Matematicas Iv - Ejercicios Respuestas 3.1

Ejercicios 3.1

Respuestas.

1. y ′ = 6 x − 5 . 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

−1 −1 −1 d y = 2 x 3 + 2 x 5 − 36 x − 4 − x 5 . dx 1 f ′( x) = 7 − . 2 x d y = 4 x 3 − 3x 2 − 8 x + 9 . dx S ′(t ) = 5t 2 . d z = −8u − 9 . du f ′(θ ) = 0 d 5 2 y= w 3. dw 3 d 2 w=− . ds ( s − 1) 2 2

3

5

10. g ′( x ) = (18 x − 6)( x − x ) .

d 3 s = (2t + 1) 2 (22t + 9) (3t + 2) 3 . dt 2 5 3 12. y ′ = x (1 + x 3 ) 2 .

11.

d v 4 + 2v 3 + 5v 2 − 2 u= 13. . dv (v 2 − v + 1) 2 14. f ′( x ) = −

95(2 x + 5) 4 (3x − 2) 6

d t 7 (1 + 2t 2 ) y= . dt (1 − t 2 ) 5 ( s + 2)( s + 4) 16. v′ = . ( s + 3) 2 x 17. y ′ = − . 2 4− x 15.

.

d 2x y=− . 2 4 3 dx 3 (3 + x ) 3− x . 19. F ′( x ) = 3 2 (1 − x)

18.

20. y ′ = −

2a 2 x 2

2

2

2 3

.

( x + a )( x − a ) d 100(3 x 2 − 2) y=− . 21. dx ( x 3 − 2 x)5 2

22. h′( x ) = 3( x − 3) . 4

2

23. G ′( w) = 20 w − 60 w + 20 w + 35 .

d 5 θ= . dr (2r + 3) 2 d 1 d 25. y=− 2 ; x = −x2 . dy dx x d 1 d 26. y= ; x = 3. dy dx 3 d 1 d y = 15(5 x + 7) 2 ; x= . 27. dx dy 15(5 x + 7) 2 d 28. a) y = 3( x 2 + 2 x) 2 (2 x + 2) . dx d 2 x +5 5 y= =1+ . b) dx 2 x 2 x d 1 c) y= . dx x ( x + 1) 2 24.