anuales esperadas (función de probabilidad

de descargas, p.ej. Log Pearson III, y curva nivel-caudal) 2. Riesgo a largo plazo:

9/10/2015

n

R=1-[1-P(X>=Xcap)]

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

102

DESEMPEÑO INGENIERIL DE LOS PLANES DE REDUCCIÓN DE DAÑOS POR INUNDACIONES (2) 3. Probabilidad condicional de excedencias anuales esperadas 1) determinar nivel de desempeño objetivo, 2)determinar uno o más

eventos críticos, 3) muestrear repetidamente los eventos críticos, compararlos con el objetivo y determinar la frecuencia de no excedencia. Se conocen: (1) función probabilidad de caudales con

incertidumbre (2) curva nivel caudal con incertidumbre y (3) función de desempeño geotécnico. 4. Consecuencias de capacidad de excedencia: evaluación de

escenarios posibles (mejor: desbordamiento leve, peor: ruptura de presa a las 3 am)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

103

INCERTIDUMBRE DE LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE CAUDALES

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

104

INCERTIDUMBRE DE LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE CAUDALES

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

105

INCERTIDUMBRE DE LA FUNCIÓN NIVEL-CAUDAL Usualmente la relación es de la forma Q=C(H-e)b

Se determina la incertidumbre en los niveles , no en la descarga. Se usa la desviación estándar y la distribución gamma: S=(k/l)1/2.

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

106

Daños: condición sin y con proyectos

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

107

Análisis de falla de diques

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

108

ANÁLISIS DEL RIESGO DE INUNDACIÓN APLICANDO CRITERIOS DE INCERTIDUMBRE EN DOS QUEBRADAS DE LA ZONA URBANA DE LA CIUDAD DE MEDELLÍN

JHON CAMILO DUQUE DUQUE Práctica Académica en la Modalidad de Trabajo de Grado Para Optar al Título de Ingeniero Civil

Asesor: Julio Eduardo Cañón Barriga

9/10/2015

Universidad de Antioquía Facultad de Ingeniería Escuela Ambiental Ingeniería Civil 2014 UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

109

METODOLOGÍA

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

110

METODOLOGÍA Descripción de la Zona de Estudio

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

111

METODOLOGÍA Descripción de la Zona de Estudio

9/10/2015

Área km2

12.31

Área km2

% Urbano

43.7

% Urbano 53.1

% Rural

56.3

% Rural

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

11.35

46.9

112

METODOLOGÍA Series Sintéticas de Precipitación • Se generaron series por 200 años en intervalos 30 minutos

Lluvia 1: µi, µl y µd. Lluvia 2:µi aumenta 15%, µl y µd. Lluvia 3: µi aumenta 15%, µd disminuye un día y µl. µi µl µd

Ene 5.54 2.39 3.7

Feb 6.36 2.64 2.98

Mar 7.34 3.38 2.25

Abr 7.65 4.98 1.61

May 9.86 4.83 1.91

Jun 8.73 3.61 2.23

Jul 7.68 4.11 2.69

Agos 7.33 3.98 2.52

Sept 8.45 5.21 1.98

Oct 9.09 5.27 1.67

Nov 7.75 4.45 1.85

Dic 7.35 3.04 2.7

µi: milímetros (mm) µl y µd: (días)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

113

METODOLOGÍA

Modelación Hidrológica

Para el cálculo de los hidrogramas de salida de las cuencas se utilizó el método el método de pérdidas y el hidrograma unitario de la Soil Conservation Service (SCS).

9/10/2015

Parámetros C. La Picacha Ia (mm) Abstracción Inicial 6.9 CN (III) Numero de Curva Promedio 88 % Impermeabilizado 33 Tc (mm) Tiempo de concentración 73.8 Tlag (mm)Tiempo de Retardo 46 Flujo Base m3/s 0.251 UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

C. La Guayabala 3.2 94 54.00 153.6 96 0.208

114

METODOLOGÍA

Modelación Hidráulica

Cuenca Guayabala

Plan: plan2

05/04/2014

10090.58

Legend

9946.075 9796.075 9625.996 9496.075

Ground Bank Sta

9249.458 8941.588 8789.441 8589.273 8446.075 8296.075 7996.075 7602.843 7390.828 7079.732 6934.826 6667.359

6137.1 5879.212 5567.531 5440.067 5141.288

4513.406 4271.132

3600.861

3892.785

3356.949 3127.65

1874.584

Cuenca La Picacha

Plan: Corrida1

1541.313 1395.335 1221.489

753.0854 544.7325

24.8759

05/04/2014

10425.38

Legend Ground

10025.38

Bank Sta

9625.385 9225.385

8625.385

8225.385 7831.311 7425.385 7025.385 6424.919 6225.385 5825.385 5425.385 5225.385

Construcción del Modelo Geométrico (HEC-GEOHMS®)

5025.385 4825.385 4695.5 4495.032 4225.385 3825.385 3510.495 3305.66 3103.646 2820.36

2425.385 2215.238

2016.523 1811.134 1528.693 1329.526 1028.828

9/10/2015

Modelos Geométricos (HEC-RAS)

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

605.759

307.4138

115

METODOLOGÍA

Delimitación de las Manchas de Inundación

Cuenca Guayabala .075

P lan: plan2

05/04/2014

.035

.075 Legend EG 140 WS 140

1499

Crit 140 Ground Bank Sta

Elevation (m)

1498

1497

1496

1495

1494

9/10/2015

80

90

100

110 Station (m)

120

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA 130

116

METODOLOGÍA

Calculo del Riesgo y Daños Esperados Anuales

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

117

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Serie de Lluvia Real vs Serie de Lluvia Sintética

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

118

RESULTADOS Y ANÁLISIS Caso 1: Análisis de Riesgo con la Lluvia 1 para las Situaciones de Rugosidad Normal vs Rugosidad Aumentada el 50%.

Quebrada La Picacha

Quebrada La Guayabala

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

119

RESULTADOS Y ANÁLISIS Caso 2: Análisis del Riesgo con Caudales Máximos Anuales, Frente a escenarios de Cambios Hidrológicos en la Precipitación.

Quebrada La Picacha

Quebrada La Guayabala

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

120

RESULTADOS Y ANÁLISIS Caso 3: Riesgo con Series de Caudales Máximos Anuales (Lluvia 1) vs. Series de Eventos Parciales (Lluvia 1)

Quebrada La Picacha Quebrada La Guayabala

121

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

HIDRÁULICA DE CANALES: FLUJO ALREDEDOR DE OBJETOS SOCAVACIÓN

DIMENSIONAMIENTO DE CULVERTSS

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

122

Flujo alrededor de pilas de puentes

Foto: Alejandro Malaver, Rio Upía (Internet) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

123

Flujo alrededor de pilas de puentes

Foto: Marta Restrepo, Rio Cusiana (internet)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Fuente: Google maps

124

Flujo alrededor de pilas de puentes

Foto: Orlando Ardila, Rio Chicamocha (internet) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

125

Remansos (vista en planta)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(FHWA,1978)

126

Remansos 2 2 2       V An 2 An 2 Vn 2      h1*  K * 2  1  2g  A4   A1   2 g 2 n2

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

127

(FHWA,1978)

Tipos de remansos

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(FHWA,1978)

128

K, valor de base por contracción

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(FHWA,1978) 129

K por pilas

(FHWA,1978) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

130

K por Excentricidad

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(FHWA,1978) 131

K por sesgo

(FHWA,1978) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

132

K por sesgo

9/10/2015

(FHWA,1978)

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

133

Socavación

y2  Q1     y1  Q0  y2  B1     y1  B0  e  y2  y1

(FHWA,1978) 9/10/2015

0.86

 B1     B0 

0.59

0.67

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

134

Socavación e ~ 2.0B a 3.0B

ys  2.0K formaK anguloKcond.lecho K acoraz.lecho B 0.65 y10.35Fr10.43

(Richardson, 1990)

(Froehlich, 1991)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

135

Socavación

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(FHWA,1978)

136

Desbordamientos

Ys

(FHWA,1978) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

137

Desbordamientos

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(FHWA,1978)

138

Desbodamientos Q = 0.80 bNZ(2g∆h)1/2

(FHWA,1978) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

139

Espolones

(FHWA,1978) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

140

Box culverts

9/10/2015

http://www.shaymurtagh.ie/our-products/concrete-box-culverts/ UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

141

culverts

Sotonorte.blogspot.com

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

142

kingequipanddozer.com

culverts he  K e

B

V32 V42  hs  K s     2g 2g 

2 2

V 2g

D

V2/2g

he=Ke(V22/2g) Hf (FGV)

Y1

Hw

D

Y2

hs=Ks(V32/2g-V42/2g) V2/2g

Z2

Y3 Z3

Tw

L 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

143

culverts Yc Yc

Q  Cd A c

  V12  2g H w   y c  2g  

Q  Cd A c

  V12 2g H w  Z2   y c  h e  h f  2g  

Hw  1.5sumergido  D

D  Q  Cd A 0 2g H w   2  9/10/2015

Q  Cd A 0 UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

2    V 1 2g H w   Z 2  y3  2g   2 2 gn L 1  Ke  4/ 3 Rh 144

culverts (disipadores de energía) Subcrítico

Ys (FHWA, Culverts Hydraulics)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

145

Socavación en alcantarillas 1/ 3

ys  V0   0.65  D  v* Bs 2/3  7.5Fr  D Ls 2/3  15Fr  D

Ys

Ls

(Suárez Diaz, 2001) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

146

culverts (disipadores de energía)

(FHWA, Culverts Hydraulics)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

147

culverts (disipadores de energía)

(FHWA, Culverts Hydraulics)

9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

148

culverts (interrupción acuática)

(FHWA, Environmental Hydraulics) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

149

Transporte de solutos en corrientes

Cambio de advección concentración 9/10/2015 en el tiempo

Difusión molecular

Difusión turbulenta UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

Reacción de transformación 150

Advección

C    vxC  t x 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

151

Difusión El proceso sigue la ley de Fick: C   C    C    DM    DT  t x  x  x  x 

C  DM C   DT C  t

Agua: Dm~2x10-9 m2/s

Gas: Dm~2x10-5 m2/s

En canales Dt~V*y: Dtv~ 0.07V*y (10-4 m2/s); Dtx~0.6V*y (10-3 m2/s) Dispersión: DL~5.93V*y (puede variar entre 5 y 7000) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

152

Número de Peclet Determina la importancia advección y difusión :

relativa

de

Define si el flujo es dominado por advección (Pe<<1), por difusión (Pe>>1) o por una combinación de ambos flujos (Pe~1). Escalas características: La=V.t 9/10/2015

ta=L/V

Ld=(D.t)1/2

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

td=L2/D 153

Tasas de reacción reacciones físicas, químicas y biológicas C

C n   KC t

Física: 222Rn 218Po +  Química: CO2+H2O

decaimiento t

n=1

n=2 9/10/2015

HCO3 + H

Biológica: 6CO2+6H2O

C6H12O6 + 6O2

ln(1 / 2)  0.6931  k k 1  kC0

C (t )  C0 exp  kt T1/ 2 

C (t ) 

1 1  kt  C0

T1/ 2

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

154

Solución general de la E.T.S. Componente debido a la advección

Componente debido a la difusión

9/10/2015

Componente debido a transformaciones de la sustancia

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

155

EJEMPLO FLUJO A PISTON Area transversal = 1m2 Longitud=50 m Centrada= 20 mg/l Q=0.5 m3/s K=50 1/día Csalida=?

C C  0  u  kC t x K C  C0 exp   u

 x 

  5.8 x104  C  20 exp  50   18.86 mg/l 0 . 5  

EJEMPLO MEZCLA COMPLETA Centrada= 15 mg/l Q=1 m3/s K=0.08 1/s Csalida=5 mg/l t=?

C  0  QC0  C f   KC f  t



QC0  C f  115  5   25 m3 KC f 0.08(5) t

 25   25 s Q 1

EJEMPLO CONCENTRACION EN UN EMBALSE C  0 C  QeCe  Cs Qs t t

Qe  Ce

Qs  Cs

C t

Si se asume mezcla completa en el sistema antes de la salida (en un tiempo de un mes por ejemplo), entonces Cs=Cv: C     0  C   Qs   QeCe t  t 

QeCe C      Qs   t  

Reaireación, OD y DBO ODsat ríos ~ 8 a 12 mg/l

Ca

dx Q, DBOent, ODent aireación

Película de aire

Cao

Cwo Película de agua

Punto crítico

Oxígeno disuelto (OD)

Cw

Q, DBOsal, ODsal Saturación

Deficit inicial Deficit

d OD   K d DBO dt x  DBO( x)  DBO0 exp   K b  u 

9/10/2015

Distancia x

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

159

INTRODUCCIÓN AL PROGRAMA QUAL2K

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

160

ESTRUCTURA DEL MODELO Headwater boundary 1 Point source Point withdrawal

2 3

Point source

Non-point source

4 5 6

Point withdrawal

Non-point withdrawal

7 8

Point source Downstream boundary

Fuente: manual del programa

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

161

Segmentos, tramos y elementos HW#1 1

HW#2 6 8

Tr ib

2

1

3

12 2 4 b i 13 11 Tr 5 14 10 15 16 HW#3 9 17 18 HW#4

22

Tr ib 23

19

3

20

24

21

n=4

Main stem

7

25 26 27

Reach

Elements

28 29 (a) A river with tributaries

9/10/2015

(b) Q2K reach representation DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

Fuente: manual del programa

162

Balance hídrico Qin,i

i1

Qout,i

Qi1

Qi i

Qi  Qi 1  Qin,i  Qout,i

i+1

Qin ,i 

psi

npsi

j 1

j 1

 Q ps,i, j   Qnps,i, j

Fuente: manual del programa 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

163

Caudales distribuidos Qnpt

25%

25%

50%

1

1

2

start

end

Fuente: manual del programa

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

164

Hidráulica entre tramos (a) Side

(b) Cross-section

Bw Hi

Hd Hw

Hh Hi

Hw

Hi+1 elev2i 3/ 2 Qi  1.83Bw H h

9/10/2015

elev1i+1

elev2i elev1i+1 Fuente: manual del programa

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

165

Ecuación de Manning S0

B1 H

1 ss1

S 01 / 2 Ac5 / 3 Q n P2/3

1 B0

ss2

Q, U

(Qn) 3 / 5  B0  H k 1 s s21  1  H k 1 s s22  1    Hk  S 3 / 10 B0  0.5( s s1  s s 2 ) H k 1 

2/5

Fuente: manual del programa 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

Vk k  Qk tt, j 

j

 k 1

166

k

Tiempos de viaje y dispersión longitudinal Vk k  Qk

E p ,i 

tt, j 

2 2 U i Bi 0.011 H iU i*

j



k

k 1

* Ui

 gH i S i

E n,i

U i xi  2

Fuente: manual del programa

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

167

Balance de calor en un elemento heat load

atmospheric transfer

heat withdrawal

inflow dispersion

outflow

i dispersion sediment-water transfer Wh,i

sediment

npsi  psi   C p  Q ps,i , j T psi , j  Qnps,i , j Tnpsi , j   j 1  j 1

Qout,i W dTi Qi 1 Qi Ei'1 Ei' Ti 1  Ti   Ti 1  Ti   h,i  Ti 1  Ti  Ti  dt Vi Vi Vi Vi Vi  wC pwVi 

J s ,i  m     wC pwH i  100 cm   wC pwH i J a ,i

9/10/2015

 m    100 cm   DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA





 m3   6  3  10 cm   Fuente: manual del programa

168

Intercambio superficial de calor non-radiation terms

radiation terms

air-water interface solar shortwave radiation

atmospheric longwave radiation

water longwave radiation

net absorbed radiation

conduction and convection

evaporation and condensation

water-dependent terms

J h  I (0)  J an  J br  J c  J e I (0)  I 0 at ac (1  Rs ) (1  S f )

J br   T  273

4

J an   Tair  273  sky 1  RL  4

J c  c1 f U w Ts  Tair  J e  f (U w )(e s  eair ) Fuente: manual del programa

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

169

Modelo de constituyentes Variable

Symbol

Units*

s

mhos

Inorganic suspended solids

mi

mgD/L

Dissolved oxygen

o

mgO2/L

Slowly reacting CBOD

cs

mgO2/L

Fast reacting CBOD

cf

mgO2/L

Organic nitrogen

no

gN/L

Ammonia nitrogen

na

gN/L

Nitrate nitrogen

nn

gN/L

Organic phosphorus

po

gP/L

Inorganic phosphorus

pi

gP/L

Phytoplankton

ap

gA/L

Phytoplankton nitrogen

INp

gN/L

Phytoplankton phosphorus

IPp

gP/L

Detritus

mo

mgD/L

Pathogen

X

cfu/100 mL

Alkalinity

Alk

mgCaCO3/L

Total inorganic carbon

cT

mole/L

Bottom algae biomass

ab

mgA/m2

Bottom algae nitrogen

INb

mgN/m2

Bottom algae phosphorus

IPb

mgP/m2

Conductivity

Constituent i Constituent ii Constituent iii

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

170

Balance de masas mass load

atmospheric transfer

inflow

mass withdrawal

outflow

i

dispersion

bottom algae

dispersion

sediments

Qout,i dci Qi 1 Qi Ei'1 Ei' Wi ci 1  ci   ci 1  ci    Si  ci 1  ci  ci  dt Vi Vi Vi Vi Vi Vi Fuente: manual del programa 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

171

Procesos cinéticos y de transporte de masas re

rda ds

mo

rod

h

cs

s

ox

cT

cf

cT

ox

se

rna

no

s

o

cT h

n

na

s nn

se

s

sod

cf

X

o

o

mi

dn

Alk

s

se

cT d

p

o

u IN

h

rpa

po s

pi s

se

a

IP

u

r e

s

o

e

cT Figure 18 Model kinetics and mass transfer processes. The state variables are defined in Table 5. Kinetic processes are dissolution (ds), hydrolysis (h), oxidation (ox), nitrification (n), denitrification (dn), photosynthesis (p), respiration (r), excretion (e), death (d), respiration/excretion (rx). Mass transfer processes are reaeration (re), settling (s), sediment oxygen demand (SOD), sediment exchange (se), and sediment inorganic carbon flux (cf). Fuente: manual del programa DIPLOMADO EN HIDRAULICA E 9/10/2015 172 HIDROLOGIA APLICADA

Hidráulica y Geomorfología Fluvial

Material de referencia https://sites.google.com/site/jecanon/Home/aca demia/hidraulica-de-canales Ochoa Rubio (2011). Hidráulica de ríos y procesos morfológicos. ECOE Ediciones. Bogotá López Cadenas de Llano (1988). Corrección de torrentes y estabilización de cauces. Manual FAO, Roma Nalluri, Saldarriaga, Plata (2000?). Revisión de ecuaciones de socavación en puentes. Uniandes. Bogotá Suárez Diaz (2001). Control de erosión en zonas tropicales. CDMB-UIS. Bucaramanga 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

2

Ríos vs. Canales Ríos: los caudales sólidos y líquidos determinan las formas (muchos grados de libertad) Canales: Las formas determinan el caudal líquido (menos grados de libertad) 9/10/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

3

Geomorfología fluvial • El sistema fluvial (erosión, transporte, depósito, entropía) • Ríos de montaña • Ríos de piedemonte

• Ríos de planicie de inundación • Deltas • Microformas, mesoformas y macroformas

Geomorfología fluvial S x  S0e

H

Generación

N

g



 ax

LR

g

 S dx   Z x

p

0

U min  U  U max Transporte

Depósito

L

Depósito

Sistema abierto  entropía constante

Ríos de montaña

Río Guatiquía (zona alta) Foto: Diego Díaz (Panoramio)

Ríos de montaña: rápidos y pozos

(Suárez Diaz, 2001)

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

7

Ríos de Piedemonte Río Guatiquía (piedemonte)

Foto: Hector Usme (Panoramio)

Trenzados SUB

(Suárez Diaz, 2001)

SUPER

Trenzados Baja capacidad de transporte (CP) vs. sedimentos disponibles (SD) Déficit de energía Formación de barras, islotes, islas Ensanchamiento del cauce por avulsión Incrementa el frente de transporte de sedimentos Aumenta CP por parte de la corriente Equilibrio entre CP y SD

Río trenzado en equilibrio dinámico

(Ochoa Rubio, 2011)

Ríos de Planicie de inundación Foto: Flaminico(Panoramio)

Río Guatiquía (planicie)

Corrientes internas en los ríos

Meandros Zonas profundas

V 2B z  gR

A

B R

l

Q 0.5 l ~ 0.3 D

B ~ Q 0.5 l ~ 11 B1.01 A ~ 3  B1.1 l ~ 54  Qmax

Meandros Alta capacidad de transporte (CP) vs. sedimentos disponibles (SD) Superávit de energía Deformación de las orillas Aparición de meandros

Disminución de pendiente longitudinal Disminución de capacidad de transporte Equilibrio entre CP y SD Meandros en equilibrio dinámico

(Ochoa Rubio, 2011)

Foto: James B James (Panoramio)

Delta fluvial

Río Orinoco (delta)

Microformas, mesoformas y macroformas

Foto: Jeffrey Nittrouer

Río Apure

Algunos principios geomorfológicos Holístico Mínima disipación de energía Interacción flujo-cauce Erosión-acumulación Nivelación de capacidad de transporte Relaciones no lineales (CP f(Qn)) Organización y desorden Escalas de tiempo Equilibrio dinámico Jerarquía estructural (formas)

HIDRÁULICA FLUVIAL

Turbulento

PERFILES DE VELOCIDAD

u(t) t

Balanza de Lane Pendiente

Sedimentación

Caudal Líquido

Diámetro

Erosión

Caudal sólido

Q  S0  Qs  d50

Diagrama de Shields (principio de movimiento)

MOVIMIENTO REPOSO USACOE, 1994

Diagrama de Shields (formas de lecho) 1

0.1 RISOS

t*

DUNAS PLANO REPOSO

0.01 1

10

100 Re*

1000

Microformas del lecho

(Suárez Diaz, 2001)

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

23

Fuerzas de arrastre y sustentación Fs

t  Rh S Fs  C ps A

U

2

Fa

2

Fc  2  m p   U par  senlat  y  9/10/2015

2   U par  senlat 

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

g

B 24

Estratificación de una corriente Existe un parámetro adimensional, conocido como número de Richardson, que permite determinar qué tan importante es el papel de la estratificación en un flujo:

gHr Ri  r 0V 2

M1, r1 H M2, r0

donde H es la diferencia de alturas, r la diferencia de densidades, ro es la densidad de referencia y V es la velocidad de flujo entre las parcelas. Si Ri~1.0 las transferencias considerablemente el flujo,

de

energía

cinética

pueden

modificar

si Ri>>1 las transferencias de energía cinética poco afectan la estratificación del flujo

y si Ri<<1 la energía cinética del flujo destruye la estratificación del flujo.

Inestabilidades de Kelvin-Helmholzt

Convección Convección de Rayleigh-Bénard Expansión térmica

gTH 3 Ra   k

H

Difusividad térmica

Ra~1708 (umbral de generación de un patrón convectivo)



2 termal

r  r ambiente  2 gH termal rtermal

En la atmósfera y en los mares y lagos Ra>>valor crítrico y la convección es turbulenta caótica.

Cuando el medio está estratificado la convección es penetrativa (en la atmósfera genera la CAPA LÍMITE ATMOSFÉRICA

Turbulencia Turbulencia homogénea e isotrópica Múltiples escalas: la energía pasa de los remolinos grandes a los pequeños en cascada (Kolmogorov)

  Ad 

wmin

dmin

Flujo de energía

Suministro externo de energía

No hay turbulencia (espacio)

wmax

No hay turbulencia (viscosidad)

w (vel. Orbital)

1/ 3

D

dmax

d min   3 / 4 1/ 4 Dmin es del orden de mm, mientras que dmax depende del tamaño de la frontera del flujo (en ríos, atmósfera, etc.)

Turbulencia Turbulencia de corte

tb   * u ( z )  f  , , z   f V , , z r r 



L



1  z u ( z )  ln   k  z0 

La turbulencia de corte es común en todos los flujos donde domina una dimensión sobre las demás, por ejemplo: ríos, atmósfera, lagos, mares)

TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

Simulación de sedimentos Ecuación de Exner

ys G B 0 x t

(G=carga de sedimentos, B=ancho del cauce, ys=profundidad de agradación, degradación)

 U  n  Energía hidráulica 1/ 6 d  mínima (Manning, n  29.3  Strickler y Einstein): rs  r f d   r f Dh  S f  Rh2 / 3 S 1f / 2

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

 S f  18.18d Dh 31

Transporte de sedimentos • Ecuaciones de transporte de sedimentos • Meyer-Peter & Müller / Einstein-Brown • Perfiles de concentración de sedimentos

Ecuación de Meyer-Peter y Müller 1/ 3

 ngrano   t   n grano  forma  

3/ 2

    2 Qs    0.047  0.25  rs  r  3   g   D    r  

Se deduce de esta ecuación que: Qs  t  t C 

3/ 2

Ecuación de Einstein-Brown  Rh S   rs  r  3   D  40   Qs  g   r    s   D 

3

Se deduce de esta ecuación que: Qs  D3 / 2  Q 2 S 2 Es decir que el caudal sólido (Qs) es proporcional al cuadrado del caudal líquido (Q)

Concentración de sedimentos en la vertical y

y

c  e  x  y a  ca Distribución de Schmidt

Concentración

V ( y) 1  y  ln   V * 0.4  y0  k y0  30 Velocidad

Concentración de sedimentos en la vertical

(Suarez Diaz, 2001)

EROSIÓN Y SOCAVACIÓN

Esfuerzo de corte (t) en lecho y energía hidráulica (w)

t 0    Rh  S

w  t 0 U

    U   t0  r   y   2.5  ln 12.3   k s    

2

Energía hidráulica (Watts/m2) (capacidad de erosión de la corriente) (Suarez Diaz, 2001) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

38

Ecuaciones de resistencia del suelo Schoklitsch

t c  0.385   s   s   l part l  1(esferas),1.15  1.35(arenas),3.1(gravas)

Leliavsky

t c  166  d (g/m )

Shields

t c  0.06   s  d

Meyer-Peter

t c  0.02 s    d95

2

(Suarez Diaz, 2001) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

39

Ecuación universal pérdida de suelo Factores de relieve

Cubierta vegetal

Prácticas de conservación de suelos

A  R  KS L  C P Lluvia

Ton/ha-año

Erodab. del suelo

Smith y Wischmeier (Tragsa, 1994).

Arrastre de partículas

Formación de pozos

(Suarez Diaz, 2001) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

40

Socavación local alrededor de pilas

(Figuras tomadas de Suárez Diaz, 2001)

ds  y  0.1176  D b

0.538

1.25

Fr

0.126

b   D

(Nalluri et al., 2001?) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

41

Socavación local alrededor de pilas

ds  y  0.1176  D b

0.538

1.25

Fr

0.126

b   D

Ancho de la pila (b), la profundidad del flujo (y), el número de Froude del flujo (Fr) y el diámetro medio de los sedimentos del lecho (D).

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

42

Socavación local en pilas e ~ 2.0B a 3.0B ys  2.0K formaK anguloKcond.lecho K acoraz.lecho B

0.65

0.35 1

y

0.43 1

Fr

(Richardson, 1990)

(Froehlich, 1991)

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

43

Socavación en estribos y2  Q1     y1  Q0  y2  B1     y1  B0  e  y2  y1

(FHWA,1978) 9/10/2015

0.86

 B1     B0 

0.59

0.67

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

44

Socavación

9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

(FHWA,1978)

45

Velocidades de erosión, transporte y depositación

(Suarez Diaz, 2001) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

46

Socavación en espigones y  2K1  K 2  K3 q

2/3

(Suarez Diaz, 2001) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

47

Socavación en alcantarillas 1/ 3

ys  V0   0.65  D  v* Bs 2/3  7.5Fr  D Ls 2/3  15Fr  D

ys

Ls

(Suarez Diaz, 2001) 9/10/2015

DIPLOMADO EN HIDRAULICA E HIDROLOGIA APLICADA

48

OBRAS HIDRÁULICAS

Ingeniería fluvial • Obras de control de pendiente en cauces de montaña • Canalizaciones • Diques • Espigones, escolleras, protección de riberas

AZUDES (OBRAS TRANSVERSALES)

Foto: J. Nicolás Control de pendiente con acumulación de sedimentos detrás del azud

ESCOLLERAS

Fotos: http://proyectopragmalia.blogspot.com/2012/04/337-proteccion-de-la-erosion-del-rio.html

ESCOLLERAS

www.ingenieriaserur.com

http://revistaelagro.com

ESPIGONES

es.wikipedia.org

HIDRÁULICA DE COSTAS

CONTENIDO 1. Principios de la hidráulica del oleaje por viento y sismos. 2. Principios de ingeniería hidráulica en zonas costeras: •

Obras de protección contra erosión y oleaje

•

Obras hidráulicas en Puertos

•

Obras de recuperación de ecosistemas costeros

FACTORES CAUSANTES DE OLEAJE 1. Vientos

  C10 aV102

2. Diferencias de presión

c  gy

3. Aceleración de Coriolis ac  2 E sen U

VIENTOS GEOSTRÓFICOS, MAREAS Y TERMOHALINAS

Mareas (solar+lunar)

Circulación termohalina Plataformas continentales

Fenton, 2013

FRECUENCIAS Y ENERGIAS RELATIVAS DE ONDAS SUPERFICIALES

Fenton, 2013

ONDULACIONES

ONDULACIONES POR VIENTO

ONDULACIONES POR SISMOS

PUERTOS

Coastal Engineering Manual (USACE)

JETTIES

Coastal Engineering Manual (USACE)

JETTIES

Coastal Engineering Manual (USACE)

INGENIERIA DE COSTAS

Coastal Engineering Manual (USACE)

INGENIERIA DE COSTAS

Coastal Engineering Manual (USACE)

INGENIERIA DE COSTAS

Coastal Engineering Manual (USACE)

ESPOLONES

Coastal Engineering Manual (USACE)

ESPOLONES

Coastal Engineering Manual (USACE)

ESPOLONES

FHWA

TOMBOLOS

Coastal Engineering Manual (USACE)

TOMBOLOS

FHWA

TOMBOLOS

FHWA

INGENIERIA DE COSTAS

Coastal Engineering Manual (USACE)

EMISARIOS SUBMARINOS

trenchlessinternational.com

ENERGÍA MAREOMOTRIZ

www.offshoreenergytoday.com

ISLAS ARTIFICIALES

taringa.net webalia.com

DERRAMES DE PETRÓLEO

www.science.howstuffwork.com

theglobalherald.com

www.theguardian.com

DERRAMES DE PETRÓLEO

Tomado de BioScience (2012) 62 (5): 461-469. doi: 10.1525/bio.2012.62.5.7