1.9 NOTACIÓN CIENTÍFICA
1.9.1 Suma y resta
Para sumar o restar números expresados en potencias de 10, o notación científica, todos los números que intervengan en la operación deben tener igual potencia. Es así que si deseamos sumar 4.3 x 10-5 con 2,1 x 10-4, debemos expresar 4.3 x 10-5 en potencia de 10-4 ó 2,1 x 10-4 en potencia de 10-5. Luego se suman los números y se deja la misma potencia. Resolvamos las dos situaciones:
4.3 x 10-5 + 2,1 x 10-4 = 0,43 x 10-4 + 2,1 x 10-4 = 2,53 x 10-4 4.3 x 10-5 + 2,1 x 10-4 = 4,3 x 10-5 + 21 x 10-5 =25,3 x 10-5
4.3 x 10-5 - 2,1 x 10-4 = 0,43 x 10-4 + 2,1 x 10-4 = -1,67 x 10-4 4.3 x 10-5 - 2,1 x 10-4 = 4,3 x 10-5 - 21 x 10-5 = -1,67 x 10-4
Es útil recordar la manera de transformar las potencias de 10: para disminuir el valor de la potencia, se corre la coma hacia la derecha las veces que se quiera, en ocasiones se completa con ceros.
1.9.2 Multiplicación y división
Para multiplicar números expresados en potencias de 10, o notación científica, se multiplican los números de la forma usual y se suman los exponentes de las potencias de 10. Para el caso particular que se quiera multiplicar un número entero con uno expresado en notación científica, se multiplican los números y se deja la potencia de 10, si se desea, se puede expresar el resultado de la manera más conveniente.
7,4 x104 x 3 x10-2 = 7,4 x 3 = 22,2 y 104 x 10-2 = 104 +(-2) = 102 Por lo tanto: 7,4 x104 x 3 x10-2 = 22,2 x102
0,3 x104 x 5,3 x102 = 1,59 x106
2,72 x10-3 x 3 x10-4 x 0,2 x102 = 1,632 x10-5
Para solucionar ejercicios de división con números expresados en potencias de 10, o notación científica, se dividen los números como se realiza comúnmente y se deben restar los exponentes de las potencias de 10. De igual manera que para la multiplicación, para dividir números expresados en potencias de 10 con números enteros, se dividen los números y se restan los exponentes.
6,4 x106 ¸ 2 x102 = 6,2 ¸ 2 = 3,1 y 106 ¸ 102 = 106-2 = 104 Entonces:
6,4 x106 ¸ 2 x102 = 3,1 x 104
120 ¸ 3 x102 = 4 x10-1
3,55 x10-4 ¸ 3,6 x10-3 = 9,86 x10-2
1.9.3 Potenciación
Si un número en notación científica, se encuentra elevado a una potencia, se debe aplicar la potencia al número y multiplicar los exponentes.
(2,3 x104)2 = 2,3 x 2,3 = 5,29 y (104)2 = 108 Entonces:
(2,3 x104)2 = 5,29 x 108
(4,3 x10-2)4= 4,3 x 4,3 x 4,3 x 4,3 = 341,88 y (10-2)4 = 10-8 Entonces:
(4,3 x10-2)4 = 341,88 x 10-8 (1,2 x 104)5 = 1,2 x 1,2 x 1,2 x 1,2 x1,2 = 2,48832 y (104)5= 1020 Entonces: (1,2 x 104)5 = 2,48832 x1020