Leyes De Los Gases2009

Colegio Pablo Apóstol Dpto. de Ciencias Termodinámica IV medio LEYES DE LOS GASES NOMBRE ALUMNO: ............................................................................................................... FECHA: 08/05/09 INTRODUCCIÓN: en los temas anteriores nos pudimos dar cuenta que los sólidos y lo líquidos son cuerpos que se ven afectados por la temperatura, produciéndose dilataciones que pudimos calcular a través de diferentes fórmulas. En el tema siguiente podremos estudiar los gases y los factores que pueden influir sobre ellos.

LEYES PARTICULARES DE GAY-LUSSAC 1ª Ley PARTICULAR: “Todos los gases a presión constante, tienen el mismo coeficiente de dilatación α = 1/ 273ºC” La condición es que, los gases deben estar a presión constante, y se utilizan formulas similares a la de los sólidos y los líquidos.

∆V = α * Vi * ∆tº

α = es el coeficiente de dilatación cúbica de los gases y representa la variación que experimenta la unidad de volumen del ( 1 ltr., 1cc. mt3, etc. ), al variar su Tº en 1º C a presión cte. (α es una constante similar a de los sólidos y líquidos respectivamente) 2ª Ley PARTICULAR: “Todos los gases a Volumen constante, tienen el mismo coeficiente de tensión β= 1/ 273º C” La condición es que debe estar a volumen constante, y se utilizan formulas similares a la de los sólidos y los líquidos.

∆p = β * pi * ∆tº

β es el coeficiente de tensión (presión) de los gases y representa la variación que experimenta la unidad de tensión del gas ( 1 baria, 1 at., 1 torr,1 lib/pulg2 etc. ), cuando la temperatura varía en 1ºC a V = cte. A la tº de –273ºC, los gases no ejercen presión alguna, por lo tanto la energía cinética de sus moléculas es Nula, es decir las moléculas están en reposo. La escala Kelvin es sólo una escala teórica, y los gases se licuan antes de alcanzar el cero absoluto (0ºK)

LEYES GENERALES DE GAY-LUSSAC

1. Si mantenemos la presión constante y solucionamos la ecuación de Volumen final tenemos:

Vf = Vi * T = α * Vi * T 273

En esta forma para dos temperaturas T1 y T2, y manteniendo la presión constante, una misma masa gaseosa ocupara los volúmenes V1 y V2 , o sea:

V1 = α * Vi * T1 V2 = α * Vi * T2

Dividiendo miembro a miembro tenemos:

Profesor de Estado en física y Cs. Ricardo Rivera

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V1 = T1 V2 T2

Las dos formulas anteriores representan la 1ª ley general de Gay-Lussac; “Los volúmenes que adquiere una misma masa gaseosa, a presión constante, son proporcionales a sus temperaturas absolutas” (es una ley Isobárica P= cte) 2.

Realizando el mismo desarrollo anterior podemos llegar a:

pf = pi * T = β * pi * T 273

En esta forma para dos temperaturas T1 y T2, y manteniendo el volumen constante, una misma masa gaseosa ejercerá una presión p1 y p2 , o sea:

p1 = β * pi * T1 p2 = β * pi * T2 Dividiendo miembro a miembro tenemos:

p1 = T1 p2 T2

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Las dos formulas anteriores representan la 2ª ley general de Gay-Lussac; “Las tensiones que adquiere una misma masa gaseosa, a volumen constante, son proporcionales a sus temperaturas absolutas” (es una ley Isócora V= cte) LEY DE BOYLE – MARIOTTE Es una ley isotérmica, es decir la variación de volumen del gas se efectúa a tº constante. Estos dos físicos Boyle (inglés) y Mariotte (francés) llegaron a la misma conclusión en forma independiente.

Si en tres recipientes se encierra un volumen de gas V, recipiente A a 1 at. De presión, en el B se duplica y en el C se triplica y en un cuarto recipiente se reduce a la mitad, se pueden obtener los siguientes resultados

1. “Los volúmenes que ocupa una misma masa gaseosa son inversamente proporcionales a las presiones que están sometida, a tº cte”

V1 = p2 V2 p1

De la ecuación anterior se obtiene: V1*p1 = V2*p2 = V3*p3 = ........... O sea V*p = constante

2. “Para una misma masa gaseosa, el producto del volumen por la presión a que está sometida es constante, a tº cte”

V1*p1 = V2*p2 = V3*p3 = ...........

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Para cualquier cuerpo se verifica

m = V * d donde d es la densidad

Se puede obtener: m = V1 * d1 m = V2 * d2 Como la masa del gas es la misma, y si dividimos, nos queda: V1 * d1 = V2 * d2 y

V1 * p1 = V2 * p2

volvemos a dividir

3. “Las densidades que adquiere una misma masa son proporcionales a las presiones a que está sometida, a tº cte”.

d1 = p1 d2

p2

FORMULA COMBINADA DE MARIOTTE Y GAY-LUSSAC “Los volúmenes que adquiere una misma masa gaseosa son inversamente proporcionales a las presiones que están sometidas y directamente proporcionales a las tº absolutas

V1 = p2 * T1 V2

p1 * T2

p1 * V1 = p2 * V2 T1

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T2

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p1 * V1 = cte T1

COMBINACIÓN RESPECTO A LAS DENSIDADES

d1 = p1 * T2 d2

p2 * T1

_ p1

= ___p2___

T1* d1

T2* d2

_________________________________________ V1 * d1 = V2 * d2 = cte

EJERCICIOS 1.

Una sala de clases mide 9(mt) de largo, 7 (mt) de ancho, y 4,5 (mt) de alto. ¿Cuantos litros de aire salen de ella entre las 8 de la mañana en que la tº es de 7ºC y las 4 de la tarde en que la tº es de 23ºC , suponiendo que la presión at. No varía en este lapso.

Rpta: 16.2mt3 = 16200ltrs. 2. Un neumático de auto se infla a la presión de 28 (lb/pulg2), cuando la temperatura es

de 28º C ¿A cuánto sube la presión, si con el roce del pavimento la tº del neumático sube a 72º C, si se mantiene el volumen cte.? Rpta.: 34.5 (lb/pul2) Profesor de Estado en física y Cs. Ricardo Rivera

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3. Una masa gaseosa a la presión de 2 ½ at ocupa el volumen de 48(ltr) ¿A qué presión debe someterse para que el volumen aumente el 25%, si se mantiene la tº cte? Rpta: 2(at) 4. Un gas a la presión de 800(torr) ocupa el volumen de 3.800(cc) ¿ Qué % varía el

volumen isotérmicamente, si la presión es de una atmósfera?

1(torr) = 1 mm de Hg.

Rpta: 5.26% 5. La densidad del aire a 0º C y la presión de 1(at) , es de 1,293( gr/ltr). ¿Cuál es su densidad a 1.900 (torr) también a 0ºC? Rpta: 3,2325(gr/ltr) 6. La tabla de valores siguiente representa la transformación isotérmica de un gas cuando varía su volumen en función de la presión.

P(at) V(ltr)

• •

3

2 6

12

1

5

10 4

3

2

Completa la tabla Construye el gráfico p & V

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