Mechanical Properties Of Metals 1201349582254633 4

Mechanical Properties  of Metals Stress (MPa) 

500 CONTINUED

400 300 200 100

0 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010

Strain

 

 

Mechanical Properties • Stiffness ­ Elastic Modulus or Young’s Modulus (MPa) • Strength ­ Yield, Ultimate, Fracture, Proof, Offset Yield.  Measured as stress (MPa) • Ductility ­ Measure of ability to deform plastically  without fracture ­ Elongation, Area Reduction, Fracture  Strain ­ (no units or mm/mm) • Toughness, Resilience ­ Measure of ability to absorb  energy (J/m3). • Hardness ­ Resistance to indentation/abrasion (Various  scales, e.g.; Rockwell, Brinell, Vickers.)  

 

Stress and Strain • In a simplistic sense, stress may be thought  of as Load/Area. • Similarly, strain is the deformation of the  component/original length. • A stress may be direct, shear, or torsional ­  leading to corresponding deformations. • Stress cannot be measured directly, but  deformation can be.  

 

Direct Stress Examples Load, P ∆L/2

Lo

Area Ao

∆L/2

P

Engineering Stress

P S= Ao

 

∆L/2

Lo

∆L e= Lo

Area Ao

∆L/2

Engineering Strain

Direct Stress ­ Tension

Load, P

P

Direct Stress ­ Compression  

Tension Test Measures P

Extensometer Measures ∆L

 

 

Typical Universal  Testing Machine

Modern Materials Testing System  Hydraulic Wedge  Grips Specimen

Extensometer

 

 

ASTM Tension Test Specimen Ao=0.20 in2

0.505" Dia

2” Gauge Length

Lo  

 

Raw Data Obtained Load, P (kN)

Total  Elongation Uniform Deformation

X Maximum  Load, Pmax Elastic Deformation

 

  Elongation, ∆L (mm)

Load, Pf

Engineering Stress­Strain Curve Elongation

Engineering Stress, S=P/Ao 

Sy

0.2% offset  yield stress

(Ultimate)

E

Su

E Proportional Limit

 

 

Engineering Strain, e = ∆L/Lo)

Duke’s Quick Tip! • Express Load in Newtons (N) and Area in  mm2 to get Stress in MPa. N 2 ≅ MPa mm

• Mechanical properties of metals are almost  always given in MPa or ksi. • Imperial units: Load in kips (1000 lbf) &  Area as in2 gives Stress in ksi (kips/in2) •  1000 psi = 1 ksi = 6.89 MPa  

Hooke’s Law   Elastic Deformation • Elastic deformation is not permanent; it means that when  the load is removed, the part returns to its original shape  and dimensions. • For most metals, the elastic region is linear. For some  materials, including metals such as cast iron, polymers,  and concrete, the elastic region is non­linear. • If the behavior is linear elastic, or nearly linear­elastic,  Hooke’s Law may be applied:

S = Ee

• Where E is the modulus of elasticity (MPa)  

 

Stress (MPa) 

Modulus of Elasticity ­ Stiffness 500 CONTINUED

400 300 200

∆S (300 − 0)MPa E= = = 2x105 MPa ∆e (0.015 − 0.0)

100 0 0.000 0.002 0.004  

0.006 0.008 0.010

Strain  

Atomic Origin of Stiffness  dF  E∝    dr  ro Net Interatomic Force

Strongly Bonded

 

Weakly Bonded

Interatomic Distance

 

Shear Stress and Strain Shear Stress, τ

Shear Stress

Shear  Strain,γ

G

Shear Strain

shear stress, τ = Shear Load / Area shear strain, γ = angle of deformation (radians) shear modulus, G = τ /γ (elastic region)  

 

Elastic Properties of Materials • Poisson’s ratio: When a metal is strained in  one direction, there are corresponding  strains in all other directions.  • For a uniaxial tension strain, the lateral strains are  constrictive.  • Conversely, for a uniaxial compressive strain, the  lateral strains are expansive.  • i.e.; the lateral strains are opposite in sign to the  axial strain. • The ratio of lateral to axial strains is known as  Poisson’s ratio, ν.    

Poisson’s Ratio, ν ey ex ν =− =− ez ez For most metals,   0.25 < ν < 0.35 in the elastic range Furthermore:

E = 2G(1 + ν )  

 

Plastic Deformation Elastic  Plastic

Elastic  Plastic

Sy

Sy

Elastic  Plastic

Stress

Sy

0.002

Most Metals ­ Al, Cu  

0.002

Strain

Clad Al­Alloys  

0.002

Low carbon Steel

Microstructural Origins of Plasticity • Slip, Climb and Slide of atoms in the crystal structure. • Slip and Climb occur at Dislocations and Slide occurs  at Grain Boundaries.

τ

 

τ

 

Elastic and Plastic Strain e = ee + e p

P (e,S)

Stress

S ee = E e p = e − ee Total Strain

Plastic  

ep

The 0.2% offset yield stress is the stress that gives a plastic (permanent) strain of 0.002.

Strain

ee

Elastic

 

Elastic Recovery Loading

Reloading

Stress

Loading

Unloading Unloading

Strain  

 

elastic strain

Strain

Ductility ­ EL% & AR% • Elongation

EL% =

L f − Lo Lo

 x 100

Lo

Lf

• Area Reduction

AR% =  

Ao − A f Ao

 x 100  

Ao

Af

Ductile Vs Brittle Materials

Engineering Stress

• Only Ductile materials will exhibit necking. • Ductile if EL%>8% (approximately) • Brittle if EL% < 5% (approximately) 

 

AX

B

X

C D

X

 

X

Brittle

Ductile

A & B

C & D

Engineering Strain

Toughness & Resilience • Toughness: A measure of the ability of a  material to absorb energy without fracture.  (J/m3 or N.mm/mm3= MPa) • Resilience: A measure of the ability of a  material to absorb energy without plastic or  permanent deformation.  (J/m3 or N.mm/mm3= MPa) • Note: Both are determined as  energy/unit volume  

 

Engineering Stress, S=P/Ao 

Toughness, Ut

 

Su

Sy

X ef

Ut = ∫ S de o

(S y + Su )  EL% ≈    100  2   Engineering Strain, e = ∆L/Lo)

Engineering Stress, S=P/Ao 

Resilience, Ur Su

Sy ey

Ur = ∫ S de o

≈

E

= ey

 

Sy e y 2 Sy 2 2E

  Engineering Strain, e = ∆L/Lo)

X

Typical Mechanical Properties Metals in annealed (soft) condition

Material 1040 Steel 1080 Steel 2024 Al Alloy 316 Stainless Steel 70/30 Brass 6-4 Ti Alloy AZ80 Mg Alloy

 

Yield Stress (MPa) 350 380 100 210 75 942 285

Ultimate Stress (MPa) 520 615 200 550 300 1000 340

 

Ductility EL% 30 25 18 60 70 14 11

Elastic Modulus (MPa) 207000 207000 72000 195000 110000 107000 45000

Poisson’s Ratio 0.30 0.30 0.33 0.30 0.35 0.36 0.29