Mica Y Exponencial

Técnicas Experimentales - Tema 12 (Ejemplos) S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

Curso 200/07

FUNCIÓN POTENCIAL

y = Axn

FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx Escalas lineales

y = Axn

Escalas logarítmicas

log y = log A + n log x Escalas semilogarítmicas

y = Banx S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

log y = log B + n x log a

Curso 200/07

FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn Función “linealizada”

log y = log A + n log x

Se calcula la pendiente (n):  y2  log   y1  log y2 - log y1  n= = log x 2 - log x1  x2  log    x1 

y la ordenada en el origen (log A): A = y(x=1) S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

Curso 200/07

FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn 10000

1000

y (m)

100

10

1 0,1

1

10

100

x (s)

Se eligen dos puntos S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

x1=1 y1=10

x2=20 y2=4000 Curso 200/07

FUNCIÓN POTENCIAL y = Axn x1=1 y1=10 x2=20 y2=4000

 4000  log   2,60 10   n= = =2 1,30  20  log    1 

Como vemos, para x = 1 se lee y = 10, de donde A = 10 La ordenada en el origen se lee para x = 1 porque log 1 = 0 S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

Curso 200/07

FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx Función “linealizada”

log y = log B + n x log a

Se calcula la pendiente (m):

 y2  log   y1  log y2 -log y1  m = n log a = = x 2 - x1 x 2 - x1 y la ordenada en el origen (log B): log B = y(x=0) S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

Curso 200/07

FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx 100000 10000 1000 y 100 10 1 0

5

10

15

20

x

Se eligen dos puntos S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

x1=2 y1=10

x2=10 y2=1000 Curso 200/07

FUNCIÓN EXPONENCIAL y = Banx x1=2 y1=10 x2=10 y2=1000

 1000  log   2 10   n log a = = = 0,25 10 - 2 8

y(x=0) = 0,49

B = 3,1

En la determinación de B se puede cometer un error excesivo y normalmente hay que recurrir a procedimientos de regresión lineal S. Ramírez de la Piscina Millán U.D. Técnicas Experimentales Departamento de Física y Química Aplicadas a la Técnica Aeronáutica

Curso 200/07