Metrologie[1]

Objectifs : 1 / Exprimer les besoins en métrologie 2 / Introduire le vocabulaire usuel en métrologie

Métrologie …

Métrologie Concepts et définitions François Louvet Ecole Nationale Supérieure de Céramique Industrielle 47 – 73 Avenue Albert Thomas 87065 Limoges Cedex [email protected] © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Introduction « I often say that when you can measure what you are speaking about, and express it in numbers, you know something about it ; but when you cannot measure it, when you cannot express in numbers, your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind : it may be the beginning of knowledge, but you have scarcely in yours thoughts, advanced to the stage of science, whatever that may be. » Sir William Thomson, Lord Kelvin (1824-1907) « La mesure est à la civilisation cognitive ce que l’extraction des matières premières était à la civilisation industrielle. » © François Louvet - 2005 Thierry Gaudin, Conseil Général des Mines 

ISO/DIS 3534-2

Fournisseur NF EN ISO 8402

Le concept de processus Processus ISO/DIS 3534-2

Service

Métrologie – Concepts et définitions …

Vision macroscopique d’un processus

Client NF EN ISO 8402

Produits ISO/DIS 3534-2

Axe de la production / Axe de la valeur ajoutée © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Vision macroscopique d’un processus Qualité NF EN ISO 8402

Contrôle « externe »

Processus

Produits

ISO/DIS 3534-2

ISO/DIS 3534-2

Limite de contrôle ISO/DIS 3534-2

Contrôle « interne »

Les techniques de pilotage

Limite de spécification ISO/DIS 3534-2

Axe de la production / Axe de la valeur ajoutée © François Louvet - 2005

Valeur statistique

Métrologie – Concepts et définitions …

Vision macroscopique d’un processus Limite de contrôle

Limite de spécification

ISO/DIS 3534-2

ISO/DIS 3534-2

Les techniques de pilotage

LC S

Carte de contrôle

L

ISO/DIS 3534-2

Carte de Shewhart LCI

Population

ISO/DIS 3534-2

Echantillon ISO/CD 4 3534-1

U

Valeu r

ISO/CD 4 3534-1 Axe de la production © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Vision macroscopique d’un processus Métrologie

Métrologie

NF X 07-001

NF X 07-001

Mesures et essais

Processus de mesure Processu s d’essai

Mesures et essais

Les besoins en métrologie

Processus de mesure Processu s d’essai

Axe de la production / Axe de la valeur ajoutée © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Vision macroscopique d’un processus Métrologie

Métrologie

NF X 07-001

NF X 07-001

Mesures et essais Mesurande

Mesures et essais Mesurande

NF X 07-001

NF X 07-001

Mesurage

Mesurage

NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Résultat d’un mesurage Résultat NF X 07-001 de mesure

Les besoins en métrologie

Résultat d’un mesurage Résultat NF X 07-001 de mesure

ISO/DIS 3534-2

ISO/DIS 3534-2

Essai

Essai

NF EN 45020 & ISO/DIS 3534-2

NF EN 45020 & ISO/DIS 3534-2

Caractéristique

Caractéristique

ISO/DIS 3534-2

ISO/DIS 3534-2

Résultat d’essai ISO/DIS 3534-2

Axe de la production / Axe de la valeur ajoutée © François Louvet - 2005

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Vision macroscopique d’un processus Métrologie

Métrologie

NF X 07-001

NF X 07-001

Mesures et essais Processus d’essai NF ISO 5725 1 à 6

Mesures et essais Processus d’essai

Les repères normatifs

Processu s de mesure NF ENV 13005 GUM (*) GUM : Guide for the expression of Uncertainties Measurement NF ENV 13005, Normes fondamentales, Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure, AFNOR, Ed.

NF ISO 5725 1 à 6

Processu s de mesure Axe de la production NF ENV 13005 GUM (*)

Axe de la valeur ajouté © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Vision macroscopique d’un processus Métrologie

Métrologie

NF X 07-001

NF X 07-001

Mesures et essais Processus d’essai NF ISO 5725 1 à 6

Mesures et essais Processus d’essai

Les repères normatifs

Processu s de mesure NF ENV FD X 07-021 13005 GUM FD X 07-021, Normes fondamentales, Métrologie et applications de la statistique, Aide à la démarche pour l’estimation des incertitudes de mesures et des résultats d’essais,

NF ISO 5725 1 à 6

Processu s de FD X 07-021 mesure Axe de la production NF ENV 13005 GUM

Axe de la valeur ajouté © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Modélisation d’un processus Moyens

Méthode

Diagramme d’Ishikawa Diagramme des 5M Diagramme causeeffet Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’essai ISO/DIS 3534-2

Matière

Milieu

Main d’œuvre © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Modélisation d’un processus Moyens Résolution finie de l’instrument ou seuil de mobilité Valeurs inexactes des constantes et autres paramètres obtenus de sources extérieures et utilisés dans l’algorithme de traitement des données

Sources d’incertitudes NF ENV 13005

Méthode

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’essai ISO/DIS 3534-2

Matière

Milieu

Main d’œuvre © François Louvet - 2005

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Modélisation d’un processus Moyens

Méthode Réalisation imparfaite de la définition du mesurande Définition incomplète du mesurande Échantillonnage non représentatif

Sources d’incertitudes NF ENV 13005

Variations entre les observations répétées du mesurande dans des conditions apparemment identiques Approximations et hypothèses introduites dans la méthode et dans la procédure de mesure

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’essai ISO/DIS 3534-2

Matière

Milieu

Main d’œuvre © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Modélisation d’un processus Moyens

Sources d’incertitudes NF ENV 13005

Méthode

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’essai

Valeurs inexactes des étalons et matériaux de référence

Matière

ISO/DIS 3534-2

Milieu

Main d’œuvre © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Modélisation d’un processus Moyens

Sources d’incertitudes NF ENV 13005

Méthode

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2 Connaissance insuffisante des effets des conditions d’environnement sur le mesurage ou mesurage imparfait des conditions d’environnement

Matière

Milieu

Résultat d’essai ISO/DIS 3534-2

Main d’œuvre © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Modélisation d’un processus Moyens

Sources d’incertitudes NF ENV 13005

Méthode

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’essai ISO/DIS 3534-2

Matière

Milieu

Main d’œuvre

Biais dû à l’observateur pour la lecture des instruments analogiques © François Louvet - 2005

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Modélisation d’un processus Moyens Empilage des cales

Méthode

Longueur

Processus d’étalonnage d’un Nombre pied à coulisse de répétitions

Caractéristiques Mécaniques et physiques

Dérive

Température du

Conductivité thermique Coefficient de dilatation

pied à coulisse Température de

la cale à mesurer

pied à coulisse Quantification des lectures

Qualité géométrique des becs Fidélité

Milieu Matière

Préhension du

Effort de mesure

Main d’œuvre © François Louvet - 2005

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Modélisation d’un processus Grandeur(s) d’entrée

Grandeur(s) de sortie Relation fonctionnelle Y=f(X1,X2,…,XN)

Grandeur X2 X1 Grandeur X1

X2

Grandeur d’influence Incertitude-type NF X 07-001 u(xi) NF ENV 13005

Loi de probabilité

X Grandeur Xi

Espérance mathématique xi

Xi,k

i

y=f(x1,x2,…,xN) Mesurande NF X 07-001

Loi de propagation de l’incertitude Incertitude-type composée uc(y) NF ENV 13005

© François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Modélisation d’un processus Grandeur X1

Grandeur X2

Loi de probabilité

Evaluation de type B NF ENV 13005

Grandeur X3

u(x2)

u(x1) Grandeur d’influence NF X 07-001

Evaluation de type A NF ENV 13005

u(xi) Grandeur X

u(x3)

Relation fonctionnelle Y=f(X1,X2,…,XN) Loi de propagation de l’incertitude Incertitude-type composée uc(y) NF ENV 13005

Incertitude élargie U NF ENV 13005

u(xN) Grandeur XN X i

Incertitude-type u(xi)

U = k × uc(y) Facteur d’élargissement NF ENV 13005 du Expression résultat d’un mesurage Y = y± U © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage

Valeur vraie (d’une grandeur) NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’un mesurage NF X 07-001

Notion d’erreur Erreur (de mesure)

Valeur conventionnellement vraie NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Valeur de référence acceptée ISO/DIS 3534-2

Erreur de résultat

Grandeur Z (X ou Y)

© François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage Le résultat d’un mesurage n’est pas une valeur unique, mais une distribution de valeurs … Loi de probabilité (d’une variable aléatoire) NF ISO 3534-1

Variable aléatoire NF ISO 3534-1 Grandeur Z (X ou Y)

Notion d’erreur Erreur (de mesure)

Erreur de résultat

© François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage Densité de probabilité

Fonction de densité de probabilité NF ISO 3534-1

∫

f(z)dz = 1

Domaine

Le résultat d’un mesurage n’est pas une valeur unique, mais une distribution de valeurs … Grandeur Z (X ou Y)

Notion d’erreur Erreur (de mesure)

Erreur de résultat

© François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage Densité de probabilité

On diminue généralement les erreurs aléatoires en augmentant le nombre d’observations indépendantes et en prenant la moyenne de ces valeurs …

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’un mesurage NF X 07-001

Espérance mathématique NF ISO 3534-1

µ=

∫

zf(z)dz

Domaine

Notion d’erreur Erreur aléatoire

Erreur aléatoire de résultat NF X 07-001

Grandeur Z (X ou Y)

© François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage Densité de probabilité

On diminue les erreurs systématiques en appliquant des corrections … Valeur vraie (d’une grandeur)

Espérance mathématique NF ISO 3534-1

µ=

∫

zf(z)dz

NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Valeur conventionnellement vraie NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Valeur de référence acceptée ISO/DIS 3534-2

Domaine

Notion d’erreur Erreur systématique

Grandeur Z (X ou Y)

Erreur systématique de résultat © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage Erreur aléatoire Erreur aléatoire de résultat Résultat de mesure Résultat d’un mesurage

Erreur systématique Erreur systématique de résultat Valeur vraie Valeur conventionnellement vraie Valeur de référence acceptée

Grandeur Z (X ou Y)

Espérance mathématique

Erreur (de mesure) Erreur de résultat Notion d’erreur © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage Notion d’incertitude

Ecart-type expérimental NF X 07-001

s=

Incertitude (de mesure) NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

n

∑ ( z − z) i =1

2

i

n− 1

Le résultat d’un mesurage n’est pas une valeur unique, mais une distribution de valeurs … Grandeur Z (X ou Y)

Résultat de mesure Résultat d’un mesurage

Valeur vraie Valeur conventionnellement vraie Valeur de référence acceptée

© François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité du résultat d’un mesurage Valeur vraie Valeur conventionnellement vraie Valeur de référence acceptée Erreur (de mesure) Erreur de résultat Correctio Facteur de n correction NF X 07-001

Grandeur Z (X ou Y)

Grandeur Z (X ou Y)

Résultat brut

NF X 07-001

Résultat corrigé = Résultat brut + correction(s)

Grandeur Z (X ou Y)

Grandeur Z (X ou Y)

Incertitude Résultat annoncé = Résultat corrigé +/-

© François Louvet - 2005

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Qualité d’un instrument de mesure Instrument de mesure NF X 07-001

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’un mesurage NF X 07-001

Valeur vraie (d’une grandeur) NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Valeur conventionnellement vraie NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Valeur de référence acceptée ISO/DIS 3534-2

Exactitude ISO/DIS 3534-2

Notion d’exactitude

Grandeur Z (X ou Y)

Exactitude d’un instrument de mesure NF X 07-001 © François Louvet - 2005

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Qualité d’un instrument de mesure Densité de probabilité

Instrument de mesure NF X 07-001

Valeur vraie (d’une grandeur) NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Espérance mathématique NF ISO 3534-1

Valeur conventionnellement vraie NF X 07-001 & ISO/DIS 3534-2

Valeur de référence acceptée ISO/DIS 3534-2

Justesse d’un instrument de mesure

Justesse ISO/DIS 3534-2

Notion de justesse

Grandeur Z (X ou Y)

Biais ISO/DIS 3534-2

NF X 07-001 © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité d’un instrument de mesure Densité de probabilité

Instrument de mesure

Résultat de mesure ISO/DIS 3534-2

Résultat d’un mesurage

NF X 07-001

Espérance mathématique NF ISO 3534-1

NF X 07-001

Grandeur Z (X ou Y)

Fidélité

Fidélité d’un instrument de mesure

ISO/DIS 3534-2

NF X 07-001

Notion de fidélité © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité d’un instrument de mesure

Instrument de mesure fidèle mais pas juste

Instrument de mesure juste mais pas fidèle © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Qualité d’un instrument de mesure

Instrument de mesure juste et fidèle

Instrument de mesure ni juste ni fidèle © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Répétabilité - Reproductibilité • Répétabilité (des résultats d’un mesurage) : – Etroitesse de l'accord entre les résultats des mesurages successifs du même mesurande, mesurages effectués dans des mêmes conditions de mesure. Ces conditions sont appelées condition de répétabilité. – Les conditions de répétabilité comprennent : même mode opératoire, même observateur, même instrument de mesure utilisé dans les mêmes conditions, même lieu, répétition durant une courte période de temps. – La répétabilité peut s'exprimer quantitativement à l'aide des caractéristiques de dispersion des résultats. © François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Répétabilité - Reproductibilité • Reproductibilité (des résultats d’un mesurage) : – Etroitesse de l'accord entre les résultats des mesurages du même mesurande, mesurages effectués en faisant varier les conditions de mesure. – Pour qu’une expression de la reproductibilité soit valable, il est nécessaire de spécifier les conditions que l’on fait varier. – Les conditions que l’on fait varier peuvent comprendre : le principe de mesure, la méthode de mesure, l’observateur, l’instrument de mesure, l’étalon de référence, le lieu, les conditions d’utilisation, le temps. – La reproductibilité peut s'exprimer quantitativement à l'aide des caractéristiques de dispersion des© François Louvet - 2005

Métrologie – Concepts et définitions …

Conclusion • L’expression d’une grandeur physique est caractérisée par trois éléments indissociables : – Une valeur numérique

– Une unité

– Une incertitude

Valeur (d’une grandeur) NF X 07-001

Unité (de mesure) NF X 07-001

Incertitude (de mesure) NF X 07-001

NF X 02-001, Grandeurs et unités, Principes généraux, AFNOR, Ed. Paris, Décembre 1993, 31 pages. NF X 02-003, Normes fondamentales, Principe de l’écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles, AFNOR, Ed. Paris, Décembre

© François Louvet - 2005