Lineas Equi

Departamento de Física

Septiembre 09, 2009 Código: 1807 Laboratorio de Física electricidad

©Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia

EXPERIENCIA No .2. LINEAS EQUIPOTENCIALES Y CAMPO ELECTRICO Vanessa Fonseca

Andres Lastra

email: [email protected] Ingenieria Industrial

email: [email protected] Ingenieria industrial

Abstract

This activity will investigate the electric field configurations due to various charge distributions. The understanding of the equipotential surfaces will be used to draw conclusions related to the electric fields associated with these distributions. All sources, but especially the discussions with lab partners will be used in formulating responses. Resumen

En esta actividad investigaremos las configuraciones de campo eléctrico debido a varias distribuciones de carga. La comprensión de las superficies equipotenciales será utilizada para deducir conclusiones relacionadas con los campos eléctricos asociadas con dichas distribuciones. Todas las fuentes, pero especialmente las discusiones con los compañeros de laboratorio serán utilizadas en la formulación de respuestas. 1. OBJETIVOS

1.1. General: Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales. 1.2. Específicos: 1. Trazar líneas equipotenciales en un campo eléctrico generado por dos electrodos constituidos por dos líneas paralelas (placas paralelas). 2. Medir el campo eléctrico en el punto medio de la región entre las dos placas paralelas haciendo uso de las líneas equipotenciales. 3. Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por dos círculos concéntricos.

2. MARCO TEORICO

Un campo es cualquier región del espacio cuyos puntos están caracterizados por el valor de una variable física. Supongamos un salón de clases. En cada punto del espacio dentro del salón hay una temperatura. Entonces, el interior del salón de clases es un campo térmico. También es un campo de presión, un campo gravitatorio y uno magnético, entre otros, porque en cada punto del salón la presión atmosférica tiene un cierto valor, lo mismo la aceleración de la gravedad y la intensidad del campo magnético terrestre. Los campos pueden ser escalares, como el térmico, y el de presión, o vectoriales, como el gravitatorio y el magnético. La existencia del campo eléctrico vectorial se propone para explicar la atracción entre cargas eléctricas de signos distintos, o el rechazo entre cargas del mismo signo, aún cuando no hay contacto físico entre ellas. Este fenómeno se conoce como acción a distancia y nos resulta familiar en la interacción entre imanes. La atracción gravitatoria también es un fenómeno de acción a distancia ya que afecta a los cuerpos celestes aun cuando estos no están en contacto. En el caso electrostático, se asume que la carga positiva es una fuente de campo eléctrico, es decir, la carga positiva es el origen del campo eléctrico mientras que la carga negativa es el “desagu/e” de campo eléctrico, o el sitio en el cual terminan las líneas de fuerza que empezaron en alguna carga positiva. Para definir el campo eléctrico, E, necesitamos una carga de prueba q0, suficientemente pequeña. La colocamos en cualquier punto alrededor de la carga cuyo campo eléctrico deseamos medir. Como la carga de prueba es muy pequeña, su propio campo eléctrico se considera insignificante frente al que vamos a medir. La carga de prueba debe ser positiva. Al ser colocada en la vecindad de otra carga va a sufrir una fuerza, F, cuya dirección es la misma que la del campo en ese punto. La magnitud del campo eléctrico es el resultado de dividir la fuerza entre q0, es decir,

Aunque el concepto de campo eléctrico, como lo conocemos ahora, no fue establecido originalmente en su forma actual, su existencia y propiedades básicas fue propuesta por el físico y químico inglés Michael Faraday (1791-1867), a traves de lo que llamó líneas de fuerza. Según Faraday: 1. Las líneas de fuerza empiezan o terminan solamente en las cargas, 2. El número de líneas de fuerza que empiezan en una carga puntiforme positiva, o terminan en una carga puntiforme negativa, es proporcional a la magnitud de la carga, 3. Las líneas de fuerza se distribuyen simétricamente empezando en la carga positiva, o terminando en la negativa, 4. Las líneas de fuerza no pueden cruzarse unas con otras, y 5. La intensidad del campo eléctrico se visualiza a traves del acercamiento relativo entre las líneas de fuerza: a mayor densidad de líneas, mayor intensidad de campo eléctrico Estas características permiten visualizar campos eléctricos diversos. En la figura 1 vemos cuatro líneas de fuerza que empiezan a la izquierda, en la región A . En

esta región están mas juntas que en la región B. Esto significa que el campo eléctrico es más intenso en A que en B. Asimismo, la carga positiva, de donde salen estas líneas, está ubicada en el lado A mientras la negativa, en el B. Las líneas de fuerza, o líneas de campo, muestran la trayectoria inicial que seguiría una pequeña carga puntiforme positiva si se colocara en el seno de un campo eléctrico. La tangente a una línea de fuerza en cualquier punto da la dirección de E en ese punto

Figura 1. Cuatro líneas de fuerza Por otro lado, puede decirse que las cargas eléctricas producen “desniveles eléctricos” en el espacio, llamadas diferencias de potencial: cargas positivas dan lugar a elevaciones de potencial mientras cargas negativas, a depresiones. El “desnivel electrico”, o potencial, se puede representar gráficamente gracias a las llamadas líneas equipotenciales, similares a las curvas de nivel. La intersección entre las líneas equipotenciales y las líneas de fuerza ocurre en ángulos rectos. En cualquier lugar del espacio donde hay un campo eléctrico que, como dijimos anteriormente, es vectorial, hay también un campo escalar de potencial eléctrico. En este experimento veremos cómo visualizar ambos campos para dos arreglos de cargas electrostáticas. Un sitio en el WEB donde puede verse algunos ejemplos de líneas de campo y líneas equipotenciales de cargas puntiformes, con animación y recursos para modificar la distribución de cargas es el siguiente: http://www3.ltu.edu/~s_schneider/physlets/main/equipotentials.shtml Recomendamos al estudiante que visite esta página antes de hacer el experimento en el laboratorio y se familiarice con las actividades que la página ofrece. En la figura 2 tenemos un ejemplo de representación de algunas líneas de fuerza y las equipotenciales correspondientes a una distribución de carga dada.

Figura 2. Vista parcial de algunas líneas de fuerza y líneas equipotenciales de una carga La distribución de carga está representada a la izquierda con el signo + y una región negra. Las líneas de fuerza empiezan en la carga positiva y se dirigen hacia la carga negativa, que en este caso estaría a la derecha del dibujo, aunque no se muestra en él. Observamos que las líneas de fuerza terminan con flechas, indicando su carácter vectorial. Hemos identificado algunas de ellas con los números (1), (2), ... (6). Las líneas equipotenciales aparecen como arcos haciendo ángulos de 90° con las líneas de fuerza. Hemos identificado algunas de estas equipoptenciales con las letras A, B, C y D. Podemos notar que las líneas de fuerza están más cercanas entre sí en el área donde empiezan, y luego van separándose cada vez más a medida que se alejan de la carga positiva, es decir, hacia el lado derecho de la figura. Esto significa que el campo eléctrico es más intenso del lado izquierdo, y disminuye su intensidad cuando nos movemos hacia la derecha. La línea equipotencial A está a un potencial más alto que la B y esta está a un potencial más alto que la C y así, sucesivamente. Como dijimos anteriormente, la carga positiva produce “elevaciones” de nivel eléctrico, o diferencia de potencial, tal que mientras más cercanos estamos de la carga positiva, mayor será su potencial con respecto a lugares más alejados de dicha carga. Cualquier línea equipotencial representa puntos de potencial constante, como su nombre lo dice, o lo que es lo mismo, se trata de una curva de nivel. En el caso particular donde el campo eléctrico es uniforme, como el que hay entre las placas paralelas de un capacitor cargado, su magnitud está relacionada con la diferencia de potencial, ΔV, entre las placas y su separación, d, mediante la ecuación:

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En esta experiencia se usa papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico a partir de dos líneas equipotenciales muy cercanas y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico. 4.1. Configuración del ordenador

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Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador.

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Conecte la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.

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Conecte la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufe el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conecte el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente

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Inicie Data studio.

4.2. Calibración del sensor y montaje del equipo. Realice el montaje como se indica en las figuras 2.1 y 2.2

4.3. Toma de datos Caso de las líneas paralelas:

Realice un montaje como indica la Figura 2.1. •

Introduzca un valor de 8 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier)

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Fije   el   electrodo   negativo   al   terminal   negativo   de   la   fuente   y   tómelo   como  referencia, en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro  punto.

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Trace en la hoja auxiliar un par de líneas con las mismas medidas que las de la hoja conductora la cual será utilizada para marcar las coordenadas obtenidas en la medición

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Tome el terminal positivo del voltímetro y desplácelo sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora

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Repita el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.

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Identifique sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden muy unidos para obtener una distribución adecuada.

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Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, únalos con una línea continua. Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Márquela como línea de 3 voltios..

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Repita los pasos anteriores para potenciales de 1 y 5 voltios.

Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas •

Seleccione el punto central entre los electrodos, coloque en ese mismo punto las puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de las puntas de medición quede fija y la otra se pueda mover. Varíe la posición de la punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este resultado.

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Con una regla mida la distancia entre los puntos marcados por la puntas

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Calcule el campo eléctrico aproximado en ese punto sabiendo que el campo eléctrico apunta en la dirección donde el potencial decrece con mayor proporción.  ∂V rˆ , donde el término del numerador representa la diferencia Recuerde que E = − ∂r de potencial medida y el denominador representa la distancia medida.

Caso de círculos concéntricos •

Realice un montaje como indican las Figuras 2.2

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Para el montaje antes mencionado repita el procedimiento anterior desde el paso 1 hasta el paso 7 para los mismos voltajes pedidos.

4. DATOS OBTENIDOS

Grafica 1. Líneas equipotenciales

Grafica 2. Líneas equipotenciales y de campo electrico

5. ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

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Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en que dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿En que dirección apunta entonces el campo eléctrico? RTA/: En la experiencia se pudo detectar que la mayor diferencia de potencial respecto a las líneas equipotenciales se presenta hacia la placa positiva, es ahí donde se registra una intensidad de campo mayor, tal que mientras más cercanos estamos de la carga positiva, mayor será su potencial con respecto a lugares más alejados de dicha carga. Por tanto, se tiene que el campo eléctrico apunta desde la placa positiva hasta la negativa.

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Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas RTA/: El dibujo puede apreciarse en las gráficas La intersección entre líneas equipotenciales y las líneas del campo se dan en forma perpendicular. Las equipotenciales tienen forma de arco, mientras que las de campo son flechas (que demuestran su carácter vectorial).

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Pregunta 3: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos? RTA/: El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca a los electrodos siendo cero en la línea que se encuentra en el medio del dipolo.

PREGUNTAS PROBLEMATICAS • ¿Qué significado físico tiene el hecho que las líneas equipotenciales estén igualmente espaciadas? RTA/: que la energía dentro de ellas está distribuida equitativamente. •

Compare la información recogida por los demás grupos sobre el valor del campo eléctrico en el centro de las placas, y establezca la relación entre la separación de las líneas paralelas y la magnitud del campo eléctrico, en el centro de las placas

6. CONCLUSIONES • Las líneas equipotenciales no varían dependiendo de la interferencia del otro cuerpo cargado. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  Sears, F.; Zemansky, M.; Young, H.; Freedman, R. Física Universitaria,

Vol. 2. Undécima edición. México, Addison Wesley Longman, 2004. 864p, ISBN: 970-26-0511-3.  Castro, D.; Olivo, A. Física Electricidad. Para Estudiantes de ingeniería,

notas de clase. Primera edición. Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008. 198p. ISBN: 978-958-8252-49-0.  Lea, S.; Burke, J. Física. La naturaleza de las cosas, Vol. 2. Primera

edición. México: International Thomson Editores, Brooks/Cole, 1999. 493p. ISBN: 968-7529-38-5.

1998.

Physics,