Lcfis_8991_1380660236.pdf

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro Centro de Ciência e Tecnologia Laboratório de Ciências Físicas

Caderno de roteiros dos experimentos

Laboratório de Física Geral II (Bacharelados e Licenciaturas)

Profª Denise Ribeiro dos Santos coordenadora da disciplina

Campos dos Goytacazes - RJ 2013

Orientações sobre o curso

As disciplinas experimentais têm como principais objetivos desenvolver no estudante habilidades e competências para a correta utilização de instrumentos simples de laboratório, desenvolver o senso crítico para a interpretação de resultados experimentais, aprimorar a escrita científica na forma de relatórios, além de desenvolver o uso de ferramentas tecnológicas tais como calculadoras científicas, computadores, internet, e outros. O nível dos experimentos e a sequência de sua realização ao longo do curso obedece a um planejamento que visa também contribuir para o entendimento de fundamentos teóricos apresentados nas disciplinas correspondentes. A tabela 1 indica esse planejamento, e poderá sofrer alterações com base no conjunto de roteiros aqui disponíveis, caso o professor considere necessário.

Cronograma das aulas Tabela 1: Cronograma de atividades para a disciplina Data 20/09 27/09 04/10 11/10 18/10 25/10 01/11 22/11

Experimento Construção de tabela, gráfico e análise de dados Regressão linear e Correlação Calorimetria Calor específico Al, Cu e Pb Dilatação térmica Primeira Avaliação Eficiência de uma lâmpada incandescente Lei de Ohm

Data 29/11 06/12 13/12 20/12 10/01 17/01 24/01

Experimento Resistência elétrica, código de cores e multímetro Medidas de voltagem e corrente Carga de um capacitor: circuito RC Segunda Avaliação O eletroímã Força magnética num fio Notas e vista de provas

31/01

Avaliação Final

Cada estudante deverá comparecer às aulas experimentais trazendo consigo este caderno impresso e encadernado, com seu nome preenchido na página inicial, e nele realizar suas anotações durante a realização de cada experimento. Este caderno será sua base de estudo para as avaliações escritas.

ii

iii

Avaliações Durante o curso serão aplicadas 2(duas) avaliações escritas. As avaliações serão preparadas pelo coordenador da disciplina em conjunto com os demais professores que estiverem ministrando a mesma. Além das provas, cada aluno deverá entregar 4(quatro) relatórios individuais durante o semestre. O prazo para a entrega de qualquer relatório é até a avaliação escrita seguinte, sendo que após esse prazo será atribuída nota zero. Não será aceito relatório de experimentos em que o estudante não tenha registrado sua assinatura na ata de presenças, o que poderá ser feito apenas nos 10(dez) minutos iniciais de cada aula. Para orientar as análises estatísticas, análise de propagação de erros, formatação de gráficos e toda a confecção dos relatórios, o estudante pode consultar a Apostila Erros, disponível para download em www.uenf.br/ Uenf/Pages/CCT/Lcfis/. A média será calculada por 7 × M P + 2 × M R + Apostila 10 onde M P é a média das 2 provas escritas, M R é a média dos 4 relatórios e Apostila é a média dos roteiros preenchidos durantes as aulas práticas. Em todas as aulas o aluno deverá trazer a sua apostila. Em caso de falta será atribuída nota zero, ao roteiro e ao relatório. Não haverá reposição de experimentos. Serão aprovados os alunos que obtiverem nota superior ou igual a 6,0 (seis). Caso contrário o estudante que obtiver no mínimo de 75% de frequência poderá fazer a prova final, cujo conteúdo será toda matéria ministrada durante o semestre. Nestes casos, a média final será dada por: M=

MS + P F 2 Os relatórios entregues dentro do prazo serão corrigidos de acordo com os seguintes critérios. MF =

iv

Estrutura de Relatório e Pontuação Tabela 2: Critérios de correção do relatório Seção 1. Capa

Descrição Nome da disciplina e turma; Título do experimento; Autor(es) (não serão considerados autores que não estiveram presentes na aula prática); Cidade e data da realização do experimento. 2. Sumário Títulos das seções e números das páginas, contadas a partir da Introdução. 3. Introdução Fazer uma discussão sucinta sobre o assunto. Três parágrafos são suficientes: o primeiro parágrafo deve abordar o assunto de forma geral e/ou aspectos históricos, o segundo parágrafo deve discutir a importância do experimento e o terceiro parágrafo deve ressaltar os objetivos e os resultados esperados do experimento. 4. Teoria Descrever a teoria, com os conceitos e fórmulas que realmente serão utilizados no desenvolvimento do trabalho. 5.Procedimentos Materiais - Listar os materiais utilizados, incluindo marca do equiexperimentais pamento e modelo. Usar a forma discursiva, por exemplo: "Nesse experimento foram utilizados um fio de nylon de 30 cm de comprimento, uma trena (erro 0,5 mm), um fotogate Pasco (erro 1 s)...". Métodos - Descrever os procedimentos adotados para realizar as medidas, com os cuidados tomados em cada etapa; colocar os dados fornecidos previamente para comparação ou para os cálculos. Deve ser escrito de forma que o leitor tenha condição de reproduzir o experimento. Usar também a forma discursiva. 6. Resultados Apresentar os dados obtidos na forma de tabelas e gráficos. Mostrar as contas realizadas. Colocar as unidades no final de cada conta. 7. Discussão Interpretar os dados obtidos e compará-los com os valores esperados (valores de referência fornecidos). Descrever possíveis explicações para concordâncias ou discrepâncias, considerando os erros experimentais. 8. Conclusão Resumir as principais conclusões, considerando o objetivo e os resultados obtidos. Não escrever “o experimento foi realizado com sucesso...”, “os objetivos foram alcançados...” ou “pudemos aplicar os conhecimentos adquiridos...” 9. Referências Listar corretamente todas as referências utilizadas, com todos os daBibliográficas dos pertinentes à identificação das mesmas. Dê preferência aos livros textos. Não use essa apostila como referência! Evite referências genéricas de internet. Outros itens Numeração de páginas, unidades, legendas de gráficos e tabelas (em considerados na todas as seções). Todas as figuras e tabelas deverão ser numeradas e correção acompanhadas de um texto explicativo.

Pontos 0,3 0,2 1,5

1,0 1,0

3,0 2,0

0,5

0,5

0,5

Sumário Sumário

v

1 Construção de Tabela, Gráfico e Análise de dados

1

2 Regressão Linear e Correlação

4

3 Calorimetria 3.1 Introdução . . . . . . . . . . 3.2 Material Necessário . . . . . 3.3 Procedimentos experimentais 3.4 Dados Coletados . . . . . . 3.5 Discussão e conclusões . . .

. . . . .

8 8 8 9 9 10

. . . . . .

11 11 11 11 12 13 13

. . . .

14 14 14 14 16

. . . . .

18 18 18 19 20 21

7 Lei de Ohm 7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22 22

4 Calor específico Al, Cu e Pb 4.1 Introdução . . . . . . . . . . 4.2 Material Necessário . . . . . 4.3 Procedimentos experimentais 4.4 Dados Coletados . . . . . . 4.5 Questões . . . . . . . . . . . 4.6 Discussão e conclusões . . . 5 Dilatação Térmica 5.1 Introdução . . . . . . . . . . 5.2 Material Necessário . . . . . 5.3 Procedimentos experimentais 5.4 Discussão e conclusões . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

6 Eficiência de uma lâmpada incandescente 6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Material Necessário . . . . . . . . . . 6.3 Procedimentos experimentais . . . . . 6.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . 6.5 Discussão e conclusões . . . . . . . .

v

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SUMÁRIO 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

Material Necessário . . . . . Procedimentos experimentais Dados Coletados . . . . . . Questões . . . . . . . . . . . Discussão e conclusões . . .

vi . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

22 23 23 24 25

8 Resistência Elétrica: Código de cores e multímetro 8.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . 8.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Discussão e conclusões . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

26 26 28 28 29 29 30

9 Medidas de Voltagem e Corrente 9.1 Introdução . . . . . . . . . . 9.2 Material Necessário . . . . . 9.3 Procedimentos experimentais 9.4 Dados coletados . . . . . . . 9.5 Discussão e conclusões . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

31 31 32 32 33 34

. . . . .

35 35 37 37 38 39

. . . .

41 41 42 42 43

. . . .

44 44 45 45 46

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

10 Processo de carga de um capacitor: circuito RC 10.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . 10.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Discussão e conclusões . . . . . . . . . . . . 11 O Eletroimã 11.1 Introdução . . . . . . . . . . 11.2 Material Necessário . . . . . 11.3 Procedimentos experimentais 11.4 Discussão e conclusões . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .

12 Força Magnética sobre um fio conduzindo corrente 12.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . 12.4 Discussão e conclusões . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . .

Experimento nº 1 Construção de Tabela, Gráfico e Análise de dados Existem evidências muito fortes de que o processo de transição da mortalidade de altos para baixos níveis e o consequente aumento na esperança de vida ao nascer, parece ter sido um fenômeno praticamente generalizado, em escala mundial, particularmente a partir da Segunda Guerra. A revolução na saúde pública que se verificou após os anos 30, e principalmente após 1940, parecia fornecer a chave para a solução dos problemas da alta mortalidade nos países subdesenvolvidos, sem depender do desenvolvimento econômico e melhoria dos padrões de vida que acompanharam a transição demográfica nos países desenvolvidos. Visualizando as tendências da mortalidade infantil entre as regiões brasileiras, podemos afirmar que as diferenças não eram muito acentuadas no passado, agravando-se os diferenciais à medida que se evolui ao longo do tempo. Há de se considerar que, entre 1965 e 1970, a mortalidade infantil declinou proporcionalmente com menos intensidade, em todas as regiões brasileiras, observando-se, inclusive, estabilização nos níveis de mortalidade infantil. A queda consistente da mortalidade que se observa, a partir da década de 70, parece estar fortemente dependente do modelo de intervenção na área das políticas públicas, então adotado principalmente no campo da medicina preventiva, curativa, de saneamento básico e, mais recentemente, na ampliação dos programas de saúde materno-infantil, sobretudo os voltados para o pré-natal, parto e puerpério; a ampliação da oferta de serviços médicohospitalares em áreas do País, até então bastante carentes, as campanhas de vacinação, os programas de aleitamento materno e reidratação oral. Agreguem-se a estes fatores as grandes mudanças nos padrões reprodutivos, com quedas acentuadas nos níveis de fecundidade e teremos um quadro explicativo da evolução da queda da mortalidade, principalmente, a partir dos anos 80, até o presente momento. Os dados apresentados a seguir apresentam a taxa de mortalidade (TM) infantil no Brasil, definida como o número de óbitos de recém nascidos por cada 1000 nascimentos e divulgados em "Evolução e perspectivas da mortalidade infantil no Brasil"/ IBGE, Departamento da População e Indicadores Sociais, - Rio de Janeiro : IBGE, 1999. Esses dados foram registrados a intervalos de 5 anos a partir de 1930 até 1990. O valor da TM caiu sempre ao longo desse intervalo de tempo. Taxa de mortalidade infantil no Brasil 162 – 153 – 150 – 144 – 135 – 128 – 124 – 116 – 115 – 100 – 83 – 63 – 48 1

2 a) Monte a tabela que representa esses dados no intervalo de 1930-1990. Não esqueça de dar um título à tabela, além de atribuir nomes e unidades às variáveis. b) Trace um gráfico da taxa de mortalidade em função do tempo (não conecte os pontos). Identifique a escala e as variáveis em cada eixo, com as suas respectivas unidades. c) Compare o comportamento da TM nos intervalos abaixo. Há um único comportamento? • 1930-1960 : • 1970-1990 : • 1965-1970 : d) Qual seria a leitura neste gráfico em 2000? e) Por interpolação obtenha o valor da TM em 1968. f) Em que período os dados mostram que a taxa de mortalidade infantil está melhor? Justifique.

Tabela 1.1: ....

3

Experimento nº 2 Regressão Linear e Correlação Em sala: Na tabela 2.1 são apresentados dados fictícios sobre o consumo diário de refrigerante versus temperatura, coletados em uma certa amostra de população. 1. No papel milimetrado, trace o gráfico de consumo de refrigerante versus temperatura (não conecte os pontos). 2. Utilizando as equações de ajuste linear abaixo (ver seção 5.5 da Apostila Erros, disponível em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/) encontre os coeficientes a e b da reta que melhor se ajusta aos aos pontos experimentais. 3. No mesmo gráfico dos pontos experimentais, trace em vermelho a reta ajustada y = a + bx. 4. Utilizando a equação da reta, estime o consumo previsto para uma temperatura de 25ºC. 5. Calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete o seu resultado. Em casa: Na tabela 2.3 são apresentados dados do deslocamento de um corpo descendo uma rampa longa e sem atrito, a partir do repouso. 1. Utilizando um programa de computador, trace o gráfico do deslocamento versus o tempo t. 2. Faça também o gráfico de deslocamento versus t2 . 3. Nos dois casos, calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete os seus resultados. 4. Com relação aos gráficos pedidos em 1 e 2, responda: em qual caso podemos esperar que o gráfico obedeça uma tendência linear? Justifique sua resposta, levando em conta a expectativa da teoria e também os coeficientes de correlação linear calculados no item 3. 5. Utilizando a equação da reta ajustada para o gráfico de deslocamento versus t2 , determine a aceleração do carrinho e a inclinação da rampa. Explique seu procedimento.

4

5 Parâmetros da regressão linear (ajuste de uma reta y = a + bx ): � � 1 �� � 2 � yi xi − xi yi xi ou a = y¯ − b¯ x ∆ � � � � 1 � � ( xi yi ) − (N x¯y¯) b= N xi yi − xi yi ou b = ∆ (N − 1)Sx2 �� �2 � 2 ∆=N xi − xi a=

onde N é o número de pontos.

Coeficiente de correlação linear de Pearson: � [(xi − x¯)(yi − y¯)] R= ou (N − 1)Sx Sy Desvio padrão amostral: �� Sx =

(xi − x¯)2 N −1

e

R=

Sy =

(

�

xi yi ) − (N x¯y¯) (N − 1)Sx Sy

��

(yi − y¯)2 N −1

Tabela 2.1: Consumo de refrigerante C T(ºC) 16 22 31 36 37 38 39 � xi

C(litros) 290 320 374 370 406 393 425 � yi

xi yi

(yi − y¯)2

(xi − x¯)2

�

�

�

xi yi

(yi − y¯)2

Tabela 2.2: Resultados do ajuste linear a b R

(xi − x¯)2

6 Tabela 2.3: Deslocamento de um corpo descendo uma rampa sem atrito, a partir do repouso t(s) 1 2 3 5 10 � xi

d(m) 0,342 1,367 3,076 8,545 34,181 � yi

t2

�

xi

xi yi

(yi − y¯)2

(xi − x¯)2

�

�

�

xi yi

(yi − y¯)2

(xi − x¯)2

Observe, para os cálculos da tabela acima, que a variável x pode ser o tempo t ou o tempo ao quadrado, t2 . Se desejar reduzir a quantidade de cálculos, você pode usar o modo estatístico ou o modo de regressão linear em sua calculadora para obter diretamente as somatórias e os coeficientes abaixo, sem necessidade de preencher todos os cálculos intermediários da tabela 2.3. Tabela 2.4: Resultados do ajuste linear para d versus t a b R

Tabela 2.5: Resultados do ajuste linear para d versus t2 a b R

7

Experimento nº 3 Calorimetria 3.1

Introdução

Quando dois sistemas a temperaturas diferentes são colocados em contato, energia sob a forma de calor é transferida do sistema quente para o sistema frio. Essa transferência de calor eleva a temperatura do sistema frio e abaixa a temperatura do sistema quente. Finalmente, os dois sistemas atingem a mesma temperatura, com valor intermediário, e o processo de transferência de calor é terminado. Uma unidade para medida do calor transferido é a caloria. A caloria é definida como a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5ºC a 15,5ºC. Entretanto, para efeitos práticos neste experimento, podemos definir a caloria como a quantidade de energia necessária para variar de 1ºC a temperatura de 1 g de água. Neste experimento, serão misturadas duas massas conhecidas de água a temperaturas diferentes. Usando a definição de caloria, será possível determinar a quantidade de energia, sob a forma de calor, que é transferida para levar o sistema quente e o sistema frio ao equilíbrio térmico.

3.2

Material Necessário

• Calorímetros • Aquecedor • Balanças • Termômetros • Água quente e água fria

8

9

3.3

Procedimentos experimentais

1. Determine as massas de dois calorímetros vazios e anote na tabela 3.1. Anote também o erro dessa medida, e apresente a medida com todos os algarismos necessários para a concordância com a precisão da balança. 2. Coloque água fria em um calorímetro ocupando aproximadamente 1/3 de sua capacidade. Determine a massa do calorímetro com a água. Escreva o resultado na tabela 3.1, sempre lembrando de anotar também a imprecisão da medida. 3. Faça o mesmo procedimento do passo 2, mas agora, com água quente. 4. Determine as temperaturas das águas e escreva o resultado na tabela 3.1 (anote a medida com todos os algarismos necessários para a concordância com a precisão do termômetro). 5. Imediatamente após medir as temperaturas, misture a água quente à água fria. Mexa um pouco a mistura com o termômetro, e aguarde até a temperatura se estabilizar. Anote o resultado na tabela 3.1. 6. Repita esse procedimento com outras massas de água (experimente agora acrescentar água fria à água quente). 7. Calcule as quantidades de calor transferidas pela água fria e pela água quente, que denominamos respectivamente Qf ria e Qquente . Não se esqueça do sinal, e preencha a tabela 3.2. 8. Calcule o erro ∆Q das quantidades de calor transferido. 9. Houve conservação da energia? Compare os módulos de Qf ria e Qquente , dentro dos intervalos de precisão experimental. Para facilitar a comparação, verifique se a soma Qf ria + Qquente é igual a zero. 10. Por fim, explique os resultados encontrados, e analise as possíveis fontes de erro. Lembre-se, não valem respostas genéricas como "o experimento foi satisfatório" ou "erros foram causados pela destreza dos operadores".

3.4

Dados Coletados Tabela 3.1: Resultados das medidas e seus erros experimentais Experimento 1 M1cal M2cal M1cal+aguaf ria M2cal+aguaquente Tquente Tf ria Tf inal

Experimento 2

10 Tabela 3.2: Resultados calculados e seus erros propagados Experimento 1

Experimento 2

M1aguaf ria M2aguaquente ∆Tf ria ∆Tquente Qquente Qf ria Qf ria + Qquente

Para calcular as quantidades de calor transferidas pela água fria ou quente, use as expressões Qf ria = Mf ria c∆Tf ria e Qquente = Mquente c∆Tquente Para calcular o erro do calor, utilize a propagação de erros (ver Apostila Erros, disponível em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/ equações da seção 5.3). ∆w ∆x ∆y ∆z Verifique que se w = xyz então seu erro relativo será = + + . w |x| |y| |z|

3.5

Discussão e conclusões

Experimento nº 4 Calor específico Al, Cu e Pb 4.1

Introdução

O calor específico de uma substância, indicado pelo símbolo c, é a quantidade de calor necessária para variar de 1ºC a temperatura de um grama da substância. O calor específico da água é 1 cal/gºC (este valor não possui erro, pois é obtido pela definição de uma caloria). Se um objeto de massa m é feito de uma substância com calor específico igual a c, então o calor necessário para variar a temperatura desse objeto em uma certa quantidade ∆T é dado por Q = mc∆T . Quanto maior o calor específico menor será a variação de temperatura de um material ao trocar energia na forma de calor.

4.2

Material Necessário

• 3 Calorímetros • Aquecedor • Balança • Termômetro • Água quente e água fria • Amostras de alumínio, cobre e chumbo

4.3

Procedimentos experimentais

1. Determine a massa dos três calorímetros (secos) e dos objetos metálicos de alumínio, cobre e chumbo (secos). Anote os resultados na tabela 4.1; 2. Coloque o objeto de alumínio no interior do calorímetro, suspenso pelo fio e sem tocar o fundo do calorímetro; adicione água fria (misture um pouco de água gelada, para obter água em torno de 15 graus). Quanto menos água melhor, mas o volume de água deve encobrir totalmente o objeto;

11

12 3. Mergulhe o objeto na água fervendo, ainda suspenso pelo fio, e sem tocar o fundo do aquecedor. Deixe-o mergulhado por alguns minutos, para que todo o metal esteja a 100°C; 4. Enquanto espera, determine a massa do calorímetro contendo água fria, e anote o resultado; 5. Depois de medir a massa, determine a temperatura inicial da água fria. Após essa medida, não retire mais o termômetro do calorímetro; 6. Rapidamente após medir a temperatura da água fria, remova a amostra de metal da água fervendo e mergulhe-o no calorímetro. Mais uma vez, o objeto deve ficar completamente imerso na água, mas sem tocar o fundo do calorímetro; 7. Mexa a água cuidadosamente com o termômetro e observe a temperatura final de equilíbrio do sistema (água, metal e calorímetro). Escreva o resultado na tabela 4.1; 8. Repita os procedimentos 3. a 7. para os outros corpos; Tente usar aproximadamente a mesma quantidade de água fria; 9. Calcule o calor específico de cada corpo metálico, com três algarismos significativos (como os valores de referência); magua ∆Tagua c= mobjeto |∆Tobjeto |

10. Calcule o erro experimental δc para o calor específico usando a relação: δc δmagua δmobjeto δ∆Tagua δ∆Tobjeto = + + + c magua mobjeto ∆Tagua |∆Tobjeto | 11. Arredonde o erro δc para que fique com um algarismo significativo;

12. Arredonde c de acordo com o erro correspondente e escreva o intervalo c±δc na tabela 4.1.

4.4

Dados Coletados Tabela 4.1: Medidas e seus erros experimentais

mcalorimetro mobjeto Mcalorimetro+aguaf ria Tinicial Tf inal magua ∆Tagua ∆Tobjeto c Valores de referência

Alumínio

Cobre

Chumbo

0,215 cal/g.K

0,0923 cal/g.K

0,0305 cal/g.K

13

4.5

Questões

a) Compare os valores de calores específicos obtidos experimentalmente com os valores de referência: são iguais ou diferentes? Justifique as diferenças, caso existam. b) Coloque os três experimentos em ordem decrescente de variação de temperatura da água, e compare a variação ∆Tobjeto correspondente. O que você observa? c) Comparando os valores dos calores específicos dos corpos metálicos com o calor específico da água, quais são os materiais mais fáceis de serem aquecidos ou resfriados?

4.6

Discussão e conclusões

Experimento nº 5 Dilatação Térmica 5.1

Introdução

Dilatação térmica ocorre em quase todos os materiais quando são aquecidos. Uma barra possui comprimento L0 para uma dada temperatura T0 . Quando a temperatura varia de ∆T , o comprimento varia de ∆L. A experiência mostra que, se ∆T não for muito grande, a variação de comprimento ∆L será diretamente proporcional a ∆T . Podemos expressar essa dependência mediante a equação: ∆L = L0 α∆T A constante α denomina-se coeficiente de dilatação linear de um material. Nesta aula vamos medir experimentalmente os coeficientes de dilatação lineares de três metais.

5.2

Material Necessário

• Dilatômetro linear • Aquecedor elétrico • Água • Termômetro • Tubos de aço, cobre e latão

5.3

Procedimentos experimentais

1. Verifique a montagem sobre a sua bancada: • A base do dilatômetro possui uma escala milimetrada de 0 até 500 mm. • Sobre a base temos um medidor de dilatação ∆L com divisões de 0,01 mm. Verifique que cada volta completa do ponteiro maior corresponde a uma dilatação de 1 mm. • A amostra metálica, em forma de tubo, pode ser de aço, cobre ou latão. 14

15 • Nas extremidades da amostra metálica estão conectados tubos flexíveis de silicone, que conduzirão água quente para o interior da amostra. • A água será aquecida no ebulidor tampado, até que a pressão a impulsione através do tubo flexível, passando pelo interior da amostra metálica e saindo pela outra extremidade, onde será coletada em um recipiente. Evite contato com a água quente, o vapor ou as peças aquecidas. • Um termômetro está próximo à extremidade final do tubo metálico, no interior do duto de saída da água quente, deixando descoberta a sua escala a partir de 80ºC. • Um par de guias posiciona o tubo metálico sobre a base. Uma guia está parafusada sobre a marca de 500 mm. A outra extremidade não está presa e possui um batente móvel que deve estar posicionado sobre o zero da escala milimetrada da base. Juntas, estas extremidades definem o comprimento inicial L0 . • A temperatura inicial Ti será a medida feita pelo termômetro antes de começar o experimento. • A temperatura final Tf será a medida do termômetro quando a água em ebulição atravessar o tubo. 2. Antes de iniciar o aquecimento, ajuste o batente móvel que deve tocar na ponteira do medidor de dilatação e empurrá-la até ficar posicionado sobre o zero da escala milimetrada da base. Fixe o batente nessa posição e regule o zero do medidor de dilatação girando o anel preto ao seu redor. 3. Anote os valores iniciais de temperatura na tabela 5.1, na coluna correspondente à sua bancada. 4. Ligue o aquecedor e aguarde aproximadamente 5 minutos até que a temperatura máxima seja alcançada no termômetro. Atenção e cuidado, pois a água quente está circulando no interior dos tubos, impulsionada pela pressão do vapor. 5. Anote o valor final da temperatura, e desligue o aquecedor. 6. Calcule o coeficiente de dilatação linear, e o seu erro experimental δα , usando: ∆L L0 ∆T δα δL0 δ∆L δ∆T = + + α L0 |∆L| |∆T | α=

7. Discuta os resultados encontrados, e compare com os valores de referência: αaco = 11 × 10−6

αcobre = 17 × 10−6 αlatao = 19 × 10−6

o

C −1

o

C −1

o

C −1

Obs.: o erro do termômetro é de 0,5ºC, enquanto que o multímetro digital tem imprecisão de 1ºC.

16 Tabela 5.1: Dados experimentais e cálculos Bancada 1 amostra Ti (termômetro) Tf (termômetro) L0 (500±1) mm ∆L ∆T α

5.4

Bancada 2

Bancada 3

Bancada 4

Bancada 5

(500±1) mm

(500±1) mm

(500±1) mm

(500±1) mm

Discussão e conclusões

Fonte Instrutemp A fonte Instrutemp modelo ITFA 5000 produz tensões de até 30 V. Para utilização em experimentos que suportem menos, é possível limitar o valor máximo da tensão de acordo com a aplicação desejada. É recomendável que o PROFESSOR faça tal procedimento, seguindo os passos enumerados abaixo. 1. Sem nenhuma carga ou qualquer cabo conectado nos terminais de saída da fonte, zerar os botões de ajuste de tensão c.v. e corrente c.c.; 2. Ligar a fonte, apertando o botão power on (acende-se a luz amarela c.c.); 3. Aumentar a corrente no ajuste fino de c.c. até que o controlador passe automaticamente para os botões de tensão (acende-se a luz vermelha c.v.); 4. Ajustar c.v. usando ajuste grosso e fino até atingir o valor máximo desejado de c.v. (entre 0 V e 30 V); 5. Desligar a fonte (power off); 6. Conectar a resistência de carga. 7. Religar a fonte e observar que aparece 0 V e c.c. acende; 8. A partir deste ponto, não mexer mais nos botões de ajuste da tensão c.v. (a voltagem será ajustada utilizando apenas o c.c.).

17

Experimento nº 6 Eficiência de uma lâmpada incandescente 6.1

Introdução

A eficiência da lâmpada é definida como a fração da energia elétrica fornecida para a lâmpada que é convertida em luz visível. Considerando que toda a energia que não contribui para o calor Q é liberada na forma de luz visível, a eficiência pode ser calculada por: E−Q × 100% E onde E é a energia elétrica fornecida para a lâmpada e Q é a energia dissipada pelo filamento na forma de calor. e=

6.2

Material Necessário

• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552 • Fonte de tensão • Dois multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste caso os multímetros são dispensáveis) • Termômetro • Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular) • Balança • Água gelada

18

19

6.3

Procedimentos experimentais

13V Max! Amperimetro Fonte de Tensao

Para medir a eficiência utilizamos água límpida e o jarro sem o calorímetro de isopor, de modo que a energia na forma de luz visível escapará do sistema. A água é boa absorvedora de radiação infravermelha, logo, a maioria da radiação que não é emitida na forma de luz visível contribuirá para o aquecimento da água. 1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela fonte Instrutemp em um máximo de 10V (vide instruções na página 16) 2. Meça e registre na Tabela 6.1 o valor da temperatura ambiente; 3. Meça e anote na Tabela 6.1 o valor da massa do jarro destampado e seco; 4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebedouro). Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200ml para preenchimento do jarro. Para obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura inicial da água seja aproximadamente 7ºC abaixo da temperatura ambiente. 5. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada; 6. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro; 7. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do experimento; Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor. 8. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensão atingir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta 35 W; quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de 2,3 A aproximadamente. 9. Simultaneamente, dispare o cronômetro; 10. Registre os valores de tensão e corrente; 11. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura; Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.

20 12. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que estes valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores médios no cálculo; 13. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7ºC acima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor do intervalo de tempo t; 14. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até que a temperatura final alcance um valor máximo, e registre esse valor para Tf ; 15. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água na pia, seque o termômetro e guarde-o na embalagem; 16. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água,Q = mc∆T , em calorias. Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico. Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de água medida. Assim levamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à de 23g de água, aproximadamente. 17. Converta o calor para Joules usando um 1cal = 4, 186J 18. Calcule a energia elétrica dissipada no filamento da lâmpada, E, em joules. 19. Calcule a eficiência da lâmpada, e; 20. Determine o intervalo de precisão experimental, e ± ∆e.

6.4

Dados coletados Tabela 6.1: Dados experimentais e cálculos

Grandeza Temperatura ambiente Massa do jarro destampado e seco Massa do jarro destampado com água e tinta Temperatura inicial da água Tensão aplicada à lâmpada Corrente aplicada à lâmpada Tempo de alimentação da lâmpada Temperatura final da água Calor absorvido pela água Energia elétrica Eficiência da lâmpada

Símbolo Tamb mc mt Ti V i t Tf Q E e

Valor ± erro (unidade)

21

6.5

Discussão e conclusões

Experimento nº 7 Lei de Ohm 7.1

Introdução

Neste experimento vamos observar o funcionamento de um circuito simples envolvendo uma fonte de tensão e um resistor, e verificar a validade da Lei de Ohm, V = Ri, onde V é a voltagem aplicada e i a corrente resultante através de um resistor de resistência elétrica R. Resistores servem para limitar a intensidade de corrente elétrica através de determinados componentes de um circuito elétrico. Os resistores são utilizados também para dirigir frações da corrente elétrica para certas partes do circuito, ou para controlar o ganho de tensão em amplificadores. Podemos também associar resistores em série com capacitores no intuito de ajustar sua constante de tempo (tempo de carga ou descarga do capacitor). Quando a corrente elétrica circula através de um resistor, esse se aquece, pois nele ocorre a conversão de energia elétrica em energia térmica, que é dissipada para o ambiente na forma de calor. Esse aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os componentes eletrônicos, sem exceção, e é denominado efeito Joule. A parcela de energia elétrica convertida em térmica depende de dois fatores: a resistência do componente e a intensidade da corrente elétrica que o atravessa. Esses dois fatores são fundamentais para se conhecer a rapidez com que a energia elétrica converte-se em térmica, denominada potência. A potência elétrica informa quanto de energia elétrica, a cada segundo, foi convertida em outra forma de energia. A potência elétrica é dada por P = V i (tensão elétrica x corrente), logo a potência dissipada num resistor ôhmico pode também ser escrita na forma P = Ri2 , onde foi aplicada a Lei de Ohm: V = Ri.

7.2

Material Necessário

• Resistores de 10, 15, 20 ou 25 Ω. Os resistores de carga estão associados a fusíveis de 1 A, ligados em cabos com conectores banana, e suportam no máximo 5 W de potência. • Fonte de tensão Instrutemp modelo ITFA 5000, regulada para tensão máxima de 5 V.

22

23

7.3

Procedimentos experimentais

• O PROFESSOR deve inicialmente seguir as instruções da página 16 para LIMITAR A TENSÃO de saída da fonte Instrutemp no valor máximo de 5 V; • Em seguida, os alunos darão prosseguimento: conecte a resistência de carga, e observe que aparece 0 V e c.c. acende. Deste ponto em diante, apenas os botões de ajuste da corrente c.c. serão utilizados. • Usando c.c., ajuste lentamente a voltagem e anote na Tabela 7.1 o valor da corrente elétrica que atravessa o resistor para cada voltagem aplicada. • Utilizando seus conhecimentos de regressão linear, obtenha a equação da reta que melhor se ajusta aos dados experimentais i versus V . Qual o coeficiente de correlação linear para esta reta? • Obtenha o valor da resistência elétrica a partir do coeficiente angular da reta ajustada. • Na figura 7.1, trace o gráfico da corrente elétrica em função da voltagem aplicada(i versus V ), com os pontos experimentais e a reta ajustada (não conecte os pontos). • Complete a Tabela 7.1 calculando a potência dissipada no resistor e seu erro para cada tensão aplicada.

7.4

Dados Coletados Tabela 7.1: Dados experimentais e cálculos V(V) 0, 0 ± 0, 1 0, 5 ± 0, 1 1, 0 ± 0, 1 1, 5 ± 0, 1 2, 0 ± 0, 1 2, 5 ± 0, 1 3, 0 ± 0, 1 3, 5 ± 0, 1 4, 0 ± 0, 1 4, 5 ± 0, 1 5, 0 ± 0, 1

i(A) 0, 00±0, 01

P(W) 0±0

24

Figura 7.1: ....

7.5

Questões

a) Uma máquina converte 1000 joules de energia térmica em energia elétrica a cada 2 segundos. Qual é a sua potência?

b) Um resistor submetido à tensão de 10 V é atravessado por corrente elétrica de intensidade 0,5 A. Qual é a sua resistência? Que potência ele dissipa?

c) Um resistor de resistência 100 W é percorrido por corrente c.c. de 200 mA. Qual é a sua tensão elétrica entre seus terminais? Que potência ele dissipa?

25

7.6

Discussão e conclusões

Experimento nº 8 Resistência Elétrica: Código de cores e multímetro 8.1

Introdução

Resistores podem ser associados em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que é uma combinação das duas formas. Qualquer que seja o tipo da associação, esta resultará numa resistência equivalente, Req .

Associação em Paralelo

R2

R1

Rn

• Há mais de um caminho para a corrente elétrica; • A corrente total que circula na associação é a somatória das correntes de cada resistor; • O funcionamento de cada resistor é independente dos demais; • A diferença de potencial elétrico (tensão ou voltagem) é a mesma em todos os resistores; • A resistência equivalente para n resistores associados em paralelo é dada por: � �−1 1 1 1 1 Req = + + + ... + R1 R2 R3 Rn

26

27

Associação em série

R1

R2

R3

Rn

• Há apenas um caminho para a corrente elétrica; • A mesma corrente elétrica percorre cada um dos resistores; • A queda de tensão (d.d.p. ou voltagem) total é a somatória das tensões dos resistores; • A resistência equivalente para n resistores associados em série é dada por: Req = R1 + R2 + R3 + ... + Rn

Código de cores Um resistor pode apresentar faixas coloridas pintadas em seu corpo indicando o valor nominal da resistência, isto é, a especificação dada pelo fabricante. As faixas iniciais indicam os dígitos da resistência R, a penúltima faixa indica o expoente n do fator multiplicador 10n e a última faixa indica a tolerância ∆R/R. A primeira faixa nunca será preta. A faixa da tolerância só poderá ser dourada (5% ), prateada (10%), vermelha (2%) ou marrom (1%). 1. Se o resistor tiver 4 cores, teremos R = ab × 10n ± ∆R 1ª Cor: a 2ª Cor: b 3ª Cor: n(expoente) 4ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância) 2. Se o resistor tiver 5 ou 6 cores, teremos R = abc × 10n ± ∆R 1ª Cor: a 2ª Cor: b 3ª Cor: c 4ª Cor: n(expoente) 5ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância) 6ª Cor: Coeficiente de variação térmica da resistência Para resistores de 6 faixas, a sexta faixa corresponde a um coeficiente de variação térmica da resistência, e não altera a leitura do valor principal, dada pelas 5 faixas anteriores.

28

Figura 8.1: Código de cores e exemplos de leitura para resistores de 4, 5 e 6 faixas

8.2

Material Necessário

• Kit básico de eletrônica; • Multímetro; • 2 fios condutores.

8.3

Procedimentos experimentais

1. Na tabela 8.1, anote a cor das faixas dos resistores do kit de eletrônica. Usando o código de cores, determine o valor nominal dos resistores e complete a tabela 8.1; 2. Calcule as resistências equivalentes de R1 e R3 em série e em paralelo, bem como seus respectivos erros. Anote na tabela 8.1. Em casa, demonstre a expressão abaixo: � � R1 R3 ∆Req ∆R1 ∆R3 ∆R1 + ∆R3 Se Req = então o seu erro relativo será = + + R1 + R3 Req R1 R3 R1 + R3 3. Com o multímetro, meça as resistências individuais e preencha a coluna multímetro da tabela 8.2;

4. Associe os resistores R1 e R3 em série, meça a resistência equivalente e anote na coluna multímetro da tabela 8.2; 5. Associe os resistores R1 e R3 em paralelo, meça a resistência equivalente e anote na coluna multímetro da tabela 8.2; 6. Compare o valor nominal de cada resistência com o valor medido com o multímetro (tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos de variação? 7. Compare também os valores medidos da resistência equivalente com os valores calculados através das relações teóricas (tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos de variação?

29

8.4

Dados coletados Tabela 8.1: Valor nominal das resistências obtido pelo código de cores 1ª faixa

2ª faixa

3ª faixa

4ª faixa

5ª faixa

R(Ω)

R1 R2 R3 R4 R5 R1 e R3 em série R1 e R3 em paralelo

Tabela 8.2: Comparação entre valores nominais e valores medidos das resistências Código de cores (kΩ)

Multímetro (kΩ)

Iguais ou diferentes?

R1 R2 R3 R4 R5 R1 e R3 em série R1 e R3 em paralelo

8.5

Questões

1. Num experimento com um circuito elétrico contendo um resistor e uma fonte, um aluno obteve os resultados V = 5, 0V e i = 10, 9mA. Indique o conjunto de faixas de cores desse resistor, considerando que este possui 4 faixas e uma tolerância de 1%. 2. Dois resistores possuem as faixas coloridas conforme a sequência abaixo. Quais os valores das suas resistências? Qual é o intervalo de tolerância? R1 → verde, azul, preto, marrom e vermelho R2 → azul, cinza, vermelho e ouro

30

8.6

Discussão e conclusões

Experimento nº 9 Medidas de Voltagem e Corrente 9.1

Introdução

Em eletrônica, os amperímetros medem intensidades de corrente, os voltímetros medem a diferença de potencial entre dois pontos (d.d.p. ou tensão) e os ohmímetros medem a resistência elétrica dos condutores. Um multímetro incorpora todas essas funções de medidores num só equipamento.

Como cada medidor deve ser conectado a um circuito?

Figura 9.1: Circuito antes e depois de se ligar um voltímetro nos terminais do resistor R2 .

Figura 9.2: Circuito antes e depois de se ligar um amperímetro.

31

32 Observe a figura 9.1 e veja que, para a medida de uma diferença de potencial V ou de resistência R entre dois pontos (no caso, os terminais do resistor R2 ) o circuito não precisa ser interrompido, pois o voltímetro é conectado em paralelo. Para que a inclusão do voltímetro não altere substancialmente o valor da resistência do trecho sob medição é preciso que a resistência interna do medidor seja a mais alta possível. Em outras palavras, a corrente através do voltímetro deve ser mínima. Por isso um bom voltímetro tem resistência interna praticamente infinita. Observe a figura 9.2 e veja que, para se medir a intensidade de corrente que circula por um trecho de circuito, tal circuito deve ser aberto (cortado ou interrompido) para poder introduzir o amperímetro em série. Toda a corrente que passa pelo trecho em questão deve passar também através do amperímetro. A introdução do amperímetro no circuito implica na introdução de uma nova resistência (a resistência interna o próprio aparelho) que afeta a resistência total e consequentemente a intensidade de corrente. Assim, para que a leitura seja acurada, resistência interna do medidor deve ser a mais baixa possível. Um bom amperímetro deve ter resistência interna praticamente nula (o que torna o amperímetro muito sensível a danos pela passagem de corrente excessiva). Em multímetros digitais, a função é selecionada através de um grande botão no meio do aparelho. A função V − indica tensão de polaridade fixa (como a fornecida por pilhas e fontes d.c.). Para medir tensões alternadas (a.c.) o botão central deve apontar para o setor V ∼ . Se o botão central apontar para a escala de 20V, essa é a tensão máxima que pode ser medida (ou fundo de escala).

9.2

Material Necessário

• Kit básico de eletrônica; • Multímetro; • 2 pilhas AA de 1,5 V; • 5 fios condutores, mais 2 fios com terminais jacaré;

9.3

Procedimentos experimentais

1. Meça a diferença de potencial (d.d.p., tensão ou voltagem) de cada pilha, usando o voltímetro na escala de 20 V para tensão contínua. Anote o resultado na tabela 9.1. 2. Na mesma escala, meça a tensão para as duas pilhas em série. Anote os valores na tabela 9.1. 3. Meça o valor das resistências individuais R1 e R3 e preencha as linhas correspondentes nas tabelas 9.2 e 9.3. 4. Com os fios condutores feche o circuito em série com a fonte de alimentação e a chave (ligando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 27-5). Chame o professor para verificar a montagem do circuito . 5. Meça o valor da d.d.p. em R1 , em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de 20V e preencha a tabela 9.2. Para isso você vai precisar apertar o interruptor.

33 6. Agora associe os resistores R1 e R3 em paralelo. Você vai precisar de mais um fio (ligando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 26-5; 23-27). 7. Meça a resistência equivalente e anote o valor na tabela 9.3. 8. Feche o circuito com as pilhas e a chave interruptora. Chame o professor para verificar a montagem do circuito. 9. Meça o valor da d.d.p., em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20V e preencha a tabela 9.3.

Corrente elétrica 10. Ainda no circuito em paralelo: abra o circuito e conecte o amperímetro para medir o valor da corrente em diferentes trechos: em R1 , em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de 20mA, e complete a tabela 9.3. Você pode utilizar as garras jacaré para melhor fixar o amperímetro. Somente aperte o interruptor após conferir as conexões do amperímetro junto com o professor. 11. Por fim, monte novamente o circuito em série. Conecte o amperímetro e meça o valor da corrente, em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20mA e complete a tabela 9.2.

9.4

Dados coletados Tabela 9.1: Fonte de alimentação d.d.p (V) Pilha 1 Pilha 2 Pilhas em série

Tabela 9.2: Circuito em série R1 (Ω) R3 (Ω) Req (Ω) V1 (V ) V3 (V ) Veq (V ) i1 (A) i3 (A) ieq (A)

34 Tabela 9.3: Circuito em paralelo R1 (Ω) R3 (Ω) Req (Ω) V1 (V ) V3 (V ) Veq (V ) i1 (A) i3 (A) ieq (A)

9.5

Discussão e conclusões

Analisar o circuito em série, comparando os valores medidos com os valores previstos por relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar V1 com V3 e Veq para verificar a lei das malhas; comparar as correntes entre si: i1 com i3 e ieq ):

Analisar o circuito em paralelo, comparando os valores medidos com os valores previstos por relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar as tensões entre si, V1 com V3 e Veq ; comparar as correntes i1 com i3 e ieq para verificar a lei dos nós):

Experimento nº 10 Processo de carga de um capacitor: circuito RC 10.1

Introdução

Em um experimento de carga de capacitor, o circuito é formado de uma associação em série do capacitor (C) com um resistor (R), alimentado por uma fonte d.c. com um valor de tensão V0 , como o circuito mostrado na figura 10.1.

Figura 10.1: Circuito RC O capacitor deve estar inicialmente descarregado. No instante em que a fonte de tensão V0 é ligada, o capacitor começa a ser carregado através da corrente i que circula pelo circuito. Pela lei das malhas de Kirchoff, temos: VR + VC = V0

(10.1)

Durante o processo de carga do capacitor, temos: 1. Tensão no capacitor: VC = V0 (1 − e−t/RC )

(10.2)

VR = V0 e−t/RC

(10.3)

2. Tensão no resistor:

35

36 3. Carga elétrica: q = Q(1 − e−t/RC ) = CV0 (1 − e−t/RC )

(10.4)

4. Corrente no circuito: i=

V0 −t/RC e R

(10.5)

A figura 10.2 mostra as tensões VR e VC em função do tempo t, durante este processo. Pelas equações (10.2) e (10.3) acima, observamos que: no instante inicial: t=0 num instante intermediário: t = RC ao fim do carregamento:

→

t=∞

VR = V0

e

VC = 0

(10.6)

VR = 0, 37V0

e

VC = 0, 63V0

(10.7)

→

→

VR = 0

e

VC = V0

(10.8)

Figura 10.2: Tensão no capacitor VC e no resistor VR durante o processo de carga do capacitor. O instante correspondente a uma constante de tempo τ é indicado na figura O instante t = RC é denominado constante de tempo capacitiva do circuito, e indicado pela letra τ . De acordo com a equação (10.7), uma constante de tempo é igual ao tempo necessário para carregar um capacitor até 63% de sua tensão máxima. Em geral, pode-se considerar um capacitor completamente carregado após decorrido um tempo da ordem de cinco constantes de tempo (t = 5τ ) pois neste caso VC = 99% de V0 .

37

10.2

Material Necessário

• Kit básico de eletrônica; • Multímetro; • Capacímetro; • 2 pilhas AA de 1,5 V; • Cronômetro (relógio de pulso digital ou celular) • 6 fios condutores, sendo 2 com garras jacaré.

10.3

Procedimentos experimentais

1. Faça a montagem do circuito RC utilizando a chave interruptora, as pilhas, um capacitor de 100 µF (C2 ou C3 ) e três resistores de 100 kΩ (R5 ,R6 e R7 ) em série. Preencha a tabela 10.1 com os valores medidos para cada resistência, para a resistência equivalente, para a capacitância e para a fonte de alimentação (pilhas). 2. Conecte o multímetro em paralelo com o capacitor, observando a sua polaridade. 3. Antes de iniciar as medidas de VC descarregue o capacitor. Para isso, conecte seus terminais tocando-os com um fio, e observe que neste instante o multímetro mostra VC = 0 V . 4. Pressione a chave interruptora para fechar o circuito e induzir a carga do capacitor. Simultaneamente acione o cronômetro. 5. Anote na tabela 10.2 os valores de tensão VC no capacitor para intervalos sucessivos de 5 s (até 2 min) mantendo o circuito fechado; continue carregando o capacitor até completar 5 min. 6. Após 5 minutos anote o valor da tensão final na tabela 10.2. Este corresponderá ao valor máximo de tensão, Vmax . 7. Repita os passos 3 a 6, e preencha novamente a tabela 10.2. Desta vez, porém, utilize uma garrinha jacaré-jacaré no lugar da chave interruptora. 8. Descarregue o capacitor, conectando seus terminais. 9. Para medir VR conecte o multímetro em paralelo com o resistor equivalente. 10. Descarregue novamente o capacitor. Em seguida, feche o circuito e simultaneamente acione o cronômetro. Anote os valores de tensão VR na tabela 10.3. Dica: você pode repetir algumas vezes o primeiro ponto, no instante t = 0, para ter certeza de seu valor antes de prosseguir. 11. Desligue o multímetro. 12. Calcule ln(VR /Vmax ) e complete a tabela 10.3. 13. Some VR + VC em todos os instantes t, e preencha a última coluna da tabela 10.3.

38

10.4

Dados coletados Tabela 10.1: Componentes do circuito RC (medidas) Componentes R5 (kΩ) R6 (kΩ) R7 (kΩ) Req (kΩ) C (10−6 F ) V0 (V )

Resultados

Tabela 10.2: Tensão no Capacitor t (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 300

VC (V )

VC (V )

Vmax =

Vmax =

39 Tabela 10.3: Tensão no Resistor t (s)

VR (V )

ln

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

10.5

VR Vmax

VR + VC (V )

Discussão e conclusões

1. O valor esperado da constante de tempo é dado pelo produto RC e acordo com a equação 10.7. Calcule o valor esperado de τ usando os dados da tabela 10.1. 2. Compare a soma VR + VC em todos os instantes com o valor da tensão Vmax registrado na tabela 10.2 e com a tensão V0 registrado na tabela 10.1. Como você interpreta o valor desta soma?

Gráfico 1 3. Faça um gráfico de ln

VR em função do tempo t. Vmax

4. Através de regressão linear, determine os coeficientes da reta que melhor se ajusta aos pontos.

40 5. Determine a constante τ através do coeficiente angular desta reta.

Gráfico 2 6. Faça o gráfico de VC em função do tempo t. 7. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.

Gráfico 3 8. Faça o gráfico de VR em função do tempo t. 9. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método. 10. Compare os 3 resultados obtidos acima com o valor esperado, dado por τ = RC. Para isso, calcule a diferença percentual entre τ e o produto RC: dif erenca =

τ − RC × 100 RC

Experimento nº 11 O Eletroimã 11.1

Introdução

Vamos observar o campo magnético criado pela corrente elétrica, em um eletroímã. Quando uma corrente elétrica percorre um fio condutor, cria um campo magnético que circunda o fio (figura 11.1). Este efeito foi verificado pela primeira vez por Hans Orsted em abril de 1820. Ele observou que a agulha de uma bússola mudava sua posição quando havia próximo a ela um fio conduzindo corrente elétrica. Um fio condutor enrolado na forma helicoidal é denominado solenóide ou bobina. Quando o fio é percorrido por uma corrente elétrica, gera-se um campo magnético praticamente uniforme no interior do solenóide, no sentido perpendicular à sua seção reta (figura 11.2). O resultado é que o solenóide possui pólos norte e sul, tal como um ímã natural. O sentido do campo magnético ao redor de cada espira é fornecido pela regra da mão direita. Um solenóide com um núcleo de material ferromagnético (e.g. um prego) é também chamado de eletroímã. O núcleo ferromagnético reforça o campo magnético gerado no interior do solenóide.

(a) Linhas de campo magnético num fio

(b) Campo magnético de um solenóide

Figura 11.1: Campo magnético num solenóide e em um fio condutor Os materiais ferromagnéticos são constituídos de um número muito grande de pequenos ímãs naturais, ou dipolos magnéticos elementares. Este número é da mesma ordem de grandeza do número de átomos que constituem o material. Sem a influência de um campo 41

42 magnético externo, estes dipolos estão aleatoriamente orientados, de forma que a soma total de seus campos magnéticos é nula. Quando um núcleo ferromagnético é inserido no interior do solenóide, o campo magnético do solenóide irá alinhar os dipolos elementares do prego. Os campos se somam, e teremos um novo campo magnético total, dado pela soma dos campos do solenóide e do prego.

Figura 11.2: Interação entre uma bússola e um eletroímã ligado.

11.2

Material Necessário

• Um prego grande no qual foi enrolado um fio de cobre; • Preguinhos; • Limalha de ferro e uma folha de papel branco; • Ímã permanente cilíndrico (AlNiCo); • 2 pilhas AA de 1,5V; • 1 porta-pilhas com garras jacaré; • Bússola.

11.3

Procedimentos experimentais

1. Antes de ligar o eletroímã, aproxime a cabeça do prego grande dos preguinhos no interior do recipiente. Anote quantos preguinhos são atraídos. 2. Ligue o eletroímã ao porta-pilhas, utilizando as garras jacaré para fechar o circuito. 3. Torne a aproximar a cabeça do prego grande dos preguinhos. Quantos preguinhos são atraídos? 4. Desconecte as pilhas e tente de novo pegar os preguinhos. Quantos preguinhos ele atrai agora? Como você explica esse resultado1 ? 1

Enquanto a corrente elétrica estiver passando pelo fio de cobre, o enrolamento se torna um ímã. Ao se desligar a corrente o prego continua levemente imantado, perdendo esta imantação aos poucos.

43 5. Coloque uma folha de papel branco sobre o eletroímã ligado, e lentamente vá deixando cair limalha sobre a folha. Você observa alguma forma especial de organização da limalha? 6. Desligue as pilhas, e desenhe as linhas de campo observadas. 7. Retorne a limalha para o recipiente. 8. Com o eletroímã ligado, aproxime a cabeça do prego ao pólo N (vermelho) do ímã permanente. Sem aproximar demais, observe se ocorre atração ou repulsão entre eles. O eletroímã possui polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o pólo norte ou o pólo sul? 9. Desconecte as pilhas e inverta a sua polaridade (+ -) invertendo assim o sentido da corrente; 10. Tente novamente aproximar a cabeça do prego ao pólo N do ímã permanente, sem encostar. O que mudou2 ? 11. Coloque a folha de papel branco sobre o ímã permanente e cuidadosamente vá deixando cair limalha sobre a folha. 12. Desenhe e compare a forma das linhas de campo do ímã permanente com as do eletroímã; 13. Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os pólos N e S em seu desenho.

11.4

Discussão e conclusões

a) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã desligado? b) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã ligado? c) Quantos preguinhos após desligar o eletroímã novamente? Como você explica esse resultado? d) Foi observada alguma organização da limalha sobre o eletroímã? e) Desenhe as linhas de campo do eletroímã. f) O eletroímã possui polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o pólo norte ou o pólo sul? g) O que muda quando inverte-se o sentido da corrente elétrica? h) Desenhe as linhas de campo do ímã permanente. Compare com as do eletroímã. i) Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os pólos N e S em seu desenho.

2

Como os ímãs, os eletroímãs possuem pólos norte e sul, dependendo do sentido da corrente elétrica no fio de cobre. Desta forma o pólo norte do ímã (vermelho) é atraído pelo pólo sul do eletroímã e repelido quando este se torna um pólo norte.

Experimento nº 12 Força Magnética sobre um fio conduzindo corrente 12.1

Introdução

Um fio retilíneo, percorrido por uma corrente, na presença de um campo magnético externo sofre uma força dada por: � ×B � F� = iL

No caso de um campo magnético uniforme e perpendicular à direção da corrente, a intensidade da força será máxima, e dada por F = iLB. Se a corrente varia em função do tempo, então a força também tem uma variação temporal. Assim, se a corrente for uma função senoidal, teremos: i(t) = i0 sin(ωt) logo, F = i0 LB sin(ωt) Nesse caso, o fio no interior do ímã executará um movimento senoidal, e em consequência o fio como um todo apresentará um movimento ondulatório. A direção da força magnética deve ser analisada em termos das direções da corrente i e � × B, � onde do campo magnético B, utilizando a regra da mão direita para o produto vetorial L � L é um vetor que aponta no mesmo sentido da corrente. Se as extremidades do fio estiverem fixas, surgirá uma onda do tipo estacionária. Numa onda estacionária, a distância entre dois nós ou entre dois ventres consecutivos é igual à metade do comprimento de onda l, conforme ilustra a figura 12.1.

Figura 12.1: Onda estacionária de comprimento de onda λ 44

45 � A velocidade de propagação da onda em um fio é dada por v = T /µ, onde µ = m/L é a densidade linear do fio e T é a força de tensão. A velocidade da onda é proporcional à 1� frequência, dada por f = T /µ onde λ é o comprimento de onda. Como vemos na figura λ 12.1, quando a onda apresenta apenas 1 ventre a distância entre os nós será o comprimento L do fio, e seu comprimento de onda será λ1 = 2L. Para ondas com 2 e 3 ventres teremos λ2 = L e λ3 = 2L/3 respectivamente. Neste experimento vamos medir as frequências f1 , f2 e f3 destas ondas, denominadas harmônicos da onda estacionária.

Figura 12.2: Arranjo experimental

12.2

Material Necessário

• Gerador de função (e um osciloscópio para mostrar as características das ondas geradas) • Ímã permanente (ímã quadrado, de campo magnético uniforme) • Balança • Trena • Gancho com pesos • Fio condutor (fio amarelo de densidade linear µ = 2, 61g/m)

12.3

Procedimentos experimentais

1. O fio deve estar esticado horizontalmente, com uma extremidade presa a uma haste e outra extremidade apoiada sobre a polia. Para que o fio fique esticado, pendure o gancho com pesos na extremidade livre.

46 2. Ajuste a altura do fio e o imã de forma que o fio passe pelo centro dos polos do imã. 3. Meça o comprimento efetivo do fio e a massa total dependurada M . 4. Conecte as saídas do gerador desligado ao extremos do fio. As saídas devem ser a terra (GND) e a de baixa impedância (LO). 5. Antes de ligar o gerador, certifique-se que o controle da amplitude esteja em zero. Ligue o gerador e ajuste a amplitude para 1/5 da amplitude máxima. Abaixe rapidamente a frequência até 1,0 Hz. O que acontece com o fio? 6. Subindo lentamente a frequência, sempre no mesmo sentido, encontre a frequência f1 do primeiro harmônico (quando a onda possui apenas 1 ventre, como na figura abaixo).

Figura 12.3

7. Continue subindo a frequência, sempre no mesmo sentido, até encontrar as frequências do segundo e do terceiro harmônico, f2 e f3 . Anote os resultados e desligue o gerador. 8. Calcule a frequência do terceiro harmônico e o erro da frequência, usando as expressões 3 � f3 = M g/µ 2L e � � ∆L ∆M ∆f3 = f3 + L 2M 9. Compare o resultado com a frequência observada experimentalmente. 10. O que você observou a respeito da intensidade e da direção da força exercida pelo campo magnético sobre o fio? � e a força F� num certo 11. Represente numa figura o fio condutor, a corrente i, o vetor B instante.

12.4

Discussão e conclusões

a) Fio condutor amarelo: Densidade linear µ = 2, 61g/m Comprimento efetivo L = Massa pendurada M = b) O que aconteceu com o fio enquanto a corrente oscilava na frequência de 1, 0 Hz? c) Medida da frequência do primeiro harmônico:f1 =

47 d) Medida da frequência do segundo harmônico:f2 = e) Medida da frequência do terceiro harmônico:f3 = f) Cálculo da frequência do terceiro harmônico:f3 =