Momentos De Sistemas Rotacionais
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- Words: 414
- Pages: 1
Feira de Carreiras 2009 I Seminário Pré-Engenharia MOMENTO EM SISTEMAS ROTACIONAIS Guilherme Rafael Santos 1Colégio Engº Juarez de Siqueira Britto Wanderley, São José dos Campos – SP, [email protected]
Resumo: Este trabalho tem como objetivo, analisar e provar matematicamente a conservação do momento angular, de uma certa partícula, e assim poder explicar como a distribuição da massa de um mecanismo em rotação afeta a energia cinética do sistema, o momento de inércia e o momento angular Palavras-chave: momento angular, momento de inércia; velocidade angular; energia cinética Introdução O momento angular se mantém constante se não houver torque exterior ou se todas as forças exteriores estiverem em um mesmo sentido, de tal forma que se anulem, fazendo com que a rotação do sistema mantenha o momento angular constante,ou seja, o equilíbrio. Desenvolvimento Para o desenvolvimento dessa experiência foi utilizado um motor que possui uma haste em sua ponta com dois pesos, um em cada extremidade, sendo que com uma certa energia põem-se em rotação, no caso foi usado 1,6volts e 2,5ampères, assim com um estroboscópio se determinou a rotação/seg dos pesos para efetuar os cálculos. Resultados 1º passo: Achar a velocidade angular de dois sistemas rotacionais que possuem apenas um momento de inércia diferente. Longe
32cm 11,1cm
620.2pi = 64,9 rad/s 60
Perto
1440.2pi = 150,7rad/s 60 (fig 1)
Tabela 1: Valores calculados Velocidad e angular
Moment o de inércia -3
Longe 64,9rad/s
5,5.10
Perto
2,4.10
150,7rad/s
-3
Momento angular -3
361,68.10 -3
359.10
Energia cinética
11,5 J 27,25 J
Conclusão: Conclui-se que o momento de inércia não interfere para a mudança do momento angular, pois quando ele muda a velocidade do sistema também é alterada, ou seja, quando mais a massa de um objeto for concentrada em um certo ponto (menor o momento de inércia) mais rápido será a sua rotação, entretanto como os dois recebem a mesma quantidade de energia(torque) conclui-se que o corpo que tiver um momento de inércia maior girará por mais tempo e mais devagar, e vice versa, assim essa relação determina o fato do momento angular ser constante para objetos de mesmo formato, material e peso.
Obs: Para se concluir isso rapidamente após fazer os cálculos, basta por em rotação(com um mesmo torque) um objeto em diferentes momentos de inércia e marcar o tempo que ele demora para parar, obtento o resultado de que o de maior M. de inércia demora mais para parar e vice versa. Referências: NICOLAU,PENTEADO, TOLEDO TORRES Física: Ciência e Tecnologia / volume único. São Paulo:Moderna,2001.
Resumo: Este trabalho tem como objetivo, analisar e provar matematicamente a conservação do momento angular, de uma certa partícula, e assim poder explicar como a distribuição da massa de um mecanismo em rotação afeta a energia cinética do sistema, o momento de inércia e o momento angular Palavras-chave: momento angular, momento de inércia; velocidade angular; energia cinética Introdução O momento angular se mantém constante se não houver torque exterior ou se todas as forças exteriores estiverem em um mesmo sentido, de tal forma que se anulem, fazendo com que a rotação do sistema mantenha o momento angular constante,ou seja, o equilíbrio. Desenvolvimento Para o desenvolvimento dessa experiência foi utilizado um motor que possui uma haste em sua ponta com dois pesos, um em cada extremidade, sendo que com uma certa energia põem-se em rotação, no caso foi usado 1,6volts e 2,5ampères, assim com um estroboscópio se determinou a rotação/seg dos pesos para efetuar os cálculos. Resultados 1º passo: Achar a velocidade angular de dois sistemas rotacionais que possuem apenas um momento de inércia diferente. Longe
32cm 11,1cm
620.2pi = 64,9 rad/s 60
Perto
1440.2pi = 150,7rad/s 60 (fig 1)
Tabela 1: Valores calculados Velocidad e angular
Moment o de inércia -3
Longe 64,9rad/s
5,5.10
Perto
2,4.10
150,7rad/s
-3
Momento angular -3
361,68.10 -3
359.10
Energia cinética
11,5 J 27,25 J
Conclusão: Conclui-se que o momento de inércia não interfere para a mudança do momento angular, pois quando ele muda a velocidade do sistema também é alterada, ou seja, quando mais a massa de um objeto for concentrada em um certo ponto (menor o momento de inércia) mais rápido será a sua rotação, entretanto como os dois recebem a mesma quantidade de energia(torque) conclui-se que o corpo que tiver um momento de inércia maior girará por mais tempo e mais devagar, e vice versa, assim essa relação determina o fato do momento angular ser constante para objetos de mesmo formato, material e peso.
Obs: Para se concluir isso rapidamente após fazer os cálculos, basta por em rotação(com um mesmo torque) um objeto em diferentes momentos de inércia e marcar o tempo que ele demora para parar, obtento o resultado de que o de maior M. de inércia demora mais para parar e vice versa. Referências: NICOLAU,PENTEADO, TOLEDO TORRES Física: Ciência e Tecnologia / volume único. São Paulo:Moderna,2001.
