Masa Cantidad De Materia Y De Sustancia

L

a química tiene como objeto estudiar la naturaleza, composición y transformaciones de la materia.

Pero ¿qué es la materia? Al igual que ocurre con el espacio, el tiempo o la energía, hasta el momento no hay posibilidad de encontrar una definición que clarifique su esencia, y por consiguiente solemos definirla por sus propiedades. A veces incluso por su interacción con nuestros sentidos: Materia es todo aquello que captan nuestros sentidos. Lo que lejos de aclarar nada, más bien introduce nuevos elementos de confusión. La materia tiene muchas propiedades pero no cabe duda que las dos más generales son la extensión y la inercia. Y en su virtud podemos definirla: Materia es todo aquello que tiene extensión e inercia. Pero si además de definirla intentamos medirla, la extensión se hace de compleja interpretación, especialmente cuando nos referimos a los gases, mucho más aún cuando nos referimos a partículas elementales como átomos o electrones; su determinación se hace tanto más difícil e imprecisa cuanto más elemental es el nivel de la partícula. Si duda la inercia es la propiedad más idónea para establecer un sistema sencillo y preciso de medida de la materia, aunque la simplicidad es más bien aparente. Podríamos definirla así: Inercia es la propiedad de la materia por la que un cuerpo opone resistencia a ser acelerado. El principio de inercia de Galileo y, posteriormente, la primera ley de la dinámica de Newton no son más que un reconocimiento explícito de la importancia de esta propiedad de la materia para la comprensión del movimiento. Decía Newton: Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas (exteriores). Y la segunda ley, también llamada principio fundamental de la dinámica, no hace sino establecer la forma en que la inercia puede ser medida: Cuando a un mismo cuerpo se aplican diferentes fuerzas adquiere distintas aceleraciones, pero la relación f/a es siempre constante. A esta relación constante la llamamos masa. Algunos autores, incluido el Diccionario Esencial de las Ciencias de la Real Academia de Ciencias española, la adjetivan de masa inerte, como si la masa pudiera ser otra cosa que la medida de la inercia. Estos resultados, en mi opinión, deberíamos expresarlos hoy así: la materia tiene una propiedad que es la inercia y para medirla hemos definido una magnitud que es la masa (m = f/a), y una unidad que es el kilogramo.

Sin embargo, al expresarlo de este modo, aparecen concepciones contrarias a las ideas de Newton. Cantidad de materia

L

a materia está constituida por átomos de diversas clases que integran millones de moléculas y éstos a su vez formados por electrones, protones, neutrones, y los nucleones por quark. Pero ¿cómo podríamos medir la cantidad de materia que contiene un sistema? No cabe duda que la masa es una magnitud bastante adecuada para ello: la masa es proporcional a la cantidad de materia puesto que a mayor cantidad de materia mayor inercia tendrá el sistema. Es tan adecuada que desde hace mucho tiempo se las confunde. Suele decirse: “masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo”. Esto viene de las definiciones de Newton: Definición Primera. La cantidad de materia es la medida de la misma, surgida de su densidad y magnitud conjuntamente. Y más adelante añade: “Es esa cantidad la que en lo sucesivo menciono bajo el nombre de masa o cuerpo. Lo mismo se da a conocer mediante el peso de cada cuerpo: pues la masa es proporcional al peso, como he descubierto por experimentos muy precisos con péndulos, …” A mi modesto entender parece claro que Newton mide la cantidad de materia mediante la masa, y obtiene el valor de la masa a partir de la densidad y el volumen: m = d · V, y no a partir de la relación f/a de su segunda ley. La idea de inercia en Newton es algo extraña: “Definición tercera. La fuerza ÍNSITA (innata) de la materia es un poder de resistencia de todos los cuerpos, en cuya virtud perseveran cuanto está en ellos por mantenerse en su estado actual, ya sea de reposo o de movimiento uniforme en línea recta.” Identifica a la inercia con una fuerza propia de los cuerpos, con una especie de fuerza de reacción, pero también aclara que entre inercia y masa sólo hay diferencia por el modo de concebirlas. “Esta fuerza es siempre proporcional a su cuerpo (masa), y solo difiere de la inactividad de la masa por el modo de concebirla. Debido a la inercia de la materia, un cuerpo no abandona sin dificultad su estado de reposo o de movimiento. Por lo cual esa VIS ÍNSITA (fuerza innata) puede llamarse muy significativamente VIS INERTIAE, fuerza de inactividad. Pero un cuerpo sólo ejerce esa fuerza cuando otra fuerza impresa en él trata de alterar su estado…” Curiosamente cuando enuncia su segundo principio no menciona a la masa, ni a la inercia, ni a la cantidad de materia, en ningún momento: “Ley II. El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se hace en la dirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza.” ¿Hemos de mantener hoy las concepciones de Newton sin alteración? Parece evidente que no. Las concepciones han cambiado y las teorías de relatividad han modificado en profundidad algunos conceptos, pero es sorprendente la gran inercia que las ideas, bien asentadas de antiguo, presentan al cambio conceptual.

La cantidad de materia no deberíamos identificarla con la masa (ni con la inercia). Masa es un concepto definido mediante una expresión matemática, por tanto no se corresponde con una imagen que podría formar nuestro cerebro y es la materia, de una clase determinada (hierro, madera, piedra, agua, etc.), lo que tenemos in mente cuando evocamos la imagen de masa (Babor 1970). Lo correcto sería decir: la cantidad de materia de un cuerpo viene medida por su masa. El diccionario de la RAC, antes mencionado, la define así: “magnitud física fundamental que expresa el contenido en materia de un cuerpo”. Nosotros pensamos, sin embargo, que habría que hilar más fino y que sería más preciso decir: masa, magnitud física fundamental que mide la inercia de un cuerpo. Y esto es así porque la época en la que se creía que la masa era constante y que la energía era algo etéreo ya es antigua. Hace ya tiempo que sabemos que la masa de un sistema no depende sólo de la cantidad de materia presente sino de la velocidad con que se mueve, de la temperatura a que se encuentra y, en general, de la energía que contiene. Cuando un kilogramo de hierro se calienta de 0 a 100 ºC su masa se incrementa en 5,1·10-10 gramos, pese a que, evidentemente, su cantidad de materia no ha variado. Datos semejantes podríamos añadir si en lugar de hacerse la medida de la masa por un observador en reposo con relación al bloque de hierro lanzáramos el bloque a 3 o 4 mil m/s. También en esta caso habría un incremento de inercia (y por tanto de masa) que no se correspondería con la constancia de la cantidad de materia del sistema. Dicho en otros términos; no solamente la materia tiene inercia, la energía también la tiene (Feynman 1971), por tanto cuando medimos la masa de un sistema estamos midiendo la cantidad de materia que contiene y la energía que, de alguna forma, está integrada en ella. Utilizar la masa para medir la cantidad de materia de un sistema es una forma burda que sólo dará resultados admisibles en ciertas condiciones (reposo o bajas velocidades y bajos contenidos en otras energías). Cantidad de sustancia

T

oda la problemática expuesta afectará, lógicamente, a las medidas en química. Con la dificultad adicional, típica de esta materia, de que para comprender los cambios químicos no solo es necesario medir la cantidad de materia que interviene, y la energía implicada en el cambio, sino, además, el número de partículas involucrado. La primera de las leyes químicas, la de Lavoisier, sólo medía y relacionaba las masas (que incluso no se diferenciaban de los pesos), y otro tanto ocurrió con las otras dos leyes ponderales. Pero fueron unas leyes inescrutables, oscuras, hasta que Dalton comprendió que la materia estaba formada por átomos (lo que quizá constituya el mas productivo descubrimiento de toda la ciencia hasta hoy) no se logró comprender las claves de los cambios químicos. Las relaciones descubiertas posteriormente por Avogadro entre el número de partículas y la masa de las sustancias, permitió finalmente elaborar las magnitudes necesarias para medir con precisión estos cambios. El mol es la magnitud por excelencia de la química, que viene de la molécula-gramo y del átomo-gramo y otras magnitudes similares como el equivalente-gramo, hoy desaparecido por innecesario. La sobreabundancia de magnitudes, en cierto modo redundantes,

dio pie a la toma de acuerdos internacionales para aclarar el panorama. Finalmente la IUPAC acuerda definir una nueva magnitud: la cantidad de sustancia y una unidad: el mol. Su definición puede encontrarse en cualquier libro de texto, y también, como no, en el Boletín Oficial del Estado que aceptó el S.I. de unidades en España BOE 264 Real Decreo 1317/1989, de 27 de octubre: 1.1.6. Unidad de cantidad de sustancia: mol (mol).- El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas unidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas (14ª Conferencia General de Pesas y Medidas, 1971 res. 3.) Esta definición, tan precisa como barroca, ha producido una no desdeñable confusión en medios educativos. Prueba de ello es el número de artículos que han aparecido en las revistas de didáctica. Sin embargo después de leer algunos de ellos el profesor puede encontrarse aún más confundido que antes porque en lugar de esclarecer los términos y dar consejos respecto a su transposición didáctica, muchos de ellos se limitan a censurar severamente a los profesores de ciencias que lo aplican incorrectamente. La “nueva” definición podría suscitar todo un rosario de interrogantes: 1. ¿Era necesaria la definición, no viene a ser lo mismo que el antiguo concepto de molécula-gramo? Entre la nueva definición y la antigua existe la misma diferencia que entre cantidad de materia y masa. Así la molécula gramo podíamos definirla como: La masa de un NA de partículas de una misma sustancia. Y el mol como: La cantidad de materia de un NA de partículas de una misma sustancia. Con cantidad de materia queremos expresar la medida de la materia presente en un sistema, cualquiera que sea el método que pudiera usarse para lograrlo (método del que, en la práctica, hoy carecemos). La masa es una medida imprecisa porque mide la inercia del sistema y con ella medimos tanto su materia como su energía. 2. ¿Por qué cantidad de sustancia y no cantidad de materia? ¿Cuál es la diferencia? En lengua española, y en el metalenguaje de los químicos, la palabra materia se refiere a cualquier porción material formada por átomos, moléculas, iones, etc, de cualquier clase. Así, podemos preguntarnos por la cantidad de materia que encierra una galaxia. En cambio cuando hablamos de sustancia utilizamos el término en el sentido de sustancia pura. Así cuando hablamos de la naturaleza de los semiconductores tipo n decimos que están formados por una sustancia, el Ge, ligeramente impurificada por otra, el As. Un químico jamás escribiría en una receta de laboratorio: “Tómense 0,5 moles de granito y

…”, por que esto carecería de sentido, el granito no es una sustancia sino una mezcla de ellas. Al definir una magnitud química no podría hacerse de otro modo que definiendo cantidad de sustancia porque se refiere a una especie química pura, no una cantidad de materia que carece de utilidad en los cálculos químicos. No obstante es interesante constatar que en portugués la definición oficial de mol se ha traducido por cantidad de materia.

3. ¿Por qué “tantas unidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de C-12”, en lugar de 6,023·1022? Esta es la pregunta que menos gente se haría ya que tiene una respuesta obvia, cuando se acomete una definición que pretende ser universal y para siempre es necesario utilizar las cantidades del modo más preciso posible. El número de Avogadro, NA, no se conoce con gran precisión, las últimas medidas dan (6,02214179 ± 3·10 -7) · 1023 mol-1 , pero todavía hay demasiadas cifras ocupadas por ceros. La forma en que se ha definido contempla todas las aproximaciones que puedan irse haciendo a lo largo de muchos años.

Bibliografía The Feynman, Física, Volumen 1, por RICHARD P. FEYNMAN y colaboradores. Fondo Educativo Interamericano, 1971, Edición bilingüe. Edición original del 63 por el Instituto Tecnológico de California. Tarjeta del catálogo de la Biblioteca del Congreso de EEUU: 76-146130. Química General Moderna, JOSEPH A. BABOR Y JOSÉ IBARZ AZNÁREZ, Editorial Marín, Barcelona, 1970 Principios Matemáticos, ISAAC NEWTON. Editorial Altaya, colección Grandes Obras del Pensamiento, Barcelona 1994