Materi 7. Analisis Time Series

Materi 7.

Analisis Time Series Analisis Time Series/Trend  Analisis time series/deret berkala (trend) digunakan untuk melakukan suatu estimasi/peramalan pada masa mendatang Metode Analisis Time Series (Trend), antara lain: 1. Free Hand Method 2. Semi Average Method 3. Least Square Method 4. Moving Average Method

Free Hand Method  Metode ini menggunakan 2 koordinat (X,Y) dengan persamaan trend yang terjadi Y = a + bX Contoh aplikasi: Data dari sebuah industri kerajinan rotan diperoleh data produksi dan penjualan, sebagai berikut: Tahun 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Produksi (unit) 300 320 260 400 410 412

Penjualan (juta rupiah) 30 30,2 30,55 31,5 35 40,1

Pertanyaan. a. Buatlah trend produksi dengan metode Free Hand b. Tentukan estimasi produksi pada tahun 2004

Jawab. Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

32

 Tentukan tahun dasar yang akan dipakai untuk analisis (misalnya tahun 1999)  Buatlah variabel X yang berisi nilai dari setiap tahun Tahun Produksi (unit) = Y X 1997 300 -2 1998 320 -1 1999 260 0 2000 400 1 2001 410 2 2002 412 3  Nilai X pada tahun dasar adalah 0, dan tahun yang lain diassign dengan nilai menaik/menurun  Kemudian diambil 2 koordinat untuk nilai X dan Y, misalnya tahun 1998 dan tahun 2001, maka koordinatnya (-1,320) dan (2,410)  Untuk persamaan Y = a + bX, maka jika disubstitusikan menjadi: Koordinat (-1,320)  320 =a- b Koordinat ( 2,410)  410 = a + 2b -90 = -3b maka b = 30  b = 30 disubstitusikan ke persamaan 320 = a – b, maka menjadi 320 = a – 30, sehingga a = 350  Jadi persamaan trend produksi rotan adalah Y = 350 + 30X Keterangan, a = besarnya taksiran produksi pada tahun dasar (1999), yaitu 350 unit b = besarnya rata-rata kenaikan produksi setiap tahun, yaitu 30 unit  Maka estimasi produksi pada tahun 2004 (X = 5) adalah: Y = 350 + 30X = 350 + 30(5) = 500 unit

Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

33

Semi Average Method  Metode ini akan membagi 2 dari keseluruhan data produksi . Contoh: Tahun Produksi (Y) 1997 300 1998 320 1999 260 2000 400 2001 410 2002 412

Semi Total

Semi Average

880

880/3 = 293,333

1222

1222/3 = 407,333

Pertanyaan. a. Buatlah trend produksi dengan metode Semi Average b. Tentukan estimasi produksi pada tahun 2004 Jawab. Gunakan tahun dasar (misalnya tahun 2001), maka: Tahun Produksi (Y) Semi Average X -4 1997 300 -3 1998 320 293,333 -2 1999 260 -1 2000 400 0 2001 410 407,333 1 2002 412 Dari data di atas, maka nilai a = 407,333 Pertambahan produksi setiap tahun (b) adalah (407,333 – 293,333)/3 = 38 Maka persamaan trend produksi dengan metode Semi Average adalah: Y

= 407,333 + 38X

Maka estimasi produksi pada tahun 2004 (X = 3)adalah: Y = 407,333 + 38X = 407,333 + 38(3) = 521,333 unit

Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

34

Least Square Method  Metode ini dimaksudkan agar jumlah kuadrat dari semua deviasi antara variabel X dan Y yang masing-masing punya koordinat sendiri akan berjumlah seminimal mungkin. Dari persamaan Y = a + bX, dibuat persamaan: ΣY = na + bΣX ΣXY = aΣX + bΣX2 Dari contoh aplikasi sebelumnya (tahun 1999 sebagai tahun dasar dan estimasi produksi tahun 2004), maka: Tahun Produksi (Y) X XY X2 1997 300 -2 -600 4 1998 320 -1 -320 1 1999 260 0 0 0 2000 400 1 400 1 2001 410 2 820 4 2002 412 3 1236 9 Jumlah 2102 3 1536 19 ΣY = na + bΣX 2102 = 6a + 3b (x1) 2102 2 ΣXY = aΣX + bΣX 1536 = 3a + 19b (x2) 3072 970 b b = 27,714, disubstitusukan ke persamaan: 2102 = 6a + 3b 2102 = 6a + 3(27,714) 2102 = 6a + 83,142 6a = 2102 – 83,142 a = 2108,858/6 = 336,476

= 6a + 3b = 6a + 38b = 35b = 27,714

Jadi persamaan trend produksi dengan metode Least Square adalah:

Y = 336,476 + 27,714X Sehingga estimasi produksi untuk tahun 2004 (X=5) adalah: Y = 336,476 + 27,714X Y = 336,476 + 27,714(5) Y = 336,476 + 138,57 = 475,046 Jadi estimasi produksi untuk tahun 2004 adalah 475,046 unit

Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

35

Moving Average Method  Metode ini menggunakan metode bergerak berkala (misalnya 3 tahunan) Contoh aplikasi: Tahun Produksi (Y) 1997 1998 1999 2000 2001 2002

300 320 260 400 410 412

Jumlah produksi/3th 880 980 1070 1222 -

Rata-rata bergerak 3th 293,333 326,666 356,666 407,333

Dari tabel tersebut di atas, maka estimasi produksi bisa dilihat di kolom rata-rata bergerak 3 tahun, miasalnya estimasi produksi untuk tahun 2000 adalah 356,666 unit, dls

Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

36

Latihan Tabel berikut menunjukkan data mengenai jumlah eksport batubara dan import sutera ke dan dari India. Eksport Import Tahun (juta kubic) (ton) 1996 21981 161351 1997 22647 168528 1998 23312 175706 1999 23978 182884 2000 24643 190062 2001 25309 197240 2002 25974 204418 1. Buatlah persamaan trend serta estimasi eksport batubara ke

India pada tahun 2006 dengan metode: a. Free Hand b. Semi Average c. Least Square d. Moving Average (rata-rata bergerak 5 tahun) 2. Buatlah persamaan trend serta estimasi import sutera dari

India pada tahun 2006 dengan metode: a. Free Hand b. Semi Average c. Least Square d. Moving Average (rata-rata bergerak 5 tahun) Selamat Mengerjakan

Materi Kuliah Statistik Dasar Copyright © 2007 - Heri Sismoro, S.Kom.

37