Алексей Матеевич родился 27 марта 1888 в бессарабском селе Кайнары (ныне город в Каушанском районеМолдавии) в семье священника Михаила Матеевича и его жены Надежды. Вскоре семья переехала в село Заим. В 1897—1902 годах Матеевич учился в Кишинёвском духовном училище, а в 1902—1910 годах — в духовной семинарии. В 1906 году он опубликовал в газете «Бессарабия» очерк «Осень» и статьи «Что нам нужно?» и «Борьба молдаван за свои права». В 1907 году в «Бессарабии» было опубликовано стихотворение «Дорул» («Желание») за подписью «Ал. М.» с примечанием, что оно из устного народного творчества Бессарабии. Скорее всего это была литературная обработка народной песни. Вскоре в рубрике «Лира Бессарабии» под псевдонимом Ал. Матвееску было напечатано стихотворение «Кынтекул зорилор» («Песнь зари») с пометкой «Кишинёв, 5 февраля 1907 г.». 14 февраля было опубликовано стихотворение «Цэраний» («Крестьяне»), а 25 февраля «Еу кынт» («Я славлю»). Вскоре газета «Бессарабия» была закрыта по политическим причинам, и Матеевич несколько лет нигде не публиковался. В 1910—1914 годах Матеевич учился в Киевской духовной академии. Во время учёбы он перевёл на молдавский стихотворения «Молитва» и «Когда волнуется желтеющая нива…» Лермонтова, «Воспоминание» Пушкина, «Вечер» Никитина, «К детям» Хомякова и другие, а также поэму А. К. Толстого «Иоанн Дамаскин». В 1914 году Матеевич женился на Феодосии Борисовне Новицкой, вернулся в Кишинёв и стал преподавателем греческого языка Кишинёвской духовной семинарии. В 1915 году он перевёл поэму Надсона «Христианка». Наш язык — узор прекрасный, Кодры, шорох листопада. Плес Днестра, в котором ясно Догорают звёзд лампады.
Матеевич является автором статей «Моменты церковного влияния на происхождение и историческое развитие молдавского языка», «Религиозные мотивы в поверьях и обрядах бессарабских молдаван», «Молдавские похоронные причитания», «Очерк молдавских религиозно-бытовых традиций», «Мысли Л. Н. Толстого о религии и их оценка» и работ «Молдавские празднования от пасхи до пятидесятницы», «Великие и малые праздники у молдаван», «Христианство в Бессарабии», исследования «Молдавское церковнобогослужебное книгопечатание в основных моментах его истории». 11 сентября 1915 года Матеевич был мобилизован в качестве военного священника и отправлен на Галицкий фронт, а спустя некоторое время переведён на Румынский фронт. Матеевич участвовал в съезде молдавских учителей, состоявшемся 25—27 мая 1917 года в Кишинёве. В июне 1917 года он написал знаменитое стихотворение «Лимба ноастрэ» («Наш язык»). 17 июня стихотворение было завершено, на следующий день оно было прочитано автором при открытии в Кишинёве курсов молдавских учителей. Стихотворение печаталось также в журнале «Кувынт молдовенеск» (1917, № 49, 21 июня, с. 2) — бесплатном приложении к одноимённой газете, в журнале «Шкоала молдовеняскэ» (1917, № 2—4, июльсентябрь, с. 94). Вскоре, вернувшись на фронт, Матеевич заразился сыпным тифом и был госпитализирован в 1-ю кишинёвскую больницу, где и скончался 13 (24) августа 1917года.